APOSTILA MICROECONOMIA - TEORIA DO CONSUMIDOR

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APOSTILA MICROECONOMIA 
TEORIA DO CONSUMIDOR 
 
Retirado integralmente do site: http://ecoteorica.blogspot.com.br/ 
Tentei corrigir o máximo possível dos erros ortográficos, caso ainda encontre algum, favor 
desconsiderar. 
 
 
PREFERÊNCIAS DO CONSUMIDOR 
 
Depois de muito tempo, finalmente produzi um novo texto, desta vez sobre as Preferências do 
Consumidor. O estudo das Preferências do Consumidor, conciliada a outras teorias 
microeconômicas e à análise estatística (econometria), é de fundamental importância para a 
tomada de decisões de uma empresa, a exemplo de uma empresa de transporte coletivo que 
pretende aumentar a circulação de seus ônibus. 
O texto a seguir será uma breve e grotesca introdução na teoria do consumidor, baseado no 
livro de VARIAN, Hal R. - MICROECONOMIA. Este livro é texto base para vários cursos de 
microeconomia e fica como uma indicação para quem se interessa pelo assunto. 
 
O estudo das preferências do consumidor, conciliado com a restrição orçamentária do mesmo, 
nos serve de subsídio para entender as escolhas do consumidor. Uma vez que levamos em 
conta que os consumidores são racionais, e por isso escolhem as melhores coisas pelas quais 
podem pagar. De outra forma, escolhem os bens que preferem dada uma restrição 
orçamentária. 
 
As preferências do consumidor podem ser expressas a partir de notações ou graficamente. A 
partir da análise desses recursos chegamos a conclusões importantes que nos ajudam a 
entender o comportamento dos consumidores. Essas conclusões podem ser chamadas de 
axiomas. Como segue: 
 
Completa: Este pressuposto afirma que todas as cestas de bens podem ser comparadas, de 
forma que os consumidores possam escolher entre elas. 
 
Reflexiva: Todas as cestas são tão boas como elas mesmas. Isso equivale a dizer que nenhum 
consumidor estaria disposto a pagar mais por uma cesta de bens X igual a cesta Y de menor 
preço. 
 
Transitiva: O pressuposto da transitividade nos diz que se uma cesta x é preferível à cesta y, e 
que esta mesma cesta y é preferível à cesta z, a cesta x deve ser necessariamente preferível à 
cesta z. Isto ocorre pois ao dizer que uma cesta é preferível a outra, isto implica que esta cesta 
tem uma utilidade maior que a outra. Dessa forma, de acordo com o exemplo, seria impossível 
que z tivesse uma utilidade maior que a de x. 
 
Tendo isso em mente podemos nos concentrar nas curvas de indiferença. 
 
As curvas de indiferença são formadas pelos pontos em um plano onde diferentes 
combinações de quantidades de dois bens analisados geram a mesma utilidade para o 
consumidor. Assim o consumidor se torna indiferente quanto a essas cestas de bens, pois 
nenhuma delas pode maximizar a utilidade da compra. 
 
De acordo com o pressuposto da transitividade, as curvas de indiferença jamais podem se 
cruzar, uma vez que existiria um ponto no cruzamento onde as utilidades das duas curvas seria 
a mesma, caracterizando uma mesma curva. 
 
É possível descrever exemplos do comportamento das curvas de indiferença apenas baseado 
no tipo dos bens avaliados. Os bens que são substitutos perfeitos, por exemplo, descrevem 
curvas de indiferença retas com inclinação negativa. A inclinação da curva dependerá da Taxa 
Marginal de Substituição (TMS). 
 
A Taxa Marginal de Substituição por sua vez, depende das características do consumidor. Caso 
um consumidor esteja disposto a trocar duas unidades do bem X2 por uma unidade do bem X1 
a TMS será igual a -2. 
 
Esta, além de medir a taxa de troca do bem X2 pelo bem X1, também é a inclinação da curva 
de indiferença. O sinal negativo indica que o processo de troca de bens dentro da mesma 
curva é inversamente proporcional, de forma que é preciso abrir mão de um bem para adquirir 
outro sem que a utilidade seja alterada. 
 
 
ESCOLHAS DOS CONSUMIDORES 
 
Boa tarde leitores. Este será mais um texto de uma sequencia sobre a teoria do consumidor, 
baseado na obra de Hal R. Varian! 
Após analisar as preferências e utilidades de diferentes cestas de bens, nos concentraremos na 
análise das escolhas que os consumidores farão. 
Um consumidor que maximiza a utilidade de suas escolhas irá optar pela cesta de bens que lhe 
trará maior utilidade dentro de determinada restrição orçamentária. Como mostra o gráfico: 
 
 
O gráfico mostra as curvas de indiferença do consumidor sendo a utilidade 1 menor que a 
utilidade 2 que por sua vez é menor que a utilidade 3, essas preferências são chamadas de 
preferências monotônicas (a utilidade da compra cresce de acordo com o crescimento da 
quantidade de bens, desconsiderando o ponto de saciedade). 
 
Dessa forma, a escolha ótima do consumidor seria o ponto onde a curva de indiferença 
tangencia a reta de restrição orçamentária do consumidor. No entanto, nem sempre a 
tangência da curva de indiferença com a reta orçamentária será o ponto de escolha ótima. 
Essa característica só é valida para as preferências bem comportadas, isto é, as preferências 
que descrevem curvas de indiferença estritamente convexas. 
 
Daremos então um exemplo baseado em uma curva de indiferença côncava: 
 
Neste caso, apesar de existir uma curva de indiferença que tangencie a reta de restrição 
orçamentária, este ponto não será o de escolha ótima, pois existe uma curva de indiferença de 
maior utilidade que passa pela restrição orçamentária. Perceba ainda que existem dois pontos 
de ótimo neste gráfico e o consumidor será indiferente na escolha entre as duas cestas. 
 
Como o ponto de ótimo para preferências côncavas situa-se em um ponto onde apenas um 
dos bens é consumido, podemos deduzir que tratamos de bens que não são consumidos 
juntos. Os economistas chamam estes pontos de escolha de ótimos de fronteira, enquanto 
para preferências convexas temos ótimos interiores. 
 
É isso ai. Já postei sobre as preferências, utilidades e escolhas. Finalmente chegamos na 
determinação da demanda do consumidor! 
Durante a semana postarei, além da teoria da demanda do consumidor, alguma pincelada 
sobre como aplicar toda a teoria do consumidor na prática. 
 
 
DEMANDA DO CONSUMIDOR 
 
Bom dia. A teoria do consumidor terá continuidade neste texto a partir da determinação da 
demanda, baseado na obra de Hal R. Varian! 
 
Pode-se dizer que os consumidores demandam bens de acordo com a equação 
x1*p1+x2*p2=m. Lê-se que a quantidade consumida do bem 1 multiplicada pelo preço do bem 
1 mais a quantidade consumida do bem 2 multiplicada pelo preço do bem 2 deve ser igual ao 
orçamento do consumidor. 
Esta equação é mais abrangente do que aparenta, pois se considerarmos x1 como a 
quantidade demandada de um bem analisado e x2 como a quantidade de dinheiro demandada 
para consumo de todos os outros bens e serviços do mercado ainda assim a equação seria 
válida. Dessa forma, p2 seria igual a 1 e x2 poderia considerar até mesmo a demanda por 
poupança de um consumidor. 
 
Tomando a equação como base podemos dizer que a demanda pelo bem 1 de determinado 
consumidor é uma função dos preços dos bens 1, 2 e da renda. 
x1 = x1 (p1,p2,m) 
x2 = x2 (p1,p2,m) 
 
Vamos então analisar as variações na demanda com base nas variações nos preços dos bens e 
também na variação da renda dos consumidores. 
 
A começar pelas variações da renda, podemos dizer que aumentos de renda deslocariam a 
reta de restrição orçamentária para fora o que nos levaria a pontos de tangência com curvas 
de indiferença mais afastadas da origem. Dessa forma, podemos dizer que aumentos de renda 
nos levariam a escolhas ótimas onde a quantidade de bens na cesta seria maior, no entanto, 
também é possível imaginar curvas de indiferença mais afastadasque levariam a aumentos na 
quantidade de um dos bens e não de outro. Esses bens que sofrem uma queda de consumo 
conforme haja aumentos de renda são os chamados bens inferiores (podemos tirar como 
exemplo o consumo de carnes de segunda, onde conforme houvesse aumentos de renda as 
pessoas consumiriam mais carne de primeira e deixariam de consumir carne de segunda). O 
bens que sofrem aumentos de demanda quando ocorrem aumentos de renda são chamados 
de bens normais. 
 
Ao traçar um gráfico que reproduza o consumo de determinado bem em função renda 
mantidos os preços constantes, estaremos reproduzindo a curva de Engel. E ao traçarmos uma 
linha entre os pontos de escolha ótima de um consumidor para diferentes níveis de renda sem 
que se variem os preços e considerando os bens normais, reproduziremos a curva de renda-
consumo. O caminho expresso por esta ultima curva é chamado de caminho de expansão da 
renda. 
 
Vamos agora analisar as mudanças no nível de preços dos bens que até certo ponto é muito 
parecida com a analise feita a pouco. Para iniciar a análise farei uma suposição pouco realista 
mas muito útil para expressar um ponto de vista. 
 
Suponha que um consumidor consuma apenas dois bens na economia e que os preços dos 
bens sejam iguais. Agora vamos supor que com o passar do tempo esta mesma economia teve 
um aumento(inflação) de 10% em todos os preços da economia. Seria razoável dizer que o 
efeito do aumento dos preços deslocaria a restrição orçamentária dos consumidores no 
sentido da origem, assim como se houvesse uma queda nos salários. Sobre esse ponto de vista 
faríamos uma análise idêntica à feita anteriormente. Mas se analisarmos variações diferentes 
para cada um dos preços da economia teríamos que usar os mesmos conceitos de formas 
diferentes. 
Desta vez, vamos supor que apenas um dos preços(o preço do bem 1) sofra um aumento. A 
restrição orçamentária também sofreria uma redução, no entanto se o consumidor decidisse 
por comprar apenas o bem 2(cujo o nível de preço não se alterou) ele ainda poderia comprar a 
mesma quantidade de bens que poderia comprar antes da restrição orçamentária se reduzir. 
Esta é uma maneira simples de se entender o que acontece com a reta de restrição 
orçamentária, neste caso ela se torna mais vertical no sentido da origem. Como mostra o 
gráfico: 
 
 
Assim como fizemos com a renda, existe também uma classificação para os bens determinada 
pelas escolhas dos consumidores quando ocorrem variações nos preços. Normalmente um 
bem se torna mais demandado quando ocorre uma queda de preços, esses bens são chamados 
de bens comuns. No entanto, alguns bens sofrem uma redução da demanda quando ocorre 
uma queda dos preços. Esses bens são chamados de bens de Giffen. 
 
Ao descrever a curva que passa pelos pontos de escolha ótima para diferentes níveis de preços 
de determinado bem, obtemos a chamada curva de preço-consumo. E ao traçarmos um 
gráfico relacionando a quantidade demandada de um bem em função de seu preço, obtemos a 
famosa curva de demanda. 
 
É isso ai. Desenvolvi a teoria até chegar à curva de demanda. Vale a pena lembrar que a curva 
de demanda, na maioria das vezes, é negativamente inclinada, ou seja, conforme diminui o 
preço (eixo y) aumenta-se a demanda (eixo x). 
 
Em seguida falarei sobre a preferência revelada, qualquer duvida ou observação interessante 
até agora postem nos comentários que eu atentamente responderei. Seria interessante tentar 
fazer deste espaço um fórum para trocar ideias sobre a teoria econômica, portanto aos que 
realmente se interessam, não fiquem omissos. 
 
 
 
 
 
PREFERÊNCIA REVELADA E TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO 
 
Bom, até agora vimos muita teoria sobre como os economistas entendem as preferências do 
consumidor, no entanto, esta dinâmica dos consumidores é difícil de enxergar na prática. Por 
isso estou postando este texto sobre a teoria da Preferência Revelada, que, apesar de ser um 
texto teórico, ajuda a aplicar os conhecimentos adquiridos com a teórica do consumidor. 
Como os anteriores, este texto é inspirado no livro de Hal R. Varian. Tirem proveito! 
 
Até agora, pudemos prever as escolhas dos consumidores com base nas preferências dos 
mesmos, no entanto, na vida real as preferências não são diretamente observáveis, por isso 
temos que estimar suas preferências e consequentemente suas curvas de indiferença com 
base em suas escolhas (processo inverso) para então prevermos as suas escolhas futuras. Para 
isso tomamos como hipótese que as preferências dos consumidores são imutáveis, o que não 
é muito real se tomar como base o longo prazo, mas se utilizarmos como referência o curto 
prazo nossas estimativas se tornarão bem próximas da realidade. 
 
 
O processo inverso da teoria é muito simples. Se um consumidor vai ao mercado e escolhe 
uma cesta de bens em detrimento de outra já poderemos inferir algo sobre suas preferências 
básicas. Dizemos que a cesta X escolhida é revelada como preferida a cesta Y. Isto nos diz 
apenas que a cesta X foi escolhida quando outra cesta Y poderia ter sido escolhida, e por isso a 
cesta X é considerada preferida para aquele consumidor. Graficamente temos: 
 
 
Além disso, de acordo com o princípio da transitividade, se analisar as cestas Y e Z em outro 
contexto, e descobrirmos que Y foi revelada como preferida a Z, poderemos também dizer que 
a cesta X é indiretamente revelada como preferida à cesta Z. 
 
Taxa Marginal de Substituição 
 
 
Existe também um aspecto importante a ser observado sobre o mercado para podermos tirar 
conclusões sobre o comportamento dos consumidores. Este aspecto diz respeito a relação 
entre os preços dos produtos e a taxa marginal de substituição dos bens pelos consumidor. 
 
Em mercados equilibrados, os preços se ajustam de forma a igualar a oferta e a demanda. Esse 
ajuste de preços contém mais informações do que apenas números. Mostrarei um exemplo. 
 
Suponha que estamos analisando dois produtos em um mercado, requeijão e margarina. 
Agora imagine que o preço do requeijão seja igual a $3,00 e o da margarina seja $1,00. 
Podemos dizer que a taxa de troca do mercado para esse produto é de p1/p2=3/1, pois uma 
unidade de requeijão compra 3 unidades de margarina. Ora, se sabemos que esses preços 
foram ajustados pela demanda do consumidor, podemos presumir que sua taxa de troca deve 
ser a mesma do mercado. Logo, a escolha ótima do consumidor entre margarina e requeijão 
será a escolha onde a taxa marginal de substituição for igual a 3. 
 
 
TMS = Δx2/Δx1 = p1/p2 
 
Isso quer dizer que a cesta dos consumidores terão sempre 3 vezes mais margarina que 
requeijão. 
 
Isto ocorrerá para todas as cestas de ótimas, isto é, a inclinação da curva de indiferença(taxa 
marginal de substituição) no ponto de tangência com a restrição orçamentária, será sempre 
igual à divisão entre os preços dos bens 1 e 2. 
 
 
EFEITO RENDA E EFEITO SUBSTITUIÇÃO 
 
Hoje, complementaremos a teoria do consumidor com base na teoria de Eugen Slutsky. 
Fundamental para a análise econômica, a Equação de Slutsky mereceu um capitulo inteiro no 
livro de Micro do Varian, na qual venho me inspirando. 
 A equação de Slutsky resumiu-se em um desmembramento da variação da demanda quando 
se varia o preço de um bem. Este conceito torna-se importante à medida que descobrimos de 
que forma se da a variação da demanda, seja pelo efetivo efeito da variação do preço ou da 
variação do poder de compra gerado pela própria variação do preço. 
 
Segundo Varian, 
“Quando o preço de um bem varia, há dois tipos de variação: a taxa à qual podemos trocar um 
bem por outro varia, e o poder aquisitivototal da renda é alterado”p.145. 
 
A variação da demanda causada pelo primeiro dos efeitos citados acima, é chamado de efeito 
substituição, isto é, a variação do preço de determinado bem mudou a taxa de troca desse 
bem por outro, de forma que torna-se mais interessante ao consumidor alterar a relação entre 
as quantidades consumidas dos dois bens na hora de sua compra. 
Como a variação dos preços de um bem altera o poder de compra do consumidor não 
chegaríamos ao efeito substituição sem antes fazer alguns ajustes no poder de compra do 
consumidor, por isso devemos restringir sua renda monetária para chegarmos ao efeito 
substituição. Algebricamente temos: 
 
m = x1*p1 + x2* p2 (restrição orçamentária original) 
m'=x1*p'1 + x2*p2 (restrição orçamentária ajustada aos novos preços) 
 
Se fizermos uma menos a outra, temos: 
 
(m' - m)=x1(p'1 – p1) 
 
De outra forma, 
 
∆m = x1 * ∆p1 
 
Esta formula nos diz que ao ajustarmos o orçamento do consumidor para os novos preços do 
bem 1, temos que multiplicar a quantidade consumida do bem 1 pela variação dos preços do 
mesmo e somar à antiga restrição orçamentária do consumidor. 
Assim, teremos que o efeito substituição é a demanda do consumidor para os novos preços e a 
nova renda calculada, menos a antiga demanda do consumidor. 
 
∆x1(s) = x (p'1,m') – x (p1,m) 
 
Mostrarei graficamente: 
 
 
Considerando o gráfico, a reta orçamentária depois de ajustado do poder de compra, será a 
reta que faz um giro no ponto de escolha ótima da reta onde o preço de p1 ainda não havia 
aumentado. Dessa forma, a escolha ótima que o consumidor faria caso o preço do bem 1 se 
alterasse mas se o seu poder de compra se mantivesse o mesmo menos a escolha ótima do 
consumidor antes da alteração do preço do bem 1 é denominado efeito substituição. 
 
 
O segundo efeito citado por Varian, de que o poder aquisitivo total da renda é alterado, no 
mostrará o efeito renda. 
Como mostra o gráfico, o efeito renda é a variação na demanda do bem 1 quando se desloca a 
restrição orçamentária sem que se altere a relação entre os preços. Algebricamente temos: 
 
∆x1(r) = x (p'1,m) – x (p'1,m') 
 
A equação nos diz que o efeito renda é a demanda para o novo preço mantida a antiga renda 
menos a demanda para o novo preço e a nova renda. 
Analisaremos agora algumas conclusões que podemos tirar a partir do desmembramento da 
demanda do consumidor. Para isso devemos relembrar alguns pontos a respeito da 
classificação dos bens. 
 
Bem Comum: Aumentos do preço levam a diminuições na demanda. 
Bem de Giffen: Aumentos do preço levam a aumentos na demanda. 
Bem Normal: Aumentos na renda levam a aumentos na demanda. 
Bem Inferior: Aumentos na renda levam a diminuições na demanda. 
 
Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo, isto é, sempre irá ao sentido contrário 
dos preços. Para facilitar o entendimento basta analisar o gráfico expostos anteriormente. Ao 
olhar a reta orçamentária ajustada ao poder de compra, qualquer cesta de bens a esquerda da 
cesta ótima original contraria o princípio da transitividade, pois estaria em um ponto abaixo da 
restrição orçamentária original e, portanto, atingiria uma curva de indiferença de menor 
utilidade. 
 
Desse modo, podemos afirmar que se os preços diminuem o efeito substituição será positivo, 
e se os preços aumentam o efeito substituição será negativo. 
 
Tendo que a demanda total de um bem é a soma das demanda pelo efeito substituição e pelo 
efeito renda, podemos concluir que o caso dos bens de Giffen é causado pelo efeito renda, de 
forma que se os preços aumentarem a demanda pelo efeito substituição diminuirá e o 
aumento da demanda pelo efeito renda será maior que a queda do efeito substituição, para 
que a demanda final seja maior depois do aumento dos preços. 
 
Perceba que eu supus que o aumento dos preços levaria a aumento da demanda pelo efeito 
renda. Como o aumento do preço restringi o poder de compra do consumidor (como uma 
diminuição da renda) e, neste caso, levou a um aumento na demanda pelo bem, podemos 
dizer que este é um bem inferior. 
 
Dessa forma, podemos rotular todos os bens de Giffen como bens inferiores, no entanto não 
podemos dizer o inverso, pois o aumento da demanda pelo efeito renda poderia ter sido 
menor que a diminuição da demanda pelo efeito substituição, isso levaria a uma queda na 
demanda total caracterizando um bem comum. 
É isso! Semana que vem, postarei um texto que será como um aprofundamento da Equação de 
Slutsky, onde os agentes além de comprar bens, também os venderão em quantidades 
diferentes para mudanças nos preços. 
 
 
COMPRANDO E VENDENDO 
 
Bom dia. Apresentarei agora mais uma parte da teoria do consumidor, também baseada em 
Microeconomia do Varian. Atento para o fato que para entender o conteúdo dessa postagem é 
preciso primeiro entender o que foi dito na postagem anterior. 
 
A equação de Slutsky apresentada anteriormente levava em consideração no desagrupamento 
da demanda o efeito substituição e o efeito renda, no entanto tínhamos a renda como dada. 
 
Aprofundando o modelo, sentimos necessidade de tornar esta renda variável, uma vez que 
uma mudança nos preços pode também alterar a renda dos consumidores, se os 
considerarmos também como vendedores. 
 
Para isso, inserimos no modelo o que chamamos de dotação, isto é a cesta de bens que o 
consumidor leva para casa, demanda bruta, menos o que os consumidores levam ao mercado 
é a chamada demanda líquida. 
 
Perceba que a demanda líquida pode ser positiva ou negativa, sendo a demanda negativa um 
sinônimo para a oferta. Observe o gráfico da curva de demanda. 
 
Note que as variações dos preços podem fazer com que os consumidores deixem de ser 
demandantes do produto e passem a ser ofertantes do mesmo. Por isso precisamos de duas 
formulas para a demanda líquida, como segue. 
 
Demanda positiva 
d1 (p1,p2) = x1 (p1,p2) – w1 se for positivo 
d1 (p1,p2) = 0 se não for 
Demanda negativa (oferta) 
s1 (p1,p2) = w1 – x1 (p1,p2) se for positivo 
s1 (p1,p2) = 0 se não for 
 
 
 
Sendo w1 a dotação inicial do bem 1. A cesta de dotação inicial será representada por (w1,w2). 
Este é o comportamento da demanda (considerando a oferta como a demanda negativa) para 
as variações de preços. Mas o que acontece com a restrição orçamentária quando essas 
variações acontecem? 
 
Anteriormente, vimos que uma diminuição do preço do bem 1, torna a restrição orçamentária 
mais plana, no entanto, considerávamos a renda monetária constante. Dessa vez, como 
convém considerar a renda monetária variável de forma que a curva de restrição orçamentária 
irá girar em torno da cesta de dotação do consumidor e não no intercepto vertical como 
anteriormente. 
 
 
Convém girar a restrição orçamentária em torno da dotação, uma vez que a dotação sempre 
poderá ser adquirida. Além disso, a dotação situa-se na mesma restrição orçamentária que a 
escolha, uma vez que a renda do consumidor depende da venda de sua dotação. Pode-se 
considerar o trabalho como uma dotação do consumidor. 
 
Já podemos supor que as variações da renda monetária geram variações na demanda final do 
produto, tornando a equação de Slutsky usada anteriormente de pouca eficácia, para obter os 
resultados corretos devemos adicionar à equação o efeito renda-dotação.Segundo Varian, 
“Quando o preço da dotação varia, a renda monetária também varia, e essa alteração da renda 
monetária produz uma variação na demanda.”, p.177. 
 
Temos que: 
Efeito Renda-Dotação = variação na demanda quando a renda varia * variação na renda 
quando o preço varia 
Variação da demandaquando a renda varia = Δx1(m) / Δm 
Variação da renda quando o preço varia = Δm / Δp1 = w1 
Dessa forma, 
Efeito Renda-Dotação= (Δx1(m) / Δm) * w1 
A nova equação de Slutsky é: 
 
A análise da fórmula nos mostra que a demanda final de um bem após a alteração de seu 
preço depende se o consumidor é demandante líquido ou ofertante líquido (w1 – x1).