Prévia do material em texto
�������
������� ��
��
�������
��
��
����
�����������
��������� ��
�������
�����
�
��
��
��
��
��
��
�������
��
� ��� �
������ �
�������
��
���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �
����
�� ������� �
������ � ������������������������������������������������������������������������������������� �
����
�� ������� �
���� � � ��������������������������������������������������������������������������������� �
!���
�� ������� �
��"�����# �
������������������������������������������������������������������������������� �
$���
�� ������� �%�& �� ������������������������������������������������������������������������������������� �'
(��% ����� �)��
������� �������������������������������������������������������������������������������������� �'
����� ���
�� �
����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���� ���
��� ������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� �� � �
��������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��
�!��"� �� #�
��� � ��
���� ���������������������������������������������������������������������������������� ��
*���
�� ������� �
��"�����# �
+, �� ���������������������������������������������������������������������� ��
-���
�� ������� ������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
$���� ���
�����%�
���� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$����&��
�#��'(����
����� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$����&��
�#��'(����
������ ��)
������ �
�� ��������������������������������������������������������������� ��
$����&��
�#��'(����
������� ����� ����������������������������������������������������������������������������������� �*
�������
��
������
���������
�������
��
��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �(
�����.����/���0
�����
���� ����������������������������������������������������������������������������������� �-
����� ���.���
�1���������������.����/���0
��� ������������������������������������������������������������ �'
���� +
����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���� ,������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���� &��
�#��'(�� ��
����� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� �� � �
��� � � -
����'(� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��*�� �� � �
��� � � -
����'(�� ��
�� ������������������������������������������������������������������������������� ��
!��/� 2���
�
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� +
�!
� ��� �� �!
� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��
����� +
�!
� ��� �� +
� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������
��
���� !
"������
�������
��
��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*
����� ����
�3���� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �*
���4�5��
�������� ��1���� 6������ ���������������������������������������������������������������������������� �*
�������
�'(�����,
������ �. /�� ����������������������������������������������������������������������������������� �$
�������
�
�
��0
��
����������0��!��
���������� ���������������������������������������������������������������� �$
�����0�
��
��
���������0��!��
���������� ���������������������������������������������������������������������� �$
�������
�����
�
!��4�5��
�% 6����������������������������������������������������������������������������������������������������� �-
�����.�1�'(��0�2�� �
���
��� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
����� �.�1�'(��0�2�� �
�&�
�2�����0��
� ���� ����������������������������������������������������������������� ��
����� � ���������� ���4�
� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$��4�5��
����&���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
*���� �+
�!
� ��� ������
��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
*������
�
�
�������
��� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
(��7� �������� ������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
*��/ ����
�
��
��4�5��8� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��
5���� �.�1�'(��0�2�� �
��!���
�6�(�7+���
8 ����������������������������������������������������������������������� ��
5�����.�1�'(��0�2�� �
�+���
������������������������������������������������������������������������������������������� ��
-��/ ����
�
��
��� �9���� �������������������������������������������������������������������������������������� �!
$�������9������!���
�������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$�������9�����+���
���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���) ��� ������� �������� �������������������������������������������������������������������������������������� �!
3����&�!�������
��
%� ��:�&�!��������;�������,�
'���� �&��!
�(��� �.����� ������������������ ��
3����,�
'���� �&�!����+
��� �
����&�!���7&�!��� ��������������������������������������������������������� �*
3���� .�1�'< �� 6+��
�8� � �=��
�1>��� ������������������������������������������������������������������������������ �*
�'��/ �� �
��)�
���1.����
�
� �:�. �;���� �� �������� �������������������������������������� �$
��������
����,����������?�#�
%��������� ����
� ��������������������������������������������������������������� �*
������ �?���#������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������
�#
$�% &��
'% ��(%����
����� ����
���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �*
�����&�������'(�� �����;�'(� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �5
�����@
���� �����;�'(��6���� �&�������'(��������8 ������������������������������������������������������������ �$
���<��
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �-
����� ��
���'(� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �$
����� & A���'(�� ? 1����� �
B ���� ������������������������������������������������������������������������������������ �$
�����0�����A���'(������)����� �������������������������������������������������������������������������������������������� �$
�����C 1
��+
D
����!�
��&
����'(�����,�
'��� ����)���� �������������������������������������������� �3
��*��,
��������
�
�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �3
�����,�
����'(�� ���� ����
�
� ������������������������������������������������������������������������������������� ��
��5�� ����;�'(������)����� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��$�� ��� ����
�
�� ���� E����� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
���,� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !�
����� & A���'(�� � 1������
B ���� ������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����0�����A���'(� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��������
�� )����7F�� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ,�
����'(� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��*��+
����!�����D
���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
�������� ����
�
������#�� � ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������
�����
�
��
��
��
��
��
��
!��:�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ !!
����� & A���'(�� � 1������
B ���� ������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����C �'(��� �� �
���;�'(� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�����0�����A���'(�� ���� ����
�
���������� ������������������������������������������������������������������������ �*
�����,
�����1
�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��*��-�# ���� �%����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����,
����� ���� ��������� ������������������������������������������������������������������������������������������ �5
��5��C 1
���� �����#������ ���������� ��D1�� �������������������������������������������������������������������� �5
$��% ��
��� �
��<��
=�,� � ���:�� ������������������������������������������������������������������������� !*
*����+
����!����D������ �� ������� ������������������������������������������������������������������������������������� �5
*����+
����!����#�� �� �� ������� �������������������������������������������������������������������������������������� �$
*����+
����!��������� �� ������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
(��>?�
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !�
����� & A���'(� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �3
�����,
�����@
�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �3
�������� ����
�
�� ����GH���� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
�����GH�����D�������������
���� ���������������������������������������������������������������������������������������� *�
��*��GH�����FD����� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
����� GH����� � �
�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
��5�� GH����� ��A
�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ *�
��$��GH�����&�!���"����
������?������ ������������������������������������������������������������������������������� *�
��3�� +
H���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
*��% ��
��� �
�>?�
������������������������������������������������������������������������������������������� $�
�������
�)
*�� &��
"�������
��������
��
�������������������������������������������������������������������������������������������������������� $�
���%�� �#����
������������������������������������������������������������������������������������������������������ $�
����� C �'< �� � � ?��
� � ��� ���'(� ���������������������������������������������������������������������������������� *�
�����C �'< ��� ���D��� ����& ���!���'(� ����������������������������������������������������������������������� *�
�����C �'< �� � �& ������ �
�� ���?��!� ��-
��� ������������������������������������������������������������� *�
�����C �'< ��� �&�!���-
��� ������������������������������������������������������������������������������������������� *�
���3� ��@�����
� �"���8� �������������������������������������������������������������������������������������� $�
����C �'< ��� �& ������ �
�����?��!� ��-
��� �������������������������������������������������������������� *�
�����&�!���-
��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� **
+,������ �
�� � �� �
)-
�
�����
�����
����
�������
��
� �
��
��������
� ��������
����
�������
��
� ��� �
������ �
�������
��
����������
�������
�����
������������������
������
�� ��� �� �������������� ������ ��
�
������������ � ���
����� ������� ���� � ��
��
� ���������������� ��������
� ������� �
����
�������������������������������������
��� ��� � ���� �� �
���� ���! ���� ����
����
�
� ��� ���������� �����������"��
������
��!� #�����
������ ��������� ��������������
��!� �� �$������ ��� � �� �����
������ ����
%�
������� ���
���������������!��
� �
&����
��������� ���������� ����'���� �(
���� ��������!��
� � ���� ������ ��� ����
�
�
��������������
�������� ������
&�������������
��)**���+������� ���������
� �������
� ������ ����������
�������
, �������� �- ������� ����� ����� ������ ���
�������� �������������� �����
������������
��
.�������������������/��������� ������
��
� �$�������0���������� ���� % ����������&������
������� � ����� ���
�����������������
��1
�
����
��������
��
��� ��234*���+������
� ����� �$����
���
����
� ����������� ��� ����� �� ��
�1�
&� �� �+���
���
0��25*5��6��
�,����
��!�� �
���� � ���$���
����!� ���78 �� 9� ���
�������!� ���� �� �� ��
78 ������������ ��
� �������� ������������
�� ��
������$��������������� �': �������;����(�
����
�� ������� �
������ �
6��
�,����
����� ������
��1�������;���!��
� ���� ������� 9� ��1
���������� 9�����7��
���
���� ���������������������
�����������
������������ ������ �,����
����<
2� ':�����������������������������
.��
��������������������������$�����(�
=��'���$������� ����� � ���
���� � �
�
��� ���� ��1
������ �������� � ��� �
������
� ����������� ��� ����������(�
>��'?������� � � �
������ �
� ����� �
�
���������� ������� ��� ���� �
� �(�
)��'?����������� ���
� �� ��
������� ��
�
������ ��� �����������
��� ��������(�
4��'���� �78 ���������������
��
�������
����� ������ ����
���7�������$�����(�
3��'����������������� ��������� �������
!�
�7���� �$������� � � �
������ �
� �
��������78 �� �9��(�
����������� �,����
�� ������������������
9�������������� ���������� �������������
�
� ����������
� ������ �7�����������"- ���
-������ �#� ����!������ ������������7���� �
�
����"- ��� �&�����#�
����
�� ������� �
�
�� �� �
0��25@A�� 6�6��:�����
�� !�� �
���� � �
����
�� 9� ���
���������;�����
�������
� �����;�����
B ��
��� :�����
�� �� $����� � ���� ��
����� ��������������� ��������� �� �����������
����������� ������"�����
�#� �� ������������
�
��������" �����
�#�������� � ���0�� ���� ��� ��
������
� ����������'����������
(�
���
�� ������� �
�
!�����" �
0��2@22��0�
���C��� � ����� �����
����
���% ������� ������������α� "������������������
���#� �������� � ��� � �
��� ����������
���;
���� !��!��� ������� �D��
�� �
���
������0� ��!� ������� ���������������������
����������� ����������D��
��� ������� �
�� � ��� ����� ���������% �����E��� ��������
��������������� �� ������ ����� ������ ���% �
�����E��������� ��
.� ���������� ��
���!��
�����
���D��
�� ����������
�
"������
.����
'
������
��
� �
��
��������
���������
����
C��� � ������
�������� ����D��
��� �����
��� �����
���������� �$����������7��� �����
�;���� ����$������ ������
���������� ����
.�
�� ��������� ��
������ ��������������
�
"
���
�������$����#� ��������
������� ���
�������� � ����� ������������
� � ���
�
�
� � ����������� �����
�� �������
���
��!�������0����� ����� ������������ �����
�
��
�
B ��
�������� ���� �C��� � ������������
������$������ ����� �2*�***� �2**�***�� � �
�������� �� ��
.�� ��
�!� �� ������ �C��� � ����� � ��� ����
��������� �����
����!���
������� �������
.�
�� �������� ���
��� � ��
���������� � ���� ��
� ��������������!�������
���� �
��
������
.�� ����� ������������
#���
�� ������� �$�%����
���������������������������
.�� �� ����
���������� ������
��
0��2@>=��+���F��G����������
1����
����%�
9���1
����%$� ����� ����������C��� � ����
&����
��������� �����;�������$����������
��
��������� ����
.�� ����
� �� �
��
�������
�����
�� �
1����
��� �� ����� � ���� �����
�
�������� �����
����!���
��� �����
�����
.�� ��
������
�
���
����
���� ��
����
���� �
�� � ���� ��
��� �
���
−�
��
��������
��
��
�����
�
�����
���� � ������������ ����������
�����
���!� ������ ��� ����������� ���������
���
� �������/����������
1����
� �25>3�� � �
������ ������� ��� �����
����
����
���� ��� <
� � � �
� � �
�
≈ → = ����
�
&����
���
1����
�� � �����
�������
���
��
��������������� � �
��� ����� �
���
�����
�������������� ��������� �����������������
��������;������ �
���
����<
&��$ ����� ��'��
��������
/
�
01���
������
H.� �����;����� "I#� ����
.� ����
�����
�����
.�� ��� ����$������J���
.�
� ����� ���
�� ������$�����
��� �� �
��7������
.� �����;��������
$�������<
0
H���$�����
������ ��%�� ������ �������
��������� ������
.� ���� ������
������������
.� ���� � �����
�����
.� ���� � �����
��
�� � ������ ��� � � �� ��
��� ����� ������ ��
.� �����;�����
�������
��$������ ����
�����"K�#�� ��
.� ��
��;�����2=�"I L�2=#�
B��
� �����<�
��
.�� �����$������ �K�
9��� ��2=������
���H��$�����
������ �K�
9��� ��2=������
�� �2=� �����
��
"������
.����
'
������
��
� �
��
��������
� ��������
����
���
�
��� ���
��K�
/
�
01���
��
�����
H.� ���� ������� "�#����� �������
.� ���� ������
��"I#� ����
.� ����
1����
��"H#� 9���
� ��
��
.�� ��� ���
$�����
��L�I�M�H
���
�
��� ���
�
�N������
�
�N
�������
O��$�����
������ ��2@������
�� �=2�
1��
���
��������
��<
I�L�2@���������������H�L�=2
��L�I�M�H�L�2@�M�=2�L�)*
���
�
��� ���
��0��������������
��N
/
�
+����%�
"�����
0� �
�����������������
%�
���� �$���
������ � ��� �
������� ����
.� ��
��;�����"I#�"� ������
����� ��������#�
��
�
� ���
+�����������
� �����
� �����$������
� ������
� �
��������
�����
.� ����
�����
�������������
.� ���� � �����
��������
���$�������� �� �� �������
���� �����
��
�
� ���� ����� ���� � ����� ��7���
��� ��
.�� ��
�����
�
������������������ �����������������
�������
� ���
���
��������
�
B ����$�������
��� �����
��� � �� ����
�
�����
�
����������������������
�������
��
��
�����
��
���
�������
�����
�
��
��
��
�����
��
������
���
������
���
��
�����
��
������
���
������
���
�
��
��
⎯ →⎯⎯⎯⎯
�
��
��
−
−
B ����$������ �� � �����
��� � �� ����
�
�����
��������������������������
�������
��
��
�����
�����
��
�
�
��
������
����
��
�
�������
�
���
���
�
��������
�
�
�������
�
���
���
�
��������
�
�
��
��
⎯ →⎯⎯⎯
�
��
��
−
+
/
#
'��� � �2
'����� �
�
'��� % �
�
�����
<�����$�������� ���� �
���
��� ����
.� �����;�����"I#� ��� �
� �
.� ����� �������"�#�
����������������$������� ����� ���� � �
�
�����������"� ����I#�� ��� ���� �
���
�� �
� ��
.� ����� �
1����
���� �����
��
�������� �
� ��
.� ����� �������
�������
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
� � �
PQRSTU VWXSYQTU SQZSTU
[\ [\
]\UQU^_` ]\UQU^_a
�
��
�
<�����$�������� ���� �
���
�� �
� ��
.� ������;������"I#� �� ��
���
.� ���� �������"�#�
�������
��b
������� �������+�
��
�+
������� ������H
��
�
"������
.����
'
������
��
� �
��
��������
���������
����
�
�����
<�����$�������� ���� �
���
�� �
� ��
.� ������;������"I#���� �
�
� ��
.� ����� �������� ���� ����
.� �
���� �
1����
��"H#�
�������
��K�
�� ��B�
�
H�L���c�I
H�L�=3�c�2=�L�2) H�L�=5�c�2)�L�2)
��+�
� ��+�
��
H�L�>A�c�2A�L�=* H�L�)*�c�=*�L�=*
(���
�� ������� �
�
!�����" �
)* ��
d�����!�� �
���� �
��� ������� ����� �
� ��7������ �� ��������$������ �������1
���
��� �������������� ��2@**�����&��
�G�": ��
����
�D
����#��� ��
������������
�����
����
������� �� �������
��
�������� ��(!�����(�
�
���
������������� �
����������;������ �
���
� ������������<
2����� �����
��
���$������� ��� � ��� ��
�� ���!������������� ������ �������
.�� �������
������� ������������
�� ���� �
�����
=��+�������� �� ��
�� ������������������
� � ���
����� �
�����" ������� ������
$����#�
>����� �����
�������� ������������
�� ��
�� ��
��������� � ���
�������
����� ��
�����
)����� �����
����� ���������� ����
�� �
���������������� 9� �
���� �� ��� � �!����
�����������
����� �! ��� �
����� �
��
����"��������� �
����#�
4���������������
�� ��������
� �
����� ���
���
� ��� ������������� �
������
�� ����
� ������ �����! ��� �
������������������7��
� ������
������" ���
#�
3� +������!���� ���
���
����� � �����
������
$���� ���� �� ��� ���
��������� ����
b��-��K��H�����&��
���������������� ����� �
�
���<
b�L�=� �����
�
-�L�5� �����
�
K�L�25� �����
�
H�L�>=� �����
�
��L�>=� �����
�
&�L�25� �����
�
�L�=� �����
�
A��+����
�� ��� �
������������� ������
�������
.� �����D
�����"
#���� ���� ������
��������� ���
� ����<�2��=��>�� ���
+���
�� ������� ������
��� ������ �d���� 9��������������! ���
�� ���������������$������ �������1
�������
��� �
����� ��
�� ����������� ����� � ����
�� ������ ��;������� � ������� $������ ���
������������� �����
��
�
"������
.����
'
������
��
� �
��
��������
� ��������
����
����2@**���
���� ���������� ��� �����������
��������$� ��� ��
��������������������!�����
� �������������&��
�G� �0�
�� �
�� �� �.�����
����;���� �������� ���� �������������������
�����
���� ��� � %��� � ��
��� �� � �D
���
��D
����������
���� � ������
�����������
�������� ������������������ ��� �� ������ �
���������� ������������ ���� �� �������
���� �
���������������
����������������������� ���� ��
����
�� �����
� �
0��2@=)��-������ �d����� ���� ������ ���� ���
���
�������
������
��� �������������������������
����������������� ��� ��� � ���
� ��/���
����
������� �����
� �������
��� ��$����
�������������
��������� ��������"&��
���
�������,������� #�
������ ���� �����
�� ����������������
���
������������� �� �� �� �����������7���� ����
�
��� �����������
���
� e�&�� ����� � ��
��
���� ���������
���� ��
��������
��
����� �� ������������������ ��������
����$
�����!������ �� ���� �� 9����
� ��
� � ��$
�� �����
�
������������ ��
��� ��
���� � �� �����
��������������� ����������� ��
���� ��� ��
�
�$�� ����� � ���
�����������7��� �� �������
� �
���� � ���
���� �
���
� �� �����������
�
�����
����� �� ��7������������ ���� ����
� � ���
�78 ����������f ��
! ���
�
����
����������&��
���������g
� �� ��<
H����������� ��� � ���
���������7���
��� ������� �� ���� �����
���������
��
�
� ��
���� �����
���
� �
0��2@=3��0�F�
�B���h��
� ���� �����/����
�����!������ �� ����������������7��� 9�����
��� �����
�
�� � ���� ����� �
���� �����
���7���� ��
����" ���7�������������� 9��
����
����$���������
7����� �
����
��� �
����� �
����1��������#���� �� �������� � ��
��
��� �� ���!�!������ �� �
��
�������� �
�����
�
���������� �������� ���7��
�������� ������ ���� �������� ���7���
�
���$9���������!�!������ �� �
��
�������
�� �����
������������ ��
��� ��
3
�
01��� �
"�(%��� �
B���h��
� ������;���� ������ �����
� �
���$������ �������
%�
���� ��������
.� �
������D
�������� �� � ���
�������
�����
�� ��������������
�� �� � ��;
��������������
�������� ��������<
��������
���� ���
�!�� ���� �" #
��
.� �����D
��������
������ ��$��������
����/�
������ ���� �����
� ��
����� ������
�� ��� �
����� ��$��� �����
��
��
���
����
�
���� ��
�������� �����
� ���
��� ��
�
������� � � � � � ��������
.�� �����
.� ��
��D
��������
������"
#������ ������ ���
� ��
�������� 7�
�������2�
L 2� =� >� )� 4� 3� A� ���
���������b - K H � &
���������
���� ���
�$��� �%��
�" #
+����
�� ��
������������
���������� ���
����������!
�� ������������������ �� �
�����
� ���
.� �����D
������ ��
�$������� � ��$����
����������� �������� �������
�� �� � ��;
����
+�������
.� ������D
������
� � � � ����
� �����
�������������� �����
.� �����D
����
� � � ����
.� ���� �
� ����� ��� 7�
�������*
"� ��#� ��
�����������$9����� �"
�c�2#�
� �L�*��2��=�����"
�c�2#
&�������$��������
� �������� � ���<
� �L*� 2� =� >
�� �� �� "������ ���!
�� �#
��
.� ����$9����� � �����
�� ������
��!
�� ���<
�L�"=� �M�2#
3
�
4�������� !
+�����%���
��������!��7��� "��
�����7��#� � ��;
���
���� ��� � �������
%������ �����
�� ����
$������� ��
�
�����
.� ���� � �����
�� �
�����
�� �����
������ ���!
�� ������ �����
�
��
�� �������!
�� ��� ����� ���� ��
�
&
"������
.����
'
������
��
� �
��
��������
���������
����
� �
������O����!
�� ��� � � �����������
�
� ���
������������ ������
������������� �
����
��������!
�� ��� ���
� �
�� ��
������-�
���&����
�� ����������
����������� ������!������������!���� ��� ���
���
�� ����� ���� ��
� �� �
���������
��
� ��� ���!
�� ���
'��(��������!�� � (
���
��������� � ������
����������!
�� ��
�
�� ��� ����� ���� ��
� �� �
�����
3
�
4�������� !
+�����%���
��
5� � �
0���� �
&���� �� �������������!��7��� � ��;
�����
���$�����
������� � ������
� � ����� �
.� �����;�����"I#� ����
� �i
� �
� ��� �
.� ���� � �����
�� �������!������� ����� �
�� ��
� �� �
�����������!
�� ����� ��
��
����
� ����! ���� �
����� �����������
��������
�����������������������
���������
���
�� �������������
�������
�f c 2�
�
�f c 2�
�
-� c 2�
��=��
�d c 2���=��
�d c 2�
��=���=��
��H� c 2�
��=���=���>��
��b c 2�
��=���=���>���>���)��
��j c 2���=���=���>���>���)���>��
��������!��7��� � ��;
������� �� ��� �� �
�
����� ����� ���� ��
� �� �
�������
�������������&��� 9 ����<
)
"������
.����
'
������
��
� �
��
��������
� ��������
����
3
#
4�������� !
+�����%���
��
� %�
��������!��7��� � ��;
����� ���
����� � �
���
� �/�����$������
�������- �!��
�����
�����
��� �������������������� ���������
��
� � �����
���� ������ ��������$����� ���
��� �����
��� ����� ������������ � !������ ��
�� ����.������������� � ��;
���� � "����� 9�
� �
�#�� ���������������� ����1
����� �
��
��� ��!
�� �������
��������� � � ����� ���
9 ���������� ���
� ��������!��78 �<
��H�<�2�
��=���=���>��
����� � �� �2
������������ ����1
���
��H�
�<�2���=���=��
��j <�2�
��=���=���>���>���)���>��
������������ �� �=
������������ ����1
���
��j
��<�2���=���=���>���>���>��
&������������!��7��������
�j
�����
� ��
�$������� �������� ���� �����
������!
�� ����
��j
�<�2���=���=���>���>���>��
��+�<�2���=���=���>���>��
����� ��
���2
�
���������� ����1
���
��+�
<�2���=���=���>���>��
*
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-������������
����
�������
��
������
���������
�������
��
H���
����������
���� �25**�������
�������%$
��
� ��������
.� �����
��� �$� ��� � � �
�
����� �
������ ���������� ������������ �
��� ����������� � ��������B�������
�������
�
� ������ �� � � �����
�������� � �
���� �
������! ����� ��������� �� ���������� � � �
�
������ ���� �
���� �������� ��� ������
������ � � ���
� ��
k$����� ���!������ ����������������
��
� ��
���������������� � ��� � ��������� �
� �
�
�
� �
� �� ��� ���������� �
���
���
��� �
������
��������
� ����� �� ������
����� ����������������
�����������! ���� ���
������ ���� � �
����� j����� ��� ���!�����
�����������-������K l ��"�� ���#� �,�����
g��
������K
� � ��"�����#�
��!��������������� � �
���� ����� �
�� ��
� �� � ��������������;������ ��!� ��
�������� �����
����$����������� ��� �� ���
� �� �
������ ��� ����
� � �� �
7�����
������ ��;������ �!��
���� ������� ����� �����
����������� ��������
�� ���!����� � ������������K
� � �� ��
������� �
��� ���
��������� ����!����
��
���������������!�� ������! ���� �����������
� �
����� ��
������� � ���� 9���1
����� � � �
�
������
���
�����
� ������
�������������
���$����"������������ � �� �0G�������
��#� ��
� ��D
���"0G���������#���� �
���������������
��� ���������
� ��� ������
&���� �����������������;��������� ��D
���
� � ����������������������������B�� "�����
��;�����L�=5#� �B
�"��������;�����L�225#�
��������;������� =
+
=
�� ���
�
��
.
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-���� ��������
����
+������
��� �� ��! ��� ��������� ���
K
� � �� �����! ���� ���������������
��
�
���������1�������78 ��
������������ � �
���
� �
��
����� �������� �i1
������ ��
� � �
� ��7���/���������;����<
�� ���;
��� ">@�@)5#� �
� � � � �����$����
">@�*@5#E�����!����� "45�@>>#��
� � � ���
��� �
"45�3@>#E� ���� �.����"2=A�3*#��
� � � ��������"2=3�@*#�
0����� �
�������� ����� � ���������� �
2@2)����������
��1���f��m��6��K�� � l���� ���
���������� ���������� �� ������� � ��������
�$����� � �
������ � ���
�����
.� ����
�����
��� ������ � �
�����������
+��� �� � � ���
�7��� ���
.� ��� �
�����
��"
.� �����;�����I#�� ������ � �
�
���� � ��;� ������������� ���������� ��� �
� ��������� ���� �� �
7������
.� �����;�
������� ��
� � �
��������������;����������
��
�������� ���! � ���������K
� � ��
/
"������
.����
'
���������� +�,� ��!���-������������
����
�
���
���������
6
������������
%�����
���� �7
���
��
��������������������������������������
���������
��������������
�����������
g�������
� ������ �����
������ � �
�������
���
����� ����� ���� ��
� �� �
.� ���
��;��������!� ����� ������ � ��7���� ������
���� ������������ ��� ��
�����,����-���.
�����
����
��� � �
����
��
������ ����������� �
��� ���� ��
� �� �
.� �����;����� �����
����78 �� ���� ���! � ������ ��������� � ����
������!��78 �� � ��;
�����
����! ���� ���������������� ����������<
�# � � � ��
����������
������ ����������
� ��������+����� ������� 9� ��������� ��������
� 7���������� ����������
�� �� ���
��� 9� ��
��.��������� ���
���� �
��
����� ��
����� �
������������$��
�!� ��
�� ������������ ��! ���� �������� ���� ���
����� � �� �
����< ��
�
� ����c�H��3n�� ��������
������������� �������
��
������ �
��An�� ������������
�������
��������� � ������
���������!��9�
�����! ���
�
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-���� ��������
����
!# ���25�����
���� �������������
���
��
����� ����������� ������������ � �
������
� ��
� ��������� ���� ���������� �
���
������ ��� �� � � ���
� ��
��� ������������� ���
������ ����� ������
�d� ��
���
������ ���!�����E����������
�
�������������������������
��� �g���kggg�
&��� 9 ������ �� B�� � ��
� � ��� ������ ggg�
��!������d���������� ��
� �gggd��
���
��
��d����� ��
� ����������ggg����!�����������
����� ��
� � ggg��� C �
� �
� �� �
�� ����
�+� ������ B��� �l� � ���
�����
��!������7��� � ���� ����������� ����
������
.� ����� �2���25������� �
��������� �������
�����! ���� ��������
&��� 9 ����<������
������ ��
� ��� ����
����gg�����=E������!�
���/� �������gk�����2)�
�������� ��������� � ! ���
���
�78 �
�� �����<
g�����2�L�� �����������
��
gg�����=�L�� �����������
�� ������
kg�����23�L�������1
���
kgg�����2A�L������1
���
kggg�����25�L���� ��
�!� �
��� � �
�������� ����������������� ������� �<
c������D
����<���� �
����
.� �����;���
����!��9�������D
���"I�L�@=#����
�������<
��� �
�����"I�L�)>#� ������������"I�L�32#�
c����
���D
����<���� �
����
.� �����;�
����������������D
���"I�L�@=#������D
������
.������ � �
���
�������������
��� ��������
� �
���� ����
.� ��� ��;����� ��������
��D
����������� �������
�# ��� � �
�����
�� ��! ��� � ��������
���!������ ��� �������� �����������<
c�� ����<����� ���
� ����5*o����� � �
�
������
� �������B���!�
����
����� ��� ������
� � �������� � �������
��������� � �����������
��
��� ���������
������ � �� ������E� ���
�.�� ��� ���� $� ��E� �������� /� � �� ������
��!�
� ������ 9� 7������� ��.������ ������
������
c�
���� �����"�� ����#<������������ 9� �
78 ��� �� � � �
����
�����
��� ������
�
�����������������"���������
� �#��0
��
�����
� �
��� ������� ����������������������� ��������
����
��78 ����!�
� ��
c�� ��� ��������� ������ �<������ ������
��� ��� �� �
� �� ��$�����
�� � ��� � � ��
� ���� ����
���� �����B�����
��������� � ���
��������� ��
�� ��
� ������
���������� � �
��7������� �� ��������B���� ������ � �
���
��
��� ������� ��� ����<�!����"d#��������"B�#�
� ��D
���"m #�����1
���"��#���
���;
���"B!#�
� �.����": #�
��
�
� ����c���������1
���
���� ��
�
/� ������������ �����������
���� �
���� �
�
���9�� ��
������������������������� �
�
��������� ��� ���� �
� ��� ���������
� ����� � �
�������������
�# 0� �
����
�������<� ����
��
������
��
���� ���
0� �
�������� ������<���������������� �
��!����������
��
�
� ����"���&��;
���"&�#������ � �
�
�����%����
��������� � ������������������
���� ��������� %�������
������������
�
������� �� �������
��
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-������������
����
C ����
������ �����
�����<
���������,���
�/������������
��,����-���.
���
�
�
���� � �
��� � �
������ �� ��
� ������ ���
� ��������� �
������� ����
.� ���� ����
������ � ��;
������&����
������������� � �
�
����� ���������� �������1�� �������������
������ ����1
����� ���
.� �����D
��������
�
������� ����������������������
.� ������� �
������
�����<
c� � �
�������2n�� ����������� ��2�
��
� ��� �
����������������� �����
��
c� � �
�������=n�� ����������� ��=�
��
� ���� �
������������������ �����
��
�
c� � �
�������An�� ����������� ��A�
��
� ���� �
������������������ �����
��
�������
��H����
� � � �� � � ��
�
� �
�
�
� ���� ��
��H��� �
��
����
��>n�� ����������������
����>�
�� ����������������
�� �
.� �����D
����
���
�������
�L�>����������������� ����1
����
�
�
$�������
��� � �
����� ��
�
� ��������� ���
���������� �
���������� ��� ������������ �
� ���
� ���� ��� ����� �������� ����� ���
.� ���� � �����
��
���������� ����1
����
�������
&������ ������������
.� ������ �������� �
��������������
��� �
�������
.� ���� � ���
���
��
���������� ����1
����
�
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-���� ��������
����
&��� 9 ����<� g�� L� 2
�
�� ������� �
���1
����
gg��L�=�
�
���������� ����1
���
�� 9� 7��� ���������f �L�2�
����� �� ��
�
/� �������kggg��
:��!������ �� ��������������
�� ��7��
����� ��������2��=� �� �2>���25���
� ���
��
�
������<
j�������2�L�2�
�
���������� ����1
����
j�������=�L�=�
�
���������� ����1
����
������������ �������2>����!������2*����
.�
� �����������������
��
�������
.� ����
�����
��� ����1
�����&��� 9 ����<
j�������2>�L�2>�c�2*�L�>�
�
����������
���1
����
�
�
4�������� !
+�����%���
��� � �
����� ������ ���� ���������� �
�
������ �
� ��������� � � � ���
7�� �
����������� ��� ������������H�� �����������
�����7���� ������������ ��� ���������� ������
���� ���
� ��� �� �� � �
������
�� ��
� �� �
��������� H � ��� �� �����
� ����
��������
��
����� �
�����!
�� ����"g��
gg�#������"ggg����kggg�#�
�!���c� ���f������������
.� �����;����
��L�=�������
���
��
������<
�
��� ��
� ���
�
���
��
�
�
�����
�����
� ��
�
������������
� ��
�������
�����
=
= ⇒�
��
��
� �
�
�
c��� �����
�� �������
�����
��
�����
���������� ����1
������������� � �
����� �
�� �
���������&����
������� ���� �� ����� �
���
� �� ��7��<
��
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-������������
����
�
#
+����%� �
��
���%�� !
��� � �
����� ����
��7����
���
����������
! ���� ��������"gggd�����ggd�����>���2=#������ �
�������!
�� ��� �������
���������!
�� ����
�� �� �
��
����
���
.��������������&����
�
�������� ������ ����
��7�����
�� ����!
�� ��
�����������
.� �����D
��������
�����������
�
���� ��
����� ���
.� ������� �������� ��
����������� 9� 78 ������ ������
��� ������
��� � �
����� � ���
��7������ �
����=� ���
���
��
���������� ����1
���� ���� ��� ��� �
�� �
���������� ���
� ���
���<
���"
�c�2#�
09 ���� ���
������� ������� ���� �����B�
��
����� �
�� )n�� ������� ��%�� ��������
���1
���� �� )���� � ������� ��!
�� ��� ������
������>��
&���� ���������������
.� ������ �������
�������
�����������!��7��� � ��;
�����!��������
������
.� ���� � �����
���� �� �
��
����
����!
�� ��� �������
�����������
.� ��
� � �����
������������� ����1
����
&��� 9 ����<
�!���c�����
��� ������ ����
��7����
���� �
�� �� �� ������!��7��� � ��;
���� � � -�
��
&����
����
�� ����������� ��������<
j�������3����kgd
+�;���� �K���!��1
��
��
� � � � � � ���� �� �� �� � �
� ���� ��
�����������������������������������������������������������������������������������
j�������22����gd
+�!� ��&����� �����
��
� � � � � � ������� �� �� � �
� ���� ��
�������������������������������������������������������������������������������������
�
)
+����%� �
��
���%�� !
'%���%�
B������ � �
����� ��
�
� ��/����� ����
��
��
�� ���"3n�� �����#� ����
�� ���"An�� �����#
��� ���� �
������!
�� �������
���������
��!
�� �� ��B�����
��� ������� ��
�
� ��/
�������gggd����>� � ������
�������� ����
���
���� ��!��9�������! ���� ��������
����!
�� �� ��� �������
������
��
����
� �
�� �
� �
.������ ������� � ��� �
��� =
�����
��
���������� ����1
�������� �� �
�
��7��������
����
��� � ��;
�����������
� �
����� ����
��7����
� �
�� ���<
���"
�c�=#�
0���� <�
� � �� ���
�����
�������
��
� � �� ���
�����������
��
⇒
⇒
���
�������
��-� 0���
�
��
#
�
�� ���������
�����������
B��������� ��� ���� ��1��� �������� ����
���
��
�������������
��
������
����������
���� �� �
7������
.� �����;������� ��
� �
B���������� ��������� ��� ���� ��������
���
�� � ������ ��������� 9 ����<
c ���
� �#��� ���� ����
��������
���
������
.� �����;�����
#
�
�� ���������
����������
B������ ������ ���� �
���������7���� �
��������
����! ������ ��
��� �� �� ��
����/
� ������� ���I����
���
��
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-���� ��������
����
���0��
�������
J��������� ������ ������������ ����$����
���������������� � ���� ���
������ �
�����
����� �! ��� �
�����K�������
���$�������
��� � �
��� ���������� � ��������������
��
�����������D
������ �
������ ����
.�
�� ������������&����
������������
��� �����
����� ��;����� ����� �
������ ��� ��������
�D
����
�� ����
.�� ���� ������$�����������
����
$
�� ����
�"����
��� ������#������������;�
������ ���
����� � ����������!��9��������
�� ��
���������
�����
.� ���� �
�� ��
� �
���������$������
&��� 9 ����<����$��������2n�� ������� �
��
������
�� ��� �
������ �����
��� � �$
�
����������;������� ����$��������=n�� �
������"���� ���� ������#��� �� �������
�� ��
� �
�����
�$�
���
����
�"��
���������
���#����
���
� � ����
����������� ����� ����� ���
����
.� �����;����� "
.� ���� ������
�#�����
$������� �� ����
.� ���� �
�� ���� �
��
����������
��� ���
��� �� ����7������
.�� �
� ��� � ���� ��������
��
����� ����
�����
$����� ���
� �i
� �
� ��������
������� �� ����� ��;����� �� �� ������� ���
������� ��� ����
���� �������
+�8����
����0��
���� ��
�
0��
�����%��
��
��� ��� $����� � �� � �����
�� �
� ����������
�� �� � ��;
��������
���������
��
������ ������
����g
������ ���� ������
� ��� �������.������
�� ��� �
����� ����
��
�
��������
����� �� �
�� �����
����������
!�
� ���%
��������$������p�����������$���
��
��
��
����
���� �
���
�
��� �
�����
� �
� �����
�
���
���
�
�� �� �−
−
⎯ →⎯⎯⎯
��
��
��
��
��
���
�� �
���
�
+
�
���
���
�����
�
������
�
���
�
2�� =�� =�� >�� 2�� =�� =��
�����H���p�������H��
0��
��
�1 �
��
������$�������
��� �����
�����
�
��� �� � ����������
�� �� � ��;
����� ���
�
��
������ ������
���
��������$������q����������D
��
�
�
�
���
������
��
�
�����
����� ���
�������
�
���
���
���
�� �� �+ −
⎯ →⎯⎯⎯
��
���O
8 prótons
10 elétrons
2 níveis
de energia
expansão do
nível de
energia
2−
�
�
����
�
����
2�� =�� =�������������������������������������2�� =�� =��
2
����
� 3����
�
r�
�� ��� ��������� ��������� � ��� �
���
������
.� ���� � �����
�� �������
������
.� �
���� �
�� �������� ���������������
��������
�&
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-������������
����
�����
.� �����;������������� �$�������7�����
.�� ��� ��� � ���� ��� ��
����������
�������
�����������K����������������������H���������������������j��
��
��
��
��
�
��
���
��
�� ����
���
��
�� ����
���
��
��− − −
���
���
���
� � �
�� �� �
�+ + −< <
���� 4 ��(���"
��!
�� ��� #�����
�5�67
J���
�����
� ��$���������� ��������� ���
���
�� ����$�����"�����
#���������
�� �����
�������
� � ������� � � �� � + → ++ −
��
���� ����������� �����
�� ����$���
��� � ������
� �
����� "2s�
����� �
��
���7��#��������� ������ �������
����� ��
��������������� ����
� ���� 9�� ���� �� ���
���
�������" k#��B � ������� ���������� ��
��
�����
�"=s�
������ ���
���7��#��������� ����
���
����� �������� �
������������/�� ����
�� ������ ����� �����������������;���������
���
�������
����� � ����
� �� �� ��� �
�� ��� � ���
� � � �� �� ��� �
�� ��� � ����� � � �� �� ��� �
�
�
�
�
�
�
+ → +
+ → +
+ → +
+ −
+ + −
+ + −
H��� �������� �
���� ����������
������
��
���7������
�����
��� �����
����� ����
��;���������������
����
���������
������$���
����������������7������
.�� ��� ��� � ���� ��
�������
����������� ������ �������� �����
�
+�8����
�8� �9� ������4 ���� ����
��4 ���
�9� �����
J������
����� �� �
�������! ��������
�
������$�����
��������������
�� �����������
����� � ! ���� �����
�
� � � ��������� �� + → +− −
�� � ���� �
���� ���� �� ��
�
���������
��� �������� �
�
����� ������� ���$����
���������� �����
�
H��� �������� �
���� ���������� � ���� �
����
���
�������������
��7�������������;�����������
���
����
�����������������������7��� 9 �����
� ���
.�� ��
+�8����
8��4 ���
�(���:�����
J������������ ��� ����$�������������
���������������������� � �����
���������������
�������������$�����
H��� �������� �
��� � �������� �� � ����
��������� � �� �� � ��
��� � �� � �
��
��� �
������
��� �������;������ ���� 9� �
7���������� ��
�!� ��������������7������
.�
�� ��� ����������� ����1
����� �$�������
+�8����
�)
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-���� ��������
����
8���8
����������
�J�������� �������������2������ �$�����
"3�*�t�2*���$�����#���� � �
���
�� �������������
�������������� ���;������ �
� ������
�������� �����$���������� ���7��
�����
����� �
�� � � ��
H��� ���������������� ���;��������
��
� �����������������
�����������
H���� ��������������� ���;��������
��
� �����������������
�������������������
�
�������
���������! ���������� ��� ���E
%$������������ ������������7��������������������
� �������������� ���7��
����� ������ �
�
�� ����$����������
������
� �
���� �����
4�;����
8����'� ��������,�
���
,
����� �"�#�� ���� � �
������������
�� �����������"�#� �� ������� �"�#�
�
!
=
H��� ��������� �� �
����� � ���
��� �
����������!��9���������
�� ��
�������������
�� �� �������� �������� �
H���� �����������
����� ����
������� 9�
�� ����� ����������
��������������
����
��
������� �����������
����� ��%$��� ��������7��
� �������
���� ���������������� ��
��
4�;����
8�����!
�
�����<��7
������4,� �67
�����
����� � ����� � !���7��������� �� ��
�����
� ����� � �� ��������
����������� � �
�
������������ ����������������������������
��� ����������������������������
H��� ��������������
����� � ����� �� � !����
7������
����� ���������������
����� �
���������
���������
��� ������������� ������
��������
���������� �������� ����7�������$������
H��� ������������� ����� ������
��� ����
������
�� ���������� �� ����
��������������
����� �����
H���� �������������
����� � ����� �� � !��
��7������
�������!������������
�����
�
����� �
4�;����
�=��4 ���
�
����:������
�����%�������% ��
J������������ ��� ����$�������������
����� �����
��
H��� �������� �
���� ���������� � ��������
������� ����
�����
��� ����
�����������;���������������
������������������
����
����7������
.�� ��� ��� � ���� ��������� $���
� ������ �����
��
4�;����
�*
"������
.����
'
������
���� +�,� ��!���-������������
����
=��0����:�������������
O�� � �
�������
��� ������������ ������
���
���� �� ������
��� �����
������ ������
��� ��&����
������������� ��������� ��������
���
���/�� ������� �����
��������
����
� ���
���7��E����������� ��������� ��������
���
���/�� ������� ����
��������
����
� ���
���7���
4�;����
������
���� >�(�67
�������� �.��������
����
"������
.����
'
�������
��
���� !
"������
�������
��
k �� ����� ��
��
���� ������ ������
� �����
��������� � �
�������������
��
����� ������
�������������� ��� ����
� �����
��"������ �
�!� �#� �����
�� ��������;�������������
g����� ���������
�����������
����� ����
���$������� ���� ��
�!� ������� ��������
�
�����7��� � ��;
������ � �� ����� ����� ����
!������ �
������ ��
�!� ����� �
����5� �����
��
�
.������ ������� � ��;
����� ���� 9� 7�����
��������� ��������=� �����
���%$��� ���������
b����������
���$9����=� �����
��
0���� �
$��� � � ������� ��
�������- F���
b��� ��������� ������������: ��������C ���
������ ���
&���� �
���� ����
#��� � ��
� �����
���
�
����
�
����� ����
�1����
���$������������� ��� ���� ��������� �
������
�����7�������� ��$� ��� � ����
�
����5� �����
��
��.�������������
���$������� ��� � � ����� ��� �� ��
�����
� ������� �����
�����.�����������������
�
���� �� �����
����������������������� �����
�
�������
��� ������
�����7��� ��$� ��
B��� �����������������78 �����������
���2�3��
�������� �
/���� 4������
J��� ����7����� � � � ���! � � �
�� � ��
��
�
��������� ��� �� ��7��� � �����$������������
� � ���� ���
� �1
����� � �����
������ ���
��������� ����� ����
����$���
��"��
���������
���#� �D
��
��"��
��
�������#��� �� ������
�
� ��������� �����������������1
���
�������
2n# -���7�����������
�� ����$������
������ ����$������ �������� ����
������� ��
� �������
���������
⇒��H���+������� ���� ������
��� ��
��H��� �+��� ��������� � �� ������
�
� ��� ���� ���� ���
���� � �����
��"�����
�
������ �� � � � ���!������ �#� � � ���� ��
�������
��������
����
�� ���
���������
��
����7����;
����
=n# -���7�����������
�� ����$������
���
����� �$������� �������
+���������$������ ����
������ �� �=
�����
�� ������$������ ������������� ����
������
���� >�(�67
���������/ ��������
����
"������
.����
'
����2� �����
��� ����
� ��$�����=�$�������
������������ � ! �����=� �����
��� ������� ��
$������ ����
�����
��
�
� ���%���������� � ��� ������� � �� �
���������������� � ��� � !�����
>n# -���7�����������
�� ������
��� ��9��
�1
���
��
� � � � � �
�
� � � �
� � � � �
� � �
�
� �
�
�
��� � �� � �� � ��
��� � ��� � ���������� ���
����� ��
��
� ��
�
�
��� �� ��� ��
��� ��
−
+
−
−
⎯ →⎯⎯⎯⎯
⎯ →⎯⎯⎯⎯
�
�
��
�
��
⇒ + −���
�
�
�
��
+����$������ ������
���� �� �> ��������
$������ ��9��1
�����
���= �� ��
���������
�� ���������� � ��� �������� %����������������
� � ����
�����=������
����"� ����� �3 �#��
��������>��9��1
����"��
���� �3 �#�
��� ���������� �;
����� "���������� ��
��� �
��������7����;
���#����� � ������
�
� �
���������� � %��� �� ����� ���������� ������
������������������/�����������������������
�
��������
�������78 ���;
���������� ��������� ���
� �����
�� ���� � �
������ ��
� ����� ��
� �� �����
�� ��� ������ ��2��=����>� �����
�
��.�������������"� ����#� ���� � �
������
�
� ������
���� �����
�� ��� ������ ��4��3
���A� �����
��
��.�������������"�� ����#�
�
�
0 �� !
�
$������
��
��9��
0���� ������� � �� �
��� ��� � �
���
�������� ���� �����
�����.������
�� �� " ���
���
��� ����1
���#���
����
������������
���
������� ����
09 ����<���
�
�
+��������
��������%�
� �
� �� �� �
'�%�� �
�� �������H�+���������������� �� �
�����
���� ���� ������� ��
�������������7���������
�����
����������������� ���������������
��"2�<�2#�
�����
��� 9��� � ������������ �
�������������
H�+���%$��� ���
�������������
� ���������������
��� ��� ������
��
��������� ���� �� ����
H�� �������H�+��� �����H��� � ��� ��� ��
�
+������� ��� ����� ���� �� ����������
�������
��
��������8 ��� �� � ��������
����� ���
��
�������������� ���������������
��
�
�
���������������
� �
� �� �� �
'�%�� �
�# 0������ �����<� ����
��78 ����!�
� ������
�����������������
���������� ��� !����7������� �
�
���� � ��������
����� � ����� � !���7���
!# +�
��7���� � � �������� <�����������
�����
�����
��� �� � �������� ������������
�
��
������ ��� ���� ��� � ������� ��������
��
��
��� �
������" �������������#����
����
!�
����
����� ���%$��� ������
�� ��������� �
������ ���� � ��
0������7��������������!�������!�
����
�
����� ����������$����� ����������
������ ������
��������
��
��2�3��
�$ 4������
������7��������
� ������ ����
������$���
����������������� ���
�1
����� ���
���� ���
���
���H����$����
� �1
����� � �����
��� ���
$����������������� ��������������������
��
� � �����
��
�� � � ��
� �
�
������
���� >�(�67
�������� ����������
����
"������
.����
'
������7��������
� ������ �
�� <
c�������1
���c�������1
��
c�������1
���c�
���� ���
c�
���� ����c�
���� ���
�!�c����� ��� ��������!������ ��� �
�
��������
#
�
���� !
� :���%��
0 ����
����� �
�� ������$�������� ����������
�������� ��� � �����
������ $��������������
��
� ���������7���� � ����
���!����������
�����
� ����������� �� ����7���� � ��������
� ��;
����
�������
������������ �������1
��� "f�#�
��%��������!��7��� � ��;
�����
�
�
�
� ��−�
�������� �����
�����������$������ ����
����1
�������� ������������������b������ �
���"����� �����
�#�
��������$������� �������1
���� ��
�� ���
��
��� ��� ���� � ��;
���� ������ �� � �
"������������
��#��, ���� �����������$���
���� �������1
��������� ��� �������������$�
�!� �f�����"f #�
��
�������������������������� �� �
�
���������������7��"u#��� �������������� ���
����� ����������
f�u�f�" ������� ���������#
f��" ���������� �����#
&��� �
������� ���� ������ � � ���
���������
�� 9 �����<
2n#�+���" ���������� ����������$�������#
��
�
�
� �
�
� �
�
� � � � ���� � �
�
��
��� ���� ��� �� ��� �� →
=n# f+��" ���������� ������������� ����
������1
��#
�
��
� � � � �
�
� � � � �
�
�
���� �
��
����
��� � �� � � �� � �
��
���
�
�
�
�
�
→
→
−
��� �� ��� ��
>n# f���" ���������� ���������$���#
�
�
� � �
�
� � �
�
���� ��
� ����
�� � �� � � �
� ����
�
�
�
�
�
→
→
−
��� ��
��
���
��
����������.
��������� � ���
���
����������������
�� ������ � �
������
����7������
���
����� ������ ��
&������������ ��� � �����
��������������
����
�� ������ � �
�����������7������
����
����� �������
j�
���
� �� ����� ��1����� ��� � �����
�
���������������
�� ������ � �
������������
7������
���
����� ��������
������
���� >�(�67
���������� ��������
����
"������
.����
'
#
�
���� !
� :���%��
4���:�
�
� ���%���
H������7��������
� �
�������������� � ���
���
�� �������������� ������
�
� �����
�����$�����
K��������� 9������� � ����� �������������
��!��D
������ ���
� ��$�������������� �����
7���� ���� ��� � �����
������
�
� ��� ���
���$����E� ������� � ���� �� �������� ����7��
�����
� ���������������7��������
����
�������
B���" ����������������������9����� �
�
9� � #
��
�
� ����"�+�
�
���
���� �� �� �
�
����������7������������������� ������
���
������$������� �'� � (�������� � ��������
$������� ���'� � ! (E����������� �
��
�
� ������������ ��� �
����
����� ����7��
��������
� ���� ����!��������������������
7��� ������
� �
������
#
�
�% ������
�
;����
v �# d j�
v !# dj�
v �# H�
v �# ����� �������� ���� �� �� �� ��������
������� ����1
���� 9��
����������� %������ �
�
���������� ������ �����
������� 9 ����<
#� �2�3��
����%����
J��� ��7���� ���
�����
��������$������
�$���
������� �����
'��
� ����(�
������)�
��
*��������
� ��
(����������
#��� *
�����
������ ������ ������������� ����� �� �
� �������������� � "�
�1
����� ������ ���
���
�#�� ������ ��� �����
�� ��� ������� �
������
���� >�(�67
�������� �
��������
����
"������
.����
'
���1
���� �� �� �����
� ����$����� � ����
'���� �
��(�� ���� �������$������� �� ��
�����
�� � � ���
� �����
����$���
���� �� �
� ���������� �� ��������� �� �� �����
�������
��
������ ��$�����
��������� ����� ������
����� ������ � $������
������ � �$���
��
�� �����
���'����� � �����
������ �(��� � ��
������ �
���
�
������������7���� �$��������
�
�
����
��������$������ ��$���
��� �� �����
)
�
�� ��������
� �
������
g# +
��,����������%���!������� �$���
�������
�
�
������
��������������� �������� � ��
�� �� �$������ ������ ���� ����� � � � �
������! ��������
gg# -��
�� ������� � %����� ����� ����� ����
�
� ��������
����������� ���������� �����
����������������� �����/����
� � �
�
���
��� ���� ��7��� ��
����
�� � $������
�$���
��"����7���� �$����#������ � ��������� �
���������� �� ����������������� �������
��� ���������� ��������� ���
�������� �
ggg# !����
������
������������������ ��
%���
� ����� ��� �
���� � ������ � �� �����
����� � ����� � !���7������������
� � �����
�� �������7���� �$������������� ��� �
gk#&��������� ��
��)
��� �����)�
�� ����� .
�
%����� ���������!�
����
����� ��� ����
���� � � �������� �� ��� ����� �������� �
�����
�� ���� ��
k# ��
�
�/��� �0� �
���%� ���� ����� � ���� �
/�� ��7���� ����
���
����� ��������� ��
��� ������� ������ ����!����������
� �
�i1
�������' ��7�(��������7���� �$�����
kg#1 �� ����� ��%��������� ��� ��� �� ����
� ����!�
7���� ��D��
���� �� �����
kgg#�-��������� ��%��������� ��� ��� �� ����
���!�
7���� � ����� �� �����
)
�
+��������
� �
������
���������
�������$����������� ������$����� ������ �����������������
��
09��� ����1��������� �� ������������������
������������
���
�� ����� ������B��� � �<
&��5� �������� �������
: ��������C �����������&�� ��0� ��;
��������+������� �k��1
���� "B���F��G��&�F ���
m��� ��� #�� ���� ��� � ����� �� ������ ����������� ���
��������;�������H ����� ����� �����
$������
����� ��$���� ����������������1��������������������� ��� � �����
��"
��0
��
��K����
���
� � ������ ��������)���� ��� � �#�
0�� ����� �� � ��;
����� 9���
� ������ �������$������
�����'���
���(���� �� �������
������������ �
���D
������
�� ���� ����78 �� �� � ���
�
���������7���� ��������$�����
"� �� �
����������� ���
.�� ��#� ��� ��7������$������
�����
������
���� >�(�67
���������� ��������
����
"������
.����
'
2����
�
������ �� � ��;
������� �
���� �����$���
��� �
������ ���� � �������� � � � ��������
�$9�����
�������������
�����<
c ������ �� � ��;
����� 9���
� ������ ������
$������
�����'���
���(���� �� �������
��������E
c �� ��'� � ���
�(���� �� �������������
�������������7�������
.�� �������$�����
�� ���
����� �������������
<�8=>%���
����
4������%� !
��
.� ������
� �������
c K�
������ ������� � ��;
���������!��D
�
������
��
��������� ��� � �� ��� � ������
.�� ���
�����
+�
��� � <
�# ����78 ��c��=��≡�� �→����������.
�������
� � �E
!# ����� ��� � ������ �������$������
����
�� �
����������������������78 ��
������ �� � ��;
������ �� � � ������$9����
�������
2n#������������d f�
�→�=���� ��L����
���"���
��7��#�
� →� ��� >�
.�� ��� �����
�
� ������
���L�� �� �������
���
=n# �����������dj�
�→�>���� ��L�����
������"���
��7��#�
→����
.�� ��� �����������
��� ��
������
�� � ���� � ������������D
�������
2=* �L�� �� ���������
������
>n# �����������+f�
�→� )���� ��L� � ���������� "����
��7��#�
�→��� ������� ��������� ������
� ����
.�� ���� ����������� ����� � ��� ���
� ������
)n# �����������Hf�
�→� )���� ��L� � ���������� "����
��7��#�
�→��� ������� ��������� ������
� ����
.�� ������������������������D��� �L
� �� ���������������
������
���� >�(�67
�������� ����������
����
"������
.����
'
4n#������������f��
�→�)���� ��L�� ����������"���
��7��#�
�→������1��
.�� ������������������
������ �
�����
�������
���
��� ������
���L
� �� ������
������
����������������������7�������
��� �����
��
���� ��������������7�������� ��"2������ � �#�
�������
3n# �����������+��
�⇒�=���� ��L
��
���
An# �����������f+H
�⇒�=���� ��L���
���
5n# �����������B��
�⇒� >���� �� L� ����
�
������
(��- ����
�
��
��2�3��6��
����������� ���������������� �����
����
�� ��������7��������
� � �����������!�����
�� ���������$�������� �� �������
-
�
���� !
� :���%��
�� ���
?0! @
� ���A
J�������7����� ������ ����
����������� ���
���
��� �����7��� �����������
� ����������
�������� ���������
.�� �������� %���
����$����
�
7��� � � ���
��������� �
�� ��������
$�������� �� �������
&����
��������� �� ��� ��� ������$�����
��1
������� �������
�������
-
�
���� !
� :���%��
� ���
J�������7����� ������ ����
����������� ���
���
��� �����7��� ������ ������������������
�������$����������� %������
����� ����
��
� �� � ��;
������������ �� ���
�����$����
����� � ���
�������
�� � ���
��������� ������
�1
�������$���
���������������� � ��;
����
������7��������
� �
�� ����� � � ���
��������� ������������
������
� �
������� �� ��� �� �
����<
�������
+������������������� � ���
��������� ��
������1
���� � ������������������ ����� �����
����� � �����
����������������������
�
����
����7���� �����������
�������������� ������� � ���
�����������
���� �������������������
�������"σc#� ������
����1
������������������������������"σM#�
�� ����7���������������� �� �
��������
���� �������"
�μ #�������������
�����������
����
�����
���
��������$������
�������
������� � ���
�������
���
�
��������
������
���� >�(�67
���������& ��������
����
"������
.����
'
+��- ����
�
��
��� �7�����
����������� �� ��������������� �
� ���
������ � ����7��� "���������������#��� ������
�� ����$������ ����� �� �����������������
3
�
� �6����
�� ���
����� �$����
��<
�# �������������78 ��
�� ����$������ �����
��� �������������� �� �������� ��
�������
� �
������
�
���
−
�
���
�
−
K��������������
!# ��������������������
����������� �� ��
��������� ���
�μ
�����
= �� ��
�������
3
�
� �6����
� ���
����� �$����
������ ���������78 �������
� �� � �� ����� �������������
����������� �
����� �
� �� �� ��� μ
�����
≠ �� ��
�������
��
3� c�:������������!�
��� ����������
�������
8��' ����������� ���������
��� ��7��� �
� ���� ����� �� ���� ��7����
����7��� �� � ����� ��
�� � ��� ���������
"�
� ���� ����� �#����
�
�������
������ ����
! ������� ����������
��������������/�� ���
7����
������ ����� ��"����7����;
���� ������
�
� #��
��
�������
�� ���
�� �$��������� � ���
��������!��D
�����0����� ��7������������
���
����
� �
�� ������������� ���������������!��
�D
����� ������
���
������ � ��7���� �k�
� ��w������ ������� ����� ����������
�1�
�� �� ��25A>�� ������ ��������� 9���1
�����
����� ��7���
B�����1������������ � ��7����
� ���� ����� �
�� ������ ��
�� ��������������
B
�
4�� �
'%���%�(%�
C
4�� �
'%��D��
�
$ � ��
��
4������!
��
� %� %
0���� ��7������� �
�� ����������������� �
���!������
� �� �
���� ��� ���������H���
�������������������������� 9 ������f�����
�����
�� ����� �i������
� ������
.�� �������
������
���� >�(�67
�������� �)��������
����
"������
.����
'
���� � ���
�����
���
� ����
�� �� � ��;�
������� � � � ����9���������� �� � ��7��� �
�������
.�� ���� ���! � �
��������������
��
��
�D
��������������� ����� ��� �
�������� �
����������������� ��������������������
�
��
���� ��7��� �����7��� ���������� �� ��
���
�
�
����� ��
�� � ����
���������������
��������� ����� ��7���� ���
�����
�� �� � �������� ��� ��������� ��������
��� ����� ��� ���������� 9 ������ ����������
� ���� ���"+��#��������������� ������"g�#���� ����
���� ���
��������� ����� ��7���� �� ��
�
�
�
����� �������� �����
� ���� �� �������
������� �� ����������� �
������� ���������
� ���!����7���
B
�
$ � ��
��
4�� �
�����%�%��
�
4�� � @4�� �
B��� ��7���� �����7���� �
���� ��� �������
�� ������ ��
�� ������������������� ��
��������������������� �
��� ����������
���� ���
� ������ %������������ ����������
������� �������� � ������
�������� ���� ���
������
� ���� �������� ������������������
��������������������������
�������� ������
��������� ���������� ������
� �
�������
��� ��7���� ��������� ���
� �����! �
������
�
��������� ���� ��7���� ���������
�
�������
B
�
���� &��
?� %���A
��
E��� �>%�
B��� ��7���� �����7���� �
���� ��� �������
�� ����!�������� ��
�� �����������������
��� ��"������������� ���
� #���
����������
� ��������
�
����� �
����� �����
������$������ �f���������
���$����������� � ���
�������"j���� �H#��
����������������������������������� � ���
���
��
������������������
��$������ �j���
���H�� ����������������
�������
�9��- �� ��
��'��
���/,���)
�
�
���:�,��;�����
� ���������
��
�
+����
$����
���
<����(%����
� ���������
��
���������!��D
������� ����������
� � ������ ���������������������
� ����� �� �
����������������������� ����
��� �������
��7���
� ���� �������
��
�������� ��� ��� ���
7���
� ���� �������������
����� �������������
���������������� ������ �$�� ���$��������������
����� �$�
� ��$���� �������
��������� ��� ���
�����
����� � ����� � !���7��������!��D
����
d������
� ������ ���� ������������ �����
� ��7����
� ���� ����� ����
��
������������
��� ��� �� ������� "&j� �&0#����� ��!��D
����
��� ����� ���:�
�������
���� � �����������
��
���� � !���7����
� ������ �� �����������
�
��� ��� ������ ��� ������ � ���� ��7��
�
� ���� ����� ��
�# +�
��� ��
���� ����)���
� ����
�������
� �
���� � ������ � � �
4� � �
� ���<
������
���� >�(�67
���������* ��������
����
"������
.����
'
�������
j� q f+� q f��
����≅� ������
� ����≅� �����
� ����
� ����
�
!# +�
��� ��
���� ����)���
�������
��
����������
� �����
�������
4�� � ���<
��������������
�� ��
��������������
�����
�
�����������
�� �����
������
⇒
�������
� �� �� �
��
��
��
���
���
��
���
��
��
���
� � � �
< < <
− ° − ° ° °� � � �
�# +�
��� ��
���� ����)���
�������
��
�������� ��
� � ����
�������
� ���
�
�
��������
4�� � ���<
������� �
����
����
������
��������
��
������
��������
����
���
⇒
0�� ���������!� ������ ����� �������!;
����
"��������� ��������� ��������������D
����#�
��
�����������
���� ����� ���78 �� ��������� ��
������������ �
� ��
���$� ����� � �������
�
���� �
������ ��7����
� ���� ����� ��
�������%
��
�
< ����������
&������ �������!��D
����"������#�� �����
������ ����������!��D
����"����
� #���
� ��
�$������ �������� �
� ��7���
�� �����������
���������������
� ��&��� 9 ������������� ���
������������������� ������ �� �� �����
�
����������� ������
� ����������������� ��7��
� ��
� ��7���
�� ������������������������
�������
� ���� �
�����
�
����� �����9��
��������� � �����������
� ��7���
�� � �����B�����
�������
���������������� ������
� � ������
���������������� ���� �
��������78 ��� ����
����1
���� �����
�� � ������������� �������
����
� �
��� 9��� ��
� ��7���� ����
�1
�����
��������������������
� � ���� �����������
����
������� �� �� ���������
&����
������� ���� ��
�������� �'� � �
���
� �������� � � � ���
� (�� ��� � %��� ��!��
�D
�������� ����� ����� �;
����� �
� ���� �
������� �� ���������
� � ���!����������
��!��D
������� ������������� �
� ���� �����
���� �� ���������
� ��������
������
��&� <� 6?����
�(� ���� �.��������
����
"������
.����
'
�������
�#
$�% &��
'% ��(%����
����� ����
�����������
&���������� �255A��B��
� �����
����� ���
����������� ���� � 9� ���
������� ��������
����78 ������������
�����������
� � �������
��������
����&��� 9 ���������� ����
� � �$��
�
����������������� ������
����� �����������
���� ������
��������7����������� ����� ��
� �������"H�+�#����� �����
������������
���
����7����������� �������� �"� � �
�� �� ��
#�e
56��������
���D������
�����
� �������
����� ��
����7����������� �������� �
��������!�������
������ ��� �����
� � ���������0�� ������� ����
��7�������������� �
���������������
������ 3
��� ��!��D
����� "
�� ����� �� ������� #���
��������� ����
�����
��� ������7��������
����������������� ����.����
�����
3
������.����
�����
������ ��� ���� ����� ��
76��������
���D��������
� �������
����� ��$�����
��� ��� � ����
� � �������� ����������� �����
7����0�� ������� �����7�������������� �
���.
��������
������ �
�����!��D
�����"
���������H�+�#��� �����
��� ����
�����
��� ������7�������������
�������������
�����
�
��� � ������������ ��� ���;
�����"H�+�#���
��� ����� ��"f+�#�
�
�
4��� ��� !
�
' %�D� !
��
������ � �����������;
���������������
����7��� ��$���������!��������� ����7������
��
������ ���������������
���0�� �
;�
���
����������
��� �����#��� �
�������
�� �� �� ��� ��+ − + −⎯ →⎯⎯ +
������
��&� <� 6?����
�(� �����/ ��������
����
"������
.����
'
��
������ � ������������� ������������
�������7��� ��$���������!�������� ����7����
��
���� �����/�� �7����������������������!��
�D
��������������������������������� �$����
0�� �
;�
������������� �����8 ����
�������
f+��M�f�������f����M�+��
B����� ������
� ����� ���� ��� � ��� �
��
�������� ���� �����
���<
f+��������f�����M����+��
�
�
.���
��
' %�D� !
? �
��
4��� ��� !
'�%���A
k �� ����� ��� � �� ��
��������� � �������
������78 ��� �H�+�� �f+��������� ��� � �
����78 ��� �fj�����
��������� ���������!���
9��� �!������������������� ������$���������
g����
��� � ��� �� ��
������ �� �
�� ������ ��
����������� �fj� �������
���������������� �
���������������� � � ��������<
c ����
�����
���
��
%� 9��� �����
� �"��
��������
� #��������
�� ������7���
�������<�H�+���f+�
c� ����
�����
� �
��
%� 9��� �� ��������
��������� � ��
�� �����������
�����
������
������7���
�������%�fj
�����
� ����� �� � ������
����� � �
����
��� �� ���� ���������� �� � �� � �
��
���7�������������
���������8 ����9α:�
����α =
�� �����U�
���
��U������
�� �����U�
���
���
U�����
��
�
� ���
������
�� �*� �2**o
α����9����� �� �� → � �������� ����
α����9����� ����"���2**o#� → � � �������� ���
�������
�f+��"α�L�@=o#E�fj�"α�L5o#�
���<��
�
�
�
'%�� �� !
�����!��D
�����f+���fd�� �fg���� �
���
��������� ������������ � ���
� ���������
���������� ��� �� �
���
����� ����������� ���
������������������� �
���
��� "f#��������
� �
����<
;������<����� �������
%�
���� ���!��D
�
��������������� ��� ������������ � ���
� ��
=
����������� �������$���������������
�
���� �$��������������� �������� ��������
� ���
�$� ��� ������������
������������ �
� ���
� �� ��� �
� ����!��D
�����
0������ ���� ������
������� �
78 �� �
���
�D
�������� ����<�$�������!�� �������� ��9�����
�
�
4�F�%� !
<���%�
���G�%���
>����������������������� �� ������7��
��������� ���
������������
��� 9��������
�
� �������$���
���f��
f+���←→ ��f���M��+��
f+H��←→ ��f���M��+H�
������
� ����! ������ ���f�� � ��
�/
���������� � $���� ����
����� �$���
�f���
"����;
�����������9;
��#�
f+���M��f����←→ ��f�����M��+��
f+H��M��f����←→ ��f�����M��+H�
�
�
������F��� !
� �
5��� �
������ �
�@������ 6�����
A�(B �
� ���
3�� �C
?��
�����
�c�
�������� ���9��1
���
09 �����<��f+����f+H�����
��������
�c������ ���9��1
���
09 �����<��fH�������f+��������f�B������
������� �
��
� ����
����D���
(B �
���
�5%:���C
1��������
�"�����
���������#�c���� �
�
�������������1
�����
��$� ��
09 �����<��f+���fd���fH�������f�&���" 9� 7��#�
-������
� "�������������#� c� ��� �
���
�����������1
������
��$� ���
09 �����<��f�B���f�B�������f�&���" 9� 7��#�
������
��&� <� 6?����
�(� ���� ����������
����
"������
.����
'
'
������
�c���� �
������1��������1
���
��
��$� ���
09 �����<��f�&�������f�d����
'��
�����
�c���� �
�����������������1�
������
��$� ���
09 �����<��f�B��������f�&��!��
�������� �
��
� ����
����� ��� �
��;�����
�C
+���
���c������ � �
��������������� �
� ��
09 �����<��f+���f�B��fd��
'�
��
���"���1�� � �
��������������� �
� ��
09 �����<��f+H��fH�������f�B����
@� ��
��
���c�������� � �
������������
�� �
� ��
09 �����<��f+H���fB+H�
�8����� �
�@�:
��� ������"�
�
�����,� �67
#C
A������
�"������ ��!��9����
���� � !���7���
09 �����<��f+��"u54�x+#��f�B�"u4@�3�x+#�
f+H�"=3�x+#��fH���"53�x+#�
;���
�"������ ���������
���� � !���7���
09 �����<�f�B���">>5�x+#��f�&���"=2>�x+#�
f�d���"254�x+#�
8����� �
��
�(��������
�5�67
�"9
�6�������
%���
#C
>����
���
��
%������� ��α > ���
>����
�����
��
%��� ���≤ ≤α
>����
��
��
%�α < ��
�
#
*����
��H����
����
4������%� !
��
$ � �
��
��
5���
���E���%���
�
>����
���
��
%��fg�p�fd��p�f+��
>���������
��%��fj�
>����
��
��
%��� �����
����FA�%���
�
B
���f�0������ �������� ����$������
��� � �
���0������� ���� ���<
��"�#�$�%
���� <
y
x
=
=
���
�� ������
����� �
���
�� ������
������
�� ���
��
�
����
�
� <
��B�C�⇒⇒⇒⇒⇒�$����������� ���
09 �����<��f+��4 ���fK
�4���
��B�7�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $����� ���
09 �����<��fH�3 ���f2B�4���
��B�5�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $�������� ����
09 �����<��f3&�4 ���f2B�3 ���f3&�3"=�f�#�
f3&�2"2�f�#
��B�D�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $����� ����
09 �����<�f+����f3d�3���
��
�
� ����c���$��������!;
����"f�+��#��
���� 9� 7��������������$����� �����"α�L�*�25o#�
�!������������� ���L�2�
�
)
$������
+���������
���E���%���
��"E�4#
+����������1
��� ��$����������� � �
��
������� ���7�� "c#� �� � � �� �
��� �� ����7��
�����
� �
�������
����FA�%���
��"E�4�F�#
&���� ��� � �� �� ������� ���������� ���
�9�$������� � � ���� ���� � �� ��� � ���
�
��
���<
2# ��� � ���� � �
����
����E
=# �������� � �
����
���������
����������
c� �f� ���
���� �� �� ��� ������1
���
��
��$� ��E
># �������� � �
����
����������9��1
����� ��
��
� �� ��������� ����������� ����7�����
��������7����������
������
��&� <� 6?����
�(� ����&� ��������
����
"������
.����
'
�������
��
�
� ���
,���� 9� 78 ���������
� ���������� �
�
��� ��������1
����
�����
��$� �������<
�
/
$ ����� !
�
0 ��%�������
���<
��� �67
��$������� �������� ����$���
�f�� �D
��
������ ��"���#��&����
������� ����� �� �
�
�������� ����������� ���
� ���
���<
� � � �+ − ⇒�
�
�����
�� � �����
��
�� �� ����$������� ����!������
�
���� ���
� � ����<
2n# ����������$����E
=n#
�� ���� � �
��E
>n# � ���
�7����������������������
f���$������"f�0#
$�������� ��������������� ����������
�������
f+��→�$���������������
fd��→��$�����!���������
f+H�→�$��������
������
f�B�→�$�������� ������
fg�→�$��������������
�9�$������"f"0#�$#
H �� ��������������� ���� � �
������
�������$������9�$������� ���! � � ������
�9�$������������ ��������� ����������� ���
�� ������� �����
v �9�$�����������
$����������������������� �������
������
��&� <� 6?����
�(� ���� &
��������
����
"������
.����
'
v�C ����� ��������� � �
������ � ������=����������9�$�����
+����� ����
����! ����������������9�$������������� ��� ���
�7������3�B ���� �������
$��������<
�# ����9��1
������������ �������������� ��
���������� �9����
E
!# ����9��1
������
����� �������������� ���
�7��������������
�E
�# ������9��1
�������
����� �������������� ���
�7�����
��
����
�� ���� ��
���������� �9�
,���3
v C �������
����������������� ��������7��
������
��&� <� 6?����
�(� ����&� ��������
����
"������
.����
'
��
�
� ����"�
��
������$������ �������
����9�$������ �����!������7���� ����$���
���� ��9��1
����������$������ �
9� � �
� ��
�� ��� ���������� ��
��
���� ��
�� �9���������
�� ����$������ ����� ��
�������
����� ��
� �
��������
�����
−
⎯ →⎯⎯⎯
+
��
���� � �
����� �
� � � �����
�����
������
�����
� �������
�������������
� −⎯ →⎯⎯⎯
+
��
�
����� �
�����������
��� ��
� ��
�
-
' %�D� !
� �
5��� �
����
���7���� ����$�����������%$������
�
� �����
� ��
����������� �
�7���� �$����
� �����
����� �� �� � �7��� ��� $����� ���� �
���������� �$������������
������$���
�f����
B ����$�������������������������������1
���
��
��$� ���"����$����#������
���7�������� � �
������
�������
�# fd���M��f�����
→← ���f�����M��d��
fd���→← ��f���M��d�����" ����������� �����#
!# f�B����M��f�����
→← ���f�����M������
−
���
�
− ��M���f����
→← ���f�����M�����
�−
�# f�&����M��f����
→← ��f�����M��� ��� �
−
� ��
� �
− ��M��f����
→← ��f�����M�����
�
�−
���
�
�− ��M��f����
→← ��f�����M�����
�−
�# f�&�����M��f����
→← ��f�����M��� ��� �
−
� ��
� �
− ��M��f����
→← ��f�����M �������
�����������
�−
# f�&����M��f����
→← ��f�����M������ ��� �
����������� �
−
�
3
0 ��%�������
� �
I%� %�
&�� ���� ��
��� ���� �� � ��� D
��
�� ���
����
�
� ������$������
�������� ���<
�������
?����������������"f+�#��⇒��D
��
����� ��
"+��#
?�������������"f+���#��⇒��D
��
��������
���
�
−� �
?�������������"f+���#���⇒��D
��
��������
���
�
−� �
��
����� D
��
� ��� �
���� ������1
��
��
��$� �� �� ������� � �� ��
���7��� � �� ����
���������
��
�������D
��
�$��������������
�
��D
��
�
���
�
− �⇒������
�����!�
������������!��
����$��������!����!�
���
:����D
��
�$������ �������� ������$����
� � ! ����� �9��!���
��
��
��������
09�<����
�
− <�!����� ���
� ��
� �
− �⇒�����������
�� �� ������� �� ���
��$����
��
�
� ���
���
�
�− �→� �� ���
� ��
� �
− �→����� �� ���
�� ����� � �� ��D
��
����� �
��� �����
����1
����� �� ��
���������
��$� ���
������
��&� <� 6?����
�(� ���� &���������
����
"������
.����
'
���*����
�
�
4�F�%� !
����%�
���G�%���
d�� ������������������� � ������7��������
���������� 9��������
� ������D
��
���−
"�����9��������9������#�
���� �� ��→ ++ − �"��������7��#
�� �� �� ��
� �
→ ++ − �"��
���7��#
�
�
������F��� !
������ �
��
� ����
����D���
A� ���"FE�#v 1����
�
%� ����� �� ���� �����9���
��−� ��
�������%����� �� �� ����� �
�
v -��
�
%������ ������������9�����
�������%��� �� �� �� �� ��� � � � � �
� � �
v '
��
�
%������ ����1�������9�����
�������%��� �� �� ��� � � �
� �
�
v '��
�
�
%������ ��������������9�����
�������%��� �� �� ��� � � �
� �
�
������� �
��
�(��������
�5�67
v +
�
���
��
<��������� ���
���7�������������
�
� �2**o� α ≅����� � �
��� �����9����� ����� ����� ������
���
������
�� �������� ���� � � �� � �
���� ��
�;
���������!�� �� ��� ��
������� ����� ��� �� �� �� �� � � � �
� �
v +
�
��
�
<��������� ���
���7������
��
�� �4o� α < ��� � �
��������9���������� ����� ��� ����" 9� �
7���� ����� ������
��� � ������
��� ������#�
�����9����� ���;
��� �� ��
�
� � ������� � �
� �
���� ������ �����������!�� �� ������
�������%��� �� �� ��
�
�
� � �
�������� �
�@��
�,� ���������%(��
F�G��H���
<������9������ �� ����������
��
��� ���;
���
v�!�����
��H���
<������9������ �� �
����� ������
�� �������
v���
��H���
%����� ����������9�����
��
�
� ���
�������9����� ���;
��� �� ��
�
� � �����.
��
���!�� � ������� ������.� ��
�
�
'%����� ���
5��� @J���
B�����!��D
������� ������ ���������� �
��� �� ����������������78 ���� �
� �����
�
��� ������7���$����� � ������7���!$������B��
����������������� � ���
���� ���������7����
$����� ��� !$����� ���� ��
����
������ �����
������7��������� � ���
����������
������ ��
7���
�� ����$����� �����!�� �
������
��������
������� ��$�����!�� ����<
�
#
$ ����� !
���!�� ��� �����
������� �
�����������
�
���
���"�������#��f��� ����� �������� ����� �$<
� ���
�
+ −� ��
�
� ��d������� �������Hf��� �l����������
����$���
���
���l�≤�)�
�������
H���f���→ �H��f
+�����f���→ �+�"�f#�
�����f��→ ���"�f#�
������
��&� <� 6?����
�(� ����&& ��������
����
"������
.����
'
�
)
���%������
�H�� %�
H�� ���������
��
������������!�� ���
� ��$������
� � �����������
��������$���
��
��� �
������
�� ��! ��<
�����������������������������
�
/
0 ��%�������
���
�����
�#
��
����� � �
���"!#� ������������!��
������9������ ��
�� ���� � �
��
�������
H��f��→ ������9����� ������
+�"�f#���→ ������9����� ��$����
��"�f#���→ ������9����� ������
��
!#
��
����� � �
���"d#� ����������!�� �
��������� �
�� ��
� �
��
��� �
��������������
�
��
���������
�
���
���
�
��
��� �����
��
��� ��
��
��
−
−
���
�������
j "�f#����→
�
��
��
����������
�����
��
���������
���
�
j "�f#����→
�
��
��
����������
������
��
���������
������
+��f�����→
�
��
��
���������� ���� �
��
����������������
+�"�f#���→
�
��
��
���������� ���� ��
��
����������������
��:���
#
�
4�F�%� !
����%�
���G�%���
�����������������������;
������� �������
���� ����
��������$���
��� �
� ����f��
���D
��
��� �
� �����f��������
��<
B��������������� ���� ��� �� ���������
����������� �7���� ����$�������������!��
� �����
����
�������
f�B���M�+�"�f#��→ �+�B���M�=�f��
#
�
*�� !
��
%�������D� !
���$������ ����!�� ��� �� ��
�� �����
��
�������
���� �� ��������
����������
?�����M�d�� �→ �B���M�f��
09�<�f+��M�H��f�→ �H�+��M�f��
������
��&� <� 6?����
�(� ���� &)��������
����
"������
.����
'
�������� �������� ���D
��
����$����� �� ��
�$���
����!�� � ���$������ �������� ����$���
f�����$����� �� ���D
��
��f������!�� �
f���M���f���→�f��
��� �7������$���������!�� ������!�������
������ �� �7���� ����� ���7���
��� �7���� ����� ���7������ �� ����������
$����� ����!�� ����
������������� ����� � ��
#
�
������F��� !
�
0 ��%�������
� �
����
���$� � ����
�
��
���
B��� ������� �� ������� ��� � �7��� �
��������7������������$����� ����!�� �
��
�
� ���<�������� ��� � �7��� � %�� �����
���$����� ����!�� ���
� ��$������ ������
�
����� �� �f�� �����f��� %����������
$������ ��
����
����
� �
$�������������� ���������������
- �!��
����� ���
�� ����D
��
�� ����
���$������� ��� ��$����� ���� ���<
�������
H�+��→ ������ ���� ������
+�+���→ ����� ���� ��$����
b�B���→ ���� ����� ����$����
+�B���→ ���� ����� ��$����
�����$� �%���
�
��D���
(�
G��
B��� ������� �� ������� ��� � �7��� �
��������7��������������$����� ����������!�� �
�������
� � � �
� � � �
� � � �
� � � � �
���� � �� ����� � �
���� � �� ��� �� � �
�����
�
��� ��
�
+ → +
+ → +
� �� ��
� ��� ���
��
��
�����������������$�������� � � �
���
� �/����������
����������
������ ��
�
��
������ 9�� ��8 ��"��
�#�$��������$��������
�� ��
��������
.� ���� �f����������
�� ���
D
��
������� 9�� ��8 ��"��
�#�������
������
������
�������
� �����
�� �D
��
�
�������
�#�H�fB���→
→
���
�������
���
��
�����
���������
�������
��
�����
��
�
� ���
��� ����� $��������
��������
����� ���
���!������������!�������
H�fB���→ �!����� ����� �������
!# H�f�&��
→
���
���������
� �������
� �
� � � ��������������������
� ��
��������� ���
�� ���
���� ����
B��� ������� �� ������� ��� � �7��� �
��������7��������������!�� � ����������$�����
�������
� � � �
� � � �
� �
� � �
�� �� ��� �� �� �� � �
�� �� �� �� �� � � �
��� ����
��� ����
� � � �
� � � �
+ → +
+ → +
� �� ���
� ��� ���
��
�� �����������������!$��������� � ���
�
� �/����������$���������
�����!������
����������
����������
�����������9���������������$����
����!$����������������
��������
.� ���� ��f��
�������
+�"�f#+��→
→
���
��������
���������
��
�������
�� �����
��
������
��&� <� 6?����
�(� ����&* ��������
����
"������
.����
'
��"�f#�d�→
→
−���
�� �������� ��
�������
��
����
��
������ ���������
��
����
#
#
$������
�����
� � ����
� �
���
� �����
�
�
�
�
�
�
+ −
+
−
+
→
→
�
��
��
� � � �
�!� ���7��<����
���9� �l�"������
��� �#
�� ���.���������� � ��� �������� �������
#
)
������
��
(%� %�
H�� ������7��������������
� ��$���������
� ���
�����
��������! ���� ��$���
��"��� �
�
�����
��
��
������������!�� �#����
��
�����! ���� �D
��
������ �
���������� �����
����! �������������
�������D
��
�<
Antimoniato
Antimonito
Arseniato
Arsenito
Borato
Ferricianeto
Ortofosfato
Ânions Trivalentes
SbO4
3–
SbO3
3–
AsO4
3–
AsO3
3–
BO3
3–
Fe(CN)6
3–
PO4
3–
Ferrocianeto
Ortossilicato
Piroantimoniato
Piroarseniato
Pirofosfato
Ânions Tetravalentes
Fe(CN)6
4–
SiO4
4–
Sb O2 7
4–
As O2 7
4–
P O2 7
4–
������
��&� <� 6?����
�(� ���� &.��������
����
"������
.����
'
#
/
$������
�
% ��
� �
����
��
�
� ���
G ��,��
� ��
B����� ���������������������������������
������� �$����
���� � �
� �
�⋅ → ��� ���� �.������ �
���
���������
���� � �
� �
�⋅ → ���� ��� � � �$����� ���
���������
#
-
*�����
��
� ����������
� �
����
��
H���
������!������ �� �������������� �
� ���
� �� ������� ������ ������0���! � � �������
� ����� ����� �����!������ ������������=4�x+� �2
����� �� ������ ���� ��� ��� �� � ������
�
���
���� ��������������.� ������
���.� �� �
$����
C ���<
2# ��������� �� �����������
��� �� ���;
��
��
�
+� ��������.� ���
=# ���
�������� ��
�
−� � � � ��� �� �����
�� ���
�
−� � ��������.� ���
># ������� ���� ��−� � ��!��� ���� ��−� � � ���
��� ����g���������.� ���
09� 78 ��<������&!����f����
)# ������ ����� ��
�
�−� � ��������.� ���
09� 78 �<�+�����B�����d�����&!��
4# ������ ���� � � ���− −� � � �������
���.� ���
09� 78 �<������� ����� �� �����������
���� ���;
��� �� �� �����������
�� �������
3# ��� ���!�
����� ��
�
�−� � � � �� ����
��
�
�−� � ������
���.� ���
09� 78 �<�� �����������
��� ���;
���
�������
H��B� →����.� ��"� ����2���� 9� 7������� ����4#
d�B�→����.� ��"� ����4#
+��B�→����.� ��"� ����4#
+�+���→����.� ��"� ����>#
��+��→��
���.� ��"� ����>�� 9� 7��#
&!+���→��
���.� ��"� ����>�� 9� 7��#
+�+���→��
���.� ��"� ����3#
#��$ ��
��� �
��<��
�=�*�)
������:���
)
�
���%������
H��� �
�
����
�� �
c fj�" ���� ���� �������1
��#�→��$��fj%�&'(
$����� ����������<�$����� �����������������
��� ��� �� �� � �� ���
��� 9�� ���
�
� ������E� ������ �� ��������� �� � ���
���������������� �� ��� ��������������7���
������
��&� <� 6?����
�(� ����&/ ��������
����
"������
.����
'
�������������� ������������
���������
���
��������������������7��� ���������
c f+��"���� ���� �������1
��#<��$���
��������
� � �
� ����� ��������9�����f+�%�&'(�"$���
�������������#<�$����� ��� ������������
H�� ���� �����<�$���������$�����������
������ ����
���� � ����
����� ���� �
���� ��� ���� "�������� ����#��+���8 ��
������$�������
c f+H�"���
���� �������1
��#<��$��� ��7��
�
����������$������� �� ���
� � ��*�>
�������������� �������� ������
� ��������
O�����
���D������ ��$���������
�
�����/
���� �
���0O���f+H%�&'(�"$��������
������#<
$����� ������H�� ���� �����<�$�������.������
O�����
�� �!����7��� � � ��$�������
������
������������
� ��� �����
� ����������
���� ���
c f�B� "��� ���� �������1
��#<��$�� �
������
������ � ���
� ����� ���������� �����9��
��� ��
���$� ���f�B%�&'(�"$�������� ������#<
$����� ������������������ �������
�������
���7���� �$��������� .����� ������������
c f�B���%�&'(�"$�������� .����#<�$����� ��� �� �9�
"�������
���� � !���7��#�� ����
����������
� � �������� �����7�������� ������"���!��
���7��#�����
���7���� ������ ����� �����
����� ����� ���
���1
���� � ��������� %���
���������
�� ������������7��� ��$����
����� �������
� � 9����������� � �� �� ��
���������
�
���� ���$������
���
� � ���!
�����7���
��$�����O�����
�� �!����7����
�������
� �� ����� ��� ��� � �� �����
����
� ��� ��
����� 9���������� !�� ������
������� ���� � �
�7��� ��� � ���� ��
� ����
� �� � ���� ��7��
c fH���"
�������� �������1
��#<����������
�
��������� ���
� ����9���
fH��� "���#� "$�����
������#<� $����� ��� �
�9���
� �������������O�����
�� �!����7��
� �
������������ �������
� �� ��� 9������
���������
� ���������� ���
� � �����D
�����
+�
� ���������� <� ���
��
�� ����������
�������
c f�+���"���!�
����� �������1
��#�f�+���"���#
"$��������!;
���#<�$����� ����� � �
��$� ��
0������7���������� ���! � � ��� �����!���<
CO H O H CO H O HCO
� � � � �
�
�
�+ ++ −� �
J����� ����
� � �
���� ��� ��
� �������
�
�����7���� �+���"�$�����!;
���#�
)
�
���%������
�����
�
����
�� �
c H��f�c������9����� �������"������$�����
��#���������!��
������������
����������������
�!���� �$���� ��$�����!;
����"+��#�������
��9�����O�����
�� �!����7���� ���������
����������� �� �
����l�
����!8 ��������
� � ��
� ���
�� � �
�� ��� � ���� ���
�
� �
�����
���� ���!���78 ��� � ������
�� 9���7������� ����� � ��!�
7���������
� ���
������ ����
���� ��
�.��������19�
� ���
c b�f�c� �����9����� ����$����� "�������
�$������#���������!��
������������
����!����
� �$���� �+������������9�����O�����
�� �!���
��7���� � ��!8 ����� �� ��������� � ��
!��! ������� %��
����
������ ����
����
����
����������� ��
� � ����!���������
c Hf��f�c������9����� ���;
���"�������
� ���;
��#��J�����!�� � ������ ���� 9���
������7���� ����������7���� �����>*o��
��;
���"Hf�#� ��$���E������ ��� � ��� ��
��
� ����9���� �������
� ������������O����
�������7���� ������� ���;
����
������ �
�������������� �� ��
� � �����D
������
�
�
�.������ �19����� �!����7���� � �������
�
� ���
��������
���� ���� ����/��������
�
�1
�����
c +�"�f#��c������9����� ��$�����"����������
�������� 9��
�����������������#��B������!��
�
�������������.� �� ��$�����O�����
���� �
����7���� � ���������� "�� ��� M� ���#��
�
��
����7����������
������ ���7�������7.���
������
c K��"�f#��c������9����� ����
�����B�������
�
���� ������� �� �������� � �� � �
���
������O����� ��� ����
��������
���
$����� ��������� ���9�
� ��
� ���
������� �
c ��"�f#��c������9����� ������
����d�� � ���
���� �����
��$������������7��� ��������
"� ����
���#��O�����
�� ���� ���� �������
������
��&� <� 6?����
�(� ���� &���������
����
"������
.����
'
���� ����� �
��$����� ���������� �
��!��������� � 9��
��� ��� ��
�1
�������
������/�!�� �� �+���
)
�
���%������
����
�
����
�� �
c H�+��c����� ���� �������B��������������
��
���
������ ��
������
� ���� ����� � ����
���
+�
� ������������������
����������� ���
O�����
������
��7��� � ��
� ���7����
���
��
c H�H���c�
�������� �������"������ ����+���
� #���B��������������
�� ��
������ �� ���!��
���������� �����
� ���9�����O����� �
���� �
� ��� � ��� � ��� �� �������
� ��
�� �!����7���� �������� ����������
����
����
���� �� ������� � ��������� � ����
�
����������� ����������
c H��+��� c� ���!�
���� � � ������ "�����
!�������#�&�� !��
��� ��� � � �
�
���
�
���������O�����
�� �!����7���� ����
�������!8 �� �� � ��
� ���� ����� � ����
� ��������� �
���9�
� ��
��� �
�7�����
� ���� ��� ������ ���� ����
c H�f+���c�!����!�
����� ��������������
!�
����$������ ��������B���$������� �� ����
�� $���� ��! ��
��� +��� � �������
��
H��f��J����
���������������� �� ��
�
� ���������
�����!�� �/����� �� ������
�����O����� ���!��� ����� ��
��� �
�� ���J������
� �� � 9��
��� ��� � �
�
�1
���������� ������.�����
c H��B���c�B�� ����� ��������B���������������
���O�����
����
� ���7���� �����
����
� �
�7���� ��7.�����
������� ���7���������
� ��"��� ����� �� #�
c +�+���c�+��!�
����� ��$������B������!��
�
���� �
���.� �� �� $�����
��
������
�
�$���� ��
������$�����
���������� ����J�����
�������
�� �!����7�������������� ��������
������������
���������� �����
������������
�������� ���� 7������ ���� ����� ������
��
��� �.���������������������
&��>?�
�
/
�
4�F�%� !
B�������������!�
$�����
������������9��
�1
������� � �
�������� � ���
�������
�������
H�����+�����������B�����+����H����+���!
��
�
� ���
��������������j�� ���j��
���������
��� �
�������9������������� � �
��� �.���������
� ���
��������� ����9��1
���
/
�
$������
.����
� ��
��
�+ −
B �9� ����.�������� �=��� � ���������� ��$�
��� ��� ����
�������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
+ −
+ −
+ −
→
→
→
/
�
0 ��%�������
� �
K,�� �
������ �
�
�� ��� �
�9
������� ������-A��
��������������������
�� ���� � �
��
�������
H�����→���9����� ������
+����→���9����� ��$����
b����→���9����� ����$����
�������→���9����� ������
��
������
��&� <� 6?����
�(� ����)� ��������
����
"������
.����
'
������� �
�
�� ��� �
�9
�����
���-A��
�
����������������������������������������������������$��� �
����������
�� ���� � �
������������
��������������������������������������������������������
�
��
IJKLM ��������������
� ����
��
��� ��������
→
→
���
�������
j ����→��9����� � ����ggg������9���� ������
j ���→���9����� � ����gg������9���� �����
+����→���9����� ���!� �gg������9�����.�����
+�����→���9����� ���!� �g������9�����������
�������� �
�
�� ��� �
�9
�����
���
������
-A��
�
����
��
���
�����
����
��
���
���������������
�
�
�
�
�
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�������
�������j �����→������9����� ��� ���
j ���→����
�9����� �"��
�#� ���
+����→�����9����� ����!�
�
+���!��→��� ���9����� ��������
K
�����→��� ���9����� ������
��
1�
/
#
K,�� �
H��� �
�
�%����� �
B����9������� �� �� ��������$���������
����
������$���������� �� ����������!�� �
�������
������� �$����
����9�����$�����������������!������������
��������$�������� ���� �������� �$���������� �
���
������ ��
��������� �$������
�������
� ��
� �
��
����
��
����
�������
��
����
�������� �����
��
� �
�
�
−
�
�
�
� �
���
� �
� �
−
���V
��
��
�
�V
�V
��
�� �
��
����V
y
V�y V�
��
z{
�
����9�����$�����������9�������� ����� �
�������� �� � ���� � ���� � �
����
���
���������� � ����
��� ����� ����
.� ����
�9���7��� � �����
�������
+�����→ �+���
+�����M��f����→ �f�+���
���R���U��W� � ��U� �
�� U
����� �U�U �
*�� &��
�9����$������M��$�����→ �$����
+����M��f����→ �f�+��
H��)��M��f����→ �=�fH��
B����M��f����→ �f�B��
�9����$�����M��!�� ��→ ������M��f��
+����M��=�H��f��→ ��H��+����M��f��
H��)��M��=�H��f��→ �=�H�H����M��f��
B����M��+�"�f#���→ �+�B����M��f��
/
)
K,�� �
JH��� �
B����9������� �� �� ������$�����������
��
�������!�� ������ �� ���������$�����
�������
������� �$����
�9����!$�����M�$����→�!��
�9����!$�����M�$�����→�����M�$���
�������
�� � � � ����
�� � ��� ���� � �
� �
� �
�
� �
+ →
+ → +
���
��� � � �� ��
��� ��� ���� � �
+ →
+ → +
���
�
�
� �
�
� �
������
��&� <� 6?����
�(� ���� )
��������
����
"������
.����
'
����9�����!$������� �� ����� ������
���
������
���� �������� �� ��������$��������� �
������9�����!$��������������������.� ��� �
$����
/
/
K,�� �
0���� �
B����9������� �
���� �� ������$�����!��
���$�����
B��� !������
� � ��1�� �9����<�+���H��
H���
/
-
K,�� �
�%F���� �
B����9������� ���� ��� ��������������
������9����!$����������������9����$�����
09 �����<�I
����������B
���B
����&!��
&!���
��� ��� ���� � �
��� � �� � ��� � �
��������
����
+ → +
+ → +
� �
� � �� �� ��
/
3
K,�� �
4��� �2
���� �
�
<���% �
|9������� �� ����������������� � ��� �
�������������������������9���������� ���
� �
�����������
�������
j ����→�j ����j ���
&!����→�=&!����&!��
/
B
����,�� �
B����9������� �� �� �����<
c $������������
���!�� � �� ��9�����
������1
��E
c $�������������
��� ���� �� ��9�����
������1
���
�������
�� � � � ���� � �
����������
� �+ → +��� ��
+������� ��9����� �������1
���� �� ����
�8 � ��� ���!$�������� ���7��� ���<
v�H�����M�=�f+��→�=�H�+��M�f���
���� ��9��������� ��������� ���� � �
�
����������1
����� ����� ������
��� � ������
��
� ���������
�����
�����f������� ������ ���
� ������;
�����
��
�
� ���%����� �����������
��� ������
��
��� ������� ������ ���� �� D
��
����
��9�����!$������ �������D
��
� �
�
�� � −�� ��9�����
�������
H����→��9����!$����
H�����→�� ��9���
+���→��9����!$����
+����→�� ��9���
��
��
��������� ����� ��9������� � �
���
� � /����� �9������ !����
��� ��!�������� �
���������9��������� ��9����
�������
f����→�� ��9����� �������1
��
H�����→�� ��9����� ������
(��$ ��
��� �
��>?�
�
&��"��������������
����
m$�� �
������� �
������� ���!����� ��� �����
�
� ���9����� �������
�����!�������
����
�� ���� ���� ���������D
��������������� ���
� �������
�����$������
�������� ��� � 9����
�����O�����
���!�
7���� ����������������
��������!����� ����� �������������7��
&���"�������������
�����9 �
��
�#����:
m$���
������������� ������� ������������
���.� �� ��$����� �������
�����!����������
������
��&� <� 6?����
�(� ����)� ��������
����
"������
.����
'
�� ���� ���� ���������D
������O�����
���� �
����7������� ���� ���� �� 9��
��� ��� ��
�1
�
����� ��� ��� ��
� ���
��� �
�7�������7.����
�� ����� �� �������������
��� �� � ������
�����
� ����
����� �� �+�����
7�����������
�
� �
�� ����� ��� ��$��������
������
� ��7���� � � �� �������
��: ����� ���� ����
����� ���� ��� ��
G���"�����������������
��9 ���
����
��.
��
�
�:
m$���
�������� ������������
� � ��� ���
� �
�����
� � ��9���E� ��� �D
���� �$9���� �
4�����"���� ������������#�
�����
-�! �����
���� ����� ����!����� ��� ���
� ���"� ���� ���������#����� ������
����������
$������������������
7���������� ����� ����
��������
O�����
���!�
7������$�������� .������
�
�� ����7���� �������� ���� ����� �� ��� �
��
7���� ���
������ �� ��������
� �� �!��
�� �
��
���� ��� �������
���������� � ��������
�������
���� � � �� %����� ��
��
� ��� � ���
� ��7���
G����"����������
�������9
���� :
j�������������������� ����O�����
�� �!���
��7������������ �� � ���7���� ������������
������!����������� �
& ��"����������������
B������!��
�����
� �������������������������
���� ���J��!������ ���� �������7�������������
���!�
����� ��$�����"+�+���→�+���M�+��#������
�����
��
������
�������
� ��J�������
���!�
�
7�����������9����� ��$�����"������������������
9��
�����������������#E� ��� �78 ��� �
��
�������7���� �$���������
7����
��� �����!�
�
��������� �����
� �E�
��������������������� ���
���������� ��� ������E�
����� %��
���� �� �����
$���"������������������
� /����9�����
���
�
�:
m$���
���������
� �����������$���������
�
� ����������
����
������ ��� ��
������ �
������� � ����E� ����� ������� �������������
���������
��������
��� ����
��
$��"����������������
� /����9���������
���:
J�����$���
����������������� ���� �7�����
�����1
����������9��1
����������
�������� ���
������ �������� ������ �������J��������� ���
�
�$� ���� ���������$����� � ����7���� �
!��
���
J�
��
������ ��� ��
������
����� �� �����
��
����
����������� ������
������
��������
�%����������������������
�i�
���
$���"���������������
� /���
J�����$�� ��������� ���
� � ���9�������
��
���!���������� ���� �����������
!��
���J
�������� ����9���7������H�����
��� 9����
��������<���� � ���
�
� �
� �
� � � � � �+ → ��J���������
���
���� ����7������$�����
������� ���� .�����
H�� ��������������
��
����� � �� ������
!��������� ������
��H����
��� � �
�
����
�����
�
� �
� ��
��
��� ���
→
←
H�� ��������������
��
����������
� ��
�����H����������
����
������
������
��)� 0��6?����������� )���������
����
"������
.����
'
�������
�)
*�� &��
"�������
��������
��
C �78 ���������������
;�
���
��������
���������������!��D
������ �� ��
�� �������
�
������� �������������!��D
������� �
� ��
�� � �� �
��7�����$ ����� ����� � �7��
��������������� �'�<� ����<����� (���
�
���� � ��
������ ����� �!������� ��
� �
��
��� ��
����������������
09 ������
�����<
A B C D+ → +
���������
�
���
�
��� ���
���$�����"����
�
�
*�� &��
��
<�%����
�
��� !
��
�������� �������� ��!��D
����� � ��
� ����������
�������.
������!��D
����
�������
=�f��M����→�=�f��
C O CO+ →
� �
Δ
B���M�f���→�f�B��
��� �7���� ���
� � ���� �� �����������
����
����� �����
������� ��
� �����������
��!��D
���������� ��"2n� �=n� 9 �����#�
G����
���
�� �<����
���� ����
�����
���� � ��
� �� ��� ��!��D
���� ��������� ">n
9 ����#�
�
�
*�� &��
��
�%H����
�
4�� �� �� !
��
���� �� ������� � � ���� ��!��D
���
� ��
� ���������� ����������������!��D
�����
�������
� �
�
�� ��
� �
O O eletrólise
i
→ + � �
� ������ ���� � ��� �
���
��
�
→
luz � �
CaCO CaO CO pirólise
� �
→ +
Δ � �
��� �7���� �� �������7���� ��������� ��
�7������������������� �������� ����� ��������� ��
�7����������������� � ������ � ���� ��������� ��
�7����������� � ��������������� � � ������ �
�
�
*�� &��
��
4��� ����%�
�
<������
�� ��
��
���������!��D
��������� ��� �� ����
������!��D
���� �����������������
������
������!��D
��������� �� �����
�������������
m
�����
� <
��M�d+�→��+�M�d�"��� �������d#
��
��M�d+�→�d��M�+�"��� �������+#
�������
H��M���+��→�H�+��M���
I
�M�=�f+��→�I
+���M�f�
+���M�+�d���→�+�+���M�d��
�
#
*�� &��
��
4����
�� ��
��
�������� ��!��D
����� ���������� � �
�� ����������
��������
����� ��!��D
����
����������
m
�����
� <
�������
H�+��M���H���→���+��M�H�H��
H��B�M�=�fH���→�f�B�M�=�H�H��
��"H��#��M�>�H��f�→���"�f#��M�>�H�H��
���1� ��@�����
���!���6��
�� ����� �� ��
�����
�� � ��� ��!��D
����
� ��
� ��
������� ���
���������
��7��� 9�
��������������� ������ �7������������������
B ���.��������
� ��$������ ���%����
�����
�
�� ���� � ��
� ��� ������ � � 9������ ���!��
� �
���� ���������
�� � � ��
������
��)� 0��6?�����������)& ��������
����
"������
.����
'
�
�
*�� &��
��
4��� ����%�
�
<������
�� ��
�����
��78 ��� ������1
���������� �78 �
� �� ������
����������� �����������<
'
4��� ����%�
� �
������
���$����������� ���������� �����������
�
� �� � �����
�� ���� ��
���������� ����1
���E
�������
I
�M�+�+���→ �I
+���M�+�
"I
������� �������� �+�#
j �M�=�f+��→ �j +���M�f�
"j ������� �������� �f#
&�� �����!� ������
������� ����� ���
��� ������ �����
�������������� ������ ��
�� �� %������� � �������������� � � �
+���!�� �
�� ����� �� �������� ����� ���
�� � ���������1
��������
��������� �78 ���
� ������
���
����
���� ��������������
� ��������� � ������������ " ��� ���#�� ����
���$� "� � �$� �����
�#������� ��������� ���
�
��� � ������������ "��� ���#�� ����� ��
��$�
�������� �7���� �$��������� ��
�������
��
�� ����������� �� � �
�
� ��������� �� ��� �
� �� �� �� ���� � ������
+ →
�
H���������� �� �78 ��� �� ���������$������
� � �����!� �����������7������� ����
�� ���
� �� �������� ����������������������/� ��� ��
������������1
��� � �� ������$������� ��! �
��
���f��"�$��������1
��#�
����� ��������� � � ���
�������
� ��������
��� �� ������ �����
��" � �������������� #�
0������������� �������� �� ���������� �
�����&���� ���� ��!� ���78 �� 9� ���
�����
��� ������������������
�������� ����� �����
� ��� �� ��
� �� � � �������������� ��0���
��� ������������ ���������
�8 �� � ����������
��� ����� �� �������� <
��
3c�
�
� ��������
�!� ����� ������
� ��������� ���� ����
������ �
�����
�1
���
������������ � ��� �78 ��� �� ������
���
���� %�����
�!� ��������������� �� �������� �
��fH��� �f�B�����
�
���������� ����
�������9���
� ���� �� ������� �����
�!� ��
����
�����! �������$��������1
���"f�#������
���
����������f�
�� ����� �� �������� ��
��
��� ����� ����$�������$������0������ �78 �����
���������� 9���
����� � ���!��� � �78 ��� �� ����� ���
$�����
���������
��
������<
v ���� �����������
��� �������
��� �������� ��
� ������
���
� �������$����/�� �� ���
�������!�
� �� ����
�����������9���������
� ���
�
� �� ���! ��
����$��������1
���
������
��)� 0��6?����������� ))��������
����
"������
.����
'
�������
v ���� ���������
��� �� ��������$�������
��� ���
���� ����
�������9��������� ��
��
�
� �� ���! ��
����$��������1
���
v ���� �����
�!� ��
���� �� ��������$����
''
4��� ����%�
� �
0! @������
H��� ������� � � �78 ��� �� ������
��
����
���� ������� �� ��������� ��������
�
� ����� � ! �� �����
���&������ ������������
��� �������� �
���� ���������
���� �������
� %����
���1��������� ���������
����
�1
�
���� ��� � ! �� �����
��" � ���
��������� #�
&���� ���� ��!� ���78 �� 9� ���
�����
��� ���������������
���� ����� ������ ���
� �� �������� �
+���!�� �
�� ����� �� �������� ����� ���
�� � ���������1
�������
�������� �78 ��� �� ��
�����
����
����
���
���� ������������
��
���� ���������� ������" ��� ���#�� ������
�$� "� � ! �$� �����
�#� ������ �� ������
���
� ���� ��
��� � ������ "��� ���#�� ����� ��
��$�
�������� �7���� �$��������� ��
�������
�
�
4����
�� ��
09��� ��)�������� �� �78 ��� ������������<
�����M������→������M�����
�����M�$������→������M�$�����
�����M�!�� ��→������M�!�� �
$�����M�!�� �→�����M�$���
&����� �� ���������������1
����� ��������
� �78 ��� ������������������������� �7���� � �
� ������������ ����������
� �����������
� ���
� ����
��78 �<
������ �
�F�
������<
���67
�������!���������
"��
���
���
���
�:� �;���
�����(� ���#
�������
& ��� ����� �
��� ������
�����������
�
������.� ���� ����� ��
� ��� ����� �7��
�������� �
k�� � � �!���� �� �� ��� ����� ��� � �78 �
�������������� �� ������7����������
��
3�c�,
�� ���� �
78 ���
���D
������� �
�������� ���
� ��� ������ �����!������ � �
$������=4 x+<
�����
%������ ��� ��������.� ��E
�
�
%��������.� ������!�� �� �����������
� �����������
��� �� �����
���;
��� ��
�
+� �E����
���������.� ������!�� �� ������������� ����
������
��� ������� � �
���.� ��� ������ ���� �
�����
G �
�c��� ����!������ ����� �������� � � �
� �� ������� ���������������� ������!��9�<
2# ��� ������ �� ����� ������
��� �� ���;
��
��
�
+� � � ���� ���.� ���
������
��)� 0��6?�����������)* ��������
����
"������
.����
'
=# ���
�������� ��
�
�� � � � ��� �� �����
"+f�+��
�#��������.� ����
>#���������� ����"+��#��!��� ����"d��#� ���� ���
"�� #��������.� ���
�������09� 78 �<���� ����
�
�+ � �&!��
)# ������ ����� ��
�
��� � ��������.� ���
�������09� 78 �<�+�����B�����d���� �&!���
4# ������ ����"B��#������
���.� ���
�������09� 78 �<�������
������
�
+ ��+�����B���� �d����
3# �����������<������
���.� ���
�������09� 78 �<�������
��� ���
�
+
������� �
�F�
������<
���67
�������
$�,��� ����8
%��
&����
���� ����� �7������������� �
��
3"�,
�� ���� �
78 ���
���D
������� � �
����� � ���������� ���7������
���/������������ <
>����
%
� c ���� �9��<� f�B���� f�&���� f�d���
f�+�����f�+���� ���
�c �������$� ��<�fj��f+���fd���fg��f�B��f+H�
fH����f�+����f�B��� ���
?�������� ��� � ��� �������7��� ���
�
�D
�������� � ���
��$� ���� ���!����������
�$� ����� �������� �
���� ���7���� � ���
� �� �
��������������������� �������78 ��
B��� � �<�f�+��� �f�B���
+
�
%
��.
���� !�� � ���$���� �� �� �����9���� �
��;
���"Hf��f#���� ��� � �� �������7��� ��
��
�D
���������
G �
%����������� �9���
�������� �
�F�
������<
���67
�������
$�,��� ������
���
�5���
��3%�
��� �� ���� �� ���� �� � � �
��������� � ��
� � ��
�
����
��
�
� � � � � � � �+ → +
�
�
� �� �� � ���� ��
�� �� �� ��� ��
� �
�����
��
�
�
� � �
�����
����
��
� � � �
� � � �
+ →
→ + �
��
3"�,
�� ���� �
78 ���������������
�
��� ��������� � ��
���7������� ���������7��
�;
����"α#��� ���<
>����
%
���������
� ��� ���� �
��
��� ��
� � ��� ����
��
� ��� ������ ����� �� � ����
� ��
��
��
��������
<� � ���� ��
�������� ��� �����
��
������ ������� �
7�<�
n�� ���c�
n�� �f���
��$� ���
B ����� �
7�� ���� �� →�$����� �����
09�<�f�d��
B ����� �
7�� ���2�→�$�������� �����
09�<�f�B��
B ����� �
7�� ���=�→�$����� ��� �
09�<�f�B��
B ����� �
7�� ���>�→�$����������� ��� �
09�<�f+���
09� 7��<�f�+����� �������� ����� ����� �
�
7��� ����������2�
+
�
%
c ���� ��� �� ������ ��� !�� �� �����������
� �����������
��� �������
��� �������
c ���� ���������������� �����!�� ��