Física Exercícios Resolvidos

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MÓDULO I - CINEMÁTICA
POSIÇÃO – é localização do móvel numa trajetória.
Considere o móvel numa trajetória retilínea (reta).
 A B C
 0 km 10 km 20 km 30
Observe:
· O móvel A está na posição km 10.
· O móvel B está na posição km 20.
ESPAÇO – é a distância entre determinada posição e
o referencial (zero ). É indicada pela (S).
 A B C
 0 km 20 km 40 km 60
S1
 S2
S3
· O espaço do móvel A é S1 = 20 km.
· O espaço do móvel B é S2 = 40 km.
REFERENCIAL – é qualquer corpo que serve como
ponto de referência para se determinar a posição de
um móvel.
MOVIMENTO – um corpo está em movimento se
sua posição varia, no decorrer do tempo,
relativamente a um dado referencial.
REPOUSO – um corpo está em repouso se sua
posição não varia, no decorrer do tempo,
relativamente a um dado referencial.
· Para compreendemos o conceito de movimento e
repouso, vamos considerar uma pessoa
caminhando com uma caixa na mão. ( desenho
abaixo):
0 km 30 km 50 km 80
· A pessoa está em movimento em relação ao
referencial ( zero ), porque sua posição varia.
· A caixa está em movimento em relação ao
referencial ( zero ), porque sua posição varia.
· A caixa está em repouso em relação a pessoa,
porque sua posição não varia em relação a
mesma (pessoa).
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ( Vm )
t
sVm D
D= todeslocamens =D tempot =D
Unidades de velocidade :
h
km
 e
s
m
Þ Para transformar a umidade
h
km
 em
s
m
,
divide-se o valor da velocidade por 3,6.
Veja o exemplo: transformar 72 km/h em m/s.
Solução :
s
m
h
kmVm 206,3
7272 ===
Þ Para transformar a unidade
s
m
 em
h
km
,
multiplica-se o valor da velocidade por 3,6.
Veja o exemplo: transformar 10 m/s em km/h.
Solução:
h
km
s
mVm 366,31010 =´==
USANDO A FÓRMULA:
t
sVm D
D=
Veja o exemplo: Um trem percorre uma distância de
200 km em 5 horas. Determine a sua velocidade
escalar média.
kms 200=D
t
sVm D
D= então
h
kmVm 5
200=
ht 5=D
=mV ? temos que: h
kmVm 40=
Veja o exemplo: Um ciclista percorre um trajeto em
30s com velocidade média de 5 m/s. Determine o seu
deslocamento em todo trajeto.
st 30=D
t
sVm D
D= então
30
5 sD=
s
mVm 5= temos que: ms 150305 =´=D
=Ds ? ms 150=D
MOVIMENTO UNIFORME ( MU )
No movimento uniforme, a velocidade é constante no
decorrer do tempo, conforme a equação horária:
vtSS O +=
S Þ é o espaço final v Þ velocidade
S0Þ é o espaço inicial t Þ instante ( tempo )
Þ velocidade positiva, o movimento é progressivo.
Þ velocidade negativa, o movimento é retrógrado.
Veja o exemplo: É dada a equação horária do
movimento de um móvel: S = 20 – 4t ( S.I.).
Determine o espaço inicial (S0) e a velocidade
escalar(v).
Solução: S = 20 – 4t
 comparando a equação Ý Ý
S = S0 + vt
Temos: So = 20m
 V = - 4 m/s movimento é retrógrado,
porque a velocidade é negativa.
Veja o exemplo:É dada a equação horária do
movimento: S = 10 + 5t (S.I). Determine o espaço S
do móvel para o instante(tempo ) t = 2s.
S = ? t = 2s Solução:
Substituindo o valor de t na equação S = 10 + 5t
temos: S = 10 + 5x2 , S = 10 + 10, então: S =20 m.
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Movimento Uniformemente Variado ( M.U.V ) é o
movimento em que a velocidade escalar varia
uniformemente no decorrer do tempo. Em
conseqüência, a aceleração (a) é constante.
atVV o += é equação da velocidade no MUV,
sendo (Vo)a velocidade inicial e (V)a velocidade
final, e ( a ) aceleração.
MÓDULO II – DINÂMICA
FORÇA – Em Dinâmica, forças são os agentes que
produzem as variações de velocidade de um corpo.
F
A força F que atua no corpo acima é representada
pelo vetor ( )
FORÇA RESULTANTE ( Fr ) – É o somatório de
forças que atuam sobre o corpo.
Para calcularmos a Fr de forças de mesmo sentido,
devemos somar e de sentidos opostos, subtrair.
Veja os exemplos:
a)
 F1 = 10N
 F2 = 20N
Fr = F1 + F2 temos, Fr = 10 + 20 então: Fr = 30N
b) F3 = 20N F1 = 40N
 F2 = 30N
Fr = F1 + F2 – F3 Fr = 40 + 30 – 20 Fr = 50N
PRINCIPIO DA INÉRCIA ou PRIMEIRA LEI
DE NEWTON.
“ Um corpo em repouso tende, por inércia, a
permanecer em repouso. Um corpo em
movimento tende, por inércia, a manter constante
sua velocidade”.
Exemplo: Quando um ônibus parte, o passageiro
sente-se atirado para trás em relação ao ônibus, pois
tende, por sua inércia, a permanecer em repouso.
PRINCIPIO FUNDAMENTAL ou SEGUNDA
LEI DE NEWTON:
A resultante Fr das forças aplicadas a um
corpo é igual ao produto de sua massa m pela
aceleração a que ele adquire:
Fr = m.a
Veja o exemplo:
a) Determine a intensidade da força resultante, que
devemos imprimir a um corpo de massa 50 Kg uma
aceleração de 2 m/s2 .
Solução: Fr = m.a
Fr = ? Fr = 50x2
m = 50 kg Fr = 100 N
a = 2 m/s2
Veja o exemplo:
a) Determine a massa de um corpo que está sobre a
ação de uma força de 30N. A aceleração escalar
adquirida pelo mesmo é de 6 m/s2.
m = ? Fr = 30 N a = 6 m/s2 Fr = m.a
30 = m.6
6
30=m m = 5 kg
O PESO É UMA FORÇA.
Quando os corpos são abandonados nas
vizinhanças do solo, caem sofrendo variações de
velocidade. Dizemos então que a Terra interage com
esses corpos exercendo uma força chamada peso,
indicada por P. Portanto:
Quando um corpo está em movimento sob
ação exclusiva de seu peso P, ele adquire uma
aceleração denominada aceleração da gravidade g.
Substituindo a Fr por P e a por g na
equação Fr = m.a temos: P = m.g
Veja o exemplo:
a) Determine a massa de um corpo que tem o peso de
100N. Considere g = 10 m/s2.
Solução:
m = ? p = 100 N g = 10 m/s2 P = m.g
100 = m.10
10
100=m m = 10kg
Veja o exemplo:
a) Um corpo de massa 50Kg cai sobre ação da
gravidade. Determine o seu peso, sabendo que a
aceleração da gravidade (g) é igual a 10 m/s2.
Solução: m = 50 kg g = 10 m/s2 P = ?
P = m.g P = 50 x 10 P = 500 N
PRINCIPIO DA AÇÃO E REAÇÃO ou
TERCEIRA LEI DE NEWTON.
“A toda ação ocorre uma reação” Exemplo:
(Pessoa andando): ao andar, o pé empurra o chão
com uma força F para trás, o chão aplica no pé
uma força –F de mesmo valor e sentido contrario.
Sempre que dois corpos A e B interagem, as forças
exercidas são mútuas. Tanto A exerce força em B,
como B exerce força em A.
 FB FA
 A B A B
 Fa = Fb
Força Nornal (N).
Um corpo apoiado sobre uma superfície qualquer,
interagem com forças de ação e reação de contato
entre a superfície e o corpo, chamada normal (N)
 N N
 P
 N N
OBS: a Normal(N) é igual ao Peso(P). N = P ,
Quando a normal está mesma direção da força peso.
Veja o exemplo:
a) Um corpo de massa 20 kg está apoiado sobre uma
superfície. Determine a intensidade da força de
reação da superfície ( Normal ). Adote g = 10 m/s2.
Solução:
m = 20 kg N = P onde P = m.g
g = 10 m/s2 temos que N = m.g
N = ? N = 20 x 10 = 200 N
N = 200 N
FORÇA DE ATRITO ( Fat )
A força de atrito é considerada como força de
resistência oposta ao movimento relativo dos corpos.Fat F
Fat = m.N
m = coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície
N = reação normal da superfície
Veja o exemplo:
a) O corpo de massa 50 kg é puxado sobre uma
superfície com velocidade constante. Determine a
força de atrito ( Fat ), sabendo que o coeficiente de
atrito(m) entre o corpo e a superfície é 0,20.
Adote: g = 10 m/s2
Solução:
m = 50 kg Fat = m.N então Fat = m.m.g
Fat = ? Fat = 0,20 x 50 x 10
m = 0,20 Fat = 100 N
TRABALHO DE UMA FORÇA.
Seja F uma força constante, paralela e de mesmo
sentido que o deslocamento(d) AB que o corpo
efetua devido a força que nele atua. Definimos o
Trabalho da força ( T ) por:
																																	T	=	F.d	
 F F
 A d B
Veja o exemplo:
a) um bloco parte da posição A e atinge a posição B
sob ação da força de 20N. Determine o trabalho
realizado pela força para deslocar o bloco, sabendo
que seu deslocamento é d = 5 m.
Solução:
F = 20 N T = F.d
T = ? T = 20 x 5
d = 5 m T = 100 j (joule )
MÓDULO III – TERMOLOGIA
TEMPERATURA – No estudo da termologia,
apresentamos os conceitos de energia interna e de
energia térmica. A noção de temperatura de um
corpo, está relacionado ao recebimento energia
térmica(calor),com as moléculas que se agitam mais
intensamente.
ESCALAS TERMOMÉTRICAS – A avaliação da
temperatura é feita por meio termômetro, que após
permanecer algum tempo em contato com o corpo,
apresenta a mesma temperatura.
O conjunto de valores impressos num termômetro é
chamado de escala termométrica.
Escala Celsius ou Centígrada é a escala mais
utilizada.( exemplo: 40 oC )
Escala Fahrenheit é usada em países de língua
inglesa. ( exemplo: 104 oF )
Escala Kelvin ( Absoluta ) é a escala que apresenta
o zero absoluto. ( exemplo: 313K )
Þ Às vezes, é necessário transformar uma indicação
na escala Celsius para a escala Fahrenheit e vice-
versa.
A fórmula que faz essa transformação é:
9
32
5
-
= fc
TT onde Tc é a temperatura Celsius
 Tf é a temperatura Fahrenheit
Veja o exemplo:
a) Transforme 10 oC em grau Fahrenheit.
Tc = 10 oC Tf = ?
9
32
5
-
= fc
TT ,
9
32
5
10 -= f
T
 ,
9
32
1
2 -= f
T
3292 -= fTx , 3218 -= fT , fT=+ 3218
FT of 50=
Veja o exemplo:
b) Transforme 41 oF em grau Celsius.
Tc = ? Tf = 41 oF
9
32
5
-
= fc
TT ,
9
3241
5
-=cT ,
9
9
5
=cT
1
5
=cT 15xTc = 5=cT oC
Þ Às vezes, é necessário transformar uma indicação
na escala Celsius para a escala Kelvin e vice-versa.
A fórmula que faz essa transformação é:
273-= Kc TT onde Tc é a temperatura Celsius
 Tk é a temperatura Kelvin
Veja o exemplo:
a) Transforme 10 oC em Kelvin.
Tc = 10 oC Tk = ?
273-= Kc TT , 27310 -= KT , kT=+ 27310
KTk 283=
Veja o exemplo:
b) Transforme 50 K em grau Celsius.
Tc = ? Tk = 50 K
273-= Kc TT , 27350 -=cT , CT
o
c 223-=
Þ Às vezes, é necessário transformar uma indicação
na escala Fahrenheit para a escala Kelvin e vice-
versa.
A fórmula que faz essa transformação é:
5
273
9
32 -=
- kf TT onde
Tf é a temperatura Celsius
Tk é a temperatura Kelvin
Veja o exemplo:
b) Transforme 41 oF em Kelvin.
Tf = 41 oF Tk = ?
5
273
9
32 -=
- kf TT ,
5
273
9
3241 -=- kT ,
5
273
9
9 -= kT ,
5
273
1
-= kT , 27315 -= kTx
kT=+ 5273 , 278=kT K
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA ( TD )
A variação de temperatura é a diferença entre a
temperatura final ( Tf) e temperatura inicial (Ti )
ocorrida num determinado corpo.
DT = Tf - Ti
Veja o exemplo:
a) um corpo inicialmente na temperatura de 20 oC, é
aquecido e sua temperatura se eleva até 50 oC.
Determine a variação de temperatura.
Ti = 20 oC Tf = 50 oC DT = ?
DT = Tf - Ti , DT = 50 – 20 , DT = 30 oC
Veja o exemplo:
b) um sistema inicialmente na temperatura de 20 oC,
sofre uma variação de temperatura de 10 oC.
Determine a temperatura final do sistema.
Ti = 20 oC DT = 10 oC Tf = ?
DT = Tf - Ti 10 = Tf - 20 , 20 + 10 = Tf
Tf = 30 oC
CALORIMETRIA – Calor sensível.
É a parte da física que estuda a troca de calor entre
corpos que estão a diferentes temperaturas.
Equação fundamental da calorimetria:
Q = m.c.Dt
Q – quantidade de calor recebida ou cedida.
m – massa do corpo.
c – calor específico da substância.
Dt – variação de temperatura.
Veja o exemplo:
a) Um corpo de massa 200 gramas é constituído por
uma substância de calor específico 0,2 cal/g.oC.
Determine a quantidade de calor que o corpo deve
receber para que sua temperatura varie de 5 oC para
25 oC.
m = 200 g c = 0,2 cal/g.oC Ti = 5 oC Tf = 25oC
Q = ?
· Calcular primeiro o DT
DT = Tf - Ti DT = 25 – 5 = 20
· Calcular agora o Q
Q = m.c.Dt Q = 200x0,2x20 , Q = 800 calorias
CAPACIDADE TÉRMICA. ( C )
É definida como o produto da massa m pelo calor
específico da substância c.
C = m.c
Veja o exemplo:
a) um corpo de massa 100 g é constituído por uma
substância de calor específico 0,4 cal/g.oC.
Determine a capacidade térmica do corpo.
m = 100 g c = 0,4 cal/g.oC C = ?
C = m.c , C = 100x0,4 , C = 40 cal/oC
MÓDULO IV – ÓPTICA
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Os fenômenos estudados em óptica geométrica
podem ser descritos com a simples noção de raio de
luz.
Raios de luz são linhas orientadas que
representam, graficamente, a direção e o sentido de
propagação da luz.
 Rio de luz
A cor de um corpo por reflexão
A luz branca, luz emitida pelo sol ou por uma
lâmpada incandescente, é constituída por uma
infinidade de luzes monocromáticas, as quais podem
ser divididas em sete cores principais.
Vermelho – laranja – amarelo – verde – azul –
anil e violeta
A cor que o corpo apresenta por reflexão é
determinada pelo tipo de luz que ele reflete
difusamente. Assim, por exemplo, um corpo, ao ser
iluminado pela luz branca, se apresenta azul, porque
reflete difusamente a luz azul e absorve as demais.
 Corpo iluminado por luz branca (solar, lâmpada )
 Rio de luz refletido corpo de cor azul
 ( cor azul )
Observador ver o corpo azul ( corpo tem a
propriedade de refletir somente a luz azul)
Veja o exemplo:
Um objeto iluminado por luz branca(sol),apresenta a
cor vermelha. Se iluminado por luz monocromática
azul, que cor apresentará?
Resposta: A cor preta(escura), porque o objeto
absorverá a luz azul, não refletirá nada. Ele só tem a
propriedade de refletir a luz vermelha.
ESPELHOS
Sabemos que a luz ao propaga-se num
meio(1) e incidindo sobre a superfície S de separação
com o meio(2), apresenta, os fenômenos: reflexão
regular, reflexão difusa, refração e absorção.
A superfície de separação S quando é polida
recebe o nome de superfície refletora ou espelho.
Reflexão da luz no espelho plano
Vamos considerar a reflexão de um raio de
luz numa superfície S ( fig. abaixo ). Seja (RI) o raio
incidente no ponto I da superfície S, o qual forma
com a normal à superfície (N) o ângulo de
incidência( i ) . O raio refletido (RR), que se
individualiza após a reflexão, forma com a normal(N)
o ângulo de reflexão( r ).
 RI N(normal) RR
i r
 (1) superfície polida (espelho)
 (2) I
 Lei : O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de
incidência: r = i.
Veja exemplo:
a) Um raio de luz incide num espelho plano,
formando com a normal um ângulo de 40o . Qual
o correspondente ângulo de reflexão(r)?Resposta: se i = 40o sabendo que i = r então
r = 40o
Veja o exemplo:
Um raio de luz incide num espelho plano. O ângulo
entre os raios incidente e refletido é de 40o .
Determine o ângulo de incidência ( i ) e o ângulo que
o raio incidente faz com a superfície do espelho (b).
Solução:
 400
 RI N RR
 i r
b Superfície do espelho
Sendo i + r = 40 e i = r então i = 200
Sabendo que o ângulo entre a normal (N) e a
superfície mede 900, temos que:
i + b = 90 Þ 20 + b = 90 Þ b = 90 – 20 Þ
b = 700
IMAGEM DE UM OBJETO NO ESELHO.
 Espelho plano ( Ex. espelho do banheiro )
 A d1 d2 A’
Objeto Imagem vista
 ( trocada da direita
 para esquerda )
Imagem e Objeto têm dimensões iguais e são
eqüidistantes do espelho: d1 = d2
O espelho plano não inverte a imagem, apenas troca
a direita pela esquerda e vice-versa.
Veja o exemplo:
1 – Dois pontos luminosos A e B estão diante de um
espelho plano E. Qual a distância entre o ponto B e a
imagem A? Espelho plano
 A B
 8 cm 6 cm
Objetos imagem no espelho
 A B B’ A’
 8 cm 6 cm 6 cm 8 cm
 resposta: 20 cm
Veja o exemplo:
Construa a imagem do objeto dado, produzida
pelo espelho plano E.
Imagem trocada
 solução
 O espelho plano troca a imagem da direita
para esquerda
DEFEITOS DA VISÃO.
a) Miopia – Ocorre devido o alongamento do
globo ocular – a correção da miopia é realizada
com lentes divergentes.
b) Hipermetropia – Ocorre devido o
encurtamento do globo ocular – a correção da
hipermetropia é realizada com lentes
convergentes.
c) Presbiopia – Quando uma pessoa envelhece,
seu cristalino vai enrijecendo e perdendo a
capacidade de acomodação da visão – A
correção da presbiopia é realizada com lentes
convergentes.
MÓDULO V - ELETRICIDADE
ELETROSTÁTICA
É a parte da física que estuda os fenômenos
que ocorrem com a carga elétrica em repouso.
ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO..
Se num corpo o número de prótons for igual
ao número de elétrons, dizemos que ele está neutro.
Um corpo está eletrizado quando as
quantidades de prótons e de elétrons forem
diferentes.
 Eletrização por atrito.
É o processo em que ocorre a
passagem de elétrons de um corpo para outro, através
do atrito entre eles.
 após o
 vidro lã atrito vidro lã
 neutros
Após o atrito, temos: o vidro perdeu elétrons, ficou
carregado positivamente e a lã que ganhou elétrons
ficou carregada negativamente.
CARGA ELÉTRICA (Q) de um corpo eletrizado.
Um corpo eletrizado, fica carregado com carga
elétrica Q, que é definida pela equação:
Q = n.e, onde
n – número de elétrons recebido ou cedido.
e – carga elementar (carga elétrica de um elétron ou
próton.( e = 1,6.10-19C )
Veja o exemplo:
a) Um corpo inicialmente neutro perdeu 5.1015
elétrons. Determine a carga elétrica adquirida pelo
corpo.
Solução: n = 5.1015 e = 1,6.10-19 Q = ?
Q = n.e Q = 5.1015x1,6.10-19 Q = 8.10-4C
Obs: 5x1,6 = 8 e 1015x1019 = 10-4
CORRENTE ELÉTRICA.
O movimento ordenado dos elétrons dentro de um
condutor metálico, constitui a corrente elétrica
Define-se intensidade média de corrente elétrica
no intervalo de tempo DT a razão:
t
Qi D=
i = corrente elétrica Q = carga elétrica Dt = tempo
Veja o exemplo:
a) Através de um condutor metálico circula uma
corrente elétrica de 2A (ampère), durante 8 segundos.
Determine sua carga elétrica:
i = 2A Dt = 8s Q = ?
t
Qi D= 82
Q= Q = 2x8 Q = 16C (Coulomb)
LEI DE OHM – RESISTORES.
O físico alemão, Ohm verificou que num
resistor( condutor metálico), percorrido por uma
corrente elétrica i, quando entre seus terminais
for aplicada a ddp U, o quociente da ddp U pela
corrente elétrica era constante:
iRU .=
R
Ui =
i
UR =
R = resistência elétrica do resistor
I = corrente elétrica
U = ddp = diferença de potencia elétrico.
 Símbolo de um resistor
Veja o exemplo:
a) Um resistor tem resistência igual a 50W(ohm) sob
ddp U = 60V(volt). Calcule a corrente elétrica que o
atravessa.
R = 50 W U = 60 V i = ?
R
Ui =
50
60=i i = 1,2 A
Veja o exemplo:
Num condutor metálico ligado a uma ddp U = 120 V,
circula uma corrente elétrica (i) de 20 A. Determine a
resistência elétrica ( R ).
Dados: U = 120V i = 20 A R = ?
R
Ui =
R
12020 =
20
120=R R = 6 W
Veja o exemplo:
Determine a ddp ( U ) que está submetido o resistor
de resistência elétrica 10 W, sabendo que através dele
circula uma corrente elétrica de 2 A.
Dados: R = 10 W i = 2 A U = ?
R
Ui =
10
2 U= U = 2 x 10 U = 20 V
 POTÊNCIA DA CORRENTE ELÉTRICA
Considere dois pontos A e B de um trecho do circuito
( conjunto de aparelho elétrico) da figura, onde passa
a corrente convencional de intensidade i. O
movimento das cargas elétricas só será possível se for
mantida a ddp entre A e B.
lâmpada motor
 A L M B
 i i i
 U
A Potência elétrica ( P ) consumida no trecho AB é
dada por: P = Ui
A unidade de potência elétrica é watt ( W )
Veja o exemplo:
Um aparelho elétrico alimentado sob ddp de 120V
consome uma potência de 60W. Calcule a corrente
elétrica que percorre o aparelho,
Dados: U = 120 V P = 60 W i = ?
P = U.i 60 = 120.i
120
60=i i = 0,5 A
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE.
Vários resistores estão associados em série quando
são ligados um em seguida do outro, de modo a
serem percorridos pela mesma corrente.
 i R1 i R2 i R3 i Rq
Em uma associação de resistores em série, a
resistência equivalente ( Rq ) é igual à soma das
resistências associadas.
Rq = R1 + R2 + R3
Veja o exemplo:
Um resistor de 5 W e um resistor de 20 W são
associados em série e à associação aplica-se uma ddp
de 100 V.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
Rq = 5 + 20 Rq = 25 W
b) Qual a corrente elétrica na associação?
qR
Ui =
25
100=i i = 4 A