Logo Passei Direto
Buscar
Material
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Prévia do material em texto

�������	
�������	��
��	
�������	
��
��
����
�����������
���������	��
�������	
�����
�
��
��
��
��
	
��
��
�������	
��
 �	���	�
������	�
�������	
��
	���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �
����	
��	�������	�
������	� ������������������������������������������������������������������������������������� �
����	
��	�������	�
����	� 	� ��������������������������������������������������������������������������������� �
!���	
��	�������	�
��"�����#	�
 ������������������������������������������������������������������������������� �
$���	
��	�������	�%�& ��	 ������������������������������������������������������������������������������������� �'
(��%	�����	 �)��
������� �������������������������������������������������������������������������������������� �'
����� ���	
�� �
����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���� ���	
���	������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��	�	�
��������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� �� 
�!��"� �� #�
��� 	� �� 
���� ���������������������������������������������������������������������������������� ��
*���	
��	�������	�
��"�����#	�
+,	�� ���������������������������������������������������������������������� ��
-���	
��	�������	������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
$���� ���	
�����%�
���� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$����&��
�#��'(����	
����� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$����&��
�#��'(����	
������ 	��)
������	�
�� ��������������������������������������������������������������� ��
$����&��
�#��'(����	
�������	����� ����������������������������������������������������������������������������������� �*
�������	
��
 ������
���������
�������	
��
	 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �(
�����.����/���0
�����	
���� ����������������������������������������������������������������������������������� �-
����� ���.���
	�1���������������.����/���0
��� ������������������������������������������������������������ �'
���� +	
����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���� ,������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���� &��
�#��'(�� ��	
����� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��	�	�
��� �	� -
����'(� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��*�� ��	�	�
��� �	� -
����'(�� ��
	
�� ������������������������������������������������������������������������������� ��
!��/�	2���
�
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� +
�!
�	���	�� �!	
� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��
����� +
�!
�	���	�� +	
� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������	
��
 ���� !	
"������
�������	
��
	 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*
�����	����
	�3����	 ������������������������������������������������������������������������������������������������ �*
���4�5��
	��������	��1����	6������ ���������������������������������������������������������������������������� �*
�������
�'(�����, 
������	�.	/�� ����������������������������������������������������������������������������������� �$
�������
�
�
��0
��
����������0��!��
���������� ���������������������������������������������������������������� �$
�����0�
��
	
��
���������0��!��
���������� ���������������������������������������������������������������������� �$
�������	
�����
�
!��4�5��
	�%	6����������������������������������������������������������������������������������������������������� �-
�����.�1�'(��0�2��	�
	���
��� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
����� �.�1�'(��0�2��	�
	�&�
�2�����0��
�	���� ����������������������������������������������������������������� ��
����� � ���������� ���4�
	
� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$��4�5��
	����&���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
*���� �+
�!
�	���	������	
��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
*������
�
�
�������	
��� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
(��7�	��������	������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
*��/	����
�
��
��4�5��8� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��
5���� �.�1�'(��0�2��	�
	��!���
�6�(�7+���
8 ����������������������������������������������������������������������� ��
5�����.�1�'(��0�2��	�
	�+���
 ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
-��/	����
�
��
���	�9���� �������������������������������������������������������������������������������������� �!
$�������9������!���
 �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$�������9�����+���
 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���)	��� �������	�������� �������������������������������������������������������������������������������������� �!
3����&�!�������
��
%�	��:�&�!��������;�������,�
'����	�&��!	
�(���	�.����� ������������������ ��
3����,�
'����	�&�!����+	
���	�
	����&�!���7&�!��� ��������������������������������������������������������� �*
3���� .�1�'<	�� 6+��
	�8� �	�=��
�1>��� ������������������������������������������������������������������������������ �*
�'��/	��	 �
��)� 
	���1.����
	�
� �:�. �;���� ��	�������� �������������������������������������� �$
��������
����,����������?�#�
%���������	����
	� ��������������������������������������������������������������� �*
������ �?���#������	 ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������	
�#
 $�% &��
'%	��(%����
�����	����
���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �*
�����&�������'(��	�����;�'(� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �5
�����@
����	�����;�'(��6����	�&�������'(��������8 ������������������������������������������������������������ �$
���<��
	 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �-
����� ��
���'(� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �$
����� &	A���'(�� ?	1����� �
B	���� ������������������������������������������������������������������������������������ �$
�����0�����A���'(������)����� �������������������������������������������������������������������������������������������� �$
�����C	1
��+
D
����!�
��&	
	
����'(�����,�
'���	����)���� �������������������������������������������� �3
��*��, 
��������
�
�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �3
�����,�
����'(��	����	����
�
� ������������������������������������������������������������������������������������� ��
��5�� ����;�'(������)����� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��$�� ���	����
�
�� ���� E����� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
���,� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !�
����� &	A���'(�� �	1������
B	���� ������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����0�����A���'(� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��������
	�� )����7F��	 ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ,�
����'(� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��*��+
����!�����D
���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
��������	����
�
������#��	� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������	
�����
�
��
��
��
��
	
��
��
!��:�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ !!
����� &	A���'(�� �	1������
B	���� ������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����C	�'(���	��	�
���;�'(� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�����0�����A���'(��	����	����
�
���������� ������������������������������������������������������������������������ �*
�����, 
�����1	
�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��*��-�#	����	�%����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
�����, 
�����	����	��������� ������������������������������������������������������������������������������������������ �5
��5��C	1
����	�����#������	����������	��D1�� �������������������������������������������������������������������� �5
$��%	��
���	�
��<��
	 =�,� � ���:�� ������������������������������������������������������������������������� !*
*����+
����!����D������	��	������� ������������������������������������������������������������������������������������� �5
*����+
����!����#��	��	��	������� �������������������������������������������������������������������������������������� �$
*����+
����!���������	��	������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
(��>?�
	 �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !�
����� &	A���'(� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �3
�����, 
�����@	
�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �3
��������	����
�
�� ����GH���� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
�����GH�����D�������������
���� ���������������������������������������������������������������������������������������� *�
��*��GH�����FD����� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
����� GH����� �	�
�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
��5�� GH����� ��A 
	
�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ *�
��$��GH�����&�!���"����
������?������ ������������������������������������������������������������������������������� *�
��3�� +	
 H���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
*��%	��
���	�
	 �>?�
	 ������������������������������������������������������������������������������������������� $�
�������	
�)
*�� &��
"�������
��������	
��
	 �������������������������������������������������������������������������������������������������������� $�
���%�� �#����
	 ������������������������������������������������������������������������������������������������������ $�
����� C	�'<	�� �	� ?��
	�	� ��� ���'(� ���������������������������������������������������������������������������������� *�
�����C	�'<	���	���D���	����&	���!���'(� ����������������������������������������������������������������������� *�
�����C	�'<	�� �	�&	������	�
�� ���?��!�	��-
��� ������������������������������������������������������������� *�
�����C	�'<	���	�&�!���-
��� ������������������������������������������������������������������������������������������� *�
���3�	��@�����
� �"���8� �������������������������������������������������������������������������������������� $�
����C	�'<	���	�&	������	�
�����?��!�	��-
��� �������������������������������������������������������������� *�
�����&�!���-
��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� **
+,������	�
��	�	��	� 
 
)-
�
�����
�����
����
�������	
��
� �
��	
��������
� ��������	
����
�������	
��
 �	���	�
������	�
�������	
��
	����������
�������	
�����
������������������
������
�� ���	�� �������������� ������	��	
�	
������������	� ���
�����	�������	���� �	��
��
�	���������������� ��������	
�	�������	�
����	
�������������������������������������	
���	��� 	� ����	�� �	
����	���!	���� ����	
����
�	
�	���	����������	�����������"��
������	
��!�	#�����
������	��������� ��������������
��!�	��	�$������	���	�	��	�����
������	����
%�
�������	���
���������������!��
�	�
&����
���������	����������	����'����	�(
����	��������!��
�	�	���� 	������	���	����	
�
�	
��������������
��������	������
&�������������
��)**���+�������	���������
�	�������
�	������	����������
�������
,	��������	�-	������� ����� �����	������ ���
��������	��������������	�����
������������
��
.�������������������/���������	������
��	
�	�$�������0���������� ����	%	����������&������	
�������	�	�����	���
�����������������
 ��1
�
����
��������
��	
���	��234*���+������
�	�����	�$����
 ���
����	
�	�����������	��� ����� �� ��
�1�
&�	��	�+���	
���
0��25*5��6��
�,����
��!��	�
����	�	���$���
����!�	���78	��	9�	���	
�������!�	����	��	��	��
78	������������ ��
	�	��������	������������	
�� ��
������$���������������	�':	�������;����(�
����	
��	�������	�
������	�
6��
�,����
����� 	������
��1�������;���!��
�	����	�������	9�	��1
����������	9�����7��
���
����	���������������������
�����������
������������	������	�,����
����<
2� ':�����������������������������
.��
��������������������������$�����(�
=��'���$�������	�����	�	���
����	�	�	
�
��� ���� ��1
������ 	��������	� ���	�	
������
�	�����������	���	����������(�
>��'?�������	�	�	�	
������ 	�	
�	�����	�
�	
����������	�������	���	���� 	�	
�	�(�
)��'?�����������	���
	
�	��	��
�������	��
	�
������	���	�����������
	���	��������(�
4��'����	�78	���������������
��
�������
�����	������	����
���7�������$�����(�
3��'����������������� ���������	�������
!�
�7����	�$�������	�	�	�	
������ 	�	
�	�
	��������78	�� �9��(�
�����������	�,����
��	������������������
	9��������������	����������	�������������
�
�	����������
�	������	�7�����������"-	���	
-������	�#�	����!������	������������7����	�
 �
����"-	���	�&�����#�
����	
��	�������	�
�
��	��	�
0��25@A�� 6�6��:�����
�� !��	�
����	� 	�
����
��	9�	���	
���������;�����
�������
�	�����;�����
B	��
��� :�����
�� �� $����� �	���� ��
�����	���������������	���������	��	�����������
�����������	������"�����
�#�	��	������������
	�
��������"	�����
�#��������	�	���0��	����	��� ��
������
�	����������'����������	
	
(�
 ���	
��	�������	�
�
!�����"	�
0��2@22��0�
	���C���	� �����	�����
����
���%	�������	������������α� "������������������
���#� 	�������� �	��� 	�	�	
��� ����������
���;
���� !��!���	������� �D��
�� �
���	
������0�	��!�	�������	���������������������
�����������	����������D��
���	�������	�
�� �	���	�����	���������%	�����E���	��������
��������������� �� ������	�����	������ ���%	�
�����E���������	��
.�	����������	��	
���!��
�����
���D��
��	����������
�
"������
.����
'
������	
��
� �
��	
��������
���������	
����
C���	� ������
��������	����D��
���	�����
���	�����
����������	�$����������7���	�����
�;����	����$������	������
����������	����
.�
��	���������	��	
������	��������������	
�	
"
���	
�������$����#�	��������	
�������	���
�������� �	����� ������������	
�	� ���
�	
�
�	� 	����������� 	�����
�� 	�������	
���
��!�������0�����	����� ������������	�����
�
��
	�
B	��
��������	����	�C���	� ������������
������$������	�����	�2*�***�	�2**�***��	�	�
��������	��	��
.��	��
�!�	��	������	�C���	� �����	�	���	����
���������	�����
����!���
�������	�������
.�
��	��������	���	
���	�	��
	����������	�	����	��
�	��������������!�������
����	�	
��
������
.��	�����	������������
#���	
��	�������	�$�%����	
���������������������������
.��	�� ����
����������	������
��
0��2@>=��+���F��G����������
1����
����%�
	9���1
����%$�	�����	����������C���	� ����
&����
���������	�����;�������$����������
��
���������	����
.��	����
�	��	�	
��
�������
�����
��	�
1����
���	��	�����	�	���� 	�����
�	
	��������	�����
����!���
���	�����
�����
.��	��
������
�	
���
����
����	��
����
����	�
��	� ����	��
��� �
���
−�
��
��������	
��
��
�����
�
�����
����	� ������������ ����������
�����
���!�	������	���	�����������	���������
���	
�	�������/����������
1����
�	�25>3��	�	�
������	�������	���	�����
����
����
����	���	<
� � � �
� � �
�
≈ → = ����
�
&����
���
1����
��	�	�����
�������	
���
��
���������������	�	�	
���	����� �
���	
�����
��������������	��������� �����������������
��������;������ �
���	
����<
&��$	�����	��'��
��������
/
�
01���	
������	
H.�	�����;����� "I#� ����
.�	����	
�����
�����
.��	���	����$������J���
.�
�	�����	���	
�� ������$�����
���	��	�	
��7������
.�	�����;��������
$�������<
0
H���$�����
	������ ��%�� ������ 	�������
���������	������
.�	����	������
������������
.�	����	�	�����
�����
.�	����	�	�����
��
	��	� ������ ���	� �	�� ��
���	����� ������ ��
.�	�����;�����
�������
��$������	����
�����"K�#��	��
.�	��
��;�����2=�"I L�2=#�
B��
� �����<�
��
.��	�����$������	�K�
	9���	��2=������
���H��$�����
	������	�K�
	9���	��2=������
��	�2=�	�����
��
"������
.����
'
������	
��
� �
��	
��������
� ��������	
����
���
�
���	���
��K�
/
�
 01���	
��
�����
H.�	����	������� "�#����� �������
.�	����	������
��"I#�	����
.�	����	
1����
��"H#�	9���	
�	��
��
.��	���	���
$�����
��L�I�M�H
���
�
���	���
�
�N������
�
�N
�������
O��$�����
	������	��2@������
��	�=2�
1��
���
��������
��<
I�L�2@���������������H�L�=2
��L�I�M�H�L�2@�M�=2�L�)*
���
�
���	���
��0��������������
��N
/
�
+����%�	
"�����	
0�	�	
�����������������
%�
����	�$���
������	� ���	�	
�������	����
.�	��
��;�����"I#�"�	������	
�����	��������#�
��
�
�	���
+�����������
�	�����	
�	�����$������
	�	������	
�	�
	��������
�����
.�	����	
�����
�������������
.�	����	�	�����
��������
���$��������	��	��	�������
����	�����
��
�
	�	���� 	�����	���� �	�����	��7���
���	��
.��	��
�����
�
������������������	�����������������
	�������	
�	���	
���
��������
�
B	����$�������
���	�����
���	�	��	����
�
�����
�
	����������������������
�������
��
��
�����
	
��
���
�������
�����
�
��
��
��
�����	
��
������
���
������
���
��
�����	
��
������
���
������
���
�
��
��
⎯ →⎯⎯⎯⎯
�
��
��
−
−
B	����$������	��	�	�����
���	�	��	����
�
�����
��������������������������
�������
��
��
�����
	
�����
��
�
�	
��
������
����
��
�
�������	
�
���
���	
�
��������	
�
�
�������	
�
���
���	
�
��������	
�
�
��
��
⎯ →⎯⎯⎯
�
��
��
−
+
/
#
'���	�	�2
'�����	�
�
'���	%	�
�
�����
<�����$��������	����	�	
���
���	����
.�	�����;�����"I#�	��� 	�	
�	�
.�	�����	�������"�#�
����������������$�������	�����	����	�	�
�	
�����������"�	����I#��	���	����	�	
���
�� 	�	
�	��
.�	�����	�
1����
����	�����
��
�������� 	�	
�	��
.�	�����	�������
�������
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
� � �
PQRSTU VWXSYQTU SQZSTU
[\ [\
]\UQU^_` ]\UQU^_a
�
��	
�
<�����$��������	����	�	
���
�� 	�	
�	��
.�	������;������"I#�	��	��
���
.�	����	�������"�#�
�������
��b
�������	�������+�
��
�+
�������	������H
��
�
"������
.����
'
������	
��
� �
��	
��������
���������	
����
�
�����
<�����$��������	����	�	
���
�� 	�	
�	��
.�	������;������"I#���� 	�	
�
�	��
.�	�����	��������	����	����
.�	�
����	�
1����
��"H#�
�������
��K�
�� 	 ��B�
�	
H�L���c�I
H�L�=3�c�2=�L�2) H�L�=5�c�2)�L�2)
��+�
� 	 ��+�
��
H�L�>A�c�2A�L�=* H�L�)*�c�=*�L�=*
(���	
��	�������	�
�
!�����"	�
)*	��
d�����!��	�
����	�
���	������� 	�����	�
�	��7������	��	��������$������	�������1
���	
���	��������������	��2@**�����&��
�G�":	��
����
�D
����#���	��
������������	
	�����
����
	�������	�� �������
��
��������	��(!�����(�
�	
���
�������������	�	
	����������;������	�
���
�	������������<
2�����	�����
��
���$�������	���	�	���	��
��	���!�������������	������	�������
.��	�������
�������	������������
��	����	�	
	�����
=��+��������	��	��
��	������������������
�	�	���
�����	�	
	�����"	�������	������
$����#�
>�����	�����
��������	������������
��	��
��	��	
���������	�	���
�������
�����	��	
	
	�����
)�����	�����
�����	����������	����
��	�
���������������� 	9�	�
����	��	���	� �!����
�����������
�����	�!	���	 �
�����	�	
	��
����"���������	�	
	����#�
4���������������
��	��������
�	�
�����	���
���
�	���	�������������	�	
	������
�� ����
�	������	�����!	���	 �
������������������7��
	�	������
������" ���
#�
3� +������!���� ���	
���
�����	� 	�����
	������
$����	����	��	���	���
���������	����
b��-��K��H�����&��
����������������	�����	�
�	
���<
b�L�=�	�����
�
-�L�5�	�����
�
K�L�25�	�����
�
H�L�>=�	�����
�
��L�>=�	�����
�
&�L�25�	�����
�
�L�=�	�����
�
A��+����
��	���	�	
	�������������	������
�������
.�	�����D
�����"
#����	����	������
���������	���
�	����<�2��=��>��	���
+���	
��	�������	������
���	������	�d����	9��������������!	���
��	���������������$������	�������1
�������
���	�	
�����	��
��	�����������	�����	�	����
	��	������ ��;�������	� ������� $������ ���
�������������	�����
��
�
"������
.����
'
������	
��
� �
��	
��������
� ��������	
����
����2@**���
����	����������	���	�����������
��������$�	���	��
��������������������!�����
�	�������������&��
�G�	�0�
��	�
��	��	�.�����
����;����	��������	���� �������������������
�����
���� ��� �	%��� �	��
��� �� �	�D
���
��D
����������
����	�	������
�����������
�������� ������������������	���	�� ������	�
����������	������������	����	��	�������
����	�
���������������
�����������������������	����	��
����
��	�����	
�	�
0��2@=)��-������	�d�����	����	������	����	���
���
�������	
������
���	�������������������������
�����������������	���	���	�	���
�	��/���
����
�������	�����
�	�������	
���	��$����
�������������
���������	��������"&��
���
�������,�������	#�
������	����	�����
��	����������������
���
�������������	��	��	�� �����������7����	����
�
���	�����������
���
�	e�&��	�����	�	��
��
����	���������	
����	��
��������	
	��
�����	��	������������������	��������
����$
�����!������	��	����	��	9����	
�	��
�	�	��$
��	�����
�
������������ ��
���	��
����	� �� 	�����
���������������	�����������	��	
����	���	��	
�
�$��	�����	�	���
�����������7���	��	�������
�	�
����	�	���
���� �
���
�	�� �����������
�
�����	
�����	��	��7������������	����	����
�	�	���
�78	����������f	��	
!	���	
�
����
����������&��
���������g
�	��	��<
H�����������	���	�	���
���������7���	
���	�������	��	����	�����
���������
	��
�	
�	��
����	�����
���
�	�
0��2@=3��0�F�
�B���h��
�	����	�����/����
�����!������	��	����������������7���	9�����	
���	�����
�
��	�	���� 	�����	�	
����	�����
	���7����	��
����"	���7��������������	9��
	
����	
����$���������
7�����	�
����	
���	�
�����	�	
����1��������#����	��	��������	�	��
��
��� �� ���!�!������	��	� 	
��
�������� �
	�����
�
����������	��������	���7��
��������	������	����	��������	���7���
�	
���$9���������!�!������	��	�	
��
�������
��	�����
������������	��
���	��
3
�
01���	�
"�(%���	�
B���h��
�	������;����	������	�����
�	�
���$������	�������
%�
����	��������
.�	�
������D
��������	��	�	���
�������	
	�����	
�� ��������������
��	��	�	��;
��������������
��������	��������<
��������
���� ���
�!�� ����	�" #
��
.�	�����D
��������
������	��$��������
����/�	
	������	����	�����
�	��
�����	������
��	���	�	
	�����	��$���	�����
��
��
���
����
�	
���� �� 	
	�������� 	�����
� ���	
��� 	�� 
�
������� 	�	� �	� � ��������
.��	�����
.�	��
��D
��������
������"
#������	������	���
�	��
��������	7�
�������2�
 L 2� =� >� )� 4� 3� A� ���
���������b - K H � & 
���������
���� ���
�$��� �%��
�"	#
+����
��	��	
	������������
����������	���
����������!
��	������������������	��	�	
�����
�	���
.�	�����D
������	��
�$�������	�	��$����
����������� ��������	�������
��	��	�	��;
����
+�������
.�	������D
������
�	� � �	����
�	�����
��������������	�����
.�	�����D
����
� � �	����
.�	���� �
�	����� ���	7�
�������*
"�	��#�	��
�����������$9�����	�"
�c�2#�
� �L�*��2��=�����"
�c�2#
&�������$��������
�	��������	�	���<
� �L*� 2� =� >
�� �� �� "������	���!
��	�#
��
.�	����$9�����	�	�����
�� 	������
��!
��	���<
	�L�"=� �M�2#
3
�
4�������� !	
+�����%���
��������!��7��� "��
 �����7��#� 	�	��;
���
����	���	�	�������
%������	�����
��	����
$������� ��
	�	
�����
.�	����	�	�����
��	�
�����
��	�����
������	���!
��	������	�����
�
��		
��	�������!
��	���	�����	����	��	
�	
&
"������
.����
'
������	
��
� �
��	
��������
���������	
����
�	�	
	������O����!
��	���	�	�	�����������	
�
�	���		
������������	������
�������������	�
	
����	
��������!
��	���	���
�	�
�� ��	
������-�
���&����
�� ����������
�����������	������!������������!���� ��� 	���
���
��	�����	����	��	
�	��	�	
	���������
��
�	���	���!
��	���
'��(��������!��	� (
���	
��������� �	������
����������!
��	��
	�
��	���	�����	����	��	
�	��	�	
	�����
3
�
4�������� !	
+�����%���
��
5�	�	�
0����	�
&���� ��	�������������!��7���	�	��;
�����	
���$�����
	�������	�	������
�	�	�����	�
.�	�����;�����"I#�	����
�	�i	
�	�	
�	���	�
.�	����	�	�����
��	�������!�������	�����	�
��	��	
�	��	�	
	�����������!
��	�����	��
��
����	 
	�	����!	���� �
�����	�����������
��������
�����������������������
���������
���
��	�������������
�������
�f c 2�
�
�f	 c 2�
�
-� c 2�
��=��
�d	 c 2���=��
�d c 2�
��=���=��
��H� c 2�
��=���=���>��
��b c 2�
��=���=���>���>���)��
��j	 c 2���=���=���>���>���)���>��
��������!��7���	�	��;
�������	��	���	��	�
�	
�����	�����	����	��	
�	��	� 	
	�������
�������������&���	9	����<
)
"������
.����
'
������	
��
� �
��	
��������
� ��������	
����
3
#
4�������� !	
+�����%���
��
�	%�
��������!��7���	�	��;
�����	���
�����	�	�
���
�	�/�����$������
	�������-	�!��
�����	
�����
��� ��������������������	���������
��
�	�	�����
����	������	��������$�����	���	
���	�����
���	�����	������������	�	!������	��
��	����.�������������	�	��;
���� � "����� 	9�
�	�
�#�� ����������������	����1
����� 	�
��
��� ��!
��	������� 	
	��������� �	�	����� ���
	9	����������	���
�	��������!��78	�<
��H�<�2�
��=���=���>��
����� �	��	�2	
������������	����1
���
��H�
�<�2���=���=��
��j	<�2�
��=���=���>���>���)���>��
������������	��	�=	
������������	����1
���
��j	
��<�2���=���=���>���>���>��
&������������!��7��������
�j	
�����
	�	��
�$�������	��������	����	�����
������!
��	����
��j	
�<�2���=���=���>���>���>��
��+�<�2���=���=���>���>��
����� ��
���2	
�
����������	����1
���
��+�
<�2���=���=���>���>��
*
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-������������	
����
�������	
��
 ������
���������
�������	
��
	
H���
����������
����	�25**�������	
�������%$
��
�	��������
.�	�����
���	�$�	���	�	�	�
�	
����� �
������	����������	������������	�
���	�����������	� ��������B�������	
�������
	�
�	������	��	� �	�����
�������� 	�	�	
���� 	�
������!	�����	���������	��	����������	�	�	�
�	
������	����	�	
����	��������	���	������
������ �	�	���
�	��
k$����� ���!������ ����������������
	��
�	��	
����������������	�	��� �	��������� �
�	�
�	
�	
�	�	
�	�� ���	���������� �
���	
���
���	�	
������	
��������
�	�����	��	������
�����	����������������
�����������!	����	���
������ ���� 	�	�	
����� j����� ��� ���!�����
	 	�����������-������K	l	��"��	���#�	�,�����
g��
������K	
�	�		��"�����#�
��!���������������	�	�	
����	�����	�
��	��	
�	��	� ��������������;������ 	��!�	��
��������	�����
����$�����������	���	��	���
�	��	�	
������ ��� ����	
�	� 	�� �
7�����
������ ��;������ �!��
����	������� ����� �����
�����������	��������
�� ���!����� �	������������K	
�	�		�� ��
������� �
���	���
���������	����!����	
��
���������������!��	������!	����	�����������
�	�
�����	��
�������	�	����	9���1
�����	�	�	�
�	
������
���
�����
�	������
�������������
���$����"������������	�	��	�0G�������
��#�	��
�	��D
���"0G���������#����	�	
���������������
	���	���������
�	���	������
&����	�����������������;���������	��D
���
	�	� ����������������������������B�� "�����
��;�����L�=5#�	�B
�"��������;�����L�225#�
��������;������� =
+
=
�� ���
�
��
.
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-���� ��������	
����
+������
��� �� ��!	��� ��������� ���
K	
�	�		��	�����!	����	���������������	
��
�
���������1�������78	��
������������	�	�	
���
�	�	
��
����� ��������	�i1
������	��	
�	�	�
�	��7���/���������;����<
�� ���;
��� ">@�@)5#� �
�	�	�	� �����$����
">@�*@5#E�����!����� "45�@>>#��
�	�	�	���
���	�
"45�3@>#E�	����	�.����"2=A�3*#��
�	�	�	��������"2=3�@*#�
0����� �
�������� ����� �	���������� 	�
2@2)����������
��1���f��m��6��K��	�	l����	���
����������	����������	��	�������	�	��������	
�$�����	�	�	
������	�	���
�����
.�	����	
�����
���	������	�	�	
�����������
+��� �� �	�	���
�7��� ��� 
.�	��� �	
�����
��"
.�	�����;�����I#��	������	�	�	
�
����	�	��;�	�������������	����������	���	�
�	���������	����	�� �
7������
.�	�����;�
�������	��	
�	�	�
��������������;����������
��
��������	���!	�	���������K	
�	�		��
/
"������
.����
'
���������� +�,�	��!���-������������	
����
�
���
���������
6
������������
%�����
����	�7
	
���
��
��������������������������������������
���������
��������������
�����������
g�������
� ������	�����
������	�	�	
�������
���	
�����	�����	����	��	
�	��	�
.�	���
��;��������!�	�����	������	�	��7����	������
����	������������	���	��
�����,����-���.
�����	
����
���	�	�	
����	
��
������	�����������	�
���	����	��	
�	��	�
.�	�����;�����	�����
����78	�� ���� 	���!	�	������ ���������	� ����
������!��78	�� 	�	��;
�����
����!	����	���������������� ����������<
�# �	�	� ��
����������
������ ����������	
�	��������+�����	�������	9�	���������	��������
�	7����������	����������
��	��	���
���	9�	��
��.���������	���
����	�	
��
�����	��
�����	�
������������$��
�!�	��
�� 	������������ ��!	����	�������� ���� ���
����� �	��	�	
����< ��
�
�	����c�H��3n��	��������
�������������	�������
��
������	�
��An��	������������	
�������
���������	�	������
���������!��9�
�����!	���
�
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-���� ��������	
����
!# ���25�����
����	�������������	
���
��
�����	����������� ������������	�	�	
������	
�	��	
�	���������	���� ����������	�	
���
������	���	�� �	�	���
�	��
��� �������������	���
������	�����	������
	�d�	��	
���
������	���!�����E����������
�
�������������������������
���	�g���kggg�
&��� 	9	������ �� B�� �	��	
�	� ��� ������ ggg�
��!������d����������	��	
�	�gggd��	
���
��
��d�����	��	
�	����������ggg����!�����������
�����	��	
�	� ggg��� C	�	
�	�	
�	�� �
��	����
�+�	������ B���	�l� �	���	
�����
��!������7��� � ���� ����������� ����
������
.�	�����	�2���25������� �
��������� �������
�����!	����	��������
&���	9	����<������
������	��	
�	��� ����
����gg�����=E������!�
���/� �������gk�����2)�
�������� ���������	�	!	���	
���
�78	�
	��	�����<
g�����2�L��	�����������
��
gg�����=�L��	�����������
��	������
kg�����23�L�������1
���
kgg�����2A�L������1
���
kggg�����25�L����	��
�!�	�
���	�	�	
�������� ����������������� �������	�<
c������D
����<����	�	
����
.�	�����;���
����!��9�������D
���"I�L�@=#����	
�������<
���	�
�����"I�L�)>#�	������������"I�L�32#�
c����
���D
����<����	�	
����
.�	�����;�
����������������D
���"I�L�@=#������D
������
.������	�	�	
���
�������������
��� ��������
	�	�	
���� ����
.�	��� ��;����� ��������
��D
����������� �������
�# ��� 	�	�	
����� 
�� ��!	��� �	��������
���!������	���	�������� �����������<
c��	����<�����	���
�	����5*o�����	�	�	
�
������
�	�������B���!�
����
�����	���	������
	�	�	��������	�	�������
���������	�	�����������
��
��� ���������	
������ �	��	������E� ���
�.��	��� 	����	$�	��E� �������� /� �	��	������
��!�	
�	������	9�	7�������	��.������	������
������
c�
����	�����"��	����#<������������	9�	�
78	���	��	�	�	�	
����
�����
���	������	
�	
	�����������������"���������
�	�#��0
��
�����
�	�
���	������� �����������������������	��������
	����
��78	����!�	
�	��
c��	���	���������	������	�<������	������
���	���	�� �
�	��	��$����� 	
��	� ��� �	� ��
�	����	����
����	�����B�����
���������	�	���
���������	��	
��	��	
�	������	
����������	�	�
��7�������	��	��������B����	������	�	�	
���
��
���	�������	���	����<�!����"d#��������"B�#�
�	��D
���"m	#�����1
���"��#���
���;
���"B!#�	
�	�.����":	#�
��
�
�	����c���������1
���
����	��	
�	
/� ������������	�����������
����	�
����	�	
�
���9��	��
	
�������������������������	�
�	
���������	���	���� 	�	
�	���	���������
�	�����	�	�	
�������������
�# 0�	�	
����
�������<� ���� 	
��
������
��
����	���
0�	�	
�������� ������<����������������	�
��!����������
��
�
�	����"���&��;
���"&�#������	�	�	
�
�����%����
���������	�	������������������	
����	���������	%�������
������������	
�
�������	��	�������
��
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-������������	
����
C	����
������	�����
�����<
���������,���
	�/������������
��,����-���.
���
�
�
 ����	�	�
���	�	�	
������	��	��	
�	������	���
�	���������	�	
�������	����
.�	����	����
������	�	��;
������&����
�������������	�	�	
�
�����	����������	�������1��	�������������
������	����1
�����	���
.�	�����D
��������
�
�������	����������������������
.�	�������	�
������
�����<
c�	�	�	
�������2n��	�����������	��2�
��
�	���	�	
	�����������������	�����
��
c�	�	�	
�������=n��	�����������	��=�
��
�	����	�	
	������������������	�����
��
�
c�	�	�	
�������An��	�����������	��A�
��
�	����	�	
	������������������	�����
��
�������
��H����
� � � �� � � ��
�
� �
�
�
	
� ���� ��
��H���	�	
��
����
��>n��	����������������
����>�
��	����������������	
��	�
.�	�����D
����
���
�������
�L�>�����������������	����1
����
�
�
 $�������
���	�	�	
�����	��	
�	
�	���������	���
 ����������	�	
����������	���	������������	�
�	���
�	����	��� �����	��������	�����	���
.�	����	�	�����
��
����������	����1
����
�������
&������ ������������
.�	������ ��������	�
��������������
��� �
�������
.�	����	�	���
���
��
����������	����1
����
�
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-���� ��������	
����
&��� 	9	����<� g�� L� 2	
� 
�� ������� �	
���1
����
gg��L�=�	
�
����������	����1
���
��	9�	7��� ���������f	�L�2�
�����	��	��	
�	
/� �������kggg��
:��!������	��	��������������
��	��7��
����� ��������2��=�	��	�2>���25���
�	���	
��
�
������<
j�������2�L�2�	
�
����������	����1
����
j�������=�L�=�	
�
����������	����1
����
������������ �������2>����!������2*����
.�
�	�����������������	
��
�������
.�	����	
	�����
���	����1
�����&���	9	����<
j�������2>�L�2>�c�2*�L�>�	
�
����������	
���1
����
�
�
 4�������� !	
+�����%���
���	�	�	
�����	������	���� ����������	�
�	
������ 	�	
�	���������	� �	�	���
7�� 	�
�����������	���	������������H�� �����������
�����7����	������������	���	����������	������
����	���
 	�	���	��	��	�	�	
������
��	��	
�	��	�	
��������� H	�	��� �� 	�����
� ����
	
	��������	
��
�����	�
�����!
��	����"g��	
gg�#������"ggg����kggg�#�
�!���c� ���f������������
.�	�����;����
��L�=�������
���	
��
������<
�
��� ��
� ���	
�
���
��
�
�
�����
�����
� ��
�
������������
�	��
�������
�����
=
= ⇒�
��
��
� �
�
�
c���	�����
��	�������	
	�����	
��
�����	
����������	����1
�������������	�	�	
�����	�
��	�	
���������&����
�������	���� ��	�����	�
���
�	��	��7��<
��
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-������������	
����
�
#
+����%�	�
��
���%�� !	
���	�	�	
�����	����
��7����
���	
����������
!	����	��������"gggd�����ggd�����>���2=#������	�
�������!
��	���	�������	
	���������!
��	����
��	��	�	
��
����
���	
.��������������&����
�
��������	������	����
��7�����		
��	����!
��	��
�����������
.�	�����D
��������
�����������
�
����	��	
�����	���
.�	�������	�������� ��
�����������	9�	78	������	������
���	������	
���	�	�	
�����	� ���
��7������	�	
����=�	���
���
��
����������	����1
����	����	���	���	�
��	�	
����������	���
�	���
	���<
���"
�c�2#�
09	���� ���
�������	�������	����	�����B�
	
��
�����	�
�� )n��	������� ��%�� ��������	
���1
���� �� )���� 	� ������� ��!
��	���	������
	
	������>��
&���� ���������������
.�	������ �������
�������
�����������!��7���	�	��;
�����!��������
������
.�	����	�	�����
����	��	�	
��
����
����!
��	���	�������	
	�����������
.�	��
�	�	�����
�������������	����1
����
&���	9	����<
�!���c�����
���	������	����
��7����
����	�
��	�� �� ������!��7��� 	�	��;
���� �	� -�
��
&����
����	
��	�����������	��������<
j�������3����kgd
+�;����	�K���!��1
��
��
� � � � � � ���� �� �� �� 	� 	� 
� 	���� ��
�����������������������������������������������������������������������������������
j�������22����gd
+�!�	��&�����	�����
��
� � � � � � ������� �� �� 	� 	� 
� 	���� ��
�������������������������������������������������������������������������������������
�
)
+����%�	�
��
���%�� !	
'%���%�
B������	�	�	
�����	��	
�	
�	��/�����	����
��
��
��	���"3n��	�����#�	����
��	���"An��	�����#
	���	����	�	
������!
��	�������	
	���������
��!
��	�� ��B�����
���	�������	��	
�	
�	��/
 �������gggd����>�	�	������
��������	����
���
 ����	��!��9�������!	����	��������
����!
��	�� ���	�������	
	������	
��
����
�	�
�� �
�	�	
.������ ������� 	� ���	�	
��� =
	�����
��
����������	����1
��������	��	�	
�
��7��������		
����	
��� 	�	��;
�����������
	�	�	
�����	����
��7����
�	�
�� ���<
���"
�c�=#� 
0����	<�
� � �� ���	
�����
�������
��
� � �� ���	
�����������
��
⇒
⇒
���
�������
 ��-�	0���
�
��
#
�
��	���������
�����������
B���������	���	����	��1���	��������	����
���	
��
�������������
��
������
����������
����	�� �
7������
.�	�����;�������	��	
�	�
B���������� ���������	���	����	��������
	���	
��	�	������	���������	9	����<
c ���	
	�	�#���	����	����	
��������
���	
������
.�	�����;�����
#
�
��	���������
����������
B������	������	����	�	
���������7����	�
��������
����!	������	��	
���	��	��	��	
����/
�	�������	���I����	
���
��
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-���� ��������	
����
���0��
�������
J��������� ������	������������	����$����
����������������	�	���� 	���
������	�	
�����
�����	�!	���	 �
�����K�������
���$�������	
���	�	�	
���	����������	�	��������������
	
��
�����������D
������	 �
������	����
.�
��	������������&����
������������
���	�����
����� ��;����� ����� �	
������	���	��������
�D
����	
��	����
.��	����	������$�����������
����
$	
��	����	
�"����
���	������#������������;�
������ ���	
�����	� ����������!��9��������
	��	��	
���������	
�����
.�	����	�
��	��
�	�	
	���������$������
&���	9	����<����$��������2n��	�������	�
��	
������
��	���	� 	
	������ �����
��� �	�$
�	
����������;�������	����$��������=n��	�
������"����	���� ������#���	��	�������
��	��
�	�	
	�����
�$�
���
����
�"��
���������
���#����
 ���
�	� ����
����������� �����	����� ���	
����
.�	�����;����� "
.�	����	������
�#�����
$�������	��	����
.�	����	�
��	����	�	
	��
����������
��� ���	
��� �� ����7������
.��	�
�	��� 	�	���� 	��������
��
����� ����
�����
$�����	���
�	�i	
�	�	
�	��������
������� �� ����� ��;����� ��	��	�������	���
�������	���	����
����	�������
+�8����
����0��
���� ��
�
0��
�����%��
 
��
��� ��� $����� �	��	� 	�����
�� �
�	����������
��	��	�	��;
��������
���������
��
������	������
����g
������	����	������
�	���	�������.������
��	���	�	
	�����	����
��
�	
��������
�����	��	�
��	�����	
����������
!�
�	���%
��������$������p�����������$���
��
��
��
����
����	�
���
�
���	�
�����
�	�
�	�����
�
���
���
�
�� �� �−
−
⎯ →⎯⎯⎯
��
��
��
��
��
���
��	�
���
�
+
�
���
���
	
	�����
�
	������
�
	
���
�
2�� =�� =�� >�� 2�� =�� =��
�����H���p�������H��
0��
��
�1 �
 
��
������$�������
���	�����
�����	
�
��� �� �	����������
��	��	�	��;
����� ���	
�
��
������	������
���
��������$������q����������D
��
�
�
�
���
������	
��
�
	�����
�����	���
�������
�
���
���
���
�� �� �+ −
⎯ →⎯⎯⎯
��
���O 
8 prótons
10 elétrons
2 níveis
de energia
expansão do
nível de
energia
2−
�
�
����
�
����
2�� =�� =�������������������������������������2�� =�� =��
2
 ����
�	3����
�
r�
�� ���	��������� ���������	� ���	�	
���
������
.�	����	�	�����
��	�������
������
.�	�
����	�
��	��������	���������������
��������
�&
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-������������	
����
 �����
.�	�����;�������������	�$�������7�����
.��	���	���	�	���� 	���	��	
����������
�������
�����������K����������������������H���������������������j��
��
��
��
��
�
��
���	
��
�� ����
���	
��
�� ����
���	
��
��− − −
���
���
���
� � �
�� �� �
�+ + −< <
���� 4 ��(���"
��!
�� ���	#�����
 �5�67
J���	
	�����
	�	��$����������	���������	���
���
��	����$�����"�����
#���������
��	�����
�������
� � ������� � � �� 	 � 	+ → ++ −
��
����	�����������	�����
��	����$���
��� 	�	������	
�	� 
	����� "2s� 	
	����� �	
��
���7��#���������	������	�������
�����	��	
	
	���������������	����	
�	����	9��	����	��	���
���
�������"	k#��B	� �������	����������	��
��
	�����
�"=s�	
	������	���
���7��#���������	����
���
�����	��������	�	
	������������/��	����
��	������	�����	�����������������;���������
���
�������
����� � ����	
 � �� �� ��� �
�� ��� � ���
�	� � �� �� ��� �
�� ��� � �����	� � �� �� ��� �
�
�
�
�
�
�
+ → +
+ → +
+ → +
+ −
+ + −
+ + −
H��� ��������	�
����	����������	
	������	
��
���7������	
�����
 ���	�����
����� ����
��;���������������
����	
���������
������$���
����������������7������
.��	���	���	�	���� 	��
	�������
����������� ������	��������	�����
�
+�8����
�8� �9� ������4	���� ����
��4	���
�9� �����
J������
�����	��	�	
	�������!	��������
�
������$�����
	��������������
��	�����������
�����	�	!	����	�����
�
� � � ���������	 ��	+ → +− −
��	�	���� �
����	����	��	��	
�	
���������
���	�������� �
�	
�����	�������	���$����
����������	�����
�
H��� ��������	�
����	����������	�	���� �
����	
���	
�������������
��7�������������;�����������
���
����	
�����������������������7���	9	�����
�	���
.��	��
+�8����
8��4	���
 �(���:�����
J������������	���	����$�������������	
����������������������	�	�����
���������������
�������������$�����
H��� �������� 	� 
��� �	�������� �� 	�	����
	���������	� ��	��	� ��
 ���	� �� 	�	�	
��
���	�	
������	
��� �������;������ ����	9�	�
7����������	��
�!�	��������������7������
.�
��	���	�����������	����1
�����	�$�������
+�8����
�)
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-���� ��������	
����
8���8
	����������
�J��������	�������������2������	�$�����
"3�*�t�2*���$�����#����	�	�	
���
��	�������������
��������������	���;������	�	
�	������
��������	�����$����������	���7��	
�����	
�����	�	
��	�	�	��
H��� ����������������	���;��������	
��
�	�����������������	
�����������
H����	���������������	���;��������	
��
�	�����������������	
�������������������
�	
�������	
���������!	����������	���	���E
%$������������	������������7��������������������
�	��������������	���7��	
�����	������	�	
�
��	����$����������
������	
�	�
����	�����
4�;����
8����'� ��������,�
	���
,	
�����	�"�#��	����	�	�	
������������
	
��	�����������"�#�	��	�������	�"�#�
� 
!
=
H��� ��������� �� �	
�����	� ���	
��� �	
����������!��9���������
	��	��	
�������������
��	��	��������	��������	�
H����	�����������	
�����	����	
�������	9�
��	�����	����������	
��������������
����	
��
�������	�����������	
�����	��%$���	��������7��
�	�������
����	����������������	��	
��
4�;����
8�����!
 �
�����<��7
������4,�	�67
�����
�����	� �����	�	!���7���������	��	��
�����	
�	����� �	��	��������
�����������	�	�
�	
������������	����������������������������	
���	����������������������������
H��� ��������������
�����	� �����	��	�	!����
7������	
�����	���������������	
�����	�
���������
���������	
���	�������������	������
��������
���������� ��������	����7�������$������
H��� �������������	����� ������
��� 	����
������
��	���������� ��	����	
��������������
�����	�����
H����	�������������
�����	� �����	��	�	!��
��7������	
�������!������������	
�����
�	
�����	�
4�;����
�=��4	���
�
����:������
�����%�������%	��
J������������	���	����$�������������	
�����	�����
��
H��� ��������	�
����	����������	�	��������
�������	����	
�����
 ���	����	
�����������;���������������
������������������	
����
����7������
.��	���	���	�	���� 	��������� $���
�	������	�����
��
4�;����
�*
"������
.����
'
������	
���� +�,�	��!���-������������	
����
=��0����:�������������
O��	�	�	
�������
���	������������	������
���
����	��	������
���	�����
������ ������
���	��&����
�������������	���������	��������	
���	
���/��	�������	�����
��������	
����
�	���
���7��E�����������	���������	��������	
���	
���/��	�������	����	
��������	
����
�	���
���7���
4�;����
������	
���� >�(�67
�������� �.��������	
����
"������
.����
'
�������	
��
 ���� !	
"������
�������	
��
	
k	�� �����	��
��
����	������	������
�	�����
���������	�	�	
�������������	
��
�����	������
��������������	���	����	
�	�����
��"������	�
�!�	�#�	�����
��	��������;�������������
g�����	���������	
�����������
�����	����	
���$�������	����	��
�!�	�������	��������
�
 �����7���	�	��;
������	� ��	�����	�����	����
!������	�
������	��
�!�	�����	�	
����5�	�����
��
�
.������ ������� 	�	��;
����� ����	9�	7�����
���������	��������=�	�����
���%$���	���������
b����������
���$9����=�	�����
��
0���� �
$���	� �	������� ��	
�������-	F��� 	
b���	���������	������������:	��������C	���
������	���
&���� �
	���� ����
#���	� ��
� �����
��� 	
�
����
�
�����	����
	�1����	
���$�������������	��� ����	���������	�
������
 �����7�������� 	��$�	��� �	����	
�	
����5�	�����
��
��.�������������
���$������� ��� �	� �����	��� ��	��
�����
�	�������	�����
�����.�����������������	
�
����	��	�����
�����������������������	�����
�
�������
���	������
 �����7���	��$�	��
B���	�����������������78	�����������
���2�3��
	��������	�
/����	4������
J��� ����7�����	� �	� 	���!	�	�	�	
��	� ��
��
�
��������� ���	�� ��7���	�	�����$������������
�	� ���� ���
� 	�1
�����	� 	�����
������	���
���������	����� ����
����$���
��"��
���������
���#�	�D
��
��"��
��
	�������#���	��	������	
�
�	���������	�����������������1
���
�������
2n# -���7����������� 	
��	����$������	
������	����$������	�������� ����
�������	��
�	�������
���������
⇒��H���+�������	����	������
��� ��
��H��� 	�+��� ��������� �	��	������
�	
�	���	����	����	���
����	�	�����
��"�����
 �
������	��	� �	� 	���!������	�#� �	� ����	��
�������
��������
����	
��	���
���������
��	
����7����;
����
=n# -���7����������� 	
��	����$������	
���
�����	�$�������	�������
+���������$������	����
������	��	�=
	�����
��	������$������	�������������	����
������	
���� >�(�67
���������/ ��������	
����
"������
.����
'
����2�	�����
���	����
	�	��$�����=�$�������	
������������	�	!	�����=�	�����
���	�������	��
$������	����
�����
��
�
�	���%����������	�	���	�������	�	��	�
����������������	�	���	�	!�����
>n# -���7�����������	
��	������
���	��9��
�1
���
��
� � � � � �
�
� � � �
� � � � �
� � �
�
� �
�
�
��� � �� � 	 �� � 	 ��
��� � ��� � 	 ���������� ���
�����	��
��
�	��
�
�
��� �� ��� ��
��� ��
−
+
−
−
⎯ →⎯⎯⎯⎯
⎯ →⎯⎯⎯⎯
�
�
��
�
��
⇒ + −���
�
�
�
��
+����$������	������
����	��	�> 	��������
$������	��9��1
�����
���= 	��	��	
���������
��	����������	�	���	��������	%����������������
�	�	����
�����=������
����"�	�����	�3 	�#��	
��������>��9��1
����"��
����	�3 	�#�
��� ���������� �;
����� "���������� ��	
���	�	
��������7����;
���#�����	�	������	
�
�	�
	���������� �	%��� �� ����� ���������� ������
������������������/�����������������������
	�
��������
�������78	���;
����������	���������	���
�	�����	
��	����	�	�	
������	��	
�	�����	��
�	��	�����
��	���	������	��2��=����>�	�����
�
��.�������������"�	����#�	����	�	�	
������	
�	
�	������
����	�����
��	���	������	��4��3
���A�	�����
��
��.�������������"��	����#�
�
�
0	�� !	
	�
$������
��
��9��
0���� ������� �	��	�	
��� ��� 	�	�	
���
�������� ���� 	�����
�����.������
��	�� "	���
���
���	����1
���#���
����
������������
���
�������	����
09	����<���
�
�
+��������
��������%�
�	�
�	��	��	�
'�%��	�
�� �������H�+����������������	��	�	
�����
����	����	�������	��
�������������7���������	
�����
�����������������	���������������
��"2�<�2#�
�����
��� 	9���	� ������������ �
�������������
H�+���%$���	���
�������������	
�	���������������
���	���	������
��
	���������	����	��	����
H�� �������H�+��� �����H��� �	���	��� ��
�
+�������	���	�����	����	��	����������
�������
��
��������8	���	��	� ��������	
����� ���
��
��������������	���������������
��
�
�
���������������
�	�
�	��	��	�
'�%��	�
�# 0������ �����<�	����
��78	����!�	
�	������
�����������������
����������	���	!����7�������	�
�	
����	�	��������
�����	� �����	�	!���7���
!# +�
��7����	�	�	��������	<�����������
�����
�����
���	��	�	��������	������������
�
	
��
������	���	���� ��� �	������� ��������
��
��
��� �
������"	�������������#����
����	
!�
����
�����	���%$���	������
�� ���������	�
������	����	�	��
0������7��������������!�������!�
����
�
�����	����������$�����	����������
������	������
��������
��
 ��2�3��
	�$	4������
������7��������	
�	������	����
������$���
�����������������	���	
�1
�����	���
����	���
���
���H����$����
� 	�1
�����	�	�����
���	���
$�����������������	��������������������	
��
�	�	�����
��	
��	�	�	��
� �
�
������	
���� >�(�67
�������� ����������	
����
"������
.����
'
������7��������	
�	������	�	
��	<
c�������1
���c�������1
��
c�������1
���c�
����	���
c�
����	����c�
����	���
�!�c�����	���	��������!������	���	�
�
��������
#
�
���� !	
�	:���%��
0	����
�����	�	
��	������$��������	����������
��������	���	� 	�����
������ $��������������
��
�	���������7����	�	����
���!����������
	�����
� ����������� �� ����7����	� ��������
	�	��;
����
�������
������������	�������1
��� "f�#�
��%��������!��7���	�	��;
�����
�
�
�
� ��−�
 ��������	�����
�����������$������	����
����1
�������� ������������������b������	�
���"�����	�����
�#�
��������$�������	�������1
����	��
	�� ���
��
��� ��� ���� 	�	��;
���� ������ �� 	�	�
"������������	
��#��,	���� �����������$���
����	�������1
���������	���	�������������$�
�!�	�f�����"f	#�
��
��������������������������	��	�	
�
���������������7��"u#���	�������������� ���
����� 	����������
f�u�f�" �������	���������#
f��" ����������	�����#
&���	�	
�������	���� ������ �	�	���
���������
��	9	�����<
2n#�+���" ����������	����������$�������#
��
�
�
� �
�
� �
�
� � � � ���� � 		 � 
 		 � 
 ��
���	���� ��� �� ��� �� →
=n# f+��" ����������	�������������	����	
������1
��#
�
��
� � � � �
�
� � � � �
�
�
���� �	
��
����
��� � �� � � �� � � 	
��
���
�
�
�
�
�
→
→
−
��� �� ��� ��
>n# f���" ����������	���������$���#
�
�
� � �
�
� � �
�
���� ��	
�	����
�� � �� � � �	
�	����
�
�
�
�
�
→
→
−
��� ��
��
���	
��
����������.
���������	�	���
���
����������������	
��	������	�	�	
������
����7������	
���
�����	������	��
&������������	���	�	�����
��������������
����	
��	������	�	�	
�����������7������	
����
�����	�������
j�
���	
�	�� ����� ��1�����	���	� 	�����
�
���������������	
��	������	�	�	
������������
7������	
���
�����	��������
������	
���� >�(�67
���������� ��������	
����
"������
.����
'
#
�
���� !	
�	:���%��
4���:�
	�
�		���%���
H������7��������	
�	�
��������������	�	���
���
�� �������������� ������	
�	
�	�����	
�����$�����
K��������� 	9������� �	����� 	�������������
��!��D
������ ���
	�	��$�������������� �����
7����	����	���	�	�����
������	
�	
�	���	���
���$����E� ������� �	���� �� �������� ����7��
�����	
�	���������������7��������	
����
�������
B���" ����������������������9�����	�	
�
9� �	#
��
�
�	����"�+�
�	
���
����	��	��	�	
�
����������7�������������������	������	
���
������$�������	�'�	�	(��������	�	��������
$�������	���'�	�	!	(E�����������	�
��
�	
�	������������	��� �
����
����� ����7��
��������	
�	����	����!��������������������
7���	������	
�	�
������
#
�
�%	������
�	
;����	
v �# d	j�
v !# dj�
v �# H�
v �# �����	��������	����	��	��	�� ��������
�������	����1
����	9��
�����������	%������	�
�	
����������	������	�����
�������	9	����<
#� �2�3��
	����%����
J��� ��7����	���
�����
��������$������	
�$���
�������	�����
'��
�	����(�	
������)�
��
*��������
�	��	
(����������
#���	*
�����
������ ������	�������������	����� �� �
	�	��������������	� "�	
�1
�����	������ 	���
���
�#�� ������ ��� 	�����
�� ��� ������� �	
������	
���� >�(�67
�������� �
��������	
����
"������
.����
'
���1
���� ��	�� �����	
�	����$�����	� ����
'����	�
��(��	����	�������$�������	��	��	
	�����
�� �	� ���
� �����
����$���
����	�� 	�
�	����������	��	���������	��	��	�����
�������
��
������	��$�����
	���������	�����	������
�����	������	� $������ 
	������ 	� �$���
��
��	�����
���'�����	�	�����
������	�(���	�	��
������ �
���
�
������������7����	�$��������
�
�	
����
��������$������	��$���
���	��	�����
)
�
��	��������
�	�
������
g# +
��,����������%���!�������	�$���
�������
�
�	
������
��������������� ��������	� ��
��	��	�$������ ������ ����	����� �	 �	�	�
������!	��������
gg# -��
��	�������	�	%�����	����� �����	����
�	
�	��������	
�����������	����������	�����
�����������������	�����/����
�	� �
�	
���
���	���� ��7���	��
���� 	
��	� $������ 	
�$���
��"����7����	�$����#������	� ���������	�
	����������	��	�����������������	�������
���	����������	���������	���	
��������	�
ggg# !����
������
������������������	��
%���
�	����� ���	�	
����	�	������ �	��	�����
�����	� �����	�	!���7������������
�	�	�����
��	�������7����	�$������������� ���	�
gk#&���������	��
��)
���	�����)�
��	�����	.
�	
%�����	���������!�
����
�����	���	����
����	�	�	��������	��	��� �����	��������	�
	�����
�� ����	��
k# ��
�
�/���	�0� �
	���%� ����	����� �	����	�
/�� ��7����	����
���	
�����	���������	��
 ���	�������	������	����!����������
�	�
�i1
�������' ��7�(��������7����	�$�����
kg#1	��	�����	��%���������	���	���	��	����
�	����!�	
7����	��D��
����	��	�����
kgg#�-���������	��%���������	���	���	��	����	
���!�	
7����	� �����	��	�����
)
�
+��������
�	�
������
���������	
�������$�����������	������$�����	������	�����������������
��
09���	����1���������	��	������������������
������������
���	
��	�����	������B���	�	�<
&��5�	��������	�������
:	��������C	�����������&��	��0�	��;
��������+�������	�k��1
���� "B���F��G��&�F	��� 	
m���	���	#��	����	���	�	�����	��	������	�����������	���
��������;�������H	�����	�����	�����
$������	
�����	��$����	����������������1���������������������	���	�	�����
��"
��0
��
��K����
���	
�	�	������	��������)����	���	�	�#�
0��	�����	��	�	��;
�����	9���	
�	������	�������$������	
�����'���	
���(����	��	�������
������������	�	
���D
������	
��	���� ����78	��	��	�	���
�
���������7����	��������$�����
"�	��	�	
�����������	���
.��	��#�	���	��7������$������	
�����
������	
���� >�(�67
���������� ��������	
����
"������
.����
'
2����
�	
������	��	�	��;
�������	�	
����	�����$���
��� �	
������ ���� �	�������� �	� � ��������
�$9�����
�������������
�����<
c ������	��	�	��;
�����	9���	
�	������	������
$������	
�����'���	
���(����	��	�������
��������E
c ��	��'�	�	���
�(����	��	�������������
�������������7�������
.��	�������$�����
��	���
�����	�������������
<�8=>%���
����
4������%� !	
��
.�	������
�	�������
c K�
������ �������	�	��;
���������!��D
�
������
��
���������	���	�	�� ��� �	������
.��	���	
�����
+�
���	�	<
�# ����78	��c��=��≡��	�→����������.
�������
�	�	�E
!# �����	���	�	������	�������$������	
����
��	�
����������������������78	��
������	��	�	��;
������	��	�	�	������$9����
�������
2n#������������d	f�
�→�=����	��L����
	���"���	
��7��#�
� →� ��� >� 
.��	��� ����� 
�
�	������
���L��	��	�������
	���
=n# �����������dj�
�→�>����	��L�����
������"���	
��7��#�
→����
.��	���	�����������
���	��
������
�� 	� ���� �	������������D
�������	
2=* �L��	��	���������
������
>n# �����������+f�
�→� )����	��L� �	���������� "����
	
��7��#�
�→��� �������	��������� ������
�	����
.��	����	����������� ����� �	���	���
�	������
)n# �����������Hf�
�→� )����	��L� �	���������� "����
	
��7��#�
�→��� �������	��������� ������
�	����
.��	������������������������D���	�L
�	��	���������������
������	
���� >�(�67
�������� ����������	
����
"������
.����
'
4n#������������f��
�→�)����	��L��	����������"���	
��7��#�
�→������1��
.��	������������������
������	�
�����
�������
���
���	������
���L
�	��	������
������
����������������������7�������
���	�����
	��
����	��������������7��������	��"2������	�	�#�
�������
3n# �����������+��
�⇒�=����	��L
��
	���
An# �����������f+H
�⇒�=����	��L���
	���
5n# �����������B��
�⇒� >����	�� L� ����
�
������
(��-	����
�
��
��2�3��6��
�����������	����������������	�����
����	
 ��	��������7��������	
�	�	�����������!�����
	
��	���������$��������	��	�������
-
�
���� !	
�	:���%��
��	���
?0!	@
�	���A
J�������7�����	������	����
�����������	���
���
���	�����7���	�����������	
�	����������
��������	���������
.��	��������	%���
����$����
 	�	
7���	�	�	���
	���������	�	
��	��������
$��������	��	�������
&����
���������	��	���	���	������$�����
��1
�������	�������
�������
-
�
���� !	
�	:���%��
�	���
J�������7�����	������	����
�����������	���
���
���	�����7���	������	������������������
�������$�����������	%������	
�����	����
��
�	��	�	��;
������������	�� ���
�����$����
�����	�	���
	�������
��	�	���
	���������	������	
�1
�������$���
����������������	�	��;
����
������7��������	
�	�
�� �����	�	�	���
	���������	������������
������
	�	�	
�������	��	���	��	�	
����<
�������
+�������������������	�	���
	���������	��
������1
����	�	������������������	�����	�����
�����	�	�����
����������������������
�
����
 ����7����	�����������
��������������	�������	�	���
	�����������
����	�������������������
	�������"σc#�	������
����1
������������������������������"σM#�
�� ����7����������������	��	�	
��������
����	�������"
�μ #�������������	
�����������
	����	
�����
���	
��������$������	
�������
�������	�	���
	�������
���
�
��������
������	
���� >�(�67
���������& ��������	
����
"������
.����
'
+��-	����
�
��
���	�7�����
�����������	��	���������������	�	
�	���
������	� ����7��� "���������������#���	������	
	
��	����$������	�����	��	�����������������
3
�
�	�6����
��	���
�����	�$����
��<
�# �������������78	��	
��	����$������ �����
���	�������������� ��	��������	��
�������
� �
������	
�
	���
 
−
�
���
�
−
K��������������
!# ��������������������	
�����������	�� ��
���������	���
�μ
�����
= �� ��
�������
3
�
�	�6����
�	���
�����	�$����
������	���������78	�������
�	�� 	� �� ����� �������������	
�����������	�
 ����� 	�	
�	��	��	��� μ
�����
≠ �� ��
�������
��
3� c�:������������!�
	��� ����������
�������
8��'	�����������	���������
��� ��7��� �
�	����	�����	�� ���� ��7����	
����7��� ��	� �����	�� 	
��	� ��� ���������
"�
�	����	�����	�#����
�	
�������
������	����
!	������� ����������
��������������/�� ���
7����
������	�����	��"����7����;
����	������	
�
�	#��	
��
�������	
��	���
��	�$���������	� ���
��������!��D
�����0����� ��7������������
���
����	
�	�
��	�������������	���������������!��
�D
�����	������	
���
������	� ��7����	�k�
�	��w������	�������	����� ����������
�1�
��	��	��25A>�� 	������	���������	9���1
�����	
����� ��7���
B�����1������������	� ��7����
�	����	�����	�
��	������	��	
��	��������������
B
�
4��	�	
'%���%�(%�	
C
4��	�	
'%��D��	
	�
$	� ��
��
4������!	
��
�	%�	%
0���� ��7�������	�	
��	�����������������	�
	���!������	
�	��	�
����	���	���������H���
��������������������������	9	������f�����
	�����
��	�����	�i������
�	������
.��	�������
������	
���� >�(�67
�������� �)��������	
����
"������
.����
'
����	�	���
�����
���
�	����
��	��	�	��;�
�������	� �	� ����9���������� 	�� �	��7��� �
�������
.��	����	���!	�	�	
��������������
��
��
�D
	��������������� �����	��� �
��������	�
����������������� ��������������������
�
��
���� ��7���	�����7���	����������	��	��	
���
�
�	
�����	��	
��	�	����
���������������
���������	����� ��7���� ���
�����
�� ��	� �������� ��� ��������� ��������
���	�����	��� ����������	9	������ ����������	
�	����	���"+��#���������������	������"g�#����	����
	����	���
���������	����� ��7����	��	��	
�
�
�	
�����	�������� �����	
�	���� ��	�������
������� ��	����������� �	
�������	���������
�	���!����7���
B
�
$	� ��
��
4��	�	
�����%�%��
	�
4��	�	@4��	�	
B��� ��7����	�����7����	�
����	���	�������
��	������	��	
��	�������������������	��
���������������������	�	
���	����������
����	���
	
�	������	%������������	����������
������� 	��������	� ������
	�������� ����	���	
������	
�	����	��������	������������������	
��������������������������
	��������	������
���������	����������	������	
�	�
�������
��� ��7����	���������	���
	
�	�����!	�
������
�	
���������	���� ��7����	���������
�
�������
B
�
���� &��
?�	%���A
��
E���	�>%�	
B��� ��7����	�����7����	�
����	���	�������
��	����!��������	��	
��	�����������������
���	��"�������������	���
	
�	#���	
����������
�	��������
�	
�����	�
�����	�����
������$������	�f���������
���$�����������	�	���
	�������"j����	�H#��	
�����������������������������������	�	���
���
��
������������������
��$������	�j���
���H��	����������������
�������
�9��-	��	��
��'��
	���/,���)
�
	�
���:�,��;�����
�	���������
��
�
+����	
$����	
���
<����(%����
�	���������
��
���������!��D
�������	����������
�	�	������ ���������������������	
�	�����	��	�
����������������������� ����	
��� �������
 ��7���
�	����	�������
��
�������� ���	��� ���
7���
�	����	�������������
�����	�������������
���������������� ������	�$��	���$��������������
�����	�$�
	�	��$����	�������
���������	���	���
�����
�����	� �����	�	!���7��������!��D
����
d������	
�	������ ����	������������	�����
	� ��7����
�	����	�����	����
 ��	
������������
���	���	�� ������� "&j� 	�&0#����� ��!��D
����
���	�����	���:�
�������
����	� �����������
��
����	�	!���7����	
�	������	��	�����������
�	
��� ��� ������ ���	������ 	� ���� ��7��
�
�	����	�����	��
�# +�
���	��
����	����)���	
� ����	
	
�������	
� 	�
����	�	������ � �	�
4� �	�
�	���<
������	
���� >�(�67
���������* ��������	
����
"������
.����
'
�������
j� q f+� q f��
����≅� ������ 	
� ����≅� ����� 	
� ����
� ���� 	
�
!# +�
���	��
����	����)���	
�������
��
����������
�	�����
�������	
4��	�	���<
��������������	
��	��
��������������
�����
�
�����������
��	�����
������
⇒
�������
� �� �� �
��	
��
 
��
 
���
 
���
��	
 ��� 
 
 �� 
 
�� 
 
��� 
� � � �
< < <
− ° − ° ° °� � � �
�# +�
���	��
����	����)���	
�������
��
�������� ��
�	� ����
�������	
� 	���
�	
�	
	��������	
4��	�	���<
�������	�
����	
����
������
��������
��
	������
��������
����
���
⇒
0��	���������!�	������	�����	�������!;
����
"��������� ���������	��������������D
����#�
��
�����������	
����	����� ���78	�� ���������	��
������������	�	
�	��	
���$�	�����	� �������	
�
 ����	�	
������ ��7����
�	����	�����	��
�������%
��
�
<	����������
&������	�������!��D
����"������#��	�����
������	����������!��D
����"����	
�	#���
	�	��
�$������	�������� �
�	��7���	
��	�����������
���������������	
�	��&���	9	������������� ���
������������������� ������	�� �� �����	
�	
�����������	������	
�	����������������� ��7��
�	��
�	��7���	
��	������������������������	
�������	
�	����	�	
�����
�	
�����	�����9��
���������	� �����������
�	��7���	
��	�	�����B�����
�������
����������������	������	
�	� ������
����������������	����	�	
��������78	���	����
����1
���� ����� 	
��	� ������������� �������
����	
�	�
���	9���	��
�	��7����	����	
�1
�����
��������������������	
�	� ����	�����������
 ����
������� ��	��	���������
&����
�������	���� ��
��������	�'�	�	�
���
�	��������	� �	�	���
�	(�� ��� �	%��� ��!��
�D
��������	�����	����� �;
����� �	
�	���� �	
�������	�� 	���������	
�	� ���!���������� 	
��!��D
�������	������������� �	
�	����	�����
����	��	���������	
�	��������
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� �.��������	
����
"������
.����
'
�������	
�#
 $�% &��
'%	��(%����
�����	����
�����������
&����������	�255A��B��
�	�����	
�����	���
 �����������	����	�	9�	���	
�������	��������
����78	������������
�����������	
�	�	�������
	��������
����&���	9	����������	����
�	�	�$��	
�
����������������� ������
�����	�����������
����	������
��������7�����������	�����	��
�	�������"H�+�#�����	�����
������������
���
����7�����������	��������	�"� � �
�� �� ��
#�e
56��������
���D������
�����	
�	�������
�����	��
����7�����������	��������	�
��������!�������
������	���	�����	
�	�	���������0��	�������	����
��7��������������	�
���������������
������	3
��� ��!��D
����� "
�� ����� �� �������	#���	
���������	����
�����
���	������7��������
�����������������	����.����
�����
3
������.����
�����
������	���	����	�����	��
76��������
���D��������	
�	�������
�����	��$�����
���	���	� ����	
�	� 	�������� ����������� �����
7����0��	�������	�����7��������������	�
���.
��������
������	�
�����!��D
�����"
���������H�+�#���	�����
���	����
�����
���	������7�������������
�������������
�����
�
���	�	������������	���	���;
�����"H�+�#���
���	�����	��"f+�#�
�
�
4���	��� !	
�
'	%�D� !	
��
������	�	�����������;
���������������
����7���	��$���������!���������	����7������
��
������	���������������
���0��	� 	
;�	
���
����������
���	�����#���	�
�������
�� �� �� ��� ��+ − + −⎯ →⎯⎯ +
������	
��&� <� 6?���� 
�(� �����/ ��������	
����
"������
.����
'
��
������	�	�������������	������������
�������7���	��$���������!�������� ����7����	
��
����	�����/��	�7����������������������!��
�D
���������������������������������	�$����
0��	� 	
;�	
�������������	�����8	����
�������
f+��M�f�������f����M�+��
B����� ������	
�	�����	����	���	�	���	�
��
��������	����	�����	
���<
f+��������f�����M����+��
�
�
.���
��
'	%�D� !	
?	�
��
4���	��� !	
'�%���A
k	�� �����	���	� �� ��
���������	� 	�������
	������78	���	�H�+��	�f+���������	���	�	�
����78	���	�fj�����
���������	���������!���
9���	�!�������������������	������$���������
g����
��� �	��� �� ��
������ ��	�
	�� ������ ��
�����������	�fj�	�������
����������������	�
����������������	�	�	��������<
c ����
�����
���
��
%�	9���	�����	
�	�"��
��������	
�	#��������
��	������7���
�������<�H�+���f+�
c� ����
�����
� �
	��
%� 	9���	�� ��������
���������	� ��
�� 	�����������
�����
������
	������7���
�������%�fj
�����
�	�����	��	�	������
�����	�	�
����	
���	�� ���� ���������� ��	� �� �	�
��
���7������������� 
	���������8	����9α:�
����α =
�� �����U�	
���
��U������
�� �����U�	
���
���
U�����
��
�
�	���
������	
��	�*�	�2**o
α����9�����	��	�� → 	�	�������� ����
α����9�����	����"���2**o#� → �	�	�������� ���	
�������
�f+��"α�L�@=o#E�fj�"α�L5o#�
���<��
	�
�
�
'%��	�� !	
�����!��D
�����f+���fd��	�fg����	�	
���
���������	������������	�	���
�	���������
����������	���	�� �
���
�����	�����������	���
������������������� �
���
��� "f#��������
�	 �
����<
;������<�����	�������
%�
����	���!��D
�
���������������	���	������������	�	���
�	��
=
�����������	�������$���������������
�	
����	�$���������������	��������	��������
�	���
�$�	���	������������	
������������	�
�	���
�	��	��� 	�	
�	����!��D
�����
0������	���� ������
������� �
78	�� �
���
�D
��������	����<�$�������!��	��������	��9�����
�
�
4�F�%� !	
<���%�	
���G�%���
>�����������������������	��	������7��
���������	���
������������
���	9��������	
�
�	�������$���
���f��
f+���←→ ��f���M��+��
f+H��←→ ��f���M��+H�
������	
�	����!	������	���f�� �	��
	�/
����������	� $���� ����
����� �$���
�f���
"����;
�����������9;
��#�
f+���M��f����←→ ��f�����M��+��
f+H��M��f����←→ ��f�����M��+H�
�
�
������F��� !	
�	�
5���	�
������ �
�@������ 6�����
A�(B �
� ���
	3��	�C
?��
�����
�c�
��������	���9��1
���
09	�����<��f+����f+H�����
��������
�c������	���9��1
���
09	�����<��fH�������f+��������f�B������
������� �
��
� ����
����D���
(B �
���
 �5%:���C
1��������
�"�����
���������#�c����	�	
�
�������������1
�����
��$�	��
09	�����<��f+���fd���fH�������f�&���"	9�	7��#�
-������
� "�������������#� c� ���	�	
���
�����������1
������
��$�	���
09	�����<��f�B���f�B�������f�&���"	9�	7��#�
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� ����������	
����
"������
.����
'
'
������
�c����	�	
������1��������1
���
��
��$�	���
09	�����<��f�&�������f�d����
'��
�����
�c����	�	
�����������������1�
������
��$�	���
09	�����<��f�B��������f�&��!��
�������� �
��
� ����
�����	��� �
��;�����
�C
+���
���c������	�	�	
��������������� 	�	
�	��
09	�����<��f+���f�B��fd��
'�
��
���"���1��	�	�	
��������������� 	�	
�	��
09	�����<��f+H��fH�������f�B����
@�	��
��
���c��������	�	�	
������������
�� 	�	
�	��
09	�����<��f+H���fB+H�
�8����� �
�@�:
	���	������"�
 �
�����,�	�67
#C
A������
�"������	��!��9����
����	�	!���7���
09	�����<��f+��"u54�x+#��f�B�"u4@�3�x+#�
f+H�"=3�x+#��fH���"53�x+#�
;���
�"������	���������
����	�	!���7���
09	�����<�f�B���">>5�x+#��f�&���"=2>�x+#�
f�d���"254�x+#�
8����� �
��
�(��������
 �5�67
�"9
�6�������
%���
#C
>����
���
��
%�������	��α > ���
>����
�����
	��
%��� ���≤ ≤α
>����
��
	��
%�α < ��
�
#
*����
��H����
����
4������%� !	
��
$	� �
��
��
5���	
���E���%���
�
>����
���
��
%��fg�p�fd��p�f+��
>���������
	��%��fj�
>����
��
	��
%���	�����
����FA�%���
�
B	
���f�0������ ��������	����$������	
���	�	�	
���0�������	����	���<
��"�#�$�%
	����	<
y
x
=
=
���
�� ������	
	�����	�
���
	
�� ������	
	������
��	���
	��
	�
����
�
�	<
��B�C�⇒⇒⇒⇒⇒�$����������� ���	
09	�����<��f+��4 ���fK
�4���
��B�7�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $����� ���	
09	�����<��fH�3 ���f2B�4���
��B�5�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $��������	����
09	�����<��f3&�4 ���f2B�3 ���f3&�3"=�f�#�
f3&�2"2�f�#
��B�D�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $����� ����
09	�����<�f+����f3d�3���
��
�
�	����c���$��������!;
����"f�+��#��
����	9�	7��������������$����� �����"α�L�*�25o#�
	�!�������������	���L�2�
�
)
$������
+���������
���E���%���
��"E�4#
+����������1
���	��$�����������	�	�	
��
������� ���7�� "c#� ��	� �	��	�	
��� �� ����7��
�����	
�	�
�������
����FA�%���
��"E�4�F�#
&���� 	���	�	�� �� ������� 	���������� ���
�9�$������� �	�	���� ����	�	�� ��� �	���
�	
��
	���<
2# 	���	�	����	�	�	
����	
����E
=# ��������	�	�	
����	
���������
����������
c� �f� ���
���� ��	�� ��� ������1
���
��
��$�	��E
># ��������	�	�	
����	
����������9��1
�����	��
��
�	�� ���������	����������� ����7�����
��������7����������
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����&� ��������	
����
"������
.����
'
�������
��
�
�	���
,����	9�	78	���������
�	����������	�	
�
���	��������1
����
�����
��$�	�������<
�
/
$	����� !	
�
0	��%�������
���<
���	�67
��$������� ��������	����$���
�f��	�D
��
������	��"���#��&����
�������	�����	��	�	
�
�������� �����������	���
�	���
	���<
� � � �+ − ⇒�
�
�����
�� �	�����
��
��	��	����$������� 	����!������	
�	
����	���
�	� ����<
2n# ����������$����E
=n# 
��	����	�	�	
��E
>n# �	���
�7����������������������
f���$������"f�0#
$�������� ��������������� ����������
�������
f+��→�$���������������
fd��→��$�����!���������
f+H�→�$��������
������
f�B�→�$�������� ������
fg�→�$��������������
�9�$������"f"0#�$#
H	��	���������������	����	�	�	
������	
 �������$������9�$������� 	���!	�	�	������
�9�$������������ ��������� �����������	���
��	�������	�����
v �9�$�����������
$����������������������� �������
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� &
��������	
����
"������
.����
'
v�C	�����	���������	�	�	
������	� ������=����������9�$�����
+�����	����
����!	����������������9�$�������������	���	���
�7������3�B	����	�������
$��������<
�# ����9��1
������������	��������������	��	
����������	 �9����
E
!# ����9��1
������	
�����	��������������	���
�7��������������
�E
�# ������9��1
�������	
�����	��������������	���
�7�����
��
����
��	����	��	
����������	 �9�
,���3
v C	�������
�����������������	��������7��
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����&� ��������	
����
"������
.����
'
��
�
�	����"�
��
������$������	�������	
����9�$������	�����!������7����	����$���
����	��9��1
����������$������	�	
9� �	�
�	��
��	��� ����������	��	
��
����	��
��	 �9���������
��	����$������	�����	��
�������
����� ��
� �
��������	
�����
−
⎯ →⎯⎯⎯
+
��
���� � �
����� �
� � � �����
�����
������	
�����
� �������
�������������
� −⎯ →⎯⎯⎯
+
��
�
����� �
�����������	
���	��	
�	��
�
-
'	%�D� !	
�	�
5���	�
����
���7����	����$�����������%$������
�
�	�����	
�	��
�����������	 �
�7����	�$����
�	�����	
����� �� �� �	�7��� ��� $����� ���� �
����������	�$������������
������$���
�f����
B	����$�������������������������������1
���
��
��$�	���"����$����#������
���7��������	�	�
	������
�������
�# fd���M��f�����
→← ���f�����M��d��
fd���→← ��f���M��d�����" ����������� �����#
!# f�B����M��f�����
→← ���f�����M������
−
���
�
− ��M���f����
→← ���f�����M�����
�−
�# f�&����M��f����
→← ��f�����M��� ��� �
−
� ��
� �
− ��M��f����
→← ��f�����M�����
�
�−
���
�
�− ��M��f����
→← ��f�����M�����
�−
�# f�&�����M��f����
→← ��f�����M��� ��� �
−
� ��
� �
− ��M��f����
→← ��f�����M �������
�����������	
�−
	# f�&����M��f����
→← ��f�����M������ ��� �
�����������	�
−
�
3
0	��%�������
�	�
I%�	%�
&��	���� ��
���	���� ��	� ��� D
��
�� ���
����	
�	
�	������$������
��������	���<
�������
?����������������"f+�#��⇒��D
��
�����	��
"+��#
?�������������"f+���#��⇒��D
��
��������
���
�
−� �
?�������������"f+���#���⇒��D
��
��������
���
�
−� �
��
����� D
��
� ���	�	
���� ������1
��
��
��$�	�� 	�� �������	� �� ��
���7��� �	�� ����
��������� 	
��
�������D
��
�$��������������
�	
��D
��
�
���
�
− �⇒������	
�����!�
������������!��
����$��������!����!�
���
:����D
��
�$������	��������	������$����
�	�	!	�����	 �9��!���
��
��	
��������
09�<����
�
− <�!����� ���
� ��
� �
− �⇒�����������	
�� �� ������� �� ���
��$����
��
�
�	���
���
�
�− �→� �� ���
� ��
� �
− �→����� �� ���
��	�����	�	��	��D
��
�����	�	
���	�����
����1
�����	��	��
���������
��$�	���
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� &���������	
����
"������
.����
'
���*����
�
�
4�F�%� !	
����%�	
���G�%���
d��	�������������������	�	������7��������
����������	9��������	
�	������D
��
���−
"�����9��������9������#�
���� �� ��→ ++ − �"��������7��#
�� �� �� ��
� �
→ ++ − �"��
���7��#
�
�
������F��� !	
������ �
��
� ����
����D���
A�	���"FE�#v 1����	
�
%� �����	�� ���� �����9���
��−� ��
�������%����� �� �� ����� �
�
v -��	
�
%������	������������9�����
�������%��� �� �� �� �� ��� � � � � �
� � �
	 	
v '
��	
�
%������	����1�������9�����
�������%��� �� �� ��� � � �
� �
�
v '��
	�	
�
%������	��������������9�����
�������%��� �� �� ��� � � �
� �
�
������� �
��
�(��������
 �5�67
v +	
�
���
��
<���������	���
���7�������������
�	
�	�2**o� α ≅����� � �
��� �����9����� �����	����� ������
��� 	
������
��	�������� ���� �	�	�� �	� 
����	��
�;
���������!��	�� ���	��
�������	����� ��� �� �� �� ��	 	 	� � � �
� �
v +	
�
��
	�	
<���������	���
���7������	
��
��	�4o� α < ��� � �
��������9����������	�����	���	����"	9�	�
7����	����� ������
��� 	� ������
���	������#� 	
�����9�����	���;
��� �� ��
�
� � �������	�	�
�	�
����	������	�����������!��	�� ������
�������%��� �� �� ��
�
�
� � �
�������� �
�@��
	�,�	���������%(��
F�G��H���
<������9������	��	����������
��
���	���;
���
v�!�����
��H���
<������9������	��	�
����� ������
��	�������
v���
��H���
%�����	����������9�����
��
�
�	���
�������9�����	���;
��� �� ��
�
� � �����.
��
���!��	� �������	������.�	��
�
�
'%�����	���
5���	@J���
B�����!��D
�������	������	����������	�
���	��	����������������78	���� 	�	
�	�����
�
���	������7���$�����	�	������7���!$������B��
�����������������	�	���
����	���������7����
$����� ��� !$����� ���� ��
���� 
������	�����	
������7���������	�	���
����������
������	��
7���	
��	����$�����	�����!��	�
������
��������
�������	��$�����!��	����<
�
#
$	����� !	
���!��	���	�����	
�������	�	
�����������
 �
���
���"�������#��f���	����� ��������	�����	�$<
� ���
�
+ −� ��
�
�	��d�������	�������Hf���	�l����������
����$���
���	
���l�≤�)�
�������
H���f���→ �H��f
+�����f���→ �+�"�f#�
�����f��→ ���"�f#�
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����&& ��������	
����
"������
.����
'
�
)
���%������
�H��	%�
H��	���������
��	
������������!��	���
	�	��$������
�	�	�����������
��������$���
��
���	�	
������
�� ��!	��<
�����������������������������
�
/
0	��%�������
���
�����
�# 
��
�����	�	�	
���"!#� ������������!��	
������9������	��
��	����	�	�	
��
�������
H��f��→ ������9�����	������
+�"�f#���→ ������9�����	��$����
��"�f#���→ ������9�����	������
��
!# 
��
�����	�	�	
���"d#� ����������!��	�
��������� �	 
��	��
	�	�	
��
���	�
��������������
�
��
���������
	�
���
���
�
��
��� ����� 
��
��� ��
�� 
��
−
−
���
�������
j	"�f#����→
�
��
��
����������	
	�����
��
���������
	���
�
j	"�f#����→
�
��
��
����������	
	������
��
���������
������
+��f�����→
�
��
��
����������	����	 �
��
����������������
+�"�f#���→
�
��
��
����������	����	 ��
��
����������������
 ��:���
#
�
4�F�%� !	
����%�	
���G�%���
�����������������������;
�������	�������
	����	����	
��������$���
��� 	�	
�	����f��	
���D
��
��� 	�	
�	�����f��������
��<
B���������������	����	���	�� ���������
�����������	�7����	����$�������������!��	
�	�����	
����
�������
f�B���M�+�"�f#��→ �+�B���M�=�f��
#
�
*�� !	
��
%�������D� !	
���$������	����!��	���	��	��	
��	�����
	��
�������
����	��	��������
����������
?�����M�d��	�→ �B���M�f��
09�<�f+��M�H��f�→ �H�+��M�f��
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� &)��������	
����
"������
.����
'
�������� ��������	���D
��
����$�����	��	��
�$���
����!��	�	���$������ ��������	����$���
f�����$�����	��	���D
��
��f������!��	�
f���M���f���→�f��
���	�7������$���������!��	������!�������
������	��	�7����	����� ���7���
���	�7����	����� ���7������	��	����������
$�����	����!��	����	
�������������	�����	�	��
#
�
������F��� !	
�
0	��%�������
�	�
����
���$�	� ����
�
�� 
���	
B��� ������� �� ������� ��� �	�7��� �	
	��������7������������$�����	����!��	�
��
�
�	���<��������	��� �	�7��� �	%�� �����
���$�����	����!��	���
	�	��$������	������
�
�����	��	�f��	�����f���	%����������
$������	��
	����
	����
�	�
$��������������	���������������
-	�!��
�����	���
��	����D
��
��	����
���$�������	���	��$�����	����	���<
�������
H�+��→ ������	����	������
+�+���→ �����	����	��$����
b�B���→ ���� �����	����$����
+�B���→ ���� �����	��$����
�����$�	�%���
�
��D���
(� 
G��	
B��� ������� �� ������� ��� �	�7��� �	
	��������7��������������$�����	����������!��	�
�������
� � � �
� � � �
� � � �
� � � � �
���� � �� ����� � �
���� � �� ��� �� � �
�����	
�
��� ��	
�
+ → +
+ → +
� �� ��
� ��� ���
��
��	
�����������������$�������� �	�	�
���
�	�/����������
����������	
������	��	
�
��
������	9��	��8	��"��
�#�$��������$��������
��	��
��������
.�	����	�f����������
��	���
D
��
�������	9��	��8	��"��
�#�������	
������
������	
�������
�	�����
��	�D
��
�
�������
�#�H�fB���→
→
���
������� 	
���
��
�����
���������
�������
��
�����
��
�
�	���
��� ����� $��������
��������	
����� ���
���!������������!�������
H�fB���→ �!����� �����	�������
!# H�f�&��
→
���
���������	
�	�������
�	�
�	 � �	��������������������
�	��
��������� ���	
�� ��� 
	����	����
B��� ������� �� ������� ��� �	�7��� �	
	��������7��������������!��	�	����������$�����
�������
� � � �
� � � �
� �
� � �
�� �� ��� �� �� �� � �
�� �� ��	 �� �� �	 � �
��� ����	
��� ����	
� � � �
� � � �
+ → +
+ → +
� �� ���
� ��� ���
��
��	�����������������!$���������	�	���
�
�	�/����������$���������	
�����!������
����������
����������	
�����������9���������������$����
����!$����������������
��������
.�	����	��f��
�������
+�"�f#+��→
→
���
��������	
���������	
	��
	
�������
��	�����	
	��
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����&* ��������	
����
"������
.����
'
��"�f#�d�→
→
−���
�� ��������	��
�������
��
����
	��
������	���������
��
����
#
#
$������
�����
� � ����
� �	
���
� �����
�
�
�
�
�
�
+ −
+
−
+
→
→
�
��
��
� � � �
�!�	���7��<����
���9�	�l�"������
���	�#
 ��	���.����������	�	���	�������� �������
#
)
������
��
(%�	%�
H�� ������7��������������
	�	��$���������
�	���	
�����
��������!	����	��$���
��"���	�
�	
�����
��
��	
������������!��	�#����
��
�����!	����	�D
��
������	�	
����������	�����
����!	�������������
�������D
��
�<
Antimoniato
Antimonito
Arseniato
Arsenito
Borato
Ferricianeto
Ortofosfato
Ânions Trivalentes
SbO4
3–
SbO3
3–
AsO4
3–
AsO3
3–
BO3
3–
Fe(CN)6
3–
PO4
3–
Ferrocianeto
Ortossilicato
Piroantimoniato
Piroarseniato
Pirofosfato
Ânions Tetravalentes
Fe(CN)6
4–
SiO4
4–
Sb O2 7
4–
As O2 7
4–
P O2 7
4–
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� &.��������	
����
"������
.����
'
#
/
$������
�
%	��
�	�
����
��
�
�	���
G	��,��
	�	��
B�����	���������������������������������
�������	�$����
���� � �
� �
�⋅ → ��� ���� �.������ �	
���
���������
���� � �
� �
�⋅ → ����	��� �	� �$����� ���
���������
#
-
*�����
��
�	����������
�	�
����
��
H���
������!������	��	��������������	�	
�	���
�	��	�������	������	������0���!	�	�	�������
�	�����	�����	�����!������	������������=4�x+�	�2
����� �� ������	����	���	���	�� �	������	
�	
���
����	��������������.�	������
���.�	��	�
$����
C	���<
2# ���������	��	�����������
���	��	���;
��
��
�
+� ��������.�	���
=# ��� 
�������� ��
�
−� � � 	� ��� ��	�����
�� ���
�
−� � ��������.�	���
># �������	���� ��−� � ��!���	���� ��−� � �	���
���	����g���������.�	���
09�	78	��<������&!����f����
)# ������ ����� ��
�
�−� � ��������.�	���
09�	78	�<�+�����B�����d�����&!��
4# ������ 	���� � � ���− −� � � �������
���.�	���
09�	78	�<������� 	�����	��	�����������
����	���;
���	��	��	�����������
��	�������
3# ��� ���!�
����� ��
�
�−� � � 	� �� ����
��
�
�−� � ������
���.�	���
09�	78	�<��	�����������
���	���;
���
�������
H��B� →����.�	��"�	����2����	9�	7�������	����4#
d�B�→����.�	��"�	����4#
+��B�→����.�	��"�	����4#
+�+���→����.�	��"�	����>#
��+��→��
���.�	��"�	����>��	9�	7��#
&!+���→��
���.�	��"�	����>��	9�	7��#
+�+���→��
���.�	��"�	����3#
#��$	��
���	�
��<��
	�=�*�)
������:���
)
�
���%������
H���	�
�
����
��	�
c fj�" ����	����	�������1
��#�→��$��fj%�&'(
$����� ����������<�$����� �����������������
���	���	�� ��	� �� ���
��� 	9��	���	
�	
�	������E� ������ ��	��������� ��	� ���
����������������	��	��� ��������������7���
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����&/ ��������	
����
"������
.����
'
��������������	������������
���������
���
��������������������7���	���������
c f+��"����	����	�������1
��#<��$���
��������
�	�	�	
�	�����	��������9�����f+�%�&'(�"$���
�������������#<�$����� ���	������������
H��	����	�����<�$���������$�����������
	������	����	
����	� ����	
����� ����	�
���� 	���	���� "��������	����#��+���8	��
������$�������
c f+H�"���
	����	�������1
��#<��$���	��7��
�	
	
����������$�������	��	���
�	�	��*�>
��������������	��������	������	
�	��������
O�����
���D������	��$���������
�	
�����/
����	�
���0O���f+H%�&'(�"$��������
������#<
$����� ������H��	����	�����<�$�������.������
O����� 
�� �!����7��� �	� ��$�������
������
������������
�	��� �����
�	����������
����	���
c f�B� "��� 	����	�������1
��#<��$�� �
������
������	�	���
�	�����	����������	�����9��
���	��
 ���$�	���f�B%�&'(�"$�������� ������#<
$����� ������������������	�������
�������
 ���7����	�$��������� .�����	������������
c f�B���%�&'(�"$�������� .����#<�$����� ���	�� �9�
"�������
����	�	!���7��#��	����
����������
�	�	��������	�����7��������	������"���!��
���7��#�����
���7����	������	�����	�����
�����	�����	���
���1
����	� ���������	%���
���������
��	������������7���	��$����
�����	�������	
�	�	9�����������	�	��	�� 	��
���������
�
����	���$������	
���	
�	�	���!
�����7���
��$�����O�����
�� �!����7����	
 	�������
�	�� ����� ��� ���	� �� �����
����
�	��� ��
����� 	9���������� !��	������	
�������	���� �	 �
�7��� ��� �	����	��
�	����
�	��	� 	����	��7��
c fH���"
��������	�������1
��#<����������
�
��������� ���
�	����9���
fH��� "���#� "$�����
������#<� $����� ���	�
�9���
�	�������������O�����
�� �!����7��
�	�
������������ 	�������
�	�� ��� 	9������
���������
�	����������	���
�	�	�����D
�����
+�
�	����������	<�	���
��
��	����������
�������
c f�+���"���!�
�����	�������1
��#�f�+���"���#
"$��������!;
���#<�$����� �����	� �
��$�	��
0������7����������	���!	�	�	���	�����!���<
CO H O H CO H O HCO
� � � � �
�
�
�+ ++ −� �
J�����	����
�	�	�
����	 ���	��
�	�������
�
�����7����	�+���"�$�����!;
���#�
)
�
���%������
�����
�
����
��	�
c H��f�c������9�����	�������"������$�����
��#���������!��
������������
����������������
�!����	�$����	��$�����!;
����"+��#�������
��9�����O�����
�� �!����7����	���������
�����������	�� �
	����l�
����!8	��������	
�	�	��	
�	��� 
�� �	 �
�� ��� �	����	��� 
�
�	�	
�����	
����	���!���78	���	�	������
��	9���7�������	�����	�	��!�	
7���������
�	���
������	����	
����	��
�.��������19�
�	���
c b�f�c� �����9�����	����$����� "�������
�$������#���������!��
������������
����!����
�	�$����	�+������������9�����O�����
�� �!���
��7����	� ��!8	�����	�� ���������	�	��	
!��!	�������	%��	
����
������	����	
����	
����	
�����������	��	
�	�	����!���������
c Hf��f�c������9�����	���;
���"�������
�	���;
��#��J�����!��	� ������	����	9���	
	������7����	����������7����	�����>*o��	
��;
���"Hf�#�	��$���E������ ���	�	��� ��
��
�	����9����	�������
�	������������O����
�������7����	�������	���;
����
������	�
�������������� 	�� ��
�	�	�����D
������ 
�
�
�.������ �19����� �!����7����	� 	�������
�
�	���
��������	
����	����	����/��������	
�
�1
�����
c +�"�f#��c������9�����	��$�����"����������
��������	9��
�����������������#��B������!��
�
�������������.�	��	��$�����O�����
����	�
����7����	� ���������� "��	��� M� ���#�� 
�
��
����7����������
������ ���7�������7.���
������
c K��"�f#��c������9�����	����
�����B�������
�	
���� ������� �� �������� �	��	� �	
���
������O�����	���	����
��������
���
$�����	���������	���9�
�	��
�	���
�������	�
c ��"�f#��c������9�����	������
����d��	� ���
���� �����
��$������������7��� ��������
"�	����
���#��O�����
�� ����	����	�������
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� &���������	
����
"������
.����
'
���� ����� �
��$����� 	���������� �
��!���������	�	9��
���	���	��
�1
�������
	������/�!��	��	�+���
)
�
���%������
����
�
����
��	�
c H�+��c�����	����	�������B��������������
��
���
������ ��
������
�	���� �����	� ����
���
+�
�	������������������
�����������	���
O�����
������	
��7���	� ��
�	���7����	
���
	��
c H�H���c�
��������	�������"������	����+���
�	#���B��������������
��	��
������	��	���!��
����������	�����	
�	���9�����O�����	�
����	�	
�	���	� ���	�	���	�� 	�������
�	��
�� �!����7����	��������	����������
	����
����
����	�� �������	�	���������	� ����
�	
����������� ����������
c H��+��� c� ���!�
���� �	� ������ "�����
!�������#�&�� !��
��� ��� �	�	�	
�	
���
�	
���������O�����
�� �!����7����	����
�������!8	��	��	�	��	
�	����	�����	�	����
�	���������	�	
���9�
�	��
���	 �
�7�����
�	����	���	������	����	����
c H�f+���c�!����!�
�����	��������������
!�
����$������	��������B���$�������	��	����
�� $���� ��!	��
��� +��� 	� �������
��
H��f��J����
����������������	 	��	��	
�
�	���������
�����!��	�/�����	��	������
�����O����� ���!��� ����� 	��	
��� 	�
��	���J������
	
�	��	�	9��
���	���	� �
�
�1
����������	������.�����
c H��B���c�B�� �����	��������B���������������
���O�����
����
�	���7����	�����	
����
�	 �
�7����	��7.�����
������� ���7���������
�	��"���	����� ��	#�
c +�+���c�+��!�
�����	��$������B������!��
�
���� �
���.�	�� 	�� $����� 	
��
������ 
�
�$����	��
������$�����
����������	����J�����
�������
�� �!����7��������������	��������
������������	
����������	�����
������������
�������� ����	7������ ����	����� ������ 
��
���	�.���������������������
&��>?�
	�
/
�
4�F�%� !	
B�������������!�
$�����
������������9��
�1
�������	�	�	
��������	�	���
	�������
�������
H�����+�����������B�����+����H����+���!
��
�
�	���
��������������j��	���j��
���������
���	�
�������9�������������	�	�	
��� �.���������
	�	���
	���������	����9��1
���
/
�
$������
.����
� ��
��
�+ −
B	�9� ����.��������	�=���	�	���������� ��$�
���	���	����
�������
�	 
 �	 
�	 
 �	
�
 
 �
 
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
+ −
+ −
+ −
→
→
→
/
�
0	��%�������
�	�
K,��	�
������ �
�
��	��� �
�9
������� ������-A��
��������������������
��	����	�	�	
��
�������
H�����→���9�����	������
+����→���9�����	��$����
b����→���9�����	����$����
�������→���9�����	������
��
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����)� ��������	
����
"������
.����
'
������� �
�
��	��� �
�9
�����
���-A��
�
����������������������������������������������������$���	�
����������
��	����	�	�	
������������
��������������������������������������������������������
�
��
IJKLM ��������������
	
� ����
	��
��� ��������
→
→
���
�������
j	����→��9�����	� 	����ggg������9���� ������
j	���→���9�����	� 	����gg������9���� 	�����
+����→���9�����	���!�	�gg������9�����.�����
+�����→���9�����	���!�	�g������9�����������
�������� �
�
��	��� �
�9
�����
���
������
-A��
�
����
��
���
	
�����
����
��
���
���������������
�
�
�
�
�
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�������
�������j	�����→������9�����	��� 	���
j	���→����
�9�����	�"��
�#� 	���
+����→�����9�����	����!�
�
+���!��→���	���9�����	��������
K
�����→���	���9�����	������
��
1�
/
#
K,��	�
H���	�
	�
�%�����	�
B����9�������	��	��	��������$���������
����
������$����������	��	����������!��	�
�������
�������	�$����
����9�����$�����������������!������������
��������$��������	����	��������	�$����������	�
���
������	��
���������	�$������
�������
� ��
� �
��
����	
��
����	
�������	
��
����	
	��������	�����	
��
� �
�
�
−
�
�
�
� �
���
� �
� �
−
���V	
��
��	
�
�V
�V	
��
��		�
��
����V	
y
V�y V�
��
	z{
�	
����9�����$�����������9��������	�����	�
 �������� 	�� �	���� �	���� 	�	�	
���� 
���
���������� 	� ����
���	����� ����
.�	����	
�9���7���	�	�����
�������
+�����→ �+���
+�����M��f����→ �f�+���
���R���U��W� �	��U�	�
��	U
�����	�U�U �
*�� &��
�9����$������M��$�����→ �$����
+����M��f����→ �f�+��
H��)��M��f����→ �=�fH��
B����M��f����→ �f�B��
�9����$�����M��!��	��→ ������M��f��
+����M��=�H��f��→ ��H��+����M��f��
H��)��M��=�H��f��→ �=�H�H����M��f��
B����M��+�"�f#���→ �+�B����M��f��
/
)
K,��	�
JH���	�
B����9�������	��	��	������$�����������
��
�������!��	������	��	���������$�����
�������
�������	�$����
�9����!$�����M�$����→�!��	
�9����!$�����M�$�����→�����M�$���
�������
�� � � � ����
�� � ��� ���� � �
� �
� �
�
� �
+ →
+ → +
���
��� � � �� ��
��� ��� ���� � �
+ →
+ → +
���
�
�
� �
�
� �
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ���� )
��������	
����
"������
.����
'
����9�����!$�������	��	����� ������
��� 	
������
����	��������	��	��������$���������	�
������9�����!$��������������������.�	���	�
$����
/
/
K,��	�
0����	�
B����9�������	�
����	��	������$�����!��	
���$�����
B��� !������	
�	� ��1�� �9����<�+���H��
H���
/
-
K,��	�
�%F����	�
B����9�������	����	���	��������������
������9����!$����������������9����$�����
09	�����<�I
����������B
���B
����&!��	
&!���
��� ��� ���� � �
��� �	�� �	 ��� � �
��������	
����
+ → +
+ → +
� �
� � �� �� ��
/
3
K,��	�
4���	�2
����	�
	�
<���%	�
|9�������	��	�����������������	� ���	�
 �������������������������9����������	���
	�	�	
�����������
�������
j	����→�j	����j	���
&!����→�=&!����&!��
/
B
����,��	�
B����9�������	��	��	�����<
c $������������
���!��	�	��	��9�����	
������1
��E
c $�������������
��� ���� 	��	��9�����	
������1
���
�������
�� � � � ���� � �
����������
	 	 	 	 	
� �+ → +��� ��
+�������	��9�����	�������1
����	��	����
�8	�	���	���!$��������	���7��� ���<
v�H�����M�=�f+��→�=�H�+��M�f���
����	��9��������� ���������	����	�	�	
�
����������1
�����	����� ������
��� 	� ������
��
�	���������	
�����	
�����f�������	������	���
�	������;
�����
��
�
�	���%�����	�����������
���	������
��
���	������� ������ ���� �� D
��
����
��9�����!$������	�������D
��
� �
�
�� � −��	��9�����
�������
H����→��9����!$����
H�����→��	��9���
+���→��9����!$����
+����→��	��9���
��
��	
���������	�����	��9�������	�	�
���
�	� /����� �9������ !����
��� ��!�������� �
���������9���������	��9����
�������
f����→��	��9�����	�������1
��
H�����→��	��9�����	������
(��$	��
���	�
	��>?�
	�
&��"��������������	
����
m$�� �
������� �
������� ���!�����	��� �����
�	
�	���9����� �������
�����!�������
����
��	����	����	���������D
���������������	���
�	�������
�����$������
��������	���	�	9����
�����O�����
���!�	
7����	����������������
��������!�����	�����	�������������7��
&���"�������������	
�����9 �
��	
�#����:
m$���
�������������	�������	������������
���.�	��	��$����� �������
�����!����������
������	
��&� <� 6?���� 
�(� ����)� ��������	
����
"������
.����
'
��	����	����	���������D
������O�����
����	�
����7�������	����	����	��	9��
���	���	��
�1
�
�����	���	 ���	��
�	���
���	 �
�7�������7.����
	��	 	�����	��	�������������
	���	��	�	������
�����
�	����
�����	��	�+�����
7�����������
�	
�	� 
�� ����� 	��� 	��$��������
������
	�	��7����	� �	��	�������
��:	����� ���� ����
�����	 	����	��� ��
G���"�����������������
��9	���
����
��.
��
�
�:
m$���
��������	������������
�	�	��� ���
�	�
�����	
�	� ��9���E� ���	�D
���� �$9���� �	
4�����"����	������������#�
�����
-�!	�����
����	�����	����!�����	��� ���
�	���"�	����	���������#�����	������
����������
$������������������	
7����������	�����	����
��������
O�����
���!�	
7������$�������� .������
�
��	����7����	��������	����	����� ��	���	 �
��
7����	���
������	��	��������	
�	��	�!��
��	�
��	
����	���	�������	
����������	�	��������
�������
���� 	� �	��	%�����	��
 	��
�	��� �	 ���
�	��7���
G����"����������
�������9
����	:
j��������������������	����O�����
�� �!���
��7������������ 	��	� ���7���� 	������������
������!�����������	�
&	��"����������������
B������!��
�����
�	�������������������������
����	���J��!������	����	�������7�������������
���!�
�����	��$�����"+�+���→�+���M�+��#������
�����	
��
������
�������	
�	��J�������
���!�
�	
7�����������9�����	��$�����"������������������
	9��
�����������������#E�	���	�78	���	�
	��
�������7����	�$���������
7����
���	�����!�	
�	
���������	�����	
�	�E�
���������������������	���
����������	���	������E�
�����	%��	
����	��	�����
$���"������������������
� /����9�����
���
�
�:
m$���
���������
�	�����������$���������
�
�	����������
����
������	���	��	
������	�
�������	� ����E�	�����	�������	�������������
���������
	��������
���	����
��
$��"����������������
� /����9���������
���:
J�����$���
�����������������	����	�7�����
�����1
����������9��1
����������
��������	���	
������	��������	������	�������J���������	���
�
�$�	����	���������$�����	� ����7����	�
	!��
���
J�	
��
������	���	��	
������
�����	��	�����
��
����
�����������	������
	������
��������	
�%����������������������
�i�
	���
$���"���������������
� /���
J�����$��	��������� ���
�	�	���9�������	
��
���!���������� ����	�����������
	!��
���J
 ��������	����9���7������H�����
���	9����
��������<���� � ���
�
� �
� �
� � � � � �+ → ��J���������
���
����	����7������$�����
�������	���� .�����
H��	��������������	
��
�����	�	��	������
!���������	������
��H����
��� � �
�
����
�����	
�
� �
�	��
��
��� ���
→
←
H��	��������������	
��
����������	
�	��
 �����H����������
����
������
������	
��)� 0��6?����������� )���������	
����
"������
.����
'
�������	
�)
*�� &��
"�������
��������	
��
	
C	�78	��������������� 	
;�	
���
��������
���������������!��D
������	��	��	
��	�������
�
�������	�������������!��D
������� 	�	
�	��
�� �	��	�	
��7�����$ �����	����� �	�7��
���������������	�'�<�	����<�����	(���
�	
����	�	��
������	�����	�!�������	��	
�	�
	��
���	��
����������������
09	������	
�����<
A B C D+ → +
���������
�	
���
�
��� ���
���$�����"����
	
�
�
*�� &��
��
<�%����
	�
��� !	
��
�������� �������� ��!��D
����� �	��
�	����������
�������.
������!��D
����
�������
=�f��M����→�=�f��
C O CO+ →
� �
Δ
B���M�f���→�f�B��
���	�7����	���
�	�	����	��	�����������	
����
�����	�����
�������	��	
�	�����������
��!��D
����������	��"2n�	�=n�	9	�����#�
G����
���	
��	�<����
����	����	
�����
���� �	��	
�	�� ��� ��!��D
���� ��������� ">n
	9	����#�
�
�
*�� &��
��
�%H����
	�
4��	��	�� !	
��
���� �� ������� �	� ���� ��!��D
���
�	��	
�	����������	����������������!��D
�����
�������
� �
�
�� ��
� �
O O eletrólise
i
→ + � �
� ������ ���� � ��� � 	
���
��
�
→
luz � �
CaCO CaO CO pirólise
� �
→ +
Δ � �
���	�7����	��	�������7����	���������	��
�7�������������������	��������	�����	���������	��
�7�����������������	� ������	�	����	���������	��
�7�����������	�	���������������	�	�	������	�
�
�
*�� &��
��
4���	����%�	
	�
<������
��	��
��
���������!��D
���������	���	��	����
������!��D
���� �����������������
������
������!��D
���������	��	�����
�������������
m	
	�����	
�	<
��M�d+�→��+�M�d�"���	�������d#
��
��M�d+�→�d��M�+�"���	�������+#
�������
H��M���+��→�H�+��M���
I
�M�=�f+��→�I
+���M�f�
+���M�+�d���→�+�+���M�d��
�
#
*�� &��
��
4����
��	��
��
�������� ��!��D
����� ���������� �	�
��	����������
��������
����� ��!��D
����
����������
m	
	�����	
�	<
�������
H�+��M���H���→���+��M�H�H��
H��B�M�=�fH���→�f�B�M�=�H�H��
��"H��#��M�>�H��f�→���"�f#��M�>�H�H��
���1�	��@�����
���!���6��
�� �����	�� ��
����� 	
��	� ��� ��!��D
����
�	��	
�	��
�������	���
���������
��7���	9�
���������������	������	�7������������������
B	���.��������
	�	��$������	���%����
�����	
�
��	���� �	��	
�	��� ������	�	� 	9������ ���!��
� �
����	���������	
��	�	�	��
������	
��)� 0��6?�����������)& ��������	
����
"������
.����
'
�
�
*�� &��
��
4���	����%�	
	�
<������
��	��
�����
��78	���	������1
����������	�78	�
�	��	������	
�����������	�����������<
'
4���	����%�	
�	�
������
���$�����������	����������	�����������
�
�	��	�	�����
�� ����	��
����������	����1
���E
�������
I
�M�+�+���→ �I
+���M�+�
"I
�������	��������	�+�#
j	�M�=�f+��→ �j	+���M�f�
"j	�������	��������	�f#
&��	�����!�	������	
�������	�����	���
���	������	�����
��������������	������	��	
��	��	%�������	�	��������������	�	�	�
+���!��	�
�� �����	��	��������	�����	���
��	�	���������1
��������
���������	�78	���	
�	������	
���	
����	
����	��������������
�	��������� 	�	������������ "	���	���#��	����
���$� "�	�	�$�	�����
�#�������	���������	���
�	
��� 	�	������������ "���	���#�� ����� ��
��$�
��������	�7����	�$���������	��
�������
�� 	
�� ����������� ��	� � 
�
� ���������	�� ��� �
� ��	�� �� ����	�	������
+ →
�
H����������	��	�78	���	��	���������$������
�	�	�����!�	�����������7�������	����
�� ���
�	��	��������	����������������������/�	���	��
������������1
��� �	��	������$������� ��!	�
��
���f��"�$��������1
��#�
����� ���������	�	�	���	
�������
�	��������
���	��	������	�����
��"	�	��������������	#�
0�������������	��������	��	����������	�
�����&����	����	��!�	���78	��	9�	���	
�����
���	������������������
��������	�����	�����
�	���	��	��	
�	��	�	�	��������������	��0���
���	������������ ���������	
�8	��	�	����������
��� �����	��	��������	<
��
3c� 	
�	
�	��������
�!�	����� ������
�	���������	����	����
������	�	
�����	
�1
���
������������	�	���	�78	���	��	������	
���
����	%�����
�!�	���������������	��	��������	�
��fH���	�f�B�����
�	
����������	����
�������9���
�	����	��	�������	�����
�!�	��
����
�����!	�������$��������1
���"f�#������
	���
����������f�
�� �����	��	��������	��
��
���	�����	����$�������$������0������	�78	�����
����������	9���
�����	� ���!��� �	�78	���	��	����� ���
$�����
���������	
��
������<
v ����	�����������
���	�������
���	��������	��
�	������	
���	
�	�������$����/��	��	���
�������!�	
�	�� ����
�����������9���������
�	���
�	
�	��	���!	��
����$��������1
���
������	
��)� 0��6?����������� ))��������	
����
"������
.����
'
�������
v ����	���������
���	��	��������$�������
���	���	
���� ����
�������9���������	��
��
�	
�	��	���!	��
����$��������1
���
v ����	�����
�!�	��
����	��	��������$����
''
4���	����%�	
�	�
0!	@������
H��� �������	� �	�78	���	��	������	
��
����
����	�������	�� ���������	��������	
�
�	�����	�	!	��	�����
���&������	������������
���	��������	�
����	���������
����	�������
�	%����
���1���������	���������	
����	
�1
�
����	���	�	!	��	�����
��"	�	���
	���������	#�
&����	����	��!�	���78	�� 	9�	���	
�����
���	���������������
����	�����	������ ���
�	��	��������	�
+���!��	�
�� �����	��	��������	�����	���
��	�	���������1
�������
��������	�78	���	��	��
�����	
���� 	
����	
���
����	������������
��
����	����������	������"	���	���#��	������
�$� "�	�	!	�$� 	�����
�#� ������	�� ������
���
�	���� ��	
��� �	������ "���	���#�� ����� ��
��$�
��������	�7����	�$���������	��
�������
�
�
4����
��	��
09���	��)��������	��	�78	���	������������<
�����M������→������M�����
�����M�$������→������M�$�����
�����M�!��	��→������M�!��	�
$�����M�!��	�→�����M�$���
&�����	�� ���������������1
�����	��������
�	�78	���	�������������������������	�7����	�	�
�	������������	����������	
�	�����������
�	���
�	����
��78	�<
������ �
�F�
������<
���67
�������!���������
"��
���
��� 
���
	�:�	�;���
�����(� ���#
�������
&	��� �����	�
��� ������
	
�����������
�	
������.�	����	�����	��	
�	���	�����	�7��
��������	�
k��	� �	�!���� ��	�� 	���	����� ��� �	�78	�
��������������	��	������7����������
��
3�c�,	
��	���� �
78	���
���D
�������	�
��������	���
�	���	������	�����!������	�	�
$������=4 x+<
�����
%������	���	��������.�	��E
�	
�
%��������.�	������!��	�� �����������
�	�����������
���	��	�����
���;
��� ��
�
+� �E����
���������.�	������!��	�� �������������	����
������
���	������� 	� �
���.�	��� ������ ����	�
�����
G	�
�c��� ����!������	����� ��������	� �	�
�	�� �������	����������������	������!��9�<
2# ��� ������	��	����� ������
��� 	��	���;
��
��
�
+� � � ���� ���.�	���
������	
��)� 0��6?�����������)* ��������	
����
"������
.����
'
=# ��� 
�������� ��
�
�� � � 	� ��� ��	�����
"+f�+��
�#��������.�	����
>#����������	����"+��#��!���	����"d��#�	����	���
"�� #��������.�	���
�������09�	78	�<���� ����
�
�+ �	�&!��
)# ������ ����� ��
�
��� � ��������.�	���
�������09�	78	�<�+�����B�����d����	�&!���
4# ������ 	����"B��#������
���.�	���
�������09�	78	�<�������
������
�
+ ��+�����B����	�d����
3# �����������<������
���.�	���
�������09�	78	�<�������
���	���
�
+
������� �
�F�
������<
���67
�������
$�,��� ����8
	%��	
&����
����	�����	�7�������������	�
��
3"�,	
��	���� �
78	���
���D
�������	�	�
�����	�	���������� ���7������
���/������������	<
>����
%
� c ���� �9��<� f�B���� f�&���� f�d���
f�+�����f�+����	���
�c �������$�	��<�fj��f+���fd���fg��f�B��f+H�
fH����f�+����f�B���	���
?��������	��� �	���	�������7���	���
�
�D
	��������	�	���
��$�	���� ���!����������
�$�	�����	��������	�
����	���7����	�	���
�	��	�	
���������������������	�������78	��
B���	�	�<�f�+���	�f�B���
+	
�
%
��.
���� !��	� ���$���� �� �� �����9���� �	
��;
���"Hf��f#����	��� �	��	�������7���	��
��
�D
	���������
G	�
%����������� �9���
�������� �
�F�
������<
���67
�������
$�,��� ������ 
���
 �5���
��3%�
��� �� ���� �� ���� �� � � �
��������� �	��
� �	��
�
����
��
�
� � � � � � � �+ → +
�
�
� �� �� � ���� ��
�� �� �� ��� ��
� �
�����
��	
�
�
� � �
�����
����	
��
� � � �
� � � �
+ →
→ + �
��
3"�,	
��	���� �
78	���������������
�
��� ���������	� ��
���7�������	���������7��
�;
����"α#���	���<
>����
%
���������	
� ��� ����	�
 ��
 ��� ��
� � ���	����
 ��
� ��� ������ ����� �� �	����
� ��
��
��
��������
<� �	���� ��
�������� ���	�����
��
������ ������� 	�	
7�<�
n��	���c�
n��	�f���
��$�	���
B	����� 	�	
7�� ����	�� →�$����� �����
09�<�f�d��
B	����� 	�	
7�� ���2�→�$��������	�����
09�<�f�B��
B	����� 	�	
7�� ���=�→�$����� ���	�
09�<�f�B��
B	����� 	�	
7�� ���>�→�$����������� ���	�
09�<�f+���
09�	7��<�f�+����� ��������	�����	����� 	�
�	
7���	����������2�
+	
�
%
c ���� ���	�� ������ ��� !��	�� �����������
�	�����������
���	�������
���	�������
c ���� ����������������	�����!��	��

Mais conteúdos dessa disciplina