Eletricidade e Magnetismo

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ELETRICIDADE E 
MAGNETISMO 
AULA 01 
 
 
Professora: Camila D. R. Lopes 
 
 
Eletricidade e Magnetismo para 
Engenharias 
 
 
• Estudar as leis da eletricidade e do magnetismo 
 
• Estudar os princípios de funcionamento dos dispositivos 
elétricos e magnéticos utilizados nos circuitos elétricos 
básicos de interesse para a área de Ciências exatas 
Bibliografia sugerida 
 
• TIPLER, P. A. “Física: Eletricidade e Magnetismo, Ótica”, 
6ª Ed. Rio de Janeiro: LTC (2012). 
 
• HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. “Fundamentos 
de Física – Eletromagnetismo”, Vol. 3, 6ª Ed. LTC (2003) 
 
• SERWAY, R. A. “Física 3: Eletricidade, Magnetismo e 
Ótica”, 3ª Ed. LTC (1996). 
Tópicos abordados nesta aula 
 
• Conceitos iniciais: 
• O que é Eletricidade? 
 
 
• Cargas elétricas 
 
 
• Forças elétricas 
• Lei de Coulomb 
 
 
Conceitos iniciais 
• O que é eletricidade? 
 
• Termo derivado do grego e que se refere aos fenômenos 
resultantes da presença e movimentação de cargas elétricas 
 
• Cargas paradas → Eletrostática 
 
• Cargas em movimento → Corrente elétrica contínua/alternada, Campos 
eletromagnéticos → Eletrodinâmica 
 
• Essas cargas originam e interagem via forças eletromagnéticas 
Carga elétrica 
• Conceito de cargas elétricas → partículas subatômicas 
• Positiva → perda de elétrons 
• Negativa → ganho de elétrons 
 
 
 
 
 
 
IMPORTANTE: A CARGA REFERE-SE AOS ELÉTRONS. 
UMA CARGA POSITIVA NÃO SIGNIFICA PRÓTONS. 
Carga elétrica 
• Unidade fundamental de carga 𝑒 = 1,60 x 10−19C 
• 𝑞𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 = −𝑒 
• 𝑞𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 = 𝑒 
 
• Unidade de medida para carga elétrica no SI: coulomb C 
• 1 (um) coulomb é a quantidade de carga que flui através da seção 
transversal de um fio em um segundo quando a corrente elétrica é 
1 (um) ampère. 
 
• Quantização 
• Todas as cargas observáveis são múltiplos interiros de 𝑒 
𝑄 = ±𝑁𝑒 
Carga elétrica 
• A transferência de elétrons entre os materiais contitui o 
processo de eletrização 
 
Ao atritar a bola de sopro e o pelo do 
gato com outros objetos, esses se 
carregam eletricamente (eletrização 
por atrito) e, como na foto pode-se 
notar que existe atração, suas 
cargas são opostas. 
Carga elétrica 
 
• Eletrização 
• Por atrito (série triboelétrica) 
• Por contato 
• Por indução 
 
O desenho esquemático mostra o gerador 
de Van der Graaf 
Exemplo 01 
• Em um processo de eletrização por atrito entre um bastão 
de vidro e um pedaço de seda, pode-se concluir que o 
bastão ficou carregado positivamente com carga 
𝑄 = 50nC . Quantos elétrons foram transferidos no 
processo? Qual dos elementos cedeu os elétrons? 
Força elétrica 
• A interação entre cargas elétricas puntiformes é análoga 
à força gravitacional entre os corpos estelares 
 
• O experimento de Charles Coulomb deu origem a 
chamadas Lei de Coulomb: 
 
- - 
𝑞1 𝑞2 𝑭21 𝑭12 
𝑟 
A força entre duas cargas puntiformes é exercida ao longo da linha 
que as une e varia de acordo com o inverso do quadrado da distância 
que separa as cargas. É proporcional ao produto das cargas e é 
repulsiva para cargas de mesmo sinal e atrativa em cargas de sinais 
opostos. 
Força elétrica 
• Fórmula 
𝐹 ∝
𝑞1𝑞2
𝑟2
 
 
𝐹 = 𝑘 
𝑞1𝑞2
𝑟2
 
 
na qual 𝑘 é a constante de Coulomb, com valor 
 
𝑘 = 8,99 x 109 N ∙ m2/C2 
Força elétrica 
 
• Forma vetorial (direção e sentido) 
 
𝑭12 = 𝑘
𝑞1𝑞2
𝑟12
2 𝒓 12 
+ - 
𝑭12 𝑞1 
𝑞2 𝑭21 
𝑟 
𝒓 12 
𝒓 21 
Exemplo 02 
 
• Em um átomo de hidrogênio, o elétron está separado do 
próton por uma distância média de aproximadamente 
5,3 x 10−11 m . Qual a intensidade e sentido da força 
elétrica entre as partículas? 
Força elétrica 
 
• Muitas vezes, um sistema com mais de duas cargas 
elétricas é o cenário a ser analisado 
 
• Em um sistema de cargas, a força resultante é a soma 
vetorial das forças individuais exercidas por todas as 
cargas em uma carga de teste 
• Princípio da superposição de forças 
 
𝑭𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑭𝑖0
𝑛
𝑖=1
 
 
Força elétrica 
+ 
𝑞1 
- 
𝑞2 
- 
𝑞4 
+ 𝑞3 
𝑞0 
+ 
𝑭10 
𝑭40 𝑭20 
𝑭30 
𝑭𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
Exemplo 03 
Duas cargas pontuais estão carregadas com q são fixadas em dois dos 
vértices de um triângulo equilátero com lados de tamanho 𝑎. O triângulo 
pode ser posicionado no plano cartesiano como é mostrado na figura 
abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual a força elétrica resultante em uma carga 𝑞0 carregada com +𝑞 e que 
está localizada no centro do triângulo? Sabendo que 𝑞1 é positiva e 𝑞2 é 
negativa. 
𝑥 
𝑦 
0 
𝑎 
𝑎 
𝑎
2
 
𝑞1 
𝑞2 
𝑞0