Sistema Puramente Integrador final

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Sistemas Puramente Integrador
SERVIÇO NACIONAL DE APREDIZAGEM INDUSTRIAL
CENTRO DE TECNOLÓGIA DA INDÚSTRIA QUÍMICA E TÊXTIL
ENGENHARIA QUÍMICA
Andressa Falsett
 Jefferson Leixas Capitaneo
Disciplina: Modelagem e Controle de Sistemas Dinâmicos
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O que são sistemas integradores?
Sistemas integradores” – Também chamados de sistemas de “capacitância pura” porque exibe apenas a característica de armazenamento (e não de resistência), comparativamente aos sistemas de 1ª ordem típicos.
Maurício Bezerra de Souza Júnior
Diego José Trica
Introdução a Modelagem e Dinâmica Para Controle de Processos
Sistema de Primeira Ordem é aquele cuja resposta y(t) é descrita por uma equação diferencial de primeira ordem:
Aplicando-se a Transformada de La Place, Obtêm-se a Função Transferência
Caso Particular: Se a0 = 0
Sistema puramente capacitivo
ou integrador puro
Um sistema puramente integrador é uma variação do sistema de primeira ordem !
No domínio do Tempo
No domínio de La Place
  
Resposta ao degrau
 
Sistema de primeira ordem 
 
Sistema integrador 
 
 Resposta a um degrau de amplitude A
 Sistema integrador 
 
Sistema de primeira ordem 
 
Exemplo: 
Um tanque de armazenamento possui seção reta uniforme com área A = 0, 3 m² e encontra-se em estado estacionário, com nível de líquido igual hs = 1 m. No tempo t = 0, a vazão de entrada, Fin, é aumentada de 8 m³/min para 10m³/min.
 
Determine:
 A função de transferência H(s)/Fin(s);
 A resposta transiente h(t);
 Os níveis no novo estado estacionário.
 
Modelo
A função de Transferência entre a variável de saída, H(s) e a variável de entrada, Fin(S) é:
Substituindo o valor numérico de A, tem-se:
Resposta ao degrau:
A entrada Fin sofre uma perturbação degrau de amplitude AF= 2m3/min.
A transformada inversa de
 Será igual a 
 Após a perturbação, a altura do tanque irá variar linearmente com o tempo, sem atingir novo valor final.
Referências bibliográficas
[1] - http://www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp1/pdf/aula_primeira.pdf, Acessado em 05/05/2018;
[2] - https://sites.google.com/site/juliosdutra/disciplinas/controle-de-processos/funcoes-de-transferencia-e-comportamento-dinamico-de-sistemas-de-1a-e-2a-ordem, Acessado em 05/05/2018;
[3] - Introdução a Modelagem e Dinâmica Para Controle de Processos, Maurício Bezerra de Souza Júnior e Diego José Trica, Publit;
[4] - http://www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp1/pdf/aula_primeira.pdf, Acessado em 05/05/2018;
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