EXEPERIMENTO 2 filtros ativos e passivos

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA COM ENFASE 
EM ELETRONICA 
DISCIPLINA DE PBL – INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA 
 
 
 
 
 
 
FILTROS ATIVOS 
 
 
 
 
ALUNO: ROGÉRIO RODRIGO DIOGO 
PROFESSOR: MARCO TÚLIO CORRÊA DE SIQUEIRA 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOSÉ DO RIO PRETO-SP 
2018 
 
RESUMO 
Com esse experimento iremos realizar montagens utilizando amplificadores 
operacionais, LM-358, montando os mesmos na matriz de contato protoboard, e 
realizando testes no com o osciloscópio Hantek-6022BL. Iremos testar os circuitos no 
modo amplificador inversor e não inversor. 
• Passa baixas. 
• Passa altas. 
• Passa faixa. 
 
1. INTRODUÇÃO 
Um filtro é um dispositivo projetado para rejeitar ou atenuar determinadas frequências e 
deixar passar outras. Pode ser um dispositivo passivo composto por capacitores, resistores 
e indutores; ou ativo composto por capacitores, resistores e amplificadores realimentados 
(amplificadores operacionais). De acordo com a resposta em frequência eles se 
classificam em: 
 
2. OBJETIVO 
Projetar e testar filtros ativos Butterworth de segunda ordem com amplificadores 
operacionais (Amp Op). 
 
EXPERIÊNCIA 1: FILTRO PASSA ALTAS (FPA) 
 
 
 
 
Figura 1: Filtro Passa Altas Butterworth de segunda ordem. 
2.1 PROCEDIMENTOS 
Cálculo do ganho 
 
�� =
��
��
= 1 +
	
	�
= 1 +
12
10
= 2,2 
 
Para determinar a frequência de corte do filtro (fL neste caso) pegar o último número do 
RU do aluno e multiplicar por 100. Se for zero, escolher o penúltimo número e assim por diante. 
Exemplo: 
RU: 45068531 
�� =
1
2�	�
= 1 × 100 = 100�� 
 
O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm que ser 
exatamente iguais (os dois R e os dois C) para colocar os dois polos na mesma frequência 
(ordem 2). Escolha o capacitor C entre 47 e 100nF e calcule o resistor em função do 
capacitor escolhido. Para o resistor calculado adotar o resistor de valor comercial mais 
próximo, exemplo: se o resistor calculado foi de 3kΩ, adotar 2,7kΩ ou 3,3kΩ (não tem 
problema em adotar um ou o outro). Recalcule a frequência de corte agora com os valores 
comerciais dos resistores adotados e verifique este valor na Tabela 1. 
 
 
O número estipulado para achar a frequência de corte foi o final do meu RU = 2. 
 
�� =
2
2�	�
= 2 × 100 = 200�� 
 
Sabendo o valor da frequência de corte, logo o valor adotado para resistor R foi calculado: 
Foi adotado um capacitor de 100nF. 
 
	 =
1
2����
=
1
2 × � × 200 × 100.10��
= 7957Ω ≅ 7,8KΩ 
 
Foi usado um resistor de 1K em série com um de 6,8K no circuito. 
 
Calculo da frequência de corte com valor do resistor comercial usado no circuito: 
 
 
� =
1
2�	�
=
1
2 × � × 7800 × 100.10��
 ≅ 204,44 �� 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Sinal de entrada e saída com frequência de 60Hz 
Figura 2 - Sinal de entrada e saída com frequência de 19Hz 
Figura 4 - Sinal de entrada e saída com frequência de 100Hz 
 
 
Figura 6 - Sinal de entrada e saída com frequência de 180Hz 
Figura 7 - Sinal de entrada e saída com frequência de 199Hz 
Figura 5 - Sinal de entrada e saída com frequência de 140Hz 
 
 
Figura 8 - Sinal de entrada e saída com frequência de 204Hz 
Figura 9 - Sinal de entrada e saída com frequência de 450Hz 
Figura 10 - Sinal de entrada e saída com frequência de 1000Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 - Sinal de entrada e saída com frequência de 2KHz 
Figura 12 - Sinal de entrada e saída com frequência de 5KHz 
Figura 13 - Sinal de entrada e saída com frequência de 7KHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 - Sinal de entrada e saída com frequência de 11KHz 
Figura 15 - Sinal de entrada e saída com frequência de 14KHz 
Figura 16 - Sinal de entrada e saída com frequência de 16KHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 - Sinal de entrada e saída com frequência de 20KHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Gráfico de resposta do filtro FPA 
EXPERIÊNCIA 2: FILTRO PASSA BAIXAS (FPB) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cálculo do ganho 
 
�� =
��
��
= 1 +
	
	�
= 1 +
12
10
= 2,2 
 
Para determinar a frequência de corte do filtro (fL neste caso) pegar o último número do 
RU do aluno e multiplicar por 100. Se for zero, escolher o penúltimo número e assim por diante. 
Exemplo: 
RU: 45068531 
�� =
1
2�	�
= 1 × 2000 = 2000�� 
 
O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm que ser 
exatamente iguais (os dois R e os dois C) para colocar os dois polos na mesma frequência 
(ordem 2). Escolha o capacitor C entre 10 e 33nF e calcule o resistor em função do 
capacitor escolhido. Para o resistor calculado adotar o resistor de valor comercial mais 
próximo, exemplo: se o resistor calculado foi de 3kΩ, adotar 2,7kΩ ou 3,3kΩ (não tem 
problema em adotar um ou o outro). Recalcule a frequência de corte agora com os valores 
comerciais dos resistores adotados e verifique este valor na Tabela 2. 
 
 
O número estipulado para achar a frequência de corte foi o final do meu RU = 2. 
Figura 19: Filtro Passa Baixas Butterworth de segunda ordem. 
 
�� =
2
2�	�
= 2 × 2000 = 4"�� 
 
Sabendo o valor da frequência de corte, logo o valor adotado para resistor R foi calculado: 
Foi adotado um capacitor de 10nF. 
 
	 =
1
2����
=
1
2 × � × 4000 × 10.10��
= 3978Ω ≅ 3,8KΩ 
 
Foi usado um resistor de 4,7K no circuito. 
 
Calculo da frequência de corte com valor do resistor comercial usado no circuito: 
 
 
� =
1
2�	�
=
1
2 × � × 4700 × 10.10��
 ≅ 3386 �� 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 - Sinal de entrada e saída com frequência de 100Hz 
 
 
 
Figura 21 - Sinal de entrada e saída com frequência de 450Hz 
Figura 22 - Sinal de entrada e saída com frequência de 1000Hz 
Figura 23 - Sinal de entrada e saída com frequência de 1500Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 - Sinal de entrada e saída com frequência de 2000Hz 
Figura 25 - Sinal de entrada e saída com frequência de 3200Hz 
Figura 26 - Sinal de entrada e saída com frequência de 3500Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 - Sinal de entrada e saída com frequência de 3800Hz 
Figura 28 - Sinal de entrada e saída com frequência de 4000Hz 
Figura 29 - Sinal de entrada e saída com frequência de 4500Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 30 - Sinal de entrada e saída com frequência de 5000Hz 
Figura 31 - Sinal de entrada e saída com frequência de 5500Hz 
Figura 32 - Sinal de entrada e saída com frequência de 6000Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33 - Sinal de entrada e saída com frequência de 7000Hz 
Figura 34 - Sinal de entrada e saída com frequência de 8000HzFigura 35 – Gráfico de resposta do filtro FPB 
EXPERIÊNCIA 3: FILTRO PASSA FAIXAS (FPF) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 36 – Diagrama de bloco de um filtro passa faixa FPF 
Figura 37 - Sinal de entrada e saída com frequência de 1Hz 
Figura 38 - Sinal de entrada e saída com frequência de 50Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 39 - Sinal de entrada e saída com frequência de 100Hz 
Figura 40 - Sinal de entrada e saída com frequência de 200Hz 
Figura 41 - Sinal de entrada e saída com frequência de 500Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 43 - Sinal de entrada e saída com frequência de 1500Hz 
Figura 44 - Sinal de entrada e saída com frequência de 2500Hz 
Figura 42 - Sinal de entrada e saída com frequência de 1000Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 46 - Sinal de entrada e saída com frequência de 4000Hz 
Figura 47 - Sinal de entrada e saída com frequência de 4500Hz 
Figura 45 - Sinal de entrada e saída com frequência de 3000Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 48 - Sinal de entrada e saída com frequência de 5000Hz 
Figura 49 - Sinal de entrada e saída com frequência de 8000Hz 
Figura 50 - Sinal de entrada e saída com frequência de 10000Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 51 - Sinal de entrada e saída com frequência de 12000Hz 
Figura 52 - Sinal de entrada e saída com frequência de 14000Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – Conclusão: 
 
Os experimentos realizados, serviram para analisar o funcionamento dos circuitos 
com amplificadores. Tive algumas dificuldades na resposta do circuito com base no 
cálculo realizado. Os valores não fecharam exatamente, mas por se tratar de eletrônica 
analógica, valores da fonte com algum diferencial, ruído, etc; entendo que é normal para 
o experimento, porém nos três casos pude evidenciar o princípio de funcionamento. 
 
 
 
 
 
Figura 53 – Gráfico de resposta do filtro FPF