cartilhas-energias-renovaveis-hidraulica

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ISB
N 9
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Série
Energias Renováveis
Série
Energias Renováveis
HIDRÁULICA
Série
Energias Renováveis
Série
Energias Renováveis
HIDRÁULICA
Ângelo Stano Júnior
Valdinéa Aparecida Bitencourt
Geraldo Lúcio Tiago Filho
Itajubá, 2007.
1º Edição
Organizado por Geraldo Lúcio Tiago Filho
Sumário
1.0 – Os recursos hídricos
2.0 – Energia hidráulica
3.0 – Determinação da energia hidráulica
3.1 – Medida da vazão
3.1.1 – Método do volume tempo
3.1.2 – Método dos flutuadores
3.1.3 – Método dos molinetes
3.2 – Medida da altura de queda
3.2.1 – Método da mangueira de nível
3.2.2 – Método do nível de carpinteiro
3.2.3 – Método das réguas e do nível de carpinteiro
4.0 – Máquinas acionadas pela água
4.1 – Bomba de corda
4.2 – Carneiro hidráulico
4.2.1 – Funcionamento do carneiro hidráulico
4.2.2 – Como escolher um carneiro hidráulico
4.2.3 – Tamanho do carneiro hidráulico
4.2.4 – Carneiro hidráulico de garrafa PET
4.2.5 – Cuidados na instalação do carneiro hidráulico
4.3 – Monjolo
4.4 – Roda d'água
4.4.1 – Projeto de uma roda d'água com admissão por baixo
4.4.2 – Multiplicadores de velocidade
4.5 – Considerações finais
5.0 – Bibliografia
04
09
10
10
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16
07
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19
20
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Edição
Centro Nacional de Referência em Pequenas Centrais Hidrelétricas
Presidente: Ivonice Aires Campos
Secretário Executivo: Geraldo Lúcio Tiago Filho
Revisão
Ângelo Stano Júnior
Organização
Prof. Dr. Geraldo Lúcio Tiago Filho
Colaboração
Camila Rocha Galhardo e
Adriana Barbosa
Projeto Gráfico
Orange Design
Editoração e Arte-Final
Adriano Silva Bastos
CERPCH - Centro Nacional de Referência em Pequenas Centrais Hidrelétricas
Avenida BPS, 1303 - Bairro Pinheirinho CEP: 37500-903 - Itajubá - MG - Brasil
Tel: (+55 35) 3629-1443 Fax: (+55 35) 3629 1265
Obra publicada com o apoio do Ministério de Minas e Energia e da Fundação de Apoio 
ao Ensino Pesquisa e Extensão de Itajubá
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mauá -
Bibliotecária Margareth Ribeiro - CRB_6/1700
S789e Stano Júnior, Ângelo
 Hidráulica / Ângelo Stano Júnior , Valdinéa Aparecida
Bitencourt e Geraldo Lúcio Tiago Filho ; organizado por
Geraldo Lúcio Tiago Filho ; revisão Ângelo Stano Júnior e
Adriana Barbosa ; colaboração Camila Rocha Galhardo ;
editoração e arte-final de Adriano Silva Bastos. --
Itajubá, MG : FAPEPE, 2007.
 44p. : il. -- (Série Energias Renováveis)
1. Recursos hídricos. 2. Energia hidráulica. I. Título.
ISBN: 978 - 85 - 60858 - 01 - 9
ISBN: 978 - 85 - 60858 - 04 - 0
CDU 556.18
?Uma família média canadense usa cerca de 350 litros por dia, na África 20 l/dia, na Europa 
165 l/dia e no Brasil 200 l/dia;
?As perdas de água na rede de distribuição no Brasil variam de 30 a 65% do total aduzido;
?Uma vaca leiteira necessita beber cerca de 4 litros por dia para produzir um litro de leite;
?Um tomate é composto por 95% de água;
?9.400 litros de água são utilizados para produzir quatro pneus de carro;
?cerca de 1,4 bilhão de litros de água são necessários para produzir um dia de papel para a im-
prensa mundial.
?O abastecimento e saneamento podem reduzir a mortalidade infantil pela metade.
O primeiro risco que corremos é o da escassez quantitativa. A natureza tem mostrado que a 
água, que escoa nos rios e depende das chuvas, é aleatória e varia muito entre as secas e estia-
gens. O homem, na sua história, procurou controlar essa água para seu benefício por meio de 
obras hidráulicas. Essas obras procuram reduzir a escassez pela regularização das vazões, au-
mentando a disponibilidade ao longo do tempo. Desde os anos 60, essas obras são questionadas 
devido aos impactos irreversíveis ao meio ambiente. O desenvolvimento sustentável, que pro-
cura minimizar esse conflito, é ainda uma tarefa pouco compreendida e utilizada. No passado, 
quando as cidades eram menores e a necessidade por abastecimento, alimentos e energia, era pe-
quena, o impacto ambiental também era reduzido e desconsiderado. Exemplo disso é a cobertu-
ra de abastecimento de água no Brasil, acima de 90%, enquanto que a quantidade de esgoto do-
méstico tratado, que retorna aos rios, é da ordem de 20% (ver tabela 1.1, com os dados mundia-
is). Com o aumento da urba-
nização e com o uso de pro-
dutos químicos na agricultu-
ra e no ambiente em geral, a 
água utilizada nas cidades, in-
dústrias e na agricultura re-
torna aos rios totalmente con-
taminada. A conseqüência da 
expansão sem uma visão am-
biental é a deterioração dos 
mananciais e a redução da co-
bertura de água segura para a 
população, ou seja, a escassez 
qualitativa (ver na figura 1.2 
o ciclo de contaminação das 
cidades).
Nos últimos anos, estamos passando por um cenário em que valores essenciais à nossa vida, 
aos quais somente damos a devida importância quando nos faltam, como a água e a luz, podem 
estar em risco de suprimento por um tempo maior do que estamos acostumados a suportar. Se-
rá que estamos voltando à época de nossos avós em que a infra-estrutura era ainda precária? São 
dúvidas que passam pela cabeça de muitos brasileiros nos últimos meses, com a avalanche de in-
formações, muitas vezes desencontradas, que aparece na mídia.
Em nosso planeta, o total de água globalmente retirado de rios, aqüíferos e outras fontes au-
mentou 9 vezes, enquanto que o uso por pessoa dobrou e a população cresceu três vezes. Em 
31950, as reservas mundiais representavam 16,8 mil m /pessoa, enquanto que atualmente esta re-
3serva reduziu-se para 7,3 mil m /pessoa e acredita-se que venha a se reduzir para 4,8 mil 
m3/pessoa nos próximos 25 anos como resultado do aumento da população, industrialização e 
agricultura. Quando comparados os usos e a quantidade de água e a necessidade humana, po-
de-se, erroneamente, concluir que existe água suficiente, mas a variação temporal e espacial é 
muito grande e existem várias regiões vulneráveis, onde cerca de 460 milhões de pessoas (8% da 
população mundial) estão vulneráveis à falta freqüente de água. Atualmente, cerca de 25% des-
te total estão indo para o mesmo caminho. Caso nada seja realizado em termos de conservação e 
uso racional da água, é possível que 2/3 da população mundial sofram desde moderada até se-
vera falta de água. Tanto em nível mundial como no Brasil, o grande consumidor é a agricultura 
(figura 1.1). Um hectare de irrigação de arroz por inundação pode consumir o equivalente em 
água a 800 pessoas. A seguir são apresentados alguns números típicos relacionados com a im-
portância da água.
Números característicos relacionados com a água (adaptado de International Development 
Initiative of McGill University)
?Uma pessoa sobrevive cerca de um mês sem comida, mas apenas uma semana sem água;
?Cerca de 70% do corpo humano consistem de água;
?Mulheres e crianças em muitos países em desenvolvimento viajam em média 10 a 15 km to-
dos os dias para obter água;
?Cerca de 34.000 pessoas morrem diariamente de doenças relacionadas com a água, como a 
diarréia. No Brasil, 65% das internações hospitalares são devidas a doenças veiculadas pela 
água;
?Uma pessoa necessita no mínimo de cinco litros de água por dia para beber e cozinhar e ma-
is 25 litros para higiene pessoal;
Capítulo 1Capítulo 1
Os Recursos Hídricos
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Mundo
Brasil
Agricultura Indústria Humano
P
ro
po
rç
ão
 d
o 
To
ta
l (
%
)
Figura 1.1 – Distribuição do uso da água
em termos percentuais
04 05
Na medida em que a população aumenta e se concentra em áreas urbanas e explora ao limite 
o espaço rural, ocorre redução na disponibilidade quantitativa e qualitativa. No oeste america-
no, os agricultores ganham mais dinheiro vendendo o direito da água do que cultivando. Mes-
mo nas regiõescom grande disponibilidade hídrica como a cidade de São Paulo, observa-se per-
manente racionamento da água, já que após o seu uso a água retorna aos rios totalmente conta-
minada e não pode ser utilizada (apesar de parte da mesma poder ser utilizada depois de trata-
da). Existe uma tendência de agravamento da disponibilidade quantitativa nas regiões áridas e 
semi-áridas e na disponibilidade quantiqualitativa nas regiões de grande adensamento urbano 
e de uso agrícola.
Os serviços de 
água nas cidades 
brasileiras possu-
em problemas crô-
nicos, com perda 
de água na distri-
buição e falta de ra-
cionalização de 
uso da água em ní-
vel doméstico e in-
dustrial. As cida-
des perdem de 30 a 
65% da água colo-
cada no sistema de distribuição. Quando falta água, a tendência é buscar novos mananciais sem 
que sejam reduzidas as perdas e desenvolvida a racionalização.
Capítulo 2Capítulo 2
Não se sabe com exatidão quem, onde ou mesmo há quanto tempo se aproveitou pela pri-
meira vez a força e a energia que possui uma corrente de água, ainda que pareça provável que a 
inspiração tenha vindo de outro uso mais antigo da água: a irrigação. Eram empregados diver-
sos métodos nos tempos antigos para elevar a água dos rios a uma altura maior que suas mar-
gens, de onde corria por canais para os campos, como, por exemplo, o mostrado na figura 2.1. 
Um destes métodos era a roda Persa, mostrada na figura 2.2, que é uma roda grande montada 
em um eixo horizontal com canecas em sua periferia. Essas rodas ainda podem ser vistas no Egi-
to, acopladas a engrenagens e movidas por um búfalo, cavalo ou camelo.
Alguém deve ter notado, há muito tempo, que quando se parava de fazer girar a roda Persa, 
a corrente tendia a fazer girar a roda na direção oposta, e concebeu assim a idéia revolucionária 
de que a corrente de água tem energia e portanto poderia realizar trabalho. As rodas hidráulicas 
primitivas não eram diferentes da roda Persa (Saqia) e se conectavam com um mecanismo seme-
lhante, a uma pedra de moinho. Certamente o inventor ficou satisfeito ao perceber que sua idéia 
evitaria muitas doenças na moagem de grãos, mas provavelmente não vislumbrou os resulta-
dos que sua idéia traria às gerações posteriores. A primeira alusão literária ao invento, feita por 
Antiparter de Tesalónica data dos anos 80 AC.
Uso da Água como Fonte de Energia
Figura 2.1 - Sistema rudimentar para
retirada de água de um curso d'água
 
vista de perfil 
ampliada Figura 2.2 – Roda Persa
06 07
esgoto doméstico e industrial
drenagem urbana
abastecimento de água
Ciclo de Contaminação
Figura 1.2 – Ciclo de contaminação da água
30 %
55 %
45 %
29 %
73 %
64 %
58 %
64 %
21 %
48 %
35 %
23 %
32 %
13 %
%18 
%29 
%43 
Tabela 1.1 - Falta de acesso a água segura e a saneamento básico
por região (1990-1996) (Fonte: Unesco)
Capítulo 3Capítulo 3
A figura 2.3 a seguir mostra uma evolução da roda Persa. Neste modelo a força para aciona-
mento não mais provém de cavalos ou camelos, a roda é acionada pela própria corrente do rio.
Os romanos conheciam e usavam as rodas hidráulicas como uma fonte de potência mecâni-
ca, e a história reconhece o nome de Vitruvius como o engenheiro que levou a cabo tal modifica-
ção. Acredita-se que os romanos possuíam rodas hidráulicas para mover moinhos de grãos, al-
guns dos quais foram encontrados em sítios onde existiam colônias romanas na Inglaterra, e fo-
ram eles que popularizaram seu uso na Grã-Bretanha. O costume se difundiu rapidamente. Na-
quela época o trabalho do construtor de moinhos era viajar por todo o país construindo moi-
nhos novos e atendendo os que precisavam de reparos, e era uma ocupação importante antes da 
conquista dos Normandos. Estão registrados mais de 5000 moinhos no censo de 1086.
Com a passar do tempo as máquinas hidráulicas foram se diversificando e se modernizan-
do, e hoje em dia dispomos de máquinas hidráulicas adequadas às mais diversas condições de 
queda e vazão, e que trabalham com rendimentos muito elevados, da ordem de 80%. Em alguns 
países, entre eles o Brasil, a maior parte da energia elétrica é produzida utilizando como máqui-
na motora uma turbina hidráulica.
vasos cheios
de água
 
vasos vazios
calha para coleta e 
transporte da água
sentido de giro 
Figura 2.3 – Roda Persa acionada pela própria corrente do rio
Determinação da Energia Hidráulica
A água flui dos pontos mais altos para os mais baixos, devido à força da gravidade (figura 
3.1). Existe energia neste fluxo de água, que é a chamada energia hidráulica, e as máquinas hi-
dráulicas capturam parte desta energia, convertendo-a para outras formas. 
A potência disponível em um trecho de um curso de água depende de dois fatores, confor-
me mostra a figura 3.2: da diferença de altura no trecho, medida em metros, e da vazão do fluxo 
3de água, medido em m /s.
Se uma barragem é construída para bloquear o flu-
xo da água, este pode ser desviado para acionamento 
de máquinas hidráulicas. A potência hidráulica dispo-
nível em um trecho de um curso d'água é dada pelo pro-
duto entre a diferença de altura, a vazão e a aceleração 
da gravidade, conforme relação a seguir.
P = ρ.g.h.Q [W]
Como ρ ≈1.000, resulta:
P = g.h.Q [kW]. 
Onde:
QUEDAFigura 3.1 – Energia hidráulica
Queda
Fluxo
Figura 3.2 – Parâmetros para cálculo
da energia hidráulica
3 3OBS. – 1 m corresponde a 1000 litros.V = 1x1x1 = 1 m
 1[m] 
1[m] 
1[m] 
2g – aceleração da gravidade em [m/s ];
h – altura de queda em [m];
3Q – vazão em [m /s].
08 09
Para obtenção da vazão deve-se então colocar o recipiente de volume conhecido próximo à 
margem do córrego, e com o tubo ou a calha, direcionar a água para dentro do recipiente, crono-
metrando o tempo necessário para seu enchimento. 
A vazão será dada por:
Q = vazão;
t = tempo para enchimento, e;
V = volume do reservatório.
Caso o reservatório não tenha um volume co-
nhecido torna-se necessário fazer este cálculo. A ta-
bela 3.1 a seguir apresenta a forma de cálculo para 
recipientes de formato mais usual.
Tabela 3.1 – Cálculo do volume do reservatório
Exemplo: O tempo para enchimento de um reservatório de 20 litros, utilizado para medição 
de vazão em um curso d'água, foi de 3 minutos. Qual é a vazão do local?
Q = ?
V = 20 litros
t = 3 minutos
Devemos nos lembrar que qualquer tipo de máquina possui perdas e portanto seu rendi-
mento será obrigatoriamente menor que 100%. As máquinas hidráulicas modernas (turbinas) 
são, entre as máquinas motrizes, as que possuem os maiores rendimentos, que podem chegar a 
95%. Em termos de comparação, um motor a combustão tem rendimentos de 30 a 35 %.
Se um trecho de um curso d'água possui uma diferença de altura de 10 [m] e uma vazão de 10 
3 2[m /s], e adotando-se a aceleração da gravidade como 10 [m/s ], a potência hidráulica total dis-
ponível será:
P = 10.10.10 = 1.000 [kW]
Se utilizarmos neste local uma máquina hidráulica com rendimento de 60%, esta fornecerá 
uma potência de 1.000 x 0,6 = 600 [kW]. Os 400 [kW] restantes são relativos às perdas do proces-
so de conversão de energia.
A energia hidráulica deve ser calculada para avaliar a disponibilidade energética no local on-
de pretende-se instalar uma máquina hidráulica. O bom funcionamento das máquinas hidráu-
licas como a roda d´água, o carneiro hidráulico e o monjolo, dependem da vazão e da altura de 
queda disponíveis no local.
3.1 – MEDIDA DA VAZÃO
Conforme foi visto, um dos parâmetros que permite determinar a potência hidráulica dispo-
nível em um local é a vazão d'água. A vazão é a relação entre o volume de água medido em litros 
3[l] ou metros cúbicos [m ] pelo tempo em segundos, minutos ou horas. Para cálculo da vazão po-
dem ser utilizados diferentes métodos, entre eles o método do volume tempo, o método do flu-
tuador eo método do molinete, os quais descrevemos a seguir.
3.1.1 - Método do Volume Tempo
O método do volume tempo é utilizado para calcular a vazão em cursos d'água de pequeno 
porte como riachos ou córregos. Para utilização deste método são necessários os seguintes mate-
riais:
? reservatório de dimensão conhecida (tabela 3.1)
? pequeno tubo ou calha 
? um cronômetro ou relógio 
Dimensões Volume Exemplo de Cálculo
d = 0,6 [m]
c = 1 [m]
V = 0,8 x 0,6 x 0,6 x 1
V = 0,288 [m3], ou
V = 288 [litros]
V = 0,8 x d x d x h
V = l x c x h
l = c = 0,23 [m]
c = 0,34 [m]
V = 0,23 x 0,23 x 0,34
V = 0,018 [m3], ou
V = 18 [litros]
d – diâmetro em [m]
h – altura em [m]
l – largura em [m]
c – comprimento em [m]
h – altura em [m]l 
c 
h 
 d 
h 
onde:
Figura 3.3 – Método de medição
de vazão volume / tempo
Q=6,6 litros/minuto
A vazão local é de 6,6 litros por minuto.
10 11
A tabela 3.2 é um exemplo de conversão de unidades, isto é, de transformação da medida rea-
3 3 3lizada em litros para metros cúbicos [m ], decímetros cúbicos [dm ] e centímetros cúbicos [cm ], 
para o caso de haver necessidade de trabalhar com estas unidades.
3.1.2 - Método dos flutuadores
O método do flutuador pode ser utilizado para cálculo da vazão em cursos d'água de maior 
porte como ribeirões e rios. É preciso encontrar um trecho de rio retilíneo, e com comprimento 
entre 5 e 10 metros, sem corredeiras e sem obstáculos como galhos ou pedras, pois do contrário a 
medição poderá ser prejudicada. Para utilização deste método são necessários os seguintes ma-
teriais:
? dois pedaços de corda
? quatro estacas 
? vara de bambu graduada de 10 em 10 cm
? trena
? prancheta 
? caneta
Para obtenção da vazão deve-se então, com as estacas, marcar a distância “d” entre 5 e 10 me-
tros, nos dois lados do rio, fixando-as no chão. Medir com a trena a largura do rio (distância en-
tre margens), e com o bambu a profundidade em diversos pontos da região mediana do trecho. 
Realizar o cálculo da média aritmética dos valores de profundidade obtidos conforme equação 
a seguir, de forma a obter a profundidade média.
Volume de água
Em Litros [l] Em metros3cúbicos [m ]
Em decímetros
3cúbicos [dm ]
Em centímetros
3cúbicos [cm ]
100 0,1 100 100.000
200 0,2 200 200.000
250 0,25 250 250.000
500 0,5 500 500.000
1.000 1,0 1.000 1.000.000
Tabela 3.2 – Conversão de unidades
Determinar então as áreas das secções transversais do rio no início e no final da secção (A1 e 
A2), multiplicando o valor da profundidade média obtida através da relação anterior, pela lar-
gura do rio. Deverá ser considerada como área para cálculo a média entre as duas secções obti-
das.
A figura a seguir mostra o que foi relatado.
2De posse da área média, em [m ], passa-se à determinação da velocidade da água, no trecho 
do rio. Para isso, torna-se necessário ter um cronômetro e um objeto que flutue. Esse objeto pode 
ser uma garrafa descartável com ¾ de água, como mostra a figura 3.5, ou uma rolha presa num 
barbante com uma pedra na ponta, como mostrado na figura 3.6.
Lançar o flutuador uns 3 metros antes da corda inicial (1), para que haja estabilização de seu 
movimento e para dar tempo de outra pessoa se posicionar perto da corda inicial. Iniciar a mar-
cação do tempo assim que o flutuador ultrapassar a corda inicial. Acompanhar o percurso, man-
tendo a marcação de tempo, até o flutuador chegar à segunda corda, quando então o cronôme-
tro deverá ser travado, obtendo-se assim o tempo gasto para fazer o percurso.
Deverão ser realizadas, no mínimo, 10 medições, anotando os tempos encontrados. Calcular 
então o tempo médio, através da média aritmética dos valores anotados, utilizando a expressão 
a seguir.
A velocidade média “v” será dada pela relação entre a distância “d” considerada e o tempo 
médio “t ”, obtido conforme relação anterior.m
 
d p 
L
 
Figura 3.4 – Preparação da secção do rio para medição
12 13
garrafa com ¾ de água
d p
L
 Figura 3.5 – Demonstração do método do
flutuador em um trecho do rio Fig. 3.6 – Rolha como objeto flutuador
A água perto da superfície e próximo às margens flui mais lentamente. Por esse motivo al-
guns técnicos recomendam multiplicar a velocidade encontrada por 0,8, que é um fator usado 
para correção da velocidade. Conhecendo a área [A] do rio e a velocidade [V] da água, e levando 
em consideração a observação anterior, é possível calcular a vazão do rio no trecho escolhido, 
multiplicando os valores como demonstrado abaixo:
Q = 0,8 x V x A [m3/s]
OBS: O resultado é dado em m3/s. Para calcular em litros basta multiplicar por 1.000.
Exemplo de cálculo.
1º) Suponha que o trecho escolhido do rio tenha 10m de comprimento. Desta forma, tem-se a 
distância:
D = 10m
2º) Suponha uma largura igual a 3 m.
3º) Foram realizadas 5 medições de profundidade nesse trecho de rio, tendo sido obtidos os 
resultados 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m e 0,1 m, respectivamente. Obter a profundidade média, so-
mando todas as medidas e dividindo pela quantidade de medidas realizadas, conforme mos-
trado a seguir.
Medida Profundidade em metros Profundidade em centímetros
1 0,2 20
2 0,3 30
3 0,4 40
4 0,5 50
5 0,1 10
Total 1,5 150
Pm = total/5 0,3 30
4º) De posse da largura e da profundidade média, pode-se calcular a área multiplicando os 
2valores encontrados. O resultado será dado em metros quadrados [m ], como mostrado a se-
guir:
A = L x Pm
2A = 3 x 0,3 = 0,9 m
5º) Suponha que o flutuador foi jogado dez vezes e cada tempo cronometrado, tendo sido ob-
tido como resultado os tempos de 10s, 10s, 9s, 10s, 9s, 11s, 10s, 10s, 10s e 11s. Deve-se então calcu-
lar o tempo médio, que é a média aritmética dos 10 intervalos de tempo medido. Assim:
Tabela 3.3 – Cálculo da profundidade média do trecho de um rio
Medida Tempo em segundos
1 
2 
3 
4 
5 Total 
Medida Tempo em segundos
6 
7 
8 
9 
10 
Total/10 
10
10
9
10
9
11
10
10
10
11
100
10
Tabela 3.4- Cálculo do tempo médio usando o flutuador
14 15
3Q = 0,9 m /s ou 900 l/s
3.1.3 - Método dos molinetes
É um método mais preciso que os anteriores, utilizado também para conhecer vazões maio-
res como a de um rio ou riacho.
O molinete mede o tempo necessário para uma hélice dar um certo número de rotações. Por 
meio de um sistema elétrico, o molinete envia um sinal sonoro ao operador a cada determinado 
número de voltas realizadas, possibilitando o cálculo da velocidade V (m/s) em cada ponto con-
siderado, tomando por base o número de rotações da hélice por unidade de tempo. Cada moli-
nete tem uma equação V = a + bn, onde n é o número de rotações por segundo e a e b são cons-
tantes do aparelho, determinadas por calibração.
Para calcular a vazão por este método, basta seguir as seguintes orientações:
Escolher uma seção transversal do rio ou riacho em um trecho o mais reto possível, onde não 
haja corredeiras e obstáculos como galhos e pedras, para não atrapalhar a qualidade das medi-
ções.
Providenciar um pedaço de corda graduada e duas estacas. Com as estacas, marcar os pon-
tos inicial e final de medição, um em cada margem do rio, fixando-as no chão. A graduação da 
corda pode ser feita com fita adesiva de acordo com a distância ideal entre as verticais de medi-
ção, mostrada na tabela 6.
Com a trena medir a largura L do rio, ou seja, a distância entre as margens. Posicionar o moli-
nete em cada vertical de medição, medindo a velocidade em pelo menos um ponto. As posições 
de medição estão na tabela 6. Medir também a profundidade P de cada vertical. Os valores cor-
respondentes a cada ponto devem ser anotados em uma tabela como a tabela 7. Posteriormente, 
deve-se efetuar o cálculo com os valores encontrados, obtendo-se a vazãoQ, figura 3.7.
Largura do rio (m) Distância entre verticais (m)
0,30
0,50
1,00
 3,00 
3,00 – 6,00
6,00 – 15,00
15,00 – 30,00 2,00
Tabela 3.5 – Distância recomendada entre verticais
Nº de pontos Posição do molinete*
1 60% da profundidade da vertical
2 20 e 80% da profundidade da vertical
3 20, 60 e 80% da profundidade da vertical
Tabela 3.6 – Posições para medição da velocidade
* As posições tem como referência a superfície da água.
A vazão pode ser calculada por vários métodos, como o da seção média, o da meia seção e o 
das parábolas. Este último, mostrado na figura 3.7, é um método gráfico onde as velocidades me-
didas em cada ponto são marcadas em um gráfico, obtendo-se perfis de velocidade. As áreas 
destes perfis são calculadas e marcadas em outro gráfico, de acordo com as distâncias entre cada 
vertical. Obtém, assim, outra área que vai ser calculada e corresponde à vazão.
3.2 – MEDIDA DA ALTURA DE QUEDA
Como foi visto, a potência hidráulica de um curso d'água é função da vazão e da altura de 
queda. No item anterior foram apresentados os métodos para cálculo da vazão, e neste item se-
rão vistos os métodos para determinação da altura de queda. Os métodos mais simples para de-
terminação da altura de queda, e que veremos a seguir, são os da mangueira de nível, o do nível 
de carpinteiro e o das réguas mais nível de carpinteiro. É bom lembrar que estes métodos têm a 
vantagem de serem de baixo custo e de poderem ser efetuados sem a necessidade de especialis-
tas, porém são rudimentares e não se aplicam à determinação de grandes alturas e nem quando 
se deseja um resultado muito preciso. Eles são aplicáveis para avaliações expeditas ou no caso 
de avaliação de pequenos potenciais, quando a precisão não é muito importante.
3.2.1 - Método da mangueira de nível
Este método consiste na utilização de duas réguas com escala e uma mangueira transparente 
cheia de água. A mangueira é a mesma que pedreiros usam na construção civil. Recebe o nome 
de mangueira de nível porque após um período necessário para estabilização, a água nas duas 
extremidades da mangueira fica em um mesma al-
tura ou nível, o que permite calcular a diferença 
de altura entre dois pontos do terreno.
Este método consiste em colocar as duas ré-
guas na vertical, uma no ponto 1 e a outra no pon-
to 2 do local estabelecido. Em seguida, deve-se 
aproximar a mangueira de nível cheia de água 
das réguas (figura 11) e anotar o valor marcado 
em ambas.
Pela figura, dá para perceber que há um des-
nível de 2 para 1. O desnível é denominado pela 
letra h e para calculá-lo basta subtrair as medi-
das encontradas nas réguas, fazendo a leitura da 
seguinte forma:
h = h1 – h2
Para medir um grande trecho, deve-se reali-
zar nivelamentos sucessivos, como é mostrado 
na figura 12.
S1 S2 S3 
y1 y2 y3 
0,2 y1 
0,6 y1 
0,8 y1 
0,2 y3 
0,6 y3 
0,8 y3 
0,2 y2 
0,6 y2 
0,8 y2 
y1 y2 y3 
S1 [m 2/s] S2 [m 2/s] S3 [m 2/s] 
V [m/s] V [m/s] V [m/s] 
S1
 
S2
 
S3
 
2S [m /s]
3Q [m /s] 
Figura 3.7 – Método das parábolas para cálculo de vazão utilizando molinetes.
h2
h
h1
1
2
Figura 3.8 – Demonstração de como
usar o método da mangueira de nível
18 19
Neste caso, o desnível total é dado por:
h = (h2 – h1) + (h4 – h3) + (h6 – h5)
Exemplo:
Imagine que as medidas encontra-
das na figura3.9 são as seguintes:
 h1= 20cm, h2 = 80cm, h3 = 10cm,
h4 = 90cm, h5 = 40cm e h6 = 90cm.
 Qual a diferença de nível?
Basta substituir as alturas pelo valor 
encontrado, da seguinte maneira:
h = (80 – 20) + (90 – 10) + (90 – 40)
h = 60 + 80 + 50 = 190 cm
3.2.2 - Método do nível de carpinteiro
É um método também utilizado para medir altura de queda. É simples e rápido. Necessita de 
duas pessoas, uma com algumas estacas e a outra com um nível de carpinteiro.
Para encontrar a medida desejada, deve-se proceder da seguinte forma:
- As pessoas devem ir para o local onde se deseja medir a altura, e ficar uma de frente pa-
ra a outra. Cada pessoa exercerá uma função.
- Partindo do ponto mais baixo, a primeira pessoa deve colocar o nível de carpinteiro na 
altura dos olhos, fazendo a mira do ponto que se deverá marcar. Deve-se ter cuidado para 
manter esse nível na horizontal.
- A segunda pessoa, orientada pela primeira, deve pegar uma estaca e marcar o ponto 
que foi mirado no solo. 
- Em seguida, a primeira pessoa muda de lugar, isto é, vai para a marca da primeira esta-
ca e repete novamente a medição. Deve-se fazer isso repetidas vezes até alcançar o nível su-
perior do rio, onde se deseja captar a água, figura 3.10.
 
h1
h2
h3
h4
h5
h6
Figura 3.9 – Nivelamentos sucessivos
Não esqueça!
A medida h é dada em centímetros ou metros.
Deve-se ter cuidado para não deixar bolhas dentro da mangueira, pois elas podem 
alterar as medidas e os erros de cada nivelamento vão se somando, podendo com-
prometer o resultado final.
 
h1
 
h2 
Figura 3.10 - Medição com o nível de carpinteiro
20 21
- Para obter a altura de queda, basta multiplicar o número de medidas pela altura dos 
olhos da pessoa que fez a mira através do nível de carpinteiro.
A fórmula usada para fazer o cálculo é:
H = n x h [m]
Onde:
n - número de medidas.
h - altura do solo até os olhos da pessoa que fez a mira.
No exemplo da figura 3.10 a seguir, a diferença de nível medida será dada por 2 x h1, sendo h1 
a altura do chão até os olhos da pessoa que faz as medições.
Exemplo:
Imagine que no trecho escolhido foram obtidas 5 medidas, e que a altura do solo até os olhos 
da pessoa que está mirando, seja de 1,65 m. Para encontrar a altura de queda, por este método, 
basta multiplicar os valores obtidos como demonstrado abaixo:
H = n x h
H = 5 x 1,65
H = 8,25m
Logo, a queda d'água disponível é de 8,25m.
3.2.3 – Método das réguas e nível de carpinteiro
Este método consiste em ter duas réguas de madeira, uma de 3 a 4 metros e a outra de 2 me-
tros, juntamente com um nível de carpinteiro. Se as réguas não forem metricamente escritas, ou 
seja, com numeração, será necessário providenciar um metro de pedreiro. A medida é feita por 
partes, obedecendo ao processo de escada (figura 3.11).
Como proceder:
? Colocar uma das extremidades da régua horizontal no nível do rio.
? Usar o nível de carpinteiro sobre esta régua para verificar se ela está na horizontal. Com a ré-
gua graduada colocada na posição vertical, e na outra extremidade da régua horizontal ob-
ter h .1
? Marcar o ponto do terreno onde a régua graduada foi colocada.
? Mudar a posição da régua horizontal e repetir o processo obtendo a altura h .2
? Repetir o processo, sucessivamente, até obter a altura total de queda.
Figura 3.11 - Medição com réguas e nível de carpinteiro
? Do ponto mais alto, medir a altura final (h ) até o nível da água. Essa altura final é a diferen-f
ça que há entre o terreno e o nível d'água, figura 3.11. Anotar todas as medidas para cálculos 
posteriores.
Para obter a altura de queda bruta , basta somar todas as alturas e subtrair a altura final 
usando a expressão:
 = h1 + h2 + h3 + h4 +h5 + h6 – hf
Pelo exemplo abaixo fica mais fácil compreender o processo:
Em uma propriedade existe uma queda d'água onde se deseja construir uma barragem e 
uma casa de máquinas para geração de energia elétrica. Para verificar se o investimento futuro 
será válido, mediu-se quatro vezes o desnível do terreno e obtiveram-se o s seguintes valores: 
h1 = 1m, h2 = 3 m, h3 = 4 m, h4 = 5 m e h = 2 m. Em seguida, substituiuram-se as alturas pelos va-f
lores encontrados, chegando-se ao seguinte resultado:
H = h1 + h2 + h3 + h4 – hB f
 = 2 + 3 + 4 + 5 – 2 =
 = 14 – 2 = 12 m
Logo, a altura de queda d'água disponível é de 12 m. 
HB
HB
HB
HB
22 23C
 
 
–
 
 
h2
h1
A
B
hB altura da queda
nível de carpinteiro
régua graduada
 
Anotações:
A corda com nós ao passar por dentro do tubo utiliza a própria água como elemento de veda-
ção e cria uma força de sucção que arrasta a água no mesmo sentido do movimento da corda en-
chendo um reservatório colocado abaixo do cano de saída da água.
Para construir uma bomba, cujo diagrama esquemático está mostrado na figura 4.3 a seguir, 
faz-se necessário adquirir:
? um aro de bicicleta;
? uma manivela;
? uma corda de 1,5 cm de diâmetro e com comprimento que é função da profundidade do 
ponto de captação da água;
? 03 peças de madeira para fabricação do suporte onde será instalado o aro da bicicleta;
? 02 mancais para fixação do eixo da roda;
? tábuas de no mínimo 2cm de espessura para a construção do suporte de madeira que será o 
piso de acesso à bomba de corda
? 01 tubo de PVC com diâmetro de 3/4 “e comprimento variando de acordo com a profundi-
dade do poço
? 01 balde (como reservatório)
? 30 cm de tubo de PVC com diâmetro de 3/4”.
Capítulo 4Capítulo 4
Máquinas Acionadas pela Água
As máquinas acionadas pela água, ou máquinas hidráulicas, são aquelas que aproveitam a 
energia de um curso d'água. Esse aproveitamento é feito por meio da conversão da energia hi-
dráulica em energia mecânica, que por sua vez pode ainda ser convertida em energia elétrica. 
Antes do desenvolvimento das máquinas elétricas, porém, foram desenvolvidas e utilizadas 
por centenas de anos, máquinas que convertiam a energia hidráulica em mecânica, e que eram 
utilizadas para bombeamento de água, moagem de grãos e acionamento de oficinas e pequenas 
fábricas. Neste item iremos estudar e conhecer as características destas máquinas.
4.1 - BOMBA DE CORDA 
A bomba de corda, mostrada na figura 4.1, co-
nhecida também como bomba Rosário, é utilizada 
para retirar água de poços. Essa máquina é de sim-
ples construção e manejo e pode se adequar a dife-
rentes tipos de poços ou lagos. Além disso, não é ne-
cessário nenhum tipo de combustível para seu acio-
namento.
A bomba de corda não é uma máquina acionada 
pela água, mas é uma máquina hidráulica, visto que 
seu funcionamento está baseado em princípios hi-
dráulicos, e que ela é utilizada para bombeamento 
de água.
A bomba de corda já foi bastante utilizada em ca-
cimbas ou poços para permitir a retirada da água, porém, atualmente, seu uso se restringiu bas-
tante e é muito difícil observarmos a aplicação real de uma bomba deste tipo. A bomba de corda 
facilita bastante a retirada de água de um poço, quando comparada ao sistema de sarrilho (bal-
de suspenso por corda através de um guincho manual), e além do acionamento manual permite 
o acionamento via outras máquinas como rodas d'água e cata- ventos
A bomba de corda funcionada graças à força de arraste produzida pelo movimento da corda 
e da própria água. Consiste basicamente de uma corda com nós que é posta a se movimentar 
dentro de um tubo, cuja extremidade inferior deve estar mergulhada na água a ser bombeada, 
conforme mostra a figura a seguir.
Figura 4.1 - Bomba de corda 
movimento
da corda
força de arraste
Figura 4.2 – Funcionamento da bomba de corda
24 25
4.2 – Carneiro hidráulico 
O carneiro hidráulico ou aríete hidráulico, é uma máquina que usa a energia hidráulica para 
bombear água. É ideal para abastecimento de água em sítios, fazendas e chácaras. É de simples 
manejo e de pouca manutenção. Foi inventado em 1796 por Jacques E. Mongolfier.
O carneiro hidráulico não usa nenhum tipo de combustível ou energia elétrica para o seu fun-
cionamento, por isso torna-se uma excelente alternativa para o produtor rural. 
4.2.1 – Funcionamento de um carneiro hidráulico 
Quando interrompemos o fluxo de água em uma tubulação, nela ocorre um aumento de pres-
são (sobrepressão) que recebe o nome de “golpe de aríete”. Este fenômeno pode ser percebido 
quando fechamos com o dedo a saída de água de uma mangueira de jardim. Pelo tato percebe-
mos o aumento súbito de pressão, e como resultado podemos observar que a mangueira chega a 
se movimentar pelo efeito do golpe de aríete. A intensidade deste golpe será tanto maior quanto 
menor for o tempo de fechamento. Se novamente no exemplo da mangueira de jardim formos fe-
chando lentamente a saída de água a sobrepressão decorrente será muito pequena e seus efeitos 
imperceptíveis.
O carneiro hidráulico funciona aproveitando esta so-
brepressão. Ele possui uma válvula de acionamento 
que é subitamente fechada, o que como vimos provoca 
uma sobrepressão. Esta sobrepressão faz com que a 
água seja forçada contra uma outra válvula, chamada 
de válvula de retenção, passe por ela e fique armazena-
da em uma câmara sob pressão. É essa pressão que faz 
com que a água saia da câmara e possa ser levada a um 
ponto mais elevado. O fechamento da válvula de acio-
namento ocorre por efeito do próprio fluxo de água, não 
sendo necessário nenhum dispositivo adicional para 
promover seu fechamento. A figura 4.5 a seguir mostra 
o diagrama esquemático de um carneiro hidráulico.
A altura que o carneiro hidráulico eleva a água será 
função da pressão dentro da câmara, e esta pressão, por sua vez, será função da intensidade do 
golpe de aríete, que depende, como vimos, da velocidade de fechamento da válvula de aciona-
mento e da altura de queda para acionamento do carneiro. À medida que aumentamos a altura 
roda de bicicleta
manivela
eixo e mancais
balde para coleta de água
bica de saída de água
corda com nós
piso de madeira
suporte do conjunto
tubo de PVC
sentido de giro
 
Figura 4.3 – Diagrama esquemático da bomba de corda
Figura 4.4 – Carneiro hidráulico
comercial.
26 27
 
para a qual se deseja elevar a água (altura de recalque), dentro da faixa de operação do carneiro, 
a vazão irá diminuindo, ou seja, maior altura de recalque implica em menor vazão bombeada e 
vice-versa.
A figura a seguir apresenta um diagrama de uma instalação completa de um carneiro hi-
dráulico convencional.
 Ao se liberar água para o carneiro hidráulico a válvula de impulso [2] se mantém fechada pe-
la pressão da água do tubo de alimentação [1]. Para dar ínicio ao funcionamento do carneiro hi-
dráulico, aciona-se a haste da válvula [2] para baixo, abrindo-a. Para paralisar o carneiro, basta 
manter a válvula de impulso fechada.
? Inicialmente esta pressão força a abertura da válvula de recalque [3], que permite a entrada 
da água na câmara de ar [4]. Desta forma o ar ai contido é comprimido até que as pressões se 
equalizem. 
? Com a válvula de impulso aberta à água começa a sair em pequenos esguichos até que, 
com o aumento da velocidade da água, ocorre o seu fechamento. 
? A água que tinha velocidade crescente sofre uma interrupção brusca, causando um surto 
de pressão ou “Golpe de Aríete”, que irá percorrer o carneiro e o tubo de alimentação [1]. 
? Este surto de pressão provoca a abertura da válvula de recalque [3], e por sua vez, a entra-
da da água na câmara de ar [4]. A medida que o ar contido no interior da câmara vai sendo com-
primido, a resistência à entrada da água vai aumentando, até que a pressão no interior fique pou-
co superior e provoque o fechamento da válvula de recalque [3]. A água contida no interior da 
câmara, impedida de retornar ao corpo do carneiro, só tem como saída o tubo de recalque [5].
? Em momento posterior ocorre a formação de uma onda de pressão negativa que provoca a 
abertura da válvula de impulso, dando condições para a ocorrência de um novo ciclo. 
? Com o desenrolar dos ciclos sucessivos, a água começa encher o tubo de recalque [3] e sua 
elevação ocorre à medida que o ar da câmara [4] fica comprimido.
Figura 4.5 – Diagrama esquemático de
um carneiro hidráulico comercial.
[1] tubo de alimentação
[2] válvula de acionamentoou de impulso
[3] válvula de retenção
[4] câmara de ar
[5] tubo de recalque
4.2.2 - Como escolher um carneiro hidráulico.
Antes de adquirir ou construir um carneiro hidráulico, faz-se necessário saber se existe va-
zão é queda d' água suficientes, no local, para que o equipamento funcione.
O diâmetro do tubo de alimentação e do de bombeamento também dependem da vazão e al-
tura de queda disponível no local.
A tabela 4.1 fornece, em termos percentuais, qual o aproveitamento de água (dado por R) em 
função da relação existente entre a queda disponível e a altura de recalque ou bombeamento 
[h/H].
EXEMPLO:
Calcular o rendimento do carneiro hidráulico 
com dados conforme a seguir.
Q - vazão disponível = 1800 litros por hora
h - queda disponível = 2 metros
H - altura em que a água será elevada = 10 m
Q - quantidade de água a ser aproveitada.
A relação entre a queda disponível e a altura a 
ser bombeada é de 2/10 ou 1/5. Na tabela 8 per-
cebe-se que para essa relação o rendimento será 
de 0,45 ou 45%.
Pode-se também calcular, com base no rendimento, o volume bombeado pelo carneiro, usan-
do a relação a seguir. q = Q.(h/H). R q = 1.800.(2/10).0,45 q = 162 litros por hora
4.2.3- Tamanho do carneiro hidráulico
O tamanho do carneiro hi-
dráulico comercial varia de acor-
do com os fabricantes. A tabela 
4.2 mostra características refe-
rentes aos fabricantes Clever-
son,Queiroz Júnior e Marumby.
Tabela 4.2 – Tamanho e ca-
racterística do carneiro hidráu-
lico comercial
Relação h/H Aproveitamento R [%]
1/2 0,60
1/3 0,55
1/4 0,50
1/5 0,45
1/6 0,40
1/7 0,35
1/8 0,30
Tabela 4.1 - Percentuais de aproveitamento
 pela relação h/H
Tamanho
Diâmetro dos tubos Tempo necessário parao funcionamento
Entrada Saída Mínimo Maximo
2 3/4 3/8 3 10
3 1 1/2 6 15
4 1 ½ 1/2 10 25
5 2 3/4 20 50
6 2 ½ 1 45 90
7 2 ½ 1 1/4 80 140
28 29
4.2.4 – Carneiro hidráulico de garrafa PET
Este tipo de carneiro hidráulico foi desenvolvido pelo 
Centro Nacional de Referência em Pequenas Centrais hidre-
létricas-CERPCH. O equipamento, mostrado nas figuras 4.5 
e 4.6, tem a mesma função de um carneiro hidráulico comer-
cial, mas pode ser construído pelo próprio usuário, utilizan-
do materiais encontrados em qualquer loja de materiais de 
construção. Por essas características seu custo é bastante re-
duzido, proporcionando ao produtor rural uma alternativa 
barata e eficiente para o bombeamento de água.
As dimensões dos tubos 
de alimentação e de recalque 
do carneiro hidráulico feito 
de garrafa PET irão variar em 
função da vazão de entrada, 
como mostra a tabela 4.3.
Figura 4.5 – Carneiro hidráulico de garrafa PET
 
Água de acionamento
saindo pela válvula
de retenção
 
 
 
Fluxo
interrompido
Água jogada
para cima pela
sobrepressão
Diâmetro de entrada
(polegadas)
Diâmetro de saída
(polegadas)
Vazão 
(litros por hora)
420 a 900 1" ½"
660 a 1560 1 ¼" ½"
1320 a 2700 2" ¾"
4200 a 7200 3'' 1 ¼”
Tabela 4.3 - Diâmetros de entrada e de saída
Figura 4.6 – Diagrama esquemático do funcionamento do carneiro hidráulico
 antes e durante o bombeamento
4.2.4.1 – Como construir um carneiro hidráulico de garrafa PET.
Para construir um carneiro hidráulico é necessário adquirir os materiais listados na tabela 
4.4 a seguir.
As peças do carneiro são todas utilizadas sem nenhuma modificação, a menos da válvula de 
atuação (peça 13), que precisa sofrer alterações conforme listado a seguir:
? furar a base do crivo, que acompanha a válvula de retenção, com um furo de diâmetro ade-
quado à abertura de uma rosca de 5/16 de polegada (peça 14);
? abrir rosca de 5/16 de polegada no furo;
? rosquear uma das porcas até a posição intermediária do parafuso;
? rosquear o parafuso até que a porca encoste ao fundo do crivo;
? prender a arruela, na ponta livre do parafuso, utilizando duas porcas; 
? colocar entre a arruela e o tampão da válvula, logo após repor o crivo, a mola (peça 15).
Depois de pronto é só instalar o carneiro hidráulico no local estabelecido.
Peça
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Material
Garrafa PET de 2 litros
Adaptador preto para mangueira
Bucha redução
Tê PVC branco com rosca
Bucha de redução PVC branco com rosca
Adaptador preto para mangueira
Niple PVC branco
Bucha de redução PVC branco com rosca
Válvula retenção vertical (tipo Docol)
Niple galvanizado
Tê galvanizado
Niple galvanizado
Válvula de poço Docol (latão)
Parafuso com três porcas e uma arruela
Mola do acionador da válvula de descarga
para vaso sanitário marca (Hydra)
Qtd
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
1"
------
------
¾"
¾" x ½"
½"
¾"
¾" ¾" ¾"
1" x ¾"
1"
1"
1"
1"
1"
5/16 ou M8
------
2"
------
1" x ¾"
1"
1" x ¾"
¾"
1"
2" x 1"
2"
2"
2"
2"
2"
5/16 ou M8
------
3"
------
2" x ¾"
1"
2" x 1"
1"
2"
3" x 2"
3"
3"
3"
3"
3"
5/16 ou M8
------
Diâmetro de entrada
Tabela 4.4 – Materiais para construir um carneiro hidráulico
obs: Docol se refere a marca de produto
30 31
4.2.5 – Cuidados na instalação de um carneiro hidráulico
O carneiro hidráulico deve estar fixo em uma base firme, feita de concreto, e estar distante do 
início da queda de no mínimo 10m e no máximo de 50m. O tubo de alimentação deve ser o mais 
reto possível, evitando-se o uso de curvas e joelhos.
Na entrada do tubo de alimentação deve-se ter uma tela para evitar a entrada de objetos inde-
sejados. Esse tubo deve estar mergulhado pelo menos 30 cm abaixo do nível da água e ser prefe-
rencialmente de aço galvanizado, porque outro material diminui a eficiência da máquina.
No tubo de recalque também se deve evitar o uso de joelhos ou curvas, e deve-se verificar pe-
riodicamente seu estado de conservação, e se necessário fazer a substituição.
4.3 - Monjolo
O monjolo é a máquina hidráulica mais simples e rudimentar que existe. Serve para socar ou 
moer grãos e foi bastante utilizado antigamente. Nos dias atuais o monjolo não é muito utiliza-
do, pois adquirimos os produtos beneficiados ou utilizamos outros tipos de máquinas, normal-
mente acionadas por motores elétricos.
Consiste de um tronco ou peça de madeira que tem de um lado uma concha ou recipiente e 
de outro a “mão” que será utilizada para socar os grãos. Ele possui um apoio em sua parte cen-
tral, em torno do qual pode girar, da mesma forma que uma gangorra. A posição do apoio deve 
ser tal que com a cuba ou concha vazia, o peso da parte oposta a ela seja maior, e desta forma, es-
sa parte se desloque para baixo, como mostra a figura 4.7.
O volume da concha deve ser suficiente para que o peso da água ali armazenada seja sufi-
ciente para faze-la baixar, erguendo assim a extremidade onde está presa a “mão”.
P1 P2
 
d1
 
d2
 
P1
 
P2
 
d1
 
d2
 
P1
 
P2
 
d1
 
d2
 
Figura 4.7 – Funcionamento do monjolo
(a) (b)
Na figura anterior, na posição “A” a concha está vazia, e, portanto, o lado da “mão” é mais pe-
sado e esta parte desce, pois P1 x d1 > P2 x d2. Na posição “B” a concha está cheia de água, e o 
monjolo inverte sua posição, pois, P1 x d1 < P2 x d2. Na posição “C” o monjolo despeja a água e 
inverte o movimento.
É importante observar que o tamanho do monjolo será função do desnível do curso de água. 
Na figura a seguir observa-se que um monjolo maior exige uma maior altura de queda. A quan-
tidade de água não é tão importante para definição do tamanho do monjolo, embora devamos 
nos lembrar que, quanto menor a quantidade de água (vazão), maior será o tempo para enchi-
mento da cuba, e menor o número de batidas por unidade de tempo (figura 4.8).
Para projeto do monjolo deveinicialmente ser levada em consideração a altura de queda dis-
ponível, o que permitirá definir o seu comprimento. Para determinação das demais dimensões, 
e, principalmente, do ponto de colocação do eixo, pode-se realizar cálculos ou construir o mon-
jolo e, antes de efetuar a colocação do eixo, fazer um teste de basculamento, conforme ilustrado 
na figura 4.9.
Inicialmente, com a concha vazia, deve-se escolher uma posição para o toco roliço que ga-
ranta o basculamento do monjolo para o lado da “mão”. Em seguida deve-se encher a concha 
com água. Se, feito isso, o monjolo não bascular para o lado da concha deve-se mudar sua posi-
ção sobre o toco roliço, conforme mostra a seta da figura “B”, até que ele bascule. Deve-se esco-
lher uma posição para o eixo que garanta o basculamento quando a concha estiver totalmente 
cheia, pois assim o desempenho do monjolo será melhor.
Figura 4.8 – Diferença entre alturas de queda em função do tamanho do monjolo
 
h1 
h2 
 
Toco roliço
Concha vazia 
(A) (B) 
Toco roliço 
Concha cheia 
Figura 4.9 – Teste para definição do ponto de colocação do eixo
32 33
4.4 - Roda D'água
As rodas d'água são equipamentos hidráulicos utilizados há mais de 2000 anos. Ao longo 
deste tempo, elas vieram sofrendo modernizações e melhorias, o que inclusive deu origem a di-
versos tipos diferentes.
De forma geral a velocidade de rotação das rodas d'água é baixa, situando-se na faixa entre 1 
e 40 rotações por minuto [rpm]. Algumas cargas como moinhos, bombas d'água do tipo pistão e 
outras, podem ser acionadas na velocidade natural da roda, porém, quando esta se destina a ou-
tros usos, como por exemplo acionamento de máquinas de serrarias e geração de energia elétri-
ca, deve-se utilizar um multiplicador de velocidades destinado a elevar esta velocidade para va-
lores da ordem de 2000 [rpm].
As rodas d'água podem funcionar apenas com o peso da água, ou com à velocidade do fluxo 
de água, ou ainda com uma combinação dos dois processos. As rodas d'água com admissão por 
cima funcionam com o peso da água, enquanto aquelas com admissão por baixo funcionam 
com a velocidade do fluxo. As rodas com admissão lateral funcionam com a associação dos dois 
princípios.
Seja qual for o tipo de roda, o seu giro é provocado por 
uma grandeza física de nome Torque. Veja a figura a seguir.
Na figura anterior a aplicação da força F produz, no pon-
to P, um Torque dado por:
T = F . d, onde:
T = Torque [n.m] ou [kgf.m]
d = distância entre o ponto de aplicação da força e o 
ponto P [m].
Um exemplo típico de produção de torque para propor-
cionar giro é o caso da manivela de um moedor de café ou do 
pedivela de uma bicicleta.
No caso da roda d'água com admissão por cima, o acú-
mulo da água na caneca resulta, devido à ação da gravida-
de, em um peso, que é uma força, e que está aplicada a uma 
distância do eixo igual ao raio da roda, conforme mostra a fi-
gura 4.12.
A seguir apresentam-se alguns exercícios relacionados à especificaçlão de um monjolo.
1º) Calcular o volume, em m3 e em litros, da caçamba ou concha de um monjolo, que tenha as 
dimensões mostradas na figura a seguir.
2º) Calcular o peso da água contida na caçamba da figura anterior.
3º) Repetir o cálculo de volume para a caçamba da figura a seguir.
4º) Calcular qual deverá ser o volume mínimo da caçamba do monjolo mostrado na figura a 
seguir.
5º) Calcular o número máximo de batidas por minuto que dará o monjolo da figura anterior 
se a vazão disponível no local de sua instalação for 2 litros/s.
 
0,4 
0,3 
0,2 
 
0,4 
0,3 
0,2 
0,1 
 20 kg 
1,5 m
 
0,75 m
 
 F 
d 
P 
Figura 4.10 – Torque em relação
a um ponto 
F
 
d
 
Figura 4.11 – Manivela
34 35
 
Na figura ao lado, notar que quanto maior o 
raio da roda, maior será o torque. Lembrar que, 
durante o funcionamento da roda, várias cane-
cas armazenam água. O formato das canecas, 
conforme mostra a figura 4.13, é projetado para 
que elas se mantenham cheias o maior tempo 
possível, de forma a aumentar a força peso e o 
torque.
Notar na figura anterior que, para cada cane-
ca, a distância de aplicação da força varia, assim 
como a massa de água acumulada, Desta for-
ma, cada caneca contribui com um valor dife-
rente para o torque total da roda.
A potência mecânica pode ser calculada atra-
vés do produto do torque pela velocidade de ro-
tação, conforme equação a seguir.
P – Potência mecânica em [W]
T – Torque, em [N.m]
N – velocidade em [rpm]
Desta forma, quanto maior o torque ou a ve-
locidade, maior a potência. No caso da roda 
d'água devemos nos lembrar no entanto que, 
para obter um maior torque, precisamos au-
mentar o peso e consequentemente o volume 
das canecas. Para uma mesma vazão, quando fa-
zemos isso, a velocidade de rotação diminui na 
mesma proporção do aumento do torque, e a po-
tência se mantém aproximadamente constante.
As rodas com admissão por baixo, do tipo da 
que será mostrado na figura 4.14, trabalham não mais com o peso da água, mas sim com a força 
da água sobre uma superfície, no caso as pás da roda d'água.
 
Peso da água
 
a
d
Ra
io 
d
 ro
a
 
Figura 4.12 – Aparecimento do torque em
uma roda com admissão por cima
Figura 4.13 – Enchimento das canecas
da roda d'água
Figura 4.14 – Roda d'água com admissão
por baixo
Pode-se efetuar uma melhoria na roda d'água com admissão por baixo, construindo-a com 
pás curvas como mostrado na figura 4.15.
Quando se dispõe de um pequeno desnível, pode-se modificar a montagem da roda d'água 
anterior, conforme mostra a figura 4.16. Esta modificação permite um aumento da potência dis-
ponível bem como um aumento da eficiência da roda.
Figura 4.15 – Roda d'água com admissão
por baixo e pás curvas
Figura 4.16 – Roda d'água com admissão por baixo, pás curvas e voluta
36 37
4.4.1 – Projeto de uma roda d'água com acionamento por baixo
Para projetar uma roda d'água com acionamento por baixo, conforme a mostrada na figura 
4.17, devemos conhecer as características do local de instalação, entre elas a velocidade do fluxo 
de água, sua largura e sua profundidade, e também a potência que se quer produzir. De posse 
destes dados pode-se projetar a roda, conforme mos-
trado a seguir.
?Na figura anterior tem-se:
? Área da pá: a x b
? Vazão na pá: Q = v x a x b
? Altura estática na pá: h = v2/2g
? Potência hidráulica disponível: P = ρ x g x Q x h
 ou ainda: P = ρ x g x v x a x b x v2/2g
4.4.2 – Multiplicadores de velocidade
Anteriormente, comentamos que as rodas d'água têm baixas velocidades de operação. De-
pendendo do tipo de aplicação, como no caso de geração de energia elétrica, as velocidades de-
vem ser maiores, pois não existem no mercado geradores para baixa rotação e pequena potên-
cia. Nestes casos, é necessário utilizar multiplicadores de velocidade. Os multiplicadores de ve-
locidade consistem de dispositivos compostos por engrenagens ou por correias e polias, que 
proporcionam aumento das velocidades de rotação.
A velocidade de rotação em qualquer ponto de um disco é a mesma. No entanto a chamada 
velocidade tangencial é dada pelo produto entre a velocidade de rotação e a distância até o cen-
tro do disco (raio). Veja a figura 4.18.
Figura 4.17 – Cálculo de uma roda d'água
 
r1 
r2 
v1 
v2 
Fig. 4.18 - Velocidades de rotação e tangencial
A velocidade de rotação dos dois corpos é a mesma (um está parado em relação ao outro), no 
entanto suas velocidades tangenciais são diferentes, já que são função dos raios.
V1 = n . r1 V2 = n . r2
Quando acoplamos duas polias através de uma correia, conforme mostra a figura 4.19, faze-
mos com que a velocidade tangencial seja a mesma, já que admitimos não haver escorregamen-
to entrea correia e as polias.
As velocidades tangenciais na fi-
gura ao lado são iguais devido à cor-
reia, e assim teremos:
V1 = n1 . r1 e v2 = n2 . r2, ou,
n1 . r1 = n2 . r2, ou ainda,
n1 = n2 . r2/r1
A equação anterior nos mostra que as velocidades de rotação das polias são função dos raios 
de cada uma. Quando se deseja aumentar a velocidade de rotação deve-se usar uma polia gran-
de acionando uma pequena. Se por outro lado se desejar reduzir a velocidade de rotação deve-
se utilizar uma polia pequena acionando uma grande.
Exemplo
Uma roda d'água possui uma velocidade de rotação de 60 rpm. Deseja-se acionar com ela 
um gerador para produção de energia elétrica, que tem velocidade nominal de 1800 [rpm]. Se a 
polia do gerador tem uma diâmetro de 10 [cm], qual deverá ser o diâmetro da polia da roda 
d'água?
Como vimos n x r = n x r , assim:roda roda gerador gerador
60 x r = 1800 x 10 → r = 18.000/60 = 300 [cm]roda roda
Observa-se que a polia da roda d'água deve ter um diâmetro de 300 [cm] ou 3 [m], que pode 
vir a ser maior que o diâmetro da roda. Nestes casos a solução é utilizar dois multiplicadores de 
velocidade, conforme mostrado a seguir.
Na figura anterior o primeiro multiplicador de velocidades terá relação 100/10 = 10. Assim, 
a velocidade do eixo intermediário será de 60 x 10 = 600 [rpm]. O segundo multiplicador terá re-
lação 30/10 = 3, o que fará com que a velocidade do gerador seja 600 x 3 = 1800 [rpm].
n1
n2
V2
r1
 
r2
 
V1
Figura 4.19 – Polias acopladas
38 39
 
roda d’água 
polia de 100 [cm] 
de diâmetro 
polia de 10 [cm]
de diâmetro
polia de 30 [cm]
de diâmetro
 
 
polia de 10 [cm]
de diâmetro
 
 
gerador 
eixo intermediário 
 Figura 4.20 – Multiplicador de dois estágios
4.5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
O homem já vem aproveitando a energia hidráulica e convertendo-a em outras formas de 
energia há milhares de anos. Ao longo desse período, e até os dias atuais, vários novos dispositi-
vos apareceram e foram sendo aperfeiçoados.
O último estágio de aperfeiçoamento das máquinas hidráulicas deu origem às turbinas hi-
dráulicas que utilizamos atualmente, e que serão estudadas com detalhes em outra cartilha des-
ta série. Este tipo de máquina hidráulica possui variações que se adequam às mais variadas con-
dições de vazão e de altura de queda, e operam com rendimentos muito elevados.
Ao longo do tempo, e com o aparecimento dos motores a combustão e dos motores elétricos, 
as máquinas hidráulicas mais rudimentares, como as rodas d'água, foram deixando de ser utili-
zadas, e as pesquisas para seu aperfeiçoamento perderam força. Nas últimas décadas, em fun-
ção da premência por dispositivos não poluentes e que utilizem recursos renováveis, o interesse 
por estes equipamentos foi renovado, e suas aplicações diversificadas. Já existem atualmente ro-
das d'água de elevada eficiência que operam acopladas a geradores para a produção de energia 
elétrica, e que se constituem em uma interessante opção para alimentação de comunidades iso-
ladas e domicílios rurais.
O monjolo é uma máquina simples, que, no caso de comunidades rurais, onde encontra sua 
maior aplicação, pode ser construída com materiais ali encontrados, a um custo extremamente 
baixo, e se constitui em uma interessante opção para descascamento e moagem de grãos.
A bomba de corda e o carneiro hidráulico são opções simples, baratas e eficientes para o bom-
beamento de água, e sua utilização pode resultar em aumento do conforto e em diminuição do 
gasto com energia.
Com essa cartilha pretendeu-se mostrar as características e aplicações dos equipamentos hi-
dráulicos, na intenção de difundir suas aplicações. Acreditamos que o uso deste tipo de equipa-
mento seja interessante, tanto para o usuário direto, que poderá contar com equipamentos de 
baixo custo e de boa eficiência, que lhe proporcionarão um maior conforto e possibilidade de 
economia de energia, quanto para a população em geral, que se beneficiará indiretamente em 
função do menor índice de agressão ambiental destes dispositivos.
BIBLIOGRAFIA
TIAGO FILHO, G. L e FERREIRA, E.F. “Agroenergia – fundamentos sobre o uso da energia 
no meio rural”
http://www.cerpch.unifei.edu.br
http://www.lmta.mec.uff.br
http://www.ahmar.com.br
http://www.agridata.mg.gov.br
http://www.ebanataw.com.br/roberto/energia/ener1.htm
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