josé walisson portf 02 Calcúlo Diferencial I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
INSTITUTO UFC VIRTUAL 
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA SEMIPRESENCIAL 
Disciplina: Calcúlo Diferencial I 
Tutor Presencial: João Paulo Cirilo de Sousa 
Tutor a Distância: Felipe Dangelo Holanda 
Professor Titular: Jonatan Floriano Da Silva 
Aluno: José Walisson de Almeida Silva 
Matricula: 0426963 
Polo: Beberibe-Ce 
Portfólio 02 
Aula 02: Gráfico e Exemplos De Funções 
 
1. Faça o gráfico da equação indicada: 
;
x1
1
y



 
Resposta: 𝒚 =
−𝟏
𝟏−𝒙
=
−𝟏
−(𝒙−𝟏)
=
𝟏
𝒙−𝟏
 
 
 
 
 
2. Faça o gráfico da equação indicada: 
;
1x
1
y



 
𝑦 =
−1
𝑥−1
 
 
3. Faça o gráfico da função indicada: 
;2x1com1x)x(f 2 
 
 
f(x) = -x² + 1  0 = -x² + 1  x² = 1  x = ±√1  x = ± 1. 
Xv = -b/2ª = 0 Yv = 1 
 
-1 ≤ x < 2 
 
 
4. Faça o gráfico da função indicada: 







 ;
2e1,2xsex
1xe2x2se
x1
1x
)x(g
2
 
𝑥2−1
1−𝑥
 = 
(𝑥+1)(𝑥−1)
−(𝑥−1)
 = 
𝑥+1
−1
 = -x -1 h(x) = y  h(-2) = -2  h(2) = 2 
 
 
5. Escreva a função dada como uma função definida por mais de uma equação: 
 
  2
x 0,1
1
f (x) mín. x , 4 x x ;
2
  
 
 
f(x) = x + ½ g(x) = -4x² + 4x 
 (0, ½) ● (0,0) 
 Zero ● Zero 
x + ½ = 0 -4x² + 4x = 0 
x = - ½ 4x(-x +1) = 0 
 4x = 0 
 x = 0 
 -x +1 = 0 
 -x = -1 . (-1) 
 x = 1 
 
 
4(x – x²) = x + ½ x = 
−6 ± √4
2.(−8)
 
8(x – x²) = 2x + 1 x = 
−6 ±2
−16
 
-8x² + 8x – 2x – 1 = 0 x1 = 
−6+2
−16
  x1 = 
−4
−16
  x1 = ¼ 
-8x² + 6x – 1 = 0 x2 = 
−6−2
−16
  x2 = 
−8
−16
  x2 = ½ 
∆ = 6² - 4.(-8).(-1) 
∆ = 36 – 32 
∆ = 4 
 
∫(𝑥) = {
4(𝑥 − 𝑥2) 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑥 < 1/4
{𝑥 +
1
2
 𝑠𝑒
1
4
 ≤ 𝑥 <
1
2
4(𝑥 − 𝑥2) 𝑠𝑒
1
2
 ≤ 𝑥 ≤ 1