Aplicação de técnicas de previsão de demanda em uma loja de materiais de construção

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APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE 
PREVISÃO DE DEMANDA EM UMA 
LOJA DE MATERIAIS DE 
CONSTRUÇÃO 
 
Fernanda Quiteria Arraes Pimentel (UEPA ) 
pimentelfernanda95@gmail.com 
Roberta Guedes Guilhon Cruz (UEPA ) 
robertaguilhon@hotmail.com 
Rafael Pereira Guerreiro (UEPA ) 
rafaelguerreiro44@hotmail.com 
 
 
 
Os autores desta pesquisa tiveram como objetivo realizar uma 
pesquisa de previsão de demanda dos produtos”classe A” de uma loja 
de materiais de construção localizada na cidade de Ananindeua-PA. 
Após definir o objetivo da pesquisa, os passoss seguintes foram coletar 
e analisar os dados históricos dos produtos em questão, testar diversas 
técnicas de previsão para verificar qual era a mais apropriada, a 
partir de então, obter as projeções futuras da demanda. A família de 
produtos classificada como “classe A” foi a de Ferro e Aço e entre os 
modelos de previsão de demanda testados, o que apresentou menores 
indicadores de erro e valores de previsão confiáveis foi a média 
ponderada. Observando que nenhum dos valores dos erros absolutos 
ultrapassaram o limite de 4MAD, constatou-se que o modelo de 
previsão está sob controle.Este modelo foi adequado ao 
comportamento de dados coletados, gerando previsões muito próximas 
dos valores reais ocorridos e com base neste encontrou-se a estimativa 
de vendas de 227.716 produtos da família Ferro e Aço para o mês 
seguinte. Considerando, ainda, que a média ponderada é um modelo 
para previsões de curto prazo, precisa ser revisado com frequência. 
 
Palavras-chave: Demanda, estoque, previsão 
XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO 
Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil 
João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. 
 
 
 
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1. Introdução 
O atual cenário de recessão econômica em que o Brasil se encontra reflete diretamente nas 
decisões dos gestores nas organizações de pequeno à grande porte. A competitividade entre as 
empresas cresce junto com as exigências por parte dos consumidores. Neste sentido, a área de 
Planejamento e Controle da Produção ajuda os tomadores de decisão a atender a demanda nos 
prazos e quantidades preestabelecidas, visando à satisfação do cliente e assim se manter por 
mais tempo no mercado. 
A construção civil é um dos setores que mais tem investido para resistir à crise econômica e 
manter suas taxas de crescimento. Para isso, as lojas de materiais de construção precisam estar 
preparadas, com a quantidade necessária de materiais que este setor requer, e assim evitar 
atrasos na entrega que ocasionalmente afeta os prazos de conclusão de obras. 
A empresa onde esta pesquisa foi realizada está situada na cidade de Ananindeua-PA. É 
organizada, possui uma boa localização e facilidade de acesso tanto para os clientes como 
para logística de entrega. Recentemente, em razão das dificuldades impostas pela economia 
nacional, precisou diminuir seu quadro de funcionários e busca outros métodos que colaborem 
para a redução de custos da empresa. 
Com o auxílio de um modelo de previsão, os gestores desta empresa podem melhor planejar a 
quantidade necessária de materiais estocados, evitando excessos ou faltas. E, por 
consequência, diminuindo custos de estocagem. Nesta perspectiva, este trabalho teve como 
objetivo realizar uma pesquisa de previsão de demanda na loja de materiais de construção 
citada. Para isto, foram utilizadas técnicas de previsão de demanda para auxiliar na tomada de 
decisão da empresa. 
O artigo está subdivido em referencial teórico, metodologia, estudo de caso e conclusão. Tais 
tópicos foram discutidos e desenvolvidos com base em informações fornecidas pela empresa, 
estudos e cálculos baseados nas teorias de previsão de demanda e pesquisas em livros e 
artigos ligados ao planejamento e controle da produção. 
2. Referencial Teórico 
2.1 Planejamento e controle da produção (PCP) 
Segundo Lustosa etal. (2008), o processo de competitividade das organizações recebe 
influência do PCP, pois este torna viável os princípios de gestão através do conhecimento de 
todo o processo, visando a excelência e a contínua busca por melhorias. O PCP colabora na 
realização dos planos estabelecidos nos níveis estratégico, tático e operacional ao coordenar e 
aplicar corretamente os recursos produtivos disponíveis. 
Tubino (2006) afirma que ao serem definidas as metas e estratégias de um sistema produtivo, 
é necessário formular planos para atingi-las e com base nesses planos administrar os recursos 
humanos e físicos, direcionando a ação dos recursos humanos sobre os físicos, permitindo a 
correção de prováveis desvios. E o desenvolvimento dessas atividades descritas é 
responsabilidade do PCP, que para realizá-las administra informações vindas de diversas 
áreas do sistema produtivo. Algumas dessas informações, por exemplo, estão contidas nas 
listas de materiais, nos roteiros de fabricação e lead times. 
Portanto, entende-se que o PCP possui basicamente três importantes funções que buscam 
melhorar os sistemas de produção. São elas: o planejamento, a programação e o controle. Ao 
comandar, controlar e coordenar o processo produtivo tais funções são necessárias para a 
sobrevivência da empresa em um ambiente de intensa competição, 
 
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sendo a previsão de extremamente necessária para o bom desenvolvimento do PCP de 
determinada empresa. 
2.2 Previsão da demanda 
De acordo com Lustosa et al. (2008), demanda é a disposição dos clientes ao consumo de 
determinados bens ou serviços de uma organização. Fatores como a disponibilidade do 
produto e preço no ponto-de-venda são alguns dos fatores que influenciam na formação da 
demanda de um produto. 
As empresas planejam atividades que direcionem o rumo em que seu negócio andará, e 
normalmente este rumo é traçado com base em previsões. Corrêa e Corrêa (2008) consideram 
a previsão uma das informações mais importantes para o planejamento. Tubino (2006) cita 
ainda que esta seja a base para o planejamento estratégico da produção, vendas e finanças de 
qualquer empresa. É fácil de compreender a importância das previsões nos processos de 
planejamento dos sistemas de produção, com elas os administradores destes sistemas 
antevêem o futuro e planejam suas ações. 
Conforme Tubino (2006), a preparação da previsão de demanda é responsabilidade do setor 
de Marketing ou Vendas. Entretanto, em empresas de pequeno e médio porte, cabe ao pessoal 
do PCP elaborar estas previsões devido ao fato de não existir uma especialização muito 
grande das atividades nessas organizações. Além disso, a previsão da demanda é a principal 
informação utilizada pelo PCP na elaboração de suas atividades. É importante saber como os 
dados foram obtidos, no que as técnicas de previsões foram embasadas e quais são suas 
restrições. 
A previsão da demanda divide-se em três tipos de métodos: qualitativos, quantitativos ou 
mistos. Os métodos qualitativos são exclusivamente intuitivos, são baseados na opinião dos 
gerentes e vendedores da empresa. Nos métodos quantitativos, que foram os usados para este 
trabalho, os dados futuros são obtidos através de dados passados. Este processo conta com 
técnicas como a medida móvel, média ponderada e a suavizaçãoexponencial móvel 
(RUSSOMANO, 2000). 
2.3 Gestão de estoques 
Segundo Chiavenato (2005), os materiais assim que são comprados passam a fazer parte do 
estoque até que sejam necessários para utilização futura. Portanto, estoque é uma determinada 
quantidade de material armazenado por algum intervalo de tempo para uso futuro. A Gestão 
de Estoques não é uma função do PCP, mas este depende de suas informações relevantes e 
dados importantes para conhecer o estoque da empresa (RUSSOMANO, 2000). 
Entretanto, possuir estoque significa ter despesas de estocagem. Há duas situações extremas 
que devem ser evitadas: estoque em excesso e a longo prazo ou estoque insuficiente e 
atrasado (CHIAVENATO, 2005). Assim, as empresas buscam soluções para o desafio de 
conciliar o meio-termo entre manter um estoque de segurança para atender às necessidades e 
reduzir o risco de falta de estoque. 
Os estoques de produtos acabados, que são constituídos dos itens que foram produzidos pela 
empresa, são determinados em conjunto pela previsão de vendas, pelo processo produtivo e 
pelo investimento exigido para que alcance um nível ótimo de estoque. 
 
2.4 Classificação ABC 
 
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A classificação ABC já tem sido utilizada na prática de gestão de estoques há alguns anos, seu 
introdutor foi H. F. Dixie na General Eletric. No entanto para Russomano (2000), apesar de 
ser bastante utilizada nesta área, a classificação ABC ou curva de Pareto significa muito mais 
do que isso, significa ordem de prioridade. 
Essa classificação divide os estoques de acordo com sua quantidade ou seu valor monetário 
em três classes, explicadas por Chiavenato (2005) da seguinte forma: os itens de classe A são 
os responsáveis pela maior parte (80%) do valor do estoque e merecem uma atenção 
individual pelo seu enorme valor monetário; os itens de classe B são intermediários e 
possuem relativa importância no valor global dos estoques; e os itens de classe C são os mais 
numerosos, mas menos importantes, podem ser tratados por procedimento automático que não 
exija muito tempo de decisão. 
Para melhor visualizar a classificação ABC, os itens são colocados em ordem crescente, 
acumulando suas porcentagens em relação ao volume total do estoque. 
 
2.5Técnicas de previsão de demanda 
Para previsões de curto prazo (até três meses), Corrêa e Corrêa (2008) cita que se considera o 
futuro como uma “continuação” do passado recente. Geralmente as técnicas utilizadas são 
conhecidas como séries temporais simples, assim chamadas pelo fato de ser feita uma 
correlação entre as vendas passadas e o tempo, projetando um padrão de variação semelhante 
para o tempo futuro. Esta projeção é feita modelando-se matematicamente os dados do 
passado. 
Quando a demanda encontra-se relativamente estável, flutuando aleatoriamente em torno de 
um patamar que se deseja estimar, utilizam-se os métodos quantitativos mais simples para 
previsão. O esforço de tentar prever a flutuação aleatória é dispensável, portanto precisa-se 
suavizar seu efeito quando se estima o valor do patamar. Uma forma de fazer isso é usando 
modelos de Média Móvel (CORRÊA; CORRÊA, 2008). 
A Média Móvel assume que a melhor previsão para o futuro é dada pelas médias dos n 
últimos períodos. Pode-se utilizar a média móvel de três (MM3) períodos ou mais. 
 
Uma variação do modelo de média móvel, conhecido como média ponderada, permite que se 
dê um peso maior para os valores mais recentes ao calcular a média. Ou seja, os períodos são 
calculados com fatores de ponderação 0,5, 0,3 e 0,2 (fatores que somados resultam 1). Outro 
método, que é similar ao da média ponderada, é o de suavizamento exponencial. A diferença é 
que são utilizados todos os valores históricos com coeficientes de ponderação que decrescem 
exponencialmente. Este modelo é explicado pela seguinte equação: 
 
Onde: 
Bt = nova previsão 
Bt-1 = demanda prevista do período anterior 
Dt = demanda real do período anterior 
α = constante de suavização 
 
 
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Outros modelos bastante utilizados para previsão de demanda são a tendência e sazonalidade. 
A tendência indica o movimento gradual de longo prazo da demanda. O cálculo da tendência 
é realizado pela identificação de uma equação, podendo ser linear, quando o modelo de 
previsão obedece a uma reta, polinomial, quando ocorre uma flutuação dos dados, 
logarítmica, onde a taxa de alteração dos dados varia rapidamente depois se nivela e 
exponencial, quando ocorrem cada vez mais variações nos dados. 
Para Tubino (2000), a sazonalidade caracteriza-se por variações em intervalos regulares nas 
séries temporais de demanda. A forma mais simples de se considerar a sazonalidade nas 
previsões de demanda consiste em pegar o último dado da mesma, no período sazonal, e 
assumi-lo como previsão. Porém, a forma mais utilizada da sazonalidade nos modelos de 
previsão de demanda, é realizada calculando o índice de sazonalidade (dividindo o valor da 
demanda no período pelo valor da média móvel centrada neste período). 
2.6 Erros de previsão 
Para saber se o modelo de previsão de demanda é confiável, é necessário realizar 
monitoramento por meio de cálculo e acompanhamento do erro de previsão, que é a diferença 
(ou desvio) entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo modelo para dado período 
(TUBINO, 2006). Quando os desvios são positivos, significam que a demanda superou a 
previsão, e negativos, o contrário. 
Para Lustosa et al. (2006), toda e qualquer previsão de demanda sempre terá uma margem de 
erro. E quanto maior o horizonte de planejamento, maior será a incerteza das previsões. 
Portanto, é mais confiável as previsões de vendas dos próximos meses que aquelas um ano 
adiante. 
A soma dos erros deve tender a zero, pois espera-se que os valores gerados pela previsão 
sejam acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular. Uma técnica bastante utilizada é o 
EPAM (Erro Percentual Absoluto Médio) que considera desvios percentuais no cálculo do 
erro, conforme a equação: 
 
Onde: 
Dt = valor real; 
Ft = valor previsto; 
n = número de períodos. 
A soma dos erros acumulados deve ser comparada com um múltiplo do desvio médio 
absoluto, conhecido como MAD (MeanAbsoluteDeviation). O valor do erro acumulado é 
comparado com o valor de 4MAD. Caso ultrapasse esse valor, o problema deve ser 
identificado e o modelo deve ser revisto. A fórmula para o cálculo do MAD é: 
 
Onde: 
Datual = demanda ocorrida no período; 
Dprevista = demanda prevista no período; 
n = número de períodos. 
 
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Outra forma de análise é utilizar o gráfico de controle como monitoramento dos dados, os 
limites superior e inferior correspondem a 4MAD que equivale a três devios-padrões, onde a 
adequação do modelo a esses limites será verificada. 
 
3 Metodologia 
Para a elaboração deste trabalho de pesquisa, foram seguidas as cinco etapas básicas 
propostas por Tubino (2006) para obter um modelo de previsão da demanda. Sendo elas 
ilustradas na figura abaixo. 
Figura 1- Etapas do modelo de previsão da demanda.Fonte: Adaptado de Tubino (2006) 
A primeira etapa consiste em definir o objetivo pelo qual deseja-se encontrar um modelo de 
previsões. Para isso os autores desta pesquisa definiram, com o auxílio da classificação ABC, 
qual grupo ou família de produtos contido na empresa seria previsto. A escolha por trabalhar 
com grupos de produtos é devida a previsão ser mais precisa do que para os produtos 
individualmente, os erros individuais de previsão se minimizam no grupo (TUBINO, 2006). 
Definido o grupo e a razão pela qual será feita a previsão, o próximo passo consiste em 
coletar e analisar os dados históricos do produto. Nesta etapa foi feita a primeira visita a loja 
de materiais de construção, no setor de TI. A empresa conta com um banco de dados 
sofisticado e eficiente, que continha os dados necessários para a realização desta pesquisa. 
Foram coletados relatórios das vendas do ano de 2014 e 2015, adotou-se que 24 meses seriam 
parâmetros ideais para que a técnica de previsão fosse confiável. 
Uma vez coletados e analisados os dados passados, testou-se diversas técnicas de previsão 
para verificar qual era a mais apropriada. Com a técnica de previsão definida e a aplicação dos 
dados passados para obtenção dos parâmetros necessários, obteve-se as projeções futuras da 
demanda. 
 
4.Estudo de caso 
O estudo de caso foi desenvolvido em uma loja de materiais de construção que está localizada 
na cidade de Ananindeua/PA, região metropolitana de Belém. A organização é de médio porte 
 
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e está no mercado há 13 anos. Atualmente posiciona-se entre as três maiores distribuidoras de 
ferro e aço do Estado, atendendo um público-alvo diversificado como construtoras, indústrias, 
serralheria, entre outras.Destaca-se em relação à concorrência devido seus produtos de alta 
qualidade e entrega com prazo de 24h após a compra. Para cumprir o prazo de entrega rápida, 
é necessário manter um estoque de segurança pronto para atender as necessidades de seus 
clientes. 
 
4.1 Definição dos produtos a serem analisados 
Após a coleta de dados, utilizou-se o sistema de classificação ABC para identificar os 
produtos de classe A. O banco de dados da empresa possui relatórios que expressam a 
participação nas vendas de cada grupo de produtos ao mês. Foi tirada a média da porcentagem 
da participação nas vendas dos doze meses do ano de 2015 para montar a tabela abaixo. 
Tabela 1 – Participação nas vendas por grupo de produtos. 
Código Departamento %Part. Vendas 
1 Ferro e Aço 82,65 
2 Básicos 14,25 
7 Ferragens 1,65 
13 Portas, janelas 0,43 
15 Tintas 0,35 
6 Ferramentas 0,33 
14 Hidráulica 0,09 
8 Pisos e revestimentos 0,09 
5 Elétrica 0,08 
10 Jardinagem 0,06 
20 EPI 0,01 
11 Louças 0,01 
3 Cozinhas e banheiros 0,00 
12 Metais e abs 0,00 
9 Iluminação 0,00 
Fonte: Os autores (2016) 
Em seguida utiliza-se um gráfico de Pareto para melhor ilustrar os dados. 
 
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Figura 2 – Gráfico da classificação ABC. 
 
Fonte: Os autores (2016) 
Como visto acima, os itens do grupo de Ferro e Aço são responsáveis por mais de 80% do 
valor total das vendas durante o período de um ano, portanto são os itens de maior 
importância da empresa e por este motivo devem receber maior parte do esforço da gestão. 
4.2 Determinação do modelo de previsão 
Como foi dito anteriormente, para efeito de planejamento da produção e estoques, 
normalmente utilizam-se dados das vendas passadas no processo de previsão de demanda 
(LUSTOSA et al., 2008). Abaixo está a tabela que descreve o histórico de vendas dos anos de 
2014 e 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 – Histórico de vendas. 
Ferro & Aço 
Período Qt. Vendida Período Qt. Vendida 
jan/14 202.863 jan/15 250.697 
fev/14 162.149 fev/15 158.801 
mar/14 168.131 mar/15 216.612 
abr/14 188.752 abr/15 167.255 
mai/14 167.137 mai/15 192.305 
jun/14 146.029 jun/15 235.682 
jul/14 168.894 jul/15 207.789 
ago/14 211.199 ago/15 206.215 
 
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set/14 220.638 set/15 210.015 
out/14 210.352 out/15 234.047 
nov/14 241.717 nov/15 229.165 
dez/14 220.118 dez/15 224.314 
Fonte: Os autores (2016) 
Através da tabela acima, verifica-se que houve uma queda brusca nas vendas entre os meses 
de janeiro e fevereiro de 2015. Os gestores da empresa não souberam especificar a causa, 
justificando como uma variação aleatória de mercado. Abaixo ilustra-se melhor os dados de 
vendas em um gráfico, onde pode-se observar uma variação uniforme na quantidade vendida, 
dentro dos limites de 150.000 à 250.000 unidades. 
Figura 3 – Vendas do ano de 2014 e 2015. 
 
Fonte: Os autores (2016) 
Utilizando o conceito do “ciclo de vida de produto”, que representa a evolução típica das 
vendas de um produto ao longo do tempo, percebeu-se que o produto em questão alcançou a 
fase de maturidade com estabilidade na demanda. Portanto, descartam-se modelos de 
tendência ou sazonalidade. A demanda foi classificada como independente (pois não está 
associada à demanda de outro produto) e estacionária, com um patamar de demanda constante 
ao longo do tempo e algumas variações aleatórias nas vendas. 
Depois de descartadas os modelos de tendência e sazonalidade, foram realizados os testes de 
previsão por média móvel, média ponderada e média exponencial. Alguns dos valores de 
previsão e erro encontrados através da média móvel e da média exponencial estão contidos no 
anexo I deste trabalho. 
Entre os modelos de previsão de demanda testados, o que apresentou menores indicadores de 
erro e valores de previsão confiáveis foi a média ponderada. 
Tabela 3 – Média ponderada. 
Ferro & Aço 
 
Média Ponderada 
Período Qt. Vendida 
 
MP(3) Erro 
jan/14 202.863 
 
- 
fev/14 162.149 
 
- 
mar/14 168.131 
 
- 
abr/14 188.752 
 
173283 15469 
mai/14 167.137 
 
177245 10108 
jun/14 146.029 
 
173820 27791 
 
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jul/14 168.894 
 
160906 7988 
ago/14 211.199 
 
161683 49516 
set/14 220.638 
 
185474 35165 
out/14 210.352 
 
207458 2895 
nov/14 241.717 
 
213607 28110 
dez/14 220.118 
 
228092 7974 
jan/15 250.697 
 
224645 26053 
fev/15 158.801 
 
239727 80926 
mar/15 216.612 
 
198633 17979 
abr/15 167.255 
 
206086 38831 
mai/15 192.305 
 
180371 11934 
jun/15 235.682 
 
189651 46031 
jul/15 207.789 
 
208984 1195 
ago/15 206.215 
 
213060 6845 
set/15 210.015 
 
212581 2566 
out/15 234.047 
 
208430 25617 
nov/15 229.165 
 
221271 7894 
dez/15 224.314 
 
226800 2486 
 
Fonte: Os autores (2016) 
O MAD foi de 21589. O gráfico abaixo explica que nenhum dos valores dos erros absolutos 
ultrapassou o limite de 4MAD, com isso constatou-se que o modelo de previsão está sobcontrole. Ao comparar os resultados da previsão de demanda com os dados da produção de 
insumos na construção civil, disponibilizados pelo Sinduscon-PA, percebeu-se que as taxas de 
construção civil referentes ao ano de 2015 seguem um modelo de média, comprovando a 
eficiência do modelo de previsão adotado no estudo de caso. 
Figura 5 – Gráfico de controle para o erro de previsão. 
 
Fonte: Os autores 
 
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A porcentagem do MAD em relação a média das quantidades vendidas foi de 10,70%. Isso 
significa que o modelo tem uma propensão a ser confiável, pois trabalha com um estoque de 
segurança inferior a 30% que usualmente é adotado por empresas que não possuem modelo de 
previsão. 
5. Conclusões 
Com base no estudo de caso deste artigo, observou-se a importância da previsão de demanda 
acerca das possíveis vendas futuras dos produtos da empresa. Porém, é preciso praticar o 
processo com freqüência e persistência. O principal critério para a escolha da técnica de 
previsão foi baseada no menor valor do indicador de erro MAD, que para este caso foi a 
Média Ponderada. 
O modelo de previsão proposto foi adequado ao comportamento de dados coletados, gerando 
previsões muito próximas dos valores reais ocorridos. O erro de previsão total em relação a 
média das quantidades reais foi de 10,7%. A utilização da Média Ponderada é um modelo 
para previsões de curto prazo, com base neste modelo encontrou-se a estimativa de vendas de 
227.716 produtos da família Ferro e Aço para o mês seguinte. 
No entanto, a escolha deste método não significa que ele sempre será o mais confiável. O 
processo de previsão é dinâmico e precisa ser revisado periodicamente com informações 
atualizadas. No setor da construção civil, geralmente a revisão do modelo deve ser feita entre 
três e seis meses. O investimento em aprimoramento de previsões de demanda deve estimular 
a integração das atividades de planejamento da empresa e contribuir para melhorar o 
desempenho da gestão da demanda, que também envolve a adoção de estratégias para o 
melhor atendimento à demanda. 
Referências 
CHIAVENATO, Idalberto. Administração da produção: uma abordagem introdutória. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2005. 
CORRÊA, Henrique L.; CORRÊA, Carlos A. Administração de produção e operações: manufatura e 
serviços. 1 ed. São Paulo: Atlas, 2008. 
LUSTOSA, Leonardo J.; MESQUITA, Marco Aurélio de; QUELHAS, Osvaldo Luiz G.; OLIVEIRA, Rodrigo J. 
de. Planejamento e Controle da Produção. 2 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. 
RUSSOMANO, Victor Henrique. Planejamento e controle da produção.6 ed. São Paulo: Pioneira, 2000. 
SINDUSCON-PA. Disponível em: <www.sindusconpa.org.br> Acesso em: 26maio. 2016. 
TUBINO, Dalvio Ferrari. Manual de planejamento e controle da produção. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo I - TABELA DE PREVISÃO DE DEMANDA 
Média Móvel Média Exponencial 
 
XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO 
Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil 
João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. 
. 
 
 
 
 
12 
MM(3) Erro Mexp(0,1) Erro Mexp(0,5) Erro Mexp(0,4) Erro 
- 
- 202863 40714 202863 40714 202863 40714 
- 198792 30661 182506 14375 186577 18446 
177714 11038 195726 6974 175319 13434 179199 9553 
173011 5874 195028 27891 182035 14898 183020 15883 
174673 28644 192239 46210 174586 28557 176667 30638 
167306 1588 187618 18724 160308 8586 164412 4482 
160687 50512 185746 25453 164601 46598 166205 44994 
175374 45264 188291 32347 187900 32738 184202 36436 
200244 10108 191526 18826 204269 6083 198777 11575 
214063 27654 193408 48309 207310 34407 203407 38310 
224236 4118 198239 21879 224514 4396 218731 1387 
224062 26635 200427 50270 222316 28381 219286 31411 
237511 78710 205454 46653 236506 77705 231850 73049 
209872 6740 200789 15823 197654 18958 202631 13981 
208703 41448 202371 35116 207133 39878 208223 40968 
180889 11416 198859 6554 187194 5111 191836 469 
192057 43625 198204 37478 189749 45933 192024 43658 
198414 9375 201952 5837 212716 4927 209487 1698 
211925 5710 202536 3679 210252 4037 208808 2593 
216562 6547 202903 7112 208234 1781 207771 2244 
208006 26041 203615 30432 209124 24923 208668 25379 
216759 12406 206658 22507 221586 7579 218820 10345 
224409 95 208909 15405 225375 1061 222958 1356