Resolução Hidráulica Básica (PORTO) - Exercício 11.1

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PORTO, R. M. Hidráulica Básica. 4.ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 
11.1 Em um canal retangular está ocorrendo um ressalto hidráulico, como na figura abaixo. Na impossibilidade de 
medir as alturas conjugadas y1 e y2, foram colocados dois tubos de Pitot. Para ∆y = 0,50 m e ∆H = 0,05 m, determine 
as alturas conjugadas e a vazão por unidade de largura. 
 
Considerando a perda de carga no ressalto ∆H = 0,05 m: 
∆𝐸 =
(𝑦2 − 𝑦1)
3
4𝑦2𝑦1
 → 0,05 =
0,53
4𝑦2𝑦1
 → 𝑦2𝑦1 = 0,625 
E a diferença nas alturas d’água a montante e jusante: 
𝑦2 − 𝑦1 = 0,5 → 𝑦2 = 𝑦1 + 0,5 
(𝑦1 + 0,5)𝑦1 = 0,625 → 𝑦1
2 + 0,5𝑦1 − 0,625 = 0 
𝑦1 = −0,25 ± 0,829 {
𝑦1 = 0,579 𝑚
𝑦1 < 0 ∄
 
𝑦2 = 0,579 + 0,5 = 1,079 𝑚 
Na equação do ressalto hidráulico: 
𝑦2
𝑦1
=
1
2
(√1 + 8𝐹𝑟1
2 − 1) 
1,079
0,579
=
1
2
(√1 + 8𝐹𝑟1
2 − 1) ∴ 𝐹𝑟1 = 1,3633 
Conhecendo-se o número de Froude, obtém-se a vazão untária: 
𝐹𝑟1 =
𝑞
√𝑔𝑦1
3
 → 1,633 =
𝑞
√9,81 × 0,5793
 ∴ 𝑞 = 2,253 𝑚³/𝑠𝑚