Tabela de distribuição normal

Prévia do material em texto

Tabela I: Distribuição Normal Padrão Acumulada 
 
Fornece Φ(z) = P(-∞ < Z < z), para todo z, de 0,01 em 0,01, desde z = 0,00 até z = 3,59 
A distribuição de Z é Normal(0;1) 
 
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 
0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 
0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 
0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 
0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 
0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 
0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 
0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 
0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 
0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 
1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 
1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 
1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 
1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 
1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 
1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 
1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 
1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 
1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 
1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 
2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 
2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 
2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 
2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 
2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 
2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 
2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 
2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 
2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 
2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 
3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 
3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 
3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 
3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 
3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 
3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 
 
Obs.: Se z < 0, então Φ(z) = P(−∞ < Z < z) = 1 − Φ(−z). 
 
 
 
Tabela II: Distribuição t de Student 
 
 
Fornece o quantil tp em função do no de g.l. ν (linha) e de p = P(T≤tp) (coluna) 
T tem distribuição t de Student com ν g.l. 
 
ν \ p 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,975 0,98 0,99 0,995 
1 0,325 0,727 1,376 3,078 6,314 12,706 15,895 31,821 63,657 
2 0,289 0,617 1,061 1,886 2,920 4,303 4,849 6,965 9,925 
3 0,277 0,584 0,978 1,638 2,353 3,182 3,482 4,541 5,841 
4 0,271 0,569 0,941 1,533 2,132 2,776 2,999 3,747 4,604 
5 0,267 0,559 0,920 1,476 2,015 2,571 2,757 3,365 4,032 
6 0,265 0,553 0,906 1,440 1,943 2,447 2,612 3,143 3,707 
7 0,263 0,549 0,896 1,415 1,895 2,365 2,517 2,998 3,499 
8 0,262 0,546 0,889 1,397 1,860 2,306 2,449 2,896 3,355 
9 0,261 0,543 0,883 1,383 1,833 2,262 2,398 2,821 3,250 
10 0,260 0,542 0,879 1,372 1,812 2,228 2,359 2,764 3,169 
11 0,260 0,540 0,876 1,363 1,796 2,201 2,328 2,718 3,106 
12 0,259 0,539 0,873 1,356 1,782 2,179 2,303 2,681 3,055 
13 0,259 0,538 0,870 1,350 1,771 2,160 2,282 2,650 3,012 
14 0,258 0,537 0,868 1,345 1,761 2,145 2,264 2,624 2,977 
15 0,258 0,536 0,866 1,341 1,753 2,131 2,249 2,602 2,947 
16 0,258 0,535 0,865 1,337 1,746 2,120 2,235 2,583 2,921 
17 0,257 0,534 0,863 1,333 1,740 2,110 2,224 2,567 2,898 
18 0,257 0,534 0,862 1,330 1,734 2,101 2,214 2,552 2,878 
19 0,257 0,533 0,861 1,328 1,729 2,093 2,205 2,539 2,861 
20 0,257 0,533 0,860 1,325 1,725 2,086 2,197 2,528 2,845 
21 0,257 0,532 0,859 1,323 1,721 2,080 2,189 2,518 2,831 
22 0,256 0,532 0,858 1,321 1,717 2,074 2,183 2,508 2,819 
23 0,256 0,532 0,858 1,319 1,714 2,069 2,177 2,500 2,807 
24 0,256 0,531 0,857 1,318 1,711 2,064 2,172 2,492 2,797 
25 0,256 0,531 0,856 1,316 1,708 2,060 2,167 2,485 2,787 
26 0,256 0,531 0,856 1,315 1,706 2,056 2,162 2,479 2,779 
27 0,256 0,531 0,855 1,314 1,703 2,052 2,158 2,473 2,771 
28 0,256 0,530 0,855 1,313 1,701 2,048 2,154 2,467 2,763 
29 0,256 0,530 0,854 1,311 1,699 2,045 2,150 2,462 2,756 
30 0,256 0,530 0,854 1,310 1,697 2,042 2,147 2,457 2,750 
40 0,255 0,529 0,851 1,303 1,684 2,021 2,123 2,423 2,704 
60 0,254 0,527 0,848 1,296 1,671 2,000 2,099 2,390 2,660 
120 0,254 0,526 0,845 1,289 1,658 1,980 2,076 2,358 2,617 
∞ 0,253 0,524 0,842 1,282 1,645 1,960 2,054 2,326 2,576 
 
Obs.: Para um certo ν fixado, se p < 0,50, tp = − t1-p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8,
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94
 
6,
59
 
6,
39
 
6,
26
 
6,
16
 
6,
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6,
04
 
6,
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5,
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79
 
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41
 
5,
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4,
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4,
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4,
77
 
4,
74
 
4,
56
 
4,
46
 
4,
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4,
40
 
4,
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4,
15
 
4,
10
 
4,
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3,
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3,
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3,
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3,
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13
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9,
15
 
8,
75
 
8,
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8,
26
 
8,
10
 
7,
98
 
7,
87
 
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