Lista 2 (1)

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Disciplina: Cálculo Numérico 
Prof.ª: Cecília de Moura Costa 
 
Aluno: 
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 Matrícula: _________________________________ 
 
 
 Período 2018.2 
Lista de Exercícios II 
 
1. Isole os zeros das funções a seguir e mostre que são únicos no intervalo. 
 
a) 𝑓(𝑥) = 5𝑙𝑜𝑔𝑥 − 2 + 0,4𝑥 
b) 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 10𝑒−𝑥
2
 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑙𝑛(𝑥) − 3,2 
d) 𝑓(𝑥) = 𝑥5 – 6𝑥4 – 14𝑥3 + 72𝑥2 + 44𝑥 − 180 
e) 𝑓(𝑥) = 𝑥. 𝑡𝑔(𝑥) – 1 
 
 
2. Explique a convergência do método da bissecção. 
 
3. A concentração c de uma bactéria poluente em um lago é descrita por: 
 
𝑐 = 70𝑒−1,5𝑡 + 2,5𝑒−0,075𝑡 
 
Utilize o Método da Bissecção, com precisão de 0,050 e um máximo de 5 interações para 
estimar o tempo t, em segundos, para que esta concentração seja reduzida para 9. 
 
4. Determinar √5 é equivalente a obter o zero positivo da função 𝑓(𝑥) = 𝑥² – 5. 
Considerando uma tolerância 10−4 e um intervalo inicial [0, 5], calcule a 
quantidade de iterações para se obter a resposta com a precisão exigida pelo 
método da bissecção. 
 
5. Utilizando o Método da Bissecção, determine a raiz da função 
𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥) – 𝑠𝑒𝑛(𝑥), com ε = 0.01.