Estabilidade de Taludes - apostila cap 5 ao 10

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ESTABILIDADE DE TALUDES
5. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO OPERACIONAL
DOS SOLOS
5.1. Introdução
A definição de resistência ao cisalhamento operacional é aquela que define o comportamento
do talude nas condições de operação, o que inclui tempo de vida útil, carregamentos e etapas
de construção e clima (períodos de chuvas excepcionais ou períodos secos). Esta definição é
necessária uma vez que os solos apresentam diferentes resistências ao longo do tempo em
função destas variáveis e cada tipo de problema de estabilidade de taludes apresenta uma
resistência ao cisalhamento adequada para a sua situação crítica de projeto. Cabe ao
projetista escolher criteriosamente qual é a que comanda o problema que está sendo
estudado. Assim, a resistência ao cisalhamento não depende apenas do tipo de solo e da
profundidade, que são, sem dúvida, parârnetros básicos, mas depende também do nível de
deformação que a massa de solo já sofreu, da velocidade do carregamento imposto e do tipo
de clima que o talude estará submetido durante sua vida útil (a qual também pode ser uma
variável).
As situações mais importantes relacionadas a problemas de taludes e as resistências
operacionais adequadas para cada caso são apresentadas a seguir.
5.2. Resistência não drenada (Su)
Esta é a resistência ao cisalhamento utilizada em problemas que envolvam materiais de baixa
permeabilidade solicitados em velocidades altas (em relação à drenagem). São conhecidos
como problemas de curto prazo já que esta condição geralmente só ocorre durante os primeiros
dias/semanas após a construção.
o exemplo típico desta situação são aterros rodoviários construídos sobre solos moles
(argilas normalmente adensadas saturadas). A Figura 5.1 (a) mostra um caso típico de aterro
sobre argila mole em que o aterro foi levantado ao longo de 1 mês (por hipótese). Ao final
deste período a poro-pressão na fundação do aterro terá elevado seu valor a um patamar
elevado, como resultado do carregamento não-drenado imposto.
Ao final da construção do aterro, a poro-pressão assumirá o seu valor mais alto e, a partir daí,
tenderá a haver uma dissipação da poro-pressão no processo usual de adensamento
(decaimento da poro-pressão ao longo do tempo). A medida que esta pressão de água
diminui, ocorre um aumento da tensão efetiva e um aumento da resistência operacional do
solo (resistência efetivamente disponível). Uma hipótese clássica admitida nestes casos é
que, durante a execução do aterro, não haverá dissipação da poro-pressão (situação não-
drenada), portanto não haverá variação da resistência ao cisalhamento do solo. Assim, o
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ESTABILIDADE DE TALUDES
ponto crítico de estabilidade é quando o aterro tem sua maior altura e a resistência ao
cisalhamento do solo ainda não aumentou - o caso de final de construção. A partir deste
ponto haverá um aumento do Fator de Segurança do aterro contra a ruptura geral esboçada.
CARREGAMENTO - aterro sobre solos moles (argilas nomalmente
adensadas)
Aterro h
Altura aterro
Argib N-A
Superfície
de
Ruptura
À---------T
U
-'r-,
., " --
ru
(médio)
~-- ru =..lI...
YhSomente necessário avaliarFS aoJinal da construção
(valor crítico) - utilizar Su
I
IFli.~-I;-:-----_. ---_o
I t
Figura 5.1 - Variação das tensões cisalhantes no sub-solo, poro-pressão (ou ru) e fator de
segurança ao longo do tempo (linha tracejada marca o final da construção do aterro).
5.3. Resistência ao cisalhamento drenada de pico (c' p , <1>' p)
A resistência de pico ocorre em situações em que os solos sofreram tensões (e deformações
associadas) menores do que as máximas possíveis (solos conhecidos como indeformados).
Dito de outra forma, são situações em que ainda não foi a1cançada a condição de ruptura
(máxima tensão admissível).
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Exemplos desta situação são os cortes recentes em solos saprolíticos. Neste caso o material
terá uma resistência ao cisalhamento ainda relativamente alta e as deformações associadas
são pequenas, desde que não seja ultrapassado um certo nível de tensão cisalhante, (médio no
talude) ue corresponda a pequenas deformações. Isto em geral será garantido pela adoção de
um fator de segurança adequado (FS > 1,4 em geral).
5.4. Resistência ao cisalhamento drenada de grandes deformações (c' cv , <j)' cv)
Esta resistência é definida para uma condição de deformações além do pico (como no caso
de materiais arenosos densos) em que há uma pronunciada redução de resistência até uma
estabilização de resistência. Portanto, nos casos de taludes em que já tenha havido grandes
deslocamentos (caracterizando ou não uma ruptura), esta é a resistência ao cisalhamento a
ser adotada.
Exemplos que podem ser citados incluem (i) cortes em colúvios com comportamento
granular (siltosos ou arenosos) e (ii) taludes que sofreram deslocamentos, ou rupturas,
anteriores. Devido ao seu histórico de formação, os depósitos coluvionares geralmente estão
com sua resistência operacional relacionada diretamente a esta condição, exceto dos muito
argilosos (ver abaixo). Os taludes que já tiveram movimentos anteriores também se
enquadram nesta categoria ou na seguinte.
O ponto importante a realçar é que estas rupturas anteriores, que podem ser muito antigas,
podem passar desapercebidas pela investigação do sub-solo (não-visíveis) ou o solo
coluvionar pode ser confundido com o solo saprolítico, devido à semelhança de minerais e à
falta de feições estruturais na rocha-mãe, induzindo à adoção de resistências maiores do que
o verdadeiro.
5.5. Resistência ao cisalhamento residual (ó' r, geralmente c' = O)
Este é um caso especial importante que ocorre em materiais que tem um elevado conteúdo de
argila plástica, ou muita mica. A presença destes minerais proporciona o surgimento de uma
resistência ao cisalhamento bastante baixa quando existem grandes deslocamentos, a qual é
definida pelo chamado ângulo de atrito interno residual. O mecanismo de redução da
resistência envolve a orientação de partículas argilosas ou de mica em um arranjo que é
denominado deslizante, numa condição drenada. Este fenômeno ?colTe em certas condições em
que deslocamentos de taludes (ou outras situações) induzem o surgimento de grandes
deformações cisalhantes localizadas. Isto está geralmente associado a rupturas anteriores e o
mecanismo está bem descrito por Lupini, Skinner & Vaughan (1981) para solos em geral e por
Rigo et al.(2004) e Rigo et al.(2006) para o caso de solos brasileiros e solos do RS em
particular.
Este mecanismo é muito importante no caso dos taludes coluvionares argilosos das encostas de
basalto do RS e foi fundamental nos problemas encontrados no vale do rio 3 Forquilhas, Itati,
durante a construção dos Lotes 1 e 2 da rodovia Rota do Sol, RS486.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
5.6. Resistência ao cisalhamento de solos não-saturados (c, <p )
A resistência ao cisalhamento não-saturada tem importância nos casos em que os solos
permanecem não-saturados durante a vida útil do projeto. Isto pode acontecer tanto em
virtude do clima como em função de condições especiais de fluxo de água. São casos em que
uma parte substancial da resistência disponível será devida à sucção (poro-pressão negativa
da água). A influência da sucção é muito grande nos solos não-saturados de textura argilosa,
qualquer que seja sua origem, podendo ser importante nos solos saprolíticos e eluviais com
grau de saturação 0,30 < S < 0,80. Para graus de saturação maiores, a sucção cai fortemente
(fica próxima da pressão atmosférica) tendo pouca interferência na resistência operacional do
talude.
5.7. Exemplos de aplicação da resistência ao cisalhamento operacional
5.7.1. Cortes em solos saprolíticos
5.7.2. Depósitos coluvionares antigos
5.7.3. Obras temporárias em que a sazonalidadede chuvas permite esta hipótese.
5.7.4. Obras temporárias em cortes
5.8. Cortes em argilas fortemente pré-adensadas
Um caso bastante interessante de resistência operacional ocorre com cortes em argilas pré-
adensadas, com Razão de Sobre-adensamento (RSA ou OCR) maiores de que cerca de 10.
Estes materiais ao serem descarregados pelo corte, geram uma poro-pressão negativa, pelo
alívio das tensões. Ao mesmo tempo, as tensões cisalhantes provocam a tendência de
expansão (observada também em ensaios de laboratório). Como a escavação é rápida, e a
perrneabilidade destes materiais é muito baixa, não há tempo para que haja dissipação destas
pressões negativas com entrada de água. Assim, as tensões efetivas aumentam e a resistência
operacional aumenta como decorrência e o talude pode permanecer estável por vários meses
ou até anos.
Entretanto, as condições de equilíbrio de longo prazo da rede de fluxo e das tensões levam a
uma nova condição de nível de tensões e resistência: a poro-pressão vai para valores mais
próximos de zero, as tensões efetivas se reduzem e as resistências efetivas também reduzem.
A resistência operacional decresce para a resistência efetiva sob o novo nível da escavação.
Em alguns casos o talude pode romper. A Figura 5.2 ilustra este fenômeno.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
DESCARREGAMENTO - corte em argilas pré-adensadas
\
\ Corte
S f'·"\upcr lClC -,
dc ''-.
Ruptura '-", .."
,••.•..~~•..---..,-
IIvr«
F
I
I
I
I
I
~---
Argila P-A
Indispensável avaliar FS a
longo prazo, que é o valor
crítico - utilizar (c', cp ')
I
Final da Escavação
Figura 5.2 - Variação das poro-pressões no sub-solo-pressão (ou ru) e fator de segurança ao
longo do tempo (linha tracejada marca o final da construção do aterro). FS critico ocorre a
longo prazo.
ANEXO - Amostragem de solos e ensaios de laboratório (baseada no projeto
de Norma 11.682)
Uma vez definidos os materais presentes no sub-solo, deve-se definir o planejamento da
amostragem, no que se refere ao tipo, quantidade, locação e profundidade das amostras, de
forma a permitir a realização da campanha de ensaios de laboratório para o estudo/projeto.
As amostras coletadas deverão ser representativas das camadas de solo envolvidas nas
proximidades das potenciais superfícies de ruptura, no caso de projeto, ou da(s) superfície(s)
observada(s) em campo. Atenção especial deve ser dada. a situações que envolvam
anisotropia de resistência e feições geológicas tais como falhas, juntas, intrusões, veios
alterados, etc. As amostras devem ser embaladas e manuseadas de forma a preservar as
condições de umidade natural, estrutura interna e características de resistência. Cuidados
especiais devem ser tomados para evitar a contaminação com outros materiais durante as
operações de retirada das amostras.
Em certos casos pode ser útil obter amostras deformadas, isto é, aquelas em que admite-se a
destruição total ou parcial da estrutura original do terreno. Estas amsotras indeformadas são
obtidas por coleta simples com pá ou picareta, em sondagens a trado ou em sondagens à
percussão, e servirão para caracterização física dos solos e ensaios índice de resistência.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Estas amostras podem ser de utilidade para determinação da resistência ao cisalhamento a
volume constante ou na condição residual dos materiais.
As amostras indeformadas são aquelas que procuram preserrvar a estrutura intergranular e a
umidade original do terreno. Sempre que possível recomenda-se a retirada de blocos de solo
(ou mini-blocos de 10cm de diâmetro por 15cm de altura), obtidos por moldagem direta
dentro de valas ou trincheiras escoradas (importante ter em conta segurança das operações).
Podem também ser obtidos amostras moldadas dentro de anéis metálicos biselados que são
utilizados diretamente em ensaios de cisalhamento direto.
Para amostras retiradas de maiores profundidades, mas acima do nível de água, poderão ser
executados poços para retirada de amostras (NBR 9604) ou deverá ser prevista a utilização
de amostradores especiais, tipo "Shelby" (NBR 9820), "Denison" ou a partir de barriletes
triplos de sondagem rotativa. Todas as amostras deverão ser representativas da camada em
estudo, considerando efeitos de anisotropia ou a presença de planos de menor resistência (por
xistosidade, bandamento, rupturas pretéritas, diac1ases, etc). As amostras devem ser
marcadas de forma objetiva para que sua posição e orientação em campo sejam registradas
de forma inequívoca.
Para os casos em que haja grande variabilidade de resistência dentro das camadas, o projeto
de norma NBR 11682 preconiza que sejam ensaiados no mínimo 12 corpos de prova
coletados de, no mínimo, 3 locais diferentes da mesma camada. Isto vale para cada camada
de solo representativa do perfil geotécnico de projeto.
O transporte requer atenção especial, de forma a serem evitadas trepidações, quedas ou
acidentes que possam vir a alterar as características originais da amostra, particularmente das
indeformadas. As eventuais anomalias constatadas no acondicionamento ou no transporte
deverão ser anotadas na própria embalagem da amostra e comunicadas ao laboratório.
No caso de taludes rompidos, a envoltória de resistência deverá ser obtida para as tensões de
resistência residuais, preferencialmente por ensaios de cisalhamento torcional a grandes
deformações. Alternativamente, a envoltória residual poderá ser obtida por 4 reversões
múltiplas em ensaios de cisalhamente direto. As amostras deverão ser representativas da
zona de ruptura observada em campo.
BIBLIOGRAFIA
1. Bressani, L. A., Bica, A. V. D., and Maciel Filho, C. L. (1996). "A slope instability study
of a mudstone in Southern Brazil". Proc., th Int. Symp. on Landslides, Trondhein,
Norway, 2, 1079-1084.
2. Kanji, M. A. (1974). "The relationship between drained friction angles and Atterberg
limits of natural soils". Géotechnique, 24, 671-674.
3. Kanji, M. A., and Wolle, C. M. (1977). "Residual strength - new testing and
microstructure". Proc., 9th Int. Conf Soil Mech. Found. Engrg., 1, 153-154.
4. Lupini, J. F., Skinner, A. E., and Vaughan, P. R. (1981). "The drained residual strength of
cohesive soils". Géotechnique, 31, 181-214.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
5. Mesri, G., and Cepeda-Diaz, A. F. (1986). "Residual shear strength of clays and shales".
Géotechnique, 36, 269-274.
6. RIGO, M.L., PERAZZOLO, L., PINHEIRO, RJ.B., BICA, A.V.D., BRESSANI, L.A. &
SILVEIRA, R.M. (2004) Resistência ao cisalhamento residual de alguns solos da
Formação Serra Geral (RS). Solos e Rochas - Revista Brasileira de Geotecnia, São Paulo,
v. 27,n.3, p.295-300.
7. RIGO, M., PINHEIRO, RJ.B., BRESSANI, L.A.,BICA, A.V.D, SILVEIRA, R.M. (2006)
The residual shear strength oftropical soils. Canadian Geotechnical Journal, VoI. 43, 4,
p.431-447, Missauga, Ontario, ISBN1208-601O.
8. Skempton, A. W. (1964). "Long-term stability of clay slopes". Géotechnique, 14, 77-101.
9. Skempton, A. W. (1985). "Residual strength of clay in landslides, folded strata and
laboratory". Géotechnique, 35, 3-18.
10. Stark, T. D., and Eid, H. (1994). "Drained residual strength of cohesive soils". J.
Geotech. Engrg., ASCE, 120, 856-871.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
6. MÉTODOS DE VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DE
TALUDES DE SOLO
6.1 INTRODUÇÃO
Atualmente existem muitos métodos de análise de estabilidade de taludes, sendo os mais
conhecidos os de Bishop e Fellenius. O desenvolvimento extraordinário da computação pessoal
tornou disponível a todos, programas de cálculo automático do FS mínimo de um talude. A
descrição feita nas páginas seguintes visa estabelecer as hipóteses básicas destes métodos e
permitir uma melhorcompreensão de suas diferenças.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
SUPERFíCIES PLANARES· TALUDES INFINITOS
Taludes em areias secas
Considera-se que as forças nas faces verticais são iguais e opostas.
• Força paralela ao talude
T-~V SUl
• Força perpendicular ao talude;
F
DesestairiUzcmte
F
F
tan
t.anf3
a - At'logo,p máx - 'f'
Observação: note que é comum pensar que T=Wsen~ mas isto só é válido no equilíbrio, já que são
forças conceitualmente diferentes. T é a reação resistente do solo e Wsenê é a componente do
peso na mesma direção.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Taludes de areia completamente submersos
NA-r=
coslJ
r = If·cl. Ifd;\lI sin P ·If --
a
_ tan.c$r'
F
tanfJ
Idêntico ao de areias secas!
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Taludes com fluxo de água paralelo ao talude
(Importante para o caso de solos tropicais)
z
Superfície de Ruptura
(cossenos quadrados: o do primeiro termo decorre da mesma dedução da fórmula do
talude submerso (ver acima) e o do segundo termo decorre da geometria da rede de fluxo
paralela ao talude - carga de pressão é a diferença de cotas medida ao longo da mesma
equipotencial).
1: = r *. z ~ sín fJ *' cos ,{3
F = C 1+(y-m*y,w)*Z*COSZ (J*tan <pf
y*z"-sin P-"COS (3
para c'= O F
(y-nt*yw)*tan q;f
y*tal1 {1
(V -1n*y,v ) "'ta 1'1 rp'
portanto, tanf3crit
para m = I (solo saturado)
t fl YsuiJan .)crit = --
r
tan<fl
Este resultado mostra que para o talude com fluxo paralelo e com nível de água na
superfície, seu FS é aproximadamente igual à metade do caso de talude seco. Se o
fluxo desaparece (mezero) o valor é idêntico à fórmula do caso anterior.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Taludes com fluxo horizontal (caso de barragens com rebaixamento
rápido)
z
A dedução é similar às anteriores, apenas que a poro-pressão é:
de onde:
'V"'irns~~ P-}i\\,,)"'z+ttan q:,'F ---~--~--~------
'<sinp'"cos
NO caso de c' = O
F = {1 - [Ywl (Y' sin2~)])' (tgq>,'/tg~)
comparando com fluxo paralelo ao talude (m = 1), temos:
F = ('.1_ 1"w)' * t,m
, " y têm fJ.
Ffluxo horizontal < Ffluxo paralelo
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ESTABILIDADE DE TALUDES
o caso não-drenado
Superfície de Ruptura
Força instabilizante: V* z b SUl
Força resistente:
b
cos {3
F Su
Problemas: saber qual será a resistência operacional (ao longo da vida útil de projeto).
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ESTABILIDADE DE TALUDES
SUPERFíCIES DE RUPTURA CIRCULAR
CASO NÃO-DRENADO
x
o~:·.
~\\\
,
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
/
I
I
~ ----J- ------ ~
()(. -L
Admite-se a resistência mobilizada atuando na base de cada fatia seja (SuIFS) e que o
equilíbrio geral seja dado pela comparação entre os somatórios de momentos de todas as
fatias:
FS _ MestabiUza nte
Ivfhtstll1>ili:m nte
:E Su"'li f·R
;E\iV)"Xj
Com este método, podemos considerar:
• SII variável com Z;
• Presença defissuras de tração;
São estudadas várias possíveis superfícies potenciais, procurando obter FS = f (O e R) - pesquisa de
diferentes centros (O) e, em cada centro, diferentes R.
:::::> Pesquisa FSmínimo
A forma usual envolve a procura sistemática a partir de uma malha de centros de rotação colocada
acima do problema estudado. Variando-se os raios em cada centro, procura-se o FSmin associado a
cada centro. No final se terá um modelo com os isovalores de FSmin obtendo-se 'por inspeção do
FSmin minimorum.
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 7
ESTABILIDADE DE TALUDES
ANÁLISE DAS FORÇAS NA FATIA i: (caso geral)
n fatias
1< bi )1
~
x.. I
E',-, ---')
Uí-, ---')
Resultante das
Forças Conhecidas
Incógnitas
~F
~N'i
U6i
• Incógnitas na Fatia i
./ 1 Fator de segurança (F)
./ n Forças Normais Efetivas na Base (N'i)
./ n Forças Tangenciais na Base (Si)
./ n Posições de Forças Normais Efetivas (Xi)
./ n-1 Forças Normais Efetivas entre Fatias (E'i)
./ n-1 Forças Tangencias entre Fatias (X)
./ n-t Posições de Força Normal Efetiva (Ri)
TOTAL: 6n-2 incógnitas
• Equações de equilíbrio na Fatia i
./ n equações de equilíbrio de Forças Verticais
./ n equações de equilíbrio de Forças Horizontais
./ n equações de equilíbrio de Momentos
./ n critérios de ruptura
TOTAL: 4n equações
FALTAM: 2n-2 equações
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 8
Método Convencional
n fatias
R
r
ESTABILIDADE DE TALUDES
,,,
r,,
r
,
• Não considera a influência das forças laterais na fatia;
• Considera o equilíbrio dos momentos de todas as fatias (mas não de cada
fatia).
nL lvl~E!'Si'lstabitiz(mti!!'
i=l
nL it1;esestabWzante
1=1
n
."" i\Jj1>O
~ j 'i.estabiUzante
i=l
1~
LM~€Sistii"1l'tê'
1:=1
a
' .... M· *sina· *RL ~..··1
~=l
sabendo que 5 - C! I • 1\1' t· ,,+.'.'~i - . i~' i T i~, i ~an 'Y. !
e
,
N i = Hi. * COS [ti - Ui (equilíbrio das forças radiais)
tem-se F
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 9
ESTABILIDADE DE TALUDES
Para este círculo de ruptura potencial.
• Incógnitas:
./ n Forças Normais Efetivas na Base (N'i)
./ n Forças Tangenciais na Base (Si)
./ 1 Fator de Segurança (F)
TOTAL: 2n +1 incógnitas
• Equações
./ n equações de equilíbrio de forças "radiais
./ n critérios de ruptura
./ 1 equação de equilíbrio global de momentos
TOTAL: 2n +1 equações
• Repete-se o procedimento para outros círculos de ruptura potenciais, com
diferentes O e R, até obter o valor mínimo de F;
• O valor calculado de Fmínimoé uma aproximação (somente algumas
condições de equilíbrio são satisfeitas);
• Conduz a valores conservadores de F, particularmente quando os círculos
de ruptura são profundos ou as pressões neutras são elevadas;
• Também conhecido como: MÉTODO DE FELLENIUS ou MÉTODO U.S.
BUREAU OF RECLAMATION.
Prof Lui; A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Set07 10
ESTABILIDADE DE TALUDES
Método BISHOP SIMPLIFICADO (1955)
o
R
Xi,!
)
E í-J
/
• Considera o equilíbrio de forças verticais da fatia;
• Considera o equilíbrio de momentos de todas as fatias;
'lIL 11(~esestabUizante
i=l
n:.L M~esiste"nte
i=Ji
Equação 1
11
'MO __.L'· deS-i'5t:abt1L:tante
i=l
n- L 'L'Vi .;-.sin a, >f- R
i=l
n
, i\rfOL J. tres;.!./Stente
i=l
n
L.s,I./: F jf, R
i=]
Equação 2
Mas, corno L F1J = O ,por equilíbrio, podemos escrever:
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 11
ESTABILIDADE DE TALUDES
supondo
como Si .......:,C', >t. li + N', )ir, tan q/i,
Equação 3
tem-se
de onde
substituindo a equação 3 na 2
nt:[;·(C'. • li + N' i * tal! <p' i) 1
,=l
Equação 5
substituindo a equação 4 na 5
ã
'\' O'~L.... .•I~~.h;:.r(r,:'
i=~
considerando
Prof Lui: A Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 12
ESTABILIDADE DE TALUDES
e
tem-se
:l
I!I!(~'i?;;iS~e~::'i?
.=:1
[(W - U, "b ..)."'"tan ,,*J] '"... r , " ' . 'fI'"
i+
substituindo a equação 6 na 1
F
L~~l[C'i ,;.bi + nVi - Ui >t. bJ 't. tan <P1d,. ki
~~ 14t:· >!. sin a.t:...1= 1 l .. 1
Equação 7
sec a,
ki. = ---------
ta11fXi tan <// i
F
1
1+
Equação 8
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO
• Arbitrar um valor de F;
• Determinar F com as equações 7 e 8 (o que significa calcular todas as parcelas dos
somatórios);
• Caso Fcalculado pela eq. 7 seja diferente do Farbitrado, repetir até a igualdade;
• Repetir para outros círculos de ruptura potencial com diferentes O e R, até obter
Fmínimo do problema.
Para cada círculo de Ruptura potencial tem-se
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC,UFRGS V.7.1, Set07 13
ESTABILIDADE DE TALUDES
• Incógnitas
./ n Forças Normais Efetivas na Base (N' i)
./ n Forças Tangenciais na Base (Si)
./ 1 Fator de Segurança (F)
TOTAL: 2n +1 incógnitas
• Equações
./ n equações de equilíbrio de Forças Verticais
./ n critérios de ruptura
./ 1equação de equilíbrio Global de Momentos
TOTAL: 2n +1 equações
Freqüentemente FS bishop - 1,15 FS fellenius
DIFICULDADES
• Valores incorretos de F podem eventualmente ser calculados com o Método de
BISHOP SIMPLIFICADO quando em alguma fatia:
.1
- ..« O···· ')-.:::. ·jJ; .•••• 1
(geralmente quando F < 1, a < O,n » 30 e rp' elevado)
Prof. Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Set07 14
ESTABILIDADE DE TALUDES
/
Fatia que pode
gerar problemas
-
Whitman e Bailey 11967)
SE
1
0,2 , USAR OUTRO MÉTODO
• Em geral, BISHOP SIMPLIFICADO é um método adequado para muitas
aplicações
./ FBs - F de outros métodos (mais complexos)
./ FBS - 1,0, no caso de análise de muitos taludes rompidos.
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 15
ESTABILIDADE DE TALUDES
Método SPENCER (1967)
/
,
R/
• Cada força lateral Z é a resultante de uma força normal entre fatias E e uma força
tangencial entre fatias X;
• Por simplicidade, Z está definida em termos de tensões totais;
• Qi é a resultante de Zi e Zi-1.
M
• Qi suposto atuando na base da fatia;
• Equilíbrio das forças radiais na fatia:
Prof. Lui; A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Set07 16
ESTABILIDADE DE TALUDES
o
• Equilíbrio das forças tangenciais na fatia:
)-0
EqWlÇão B
mas
e )$ sec
de onde
1V',, ..'Jt:. ,. S€.c * COS ) o
C' ;>!,
< t
eliminando a incógnita N, tem-se
• Para um círculo de ruptura com as forças externas em equilíbrio, as forças entre
fatias também devem estar em equilíbrio, de onde:
Prof Lui; A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.i, Set07 17
ESTABILIDADE DE TALUDES
Forças Horizontais
nLQi*: COS - O
i=l
Forças Verticais
1l
' .•.......Q....•.>t. SÜl (J. = O
~L !
i=l
• Se a soma dos momentos das forças externas em torno de O for NULA, a soma dos
momentos das forças entre fatias também deve ser NULA, de onde:
11
LrQíCOS(ai - OJ *' R] - O
i.=l
ou
n
L,[Qi * COS
i=l
- OJJ = O
Fazendo a hipótese de que as forças entre fatias são paralelas, tem-se:
{)=Cte
e
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.i, Set07 18
ESTABILIDADE DE TALUDES
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO
• Arbitrar um valor de 8;
• Determinar Fe (fator de segurança que satisfaz à condição de equilíbrio das forças),
pela equação 2;
• Determinar Fm (fator de segurança que satisfaz à condição de equilíbrio de
momentos), pela equação 1;
• Repetir para outros valores de 9, até obter:
• Repetir para outros círculos de ruptura potenciais, até obter Fmim para esta igualdade;
• Para cada círculo de ruptura potencial, o valor de Fm é menos sensível a variação de
o que o valor de FI (veja figura).
li
Baseado na análise desta figura, SPENCER (1967) concluiu que métodos simplificados
baseados no equilíbrio de momentos são mais precisos que métodos baseados somente no
equilíbrio de forças e o erro não é muito grande, caso o efeito dás forças entre fatias seja
desprezado.
Se9=O ~ X=O (equivalente a BISHOP SIMPLIFICADO)
FSpencer' > F8ish(1) Sintpl'ificada
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Set07 19
ESTABILIDADE DE TALUDES
Para cada círculo de Ruptura Potencial tem-se
• Incógnitas
./ n Forças Normais Efetivas na Base (N'i)
./ n Forças Tangenciais na Base (S/F)
./ n Resultantes de Forças entra fatias (Qi)
./ 1 Fator de Segurança (F)
./ 1 Ângulo de Resultante de Forças entre fatias (8)
TOTAL: 3n +2 incógnitas
• Equações
./ n equações de equilíbrio de Forças Ii Base
./ n equações de equilíbrio de Forças 1. Base
./ n critérios de ruptura
./ 1 equação de equilíbrio Global de Momentos
./ 1 equação de equilíbrio Global de Forças
TOTAL: 3n +2 equações
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.l, Set07 20
ESTABILIDADE DE TALUDES
Referências Bibliográficas
1. Bromhead, E.N. (1986) "The Stability of Slopes", Surrey University Press, Glasgow,
U.K.
2. Walter, B.F. e Fell, R. (1987) "Soil Slope Instability and Stabilisation", Bolkena,
Rotterdan.
3. Wright, S.G. (1969) "A Study of Soil Slope Stability and the Undrained Shear Strenght f
Clay Shales", PhD Thesis, University of California, Berkeley.
4. Bishop, A.W. (1955) "The Use of the Slip Circle in the Stability Analisys os Slopes",
Geotechnique, VoI. 5, p. 7-17.
5. Spencer, E. (1967) "A Method of Analisys of the Stability of Embankments Assuming
Parrallel Interslice Forces", Geotechnique, VoI. 17, p. 11-26.
6. Whitman, R.V. e Baley, W.A. (1967) "Use of Computers for Slope Stability Analysis",
J. Soil Mech. Found. Engng. Div. (ASCE), VoI. 93, p. 475-498.
7. Lambe, T.W e Whitmam, R.V. (1696) "Soil Mechanics", J. Wiley.
Gibson, R.E e Morgenstern, N.R. (1962) "A Note on the Stability of Cuttings in Normally
Consolidated Clays", Goetechnique, VoI. 12, p. 2
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Set07 21
Variação de FS para m=O
4,00
3,50
3,00
~ 2,50
Cl
CI) 2,00
CJ)
LL 1,50 -I--*==t~==:=
1,00 -t------;;-
0,50
0,00
O
~ coesao zero
-41-coesao5
coesao 10
2 4
z (m)
6 8
Variação de FS para m=O,6
3,50
3,00
2,50
•..
~2,00 +-~--'---"-
(1)
U) 1,50 +--,-~
LL
-+- coesao zero
---B- coesao 5kpa
coesao 10kpa
1,00
0,50
0,00
O 2 4
z (m)
6 8
Gráficos de FS com a profundidade para <1>' = 30° e inclinação do talude de 17°. Note a
importância da coesão e da saturação do solo (parâmetro m).
ESTABILIDADE DE TALUDES
7. AVALIAÇÃO DO RISCO
PROBABILIDADE DE RUPTURA
GEOTÉCNICO E
Eli A. Costa e Luiz A. Bressani
7.1 INTRODUÇÃO - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA A GEOTECNIA
7.2 PRINCÍPIOS BÁSICOS DA REDUÇÃO DE AMEAÇAS DE ESCORREGAMENTOS DE TERRA
- OPÇÕES DE GERENCIAMENTO
7.2.1 Abordagens
7.2.2 Seguro contra escorregamento de terra
7.2.3 Redução de ameaças múltiplas
7 .2A Elementos do programa nacional americano
7.2.5 Problemas do zoneamento de terras sujeitas a escorregamentos
7.3 ELEMENTOS BÁSICOS À ESTIMATIVA DAS AMEAÇAS E DO RISCO GEOTÉCNICO DE
ESCORREGAMENTO DE TERRA
7.3.1 Descrição das incertezas ("uncertainty")
7 .3.2 Conceitos básicos
7.3.3 Risco Geotécnico
7.3ADecisão sob incertezas
7.3.5Mapas de ameaças de escorregamentos
7.3.6Taxa de rupturas históricas
7.3.7 Estimativa das Ameaças ("Hazard") ou Probabilidade de Ruptura
7.3.8 Conseqüências (danos)
7A ANÁLISES DE RISCO GEOTÉCNICO
7A.l Análise Qualitativa
7A.2Análise Quantitativa
7A.2.1Modelo de Risco
7A.2.2A valiação das probabilidades subjetivas
7 .5 AVALIAÇÃO DA ACEITABILIDADE DO RISCO
7.5.1 Comparação de Riscos
7.5.2 Risco de escorregamentos de terra aceitáveis
7.6 SUGESTÃO DE METODOLOGIA PARA AVALIAÇÃO DE RISCO GEOTÉCNICO EM
ESTABILIDADE DE TALUDES
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Jun07
ESTABILIDADE DE TALUDES
7.1 INTRODUÇÃO - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA
AGEOTECNIA
Para a análise quantitativa ou qualitativa de risco se necessita de uma amostra representativa
das regiões mais críticas. Para defini-Ias há a necessidade do conhecimento da topografia,
geologia e geomorfologia da região, bem como do conhecimento das propriedades e
resistências dos solos e rochas envolvidos e dos processos de instabilização presentes.
Assim, o principal objetivo deste capitulo, é apresentar uma metodologia de avaliação das
áreas de risco. O texto busca organizar o conhecimento existente nesta área multidisciplinar
onde Probabilidade, Estatística, Geotecnia, Geologia, Meio Ambiente, Legislação, Poder
Público e Defesa Civil tem que interagir. Devido à variedade das áreas de conhecimento
envolvidascom as áreas de risco, muitas vezes há discrepâncias na utilização de conceitos
envolvidos e nomenclatura.
A engenharia geotécnica sempre conviveu com incertezas (Tang, 1993). Estas incertezas
podem ser originadas da dispersão nos resultados de ensaios dos solos ou estar associadas à
diferença substancial entre o desempenho observado em campo e os valores previstos. Sem
dúvida, o julgamento dos engenheiros baseado em experiência crítica (engineering judgment)
tem sido uma importante ferramenta no gerenciamento destas inevitáveis incertezas.
Numa tentativa de garantir a segurança em meio às incertezas, os engenheiros normalmente
fazem um julgamento conservador das propriedades do solo em conjunto com projetos e
procedimentos construtivos adequados. Na maioria dos casos, adotam um fator de segurança
de projeto baseado em sua experiência e julgamento, a fim de proporcionar uma margem de
segurança adequada contra variação inesperada no desempenho previsto.
Nas últimas décadas introduziram-se os métodos de análise probabilísticos para quantificar
as origens das incertezas geotécnicas e para estudar os seus efeitos na confiabilidade de um
talude, sendo os mais conhecidos os propostos porWu e Kraft (1970). O enfoque
probabilístico utiliza a teoria da probabilidade para criar um procedimento sistemático de
tratamento das incertezas de forma quantitativa.
Os procedimentos probabilísticos podem ser usados para comparar, analisar e combinar
incertezas de várias origens. Para um dado nível de incerteza em um problema, pode-se
calcular um nível de confiabilidade (B), o qual permite a comparação da segurança de
diferentes projetos alternativos. Isto é muito conveniente pois a sociedade civil começa a
exigir uma estimativa mais explícita do risco. Conforme V:ick (1992), "Atualmente, as
decisões que consideram o risco aceitável são (e deveriam ser) um compromisso para com
os clientes, proprietários, agentes reguladores, grupos de interesse e público em geral.
Contudo, as incertezas geológicas e geotécnicas, as conseqüências potenciais (de rupturas)
e suas respectivas probabilidades precisam ser avaliadas quantitativamente para minimizar
a má interpretação".
Engenheiros geotécnicos deveriam estar preparados para que o conhecimento prático das
metodologias de confiabilidade acompanhasse sua experiência geotécnica.Por outro lado, a
engenharia geotécnica está sendo solicitada a enfrentar grandes problemas não
convencionais. Uma grande quantidade de casos na prática geotécnica é relacionada à
solução de complexos problemas ambientais onde o conhecimento prévio é mínimo. A
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Jun07 2
ESTABILIDADE DE TALUDES
tecnologia vai progredindo e novos materiais, como os produtos geossintéticos, estão sendo
usados nos sistemas geotécnicos. Fundações estão sendo projetadas para grandes estruturas
"offshore" e muitas vezes em ambientes glaciais, onde a caracterização da área é muito mais
difícil que em terra firme, pelas condições hostis do ambiente. Os modelos probabilísticos e
de confiabilidade podem facilitar a caracterização das incertezas pertinentes e analisar seus
efeitos no desempenho geotécnico.
A anomalia geológica, sob a perspectiva da engenharia, é definida como a inclusão de um
material de tipo diferente ou que tenha propriedades físicas diferentes das normalmente
esperadas no perfil de projeto (Tang, 1993). São exemplos de anomalias:
~ pacotes de argila num estrato granular
~ lentes de areia num estrato primariamente impermeável de argila
~ cavidades no solo ou estrato rochoso
~ camadas de solo fofo dentro de um substrato rígido.
Se estas inclusões estiverem associadas a propriedades indesejadas, podem levar a um
desempenho insatisfatório dos sistemas geotécnicos. Por isso é desejável, ou talvez
necessário, incluir os efeitos da possível presença de anomalias geológicas na previsão de
desempenho dos sistemas geotécnicos. Neste procedimento, deve-se caracterizar essas
anomalias em termos da sua probabilidade de ocorrência, localização potencial, extensão
provável e as propriedades contrastantes com a massa de solo. Os efeitos destas anomalias
potenciais no desempenho de uma dada área em estudo é estudado através de um
procedimento de avaliação de confiabilidade e eficiência, como os procedimentos FORM ou
Monte Carlo (ver adiante). .
O desempenho geotécnico de uma obra normalmente é governado pela média espacial das
propriedades do solo, como a resistência ao cisalhamento média ao longo da superfície de
escorregamento potencial na análise de estabilidade de taludes ou a média da
compressibilidade de um volume de solo sob uma sapata no cálculo do recalque (Tang,
1993). No caso onde o desempenho possa ser governado por propriedades locais como a
ruptura progressiva de um talude iniciada pela zona de material mais fraco, ainda se utilizam
as propriedades médias do solo num pequeno domínio. Geralmente se reconhecem três
componentes principais das incertezas nas propriedades médias espaciais do solo:
i) variabilidade herdada da variação espacial, variação aleatória;
ii) incerteza estatística pela quantidade insuficiente de amostras para estimar as propriedades
médias do solo;
iii) incertezas sistemáticas devidas à incapacidade do ensaio reproduzir as condições in situ,
devido a fatores como a perturbação nas amostras ou corpos de prova de tamanho limitado.
Sem dúvida, a estabilidade de taludes é o campo da Geotecnia onde existem mais
publicações sobre os métodos probabilísticos e de confiabilidade (Tang, 1993). Li e Lumb
(1987) talvez tenham formulado o procedimento de análise matematicamente mais rigoroso e
confiável publicado para uma análise de estabilidade bidimensional com um solo sem
deformação de perda de rigidez. Eles usaram o procedimento FORM para avaliação da
confiabilidade e o método de Morgenstern e Price para análise de estabilidade de taludes. Foi
assumido um modelo aleatório de campo para os parâmetros de resistência. A probabilidade
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Jun07 3
ESTABILIDADE DE TALUDES
de ruptura na superfície de cisalhamento crítica é usada para determinar a confiabilidade do
talude.
7.2PRINCÍPIOS BÁSICOS DA REDUÇÃO DE AMEAÇAS DE
ESCORREGAMENTOSDETERRA-OPÇÕESDE
GERENCIAMENTO
(baseado no texto de Schuster & Kockelman (1996))
A abordagem ótima para a redução da ameaça de deslizamentos geralmente envolve uma
composição das estratégias e técnicas de redução da ameaça. Para planejar um programa de
redução coordenado e bem sucedido se requer a participação de engenheiros, geólogos,
planejadores, proprietários de terras, empreendedores, prestadores de serviço, companhias de
seguro e entidades governamentais.
Um programa bem sucedido de redução de ameaça de escorregamentos nos EUA está
baseado nos seguintes fatores (U, S. Geological Survey 1982):
a) base adequada de informações técnicas;
b) comunidade técnica apta a aplicar e ampliar essa base de dados;
c) governo local habilitado e preocupado com o problema;
d) cidadãos conscientes do valor do plano desta forma mantendo o programa que promoverá
a saúde, segurança e bem-estar geral da comunidade.
Como princípio geral, a escolha entre as diversas opções de gerenciamento de
escorregamentos deveria ser baseada no custo. O custo direto ou inicial, tal como os custos
de construção ou remoção, custos sociais e potencial de ruptura precisam ser considerados. A
escolha entre as opções de gerenciamento é feita sob condições de incerteza porque os
eventos futuros que podem disparar os escorregamentos, tais como tempestades e terremotos,
não podem ser previstos com certeza.
Algumas organizações governamentais têm relatado suas abordagens ao problema de
redução da ameaça de escorregamentos, os quais são úteis para outros que busquem
desenvolver planos para suas próprias áreas. O Estado do Colorado, encorajado pelo
"Federal Emergency Management Agency" (FEMA),publicou um relatório (Jochim et al.
1988) que objetiva reduzir as perdas por escorregamentos através de:
1. Identificação dos recursos, planos e programas do governo local que podem
auxiliar na redução das perdas; .
2. Determinar locais que necessitem ser anexados à região de redução de perdas;
3. Identificar e desenvolver nas agências de Estado, capacidades e iniciativas que
possam lidar com esses locais;
4. Desenvolvimento de projetos com custo eficaz onde possa ser esperada uma
redução razoável das perdas por escorregamentos;
5. Educar autoridades locais, do estado, e pessoal responsável pela emergência sobre
a ameaça de escorregamento e métodos potenciais para redução das perdas;
6. Estabelecer meios para promover continuamente o processo de redução de perdas,
com disseminação de informações entre os interessados.
Prof. Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Jun07 4
ESTABILIDADE DE TALUDES
7.2.1 Abordagens
Opções políticas alternativas para o gerenciamento devem ser avaliadas para os governantes
que estejam preocupados com as ameaças naturais. As três opções fundamentais são:
1. não tomar nenhuma atitude;
2. prover auxílio e assistência à reabilitação após o desastre ter ocorrido, ou
3. tomar atitudes para conter ou controlar a ameaça de escorregamento antes que danos
sérios ocorram.
A redução da ameaça a escorregamentos nos EUA é alcançada principalmente por:
1. restrição ao desenvolvimento em áreas sujeitas a deslizamentos, uma função
auxiliada pelo mapeamento de áreas suscetíveis a escorregamentos;
2. exigência que atividades de escavação, terraplenagem, paisagismo e construção não
contribuam para instabilização de taludes, e
3. proteção de áreas existentes, em desenvolvimento e populações (propriedades e
estruturas assim como pessoas e criações) por medidas de controle físicas, tais como
drenagem, modificação na geometria dos taludes, barreiras de proteção, ou ainda por
monitoramento e sistemas de alerta.
7.2.1.1 Restrição ao desenvolvimento em áreas sujeitas a escorregamentos ("A voidance")
Uma das formas mais eficazes e econômicas de reduzir perdas por escorregamentos é pelo
planejamento do uso das terras, projetando regiões em desenvolvimento sobre materiais
estáveis e deixando áreas sujeitas a deslizamentos como espaços abertos ou com outro uso de
menor densidade econômico/social.
Esse procedimento, conhecido como "avoidance" (evitar o uso da terra), é realizado por um
ou dois dos seguintes passos:
a) Removendo ou convertendo áreas instáveis existentes - Remoção: aquisição pública
da área e relocação de moradores em instalações similares. Conversão: viabilidade depende
do valor das instalações, se podem ser reforçadas para resistir ao movimento de taludes e do
nível de preocupação dos proprietários.
b) Desestimulando novos desenvolvimentos em áreas instáveis - onde for viável, o
método mais eficiente de reduzir as perdas por escorregamentos é desestimular o
desenvolvimento em áreas sujeitas a escorregamentos (US Geological Survey, 1982). Os
métodos que têm sido bem sucedidos nos Estados Unidos incluem o seguinte:
• programas de informação pública;
• revelar as ameaças a compradores potenciais dessas áreas (exigência que vendedores
forneçam a compradores declaração da ameaça geológica);
• exclusão de instalações públicas ( ruas, água e coleta de esgotos);
• sinais de advertência (placas);
• taxas de crédito e política de financiamentos especiais (desestimulantes);
• custos mais elevados com seguro;
• aquisição pelo governo ( compra, condenação, interdição);
Prof. Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Jun07 5
ESTABILIDADE DE TALUDES
• consciência pública da sujeição legal (proprietários e empreendedores sujeitos a
terem que levar em consideração a ruptura de taludes);
c) Regulamentando novos desenvolvimento em áreas instáveis - o desenvolvimento de uma
área propensa a escorregamentos não pode ser desestimulado indefinidamente por métodos
não regulatórios. A regulamentação busca reduzir a ameaça de escorregamento através de
• evitar ou controlar a locação e densidade do desenvolvimento em áreas de encostas
por intermédio de zoneamentos;
• destinar áreas ameaçadas a atividades que impliquem em menores perigos e perdas
econômicas na ocorrência de escorregamentos, tais como espaços abertos
(agricultura, arvoredos, pasto, florestas, parques, refúgios para a vida selvagem e
recreação) ou uso comercial e industrial de baixa densidade ou temporários
(exposições, feiras, barracões de reciclagem);
• proibir usos ou operações que possam instabilizar taludes: construção de estradas ou
edifícios, sistemas de irrigação, armazenamento ou disposição de resíduos líquidos e
operação de veículos fora-de-estrada. -,
7.2.1.2 Desenvolvimento de códigos de escavações, construções e terraplenagem
Os códigos de escavações, construções e terraplenagem tem sido desenvolvidos para
assegurar que a construção em áreas sujeitas a escorregamentos seja planejada e conduzida
de forma a não prejudicar a estabilidade dos taludes das encostas. Isto é feito geralmente
através de:
• Exigência de pedido de permissão para raspar, escavar, aterrar ou cort~ taludes;
• Regulamentos para projeto, construção, inspeção e manutenção de forma a
minimizar ou proíbir escavações ou aterros;
• Controle do rompimento da drenagem e remoção da vegetação;
• Garantias de projetos adequados para construção, inspeção e manutenção da
drenagem de superfície e sub-superfície.
7.2.1.3 Medidas de proteção: estabilização e/ou monitoramento
Apesar das técnicas para evitar o uso das terras (avoidance) e de regulamentação
apresentadas anteriormente, o desenvolvimento de taludes em encostas e montanhas que
sejam sujeitas a rupturas continuará. Por isso, os programas de planejamento do uso das
terras devem incluir técnicas físicas para proteção de propriedades, estruturas e pessoas em
áreas sujeitas a escorregamentos. Essas medidas de proteção podem ser divididas em:
• Métodos físicos de controle de instabilidade de taludes
• Monitoramerito e sistemas de alerta
Os métodos de controles físicos mais comuns usados para o controle da instabilidade de
taludes são:
1. Drenagem - com alta eficiência em relação ao custo;
2. Modificação do talude: remoção total ou parcial da massa instabilizante;
3. Contrafortes de terra;
4. Estruturas de contenção: muros de arrimo, estacas e ancoragens.
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V. 7.1,Jun07 6
ESTABILIDADE DE TALUDES
A principal desvantagem do controle físico é o alto custo relativo, sendo usados somente
onde o custo dos escorregamentos (prejuízos) for alto devido à alta densidade populacional
e/ou valor das propriedades. Seu uso é limitado a pequenos escorregamentos, raramente
sendo bem sucedido com os grandes.
Por outro lado os Sistemas de Alerta e Monitoramento buscam fundamentalmente fornecer
alerta quando o talude pode se movimentar sobre residências e seu principal objetivo é o
proteger vidas e as propriedades, não é o de evitar os escorregamentos. Contudo,
normalmente estes sistemas alertam a tempo de permitir a construção de medidas físicas de
controle, reduzindo a ameaça imediatamente ou a longo prazo.
7.2.2 Seguro contra escorregamentos de terra
Este seguro, como qualquer outro, visa reduzir o impacto das perdas econômicas dos
escorregamentos sobre proprietários individuais, distribuindo-as numa base maior. e
importante frisar que o alto custo do seguro em certas áreas pode incentivar o uso de terras
que tenham baixo risco. Desta forma, o seguro estimula a redução da ameaça se o valor da
apólice levar em conta, além do grau de ameaça natural, a qualidade das medidas de controle
físico implementadas.
Uma característica interessante é que, ao contrário das demais abordagens, esta restrição
depende mais do mercado privado que da intervenção do governo. Porém, enfrenta o
problema da "seleção adversa",que é a tendência de que apenas aqueles que estão em áreas
sob ameaça é que contratem o seguro, reduzindo sua distribuição equilibrada e aumentando o
custo.
7.2.3. Redução de ameaças múltiplas
Normalmente a redução da ameaça de escorregamentos é empreendida como uma atividade
restrita a um problema individual. Todavia, os escorregamentos normalmente ocorrem como
processos de elementos de múltiplas ameaças naturais inter-relacionados onde um evento
inicial dispara eventos secundários (Advisory Board on the Built Environment, 1983;
Advisory Committee on the International Decade for Natural Hazard Reduction,1987). Em
outros casos, dois ou mais processos naturais, não diretamente relacionados um com o outro
mas deflagrados por uma causa comum, podem ocorrer ao mesmo tempo na mesma
localidade ou adjacências,
Problemas de ameaças múltiplas requerem uma mudança em relação à perspectiva de
atenuação de ameaças isoladas. No planejamento dos programas de redução das ameaças de
escorregamento, deve ser dada atenção especial à possibilidade de inter-relacionamento entre
escorregamentos e outras ameaças. Por exemplo, mudar a localização de um edifício de uma
planície aluvionar, sujeita a cheias, para uma encosta a fim de evitar a ameaça de inundações
pode aumentar o risco de escorregamentos ou terremotos. O planejamento da atenuação
deveria considerar todos os modos possíveis de ameaças.
7.2.4 Elementos do programa nacional americano
Prof Luiz.A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.I, Jun07 7
ESTABILIDADE DE TALUDES
Swanston e Schuster (1989) revisaram as estratégias de gerenciamento de ameaça de
escorregamentos em muitos países (Áustria, Canadá, França, Itália, Japão, Nova Zelândia,
Noruega, União Soviética e Suíça) e em Hong Kong, onde os escorregamentos constituem o
principal problema sócio-econômico. Com base nessa coleta de experiências nesses países e
nos Estados Unidos, um programa unificado de redução da ameaça de escorregamentos
deveria, conceitualmente, incluir os seguintes elementos-chave:
1. Identificar uma organização central para o gerenciamento do programa;
2. Definir limites de responsabilidades entre os governos e entidades privadas;
3. Identificar e mapear áreas com ameaças de escorregamento;
4. Desenvolver linhas mestras com orientações gerais
5. Desenvolvimento de padrões mínimos;
6. Regulamentação do padrão mínimo;
7. Apoio do governo federal e pesquisa universitária para estudo de processos
mecânicos, técnicas de redução e sistemas de alerta;
8. Central para coleção e divulgação das publicações e orientações gerais;
9. Programas de auxílio e compensação.
De forma similar, o programa nacional de redução de ameaça de escorregamentos ,
desenvolvido pela US Geological Survey (1982), verifica como objetivos e tarefas principais
para estudar os escorregamentos:
• avaliar e mapear a ameaça (algumas vezes chamado de zoneamento);
• disseminar as informações para usuários potenciais;
• avaliar o uso dessas informações.
7.2.5 Problemas do zoneamento de terras sujeitas a escorregamentos (Baseado em Fell,
1994)
• terminologia usada não consistente, definida de maneira pobre, com interpretação
pouco coerente, compatível e uniforme;
• poucos estudos tentam quantificar a probabilidade de escorregamentos de terra, seu
perigo, ou perda de vidas, levando a uma definição imprecisa do problema e à
dificuldade na transferência da magnitude do problema potencial para autoridades
regulamentadoras e público. Com isso torna-se difícil estimar de forma lógica se as
medidas de redução o potencial de perigo ou perda de vidas são justificáveis ou
estabelecer potencial para problemas legais devido a essa definição imprecisa da
probabilidade de dano ou perdas de vidas;
• os resultados do zoneamento tendem a ser conservadores, com propriedades sendo
dadas como inadequadas para o desenvolvimento devido ao potencial de
escorregamentos, mesmo se não houver histórico de escorregamentos. Isso acarreta
em um grande custo escondido para as autoridades regulamentadoras e consultores
geotécnicos, mas não para os proprietários, que vêem suas terras, por vezes, tendo
que ser sub-utilizadas. Esta inconsistência é aparente para o público e para os
proprietários trazendo-os a questionarem a validade de tais estudos. As razões desse
conservadorismo normalmente são legais pois o consultor e (ou) as autoridades do
governo local tendem a ser conservadores para evitar serem objetos de processo no
caso de ocorrência de um escorregamento;
• é impossível que companhias de seguro discriminem os danos potenciais dos
escorregamentos com seu potencial quantificado de maneira tão pobre.
Prof Luiz A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Jun07 8
ESTABILIDADE DE TALUDES
7.3 ELEMENTOS BÁSICOS À ESTIMATIVA DAS AMEAÇAS E DO
RISCO GEOTÉCNICO DE ESCORREGAMENTO DE TERRA
(Item baseado no texto de Wu, Tang e Einstein (1996))
7.3.1 Descrição das incertezas (uncertainty)
Sempre que houver incerteza, o enfoque tradicional estará considerando estimativas
conservadoras dos parâmetros de projeto. A escolha entre as opções de gerenciamento
descritas no tópico anterior é feita sob condições de incerteza porque os eventos futuros que
podem disparar os escorregamentos, tais como tempestades e terremotos, não podem ser
previstos com certeza. As incertezas aumentam devido às informações insuficientes sobre as
condições de campo e ao entendimento incompleto dos mecanismos de escorregamentos. As
incertezas impedem que se descreva com acurácia a ocorrência dos escorregamentos ou o
desempenho das medidas de controle físico. Num sentido mais amplo, as incertezas
deveriam incluir a probabilidade de sucesso ou falha das medidas de redução das ameaças,
tais como a implementação de códigos ou a proibição do uso da terra (avoidance).
A incerteza sobre uma variável (aleatória) é descrita por uma função de densidade de
probabilidade, f(x), com média JlX e desvio padrão ox .
• ) f(xl
I °x 1 °x I• T 'j
~ ~ __mL_____________ X
Mx
b) f(x)
I~~_·---",--xba c
c) f(FS)
~ -L_________________ FS
E(FS)
Figura 1 - Gráficos das funções de densidade de probabilidade.
Prof Lui: A. Bressani - PPGEC, UFRGS V.7.1, Jun07 9
ESTABILIDADE DE TALUDES
Em geotecnia, normalmente as incertezas tem as seguintes origens:
a) Cargas futuras e condições ambientais, como a magnitude de um terremoto, a poro-
pressão ou as forças de percolação, que não podem ser previstas com certeza;
b) A variabilidade espacial de materiais geológicos requer que o engenheiro faça
extrapolações dos tipos de materiais observados em furos de sondagens e amostras, fazendo
uma inferência sobre os tipos de materiais que possam existir em locais onde não foram
feitas observações. Tal extrapolação: envolve um grande grau de incerteza. Por exemplo,
anomalias geológicas podem estar presentes num local sem terem sido detectadas durante a
investigação geotécnica do canteiro. A persistência e a localização das juntas em rochas, que
são planos de fraqueza, podem não terem sido determinadas de forma acurada pela
investigação de campo.
c) Os modelos analíticos contêm erros, introduzidos por aspectos inadequados e
simplificações da teoria, simplificações das condições de contorno, e aproximações de
cálculo numérico.
Face às incertezas, freqüentemente é necessário revisar as estimativas das condições de
campo e desempenho com o aumento das informações disponíveis. Essa revisão é a essência
do "método observacional" (Peck 1969). A atualização de uma estimativa com base numa
nova observação pode ser modelada pelo Teorema de Bayes, que fornece um veículo para a
combinação da informação observacional com a opinião profissional quantificada como a
probabilidade subjetiva.
7.3.2 Conceitos básicos (segundo Fell, 1994):
1. Classificação: descrição da natureza do escorregamento ou potencial de >
escorregamento, como corrida de detritos e afundamento de terra;
2.Magnitude (M): é o volume (em rrr') original do escorregamento;
3. Probabilidade (P): é a probabilidade que um escorregamento em particular ocorra
dentro de um dado período de tempo (geralmente um ano);
4. Ameaça (Hazard - H) é a descrição da magnitude e probabilidade de ocorrência do
escorregamento (num sentido amplo, H = M x P;
5. Vulnerabilidade (V): grau de perda para um dado elemento ou conjunto de elementos
dentro de uma área afetada pelo escorregamento. Sua escala vai de O(sem danos) a 1
(perda total). Com relação a perda de vidas, é a probabilidade que uma vida seja
perdida dada a ocorrência do escorregamento;
6. Risco Específico (Specific Risk - RS): é, para um dado elemento, calculado como
probabilidade (P) X vulnerabilidade (V);
7. Elementos em risco (E): a população, propriedades e atividades econômicas,
incluindo serviços públicos, em áreas potencialmente afetadas pelos
escorregamentos;
8. Risco Total (Total Risk - Rt) : número esperado de vidas perdidas ou feridos,
propriedades danificadas ou perdas na atividade econômica ou ambiental. Produto do
risco específico (Rs) pelos elementos em risco (E) de todos os escorregamentos e
escorregamentos potenciais na área em estudo.
R/ =I(EXRJ= I(EXPXV)
7. 3.3 Risco Geotécnico
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Pode ser definido como a medida da probabilidade e severidade de um efeito adverso para a
saúde, propriedade ou meio ambiente (Cruden e Fell, 1997), sendo freqüentemente estimado
pelo produto "probabilidade (pi) x conseqüência (Ci)". Concordando com essa proposição,
Carvalho (1996) adota, como definição de risco geotécnico, a conseqüência (ou dano)
esperada de eventos aleatórios associados a processos de instabilização de maciços naturais,
maciços artificiais ou obras geotécnicas, expressa pela Equação:
R = L (p, X Ci ) com i variando de 1 a "n" eventos aleatórios, onde:
R = risco geotécnico
Pi = probabilidade de ocorrência do evento aleatório Ei
C, = conseqüência ou dano do evento aleatório Ei
Observa-se que, de acordo com esta definição, a avaliação do risco geotécnico envolve
necessariamente considerações a respeito das probabilidades de ocorrência de eventos
aleatórios (associados às possíveis formas de ocorrência do processo de instabilização) e da
conseqüência potencial (entendida como uma variável aleatória) dos "n" eventos
considerados.
Segundo Alheiros (2003), não há unanimidade conceitual na bibliografia internacional sobre
risco geotécnico; os termos "hazard" (perigo ou ameaça) e "risk" (risco) são, por vezes,
utilizados como sinônimos. Apesar de perigo e risco serem termos intimamente relacionados,
o primeiro refere-se à probabilidade de ocorrência de um desastre, enquanto que o segundo
expressa as conseqüências em termos de danos e perdas de vidas, propriedades e serviços,
caso esse desastre venha a ocorrer.
A análise de risco, a rigor, compreende não só o estudo da probabilidade de ocorrência dos
acidentes, como também o potencial de perdas econômicas e sociais associadas, que expressa
a vulnerabilidade. Os procedimentos atualmente aplicados para essa análise são quase
sempre casuísticos, baseados em condições locais, de difícil aplicabilidade direta em outras
regiões que apresentem contextos geológicos, ambientais ou sócio-econômicos diferentes.
7.3.4 Decisão sob incertezas
Na teoria de decisões probabilística, a escolha entre as opções disponíveis depende das
preferências de quem as toma e de sua preocupação com todos os possíveis resultados de
cada opção. A decisão pode ser baseada na análise de risco conforme apresentado no
diagrama de fluxo simplificado que ilustra esse processo de tomada de decisão apresentado
na Figura 2.
7.3.5 Mapas de ameaças de escorregamentos
Quando a estimativa de risco for feita para uma grande área, os resultados podem ser
expressos sob a forma de mapas de ameaça de escorregamentos ou de risco de
escorregamentos (Brabb, 1984). Um mapa de ameaça de escorregamento ideal deve fornecer
informações relativas às probabilidades temporais e espaciais de todos os tipos de
escorregamentos previstos para a área mapeada, e também incluir informações sobre seus
tipos, magnitudes, velocidades e tamanho. Einstein (1988) propôs um procedimento de
mapeamento para o gerenciamento de escorregamentos.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
1. Investigação de campo
3. Avaliação da ameaça para cada
modo de ruptura
2. Identificação dos modos de ruptura
Probabilidade inicial
Observação
. Avaliação das conseqüências para
cada modo de ruptura Probabilidade posterior
5. Avaliação de risco para cada opção
de gerenciamento
6. Escolha da opção de
erenciamento
Figura .2: Processo de tomada de decisão para atenuação dos escorregamentos.
~ Mapas de estado natural: apresentam dados sem interpretação, como os mapas
geológicos e topográficos, dados de precipitação e dados das investigações de campo
(passo 1 da Figura 2)
~ Mapas de perigo: indicam modos possíveis de ruptura ou mecanismos, tais como
corrida de detritos e queda de blocos (passo 2 da Figura 2).
~ Mapas de ameaça: probabilidade de ruptura para os diversos modos de ruptura
(passo 3 da Fig. 2)
~ Mapa de risco (4 e 5)
~ Mapa de gerenciamento: usado para resumir as decisões (6)
Em geral, a maioria dos mapas disponíveis são de perigo ou de mapa de ameaça. A
probabilidade de ruptura pode ser estimada pela observação da freqüência de
escorregamentos, exame de fotos aéreas, observações do solo ou revisão de dados históricos.
Mapas de perigo fornecem apenas uma distribuição espacial dos escorregamentos
7.3.6 Taxa de rupturas históricas
Taxas de rupturas históricas podem ser úteis, fornecendo uma ampla perspectiva quanto à
sua aplicação nos métodos de previsão das ameaças. Idealmente, as ameaças de
escorregamentos deveriam ser expressas como probabilidade de ruptura por tempo e por
área. As ameaças para outras formas de instabilização também podem ser incluídas. No
Brasil, a possibilidade de utilização das taxas de rupturas históricas na definição das ameaças
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ESTABILIDADE DE TALUDES
(probabilidades de ruptura) é muito pequena, pois a base de dados é praticamente inexistente
ou não está organizada (Bressani, comunicação pessoal).
7.3.7 Estimativa das ameaças (hazará) ou probabilidade de ruptura
A maneira mais simples de se tratar à probabilidade de ruptura ou ameaça ("hazard") em
análises de risco, segundo Carvalho (1998), consiste em se atribuir à possibilidade de
ocorrência do processo de instabilização, níveis definidos de forma literal (possibilidades
altas, médias ou baixas, por exemplo). O profissional avalia o quadro de condicionantes e
indícios da ocorrência do processo de instabilização, compara situações encontradas com
modelos de comportamento e, baseado em sua experiência, hierarquiza as situações de risco
em função da possibilidade de ocorrência do processo num determinado período de tempo
(geralmente um ano). Quando se fala em experiência, tanto para uma análise quantitativa
quanto qualitativa do risco, incluem-se conceitos teóricos, experiências práticas, parâmetros
típicos, resultados de cuidadosas campanhas de investigações geológico-geotécnicas de
superfície, etc. O termo "suscetibilidade" tem sido usado para designar a possibilidade de
ocorrência do processo de instabilização, avaliada e expressa dessa forma subjetiva e literal.
Essa é a forma como as probabilidades são tratadas nas análises de risco de caráter
qualitativo.
Já nas análises de risco de caráter quantitativo a visao freqüencialista tem sido a mais
utilizada em geotecnia. Na definição freqüencialista, a probabilidade é o limite da freqüência
relativa de um particular evento quando o número de experiências, das quais o evento
considerado é um dos possíveis resultados,tende ao infinito. A utilização do conceito
freqüencialista pressupõe que o problema analisado comporte repetições em condições
essencialmente idênticas e que o registro dessas repetições possa ser viabilizado. Como
exemplo, é adequado a análises probabilísticas de estabilidade de taludes (quando se dispõe
de amostras estatisticamente representativas dos parâmetros de resistência e das solicitações)
ou análises de risco de caráter regional, quando se puder contar com uma base de dados
suficientemente ampla de registros históricos.
Ressalta-se que a inexistência de dados experimentais que permitam uma análise
probabilística da estabilidade dos taludes nem de registros históricos de acidentes que sejam
representativos da área estudada, não impede a utilização da Teoria das Probabilidades para a
quantificação do risco, apenas exige uma definição alternativa a respeito do significado do
termo "probabilidade". Tornando-se, nesse caso, para análises quantitativas de risco,
imprescindível a adoção do conceito subjetivo das probabilidades (suscetibilidade), que
nesse caso expressa o grau de confiança de um indivíduo em particular na ocorrência do
evento. Esse conceito permite que o conhecimento (conceitos teóricos, experiências práticas,
parâmetros típicos,. resultados de cuidadosas campanhas de investigações geológico-
geotécnicas de superfície ...) de especialistas da área Geotécnica seja traduzido em valores de
probabilidade, permitindo a tomada de decisões de controle de risco de forma lógica e
racional.
Pela visão subjetiva (Finetti, 1980), o grau de probabilidade atribuído por um indivíduo a um
dado evento é revelado pelas condições sob as quais ele se dispõe a apostar nesse evento. Já
a probabilidade, conforme definida pela Matemática, é expressa por números que devem,
como condição básica, atender aos axiomas da Teoria das Probabilidades:
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ESTABILIDADE DE TALUDES
a) Axioma 1: a probabilidade de um evento aleatório é um número maior igual a zero e
menor ou igual a um. (O~ pi ~ 1)
b) Axioma 2: a probabilidade do evento certo é igual a 1.
c) Axioma 3: a probabilidade do evento união de dois eventos mutuamente exclusivos é
a soma das probabilidades de cada um desses dois eventos
Benjamin e Cornell (1970) lembram que a teoria matemática das probabilidades não se
preocupa com o significado associado aos números utilizados para medir a probabilidade,
limitando-se a prescrever como tratá-los de uma maneira consistente. Cabe a quem aplica a
teoria na resolução de seus problemas reais estar seguro do significado físico dos números
utilizados. A precisão matemática é garantida pelos princípios da coerência e consistência,
que levam ao atendimento dos axiomas da Teoria das Probabilidades, sendo:
• Coerência: se o indivíduo atribuir a probabilidade "p" ao evento "E", ele deve
atribuir ao evento complementar a "E" a probabilidade "(1-p )";
• Consistência: se o evento "El" é mais provável que o evento"E2", e "E2" é mais
provável que o evento"E3", então "El" 'também será mais provável que o
evento"E3" .
Segundo FeU (1994), a probabilidade de escorregamentos pode ser determinada de diversas
formas, incluindo as seguintes:
1. análise probabilística, baseado na geometria do escorregamento, resistência ao
escorregamento e poro-pressão - tais técnicas são descritas em Whitman (1984).
Mostyn e Li (1993) resumiram o estado da prática dessas técnicas. Na maioria dos
estudos sobre zoneamentos de escorregamentos de terra não há > informações
adequadas para seguir essa abordagem;
2. uso de dados históricos: são a base para a maioria dos mapas de zoneamento das
ameaças, mesmo que elas não tenham sido adequadamente quantificadas;
3. relações com a precipitação: a maioria dos escorregamentos é induzida por uma forte
precipitação, e a probabilidade que o nível piezométrico crítico seja atingido pode ser
determinado pelo desenvolvimento de relações entre níveis piezométricos e
precipitação, e então avaliar a probabilidade que a precipitação crítica ocorra pelos
dados históricos de precipitação. Uma segunda abordagem é relacionar a
probabilidade do escorregamento diretamente com a precipitação (normalmente a
precipitação antecedente e a do dia do escorregamento). FeU et alo (1988) descrevem
o uso de tal abordagem e outras referências;
4. uso de informações geomorfológicas e geotécnicas: o uso dos dados geomorfológicos
e observações da natureza do deslizamento da massa para estimar as probabilidades
torna esse método mais subjetivo que os outros, mas .ainda é válido e pelo menos
permite atribuir uma probabilidade relativa dentro da área em estudo. Por exemplo, se
poderiam atribuir menores probabilidades a áreas arredondadas e com cicatrizes de
escorregamentos envelheci das do que em áreas mostrando cicatrizes íngremes com
solo exposto; ou ainda áreas que exibem escorregamentos em colúvio rijo, re-
cimentado e apenas úmido do que aquelas exibindo escorregamentos em colúvios
fofos e saturados.
Na maioria dos casos práticos, deve-se atribuir uma probabilidade ao
escorregamento. Em muitos casos ela será subjetiva e aproximada, mesmo assim ajuda
consideravelmente os tomadores de decisão a ter a probabilidade quantificada.
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ESTABILIDADE DE TALUDES
7.3.7.1 Métodos estatísticos para estimar probabilidades de ruptura
A fim de quantificar as incertezas e avaliar as probabilidades de ruptura Pf (ameaça de
escorregamento) para calcular o risco de maneira racional, os engenheiros começaram a
utilizar os procedimentos estatísticos e probabilísticos na análise de segurança de projetos
geotécnicos. Esses procedimentos tem sido tradicionalmente definidos como análises de
confiabilidade (Dell'Avanzi e Sayão, 1998).
---7 Para estimativas de confiabilidade mais acuradas, podem ser aplicados métodos de
primeira e segunda ordem de confiabilidade,
FORM (first-order reliability method) e
SORM (second-order reliability method) (Mostyn e Li, 1993).
Esses métodos são baseado numa função de desempenho, como o FS de um talude, que se
alterna como função de variáveis aleatórias de carregamentos e resistências. Outra forma de
efetuar a análise de confiabilidade é pela avaliação da segurança do projeto geotécnico
através do índice de confiabilidade ou nível de confiança (P). O conceito do índice de
confiabilidade (P) envolve o conceito da função de desempenho de forma implícita, e será
utilizado para expressar a segurança em substituição à probabilidade de ruptura (Mostyn e
Li, 1993 ; Machado, 2001): j3 = [ux -1]
CíFS
O numerador dessa equação é a distância ao longo da abscissa (Figura 1c) que mede a
diferença entre o fator de segurança médio Ilx e a ruptura em FS = 1. Essa diferença é
equivalente a margem de segurança. Quando essa diferença é dividida por crFS (desvio padrão
do fator de segurança), a margem de segurança se torna relativa a incerteza sobre o fator de
segurança. Portanto, p é uma medida de segurança que leva em conta a magnitude das
incertezas envolvidas. Claramente, quando as incertezas são grandes, maiores serão os
fatores de segurança necessários para manter o mesmo nível de segurança. (Wu, Tang e
Einstein, 1996).
A principal vantagem da utilização do índice de confiabilidade (P) advém da simplicidade
para a avaliação. Além disso, o índice de confiabilidade (P) conforme definido anteriormente
é obtido diretamente dos dois momentos, média e variância (cr2FS), e não requer que se
assuma nada sobre a função densidade de probabilidade. Entretanto, a hipótese de
distribuição gaussiana de FS necessita ser consistente com as variáveis aleatórias envolvidas
na análise. No caso dessas variáveis possuírem distribuição gaussiana (normal), pode-se
assumir que o fator de segurança (função de desempenho) também tenha um comportamento
similar, ou seja, a mesma distribuição (Dell'Avanzi e Sayão,1998).
Depois de se obter a variabilidade dos parâmetros de entrada e o índice de confiabilidade (P),
pode-se estimar a probabilidade de ruptura. Existem correlações entre a probabilidade de
ruptura e o nível de confiança (P). A Figura 3 ilustra a relação existente entre P e a
probabilidade de ruptura do talude, considerando-se uma distribuição normal de freqüências
(Machado et. al., 2001)
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ESTABILIDADE DE TALUDES
Figura 3: relação entre ~ e a probabilidade de ruptura do talude, considerando uma
distribuição normal de freqüências (Machado et. al., 2001)
Finalmente, as simulações de Monte Carlo podem ser usadas quando as estimativas dos
sistemas de desempenho tornam-se muito complexas para avaliações analíticas. ,O método
tem um procedimento de cálculo simples e versátil, muito adequado ao uso de técnicas
computacionais. O método de Monte Carlo trabalha com a variabilidade dos parâmetros de
entrada associado ao conceito de fator de segurança; sendo, por isso, denominado como
métodos semi-probabilístico, pois ainda conserva a idéia de que a condição de ruptura
iminente é dada por um valor de FS = 1 (Machado et. ai. 2001). O Método de Monte Carlo é
o mais conhecido e utilizado, tendo os seguintes passos:
a) Seleção do modelo determinístico de base, como o método de Spencer;
b) Tomada de decisões concernentes à que parâmetros irão ser modelados
probabilisticamente;
c) Estimativa, respeitando a curva de distribuição de freqüência de Gauss (Normal),
de novos parâmetros de entrada do modelo determinístico adotado e a determinação dos
Fatores de Segurança (estes cálculos são normalmente efetuados considerando-se somente a
superfície crítica obtida a partir da análise determinística realizada previamente);
d) Obtenção da distribuição de freqüências para o FS -e cálculo das suas principais
características de variação, com conseqüente estimativa da probabilidade de ruptura do
talude P (FS < 1).
Estudos laboratoriais provaram que a curva de Distribuição de freqüência de Gauss é
adequada à representação do comportamento estatístico das principais variáveis envolvidas
no cálculo da estabilidade de taludes, c/ e <VI(Tanet al. 1993).
7.3.7.2 Uso da opinião de especialistas
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Apostolakis (1989) apud Fell (1994) relacionou alguns pontos úteis considerando a opinião
de especialistas:
1. o assessor de probabilidades deve estar consciente do assunto a ser analisado e da
teoria da probabilidade;
2. evitar estimativa direta dos momentos ou parâmetros de distribuição (a\ pois
especialistas têm dificuldade na compreensão total do seu significado;
3. estimativas intuitivas da mediana (valor do meio) da distribuição são bastante
acuradas, mas estimativas da média são desviadas em direção a mediana;
4. especialistas tendem a produzir distribuições muito rigorosas comparadas com o
estado real de conhecimento (pequeno desvio padrão);
5. os métodos sistemáticos melhoram estimativas das probabilidades, deve-se tomar
cuidado quando baixas probabilidades estiverem envolvidas.
Vick (1992) apud Fell (1994) sugere formas para ajudar na estimativa das probabilidades,
incluindo o que ele denomina de decomposição, ou seja, decompor um evento complexo ou
muito pouco provável dentro de uma seqüência de eventos com componentes mais simples e
com uma faixa de variação das probabilidades menor. É mais fácil atribuir probabilidades
aos seguintes casos:
1. qual a probabilidade da ocorrência do escorregamento (relativa à precipitação);
2. se ocorrer,que tamanho provavelmente terá (relativo a probabilidade);
3. se ocorrer, qual será a probabilidade de corrida de detritos;
4. qual a vulnerabilidade (de uma residência) se houver corrida de detritos;
5. qual o risco da residência quanto a corrida de detritos.
No mundo real dos projetos, é provável que as opiniões dos especialistas sejam restritas a um
número limitado de situações. Todavia, normalmente três ou quatro pessoas completamente
familiares com os dados e suas restrições podem alcançar um grau de consenso sobre as
probabilidades, talvez até com uma certa argumentação e discussão, porém, o mais
importante, com compromisso
7.3.8 Conseqüências (danos)
Segundo Fell (1994), a conseqüência ou dano, segunda componente do risco, é melhor
estabelecida em função da sua natureza que pode ser:
1. Monetária: associada à destruição de benfeitorias e interrupção de processos
produtivos (exemplo: interrupção de estradas);
2. Social: associada à mortes ou ferimentos (exemplo: mortes por corridas de detritos);
3. Ambiental: relacionada à impactos sobre o patrimônio ambiental, como a destruição
de florestas emangues.
Independentemente da natureza, a avaliação das consequencias envolve um julgamento
(avaliação subjetiva) a respeito dos elementos em risco e de sua vulnerabilidade. A
conseqüência do processo de instabilização, também denominada vulnerabilidade, é o grau
de perda devido à interação entre os elementos em risco e o processo de instabilização (PI).
Por exemplo, uma residência de alvenaria implantada numa encosta sujeita a um processo de
escorregamento lento, pode apresentar um elevado nível de vulnerabilidade quando se
consideram as conseqüências de natureza monetária (destruição da residência) e uma
vulnerabilidade bem menor quando as conseqüências consideradas são sociais (morte dos
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moradores). Isto se deve ao desenvolvimento lento do processo, o que permite que os
moradores abandonem a casa antes de serem atingidos.
A vulnerabilidade do elemento de risco pode ser expressa por:
v = vs * vt * vi
onde:
v = vulnerabilidade
vs = probo de impacto espacial (associada à posição do elemento em relação ao
proc. de instabilização)
vt = prob de impacto temporal (associada à possibilidade do elemento estar
presente no momento do impacto)
vi = probabilidade de perda de vida ou proporção de perda de valor do elemento.
Segundo Fell (1994) a estimativa da vulnerabilidade normalmente será subjetiva, sendo
amplamente baseada nos dados históricos e opiniões. Contudo, pelo menos no fim da escala,
deveria ser possível estimar valores razoáveis em "termos comparativos. Por exemplo, a
vulnerabilidade de uma residência no pé de um talude sujeita a ocorrência de uma corrida de
detritos é claramente maior que a de uma residência no limite da área de deposição (porque a
velocidade de corrida é muito menor).É essencial que se defina claramente o elemento em
risco, podendo ser útil considerar um elemento pequeno (como um quarto em uma
residência), ou a residência como um todo para avaliar o risco total, uma ou outra forma será
mais útil conforme cada caso.
A maioria das pessoas estima a estabilidade incluindo intuitivamente uma estimativa da
vulnerabilidade. A vantagem de identificá-Ia separadamente da probabilidade é diminuir a
possibilidade de confundi-Ias. Também possibilita que se tenha uma alta situação de ameaça
(grande magnitude e alta probabilidade), mas com baixo risco porque o elemento em risco
(como uma residência) é distante do escorregamento e, portanto, tem uma baixa
vulnerabilidade.
7.4. ANÁLISES DE RISCO GEOTÉCNICO
Existem dois tipos de análises de risco geotécnico. A qualitativa, que é mais subjetiva e a
quantitativa, onde se tem um interesse maior, uma vez que se pode, se bem realizada, obter
uma melhor interpretação. Salienta-se novamente que para ser uma análise de risco deve-se
levar em consideração tanto a probabilidade de ocorrência do processo de instabilização
quanto as conseqüências (danos) oriundos desse processo de instabilização.Iltem baseado em
Carvalho, 1998).
7.4.1 Análise Qualitativa
A análise qualitativa de risco envolve a caracterização do processo de instabilização (PI)
atuante, a delimitação