TRABALHO RM I AGORITMO VIGA SIMP. APOIADA CARGA CONCENT CENTRO

Prévia do material em texto

FACULDADES INTEGRADAS RUI BARBOSA 
CURSO DE ENGENHARIA – CEG – TURMA A 
4º PERÍODO 
 
 
 
 
 
 
 
ÉDER MARTINS LOPES FREITAS 
EDUARDO MOREIRA BEZERRA 
HUGO LUÍS BIAS 
JARDS MARTINS OLIVEIRA DE SOUZA 
JEFFERSON BERTI LOPES 
JOÃO VITOR GUEDES 
LINCON RAFAEL CUSTODIO COBAIXO 
 
 
 
 
 
 
VIGA SIMPLESMENTE APOIADA 
CARGA CONCENTRADA NO CENTRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRADINA 
2016 
 
 
ÉDER MARTINS LOPES FREITAS 
EDUARDO MOREIRA BEZERRA 
HUGO LUÍS BIAS 
JARDS MARTINS OLIVEIRA DE SOUZA 
JEFFERSON BERTI LOPES 
JOÃO VITOR GUEDES 
LINCON RAFAEL CUSTODIO COBAIXO 
 
 
 
 
 
 
VIGA SIMPLESMENTE APOIADA 
CARGA CONCENTRADA NO CENTRO 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho escrito apresentado para a 
disciplina de Resistência dos Materiais I 
como requisito parcial de avaliação. 
Faculdades Integradas Rui Barbosa. 
 
Orientador: Prof. MSc Carlos Eduardo 
Silva Britto. 
 
 
 
 
ANDRADINA 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Existem duas coisas infinitas: o Universo 
e a tolice dos homens, mas não estou 
certo sobre o Universo”. 
Albert Einstein. 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1. Foto ilustrativa de viga biapoiada com carga concentrada no centro ........ 05 
Figura 2. Programa concluído via NetBeans.. .......................................................... 09 
Figura 3. Gráficos com P = 1 kN e L = 1 m: Força Cortante e Momento Fletor........ 09 
Figura 4: Tela do Excel para cálculo de viga simplesmente apoiada. ...................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 OBJETIVOS ........................................................................................................... 05 
2 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 06 
 2.1 Esforços internos ........................................................................................... 06 
 2.2 Esforços internos em vigas com cargas transversais .................................... 06 
 2.2.1 Esforço Cortante (Q) ............................................................................ 06 
 2.2.2 Momento Fletor (M) .............................................................................. 06 
3 PSEUDOLINGUAGEM OU PSEUDOCÓDIGO ..................................................... 07 
4 FLUXOGRAMA OU DIAGRAMA DE BLOCOS .................................................... 08 
5 NETBEANS: PROGRAMA CONCLUÍDO – INTERFACE ..................................... 09 
6 ANEXO I: ATIVIDADE COM VISTO DO PROFESSOR ........................................ 10 
7 ANEXO II: UTILIZANDO O MICROSOFT EXCEL ................................................. 11 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 12 
5 
 
1 OBJETIVO 
 
Neste presente trabalho será apresentado a construção de um algoritmo em 
que o usuário entre com os valores quaisquer de variáveis de: uma carga 
concentrada P localizada no centro de uma viga biapoiada (simplesmente apoiada) 
e o comprimento total da viga L, execute os cálculos das forças cortantes (Q), 
momentos fletores (M) e momento máximo (MMáx) de forma automatizada. 
Demonstramos a álgebra do sistema proposto (arquivo em anexo) utilizando o 
os conhecimentos da disciplina de Resistência dos Materiais I e, posteriormente, 
utilizaremos as disciplinas de Programação I e II, para a construção da lógica deste 
sistema a partir das fórmulas genéricas encontradas. 
A partir da pseudolinguagem (pseudocódigo) e seu respectivo diagrama de 
blocos (ou fluxograma), utilizaremos a linguagem de máquina um software gratuito 
chamado NetBeans para que efetue os cálculos e também trace os gráficos (ou 
diagramas) da força cortante e momento fletor. 
 
Figura 1. Foto ilustrativa de viga biapoiada com carga concentrada no centro. 
 
 
Fonte: http://engenheiraco.blogspot.com.br/2013/11/carga-concentrada-e-carga-distribuida.html 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
2 INTRODUÇÃO 
 
2.1 Esforços internos 
 
Esforços internos em uma estrutura caracterizam as ligações internas de 
tensões, isto é, esforços internos são integrais de tensões ao longo de uma seção 
transversal de uma barra. 
Esforços internos representam o efeito de forças e momentos entre duas 
porções de uma estrutura reticulada resultantes de um corte em uma seção 
transversal. 
Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada são 
iguais e contrários, pois correspondem uma ação e a reação correspondente. 
 
 
2.2 Esforços internos em vigas com cargas transversais 
 
2.2.1 Esforço Cortante (Q) 
 
É a resultante de forças de uma porção isolada sobre a outra porção na 
direção transversal ao eixo da barra na seção transversal de corte. 
 
2.2.2 Momento Fletor (M) 
 
É a resultante momento de todas as forças e momentos de uma porção 
isolada sobre a outra porção na direção transversal ao eixo da barra na seção 
transversal de corte. 
 
O esforço cortante representa o 
efeito de força cisalhante em uma seção 
transversal de uma barra. 
O momento fletor representa o 
efeito de flexão (ou dobramento) em 
uma seção transversal de uma barra. 
 
7 
 
3 PSEUDOLINGUAGEM OU PSEUDOCÓDIGO 
 
Algoritmo Viga_Simplesmente_Apoiada_Carga_Concentrada_Centro 
Real: P, L 
Início 
Imprimir ‘Entrar com o valor da carga P (em Newtons):’ 
Ler P 
Imprimir ‘Entrar com o valor da distancia L (em metros):’ 
Ler L 
R ⟵ P/2 
Q1 ⟵ P/2 
Q2 ⟵ -P/2 
M11 ⟵ 0 
M12 ⟵ (P*L)/4 
M21 ⟵ (P*L)/4 
M22 ⟵ (P/2)*(L-L) 
Max ⟵ (P*L)/4 
Imprimir ‘As reacoes nos apoios sao iguais a:’, R 
Imprimir ‘A forca cortante Q1 para a secao 1 e igual a:’, Q1 
Imprimir ‘A forca cortante Q2 para a secao 2 e igual a:’, Q2 
Imprimir ‘O momento fletor M11 da secao 1 e igual a:’, M11 
Imprimir ‘O momento fletor M12 da secao 1 e igual a:’, M12 
Imprimir ‘O momento fletor M21 da secao 2 e igual a:’, M21 
Imprimir ‘O momento fletor M22 da secao 2 e igual a:’, M22 
Imprimir ‘O momento maximo e igual a:’, Max 
Fim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
4 FLUXOGRAMA OU DIAGRAMA DE BLOCOS 
 
 
9 
 
5 NETBEANS: PROGRAMA CONCLUÍDO – INTERFACE 
 
Figura 2. Programa concluído via NetBeans. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo(s) autor(es). 
 
Figura 3. Gráficos com P = 1 kN e L = 1 m: Força Cortante e Momento Fletor. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo(s) autor(es). 
10 
 
6 ANEXO I: ATIVIDADE COM VISTO DO PROFESSOR 
 
 
11 
 
7 ANEXO II: UTILIZANDO O MICROSOFT EXCEL 
 
Neste presente trabalho também foi mostrado via Excel por opção da equipe. 
A tela abaixo mostra o problema proposto, onde o usuário entra com os valores das 
variáveis P e L e calcula as forças cortantes e momentos fletores bem como os 
respectivos gráficos. 
 
Figura 4: Tela do Excel para cálculo de viga simplesmente apoiada. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelo(s) autor(es). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] Aula 4 - PUC Rio: Introdução à Análise de Estruturas – Prof. Luiz 
Fernando. Disponível em: <Marthahttp://webserver2.tecgraf.puc-
rio.br/ftp_pub/lfm/civ1112-aula04.pdf>. Acessado em: 10 de outubro de 2016. 
 
[2] Tutorial para Início Rápido do Java do NetBeans IDE. Disponível em: 
<https://netbeans.org/kb/docs/java/quickstart_pt_BR.html>.Acessado em: 09 de 
outubro de 2016. 
 
[3] BEER, Ferdinando P. e Johnston, RUSSELL E. – Resistência dos 
Materiais. Editora Makron Books. 1995.