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Disciplina: Química Geral I - Teórica Professor: Allison Gonçalves Silva Aula 02: Classificação Periódica dos Elementos OS PRIMEIROS ELEMENTOS QUÍMICOS Uma das maneiras mais antigas de procurar entender a natureza é a classificação. Ela está presente nas várias ciências e, na Química, aparece sobre diversas formas: As funções inorgânicas podem ser classificados em ácidos, bases, sais, óxidos, hidretos, etc. As funções orgânicas podem ser classificadas em álcoois, aldeídos, cetonas, etc. As ligações químicas podem ser classificadas em metálicas, iônicas e covalentes. Toda classificação se apoia em um conjunto de caracteres, propriedades ou comportamentos, que são semelhantes naquela classe. A Tabela Periódica traz a classificação dos elementos químicos segundo a sua configuração eletrônica, que depende diretamente do número atômico do elemento químico. Na época de Dalton eram conhecidos cerca de cinqüenta elementos diferentes, e desde já havia uma crescente preocupação dos cientistas em classificar estes elementos em grupos que facilitasse o estudo de suas propriedades. No final do século XVIII e início do século XII, devido aos trabalhos de Lavoisier, Proust e Dalton, chegou-se à conclusão de que todo e qualquer tipo de matéria é formada por partículas extremamente pequenas denominadas átomos. Essa idéia foi uma tentativa de explicar “o mundo como se vê” (macroscópico) através da hipótese de um “mundo invisível” (microscópico) formado pelos átomos. Foram esses os passos preliminares que deram origem à teoria atômica, cujas idéias são válidas até hoje. Apesar de conhecermos uma infinidade de matérias diferentes, os cientistas só conhecem, até agora, um pouco mais de uma centena de tipos de átomos quimicamente diferentes. Cada um desses tipos representa um elemento químico. Cada elemento químico recebe um nome e uma abreviação, que é o símbolo usado internacionalmente. Por exemplo: Tabela 1: Símbolos de alguns elementos químicos. Elementos Símbolos Hidrogênio H Carbono C Cálcio Ca Cádmio Cd Potássio K As experiências e observações que ocorreram na tentativa de classificar os elementos químicos, levaram os cientistas a agruparem os elementos com comportamentos químicos semelhantes. AS PRIMEIRAS TENTATIVAS A classificação dos elementos químicos visa dispô-los de tal modo que seu estudo possa ser desenvolvido facilmente. A primeira tentativa de agrupar os elementos consistiu em dividi-los em dois grandes grupos: os metais e não metais; porém esta primeira tentativa mostrava-se ainda muito vaga, uma vez que não raro o elemento se podia colocar nos dois grupos. Em 1817, Johann Wolfgang Dobereiner conseguiu demonstrar que o peso atômico do estrôncio era a média aritmética dos pesos correspondentes do cálcio e do bário. Tempos depois, Dobereiner conseguiu ainda mostrar a existência de outras tríades 1 de elementos semelhantes, como por exemplo: Lítio (Li) – Sódio (Na) – Potássio (K) Cloro (Cl) – Bromo (Br) – Iodo (I) Em 1862, o cientista francês Alexandre B. de Chancourtois dispôs os elementos químicos em ordem crescentes de seus pesos atômicos, seguindo uma curva helicoidal com aproximadamente 45º de inclinação, de forma que os elementos correspondentes ficavam situados próximos aos pontos que se correspondiam nas sucessivas voltas da hélice. Esse modelo ficou conhecido como o parafuso telúrico. Desta classificação surgiu a idéia de que as propriedades dos elementos fossem funções de seus pesos atômicos. Tal fato ficou comprovado quando o cientista inglês John Alexander Newlands publicou vários trabalhos onde mostrava que, ao se disporem os elementos em ordem crescente de seus pesos atômicos, o oitavo sempre possuía propriedades muito semelhantes aos do primeiro. Esta relação ficou conhecida como lei das oitavas, pela semelhança com as sete notas da escala musical. A primeira classificação realmente útil surgiu em 1869 com base nos trabalhos apresentados independentemente pelo químico russo Dmitri Ivanovich Mendeleyev e pelo alemão Julius Lothar Meyer. Meyer propôs uma excelente classificação periódica dos elementos. Ela só foi considerada inferior à de Mendeleyev por não fazer previsão sobre os elementos químicos desconhecidos na época. (a) (b) Figura 1: Criadores das primeiras tabelas periódicas: (a) Julius Lothar Meyer 2 e (b) Dmitri Ivanovich Mendeleyev 3 . Mendeleyev dispôs os elementos em ordem crescente de suas massas atômica e colocou-os em grupos ou famílias de tal modo que cada família apresentasse elementos com propriedades químicas semelhantes. A partir destes dados, construiu um quadro em que dispunha os elementos horizontalmente, por ordem de seus pesos atômicos, em número de oito, e verticalmente colocou os elementos que se assemelhavam em propriedades. A tabela de Mendeleyev compunha-se de 12 colunas horizontais e 8 verticais; nas colunas horizontais figuram os elementos que se diferenciam por suas propriedades; nas colunas verticais, aqueles cujas propriedades se assemelham, formando a série homóloga; nesta disposição os elementos formam vários períodos, sendo o primeiro muito pequeno, com 2 elementos; o segundo e o terceiro curtos, com 8 elementos cada um; o quarto e quinto longos com 18 elementos cada um; o sexto é um período muito longo, com 32 elementos e finalmente há um período incompleto. A tabela periódica de Mendeleyev teve aplicações diversas, a saber: (1) na classificação dos elementos; (2) no cálculo dos pesos atômicos; (3) na previsão de elementos. Esta é sem dúvida uma das grandes aplicações, pois graças a ela foi possível a descoberta de uma série de elementos. Figura 1: Tabela periódica original proposta por Dmitri Ivanovich Mendeleyev 4 . Mendeleyev foi ainda capaz de prever as propriedades de alguns elementos desconhecidos, baseando-se nos elementos vizinhos da classificação. Um exemplo típico é o conjunto de propriedades do germânio. Este elemento era desconhecido da época e Mendeleyev chamou-o de eka-silício. Tabela 2: Propriedades previstas para o eka-silício e as propriedades encontradas uma década depois para o germânio. Eka-silício (Es) Propriedades previstas Germânio (Ge) Propriedades Encontradas. Massa atômica = 72 massa atômica = 72,6 Massa específica = 5,5 massa específica = 5,47 Volume atômico = 13 volume atômico = 13,2 O eka-silício deve ter cor acinzentada e por calcinação dará um óxido branco (EsO2) de densidade 4,7. O germânio tem cor branco acinzentada e por calcinação dá um óxido branco (GeO2) de densidade 4,7. O elemento deve possuir um derivado etilado Es(C2H5)4, de PE = 160ºC e densidade 0,95. O germânio possui um derivado etilado Ge(C2H5)4, de PE = = 160ºC e densidade 0,99. Te = 128 ? I = 127 Outra proposta ousada de Mendeleyev dizia respeito à inversão na posição dos elementos iodo (I), cuja massa atômica calculada era de 127, com o telúrio (Te), cuja massa atômica era 128, a fim de que o iodo pertencesse ao mesmo grupo do cloro (Cl) e do bromo (Br). Para tanto, Mendeleyev alegava que as medidas da massa atômica estariam imprecisas (veja a interrogação na Figura 1). A classificação de Mendeleyev, por outro lado, apresentava alguns problemas: Os defeitos da classificação de Mendeleyev são os seguintes: (1) o hidrogênio, colocado no grupo I, tem propriedades diferentes dos outros elementos do grupo; (2) alguns elementos, como o cobre, ouro e prata, acham-se dispostos pelos seuspesos atômicos sem contraposição a suas propriedades; (3) elementos quimicamente semelhantes, como o cobre e mercúrio, prata e tálio, bário e chumbo, encontram-se no quadro separados. A primeira modificação do quadro de Mendeleyev surgiu com a descoberta dos gases inertes, que passaram a constituir o grupo 0 ficando assim a tabela periódica com 8 grupos. Com a descoberta do elétron e o advento da teoria atômica, verificou-se que as propriedades periódicas dependiam da carga nuclear, a que se dominou o número atômico (Z) e não do peso atômico. Em 1913, o físico inglês Henri Moseley conseguiu um método para determinar com precisão o número atômico dos elementos. Nascia assim a lei periódica moderna. Através da determinação do número atômico, percebeu-se que a inversão proposta por Mendeleyev para o iodo e o telúrio estava correta, pois seguia a ordem crescente de números atômicos. A CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA MODERNA A tabela periódica moderna apresenta os elementos químicos dispostos em ordem crescente de números atômicos. Na tabela periódica os elementos químicos estão dispostos segundo a ordem crescente de seus números atômicos, em linhas horizontais chamadas períodos e colunas verticais chamadas grupos. Além disso, ela é coerente com o modelo atômico da Mecânica Quântica, pois baseia-se na configuração eletrônica dos elementos. Figura 2: Tabela periódica moderna. A tabela atual apresenta sete períodos, cada um correspondente a uma das camadas eletrônicas da eletrosfera. Os elementos de um mesmo período têm o mesmo número de camadas eletrônicas, que é igual ao número do período. Cada período inicia uma nova camada eletrônica. A tabela periódica apresenta dezoito colunas verticais ou grupos, onde se agrupam elementos de comportamento químico semelhante, isto se deve à semelhança que existe na camada externa (ou camada d valência) dos átomos dos elementos situados em um mesmo grupo. Embora no passado os grupos eram divididos em 8 grupos A e 8 grupos B, atualmente a IUPAC (International Union for Pure and Applied Chemistry) recomenda a numeração de 1 a 18. Dos 109 elementos já conhecidos, 91 são encontrados na natureza, os outros 18 são artificiais e foram produzidos através de reações nucleares ou em aceleradores de partículas. Todos os elementos com número atômico maior que o urânio (elementos transurânicos) são artificiais. Entre os cisurânicos, ou seja, os que possuem número atômico menor que o urânio, apenas o tecnécio e o promécio são artificiais. A maioria dos elementos da Tabela Periódica encontra-se no estado sólido. Apenas dois são líquidos: bromo e mercúrio. Hidrogênio, nitrogênio, oxigênio, flúor, cloro e os elementos do grupo 18 são todos gases. Dentre os sólidos, a maioria ocorre na forma de metais e somente alguns são não-metais. Um dado elemento pode ser classificado em: representativo, de transição externa ou de transição interna a depender de sua configuração eletrônica. Nos elementos representativos, o elétron de diferenciação está alojado em subnível s ou em subnível p. Se o elemento possui o elétron de diferenciação no subnível s, dizemos que ele é um elemento do bloco s e sua configuração genérica é: [gás nobre] ns 1-2 . Se o elemento possui o elétron de diferenciação no subnível p, dizemos que ele é um elemento do bloco p. Os elementos de transição externa possuem um ou dois elétrons na última camada e a penúltima camada incompleta. O elétron de diferenciação encontra-se num subnível d. São os chamados elementos do bloco d. Sua configuração genérica é: [gás nobre] ns 2 (n-1)d 1-10 . Elementos de transição interna geralmente apresentam o elétron de diferenciação alojado no subnível f da antepenúltima camada, e sua configuração genérica é: [gás nobre] ns 2 (n-2)f 1-14 . Figura 3: Tabela periódica distribuída em blocos 5 : Bloco s em amarelo-ocre, bloco p em vermelho, bloco d em amarelo e bloco f em azul. Entre os elementos dos blocos d e f freqüentemente aparecem anomalias na configuração eletrônica, resultantes da busca pela configuração de menor energia. No bloco d estas anomalias se devem ao chamado fenômeno do recolhimento de elétrons. Trata- se do recolhimento de um elétron da camada mais externa para um subnível interno, buscando criar uma simetria esférica e, portanto, estabilizar o sistema. Por exemplo, a configuração do cromo (Z = 24) deveria ser: [Ar] 4s 2 3d 4 , no entanto a configuração verdadeira é [Ar] 4s 1 3d 5 , pois o que o átomo perderia em energia promovendo o elétron do subnível 4s para o subnível 3d, ele compensa pelo ganho de simetria esférica neste último subnível, que fica semi-preenchido. O mesmo ocorre com o cobre (Z = 29), cuja configuração deveria ser: [Ar] 4s 2 3d 9 , mas na realidade é [Ar] 4s 1 3d 10 , pois o subnível completo também é melhor estabilizado pelo emparelhamento de elétrons e a simetria esférica. LOCALIZAÇÃO NA TABELA PERIÓDICA A distribuição eletrônica do átomo de um dado elemento químico permite que determinemos sua localização na tabela. Por exemplo, para o cloro temos: 17Cl – 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 3 camadas (K, L, M) = 3º período (grupo 17) 7 elétrons na camada de valência (3s 2 3p 5 ) = halogênio Caminhando, horizontalmente, ao longo dos 7 períodos da classificação periódica, passando-se de um elemento para o seguinte observa-se o aumento crescente e regular do número atômico. O aumento de uma unidade, verificado quando se passa de um elemento para outro eqüivale a dizer que a eletrosfera recebe um novo elétron, chamado elétron de diferenciação. Como já comentado, cada linha ou período da tabela periódica corresponde a uma camada eletrônica. Assim, um elemento químico do quinto período, apresentará cinco camadas eletrônicas. Por exemplo: o paládio (Pd) de número atômico 46 está na 5ª linha e, consequentemente, seu átomo tem cinco camadas eletrônicas K, L, M, N, O. Quando um elemento ganha 1,2,3... elétrons e se transforma num íon negativo (ânion), sua configuração eletrônica é semelhante à de outro elemento situado 1,2,3... posições à frente na Tabela Periódica. Ao contrário, quando um elemento perde 1,2,3... elétrons e se transforma num íon positivo (cátion), sua configuração torna-se semelhante à de outro elemento situado 1,2,3... posições para trás na tabela. Átomos e íons com o mesmo número de elétrons na eletrosfera são denominados isoeletrônicos. PROPRIEDADES PERIÓDICAS E APERIÓDICAS De um modo geral, muitas propriedades dos elementos químicos variam periodicamente com o aumento de seus números atômicos (portanto, ao longo dos períodos da Tabela Periódica), atingindo valores máximos e mínimos em colunas bem definidas da Classificação Periódica, sendo então chamadas de propriedades periódicas. Como exemplos, podemos citar a densidade absoluta, o volume atômico, as temperaturas de fusão e de ebulição, etc. Há, contudo, algumas propriedades cujos valores não variam em função do número atômico e são chamadas de propriedades aperiódicas. Todas as propriedades periódicas são uma função de uma propriedade denominada carga nuclear efetiva. Figura 4: Carga nuclear efetiva – ação do núcleo sobre o elétron mais externo 6. A carga nuclear efetiva (Zef) é a carga efetivamente sentida pelo elétron mais externo de um átomo. Contudo entre o último elétron e o núcleo se encontram as camadas eletrônicas internas, é preciso considerar que elas exercem uma efeito de blindagem (S), diminuindo a forçaexercida pela carga nuclear total, que é medida pelo número atômico. Logo a equação da carga nuclear efetiva será: Zef = Z – S É preciso lembrar que: i) elétrons em uma dada camada são blindados pelas camadas internas, mas não por elétrons em camadas mais externas; ii) camadas eletrônicas internas blindam mais efetivamente que subníveis internos preenchidos 7 . RAIO ATÔMICO É difícil medir o raio de um átomo, pois a “nuvem de elétrons” que o circula não tem limites bem definidos. Costuma-se então medir, com o auxilio da difração de raios-X, a distância (d) entre dois núcleos vizinhos e dizer que o raio atômico (r) é a metade dessa distância. De um modo mais completo, dizemos que o Raio Atômico de um elemento é a metade da distância internuclear mínima que dois átomos desse elemento pode apresentar sem estarem ligados quimicamente. O raio dos elementos é uma propriedade periódica, pois seus valores variam periodicamente (isto é, aumentam e diminuem seguidamente) com o aumento do número atômico. Quanto maior a carga nuclear efetiva em um átomo, maior a força que o núcleo exerce sobre o elétron mais externo e, portanto, menor será o raio atômico. Figura 5: Raio atômico crescente com a diminuição da carga nuclear efetiva. Na Tabela Periódica, nota-se que na vertical os raios atômicos aumentam de cima para baixo porquê os átomos têm, nesse sentido, um número crescente de camadas eletrônicas (maior blindagem). Na horizontal, os raios atômicos diminuem da esquerda para a direita porque o número de camadas eletrônicas é o mesmo (blindagem constante), mas a carga nuclear total é crescente, logo a carga nuclear efetiva aumenta. Além do efeito da carga nuclear efetiva é preciso levar em consideração a configuração eletrônica dos elementos. Observe no 2 o período o decréscimo do raio atômico. Ele é mais acentuado até o carbono. Nitrogênio e oxigênio, por outro lado, tem valores de raio atômico bem próximos um do outro. Se observarmos a configuração eletrônica destes elementos: C (Z = 6): 1s 2 2s 2 2px 1 2py 1 2pz 0 N (Z = 7): 1s 2 2s 2 2px 1 2py 1 2pz 1 O (Z = 8): 1s 2 2s 2 2px 2 2py 1 2pz 1 Veremos que o nitrogênio está numa configuração muito estável, porque seu subnível 2p está parcialmente preenchido, adquirindo uma simetria esférica, muito favorável do ponto de vista energético. Por outro lado, o oxigênio possui dois elétrons no orbital 2px. A repulsão intereletrônica acaba causando um leve aumento no tamanho do raio atômico, que compensa a diminuição causada pelo aumento da carga nuclear efetiva. Outro caso que precisamos levar em consideração é a chamada contração lantanídica 8 , que é a diminuição progressiva do tamanho dos átomos ao longo da série dos lantanídeos. Para estes elementos os elétrons estão sendo adicionados na ante-penúltima camada, ou seja, a blindagem está aumentando progressivamente à medida que a carga nuclear total também aumenta. O efeito resultante é que a diminuição de um elemento para outro é de apenas 1 pm, mas como a série conta de 14 elementos, a diminuição total é de 13 pm. Este efeito tem conseqüências para elementos como o zircônio (Zr) e o háfnio (Hf). Este último elemento vem logo após o lutécio. O raio atômico diminuiu tanto ao longo da série dos lantanídios, que o aumento do raio atômico do 5 o período para o 6 o período no grupo 4 é insignificante! Háfnio (r = 159 pm) e zircônio (r = 160) têm praticamente o mesmo valor de raio atômico, de maneira que são freqüentemente encontrados juntos em minerais na natureza. ENERGIA DE IONIZAÇÃO Chama-se potencial ou energia de ionização a energia mínima necessária para remover um elétron de um átomo isolado no estado gasoso para formar um cátion, também no estado gasoso. A(g) + EI1 A + (g) + 1 e - Essa energia é, um geral, expressa em elétron-volt (eV), que é a energia ou trabalho necessário para deslocar um elétron contra um diferença de potencial de 1 volt, mas torna-se bem mais fácil entendê-la se estiver expressa em quilojoules por mol (kJ.mol -1 ). Na prática, o mais importante a ser considerado é a primeira energia de ionização, isto é, a energia necessária para “arrancar” o primeiro elétron da camada mais externa do átomo. Na determinação experimental da energia de ionização, o elétron que é removido do átomo é o mais distante do núcleo, porque é atraído com menor força por este. Por isso, a energia de ionização é menor, quanto menor for a carga nuclear efetiva. Ou seja, varia no sentido contrário ao dos raios atômicos. Quanto menor for o raio atômico, mais próximo do núcleo estará o elétron a ser removido e maior será a energia necessária para retirá-lo do átomo, e vice-versa. No mesmo período, a energia de ionização aumenta do metal alcalino para o gás nobre (da esquerda para a direita), porque o raio atômico diminui nesse sentido. No mesmo grupo, a energia de ionização cresce de baixo para cima, porque nesse sentido diminui o raio atômico. Quando falamos em energia de ionização de um elemento, estamos nos referindo à sua primeira energia de ionização (EI1). Essa é a energia necessária para remover um primeiro elétron do átomo no estado gasoso. Denominamos 2 a energia de ionização à energia necessária para remover o 2 o elétron do cátion monovalente no estado gasoso e formar o cátion bivalente, e assim sucessivamente. A 2 a . energia de ionização é sempre maior que a primeira, porque uma vez retirado o primeiro elétron, como a carga nuclear total permanece constante, os elétrons restantes passarão a sentir mais efetivamente a atração do núcleo. Outro efeito que precisa ser levado em consideração é o efeito da configuração eletrônica. Tabela 3: Energias de ionização consecutivas de alguns elementos. Observe que retirar um segundo elétron do sódio significa mexer na estabilidade de um subnível 2p completo, enquanto para o magnésio significa retirar o segundo elétron de um subnível 3s, portanto a EI2 (Mg) < EI2 (Na). Da mesma forma a terceira energia de ionização do magnésio é muito maior que a do alumínio. AFINIDADE ELETRÔNICA Chama-se afinidade eletrônica a energia liberada quando um elétron é adicionado a um átomo neutro no estado gasoso, formando um ânion monovalente no estado gasoso. Essa energia mede “força” com que o átomo “segura” esse elétron adicional. Portanto, quanto mais negativa for esta energia, maior a afinidade eletrônica do elemento. X(g) + e - → X-(g) + AE Esta propriedade é muito importante nos não-metais. Entre eles, os elementos com maiores afinidades eletrônicas são os halogênios e o oxigênio. Da mesma forma que as demais propriedades periódicas, a afinidade eletrônica varia com a carga nuclear efetiva, pois quanto maior for essa propriedade, maior a facilidade do átomo em “segurar” o elétron. Figura 4. Eletroafinidade crescente com a carga nuclear efetiva. Observe no 2 o período que entre os grupos 13 a 17 a afinidade eletrônica vai se tornando pronunciadamente mais negativa, pois adicionar elétrons, neste caso, significa aproximar-se de uma configuração de camada cheia, com todos os elétrons emparelhados nos orbitais. Carbono e oxigênio possuem valores apreciáveis desta propriedade, mas a afinidade eletrônica do nitrogênio é +7 kJ.mol -1 , ou seja, não somente o nitrogênio não quer receber um outro elétron, mas para mantê-lo lá, é necessário fornecer energia. Isto se deve à estabilidade extra que o subnível 2p possui por estar semi-preenchido,ou seja, com simetria esférica. Outras propriedades como o volume molar, a densidade e os pontos de fusão e ebulição são também propriedades periódicas, mas não tão importantes para a Química como o raio atômico, a energia de ionização e a afinidade eletrônica, pois estas propriedades estão intimamente relacionadas ao fenômeno da ligação química e da reatividade química. Exercícios 1. Quem fez a primeira classificação dos elementos? Como dividiu os elementos? Como ficou conhecida esta classificação? 2. Quem enunciou pela primeira vez a lei periódica dos elementos? Qual o enunciado? Qual a diferença para a atual lei periódica (Moseley)? 3. Quando uma propriedade pode ser considerada periódica? 4. Num handbook de química, procure os pontos de fusão dos vinte primeiros elementos e faça um gráfico do ponto de fusão versus o número atômico, a fim de verificar a idéia de periodicidade das propriedades físicas. 5. Num handbook, procure os raios atômicos dos metais do grupo I e os represente graficamente versus seus números atômicos. Que conclusões podem ser tiradas, observando as variações dos raios atômicos dentro de um grupo? 6. O que significa reatividade química? Qual sua relação com a energia de ionização e a afinidade eletrônica.? 7. Considere os pontos de fusão dos elementos químicos do Grupo 1 da Tabela Periódica: Elemento Ponto de fusão (°C) Lítio 180 Sódio 98,6 Potássio 64 Rubídio 40 Césio 29 Frâncio ? O Fr é um elemento raro e todos os seus isótopos conhecidos são radioativos. Com base na tabela acima, construa um gráfico do ponto de fusão em função do número atômico e preveja qual deve ser o ponto de fusão do frâncio. Qual deve ser o estado físico do frâncio? REFERÊNCIAS 2. MEYER, R. Julius Lothar Meyer - einer der Väter des Periodensystems. In: TU Spektrum v. 1. 1995. Disponível em: <http://www.tu-chemnitz.de/spektrum/95-1/25.html> Acesso em: 30/nov/2003. 3. KAUFFMAN, G. B. Dmitri Ivanovich Mendeleyev. In: Hystory of Science. Disponível em: <http://chemistry.mtu.edu/~pcharles/SCIHISTORY/Mendeleyev.html> Acesso em 30/nov/2003. 4. Disponível em: <http://periodictable.com/pages/AAE_PerTbl.html> Acesso em 30/nov/2003. 5. Disponível em: <http://www.tabulka.cz/english/> Acesso em 30/nov/2003. 6. GRANDINETTI, P. J. Multielectron atoms. Disponível em: <http://www.chemistry.ohio- state.edu/~grandinetti/teaching/Chem121/lectures/multiElectronAtom/Multielectron.html> Acesso em 30/nov/2003. 7. CHANG, R. Chemistry. 4. ed. New York: McGraw-Hill, 1991. 8. RUSSEL, J. B. Química Geral. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1994. v. 1.
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