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Disciplina: Tratamento de Dados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Joaquim José de Carvalho, M.Sc 
E-mail: jjdecarvalho@ceulp.edu.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas, TO 
Julho – 2013 
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Sumário 
 
 
 
 
 
 
1. Natureza da Estatística, 3 
1.1 Considerações Gerais, 3 
1.2 Métodos, 3 
2 Conceitos Fundamentais, 4 
2.1 Variáveis, 4 
2.2 População e Amostra, 5 
3. Processos Estatísticos de Abordagem, 5 
3.1 Técnicas de Amostragem, 6 
4. Séries Estatísticas, 7 
4.1 Construção de gráficos, 7 
5. Construção de índices, 7 
6. Medidas de Tendência Central (ou de Posição), 7 
7. Medidas de Dispersão e de Assimetria, 7 
8. Noções do Cálculo de Probabilidades, 8 
9. Estimação de Intervalos de confiança, para médias e proporções, com variância 
populacional desconhecido. E determinação do tamanho de amostras, para estimar 
estas, 8 
10. Noções de modelagem matemática e de correlação, 8 
11. Testes de hipóteses, 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Natureza da Estatística 
1.1 Considerações Gerais 
 É a área da Matemática aplicada ao estudo de fenômenos coletivos, de ampla 
abrangência tanto nas ciências aplicadas como em inferências mercadológicas. Sua 
utilização vem desde a antiguidade, na idade média colhiam-se informações com 
finalidades tributárias ou bélicas. Nos dias atuais é aplicada desde a aferição de parâmetros 
do cotidiano até a mais complexa que tem influência em nossas vidas profissionais, social 
e ambiental. 
1.2 Métodos 
 É um conjunto de meios ordenados de forma a se atingir o fim desejado, estes 
poderão ser: empírico ou cientifico. 
1.2.1 O método empírico baseia-se em experiências acumuladas pelas comunidades ao 
longo do tempo, sem necessariamente ter comprovação. 
1.2.2 O método científico baseia-se em observações vividas pelas comunidades, ou não, e 
estão são aferidas a partir de procedimentos hipotéticos com a utilização de metodologia 
matemática. E este poderá ser: experimental ou estatístico. 
 As diferenças básicas entre o método experimental e o estatístico é que o 
experimental é usado em pesquisas de fenômenos em que se permite variar apenas uma das 
causas que tem influência sobre o fenômeno, enquanto que as demais causas permanecem 
constantes; já o método estatístico é usado quando não se permite tornar constantes causas 
que tem influências sobre o fenômeno, e torna-se necessário o estudo do fenômeno com 
todas as suas causas variando simultaneamente. 
 Desta forma na área de humanas, normalmente devido à natureza dos fenômenos 
que são objeto de estudo, faz-se uso principalmente do método estatístico, desta forma 
nesta disciplina iremos estudar este método. 
 Este método, o estatístico, baseia-se na descrição e na inferência do fenômeno, 
sendo que na descrição compreende as etapas de coleta, organização e apresentação dos 
dados; já a análise e a interpretação dos dados compreendem a inferência. 
1.2.3 Fases do Método Estatístico 
1.2.3.1 Coleta de dados 
 Definido no planejamento do trabalho qual o fenômeno a ser mensurado, e suas 
causas de influências, em seguida monta-se instrumentos de mensuração para quantificá-
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las. Esta parte da pesquisa compreende a coleta de dados, e esta poderá ser direta e/ou 
indireta. 
 A coleta direta poderá ser classificada em: contínua, periódica ou ocasional. Esta 
classificação é feita a partir do fator tempo. 
 A coleta indireta é feita a partir de informações já mensuradas, pela coleta direta, ou 
pelo conhecimento de causas relacionadas ao fenômeno. 
1.2.3.2 Crítica dos dados 
 Esta etapa poderá ser feita ou não, compreende ao procedimento de triagem dos 
instrumentos da pesquisa em busca de possíveis erros ou na aferição dos dados tabulados. 
E esta poderá ser interna ou externa, depende respectivamente da finalidade. 
1.2.3.3 Apuração dos dados 
 É a etapa de soma e processamento dos dados, e esta poderá ser: manual e/ou 
computadorizada. 
1.2.3.4 Apresentação dos dados 
 É a forma de exposição dos dados processados, e esta poderá ser através de tabelas 
e/ou de gráficos. 
1.2.3.5 Análise dos resultados 
 Compreende a etapa final que é a discussão e a conclusão dos resultados. Se a 
pesquisa foi feita por amostragem poderemos então fazer mensuração dos parâmetros a 
partir destes resultados estimados. 
 
1.2.4 Importância da estatística nos negócios 
 É de suma importância para a precisão das tomadas de decisões para que desta 
forma possa-se evitar erros, tendo-se como conseqüências prejuízos financeiros, sociais 
e/ou ambientais por partes das empresas seja estas públicas ou privadas. 
 
2 Conceitos Fundamentais 
2.1 Variáveis 
 É comumente definida como sendo o conjunto de resultados possíveis de um 
fenômeno. E esta poderá ser classificada em qualitativa ou quantitativa. 
 1) qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos, por exemplo: sexo, 
porte, ou categoria, da empresa, especialidade profissional, etc. 
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 2) quantitativa: quando seus valores são expressos em números, por exemplos: 
salários de funcionários, valor de notas fiscais, vida útil de máquinas, depreciação de bens, 
etc. Este tipo de variável poderá ser ainda classificado em: discreta (se os valores forem 
expressos de forma pontual) ou contínua (se os valores forem expressos dentro de limites). 
 A variável poderá ser classificada em paramétrica ou não paramétrica, e esta 
classificação é feita a partir da constatação de que o estimador é representativo do 
parâmetro na população, caso seja afirmativo logo a variável é paramétrica, caso contrário 
é dita não paramétrica. 
 
2.2 População e Amostra 
 1) População: é o conjunto de todos os itens (pessoas, coisas, objetos) de interesse 
no estudo do fenômeno objeto da pesquisa. 
 2) Amostra: é um subconjunto não nulo e finito, representativo, da população. 
 3) Parâmetro: é uma característica numérica obtida, ou seja, mensurada, a partir de 
todos os elementos da população. 
 4) Estimador: é uma característica numérica obtida, ou seja, mensurada, a partir dos 
os elementos amostrados. 
 5) Dados brutos: é uma seqüência de valores numéricos não organizados, obtidos 
diretamente da observação de um fenômeno coletivo. 
 6) Rol: é uma seqüência ordenada dos dados brutos, e esta poderá ser crescente ou 
decrescente. 
 
3 Processos Estatísticos de Abordagem 
 A mensuração das causas que influenciam o fenômeno objeto de estudo poderá ser 
feito através da estimação ou do censo. 
 Em um período de tempo não muito distante, as pesquisas em sua maioria eram 
feitas através do censo que compreende a avaliação do fenômeno utilizando-se todos os 
elementos que compõem a população; já nos dias atuais, inclusive o principal instituto de 
pesquisa do nosso país que é o IBGE utiliza a estimação que compreende a avaliação do 
fenômeno a partir de um estimador utilizando para isto cálculo de probabilidades. 
 Através do quadro abaixo, podemos verificar as propriedades destes procedimentos 
de sondagens. 
 
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Processos de sondagem Vantagens Desvantagens 
Censo 
Admite erro processual zero 
e tem confiabilidade 100% 
É caro, lento, quase sempre 
desatualizado e nem sempre 
é viável. 
Estimação 
É barata, rápida, atualizada 
e sempre viável. 
Admite erro processual 
positivo e tem 
confiabilidade menor que 
100% 
 
3.1 Técnicas de Amostragem 
 Quando a pesquisa é feita por estimação faz-se necessário utilizar alguns 
procedimentos na seleçãodos elementos da população que irão compor a amostra, e a estes 
procedimentos denominamos de técnicas de amostragem. Principais técnicas usadas na 
avaliação de variáveis paramétricas: 
 1) Amostragem casual ou aleatória simples 
 É aquela em que se atribui aos grupos de mesma quantidade de elementos a mesma 
probabilidade de participar da amostra. E nesta a seleção dos elementos equivale a um 
sorteio. 
 2) Amostragem proporcional estratificada 
 É usada quando a população encontra-se distribuída em estratos distintos, mas cada 
um deles homogêneo. Neste caso, seleciona-se aleatoriamente uma quantidade de 
elementos de cada grupo para formar a amostra, proporcional ao tamanho desse grupo. 
 3) Amostragem por conglomerados 
 É usada principalmente quando a população encontra-se distribuída em uma grande 
superfície, e nesta é constatado estratos com características semelhantes; então poderão 
selecionar alguns destes estratos para selecionar os elementos que irão compor a amostra. 
 4) Amostragem sistemática 
 É utilizada em casos em que a população encontra-se previamente ordenada. Então 
neste caso, para selecionar os elementos que irão compor a amostra, segue-se os seguintes 
passos: a) determina-se um período (que é a razão entre o tamanho da amostra e o da 
população), b) na população, no primeiro intervalo correspondente ao período obtido no 
item a faz-se a seleção de um elemento, c) a partir deste elemento selecionado seleciona-se 
os demais que irão compor a amostra seguindo-se o período. 
 E caso a variável não seja paramétrica, as técnicas de amostragens a ser usadas são: 
acidental, intencional e por quotas. Observação: estão serão comentadas em sala. 
 
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4. Séries Estatísticas 
 É a denominação dada às tabelas que a apresenta a distribuição dos dados 
observados do fenômeno em função: da época, do local ou da espécie. E a estas, 
respectivamente, são denominadas de: histórica, geográfica ou específica. 
 Observação: serão desenvolvidas em sala de aula exemplos de construção de 
tabelas utilizando recursos computacionais, e seguindo as normas da ABNT. 
 
4.1 Construção de gráficos 
 Gráficos são recursos usados para apresentar séries estatísticas de forma rápida e 
dinâmica, sem a perda do rigor científico. 
 Serão desenvolvidos em salas, utilizando os recursos computacionais, exemplos de 
construção dos principais tipos de gráficos, seguindo as normas da ABNT. E indicando-se 
os tipos de gráficos que devem ser usados para cada tipo de variável. 
 
5. Construção de índices 
 São razões muito usados nas áreas humanas e econômicas para avaliar fenômenos 
coletivos. Por exemplos: inflação, renda, consumo per capita, taxas de juros, etc. 
 Será mostrado em sala como construir alguns destes índices, utilizando os recursos 
computacionais, e discutindo as suas aplicações. 
 
6. Medidas de Tendência Central (ou de Posição) 
 São medidas amplamente utilizadas devido a capacidades que estas oferecem ao 
pesquisar, bem como demais interessados, em mensurar e avaliar um fenômeno coletivo. 
Estas medidas são: médias (aritmética, geométrica e harmônica), mediana e moda. Em sala 
iremos discutir a construção de cada uma delas algebricamente, e usando os recursos 
computacionais, bem como as suas aplicações na área de finanças. 
 
7. Medidas de Dispersão e de Assimetria 
 São medidas usadas para avaliar o grau de uniformidade das variáveis mensuradas, 
bem como avaliar a medida de tendência central que melhor representa-a. As medidas que 
iremos desenvolver em sala, com e sem os recursos computacionais, são: variância, desvio-
padrão, coeficientes: de variância, de assimetria (de Pearson) e de curtose. 
 
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8. Noções do Cálculo de Probabilidades 
 Iremos mostrar como calcular, e interpretar uma probabilidade de um fenômeno 
ocorrer, e sua aplicações nos negócios. 
 
9. Estimação de Intervalos de confiança, para médias e proporções, com variância 
populacional desconhecido. E determinação do tamanho de amostras, para estimar 
estas. 
 Estes intervalos serão construídos a partir de exemplos de aplicação na área de 
finanças, bem como a determinação do tamanho da amostra. 
 
10. Noções de modelagem matemática e de correlação 
 Para isto usaremos os recursos computacionais, e discutiremos a sua importância na 
previsão de médias moveis de variáveis na área econômica, e em outras áreas correlatas. 
 
11. Testes de hipóteses 
 De forma sucinta e objetiva discutiremos a importância destes testes na gestão de 
negócios, como ferramenta nas decisões. 
 
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: 
 Todo o conteúdo que envolve a parte prática será problematizado em sala, 
utilizando exemplos de aplicação, e serão desenvolvidos de forma algébrica e usando os 
recursos computacionais.