aula 7 MATEMATICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 7
PROF. MAURO MATTOS
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REGIMES DE JUROS SIMPLES E DE JUROS COMPOSTOS
 
TAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS:
São taxas de juros que mantém entre si a mesma proporção que guardam entre si os períodos de tempo a que se referem. 
O critério de proporcionalidade entre taxas de juros somente é aplicável às taxas de juros simples.
 
Exemplos: 
12% ao ano e 6% ao semestre  são taxas de juros proporcionais
3% ao trimestre e 1% ao mês  são taxas de juros proporcionais
1% ao mês e 12% ao ano  são taxas de juros proporcionais
SLIDE 2 – AULA 7
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REGIMES DE JUROS SIMPLES E DE JUROS COMPOSTOS
 
TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
Taxas de juros são equivalentes se, aplicadas a um capital, por prazos iguais, produzem iguais montantes.
 
Exemplo I:
No fim de 1 ano, o montante da aplicação de R$1.000,00:
 
a) à taxa de juros simples de 1% am, esse montante é igual a: 	1000. (1+ 0,01.12) = R$1.200,00
b) à taxa de juros simples de 3% at, esse montante é igual a: 	1000. (1+ 0,03. 4) = R$1.200,00
c) à taxa de juros simples de 12% aa, esse montante é igual a: 	1000. (1+ 0,12. 1) = R$1.200,00
SLIDE 3 – AULA 7
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As taxas de juros de 1% am, 3% at, e 12% aa são taxas de juros simples equivalentes.
No Regime de Juros Simples taxas equivalentes são, também, taxas de juros proporcionais.
SLIDE 4 – AULA 7
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REGIMES DE JUROS SIMPLES E DE JUROS COMPOSTOS
TAXAS DE JUROS SIMPLES EQUIVALENTES
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REGIMES DE JUROS SIMPLES E DE JUROS COMPOSTOS
TAXAS DE JUROS SIMPLES EQUIVALENTES
Taxas de juros são equivalentes se, aplicadas a um mesmo capital, por prazos iguais, produzem iguais montantes.
Exemplo II:
No fim de 1 ano, o montante de R$1.000,00 aplicado:
 
à taxa de juros compostos de 1% am, é igual a:
	1000. (1+ 0,01)12 = R$1.126,83
b) à taxa de juros compostos de 3,0301% at , é igual a:
	1000. (1+ 0,030301)4 = R$1.126,83
c) à taxa de juros compostos de 6,1520% as, é igual a:
	1000. (1+ 0,061520)2 = R$1.126,83
d) à taxa de juros compostos de 12,6825% aa, é igual a:
	1000. (1+ 0,126825)1 = R$1.126,83
SLIDE 5 – AULA 7
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As taxas de juros de 3% am, 9,273% at, 19,405% as e 42,576% aa são taxas de juros compostos equivalentes.
 
No Regime de Juros Compostos taxas de juros equivalentes não são taxas de juros proporcionais.
SLIDE 6 – AULA 7
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TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
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EXERCÍCIOS:
1. Determine a taxa mensal de juros proporcional à taxa de juros diária de 0,125%.
 
2. Qual a taxa trimestral de juros proporcional à taxa de juros de 10,4% ao ano?
 
3. A taxa mensal de juros de 1,36% é proporcional a que taxa de juros anual?
 
4. Dada a taxa de juros de 0,72% correspondente ao período de 36 dias, determine a taxa de juros semestral que lhe é proporcional.
 
5. Verifique se as taxas de juros de 1,25% ao mês e de 15% ao ano são proporcionais.
SLIDE 7 – AULA 7
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EXERCÍCIOS:
6. Calcule a taxa trimestral de juros simples equivalente à taxa anual de juros simples de 12,6%
 
7. Determine a taxa mensal de juros simples equivalente à taxa de juros simples diária de 0,125%.
 
8. Qual a taxa trimestral de juros simples equivalente à taxa de juros simples de 10,4% ao ano?
 
9. Qual a taxa mensal de juros compostos equivalente à taxa de 0,25% ao dia?
 
10. Determine a taxa anual de juros compostos equivalente à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
SLIDE 8 – AULA 7
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EXERCÍCIOS:
11. Dada a taxa de juros compostos de 0,72%, referente ao período de 36 dias, determine a taxa de juros compostos semestral que lhe é equivalente.
 
12. Determine a taxa mensal de juros compostos equivalente à taxa trimestral composta de 5,75%.
 
13. Verifique se as taxas de juros compostos de 1,25% ao mês e de 15% ao ano são equivalentes.
 
14. Em relação à questão anterior, calcule a taxa mensal de juros compostos equivalente à taxa de juros de 15% ao ano.
 
15. Qual das taxas de juros compostos abaixo é a maior?
(a) 1,25% am; 	(b) 1,35%45 dias;	(c) 3,5% at; 
(d) 7,5% ao semestre; 	(e) 10,45%252 dias; 	(f) 14,75% aa
SLIDE 9 – AULA 7
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EXERCÍCIOS:
16. Qual a taxa mensal de juros compostos equivalente à taxa diária de 0,125% (taxa por dia útil), considerando que a taxa de juros mensal pretendida refere-se a um mês de 22 dias úteis?
 
17. Determine a taxa de juros por dia útil, equivalente à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, considerando que a taxa de juros mensal refere-se a um mês que contém 21 dias úteis.
 
18. Dada a taxa diária (por dia útil) de 0,125% determine a taxa anual (considerando os dias úteis do ano) equivalente. Considere que um ano tem 252 dias úteis.
 
19. Calcule o que se pede: 0,34%du = ?% aa
 
20. Calcule o que se pede: ?% du = 15% aa
SLIDE 10 – AULA 7
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