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Estatística aplicada à administração PROBLEMÁTICA: Uma empresa bastante conceituada no mercado do ramo de canetas em todo o Brasil quer projetar sua estimava de vendas para os próximos anos, optando por se utilizar de mercados de teste para examinar a sensibilidade da demanda por seu novo produto a diversos preços. Para tanto, a empresa decidiu identificar a relação entre a variação do preço do produto e a variação da demanda pelo mesmo através de uma amostra de 15 dados, estimados pelas vendas anteriores. Os gastos de propaganda foram idênticos em cada mercado, os quais tinham aproximadamente o mesmo nível de atividade empresarial e populacional. IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS E COLETA DOS DADOS Amostra de dados: Nº Observações Preço (x) Quantidade vendida (em mil) (y) 1 0,50 20,0 2 0,50 21,0 3 0,55 19,0 4 0,55 19,5 5 0,60 20,5 6 0,60 19,0 7 0,65 16,0 8 0,65 15,5 9 0,70 14,5 10 0,70 15,5 11 0,80 13,0 12 0,80 14,0 13 0,90 11,5 14 0,90 11,0 15 0,40 17,0 3. ESPECIFICAÇÃO DO MODELO DE DEMANDA Conforme análise de outros estudos, definimos que a especificação do modelo é uma relação linear do tipo: Y = 56,22777 + 0.139371X ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO β1 = 56,22777 Desvio padrão de β1 = 92,88529 β2 = 0,139371 Desvio padrão de β2 = 1,388773 CONFECÇÃO DOS INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA β1 E β2 , A UM NÍVEL DE CONFIANÇA DE 95%. IC = β1 ± t α/2 . δβ1 IC = 56,22777 ± 2,1604 . 92,88529 ICβ1 = [-144,4416 ; 256,8971] IC = β2 ± t α/2 . δβ2 IC = 0,139371 ± 2,1604 . 1,388773 ICβ2 = [-2,8609 ; 3,1397] DESENVOLVIMETO DE PREVISÕES (ESTIMATIVAS) BASEADAS NO MODELO À medida em que o valor da caneta sofre um aumento, nota-se que a quantidade de canetas vendidas durante o período de tempo apurado passa a ser relativamente menor quando comparado às vendas do período anterior, quando o preço era menor. Esses valores não representam, necessariamente, uma redução do valor total arrecadado em vendas, podendo ser demonstrado pelo resultado positivo do valor de β2. PARECER SOBRE A PROBLEMÁTICA, LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO O β1 E O β2 Pudemos notar, através das estimativas, que o consumo autônomo de canetas (β1) equivale a 56,22777 e que a cada uma unidade monetária adicionada ao preço haverá um aumento relativo (β2) de 0,139371 na quantidade de canetas vendidas.
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