LISTA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC 
ENGENHARIA DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (L1) 
 
 
 
 
 
 
 
Instruções: 
 Em primeiro lugar, leia os slides das aulas para tomar nota dos critérios de dimensionamento e formulários. 
 Leia o Manual de Engenharia de Sistemas Fotovoltaicos e a documentação complementar sempre que 
necessário 
 Siga as instruções da lista, realize os cálculos e confira suas respostas com o gabarito fornecido. 
Bom trabalho! 
 
 
 
01) Considere uma superfície esférica de 1km de diâmetro a uma temperatura uniforme de 1000 K. Determine a) a 
taxa máxima de radiação que pode ser emitida por essa superfície, em kW/m2 e b) a quantidade de energia irradiada 
a cada hora, em kWh. 
R: a) 56,7 kW/m2 b) 1,78.108 kWh 
02) A temperatura do filamento de uma lâmpada incandescente é 2500 K. Considerando o filamento como um corpo 
negro, determine a) a fração da energia radiante emitida pelo filamento situada na faixa do visível, ou seja entre os 
comprimentos de onda 1 = 0,40 m (violeta) e 2 = 0,76 m (vermelho). Além disso, determine b) o comprimento 
de onda no qual ocorre o pico de emissão de radiação a partir do filamento. 
R: a) 5,27 % b) 1,16 m (infravermelho) 
03) O Sol pode ser considerado um corpo negro a uma temperatura efetiva de superfície de 5778 K. Determine a) a 
fração da radiação solar emitida na faixa do infravermelho (comprimentos de onda de 0,76 a 100 m) e b) a taxa de 
emissão dessa radiação, em kW/m2. 
a) R: 45,3% b) 28.605 kW/m2 
04) Conforme o enunciado do exercício anterior, o Sol pode ser considerado um corpo negro a uma temperatura 
superficial de 5778 K. Sendo o diâmetro do Sol igual a a 1,39.109 m, a distância média Terra-Sol 1,50.1011 m e o raio 
médio da Terra igual a 6,37.106 m, determine: 
a) A potência luminosa total do Sol, em quilowatts 
b) A intensidade da radiação solar que atinge a esfera orbital, ou seja, uma esfera imaginária com o Sol no centro e a 
Terra tocando a sua superfície externa, em W/m2 . Comente o resultado. 
c) A potência da radiação solar que atinge a atmosfera da Terra em TW. Considere apenas a radiação que incide 
perpendicularmente á área de secção transversal da Terra. 
d) A energia que incide na superfície da Terra em 2h, sabendo-se que apenas 54 % da radiação incidente no topo da 
atmosfera chega efetivamente à superfície, de acordo com o diagrama de Trenberth. Compare esse valor com a 
oferta de energia elétrica no Brasil em 2014, que foi de 624 TWh 
R: a) 3,84.1023 kW b) 1,358 kW/m2 ou 1358 W/m2, que é aproximadamente o valor da constante solar 
c) 173.113 TW d) 186.962 TWh, que é 300 vezes maior que a oferta de energia elétrica no Brasil em 2014 
05) Determine a) o comprimento de onda que maximiza a emissão solar e b) a potência emissiva espectral do Sol, 
em kW/m2. m para esse comprimento de onda. Considere o Sol um corpo negro a 5778 K. 
R: a) 0,5 m b) 82.860 kW/m2. m 
06) Determine o valor da irradiância extraterrestre efetiva nos dias 01/01 (n = 1) e 21/06 (n = 172), respectivamente. 
Explique porque esses valores são diferentes e se isso tem relação com as estações do ano. 
R: 1412,1 W/m2 e 1322,6 W/m2 . Os valores são diferentes porque a órbita da Terra é excêntrica, de forma que no 
dia 01/01 ela se encontra mais próxima do Sol que no dia 21/06. Essa diferença não tem relação com as estações do 
ano, tanto é que quando é inverno no hemisfério Sul é verão no hemisfério norte. 
07) Em um determinado dia e horário, o ângulo zenital do Sol é 48,2o. Com base nessa informação, estime: a) a 
massa de ar correspondente e b) a irradiância nesse horário (utilizar a expressão da irradiância em função da massa 
de ar vista em aula). 
R: a) AM = 1,5 b) G = 951 W/m2. 
08) A latitude da cidade de São Paulo é de - 23,45o (sul). Determine, para essa localidade e no dia 10/01 (n = 10) às 
9h da manhã (hora solar) : 
a) a altura solar 
b) o ângulo azimutal do Sol 
c) o ângulo zenital do Sol 
d) o comprimento da sombra de um poste de 5 m de altura 
R: a) 48,62o b) 82,96o c) 41,38o d) 4,41 m 
09) A latitude da cidade de Florianópolis é de - 27,60o (sul). Determine, para essa localidade e no dia 10/07 (n = 191) 
às 14h da tarde (hora solar): 
a) a altura solar 
b) o ângulo azimutal do Sol 
c) o ângulo zenital do Sol 
d) o comprimento da sombra de um poste de 5 m de altura 
R: a) 32,46o b) -146,70o c) 57,54o d) 7,86 m 
10) Para uma localidade no equador, no dia 21/09 (n = 264), sempre considerando a hora solar, determine: 
a) a altura solar às 9h da manhã 
b) o ângulo azimutal do Sol ao longo de todo o dia 
c) o ângulo zenital do Sol ao meio dia solar 
d) o comprimento da sombra de um poste de 5 m de altura às 15h da tarde 
R: a) 45o b) 90o (valor aproximado, pois o Sol percorrerá o equador celeste nesse dia, pois é o equinócio de 
primavera - use o resultado da letra a) para calcular) c) aproximadamente 0o (o Sol estará a pino no equador 
nesse dia e horário - calcule e confira) d) 5 m (nesse horário os raios solares incidem com um ângulo de 45o em 
relação à horizontal) 
 
11) O dia mais crítico do ano, em termos de sombreamento, é o dia do solstício de inverno, que no hemisfério Sul 
ocorre em 21/06 (n = 172). Um projetista de uma usina fotovoltaica a ser instalada em Belo Horizonte necessita 
calcular o espaçamento mínimo entre as fileiras de módulos para evitar qualquer sombreamento entre 8h da manhã 
e 16h da tarde (hora solar) nesse dia crítico. Ele sabe que, se nesse dia não houver sombreamento, nos demais dias 
do ano também não haverá. Os módulos possuem um comprimento de 1,64 m e se encontram inclinados de 20o em 
relação ao solo, na direção do comprimento. Essa inclinação corresponde à latitude do local, visando maximizar a 
captação anual de energia solar. Os módulos não estão apoiados diretamente no solo, mas sim em uma estrutura, 
cuja distância mínima ao solo é de 10 cm, para auxiliar na ventilação (ver figura). Ajude nosso projetista a atingir seu 
objetivo, determinando: 
a) a altura solar nos horários mencionados 
b) a distância da extremidade mais alta das fileiras em relação ao solo (altura de cada fileira, já considerando-se os 
10 cm de espaço entre a extremidade inferior da estrutura e o solo) 
c) o comprimento da sombra das fileiras nos horários mencionados 
d) o ângulo azimutal do Sol e o seu suplemento (') às 8h da manhã (para às 16h é desnecessário pois há simetria). 
e) a distância mínima entre as fileiras (observe que a distância pedida difere daquela apresentada na equação vista 
em aula – verifique!). 
R: a) 17,15o b) 0,66 m c) 2,14 m d) 123,75o e 56,25o e) 1,00 m 
 
12) Sabendo-se que a latitude de Santo André é de -23,67o determine, para o dia 21/03 (equinócio de outono) ao 
meio dia solar: 
a) a altura solar 
b) o ângulo zenital 
c) o ângulo de incidência da radiação solar em uma superfície inclinada de 10o em relação à horizontal e orientada a 
45o em relação ao norte geográfico (a sudeste). Você deverá usar aquela equação gigantesca vista em aula!!! 
d) a razão entre a radiação direta incidente no plano da superfície inclinada e no plano horizontal 
R: a) 66,33o b) 23,67o c) 18o d) 1,05 
13) Repita o cálculo da letra c) da questão anterior considerando-se, agora, que a superfície está orientada 
exatamente ao norte e com inclinação igual à latitude. Neste caso, utilize a expressão simplificada para o cálculo do 
ângulo de incidência, válida para o hemisfério sul (para o hemisfério norte trocar o sinal positivo por um negativo). 
R: 0o (note que é equinócio de outono, então o Sol está exatamente no equador celeste ao meio dia solar e o ângulo 
formado entre os raios solares e o zênitecoincide com a latitude do local, nesse instante). 
14) Um local de Salvador tem coordenadas (-13,0o ; -38,5o). Determine, para o dia 30 de setembro: 
a) A hora solar corrigida para o meio dia do horário oficial (12:00) 
b) O ângulo horário correspondente (interprete o resultado) 
c) O ângulo do pôr do Sol nesse dia 
d) O horário oficial do nascer do Sol nesse dia 
R: a) 12,62 h (o Sol passa cerca de 37 min adiantado pelo meridiano de Greenwich, em relação ao relógio oficial) 
b) -9,3o ( o ângulo horário negativo indica que o Sol já passou pelo meio dia solar, então já é tarde) 
c) -90,98o d) 5:19 (horário oficial e não o solar) 
15) Repita o exercício anterior porém agora para um local de Goiânia de coordenadas (-16,7o;-49,3o) e para o dia 23 
de dezembro. 
R: a) 11,71 h (o Sol passa cerca de 17 atrasado pelo meridiano de Greenwich, em relação ao relógio oficial) 
b) 4,3o (o ângulo horário positivo indica que o Sol ainda não passou pelo meio dia solar, então ainda é manhã) 
c) -97,46o d) 6:47 (horário oficial e não o solar - o relógio está adiantado em uma hora devido ao horário de 
verão - se não fosse o horário de verão o resultado seria 5:47). 
15) Explique o funcionamento dos diferentes instrumentos de medição da radiação solar vistos em aula. 
16) Explique a diferença entre irradiância e irradiação solar. 
17) Explique o conceito de horas de sol pleno e a sua relação com a irradiação solar. 
18) Liste as diferentes fontes de dados de irradiação solar disponíveis, em ordem de precisão. 
19) Como proceder diante de diferentes valores de irradiação para a mesma localidade, obtidos a partir de 
diferentes fontes? 
20) Obtenha a irradiação solar média anual para Florianópolis utilizando as diferentes fontes de dados vistas em 
aula, através da internet, e discorra sobre as possíveis semelhanças e diferenças e indicando se os dados obtidos são 
válidos para o plano inclinado ou para o plano horizontal (caso a fonte possua as duas formas, liste-as). 
OBS: A tabela de radiação do corpo negro está na página 
seguinte.