Estatistica basica

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Unidade 1
Livro Didático 
Digital
Adauto José Valentim Neto e Dayanna Costa
Estatística Básica
Diretor Executivo 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Gerente Editorial 
CRISTIANE SILVEIRA CESAR DE OLIVEIRA
Projeto Gráfico 
TIAGO DA ROCHA
Autor 
ADAUTO JOSÉ VALENTIM NETO E 
DAYANNA COSTA
OS AUTORES
Adauto José Valentim Neto e Dayanna Costa
Olá. Somos Adauto José Valentim Neto e Dayanna Costa. 
Eu, Adauto, sou formado em Administração, Comércio Exterior 
e Business Administration, além de bacharelando em Direito, com uma 
experiência técnico-profissional na área de Administração de Empresas. 
Passei por empresas da área de educação superior, nas quais lecionei, 
e sou apaixonado pelo que faço e adoro transmitir minha experiência de 
vida àqueles que estão iniciando em suas profissões. 
Eu, Dayanna, sou formada em Administração pela Universidade 
Federal de Campina Grande (UFCG) e tenho Mestrado acadêmico nessa 
mesma área de conhecimento, com ênfase em Estratégia e Inovação, 
pela Universidade Federal da Paraíba. Também possuo mestrado 
acadêmico em Gestão de Recursos Naturais (UFCG) com ênfase de 
pesquisa em Estratégia Ambiental focada em modelos e ferramentas 
de gestão na empresa, tendo experiência técnico-profissional no ensino 
da Administração ao ministrar disciplinas como Marketing, Planejamento 
Estratégico, Cultura organizacional e liderança e Administração de 
Recursos Materiais e Patrimoniais a níveis de graduação e pós-graduação. 
Eu sou apaixonada por Gestão de Atendimento ao Cliente, e lecionar 
esse conteúdo, para mim, consiste em emergir, junto dos discentes, 
em um universo de possibilidades de gestão, técnicas e práticas dentro 
do contexto de atuação dos futuros profissionais em formação. Adoro 
transmitir meus conhecimentos e minha experiência de vida àqueles que 
estão iniciando em suas profissões.
Por isso, fomos convidados pela Editora Telesapiens a integrar seu 
elenco de autores independentes. Estamos muito felizes em poder ajudar 
você nesta fase de muito estudo e trabalho. Conte conosco!
ICONOGRÁFICOS
Olá. Esses ícones irão aparecer em sua trilha de aprendizagem toda vez 
que:
INTRODUÇÃO:
para o início do 
desenvolvimento de 
uma nova compe-
tência;
DEFINIÇÃO:
houver necessidade 
de se apresentar um 
novo conceito;
NOTA:
quando forem 
necessários obser-
vações ou comple-
mentações para o 
seu conhecimento;
IMPORTANTE:
as observações 
escritas tiveram que 
ser priorizadas para 
você;
EXPLICANDO 
MELHOR: 
algo precisa ser 
melhor explicado ou 
detalhado;
VOCÊ SABIA?
curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo, se forem 
necessárias;
SAIBA MAIS: 
textos, referências 
bibliográficas e links 
para aprofundamen-
to do seu conheci-
mento;
REFLITA:
se houver a neces-
sidade de chamar a 
atenção sobre algo 
a ser refletido ou dis-
cutido sobre;
ACESSE: 
se for preciso aces-
sar um ou mais sites 
para fazer download, 
assistir vídeos, ler 
textos, ouvir podcast;
RESUMINDO:
quando for preciso 
se fazer um resumo 
acumulativo das últi-
mas abordagens;
ATIVIDADES: 
quando alguma 
atividade de au-
toaprendizagem for 
aplicada;
TESTANDO:
quando o desen-
volvimento de uma 
competência for 
concluído e questões 
forem explicadas;
SUMÁRIO
Compreender as fases dos métodos estatísticos .........................12
Os tipos de métodos estatísticos ........................................................................................ 12
Coletando os dados ...................................................................................................................... 14
Aplicação dos métodos estatísticos ................................................................................. 17
Aplicação das variáveis ............................................................................19
Entendendo as variáveis ............................................................................................................ 19
Variáveis qualitativas .....................................................................................................................22
Variáveis quantitativas .................................................................................................................23
Compreendendo a população e a amostra ..................................... 26
População e amostra ...................................................................................................................26
População ..........................................................................................................................29
Amostra .............................................................................................................................. 30
Executando a Amostragem .....................................................................33
Amostragem .......................................................................................................................................33
Amostragem casual ou aleatória simples .................................................35
Amostragem proporcional estratificada ..................................................... 36
Amostragem sistemática ........................................................................................37
 Amostragem de conveniência (não probabilística) .......................... 38
Extensão da amostragem ........................................................................................................ 39
7
UNIDADE
01
Estatística Básica
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INTRODUÇÃO
Você sabia que a área estatística é uma das mais demandas no 
mercado e é responsável pela geração de muitas informações utilizadas 
para tomadas de decisões nas diversas áreas do conhecimento? Isso 
mesmo. A área da estatística faz parte da área da matemática que estuda 
o comportamento dos elementos que compõem o nosso cotidiano. Para 
isso, vamos estudar as fases dos métodos estatísticos, compreendendo 
como são feitos o planejamento, a coleta, a organização, a apresentação 
e a interpretação dos dados coletados nas pesquisas. Além disso, 
estudaremos como se comportam as variáveis categóricas e numéricas 
e suas ramificações. Não obstante, vamos entender como conhecemos 
a população e a amostra dos dados, conhecendo suas particularidades e 
suas aplicações práticas. Por fim e não menos importante, vamos estudar 
as amostragens, sejam elas probabilísticas, sejam não probabilísticas, 
de acordo com o tipo de amostra a ser coletada. Assim, sua principal 
responsabilidade é compreender os aspectos básicos e introdutórios da 
estatística. Entendeu? Ao longo desta unidade letiva, você vai mergulhar 
nesse universo!
Estatística Básica
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OBJETIVOS
Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 01. Nosso objetivo é auxiliar 
você no desenvolvimento das seguintes competências profissionais até o 
término desta etapa de estudos:
1. Compreender as fases dos métodos estatísticos;
2. Entender sobre a aplicação das variáveis;
3. Compreender a população e a amostra;
4. Aplicar a execução da amostragem.
Avante!
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Compreender as fases dos métodos 
estatísticos
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de entender 
como funcionam as fases dos métodos estatísticos, e isso 
é fundamental para o exercício de sua profissão. As pessoas 
que tentaram executar as técnicas estatísticas sem a devida 
instrução tiveram problemas ao determinar os dados a 
serem utilizados no cotidiano. E então? Motivado para 
desenvolver essa competência? Então, vamos lá. Avante!
Os tipos de métodos estatísticos
Ao expressarmos numericamente as observações sobre elementos 
que têm pelo menos uma característica comum (por exemplo, pessoas 
do sexo feminino de uma comunidade), obtemos os chamados dados 
envolvendo esses elementos.
DEFINIÇÃO:
A estatística faz parte da matemática aplicada e fornece 
métodos para coletar, organizar, descrever, analisar, 
interpretar dados e usá-los para a tomada de decisões 
(CRESPO,2009).
Normalmente, quando as pessoas se referem ao termo estatística, 
automaticamente, relacionam o termo à organização e descrição de 
dados, como as estatísticas do Ministério da Educação, dos acidentes 
de trânsito, entre outros, sem compreender que a essência da estatística 
é fornecer métodos de inferência cujas conclusões podem ir além dos 
dados inicialmente obtidos.
As fases do método estatístico são importantes para que os dados 
possam ser organizados e atender a sua proposta. 
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Tabela 1 – Fases do método estatístico
Fase Método Estatístico
Fase 1 Definição do problema.
Fase 2 Planejamento.
Fase 3 Coleta de dados.
Fase 4 Apuração dos dados.
Fase 5 Apresentação dos dados.
Fase 6 Análise e interpretação dos dados.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Cada fase é fundamental para entendimento do que se pretende 
explorar e apresentar. Em uma análise, os métodos estatísticos podem 
ser aplicados por completo ou podem ser compilados às fases, a critério 
de quem as executar. 
Nesse sentido, faz-se necessário o entendimento de cada fase do 
método estatístico, com o objetivo de compreendermos como cada uma 
dessas etapas vai nos acompanhar durante os estudos. 
A primeira fase consiste na definição do problema. Nessa fase, 
é importante saber exatamente o que estudar e definir o problema de 
forma correta.
Na segunda fase, será desenvolvido o planejamento. Nela, serão 
questionados alguns pontos fundamentais para o desenvolvimento 
das análises, como: como coletar informações? Que dados devem ser 
obtidos? Qual pesquisa usar? Qual é a programação do evento? Quais os 
custos envolvidos? Entre outros questionamentos que forem pertinentes.
A terceira fase é a coleta de dados. Essa fase se caracteriza por 
ser mais operacional, em que o indivíduo efetua o registro sistemático de 
dados, de acordo com o objetivo determinado.
Na quarta fase, serão apurados os dados. Assim, eles serão 
resumidos, contados e agrupados, ou seja, tabulados. Trata-se da 
etapa de agregar e processar os dados obtidos por meio de padrões de 
classificação, os quais podem ser desenvolvidos de forma manual ou 
eletrônico (planilhas eletrônicas, sistemas etc.).
Estatística Básica
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A quinta fase consiste na apresentação dos dados. Nessa fase, os 
dados podem ser apresentados de duas formas: em primeiro lugar, os 
dados podem ser apresentados de forma tabular, ou seja, apresentar-se 
de forma numérica, constituindo-se de linhas e colunas distribuídas de 
modo ordenado, segundo regras práticas; em seguida, os dados ainda 
podem ser apresentados de forma gráfica, a partir dos dados numéricos, 
assim, esse tipo de apresentação se constitui de forma geométrica, que 
permite uma visão rápida e clara do fenômeno analisado.
Por fim, a sexta fase se refere à análise e à interpretação dos 
dados. Esta última fase do trabalho estatístico é a mais importante e a 
mais delicada, pois está essencialmente relacionada com o cálculo de 
métricas e coeficientes e tem como objetivo principal a descrição de 
fenômenos estudados. Dessa forma, a análise e a interpretação de dados 
estatísticos permitem um diagnóstico de empresas, como uma escola, e a 
compreensão dos seus problemas, como as condições de funcionamento 
e produtividade, para que possam formular soluções adequadas e planear 
ações de forma mais objetiva. 
Coletando os dados
A partir de agora, definido o problema que será analisado e o 
processo na determinação das características que serão mensuradas na 
pesquisa, faz-se necessário estudar a coleta dos dados para construção e 
descrição do fenômeno analisado. 
Nesse sentido, podemos classificar a coleta de dados de forma 
direta (primária) e indireta (secundária). 
Assim, consiste na coleta de dados de forma direta a coleta que 
se baseia em elementos de informações de registro obrigatório, como 
os registros de nascimentos, de casamentos e de óbitos, importação 
e exportação de mercadorias, preferência dos consumidores por um 
determinado produto, entre outros. Ainda, na coleta de dados direta, os 
próprios pesquisadores podem coletar dados por meio de pesquisas, 
utilizando-se questionários, registros de verificação e inspeção, censo, etc. 
Estatística Básica
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Nessa mesma linha de raciocínio, esse tipo de coleta, de forma 
direta, ainda pode ser classificado considerando-se o fator tempo, como: 
contínuo, periódico e ocasional. 
A coleta de dados de forma contínua indica uma busca por 
dados executada continuamente, como foram os exemplos citados 
anteriormente, como os registros de nascimentos e óbitos. Além disso, 
outros tipos de coletas de dados podem advir dessa classificação, é o 
exemplo do registro de frequência dos alunos às aulas, entre outros.
A coleta realizada de forma periódica acontece quando realizada 
em intervalos regulares, como o censo, que é realizado a cada 10 anos, e 
as avaliações aplicadas de forma mensal aos alunos de uma escola.
Já a coleta de dados ocasional consiste na coleta de informações em 
situação temporária, como em resposta a uma situação de emergência, 
como uma epidemia ou pandemia que assola toda a população.
Ainda, no que diz respeito à coleta de forma direta (primária), 
existem alguns métodos para ela que são importantes para se garantir a 
devida execução estatística, uma vez que há o risco de que os resultados 
coletados tornem-se tendenciosos. Dessa forma, temos a observação e 
o levantamento. 
Na observação, o pesquisador executa a observação do fenômeno 
e não questiona ou pergunta. Por exemplo: uma pesquisa observacional, 
que consiste em diagnosticar as necessidades de transporte público de 
uma cidade.
O levantamento, que é o método mais comum de se coletar 
dados, consiste na aplicação de um instrumento, como um questionário 
estruturado ou até mesmo um roteiro com perguntas, em que o 
entrevistado fique à vontade para responder sobre cada tema da pesquisa. 
Nesse método, percebe-se que o pesquisador se envolve na pesquisa, 
perguntando e questionando. 
Assim, o levantamento pode ser feito de várias formas; entre elas, 
pode-se utilizar a entrevista pessoal, o telefone, as ferramentas da internet 
(formulários on-line e videoconferências) e até mesmo postais, e-mails e 
fax, que podem ser considerados mais lentos ou mais rápidos, a depender 
da forma de aplicação e até mesmo do público objeto da análise. 
Estatística Básica
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Ademais, no que diz respeito à coleta de dados de forma indireta, 
também chamada secundária, ocorre quando é inferida de elementos 
conhecidos, mesmo quando foram coletados diretamente, ou é do 
conhecimento de outros fatos relacionados ao fenômeno em estudo. 
Desse modo, a fonte é advinda da coleta direta. Podemos citar como 
exemplo a mortalidade infantil, da qual é medida a partir de dados diretos 
(os registros de nascimentos). 
Por outro lado, a coleta de dados indireta advém de um fenômeno 
anteriormente analisado, mas dando uma nova característica e informação 
à pesquisa que será realizada. 
Além disso, vale destacarmos que a coleta de forma direta, ou seja, 
de forma primária, consiste na mais segura forma de levantamento de 
dados, pois os dados secundários ou indiretos trazem consigo um grande 
risco de erros em sua transcrição.
 • Críticas: existem críticas que devem ser aplicadas a coletas de 
dados a fim de que nenhum defeito ou imperfeição cause erros 
graves ou afete os resultados de forma significativa. Nesse 
sentido, a crítica é aplicada de forma exterior, quando podem 
ser identificados erros cometidos pelo informante e que podem 
ter sido causados por distração ou incompreensão da questão 
levantada, assim, quando os erros são identificados de forma 
interna, compreende-se que tais erros originaram dos dados 
coletados. 
Figura 1 – Coleta de dados 
Fonte: Elaborada pelos autores.
Estatística Básica
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Aplicação dos métodos estatísticos
Todos nós podemos perceber quea estatística está inserida em 
nosso cotidiano; por exemplo: quando assistimos à TV, lemos um jornal 
e até mesmo quando recebemos notícias por meio de telefonemas e 
conversas rotineiras. A estatística pode ser utilizada nas mais diversas 
áreas do conhecimento. Quem utiliza métodos estatísticos está mais bem 
preparado para organizar e analisar dados em suas atividades profissionais 
e informações diárias veiculadas à área de interesse e de comunicação.
Dessa forma, aprender estatística é muito importante, uma vez 
que muitas decisões que são tomadas em nossas vidas são baseadas 
em estatísticas. As pessoas podem até não perceber isso, mas as 
estatísticas permeiam a maioria das decisões que tomamos todos os 
dias. Basicamente, todos têm uma compreensão intuitiva dos princípios 
estatísticos, mas faz-se importante a compreensão de como a estatística 
está envolvida nas demais áreas do conhecimento.
Nas ciências humanas e sociais, podem ser realizadas pesquisas 
de opinião para se saber se os clientes da empresa estão satisfeitos 
com modo como os serviços são prestados, a opinião da população 
de um município sobre as prioridades de investimento público ou para 
monitoramento do valor das cestas básicas em determinado período.
Na área das ciências da saúde, podem ser realizadas pesquisas 
para se descobrir a prevalência da diabetes na população ou encontrar 
o tratamento mais eficaz para a hipertensão. Já no campo das ciências 
biológicas, podem ser executadas com a intenção de se prever a 
população de certas espécies em locais específicos.
No campo da ciência agrícola, as pesquisas podem ser conduzidas 
para se determinar o conteúdo adequado de fertilizantes em plantações. 
Na engenharia, por sua vez, pode-se investigar a resistência dos pilares 
de concreto, por exemplo. 
Nas ciências políticas, é possível pesquisar as intenções de voto e a 
magnitude do erro advindas das notícias. Nesse caso, o método estatístico 
pode prever qual candidato tem maior probabilidade de vencer e em qual 
localidade.
Estatística Básica
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Na área financeira, a partir de informações estatísticas, as pesquisas 
podem ajudar a prever a economia e as vantagens e desvantagens das 
empresas no mercado acionário, bem como avaliar se um investimento 
é mais vantajoso em uma empresa em detrimento de outra por meio de 
dados estatísticos de previsão e avaliação. 
Assim, muitas vezes, utilizamos o conhecimento de métodos 
estatísticos para melhor compreendermos os dados disponíveis na mídia, 
como TMI (Mortalidade Infantil), INPC (Índice Nacional de Preços ao 
Consumidor), pesquisa de satisfação, entre outros. Dessa forma, podemos 
afirmar que a estatística está inserida no dia a dia das pessoas de forma 
constante, transformando fenômenos em informações que podem auxiliar 
o individuo nas decisões rotineiras. 
RESUMINDO:
E então? Você gostou do que mostramos? Apreendeu 
tudo? Agora, só para nos certificarmos de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter 
aprendido que as fases do método estatístico consistem 
na determinação do problema a ser pesquisado, no 
planejamento das características da pesquisa, na coleta de 
dados que podem ser de forma direta (primária) e indireta 
(secundária); na apuração e apresentação dos dados, 
que podem ser tabular e de forma gráfica; e, por fim, na 
análise e interpretação dos dados, transformando-os em 
informações. Vale, ainda, considerarmos que estudamos as 
formas de coleta de dados de forma mais detalhada, em 
que a coleta realizada de forma direta (primária) pode ser 
observada em sua perspectiva temporal (contínua, periódica 
e ocasional) e cujos métodos consistem na observação e 
no levantamento de dados; já a coleta de dados de forma 
secundária (indireta) advém das informações já observadas 
pela coleta direta. Finalmente, estudamos a aplicação da 
estatística nas diversas áreas do conhecimento e como ela 
pode ser aplicada em nosso cotidiano.
Estatística Básica
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Aplicação das variáveis 
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de entender 
como funciona a aplicação das variáveis, logo, este 
conteúdo é importante para o seu conhecimento dos 
dados que serão analisados e apresentados por você 
no desenvolvimento da sua profissão. Motivado para 
desenvolver essa competência? Então, vamos lá. Avante!
Entendendo as variáveis
Variável é uma caraterística ou uma condição utilizada para se 
descrever um objeto, uma pessoa, um animal, um lugar e até mesmo 
uma ideia, bem como assume diferentes valores, por ser variável, em 
diferentes circunstâncias ou unidades. 
Nessa mesma linha de raciocínio, podemos exemplificar as variáveis 
como profissões, número de pessoas em algum lugar, nacionalidade, 
peso, altura, entre outros. 
DEFINIÇÃO:
Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados 
possíveis de um fenômeno.
Em relação ao fenômeno, este corresponde a cada número 
de resultados possíveis quando consideradas as variáveis. Podemos 
exemplificar da seguinte forma: se o fenômeno estudado considerar o 
“sexo”, logo, podemos observar dois possíveis resultados, masculino e 
feminino. Entretanto, se o fenômeno a ser avaliado considerar o número 
de filhos, ou estatura, existirá um número possível de resultados, como: 0, 
1, 2, 3, ..., n, ou seja, existem infinitos resultados possíveis para esse tipo de 
fenômeno estudado. 
Estatística Básica
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Contudo, podemos, ainda, classificar as variáveis de duas formas 
distintas: categóricas (qualitativas) e numéricas (quantitativas). 
Figura 2 – Classificação das variáveis
Fonte: Elaborada pelos autores.
Dessa forma, as variáveis classificadas como categóricas ou 
qualitativas possuem características que não têm valor quantitativo, mas 
são definidas por várias categorias, ou seja, representam a classificação 
dos indivíduos, e ainda podem ser divididas em nominais ou ordinais. 
Assim, consideramos variáveis categóricas quando seus valores podem 
ser expressos por atributos, como o sexo: masculino ou feminino, a cor da 
pele: branca, preta, amarela, parda, etc.
Assim, as variáveis consideradas nominais não possuem ordem 
entre as categorias, por exemplo: cor dos olhos, fumante e não fumante, 
doente ou sadio, entre outros. 
Já as variáveis ordinais possuem uma ordem entre suas categorias, 
por exemplo: escolaridade, mês de análise, estágio da doença, entre 
outros. 
No que tange às variáveis numéricas ou quantitativas, representam 
as características que podem ser medidas quantitativamente, ou seja, 
fornecem valores significativos. Assim, tais variáveis são expressas em 
números, por exemplo: salários dos trabalhadores, filhos em idade escolar, 
entre outros.
Essas variáveis também podem ser divididas em contínuas ou 
discretas.
Estatística Básica
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Em teoria, uma variável quando quantitativa pode assumir qualquer 
valor entre os dois limites, sendo denominada variável contínua.
Entretanto, se uma variável só puder pertencer a um conjunto 
enumerável de valores, será chamada, então, de variável discreta.
Figura 3 – Estrutura das variáveis
Fonte: Elaborada pelos autores.
Do mesmo modo, quando os resultados forem observados e, 
consequentemente, estiverem disponíveis, a próxima etapa será extrair as 
informações contidas nesses resultados. Para isso, será necessário definir 
claramente quais são as características de interesse do pesquisador, as 
quais deverão ser verificadas.
Contudo, se “n” elementos forem considerados fisicamente em um 
determinado estudo, esses elementos fornecerão “n” valores relacionados 
a um determinado interesse. Dessa forma, sempre serão utilizados os 
valores de certas variáveis de interesse em vez dos elementos inicialmente 
considerados. 
Finalmente, precisamos estudar como cada uma dessas variáveis 
se comportam. Lembrando que as variáveis tipificadas de categóricas 
podem ser nominais e ordinais, enquantoas variáveis numéricas são 
contínuas e discretas, como vamos estudar a seguir. 
Estatística Básica
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Variáveis qualitativas
Como já observado anteriormente, as variáveis consideradas 
categóricas ou qualitativas não podem ser representadas por números, 
pois estão relacionadas a situações como a cor da pele, a cor dos olhos, a 
marca de refrigerante, a marca de carro, a marca de roupas, a preferência 
musical etc. 
Sua classificação em ordinal e nominal expressa uma relação 
sequencial ou não sequencial de dados. Assim, embora as variáveis 
qualitativas classificadas como ordinais não sejam expressas de forma 
numérica, estão sujeitas a relações sequenciais. Podemos exemplificar 
essa forma sequencial como: ótimo, bom, regular e ruim, classe social, 
nível de escolaridade e outros conceitos. 
As variáveis qualitativas definidas como nominais nada têm a ver 
com uma ordem sequencial, pois são apenas identificadas por meio de 
nomes. Por exemplo: as cores (vermelho, amarelo, preto, azul, rosa, verde 
etc.), a marca do carro, o nome da bebida, o local de nascimento, entre 
outros.
Dessa forma, percebemos que as respostas obtidas a partir das 
variáveis categóricas ou qualitativas são expressas por meio de “palavras”.
Tabela 2 – Variáveis categóricas (qualitativas)
Variável Classificação Descrição
Categórica (qualitativa) Ordinais
Nível de satisfação (ótimo, 
bom, ruim), classe social, 
nível de escolaridade etc.
Categórica (qualitativa) Nominais
Cores (vermelho, amarelo, 
azul, verde etc.), marca do 
carro, nome da bebida, etc.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Estatística Básica
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Variáveis quantitativas
Para avaliarmos as variáveis numéricas ou quantitativas, utilizamos 
a representação numérica. Elas, por sua vez, podem ser divididas em 
discretas e contínuas, a depender de suas limitações numéricas.
Assim, as variáveis quantitativas classificadas como discretas serão 
relacionadas a circunstâncias limitadas, como o número de revistas 
vendidas, o número de visitas e o número de filhos em um casal. 
Logo, esses valores representam um conjunto de números limitados 
ou contáveis, como o número de filhos (0,1,2, ...n).
Podemos considerar, ainda, que as variáveis discretas são aquelas 
que só podem assumir valores inteiros em pontos de uma linha reta, ou 
seja, pode enumerar todos os valores possíveis de uma variável.
No caso das variáveis quantitativas contínuas, as características 
pertencem a uma faixa qualificada pelo infinito, como o peso do produto, 
a altura de alguém, a velocidade de um carro ou moto, entre outros.
Nessa linha de raciocínio, as variáveis contínuas podem ser 
medidas qualitativamente, ou seja, representam valores significativos. 
Assim, podem assumir um valor qualquer em um determinado intervalo, 
considerado contínuo, em uma linha sólida. Essas variáveis geralmente 
surgem por meio de medições, como a altura de um grupo de pessoas, 
que serão classificadas como uma variável contínua, pois, teoricamente, 
um indivíduo pode possuir altura igual a 1,70 m, 1,71 m, 1,711 m, 1,712 
m, bem como 72 kg, 72,5 kg, 72,54 kg etc., dependendo esse valor da 
precisão da medida.
Dessa forma, as variáveis numéricas (quantitativas), independente-
mente de sua classificação (discreta ou contínua), serão obtidas a partir de 
respostas expressas em “valores numéricos”.
Estatística Básica
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Tabela 3 – Variáveis numéricas (quantitativas)
Variável Classificação Descrição
Numéricas (quantitativa) Discretas
Número de revistas ven-
didas, número de filhos 
de um casal etc.
Numéricas (quantitativa) Contínuas
Peso de alguém ou pro-
duto, altura, velocidade 
de um carro ou moto etc.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Conhecidas as classificações que envolvem as variáveis, vamos, por 
meio de um exemplo prático, observar tais categorizações.
Vamos supor que estamos realizando uma pesquisa cujo objetivo 
é estudar aspectos socioeconômicos dos atletas de uma escola. Dessa 
forma, foram coletados dados do departamento de esportes da instituição 
e expostas as seguintes informações:
Tabela 4 – Variáveis
Variável Informações
Estado civil Solteiro, casado, divorciado
Grau de escolaridade Ensino Fundamental, Médio, superior
Número de Filhos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6...
Idade 12, 13, 14, ... 18, 19, ...
Peso 48 kg, 48,5 kg, 50 kg, 51,2 kg, ...
Classe Social Alta, média, baixa 
Fonte: Elaborada pelos autores.
A partir dessas informações, que foram coletadas na escola em 
análise, podemos assumir as seguintes classificações: estado civil é 
uma variável categórica classificada como nominal, pois percebemos 
uma categorização não sequencial, ou seja, os respondentes podem 
ser solteiros, casados, divorciados, entre outros. Já as informações 
sobre o grau de escolaridade, são consideradas variáveis categóricas, 
classificadas como ordinais, pois estão sujeitas a relações sequenciais, 
no caso, Ensino Fundamental, Médio ou superior. No que tange aos 
dados sobre o número de filhos e idade, consideramos tais informações 
Estatística Básica
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como variáveis numéricas e discretas, pois representam um conjunto de 
números limitados ou contáveis, como o número de filhos (0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6.) e idade (12, 13, 14 [...] 18, 19). O peso dos alunos também pode ser 
categorizado como variável numérica contínua, pois assume um valor 
qualquer em um determinado intervalo, como 48 kg, 48,5 kg, 50 kg, 51,2 
kg). Por fim, a classe social coletada dos participantes nos mostra uma 
variável categórica classificada como ordinal, pois, como já estudamos, 
também estão sujeitas a relações sequenciais, como alta, média e baixa.
Podemos ainda, observar que as variáveis consideradas numéricas 
podem ser coletadas de maneira categórica. Por exemplo: a variável 
relacionada à idade do indivíduo avaliada ao longo do ano é considerada 
quantitativa de forma contínua, entretanto, se avaliarmos a idade a partir 
da faixa etária, ou seja, de 0 a 5 anos, por exemplo, tal variável será 
considerada categórica ordinai, pois existirá uma relação sequencial a 
partir de então. 
Desse modo, as variáveis e suas classificações dependem de como 
são feitas as coletas dos dados.
RESUMINDO:
E então? Apreendeu todo o conteúdo? Agora, para termos 
a certeza de que realmente entendeu o tema de estudo 
deste capítulo, vamos resumir o que vimos. Você deve ter 
aprendido que existem duas principais divisões em relação 
às variáveis, que são categóricas, também denominadas 
qualitativas, e numéricas, que são quantitativas. Tais 
divisões, também geram classificações, por exemplo: 
as variáveis categóricas podem ser classificadas como 
nominais e ordinais. As nominais não demonstram 
qualquer forma sequencial, enquanto as variáveis ordinais 
apresentam a forma sequenciada dos dados. Já as 
variáveis consideradas numéricas podem ser classificadas 
como discretas e contínuas. Discretas quando os dados 
se apresentam de forma finita e contável, enquanto as 
contínuas representam informações por meio de intervalos 
de números reais. Dessa forma, aprendemos, ainda, que 
as formas de classificação e apresentação dos resultados 
dependem muito da pesquisa, pois sua forma de coleta de 
dados descreverá sua apresentação. 
Estatística Básica
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Compreendendo a população e a amostra
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de entender 
como são determinadas a população e a amostra de uma 
pesquisa. Este conteúdo é relevante, pois o seu trabalho 
dependerá da definição que fizer do universo de seus 
estudos e da amostra que será retirada dele. E então? Você 
está motivado para desenvolver essa competência? Vamos 
lá. Avante!
População e amostra
No estudo da população e da amostra, um grupo de entidades com 
pelo menos uma característica em comum será denominado população 
estatística ou universo estatístico.
Nesse sentido, podemos exemplificar da seguinte forma: os alunos 
de uma determinada escola constituem um grupo, pois apresentam ao 
menos uma característicaem comum, que é a aprendizagem. Assim, 
como em qualquer pesquisa estatística, é preciso estudar uma ou mais 
características de certos elementos gerais, portanto, essa característica 
deve ser perfeitamente definida. 
Figura 4 – Aluno estudando
Fonte: Freepik (2020).
Estatística Básica
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Nessa mesma linha de raciocínio, ao considerarmos qualquer 
elemento, afirmamos inequivocamente que ele pertence à totalidade. 
Portanto, é necessário estabelecer um padrão de composição populacional 
que seja válido para qualquer pessoa no tempo ou no espaço. 
Não obstante, para todas as análises estatísticas, o mais básico 
para sua compreensão é a relação entre a população e a amostra. Na 
verdade, todas as técnicas estudadas aqui incluem métodos para se obter 
informações gerais a partir das informações obtidas da amostra geral.
Por isso, quando pretendemos fazer pesquisas com alunos 
do ensino fundamental, precisamos definir quem são os alunos que 
compõem todo o universo: apenas os que estão na carteira ou mesmo 
os que já cursaram a escola? De forma clara, percebemos que a solução 
do problema dependerá de cada caso específico. Na maioria dos casos, 
devido à inviabilidade ou inviabilidade econômica ou temporal, limitamos 
as observações relacionadas a um estudo específico a apenas uma parte 
da população, chamada de amostra.
DEFINIÇÃO:
População, é uma coleção de tudo que você deseja analisar. 
Uma amostra é um subconjunto finito de uma população, 
ou seja, uma parte da população a qual se deseja analisar.
Figura 5 – População e amostra
Fonte: Elaborada pelos autores.
Estatística Básica
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Para que as inferências sejam corretas, é necessário garantir que 
a amostra representa a população, ou seja, em termos do fenômeno 
que se deseja estudar, a amostra deve ter as características básicas da 
população. Portanto, é necessário obter a amostra a ser utilizada por um 
método adequado. Em alguns casos, como pesquisas sociais, econômicas 
e de opinião pública, as questões de amostragem são muito complexas, 
mas em alguns casos, o problema de amostragem é muito mais fácil. Por 
exemplo, podemos citar a amostragem para controle de qualidade de 
produtos ou materiais em uma indústria específica.
Para facilitar o nosso entendimento, vamos a alguns exemplos:
I. Pesquisa de opinião pública: a população é o conjunto de pessoas 
(habitantes) da cidade, estado ou país que fará parte da pesquisa. 
A amostra, por sua vez, é um grupo retirado dessa população, ou 
seja, uma parte dela que será analisada. 
II. Pesquisa sobre intenção eleitoral: a população, neste caso, será 
os eleitores da região em análise; já a amostra será um número de 
pessoas (eleitores) escolhido para participar da pesquisa. 
Existem algumas vantagens para se utilizar uma amostra em 
detrimento da população. Em primeiro lugar, pelo tamanho da população, 
que faz com que a análise, em sua totalidade, seja inviável ou impraticável; 
em seguida, seus custos para realização, que podem torná-la impossível; 
por fim, as limitações técnicas sobre os membros de uma população.
Nesse sentido, podemos afirmar que uma amostra, em si, não 
possui interesse em geral, o interesse que sonda a amostra incide sobre o 
que ela revela da população. 
Enfim, podemos afirmar que toda pesquisa estatística precisa 
atender ao público-alvo, pois é a partir dessa população que são 
coletados e analisados os dados com base em princípios de pesquisa. 
Esse público-alvo é denominado população, que é um grupo de pessoas 
com características próprias, tais como: usuários de planos de saúde, 
integrantes de times de futebol, empregados de empresas, eleitores de 
municípios, estados ou países, regiões, alunos de escolas, sindicalistas, 
membros da família e diversas situações envolvendo elementos gerais. 
Estatística Básica
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Dessa forma, a população também pode estar relacionada a um grupo 
de objetos ou informações. Nas estatísticas, podemos, ainda, classificar a 
população como finita e infinita.
População
Como já estudamos, a população pode ser dividida ou classificada 
em dois principais grupos: a população considerada finita e a população 
infinita.
Figura 6 – Classificação da população
Fonte: Elaborada pelos autores.
Na população denominada finita, o número de elementos de um 
grupo não é muito grande, logo, a entrevista e a análise das informações 
devem ser dirigidas a todos do grupo. Por exemplo: a situação das escolas 
particulares de uma cidade qualquer – se observarmos esse grupo 
específico, concluímos que há um número limitado de escolas na cidade.
Entretanto, quando a população é classificada como infinita, o 
número de elementos é tão grande que é considerado infinito, como 
a população de uma cidade, uma vez que não podemos saber com 
exatidão, em termos numéricos, a quantidade de pessoas que vivem em 
uma cidade.
Nessa perspectiva, como em qualquer pesquisa estatística, 
o objetivo da população é estudar uma ou mais características de 
certos elementos globais, que devem ser perfeitamente definidos. Ao 
considerarmos qualquer elemento, podemos afirmar, de forma inequívoca, 
se o elemento pertence à totalidade (GUIMARÃES, 2008).
Estatística Básica
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Para se ter uma definição clara das unidades que compõem 
a população, é necessário especificar três elementos principais: 
características comuns, localização temporal e localização geográfica.
Por exemplo: suponha que uma pesquisa objetiva analisa os salários 
dos professores no estado Y 
Tabela 5 – Elementos para análise
Elementos Descrição
Características comuns Profissionais professores
Tempo Salários pagos em maio de 2010
Localização geográfica Escolas de todo estado Y
Fonte: Elaborada pelos autores.
Na maioria dos casos, devido à inviabilidade econômica ou temporal, 
limitamos as observações relacionadas a uma pesquisa específica que 
representa apenas uma parte da população. Quando isso acontece, 
estudamos/analisamos parte da população da pesquisa, denominada 
amostra, que será estudada a seguir.
Amostra
Uma amostra se refere a uma população, uma parte ou um 
subconjunto de uma parte. Em alguns casos, é impossível entrevistar 
todos os elementos da população, pois leva muito tempo para concluir o 
trabalho e nem mesmo é viável economicamente, portanto, o número de 
respondentes corresponde a um determinado número de elementos do 
conjunto amostral.
Nessa linha de raciocínio, a amostra é qualquer subconjunto 
possível da população. Em outras palavras, é um subconjunto limitado da 
população, ou seja, cada amostra é uma coleção retirada do todo.
Diante disso, é necessário garantir que a amostra ou as amostras 
utilizadas sejam obtidas por meio de um processo adequado. Se 
determinado erro é cometido ao se selecionar os elementos da amostra, 
todo o trabalho é afetado e, consequentemente, os resultados finais 
Estatística Básica
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poderão variar muito. Portanto, devemos prestar muita atenção aos 
critérios que serão usados na seleção das amostras.
Não obstante, é necessária a garantia de que uma amostra está 
representando a população. Por sua vez, isso significa que, além das 
pequenas diferenças inerentes à amostragem de variáveis aleatórias, mais 
ou menos no processo de amostragem, a amostra deve ter as mesmas 
características básicas gerais das variáveis que serão pesquisadas 
(GUIMARÃES, 2008).
Existem alguns questionamentos para entendermos o porquê 
de estudarmos amostras em vez da população. Como já estudamos 
anteriormente, diversos são os fatores, mas se a amostra selecionada não 
for representativa de todos, serão feitas previsões imprecisas ao se tentar 
estimar as características da população com base na amostra. No entanto, 
existem vários motivos para se estudar a amostra em vez da população, 
e os mais comuns são o alto custo e a dificuldade de se levantar/coletar 
todas as informações de uma população.
Vamos exemplificar da seguinte forma:Suponha que, em sua pesquisa, você deseja saber os hábitos 
alimentares das mulheres com 40 anos em certo país. Logo, você deverá 
extrair uma amostra das mulheres de 40 anos de uma cidade para ser 
analisada. Nessa situação específica, você vai obter:
População  As mulheres de 40 anos do país.
Amostra  As mulheres de 40 anos da cidade. 
Desse modo, você pode fazer suas conclusões a partir dos elementos 
da cidade, ou seja, da amostra, e ainda usar do julgamento pessoal para 
extrapolar os resultados obtidos para a população-alvo, sendo cauteloso 
e reservado. Além disso, lembre-se de que a generalização dos resultados 
pode trazer contradições à pesquisa realizada, visto que se refere a uma 
parcela e não ao todo. 
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RESUMINDO:
E então? Você gostou do que apresentamos? Apreendeu 
tudo? Agora, só para termos a certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
que um grupo de entidades com pelo menos uma 
característica em comum é denominado população 
estatística ou universo estatístico, e que uma amostra é 
um subconjunto finito de uma população. Ademais, para 
que o grupo estatístico estudado seja verossímil quanto 
à representação, é necessário que a amostra tenha as 
características básicas da população. Por população, 
estudamos vários exemplos e os classificamos de forma 
finita e infinita. No que se refere à amostra, estudamos que, 
para que os resultados sejam adequados, é necessária 
a devida definição de sua população e a correta coleta 
daqueles que serão considerados na amostra. Assim, nas 
análises, é possível a interferência e a interpretação do 
pesquisador, que deverá ter cuidado na generalização. 
Nesse aspecto, garantir a aleatoriedade é um elemento 
importante à qualidade da amostra, que pode ser garantido 
pela técnica de amostragem.
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Executando a Amostragem
INTRODUÇÃO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de entender 
e executar as técnicas de amostragem. Este conteúdo é 
fundamental para o seu desempenho profissional, pois, 
a partir dele, você compreenderá como classificar as 
amostras levantadas em seu trabalho. E então? Motivado 
para desenvolver essa competência? Então, vamos lá!
Amostragem
Como já estudamos, o objetivo da seleção da amostra é obter as 
informações que representam uma população. O método mais simples 
é escolher uma amostra aleatória, de modo que todos os membros da 
população tenham a mesma probabilidade de aparecer em qualquer 
amostra.
DEFINIÇÃO:
É um método de levantamento de uma pequena parte 
da população por meio da mesma amostra. Os principais 
tipos de amostragem são: amostragem probabilística e 
amostragem por cotas.
Por exemplo, se quisermos uma amostra de 5 alunos de uma 
população composta por todos os alunos de uma sala de aula, podemos 
numerar todos os alunos, de 1 a N, e usar uma urna contendo N bolas 
iguais, numeradas de 1 a N, de forma que cada bola represente um aluno. 
De forma prática, a seleção da amostra não deve ser feita com uma urna 
com bolinhas, mas com uma tabela de números aleatórios ou, se possível, 
por meio de um sistema computadorizado que auxilie na geração dos 
números aleatórios.
Existe uma técnica especial de amostragem que pode garantir 
a chance de seleção ao máximo quanto à aleatoriedade na escolha. 
Estatística Básica
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Portanto, todos os membros da população têm a mesma chance de ser 
selecionado, o que garante que a amostra seja representativa, o que é 
muito importante, pois, como vimos, as conclusões sobre a população 
serão baseadas nos resultados obtidos juntamente à população, ou seja, 
uma amostra dessa população. 
Existem dois principais tipos de amostragem: a probabilística e a 
não probabilística.
Se todos os elementos da população tiverem uma probabilidade 
conhecida diferente de zero e pertencerem à amostra, então, a 
amostragem será probabilística. Entretanto, se a amostragem for não 
probabilística, ocorre que o acesso à informação não será tão simples ou 
os recursos serão limitados, então, os pesquisadores usarão uma gama 
mais ampla de dados, que é chamada de amostragem por conveniência 
(GUIMARÃES, 2008).
Nos nossos estudos, forneceremos três técnicas de amostragem 
probabilística, como: casual ou aleatória simples, proporcional estratificada 
e sistemática.
Figura 6 – Técnicas de amostragem probabilística
 
Fonte: Elaborada pelos autores.
Quando se realiza uma inspeção por amostragem, ou seja, ao checar 
parte da população, essa análise se torna mais econômica, mais rápida, 
um vez que reduz a quantidade de dados inconvenientes e promove 
resultados mais confiáveis.
Estatística Básica
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Geralmente, o uso de amostragem pode levar o pesquisador a 
economizar tempo e custo, mas é preciso utilizar padrões para completá-
la, a fim de que sejam realizadas análises estatísticas adequadas para se 
obter conclusões satisfatórias sobre toda a população.
Assim, existem várias técnicas de amostragem, cada uma com suas 
vantagens e desvantagens, e a escolha deverá ser feita pelo pesquisador 
com base nos objetivos propostos de sua pesquisa. Com isso, o principal 
modelo de amostragem é o probabilístico, que consiste na amostragem 
aleatória simples, na amostragem proporcional de estratificação e na 
amostragem sistemática, que serão estudadas a seguir.
Amostragem casual ou aleatória simples
A técnica de amostragem denominada casual ou aleatória simples 
é equivalente a uma loteria. Na prática, essa técnica de amostragem pode 
ser realizada numerando-se a população de 1 a n e, em seguida, extraindo 
k números, que correspondem aos elementos pertencentes à amostra de 
forma sequenciada e com a ajuda de qualquer dispositivo aleatório.
Assim, para escolhermos uma amostra aleatória simples, 
precisamos de uma lista completa de elementos da população ou de 
unidades de amostragem que sejam apropriadas para o estudo. Esse tipo 
de amostragem inclui amostras de seleção, como sorteios.
Para simplificar, vamos imaginar da seguinte forma: suponha uma 
multidão com N elementos. Uma forma de extrair uma amostra aleatória 
simples de tamanho n, ou seja, n ser menor que N (representado por: 
n<N) é identificar os elementos da população em pequenos pedaços 
de papel e começar a remover aleatoriamente n pedaços. Dessa forma, 
conseguiremos extrair a quantidade desejada de forma aleatória. 
A amostragem aleatória simples ou casual possui algumas 
propriedades, entre elas, a de entender que qualquer subconjunto da 
população com o mesmo número de elementos faz parte da amostra na 
mesma probabilidade, principalmente se observamos que cada elemento 
da população tem a mesma probabilidade (representada por ) de 
pertencimento.
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Amostragem proporcional estratificada
Como já estudamos, a população geralmente é dividida em 
subgrupos ou até mesmo em classes. Em termos das principais variáveis 
que foram estudadas, os dados devem ser mais uniformes internamente 
do que toda a população. Podemos exemplificar da seguinte forma: 
para estudarmos o interesse dos funcionários de uma grande empresa 
em implementar um programa de treinamento, podemos estratificar 
a população por nível de escolaridade, nível de hierarquia ou setor de 
trabalho. Em relação ao que está sendo estudado, devemos escolher 
um padrão de estratificação que forneça um nível bastante uniforme. 
Portanto, o conhecimento prévio sobre a população a ser pesquisada é 
fundamental para o desenvolvimento da pesquisa.
Uma vez que as variáveis em estudo podem apresentar compor-
tamentos heterogêneos entre as várias camadas e ter comportamentos 
homogêneos em cada camada, é adequado desenharmos elementos de 
amostra considerando essa camada.
DEFINIÇÃO:
A estrutura de dados homogênea armazena o mesmo tipo 
de dados, já a estrutura heterogênea armazena diferentes 
tipos de dados.
Assim, é justamenteo que se faz quando se utiliza a amostragem 
proporcional estratificada, pois, além de considerar a existência de 
estratificação, a amostragem estratificada também obtém elementos 
amostrais proporcionais ao número de elementos da amostra.
Sobre os diversos estratos da população, são realizadas seleções 
aleatórias, de forma independente. A amostra é obtida por meio da 
agregação das amostras de cada dado.
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Figura 7 – Amostra estratificada
Fonte: elaborado pelos autores.
Amostragem sistemática
Esse tipo de amostragem se dá quando os elementos gerais são 
organizados e não existe a necessidade de se construir um sistema de 
referência, como os registros médicos de um determinado hospital, os 
edifícios na rua, umas linhas de produção etc. Nesses casos, os elementos 
que compõem a amostra podem ser selecionados por meio de um 
sistema imposto pelo pesquisador. Dessa forma, serão denominados, 
nesse tipo de amostragem, a amostragem sistemática.
Assim, na amostragem sistemática, a unidade amostral é 
selecionada por meio de um plano sistemático preestabelecido, que visa 
a abranger toda a população e obter um modelo unificado.
Portanto, podemos dizer que a técnica de amostragem sistemática 
das unidades amostrais não se baseia na teoria da amostragem 
probabilística como as demais estudadas, pois tal técnica seleciona 
aleatoriamente uma unidade amostral. Logo, quando uma amostra é 
selecionada sistematicamente, a probabilidade de seleção de todas as 
outras unidades de amostra que não são integradas é zero, enquanto a 
probabilidade de seleção dessas unidades de amostra que são integradas 
é 1, ou seja, muitas unidades de amostra serão escolhidas. Caso elas 
sejam rejeitadas, isso se dará em razão da oposição ao princípio básico 
da escolha.
Assim sendo, como exemplo, no caso de uma linha de produção, 
o supervisor pode tirar uma amostra da produção diária para cada dez 
Estatística Básica
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itens produzidos. Nesse caso, definimos o tamanho da amostra em 10% 
da população.
 Amostragem de conveniência (não probabilística)
A amostra de conveniência, classificada como uma amostra não 
probabilística, é composta por elementos reunidos pelo pesquisador 
simplesmente pelo fato de que ele possuía esses elementos. Por exemplo, 
se um professor aceita como amostra os alunos da classe, a população é 
toda a escola, logo, estará usando a amostra de conveniência.
Nas pesquisas estatísticas existem algumas limitações quanto 
ao uso das amostras convenientes, mesmo assim, as amostras de 
conveniência ainda são comuns em algumas áreas do conhecimento, 
como é o caso da área da saúde, em que são estudados pacientes de 
uma única clínica ou hospital. Além disso, as amostras de conveniência 
costumam ser a única maneira de estudar o problema, por isso, muitos 
pesquisadores ainda utilizam esse tipo de amostragem. 
Para tanto, os pesquisadores que usam amostras de conveniência 
precisam ter conhecimento crítico sobre os elementos em análise, pois 
os dados podem se tornar tendenciosos. Exemplificamos da seguinte 
forma: suponha que você precisa estimar a probabilidade de morte por 
desidratação e que os dados de um hospital não podem ser usados, uma 
vez que apenas pacientes gravemente enfermos são hospitalizados e a 
taxa de mortalidade de pacientes internados pode ser maior do que a de 
não internados. Nesse exemplo, a amostra de conveniência composta por 
pacientes hospitalizados é enviesada.
Por fim, é importante atentarmos ao fato de que os pesquisadores 
que estudam amostras sempre querem fazer inferências, ou seja, 
estender os resultados da amostra a toda a população; para tanto, é 
muito importante caracterizarem bem a amostra e estender os resultados 
obtidos apenas para a população de onde ela veio.
Estatística Básica
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Extensão da amostragem
Como já estudamos anteriormente, um dos questionamentos mais 
frequentes quando se estuda estatística é: “qual deve ser o tamanho de 
minha amostra?” Para que as amostras representem fielmente o universo, 
é necessário agrupar casos suficientes. Mas para isso, é necessário que 
esse número dependa de alguns dos seguintes fatores, como: amplitude 
do universo, o nível de confiança estabelecido, o erro máximo permitido e 
a percentagem com que o fenômeno se verifica.
Para determinação da amplitude do universo, é importante entender 
que a expansão da amostra está relacionada à expansão do universo, 
então, ele pode ser dividido em finito e infinito.
No que se refere ao nível de confiança, entende-se como sendo 
a distância entre um ponto e a média. Na curva normal, o lado direito da 
média inclui o desvio padrão e o lado esquerdo inclui o desvio padrão, 
que representa 68% do total. Da mesma forma, se considerarmos dois 
desvios padrão, que correspondem a 95,5%, e três desvios padrão, que 
correspondem a 99,7%, isso significa que, ao selecionarmos uma amostra, 
se dois desvios padrão forem considerados, nosso nível de confiança será 
de 95,5%.
Quando os resultados obtidos na amostra e no universo do qual 
os resultados são extraídos não são totalmente precisos, deparamo-
nos com o denominado “erro”. O erro de medição do resultado diminui 
à medida que a amostra aumenta, dessa forma, o erro de medição está 
considerando a tolerância de amostras normais.
Por fim, a estimativa do percentual de ocorrência do fenômeno é 
muito importante para se definir o tamanho da amostra, pois determina 
a parte da população que foi analisada e o impacto que tais resultados 
podem exercer sobre o todo.
Estatística Básica
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RESUMINDO:
E então? Você gostou do que apresentamos? Conseguiu 
apreender tudo? Agora, só para termos a certeza de que 
você realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido 
que as técnicas de amostragem consistem na determinação 
ou no levantamento de dados de uma parte da população. 
Essa técnica pode ser dividida em probabilística e não 
probabilística. Aprendemos que a amostragem será 
probabilística quando os elementos da população tiverem 
uma probabilidade conhecida e diferente de zero, assim, 
podem ser classificadas em: casual ou aleatória simples, 
proporcional estratificada e sistemática. Já a amostragem 
não probabilística ocorre quando o acesso à informação 
não é tão simples ou os recursos são limitados, levando 
o pesquisador a utilizar uma gama mais ampla de dados, 
denominada de amostragem por conveniência. Tal 
amostragem ainda é amplamente utilizada nas pesquisas, 
principalmente na área da saúde. Por fim, estudamos 
as extensões que envolvem a amostragem, que devem 
conter: a amplitude do universo, o nível de confiança 
estabelecido, o erro máximo permitido e a percentagem 
com que o fenômeno se verifica.
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REFERÊNCIAS
CRESPO, A. A. Estatística fácil. 19. ed. São Paulo: Saraiva, 2009.
GUIMARÃES, P. R. B. Métodos quantitativos estatísticos. Curitiba: 
IESDE Brasil, 2008.
Estatística Básica
Adauto José Valentim Neto e Dayanna Costa
Estatística Básica
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