Resumo dos capitulos 3, 4 e 6 do livro "Evolução da ideias da Física"

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Campus Crateús
Curso: Licenciatura em Física
Componente curricular: História da Física
Professor: Diego Ximenes
Aluna: Jennifer Miriam Alves Linhares
Resumo dos Capítulos 3 - A Nova Astronomia, 4 - Galileu e 6 - Mecânica
Newtoniana do livro: “Evolução das Ideias da Física” de Antonio S. T. Pires 
Crateús – Ce
2018
Capítulo 3: A nova Astronomia
Segundo Thomas Kuhn as previsões do Almagesto eram precisas quando comparadas
com os dados de observação disponíveis na época, porém com o passar dos tempos desvios
antes não encontrados passaram a aparecer de modo que alguns astrônomos corrigiam as
discrepâncias, e com essas mudanças o que antes seria um sistema harmonioso passou a ser
considerado uma monstruosidade. O modelo de Ptolomeu não era aceito por todos, porém era
bem organizado e estabelecido, já o modelo heliocêntrico de Copérnico já não era po mesmo,
diante das mudanças ocorridas. Para alguns escritores Kepler foi o verdadeiro revolucionário
e o primeiro a expressar as leis da natureza como equações matemáticas.
Nicolau Copérnico começou a desenvolver seu modelo astronômico após seu retorno a
Polônia, pois este havia viajado para estudar. Em 1940 foi publicado a primeira teoria
copernicana “Narratio Prima”, como a igreja católica da época possuía forte influência sobre
as coisas foi escrito um prefácio anônimo dedicado ao Papa Paulo III, onde dizia que o
esquema apresentado por Copérnico seria algo para facilitar cálculos das posições dos vários
corpos celestes, porém não há dúvidas de que Copérnico considerasse seu esquema o real
funcionamento do cosmo. Copérnico morreu poucas horas após receber um exemplar
impresso de seu trabalho, no ano de 1543.
 O sistema de Copérnico foi organizado baseado no de Ptolomeu, tendo em vista que
aquele era um grande admirador de Ptolomeu, o livro é uma espécie de reescrita e apresenta
em seus capítulos, tabelas, teoremas, fala sobre trigonometria, princípios matemáticos entre
outros assuntos necessários para de fato argumentar sobre a veracidade do modelo proposto
por Copérnico. Para entender o sistema heliocêntrico percorreremos o caminho do qual ele
passou, ele definiu que o sol ficava no centro, fixo e imóvel. Em c=volta dele giravam em
círculos: Mercúrio, Vênus, Terra, Júpiter e Saturno. A lua gira em torno da terra.. A terra, por
sua vez, gira em torno do próprio eixo em um período de 23 horas e 56 minutos, cada planeta
tem um período deferente de revolução, ou seja, o período de cada um deles é diferente, o
período aumenta com a distância do planeta ao sol. Copérnico calculou em seu modelo as
distâncias entre o Sol, e os planetas, já no esquema de Ptolomeu essa informação não era tão
significativa, tendo em vista que não se tinha como calculadas através de observações. É
interessante que no modelo copernicano a Terra tem, aparentemente a mesma importância que
o próprio Sol: os planos das órbitas planetárias oscilam no espaço, segundo a posição da
Terra. 
Segundo Koestler, Copérnico não reduziu o número de círculos de Ptolomeu,
aumentou-o de 40 para 48, uma das vantagens do esquema era a maneira simples de explicar
o movimento retrógrado, e ele permite o cálculo das distâncias dos lanetas ao Sol e à Terra. O
modelo de Copérnico não foi aceito devido a diversas razões, dentre elas filosóficas,
religiosas, epistemológicas e científicas. 
Os princípios de Aristóteles foram utilizados nas teorias de Copérnico, tendo em vista
que ele não buscava criar uma Física nova, manteve o axioma segundo o qual o movimento
observado dos planetas deveria ser explicado por movimentos circulares uniformes ou pela
combinação desses movimentos, por outro lado considerava a gravidade como uma
disposição da matéria de se agregar em uma esfera.
Copérnico era um conservador nos detalhes técnicos da astronomia, porém é
considerado bem radical em relação a sua hipótese. Acreditava assim como os outros
astrônomos que eixo de rotação de um planeta estava fixo no seu deferente. Marte foi um dos
planetas que mais apresentou dificuldades em suas observações e interpretações, mais tarde
este foi obteve um modelo planetário correto com Kepler.
Thomas Digges publicou em 1576 uma versão da teoria de Copérnico, onde descrevia
um universo infinito, também endossada por Giodano Bruno (1548-1600), Copérnico usou
suas observações astronômicas da melhor forma possível, porém apenas essas informações
não poderiam causar um grande avanço na astronomia, foi então que surgiu Tycho Brahe que
contribui em grande escala para a astronomia.
Tycho Brahe , nasceu em 14 de dezembro de 1546 e com apenas 17 anos um evento
importante aconteceu em sua vida, foi quando observou que Saturno e Júpiter estavam tão
próximos que mal podiam se distinguir. Tycho estudou pelos livros de Ptolomeu e ao
pesquisar verificou que as informações estavam em desacordo com o evento que acabara de
acontecer, e a partir deste momento passou a trabalhar em cima de observações a fim de
corrigir as tabelas então existentes. Em 1572 observou que existia uma estrela mais brilhante
que Vênus , na constelação de Cassiopéia, em um lugar jamais houvera uma estrela, a estrela
permaneceu durante dezoito meses, descobriu então que essa estrela era um ponto fixo e
encontrava-se além da Lua, o que era inquietante para os demais intelectuais, tendo em visto
que essa descoberta ia de encontro as teorias aristotélicas.
Em 1573 publicou “De Nova Stella” que vinha explicitando suas novas descobertas,,
diante disto ele passou de um diletante a um astrônomo renomado. Tycho em 1577 deu mais
um golpe na cosmologia aristotélica ao provar que o cometa observado naquele ano também
não era um fenômeno sublunar e que devia estar bem mais distante que a Lua.
Á Tycho Brahe foi oferecido a ilha de Huen pelo rei Frederico II da Dinamarca, para
que lá fosse feito construído um observatório com equipamentos mais modernos a fim de
facilitar o trabalho de Tycho, ele também passou a receber uma pensão anual, a partir daí ele
fez observações junto a seus assistentes, sendo essas bastantes precisas durante 20 anos,
porém em 1588 o então rei Frederico morreu e seu filho Cristiano IV não continuou com o
apoio a Tycho, continuou suas observações em praga , até 1601, o ano de sua morte.
Tycho catalogou mais de 700 estrelas e determinou a posição de cada planeta em toda
extensão de suas órbitas, observou o céu continuamente, tomando o cuidado de anotar os
movimentos e posições dos corpos celestes de maneira coerente, resolveu um engano de 700
anos sobre a natureza do decréscimo da obliquidade da eclíptica. Na sua teoria , orbita de
Marte cruzava a órbota do sol, o que o levou a insistir que as órbitas eram meras construções
geométricas e não esferas cristalinas impenetráveis. Foi o melhor astrônomo de sua época, e
foram de suas observações que Kepler foi permitido a descobrir as 3 leis que levaram Newton
à grande síntese.
Christoph Clavius foi um padre jesuíta defensor da astronomia de Ptolomeu e dos
ensinamentos da Igreja, fez parte do grupo que lançou as bases intelectuais com as quais
Galileu Galilei teve que se confrontar. Observou a supernova em 1572 e foi um daqueles que
concluiu que se tratava de um fenômeno na supralunar. Acreditava que as esferas celestes
rígidas e os excêntricos e epiciclos de Ptolomeu não eram apenas construções matemáticas
abstratas e sim objetos mecânicos reais.
Publicou um livro em defesa do sistema ptolomaico o Sphaera, Clavius mostra que
haviam várias teorias rivais na época da Renascença. Mencionado por ele que, no início do
século XVI houve um renascimento de interesse pelo sistema hemocêntrico. Clavius criticou
os partidários dos modeloshomocêntricos dizendo que eles nem concordavam entre si o
número, arranjo e movimento das esferas celestes. Uma das maiores crateras da Lua tem o
nome de Clavius, apesar deste ser quase desconhecido por parte das pessoas.
Johannes Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571, foi um astrônomo, astrólogo e
matemático alemão.. certo dia enquanto lecionava, teve uma ideia brilhante em que o
Universo era feito em torno de certas figuras matemáticas simétricas, tais como o triângulo,
quadrado, pentágono e etc. A ideia original consiste em considerar um triângulo com um
círculo inscrito e o outro circunscrito. Ele percebeu que a razão entre os raios dos dois
círculos era a mesma que os raios das órbitas de Saturno e Júpiter. Mais tarde abandonou as
figuras bidimensionais e adotou formas tridimensionais, tais como polígonos regulares:
tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro eu icossaedro. Havia apenas cinco sólidos perfeitos e
cinco intervalos entre os planetas. Na órbita de saturno, inscreveu um cubo, e no cubo, outra
esfera, que correspondia à esfera de Júpiter. Inscreveu nesta o tetraedro e, e nele inscrita a
esfera de marte.
Entre as esferas de Marte e da Terra colocou o dodecaedro; entre a Terra e Vênus o
icossaedro; entre Vênus e Mércurio o octaedro. Para ele estava explicado o porquê de
existtirem 6 planetas e não mais que isso. Quando tinha 25 e anos apresentou sua teoria no
Mysterium Cosmographicum em 1956, o objetivo dele era explicar as razões de Deus criar o
Universo com um Sol e seis planetas movendo-se em torno dele com velocidades e órbitas
específicas.Para explicar que a velocidade dos planetas diminuíam conforme afastavam-se do
sol, ele postulou que deveria haver um força, na qual designou de anima motrix, emanada do
Sol.
Seu livro foi publicado em 1597, então ele enviou cópias para vários cientistas
incluindo Galileu e Tycho, Galileu rejeitou as ideias apresentadas por ele, porém Tycho se
mostrou interessado no seu vasto conhecimento sobre a astronomia e considerou a ideia de
juntá-lo a seus assistentes, o que demoraria três anos para de isto acontecer. Mais tarde kepler
parte em 1º de janeiro de 1600 para um encontro com Tycho, do qual ele pretendia fazer o uso
das observações para melhorar seu modelo planetário construído em torno de cinco sólidos e
das harmonias musicais, mas foi encarregado por Tycho para estudar a órbita de Marte, o
planeta mais difícil. Com a morte de Tycho, Klepler foi indicado como seu sucessor , no novo
cargo herdou as anotações que Tycho guardara com zelo.
Usando os dados de Tycho e dados de suas próprias análises e observações. Kepler
publicou uma série de trabalhos que lhe renderam fama em toda a Europa. Em 1609 publicou
seu mais novo trabalho, no qual estava enunciado as duas primeiras leis o “ Nova Astronomia
baseada nas causas ou Física do Céu junto com comentários sobre o movimento do planeta
Marte”.
A “Harmonia do Mundo”, foi publicado em 1619, neste livro encontra-se enunciada a
terceira lei dos movimentos planetários, aqui ele retornou ao misticismo pitagórico de sua
juventude, procurando por relações harmônicas entre as distâncias dos planetas ao Sol. Mas
em vez de encontrar a relação entre a velocidade dos planetas, aos quais associou com as
notas musicais e harmonia, e o tamanho das órbitas.
Kepler possivelmente foi o primeiro a escrever um romance de ficção científica sobre
extraterrestres, em Somnium, escrito em 1609, que relata sobre uma viagem a Lua que era
habitada por duas raças diferentes. Não era difícil encontrar suas três leis nos diversos
emaranhados escritos, elas não eram especialmente importante para ele, sendo apenas três
entre as várias relações matemáticas para descrever os movimentos planetários.
 As leis de Kepler, Elas são conhecidas como a lei das órbitas, a lei das áreas e a lei
dos períodos. O modelo pelo qual Kepler chegou às duas primeiras leis, é descrito em “A
Nova Astronomia”, e reconhecido por Koestler e Stephenson. A história começa no estudo de
Marte, que tinha a órbita mais difícil de se ajustar aos dados. Foi neste estudo que Kepler ez
suas grandes descobertas.
Kepler tratou o Sol como o centro física e geométrico de seu modelo e usou a posição
solar real em vez da posição solar média usada por outros astrônomos, mostrou que os dois
planos faziam um Ângulo fixo e tratou o movimento como circula, mas abandonou a ideia de
velocidade uniforme. A velocidade era maior quando o planeta estava mais próximo do Sol e
menor quando mais distante. Procurou estudar uma órbita real: não um modelo de esferas
sólidas e nem uma hipótese matemática, mas a trajetória de um planeta movendo-se no
espaço, sob a ação de forças físicas.
Para o cálculo dos parâmetros do modelo de Kepler, se faziam necessárias quatro
observações, feitas quando a Terra estivesse diretamente em uma linha entre o Sol e o planeta
a partir de observações, pois estava calculando a posição de Marte em relação ao Sol a partir
de observações feitas na Terra, usou quatro posições de Marte observadas por Tycho. Para
obter as distâncias reais, Kepler usou a hipótese de que as distâncias do igualante e do Sol, ao
centro das rotações eram iguais.
Em um livro publicado em 1604 Kepler apresentava a que a intensidade da luz
diminuía com o quado da distância. Ele acreditava também que a força solar, da mesma forma
que a intensidade luminosa, decaía com a distância, mas não se esparramava em todas as
direções como a luz solar. Admitiu que a força diminuía na razão inversa da distância. Kepler
acreditava nesta proporcionalidade por razões básicas. A velocidade era na física kleperiana,
subentendida como proporcional à força Mais tarde Kepler retornou ao estudo de Marte. O
epiciclo era apenas uma ferramenta de cálculo, nada tinha a ver com as forças físicas que
agiam sobre os planetas.
Kepler calculou a distância de Marte ao Sol em vários pontos da órbita com bastante
precisão, sua hipótese do igualando fornecia as longitudes aproximadamente corretas e os
epiciclos fictícios produziam distâncias razoáveis. Para encontrar a equação da órbita, Kepler
precisava não somente da área total da oval, mas também da área de um setor arbitrário com
vértice no Sol, mas isso ele não conseguia fazer, pois não tinha como medir a assimetria da
curva, posteriormente utilizou setores da elipse auxiliar para realizar os cálculos. Depois de
alguns estudos Kepler notou acidentalmente que o ângulo, formado entre as linhas ligando
Marte ao Sol e Marte ao centro da órbita tinha um valor máximo de 5º18’. Quando ele
percebeu que a secante desse ângulo era 1,00429 e a largura máxima das lúnulas era
precisamente o excesso da secante sobre o raio “foi como se tivesse dispertado de um sonho”
disse.
A parir dessa descoberta acidental ele concluiu que havia uma relação entre a distância
e o ângulo, relação essa que deveria ser verdadeira para qualquer ponto da órbita, ele poderia
substituir o raio pela substituir o raio pela secante através de toda a órbita e assim obter uma
órbita oval de formato correto. 
1. Lei das órbitas elípticas (Astronomia Nova, 1609):A órbita de cada planeta é uma
elipse, com o Sol em um dos focos. Como consequência da órbita ser elíptica, a distância do
Sol ao planeta varia ao longo de sua órbita.
2. Lei das áreas (1609): A reta unindo o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos
iguais. O significado físico desta lei é que a velocidade orbital não é uniforme, mas varia de
forma regular: quanto mais distante o planeta está do Sol, mais devagar ele se move. Dizendo
de outra maneira, esta lei estabelece que a velocidade areal é constante.
3. Lei harmônica ou dos períodos (HarmonicesMundi, 1618): O quadrado do período
orbital dos planetas é diretamente proporcional ao cubo de sua distância média ao Sol. Esta
lei estabelece que planetas com órbitas maiores se movem mais lentamente em torno do Sol e,
portanto, isso implica que a força entre o Sol e o planeta decresce com a distância ao Sol.
A física de Kepler: Na introdução de Nova astronomia, Kepler tentou explicar como a
Terra em movimento permanecia coesa e mantinha objetos pesados nela, daí descartando
ideias antigas e ideias aristotélicas, sugeriu que uma força de atração trabalhava entre os
corpos. Kepler acreditava que a teoria astronômica deveria ser mais do que um conjunto de
regras matemáticas para descrever os fenômenos observados, ela deveria se fundamentar em
princípios físicos que explicassem os movimentos dos planetas. 
William Gilbert (1540-1603) era um matemático e médico inglês, defendeu o sistema
criado por Copérnico e acreditava que as estrelas fixas não estavam todas a mesma distância
da Tera. Ele obteve grande sucesso com seu trabalho chamado “Do magneto, corpos
magnéticos e do grande magneto Terra”, publicado em 1600. Ele teve influência sobre
Kepler, Galileu e Bacon, todos estes fizeram referência a ele de alguma forma.
Apesar de ter atingido grande prestígio como médico, e ser convidado para trabalhar
como o médico exclusivo da Rainha Elizabeth I, entrou para a história por suas pesquisas do
magnetismo e da eletricidade, Gilbert classificou como materiais elétricos todos aqueles que
se podem eletrizar por fricção, e materiais não elétricos, aqueles que não possuem essa
propriedade. Ele não acreditava em ação à distância e , assim, se um corpo atuava em um
outro sem tocá-lo, alguma coisa invisível deveria ter sido enviada de um corpo ao outro.
Kepler acreditava que a força que o Sol exercia sobre os planetas era em parte
magnética. Para este propósito era necessário que o corpo central estivesse em rotação, porém
corpos celestes, tais como a Lua não deveria possuir movimento rotacional, pois este seria
supérfluo. Também acreditava que as regiões entre os planetas eram preenchidas por éter, que
era bem mais rarefeito e mais puro que o ar. As ideias de Kepler não foram aceitas de
imediato, pois haviam poucas evidências a seu favor, ainda em 1657, o astrônomo Ismael
Bullialdus rejeitou o conceito kepleriano de uma força atrativa exercida pelo Sol sobre os
planetas, chamando-a de pura imaginação. 
O astrônomo, Jeremiah Horrocks, tentou fazer adaptações na teoria luna de Kepler, e
por acaso desenvolveu a sua própria, na qual a excentricidade e o apogeu oscilavam, porém
Jeremiah morreu prematuramente, ainda com 24 anos de idade. Porém antes de partir provou
que suas medidas da posição da Terra em relação ao Sol confirmaram à teoria de Kepler para
a órbita terrestre.
Capítulo 4: Galileu
Galileu Galilei nasceu em 15 de fevereiro de 1564 em Pisa, Galileo foi o pai da
moderna física experimental e da astronomia telescópica. Rejeitava a visão aristotélica de que
um meio sustenta o movimento de um projétil, usando argumentos similares aos usados por
Philoponus e outros. Afirmou que nenhuma força é necessária para mover um objeto em uma
superfície horizontal perfeitamente polida, mas nada desse sobre o que aconteceria com um
objeto colocado em movimento em tal plano. Admirava Arquimedes, e adotou seus princípios
de filosofia, sob a influência de dal Monte.
Depois da invenção do telescópio, usualmente atribuído ao holandês Lippershey,
alguns desses instrumentos foram levados por viajantes para a Itália e em 1609 Galileu
construiu uma versão aperfeiçoada, que ampliava a área dos objetos por um fator de ordem
1000, reduzindo a sua distância aparente por um fator de ordem 30, e apontou-o pela primeira
vez para o céu, Galileu fez uma gama de descobertas, estas contribuíram de forma magestosa
para os dias atuais.
Olhando apar a Lua, Galileu verificou que ela não era uma esfera perfeita como
pretendiam os aristotélicos, mas tinha espécies de crateras e montanhas em sua região.
Galileu também teve grande curiosidade ao observar Júpiter e perceber que alinhadas a ele
existiam três estrelas, pequenas, porém bastantes brilhantes. Durantes semanas de observação
percebeu que as estrelas mudavam de posição com respeito a Júpiter, posteriormente
descobriu uma quarta estrela, Galileu concluiu que se tratavam de quatro satélites naturais de
Júpiter, cujos períodos de revolução mediu, mais tarde ele as batizou de Io, Ganimedes,
Europa e Calisto. O que era contraditório ao modele ptolomaico. 
Galileu estudou Vênus com seu telescópio e fez outra importante descoberta, ele
observou que Vênus mostrava fases, assim como a Lua, ora aparecia como círculo, ora como
semicírculo, em quarto minguante e assim por diante, não possuía luz própria, ele refletia a
luz do Sol, Essa descoberta também foi fundamental porque, no sistema ptolomaico, Vênus
está sempre mais próximo da Terra do que o Sol, e como Vênus está sempre próximo do Sol,
ele nunca poderia ter toda sua face iluminada voltada para nós(fase cheia) e, portanto, deveria
sempre aparecer como nova ou no máximo crescente. Ao ver que Vênus muitas vezes aparece
em fase quase totalmente cheia, Galileo concluiu que ele viaja ao redor do Sol 
Galileu publicou essas observações em 1610, em seu livro “Sidereus Nuncius”,
causando grande sensação, quando galileu quis demonstrar as observações feitas ao longo da
vida, estas causaram grandes dúvidas, vindo de outros estudiosos, em 1632 decidiu publicar
seu, “Diálogo sobre os Dois principais Sistemas do mundo, o Ptolomaico e o copernicano”,
defendendo o ponto de vista de Copérnico.
Em 1633 Galileu foi julgado pelo Santo Ofício e obrigado a abjurar seus “erros e
heresias”. Condenado ao equivalente da prisão domiciliar perpétua, aproveitou os nove anos
que lhe restaram para escrever e fazer publicar clandestinamente sua grande obra “Diálogos
sobre Duas Novas Ciências”. 
Capítulo 6: Mecânica Newtoniana
A Mecânica newtoniana foi o primeiro sistema de conhecimento a alcaçar o status de
ciência teórica e empírica no sentido moderno. A era pós newtoniana foi marcada por uma
série crescente de sucessos na aplicação dos princípios da dinâmica e da lei da gravitação ao
Sistema Solar e mesmo além dele.
Isaac Newton (1643-1727) deu uma explicação completa ao movimento e à forma
como as forças atuam, e para essa vasta explicação, forma apresentadas três leis, leis essas
que foram fundamentos para diversos outros teóricos, pesquisadores, físicos, astrônomos e
outros. 
A primeira Lei de Newton é denominada como: Inércia, é baseada nos estudos de
Galileu, porém Galileu realmente não chegou ao conceito de inércia. Na ausência de forças
externas, um objeto em repouso permanece a se manter em repouso, e um objeto em
movimento permanece a se manter em movimento, ficando em movimento retilíneo uniforme
e com velocidade constante. 
A Segunda Lei de Newton, foi denominada de: Lei da Força, relaciona a mudança de
velocidade do objeto com a força aplicada sobre ele. A força aplicada a um objeto é igual à
massa do objeto vezes a aceleração.
 Terceira Lei de Newton, a chamada: Ação e Reação, estabelece que se o objeto exerce
uma força sobre outro objeto, este outro exerce uma força igual e contrária, ou seja, para toda
ação haverá sempre uma reação por parte do corpo que está sofrendo a ação. 
Para efetuar o cálculo da força gravitacional, Newton obteve resultados em sua
fazenda quando tinha entre 23 e 24 anos, diante disto foi considerado por Hume como o
maior gênio já produzido pela espécie humana. Para diversosplanetas a excentricidade da
órbita elíptica é muito pequena, de modo que podemos tomar a órbita como circular, com
muito boa aproximação, o que também se aplica a Lua. Para uma órbita s = circular, a 2ª lei
de Kepler implica que o movimento é uniforme, a aceleração centrípeta, é dada, para uma
órbita circular de raio R e de velocidade angular 2π/ T.
Em sua Philosophie de Newton, Voltarie conta que em 1666, vendo uma fruta cair de
uma árvore, Newton começou a meditar e estudar profundamente sobre a causa que atrai
todos os corpos na direção do centro da Terra, Newton diz que a força necessária para manter
a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra. 
A distância Terra e Lua, Hiparco observou através de um eclipse, mais tarde newton
realizou assim uma das mais notáveis sínteses da ciência, relacionando a queda dos corpos na
superfície da Terra com a órbita da Lua, primeiro passo no tratamento da mecânica celeste, e
essas informações coletadas por Newton, durante toda a sua existência, serviram de base para
outros pesquisadores.