respostas de física 3

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No circuito abaixo determinar as correntes nos ramos, seus verdadeiros sentidos. 
Dados do problema 
Resistores:
R1 = 0,5 Ω;
R2 = 0,5 Ω;
R3 = 1 Ω;
R4 = 0,5 Ω;
R5 = 0,5 Ω;
R6 = 3 Ω;
R7 = 1 Ω.
Baterias:
E1 = 20 V;
E2 = 20 V;
E3 = 6 V;
  
Solução 
Em primeiro lugar a cada ramo do circuito atribuímos, aleatoriamente, um sentido de corrente. No ramo EFAB temos a corrente i1 no sentido horário, no ramo BE a corrente i2 de B para E e no ramo EDCB a corrente i3 no sentido anti-horário. Em segundo lugar para cada malha do circuito atribuímos um sentido, também aleatório, para se percorrer a malha. Malha α (ABEFA) sentido horário e malha β (BCDEB) também sentido horário. Vemos todos estes elementos na figura 1.
 
figura 1
Aplicando a Lei dos Nós
As correntes i1 e i3 chegam no nó B e a corrente i2 sai dele
i2=i1+i3
(I)
Aplicando a Lei das Malhas
Para a malha α a partir do ponto A no sentindo escolhido, esquecendo a malha β, (figura 2), temos 
 
figura 2
R2i1+R4i2+E2+R5i2+R3i1+R1i1−E1=0
substituindo os valores do problema, temos
0,5i1+0,5i2+20+0,5i2+1i1+0,5i1−20=02i1+i2=0
(II)
Para a malha β a partir do ponto B no sentindo escolhido, esquecendo a malha α (figura 3), temos 
 
figura 3
−R6i3+E3−R7i3−R5i2−E2−R4i2=0
substituindo os valores
−3i3+6−1i3−0,5i2−20−0,5i2=0−i2−4i3−14=0−i2−4i3=14
(III)
As equações (I), (II) e (III) formam um sistema de três equações a três incógnitas (i1, i2 e i3)
∣∣∣∣i2=i1+i32i1+i2=0−i2−4i3=14
isolando o valor de io na segunda equação, temos
i1=−i22
(IV)
isolando o valor de i2 na terceira equação, temos
i3=−14−i24
(V)
substituindo as expressões (IV) e (V) na primeira equação, obtemos
i2=−i22+(−14−i2)4−i2−i22+(−14−i2)4=0
o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) entre 1, 2 e 4 é 4, então
−4i2−2i2−14−i24=0−4i2−2i2−14−i2=0.4−7i2−14=0−7i2=14i2=14−7i2=−2A
(VI)
substituindo o valor (VI) encontrado acima nas expressões (IV) e (V) encontramos os valores de i1 e i3respectivamente
i1=−(−2)2i1=1A
i3=−14−(−2)4i3=−14+24i3=−124i3=−3A
Como o valor das correntes i2 e i3 são negativas, isto indica que seus verdadeiros sentidos são contrários àqueles escolhidos na figura 1. Os valores das correntes são i1=1 A, i2=2 A, e i3=3 A, e seus sentidos estão mostrados na figura 4.
 
figura 4
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A Lei de Coulomb modela a força de interação entre duas cargas elétricas afastadas entre si:
onde k é a constante universal de gravitação, Q1 e Q2 as cargas e "d" a distância entre elas.
Como o enunciado nos deu todos os valores, basta substituí-los na fórmula:
Então, a força de interação entre elas é de  e como o produto das cargas é positivo, esta força é de repulsão.
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