Apostila de Inorgânica

Química Inorgânica I

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Centro Federal de Educação Tecnológica de Química de Nilópolis
Unidade Maracanã
Química Inorgânica
Professor Rodrigo

Apostila de Química Inorgânica

2008/1
CEFET Química Química Inorgânica
I
Sumário

1. O Modelo Atômico Moderno 1
2. Configuração Eletrônica e Tabela Periódica 9
3. Propriedades Periódicas 12
3.1 – Carga Nuclear Efetiva (Z* ou Zeff) 12
3.2 – Raio Atômico 16
3.3 – Energia de Ionização (EI) 17
3.4 – Afinidade Eletrônica (AE) 22
3.5 – Eletronegatividade (χ) 25
Exercícios 26
4. A Regra do Octeto 27
5. Ligação Iônica 30
5.1 – Sólidos Iônicos 30
5.2 – As Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos
5.2.1 – A Estrutura do Cloreto de Sódio 33
5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio 33
5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita 34
5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita 35
5.2.5 – Outras Estruturas 35
5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0) 35
5.4 – Raio Iônico 40
5.5 – Regras de Fajans: Poder Polarizante e Polarizabilidade 41
5.6 – Hidrólise de Cátions 42
6. Ligação Covalente 45
6.1 – Estruturas de Lewis 45
6.2 – Teoria da Ligação de Valência 49
6.2.1 – Hibridação dos Orbitais Atômicos 51
6.2.1.1 – Hibridação do tipo sp3 51
6.2.1.2 – Ligações π: Hibridação do tipo sp2 e sp 52
6.2.1.3 – Expansão do Octeto 54
6.3 – Teoria da Repulsão dos Pares de Elétrons da Camada de Valência 59
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II
6.4 – Ressonância 62
Exercícios 64
7. Teoria dos Orbitais Moleculares 65
7.1 – A formação dos orbitais moleculares 65
7.2 – Diagrama dos orbitais moleculares e ordem de ligação 70
8. Conceitos Ácido-Base
8.1 – De Arrhenius a Brønsted-Lowry 80
8.2 – O Conceito ácido-base de Lewis 82
9. Compostos de Coordenação
9.1 – Um breve histórico sobre Compostos de Coordenação 84
9.2 – Classificação dos ligantes e nomenclatura de complexos 87
9.3 – Isomeria em compostos de coordenação 90
9.4 – Teoria do Campo Cristalino (TCC) 92
Exercícios 99
Bibliografia 101

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1
1. O Modelo Atômico Moderno

Em 1911, Ernest Rutherford propusera um novo modelo para o átomo baseado em
seus resultados que contradiziam o modelo atômico proposto por J. J. Thomson. O
modelo proposto por Thomson, com os elétrons grudados na massa positiva, levava a
uma distribuição uniforme de cargas. Pensando nessa distribuição uniforme Rutherford
desenvolveu seu experimento. Para ele, ao lançar partículas alfa contra uma fina folha de
ouro, devido à natureza elétrica neutra do “átomo pudim de ameixas”, a partícula alfa,
positiva, não sofreria qualquer perturbação em sua trajetória. Rutherford realizou a
experiência com o polônio, um emissor de partículas alfa em uma caixa de chumbo com
uma fenda por onde sairiam as emissões. As partículas ao atravessarem a fina folha de
ouro se chocavam contra um anteparo fluorescente de sulfeto de zinco.
A experiência revelou que grande parte das partículas alfa atravessava sem
problemas a folha de ouro, mas algumas sofriam desvios e, de forma surpreendente,
algumas partículas voltavam direto para a fonte emissora.
Para justificar esses resultados Rutherford propôs um novo modelo atômico, onde
o átomo era formado por núcleos positivos de grande massa mas pequenos em relação
ao volume total do átomo e os elétrons ficariam orbitando ao redor do núcleo. No entanto,
o modelo para o átomo de Rutherford tinha um grande problema: não era estável.
Como podiam um núcleo positivo e uma carga negativa, o elétron, estarem tão
próximos e não se atraírem? O problema foi parcialmente resolvido com o movimento
circular exercido pelo elétron. Ao descrever uma trajetória em torno do núcleo, havia uma
força centrífuga que compensaria a força atrativa. Mas essa solução se mostrou
insuficiente, caindo numa outra armadilha da física clássica. Do eletromagnetismo,
qualquer carga acelerada, como o elétron neste caso, emitiria energia continuamente,
tendo como conseqüência uma diminuição do raio entre o núcleo e o elétron. Conforme o
elétron emitisse energia, mais próximo do núcleo ele ficaria, até o momento onde o
choque entre elétron e núcleo seria inevitável. E sobre essas condições o átomo não
poderia existir.
Entre o final do século XIX e o início do século XX, a física clássica já havia
demonstrado diversas limitações. A instabilidade do átomo de Rutherford era mais uma
dessas limitações, talvez a mais grave, afinal não se conseguia explicar porque um átomo
poderia existir. Este impasse tinha que ser resolvido de alguma forma: ou mudaria o
modelo ou mudaria a teoria. Em 1913, Niels Bohr mudou os dois.
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Em 1900, Max Planck havia proposto – fruto de seu desespero, segundo suas
próprias palavras – a hipótese quântica, para solucionar uma falha da física clássica. Esta
hipótese dizia que a energia era descontínua e que o processo de absorção e emissão
acontecia segundo a equação:

E = hυ (1)

onde E é a energia envolvida, h é a constante de Planck (de valor de 6,63.10–34 J.s) e υ é
uma frequência de radiação eletromagnética. Então, só era permitido absorver e emitir
“pacotes” de energia múltiplos de hυ. A idéia desesperada de Planck foi usada por Albert
Einstein para, em 1905, explicar o efeito fotoelétrico – uma outra falha da física clássica.
Bohr, como Einstein, também usou a hipótese quântica de Planck para explicar
porque os átomos eram estáveis e revolucionou o pensamento sobre átomos. Bohr fez
dois postulados fundamentados nas idéias de Planck para o átomo de hidrogênio. O
primeiro postulado “resolvia” a estabilidade dos átomos frente à física clássica. Bohr
considerou que os elétrons nos átomos poderiam orbitar sem emitir radiações, mas nem
todas as órbitas eram permitidas aos elétrons. Apenas as orbitas de energia dada pela
equação abaixo eram permitidas:

222
0
4
nh8
m.eE ∈−= (2)

onde m é a massa do elétron, e é a carga do elétron, ∈0 é a constante de permissividade
do vácuo, h é a constante de Planck e n é um número que só pode assumir valores
inteiros 1, 2, 3 e assim por diante até infinito.
No segundo postulado, Bohr estabeleceu que um elétron deixa seu estado
fundamental (n = 1) se absorver uma quantidade de energia equivalente à diferença de
energia entre o estado fundamental e o estado excitado. Por exemplo, para o elétron
passar da órbita n = 1 para a órbita n = 3, a quantidade de energia fornecida será,
exatamente igual, à diferença de energia entre estas órbitas (Figura 1). Além disso, ao
retornar ao estado fundamental, o elétron emite a mesma quantidade de energia
absorvida antes para passar ao estado excitado. Com isso, Bohr deu um comportamento
quântico ao elétron e, consequentemente, ao átomo.
O modelo atômico de Bohr, além de resolver o problema da instabilidade que
surgiu no modelo atômico de Rutherford, também explicou os espectros que eram
observados para os átomos, em especial, para o átomo de hidrogênio (Figura 2).
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3
Figura 1. Transição entre o estado fundamental (n=1) e o estado excitado (n=3). A quantidade de
energia absorvida e emitida é igual à diferença de energia entre as órbitas.

É importante entender que o modelo de Bohr não é totalmente quântico. Em sua
dedução, Bohr usou de elementos da física clássica para chegar até a quantização das
órbitas dos elétrons, de forma que este modelo acabou sendo reconhecido como um
modelo transitório, que apontava para a necessidade de se chegar numa teoria mais geral
para sistemas atômicos.

Figura 2. Espectro atômicodo hidrogênio. Espectro de emissão (em cima)
e de absorção (em baixo).

Por volta do ano de 1925, Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger,
separadamente, desenvolveram duas versões diferentes (porém equivalentes) da parte
da física que trataria de maneira correta os átomos: a mecânica quântica. A versão de
Schrödinger, também conhecida como mecânica ondulatória se tornou mais popular por
uma série de facilidades em relação ao esquema de matrizes de Heisenberg e é por isso
que vamos nos focar no modelo desenvolvido por Schrödinger.
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4
Schrödinger começou a desenvolver sua teoria analisando as idéias do Príncipe
francês Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, que propôs que a matéria, assim como a
luz, apresentava um comportamento dual de onda-partícula. Para Schrödinger, o trabalho
de Louis de Broglie pecava por não apresentar um tratamento matemático adequado.
Para ele, se a matéria apresentava características ondulatórias, existiria uma função de
onda (ψ) que descreveria e representaria a matéria.
Através da equação que leva o seu nome, Schrödinger desenvolveu um método
para encontrar as funções de onda de diversos sistemas – em especial para a química, a
função de onda para o átomo de hidrogênio. As funções de onda para o átomo de
hidrogênio dependem de alguns parâmetros, chamados números quânticos – sendo o
mais importante deles o número quântico principal, n, que define a camada que o orbital
está localizado. Um dado conjunto de números quânticos, define um orbital atômico.a
Dessa forma, abandonava-se a idéia de Bohr de elétrons em movimento ao redor do
núcleo, substituindo-se pela idéia de densidade eletrônica em uma dada região no
espaço.
A interpretação das funções de onda foi introduzida por Max Born. Ele percebeu
que o quadrado da função de onda representava a probabilidade do evento representado
por aquela função de onda. Então, ao elevarmos as funções de onda dos elétrons ao
quadrado, temos a probabilidade de se encontrar um elétron na região do espaço definida
pelo orbital. Portanto:
ψ = Função de onda, orbitais atômicos;
ψ2 = Probabilidade de se encontrar o elétron na região do espaço definida pelo orbital.
Na Figura 3 podemos acompanhar o comportamento de algumas funções de onda
do tipo “s” de camadas diferentes em relação à distância r do núcleo. Pela Figura 3,
percebe-se que o orbital s de número quântico principal n = 1, o orbital 1s, não corta o
eixo x para nenhum ponto. Isto é, a função de onda não tem valor zero em nenhum ponto.
Já para os outros dois orbitais, o 2s e o 3s, existem alguns pontos onde o valor da função
é zero. Para o orbital 2s temos um só ponto onde a função de onda tem valor zero. Já
para o 3s, são dois os pontos onde a função passa pelo zero. Sempre que a função passa
pelo valor zero, dizemos que ela trocou de fase. A função de onda do orbital 2s estava em
valores positivos (fase positiva) e, ao passar no zero, foi para valores negativos (fase

a É preciso entender de forma clara a diferença entre órbitas de orbitais. Órbita é a trajetória do elétron ao
redor do núcleo e tem interpretação determinística. Orbital é a representação visual da função de onda e tem
interpretação probabilística.
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negativa). O orbital 3s, na primeira vez que passa no zero, muda da fase positiva para a
negativa e, na segunda passagem por este valor, vai da fase negativa para a positiva.

Figura 3. Comportamento dos orbitais atômicos do tipo s em função da distância r do núcleo.

Se pensarmos em probabilidade, ψ2, uma função de onda como a do orbital 2s
teria o comportamento semelhante ao mostrado na Figura 4. Como elevamos a função ao
quadrado, a fase negativa se torna positiva. No entanto, o ponto onde a função tem valor
zero, permanece no zero em ψ2. Portanto, o ponto onde a função de onda tem valor zero
equivale à probabilidade zero de se encontrar o elétron. A conclusão disto é que,
dependendo da função de onda, existirá uma região no espaço onde a probabilidade de
se encontrar o elétron é nula. Esta região é chamada de região nodal.

Figura 4. Uma função de onda (ψ) e o quadrado desta função (ψ2)
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Voltemos à Figura 3. Como foi dito antes, a função de onda do orbital 1s não
possui valor zero para nenhum ponto. Portanto, o orbital 1s não possui regiões nodais. Os
orbitais 2s e 3s têm, respectivamente, uma e duas regiões nodais. Como é possível
perceber, existe uma estreita relação entre o número quântico principal e o número de
regiões nodais de uma função de onda. O número de regiões nodais pode ser definido por
n – 1, onde n é o número quântico principal. Na Figura 5, as regiões nodais dos orbitais 2s
e 3s estão destacadas.

Figura 5. Orbitais atômicos 1s, 2s e 3s e suas regiões nodais.

Além de definir quantas regiões nodais um orbital tem, o número quântico principal
define também quantos subníveis uma camada (ou nível) tem. Ao primeiro nível, n = 1, só
é permitido um subnível. No segundo, n = 2, são permitidos dois subníveis, a terceira
camada tem três subníveis e assim por diante. Ou seja, o número de subníveis de cada
nível é igual ao número quântico principal da camada.
Cada subnível é formado por um conjunto de orbitais de mesmo tipo. Por exemplo,
o subnível s é formado por um orbital do tipo s. Já o subnível p é formado por 3 orbitais do
tipo p. O subnível d é formado por 5 orbitais do tipo d. A Tabela 1 resume a relação entre
alguns subníveis e os tipos de orbitais.

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Tabela 1. Relação entre subníveis e orbitais.
Subnível Tipo de orbital Número de Orbitais
s s 1
p p 3
d d 5
f f 7
g g 9
h h 11
i i 13

O subnível s é formado por um orbital s e está presente em todas as camadas. O
orbital s é caracterizado por ter uma forma esférica, como mostra a Figura 6.

Figura 6. Forma espacial do orbital s.

O subnível p é formado por três orbitais do tipo p, que se localizam ao longo dos
eixos x, y e z (Figura 7). Por este motivo, são chamados de orbitais px, py e pz. Como é
possível ver na Figura 8, os orbitais p possuem planos nodais e, por isso, uma fase
positiva e outra negativa. Outra característica interessante é que estes três orbitais têm a
mesma energia. Orbitais de mesma energia são chamados de orbitais degenerados. O
subnível p é encontrado a partir da segunda camada.

Figura 7. Os três orbitais p e suas formas espaciais.
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8

Figura 8. Orbital p e seu plano nodal.

Subnível d é formado por cinco orbitais do tipo d (Figura 9) e é encontrado a partir
do terceiro nível. Assim como os orbitais p, os orbitais do tipo d são degenerados. No
entanto, sob algumas condições, a degenerescência destes orbitais pode ser quebrada.
O subnível f é permitido a partir do quarto nível energético. Ele é formado por sete
orbitais degenerados do tipo f, que podem ser vistos na Figura 10.
Os subnívels g, h, i, e outros, existem teoricamente. Na prática, são orbitais não
são observados no estado fundamental dos átomos que se conhece atualmente. No
entanto, experimentos de estados excitados podem detectar estes tipos de orbitais.
Conhecendo-se como variam os níveis, subníveis e orbitais, constrói-se a
configuração eletrônica dos átomos, assunto de grande importância para o entendimento
da reatividade dos compostos.

Figura 9. Os cinco orbitais d e suas posições no espaço.
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9
Figura 10. Os sete orbitais f e suas posições noespaço

2. Configuração Eletrônica e Tabela Periódica

A configuração eletrônica de um átomo no estado fundamental, segue algumas
regras que são conhecidas como o princípio de Aufbau.
A primeira das regras está relacionada com a ordem de ocupação dos orbitais
pelos elétrons. A distribuição eletrônica começa no orbital de menor energia, o 1s, e os
elétrons restantes entram no próximo orbital vazio de menor energia – até que todos os
elétrons do átomo terminem. A ordem de energia pode ser acompanhada pelo diagrama
de Linus Pauling:
1s
2s
3s
2p
4s
3p
5s
4p
3d
6s
5p
4d
7s
6p
8s
7p
6d
7d
6f
5d
4f
5f 5g
7f
6g
7g
6h
7h 7i
(...)
(...)
A distribuição dos elétrons segue a ordem das
diagonais, indo de cima para baixo como indicam
as setas. Dessa forma, a ordem de energia dos
orbitais é:
1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<...
Os orbitais marcados em azul são,
normalmente, omitidos no diagrama de Pauling,
pois os elementos conhecidos até então não têm
elétrons suficientes para ocupar estes orbitais
quando no estado fundamental. No entanto, com a
síntese de novos elementos artificiais, isto pode
mudar no futuro.
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A segunda regra está relacionada com o Princípio da Exclusão de Pauli e pode ser
enunciada de várias formas. A maneira mais fácil de entendê-lo é que o número máximo
de elétrons que podem ocupar um mesmo orbital são dois – e neste caso, os spins dos
elétrons devem ser necessariamente contrários.
A terceira regra é conhecida como Regra de Hund. Quando um subnível possui
orbitais degenerados, primeiro ocupa-se todos os orbitais com um elétron para, então,
entrar com segundo elétron. Um exemplo da Regra de Hund pode ser visto na Figura 11.

Viola a Regra de Hund
(a)
Segue a Regra de Hund
(b)

Figura 11. Duas possibilidades para a distribuição de 3 elétrons em um subnível p. (a) um exemplo
onde a Regra de Hund não está sendo respeitada e (b) a maneira correta, seguindo a Regra de
Hund.

Seguindo estas regras, chega-se à configuração eletrônica do estado fundamental
dos átomos. Algumas exceções são observadas, como o cobre, prata, ouro, platina,
molibidênio e grande parte dos elementos da série dos lantanídeos e actnídeos. Quando
se determina a configuração eletrônica destes elementos se observa que um orbital de
maior energia está ocupado no lugar de um de menor energia (segundo a prioridade do
diagrama de Pauling). Alguns exemplos são mostrados na Tabela 2.

Tabela 2. Algumas exceções ao diagrama de Pauling.
Configuração eletrônica
Elemento Diagrama de Pauling Experimental
29Cu [Ar] 4s2 3d9 [Ar] 4s1 3d10
42Mo [Kr] 5s2 4d4 [Kr] 5s1 4d5
78Pt [Xe] 6s2 4f14 5d8 [Xe] 6s1 4f14 5d9

A configuração eletrônica dos elementos e a maneira que a Tabela Periódica está
organizada têm grande relação. A Tabela Periódica moderna foi montada a partir da
tabela feita por Mendeleev em 1869. Mendeleev colocou os 63 elementos que eram
conhecidos naquela época em ordem crescente de massa atômica em linhas horizontais,
que chamou de período. Os elementos com propriedades semelhantes foram organizados
em linhas verticais, que foram chamadas de grupos ou famílias.
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As propriedades dos elementos, principalmente a reatividade, estão relacionadas
com a configuração eletrônica destes elementos. Portanto, nos grupos da Tabela
Periódica estão elementos com configuração eletrônica semelhante. Se fizermos a
distribuição eletrônica do lítio, sódio, potássio e rubídio – todos do grupo 1 (ou 1A) –
podemos perceber isso:

3Li 1s2 2s1
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1

Todos os elementos do grupo 1 da tabela têm seu último elétron ocupando um
orbital s. A configuração eletrônica de todos termina com Xs1, onde X é o período da
tabela periódica que o elemento se encontra.
Fazendo o mesmo para os elementos do grupo 2 da tabela, como o berílio,
magnésio, cálcio e estrôncio, temos:

4Be 1s2 2s2
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2
20Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
38Sr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2

A configuração eletrônica dos elementos do grupo 2 na tabela termina com Xs2,
onde X é o período da tabela periódica que o elemento se encontra.
Se fizermos isto para todos os grupos, iremos verificar que os elementos do
mesmo grupo sempre têm o mesmo número de elétrons no mesmo subnível. Apenas o
número da camada é que muda. Assim, podemos dividir a tabela periódica de acordo com
os subníveis e número de elétrons, como mostra a Figura 12.
Uma vez que conhecemos a configuração eletrônica dos elementos e sua relação
com a Tabela Periódica, podemos então avançar nossos estudos sobre as propriedades
periódicas dos elementos.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
s1 p6

d10

Bloco “p”
Bloco
“s” Bloco “d”

f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14

Bloco “f”

Figura 12. A Tabela Periódica e sua relação com a configuração eletrônica dos elementos.

3. Propriedades Periódicas
3.1 – Carga Nuclear Efetiva (Z* ou Zeff)
Considere um átomo com dois elétrons, como o mostrado na Figura 13. O elétron
A está sobre influência direta do núcleo. Toda a carga nuclear irá atrair este elétron. Já o
elétron B, não estará sob influência de toda a carga nuclear. De certa forma, o elétron A
funciona como uma barreira da carga nuclear, atenuando-a. É como se uma parte da
carga nuclear se perdesse ao atrair o elétron A, sobrando apenas uma fração da carga
nuclear total para atrair o elétron B. Dizemos então que o elétron A blinda a carga nuclear
para o elétron B.

Figura 13. Um núcleo e dois elétrons A e B. A influência do núcleo é diferente para os elétrons.

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Dessa forma, define-se o termo carga nuclear efetiva (Z* ou Zeff) como sendo a
fração da carga nuclear que chega ao elétron. Podemos expressar a carga nuclear efetiva
como sendo:

Z* = Z – σ (3)

onde Z é a carga nuclear e σ representa a blindagem.
Consideremos um átomo com cinco elétrons. Entre o último elétron e o núcleo
estão os quatro elétrons anteriores. Estes quatro elétrons estão blindando a carga nuclear
para o último elétron que, portanto, terá o menor valor de Z* dentre os cinco elétrons
deste átomo. Já o primeiro elétron não possui blindagem, logo Z* = Z. Portanto, um dado
elétron é blindado por todos os elétrons de camadas anteriores a sua.
A eficiência da blindagem depende basicamente do número de elétrons e do tipo
de orbitais que estão sendo ocupados. A influência do tipo dos orbitais na eficiência da
blindagem está relacionada com o número de planos nodais que o orbital possui.
Considere um orbital do tipo s, um do tipo p e um do tipo d. O orbital s, por ser esférico,
blinda a carga nuclear em todas as direções (Figura 14a). Já o orbital p possui um plano
nodal. Na posição do plano nodal, a probabilidade de se encontrar o elétron é nula. Dessa
forma, existe uma posição no espaço onde a carga nuclear pode passar sem ser
atenuada pelos elétrons. (Figura 14b). Da mesma forma, orbitais d possuem dois planos
nodaisque permitem a passagem da carga nuclear sem ser atenuada pelos elétrons
(Figura 14c). Portanto, existe uma relação direta entre o número de planos nodais (e os
tipos de orbitais) e a eficiência da blindagem. Resumindo, a blindagem varia da seguinte
maneira: orbitais s > orbitais p > orbitais d > orbitais f > ...
O efeito do orbital na blindagem abordado em outras propriedades que veremos
adiante.
Embora a carga nuclear efetiva possa ser determinada (quantitativamente ou
qualitativamente) para todos os elétrons de um átomo, normalmente o interesse principal
está nos elétrons da camada de valência, pois são eles os maiores responsáveis pela
reatividade e propriedade de um elemento. Dessa forma, a partir de agora, quando a
carga nuclear efetiva for citada, esta se refere aos elétrons da camada de valência.
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Figura 14. Representação esquemática da blindagem em relação ao tipo de orbitais. (a) Orbital s,
por ser esférico, consegue blindar a carga nuclear igualmente em todas as direções; (b) Na
posição do plano nodal do orbital p, a carga nuclear passa livremente (representada de vermelho
na figura); (c) Em um orbital d tem-se dois planos nodais, onde a carga nuclear não é blindada (em
vermelho).

A carga nuclear efetiva varia nos períodos de maneira regular, aumentando da
esquerda para a direita. Para compreender esta tendência, tomemos o segundo período
da Tabela Periódica como referência. A carga nuclear, Z, aumenta do lítio (Z=3) para o
neônio (Z=10). Fazendo a distribuição eletrônica dos elementos deste período,
encontraremos:
3Li 1s2 2s1
4Be 1s2 2s2
5B 1s2 2s2 2p1
6C 1s2 2s2 2p2
7N 1s2 2s2 2p3
8O 1s2 2s2 2p4
9F 1s2 2s2 2p5
10Ne 1s2 2s2 2p6

Os orbitais sublinhados são os que devem ser considerados para o efeito de
blindagem do último elétron. O lítio e o berílio têm rigorosamente a mesma blindagem,
realizada pelos dois elétrons do orbital 1s. Como a carga nuclear do berílio (Z=4) é maior
que a do lítio (Z=3), pela equação (3) podemos verificar que a carga nuclear efetiva
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aumenta quando passamos do lítio para o berílio. Ao continuarmos caminhando para a
direita no período, a blindagem tem uma mudança: a partir do boro, os elétrons do orbital
2s se juntam aos do orbital 1s no termo de blindagem para o orbital 2p. Do boro ao flúor, a
blindagem é a mesma, enquanto a carga nuclear aumenta. Portanto, teremos um
aumento na carga nuclear efetiva ao seguirmos o aumento do número atômico em um
mesmo período da Tabela Periódica.
Mas como comparar as cargas nucleares efetivas de elementos com blindagens
diferentes, como, por exemplo, berílio e boro? Para isso, é necessário buscar
parâmentros quantitativos para que se possa calcular de fato o termo de blindagem de
cada elemento e, então, subtraí-lo da carga nuclear. Uma maneira de calcular o termo de
blindagem foi proposta por John Clarke Slater, mas não iremos nos aprofundar em seu
trabalho. Ao invés disso, analisaremos os valores calculados, apresentados na Tabela 3,
para tirarmos algumas conclusões.

Tabela 3. Valores de carga nuclear efetiva (Z*) para diferentes elementos.
Li Be B C N O F Ne
Z 3 4 5 6 7 8 9 10
Z*(2s) 1,28 1,91 2,58 3,22 3,85 4,49 5,13 5,76
Z*(2p) – – 2,42 3,14 3,83 4,45 5,10 5,76

Pelos valores apresentados na Tabela 3, pode-se verificar dois pontos principais.
O primeiro é o da tendência de Z* aumentar ao longo do período. O segundo é que a
eficiência da blindagem do orbital 2s para o orbital 2p não é muito grande. Os valores de
Z*(2s) mostram que o orbital 1s blinda aproximadamente metade da carga nuclear. Ao
comparar os valores de Z*(2s) com os de Z*(2p) verifica-se que a adição do orbital 2s na
blindagem (presente no termo Z*(2p)) tem pouco peso. É por esta razão que é utilizada a
aproximação de que elétrons de uma mesma camada não blindam uns aos outros; de
forma que a blindagem é sempre exercida pelos elétrons das camadas anteriores, como
já foi exposto anteriormente.
Nos grupos, a situação é problemática. Adotando uma parte do grupo 1 da Tabela
Periódica como caso de estudo, teremos a seguinte situação:
3Li 1s2 2s1
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1

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Como avaliar a tendência da variação de Z* se tanto a blindagem (orbitais
sublinhados) quanto a carga nuclear estão variando de maneira significativa? Aqui, a
análise só é possível em termos quantitativos. Para avaliar as propriedades periódicas
nos grupos é mais conveniente usar um outro parâmetro: o raio atômico.

3.2 – Raio Atômico
O raio atômico descreve o tamanho do átomo. E desde o modelo atômico proposto
por Rutherford, o tamanho do átomo está relacionado com a posição dos elétrons em
relação ao núcleo. Então, será a distância entre o núcleo e o último elétron do átomo que
determinará o raio atômico.
Como sabermos se um elétron está mais ou menos afastado do núcleo?
Considere dois núcleos diferentes atraindo um elétron qualquer. O núcleo que atraí-lo
com mais força, terá o menor raio, pois a distância entre este núcleo e o elétron será
menor. Da mesma forma, o núcleo que atrai com uma força menor, terá um raio maior.
Portanto, o tamanho do átomo é função direta da capacidade do núcleo em atrair o seu
último elétron e, como foi visto no item anterior, essa força é representada pela carga
nuclear efetiva.
Na Figura 15 pode-se ver a relação entre o aumento da carga nuclear efetiva e a
diminuição do raio atômico para os elementos do segundo e terceiro período da tabela
periódica. Dentro dos períodos o raio atômico diminui da esquerda para a direita,
acompanhando o aumento de Z*.
Nos grupos, o raio atômico aumenta conforme o número de elétrons aumenta.
Novamente, usaremos o grupo 1 como exemplo. A distribuição eletrônica de alguns dos
elementos deste grupo é
3Li 1s2 2s1
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1

Tem-se sempre o aumento de camadas de um elemento para o outro. Dessa
forma, o último elétron está sempre uma camada além do que o último elétron do
elemento anterior e, portanto, o raio atômico aumentará conforme o número de camadas
cresce.

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17
0
1
2
3
4
5
6
7
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Número atômico
Raio Atômico (angstrons)
Carga Nuclear Efetiva
Li C F Na Si Cl

Figura 15. Variação da carga nuclear efetiva e do raio atômico para o segundo e terceiro períodos
da Tabela Periódica.

Tanto o raio atômico como a carga nuclear efetiva são ótimos parâmetros para
entender a variação de duas propriedades importantes dos átomos: a energia de
ionização e a afinidade eletrônica.

3.3 – Energia de Ionização (EI)
A energia de ionização é definida como a energia necessária para remover-se
1 mol de elétrons de 1 mol de átomos no estado gasoso, segundo a reação
M(g) → M+(g) + 1e–
Para remover um elétron de um átomo é preciso dar energia ao sistema, dessa
forma, a energia de ionização é sempre positiva. Como o raio atômico, a EI varia de
acordo com a força com que o núcleo atrai o elétron. Quanto maior essa força, mais difícil
é a saída do elétron. Existem várias energias de ionização, dependendo de quantos
elétrons o elemento já perdeu. Resumindo:

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18
M(g) → M+(g) + 1e– 1° EI
M+(g) → M2+(g) + 1e– 2° EI
M2+(g) → M3+(g) + 1e– 3° EI
M3+(g) → M4+(g) + 1e– 4° EI
M(n–1)+(g) → Mn+(g) + 1e– enésima EI

A EI sempre aumenta conforme mais elétrons são retirados,isto é 1° EI < 2° EI < <
3° EI < 4° EI < ...< enésima EI. A explicação para isto é simples. Quando retiramos um
elétron, fazendo do elemento um cátion, a atração do núcleo sobre os elétrons restantes
aumenta. Assim, a saída do próximo elétron necessitará de mais energia que a do elétron
anterior.
A variação da EI nos períodos segue uma tendência governada pela carga nuclear
efetiva. Quanto maior Z*, maior será a EI e por isso, são os gases nobres os elementos
com maiores valores de EIs. O mesmo raciocínio pode ser aplicado usando o raio atômico
como referência. Se o raio atômico diminui, considera-se que o elétron está sendo mais
atraído pelo núcleo. Então, para raios atômicos menores, teremos EIs maiores. Na Tabela
4 estão listadas as energias de ionização para alguns elementos da Tabela Periódica.
Observando os valores da Tabela 4, vemos que a variação da EI ao longo do período não
é constante. Quando passamos do grupo 15 para o 16, ao invés de observarmos o
aumento na EI, acompanhando o aumento de Z* (ver Tabela 3), tem-se uma diminuição
da EI. O mesmo ocorre entre os grupos 2 e 13. Precisa-se, então, compreender a
natureza dessas anomalias.

Tabela 4. Valores em eV da primeira energia de ionização de alguns elementos.
Grupos
1 2 13 14 15 16 17 18
H
13,60
He
24,59

Li
5,32
Be
9,32
B
8,30
C
11,26
N
14,53
O
13,62
F
17,42
Ne
21,56

Na
5,14
Mg
7,64
Al
5,98
Si
8,15
P
10,48
S
10,36
Cl
12,97
Ar
15,76

K
4,34
Ca
6,11
Ga
6,00
Ge
7,90
As
9,81
Se
9,75
Br
11,81
Kr
14,00

CEFET Química Química Inorgânica
19
Começaremos tentando compreender o problema entre o grupo 2 e o 13. Para
isso, precisamos da configuração eletrônica dos elementos. Para o berílio e o boro temos:
4Be 1s2 2s2
5B 1s2 2s2 2p1

O elétron que será removido no berílio está emparelhado no orbital 2s. Já no boro,
o elétron que sairá será o do orbital 2p1. Embora a blindagem de subníveis de uma
mesma camada seja tênue, este efeito, combinado com a diferença de energia entre os
subníveis 2s e 2p, ajudam a compreender a inversão entre os valores de EI nos grupos 2
e 13. A blindagem do boro é ligeiramente maior, o que diminuiria o valor de EI. Mas é
mais determinante o fato do subnível 2p ser mais energético que o 2s. Quanto maior é a
energia dos orbitais (ou do subnível) mais fácil é a retirada do elétron, pois a ação do
núcleo sobre estes elétrons mais energéticos será menor do que em orbitais mais
internos.
Um outro parâmetro que pode ser considerado nessa questão está relacionado
com a degenerescência dos orbitais do subnível 2p. No subnível 2p do boro, que possui
três orbitais p degenerados, tem apenas um elétron em um dos orbitais. Vamos pensar no
que isto pode influenciar na energia de ionização. Manter três orbitais com a mesma
energia tem um custo energético para o átomo. No entanto, este custo será menor se
todos os orbitais estiverem nas mesmas condições, isto é, ou todos desocupados ou
todos com um elétron ou todos com dois elétrons. Aqui se pode utilizar uma analogia com
uma balança de dois pratos. Se as massas nos dois pratos forem iguais, os pratos se
ficarão equilibrados naturalmente. Mas, se as massas forem diferentes, alguém terá que
intervir, puxando o lado com menos massa para baixo para manter os pratos equilibrados.
Ou seja, há um custo energético para a pessoa para manter os pratos no mesmo nível.
Tendo isto em mente, voltemos ao caso do berílio e do boro. O berílio irá perder um dos
elétrons do orbital 2s. Já o boro, irá perder seu último elétron, o do subnível 2p. Subnível
este que possui três orbitais p que devem ter a mesma energia. Como só um dos três
está ocupado, o custo para o átomo manter estes orbitais em um mesmo patamar
energético é muito grande. Com a saída deste elétron, todos os orbitais 2p estarão
desocupados, todos em uma mesma situação. Assim, o boro não terá um custo adicional
para manter a degenerescência dos orbitais do subnível 2p. Por conta disso, a saída do
elétron do boro demanda menos energia que a retirada do elétron do berílio, apesar da
carga nuclear efetiva ser maior para o boro. Da mesma forma, isto acontece em outros
períodos destes grupos.
CEFET Química Química Inorgânica
20
Este efeito do “equilíbrio dos orbitais” também é o responsável pela anomalia entre
o grupo 15 e o 16. Usemos como exemplo o nitrogênio e o oxigênio. As configurações
eletrônicas destes elementos são:
7N 1s2 2s2 2p3
8O 1s2 2s2 2p4

O nitrogênio tem três elétrons no subnível 2p, um elétron para cada um dos
orbitais. Então, estes orbitais estão equilibrados e não há um custo adicional para
mantê-los degenerados. Já o oxigênio, possui quatro elétrons no subnível 2p, o que
significa que um dos orbitais tem dois elétrons enquanto os outros dois têm um elétron
cada. Portanto, existe um desequilíbrio entre os orbitais p do oxigênio e, assim como o
boro no caso anterior, haverá um custo extra de energia para manter a degenerescência
destes orbitais. Temos então os orbitais do nitrogênio “equilibrados” e os do oxigênio
“desequilibrados” (Figura 16).

(a)

(b)

Figura 16. A distribuição dos elétrons no subnível 2p para: (a) nitrogênio e (b) oxigênio.

Se o nitrogênio perder um elétron, ele passará a uma situação de desequilíbrio.
Em contrapartida, o oxigênio ao perder um elétron cai exatamente na situação do
nitrogênio, com três elétrons para os três orbitais p. Portanto, a saída do elétron do
nitrogênio é altamente desfavorável (quebra o “equilíbrio”), enquanto a saída do elétron do
oxigênio torna os orbitais do subnível p “equilibrados”. Então, observa-se que as EIs para
os elementos do grupo do nitrogênio são maiores que as do grupo do oxigênio, apesar da
carga nuclear efetiva aumentar do grupo 15 para o 16.
A variação ao longo dos grupos acompanha o raio atômico. Quanto maior o raio do
átomo, menor a atração do núcleo ao último elétron. A conseqüência é que o elétron
estará menos preso ao átomo, sendo mais fácil retirá-lo. Por isso, a EI será menor quando
descemos nos grupos.
Um outro ponto interessante para se destacar sobre a variação da energia de
ionização vem dos grupos 1, 2 e 13. A Tabela 5 mostra as três primeiras energias de
ionização de alguns elementos destes grupos.
CEFET Química Química Inorgânica
21
Tabela 5. Os três primeiros potenciais de ionização em eV de alguns elementos dos
grupos 1, 2 e 13.
Grupos
1 2 13
Li
5,32
75,63
122,4
Be
9,32
18,21
153,85
B
8,30
25,15
37,93

Na
5,14
47,28
71,63
Mg
7,64
15,03
80,14
Al
5,98
18,83
28,44

K
4,34
31,62
45,71
Ca
6,11
11,87
50,89
Ga
6,00
20,51
30,71

Nota-se que para a 1° EI, os menores valores no período são sempre dos
elementos do grupo 1. Se a 2° EI é levada em consideração, então os menores valores
são os do grupo 2. E, para a 3° EI, os menores valores observados são os do grupo 13.
Então, podemos dizer que os elementos do grupo 1 perdem, preferencialmente um
elétron. Enquanto os elementos do grupo 2 formam cátions do tipo M2+. Já os do grupo
13, são os que consomem menos energia para formar cátions M3+. Esta variação está
diretamente relacionada com a configuração eletrônica destes elementos. Tomando como
exemplo o terceiro período da tabela periódica (sódio, magnésio e alumínio) tem-se
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1

Como são do terceiro período, todos irão perder primeiramente os elétronsda
terceira camada. Após a saída do primeiro elétron os elementos teriam a seguinte
configuração:

11Na+ 1s2 2s2 2p6
12Mg+ 1s2 2s2 2p6 3s1
13Al+ 1s2 2s2 2p6 3s2

Na segunda energia de ionização, a saída do segundo elétron, tem-se uma
situação diferente da anterior. O cátion sódio perderia um elétron da segunda camada,
enquanto magnésio e alumínio ainda possuem elétrons na terceira camada. Isto significa
que o sódio perderá um elétron de uma camada mais interna que magnésio e alumínio.
CEFET Química Química Inorgânica
22
Portanto, a energia para retirar o segundo elétron do sódio é muito maior que para os
outros elementos aqui analisados. E isto irá se repetir para todos os elementos do grupo 1
quando comparados aos elementos do grupo 2 e 13. Da mesma forma, o magnésio, após
a 2° EI terá uma camada a menos, enquanto o alumínio continuará tendo um elétron na
terceira camada. Desta forma, a 3° EI será menor para o alumínio do que para o sódio e o
magnésio.
A Tabela 5 mostra ainda outro fato curioso. Avançando nos grupos, observa-se
uma diminuição nas EIs – menos entre o alumínio e o gálio. A diminuição dos valores de
EI dentro dos grupos é esperada, uma vez que o raio aumenta descendo nos grupos e,
portanto, a energia de ionização deve diminuir. Portanto, é preciso entender por que isto
não é observado entre os elementos Al e Ga. Assim como as outras variações não
esperadas, a razão para a anomalia reside na configuração eletrônica destes elementos:
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
31Ga 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s24p1

O gálio possui elétrons em orbitais do tipo d. Como exposto anteriormente, orbitais
deste tipo têm pouca eficiência na blindagem dos próximos elétrons. Desta forma, dez dos
dezoito elétrons que o gálio tem a mais que o alumínio tem pouco efeito para a
blindagem. Portanto, a blindagem do gálio varia de maneira discreta quando confrontada
com o aumento do número de elétrons. Se a blindagem não varia de maneira significativa
devido a estes dez elétrons em orbitais d, o mesmo não pode ser dito sobre a carga
nuclear do gálio. Os dezoito prótons a mais fazem a força de atração do núcleo do gálio
ser muito maior do que a observada para o alumínio. Combinados, os dois fatores (grande
aumento na carga nuclear e um aumento relativamente pequeno da blindagem) fazem a
carga nuclear efetiva do gálio ser maior que a do alumínio. Dessa forma, a energia para
retirar um elétron do gálio é maior que no alumínio, apesar do gálio ter uma camada a
mais.
Alguns desses efeitos eletrônicos são observados também no ganho de elétrons,
como será visto adiante.

3.4 – Afinidade Eletrônica (AE)
A energia de ionização representa o quão fácil (ou difícil) um átomo perde um
elétron. Já a afinidade eletrônica mede a tendência de um átomo se tornar um ânion.
A afinidade eletrônica pode ser definida como sendo a energia envolvida na
reação de 1 mol de átomos no estado gasoso com 1 mol de elétrons:
CEFET Química Química Inorgânica
23
M(g) + 1e–→ M–(g)

Ao contrário da EI, que é sempre positiva, a AE pode ter valores positivos (energia
absorvida) ou negativos (energia liberada). A afinidade eletrônica definida nestes termos
também é chamada de entalpia de ganho de elétron (ΔHge). Outra definição da afinidade
eletrônica é considerá-la o oposto da entalpia de ganho de elétrons, isto é
AE = – ΔHge
e será esta definição que usaremos aqui.
Quanto maior for a AE, maior é a tendência do átomo de ganhar um elétron. Esta
tendência seguirá, basicamente, três parâmetros: a configuração eletrônica, a carga
nuclear efetiva e o raio atômico. A configuração eletrônica dos elementos terá a mesma
influência que para o caso da EI. Para orbitais degenerados, como os do tipo p, haverá
um custo adicional de energia se a distribuição eletrônica não é simétrica. Já a carga
nuclear efetiva funciona como um parâmetro de atração ao elétron que irá entrar no
átomo. Quanto maior for Z*, mais fácil é a entrada do elétron, portanto, maiores serão os
valores de afinidade eletrônica. O raio atômico tem um papel importante para a afinidade
eletrônica. A entrada de um novo elétron em um subnível sofrerá repulsão dos elétrons
que já o ocupam. Quanto mais elétrons, maior a repulsão. Se o raio atômico for grande, a
repulsão será menor, pois os elétrons podem se dispersar em um volume maior. Para
átomos com raios menores, a repulsão será mais forte, dificultando a entrada do elétron.
A Tabela 6 mostra os valores de afinidades eletrônicas para alguns átomos.
Podemos perceber que a tendência seria a AE aumentar ao longo do período,
acompanhando o aumento de Z*. É possível verificar algumas exceções a esta tendência,
como o grupo 2 e o grupo 15, além do grupo 18. Recordando os valores de EIs (Tabela 4)
para estes dois grupos, observa-se valores. Como foi dito antes, a explicação para os
valores de EI mais altos que o esperado está relacionada com a distribuição simétrica dos
elétrons em orbitais degenerados. A saída de um elétron quebra este arranjo simétrico
(para o nitrogênio, Figura 16a). Da mesma forma, a entrada de um elétron também produz
um desequilíbrio na distribuição dos elétrons nestes orbitais. Portanto, a entrada de um
novo elétron será altamente desfavorável, o que leva aos valores negativos para alguns
dos elementos (como o nitrogênio, berílio e magnésio) ou valores próximos de zero para
alguns outros elementos.
A influência do raio atômico é mais sutil e menos constante. Pode-se usar o flúor e
o cloro como exemplos para ilustrar isto. O cloro é maior que o flúor e, por isso, o elétron
CEFET Química Química Inorgânica
24
que entrará no átomo será menos atraído pelo núcleo. A consequência é que a entrada
do elétron seria menos favorecida. Mas, com o aumento do raio atômico, ao mesmo
tempo em que o elétron fica mais distante do núcleo, ele fica distante dos outros elétrons
do cloro, diminuindo a repulsão. No caso do flúor, a atração do núcleo ao elétron que irá
entrar é grande, já quer o raio é pequeno. Mas, se o raio é pequeno, a repulsão dos
outros elétrons em relação ao novo elétron também é grande. Então, temos que o cloro
tem menor atração, mas também uma menor repulsão, enquanto o flúor tem maior
atração e repulsão. O resultado deste quebra-cabeça energético é que a entrada do
elétron para o átomo de cloro é mais favorecida que para o flúor. Portanto, entre flúor e
cloro, a repulsão é determinante. Mas, se continuarmos descendo no grupo, veremos a
atração passará a governar o valor da AE.

Tabela 6. Valores de afinidade eletrônica (em eV) para alguns elementos.
Grupos
1 2 13 14 15 16 17 18
H
0,754
He
– 0,5

Li
0,618
Be
< 0
B
0,277
C
1,263
N
– 0,07
O
1,461
F
3,399
Ne
– 1,2

Na
0,548
Mg
< 0
Al
0,441
Si
1,385
P
0,747
S
2,077
Cl
3,617
Ar
– 1,0

K
0,502
Ca
0,02
Ga
0,30
Ge
1,2
As
0,81
Se
2,021
Br
3,365
Kr
– 1,0

Rb
0,486
Sr
0,05
In
0,3
Sn
1,2
Sb
1,07
Te
1,971
I
3,059
Xe
– 0,8

Por conta de todas essas variáveis, a afinidade eletrônica é uma propriedade de
difícil previsão quando comparada com a energia de ionização, a carga nuclear efetiva ou
o raio atômico.
Um outro ponto importante a ser destacado, são os valores negativos para as
afinidades eletrônicas dos gases nobres. Isto indica que é preciso dar energia aos
elementos do grupo 18 para que aceitem o elétron. Não custa lembrar que os elementos
deste mesmo grupo, apresentam os maiores valores de energia de ionização nos
períodos.CEFET Química Química Inorgânica
25
3.5 – Eletronegatividade (χ)
Em uma ligação química com elementos diferentes, um atrai mais os elétrons que
o outro. A eletronegatividade é a propriedade que representa a força de atração de um
átomo pelos elétrons de uma ligação. Esta propriedade está diretamente relacionada com
as outras duas aqui apresentadas: a energia de ionização e a afinidade eletrônica.
Um elemento eletronegativo é aquele que: 1) não perde elétrons com facilidade –
ou seja, tem um valor elevado de EI; 2) aceita elétrons com facilidade – valores elevados
de AE. Ao contrário da EI e AE, não existe uma medida experimental para a
eletronegatividade; ao invés de uma definição experimental, têm-se diversas definições
teóricas para a eletronegatividade. Uma definição bastante usada é a proposta por
Mulliken, que é descrita por
( )
2
AEEI
M
+=χ (4)

Uma outra escala de eletronegatividade, muito mais popular que a de Mulliken, foi
proposta por Pauling, que levou em consideração que a eletronegatividade não era uma
propriedade de um átomo isolado. Com isso, os valores da escala de Pauling são
ligeiramente mais coerentes que os de Mulliken. A Tabela 7 mostra alguns valores de
eletronegatividade para ambas as escalas.

Tabela 7. Eletronegatividades de Pauling (P) e Mulliken (M) de alguns átomos.
Grupos
1 2 13 14 15 16 17 18
Li
0,98 (P)
1,28 (M)
Be
1,57 (P)
1,99 (M)
B
2,04 (P)
1,83 (M)
C
2,55 (P)
2,67 (M)
N
3,04 (P)
3,08 (M)
O
3,44 (P)
3,22 (M)
F
3,98 (P)
4,43 (M)
He
–
5,5 (M)
Na
0,93 (P)
1,21 (M)
Mg
1,31 (P)
1,63 (M)
Al
1,61 (P)
1,37 (M)
Si
1,90 (P)
2,03 (M)
P
2,19 (P)
2,39 (M)
S
2,58 (P)
2,65 (M)
Cl
3,16 (P)
3,54 (M)
Ne
–
4,60 (M)

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26
Exercícios
1 – O que é um orbital?

2 – Qual é a interpretação de Max Born para a função de onda?

3 – Defina o que é região nodal. Qual sua relação com o número quântico principal?

4 – Dê a definição da Regra de Hund e do Princípio da Exclusão de Pauli.

5 – Explique o que é blindagem e como esse parâmetro varia com o tipo dos orbitais.

6 – Defina carga nuclear efetiva.

7 – Explique como a carga nuclear efetiva varia ao longo de um período da tabela
periódica.

8 – Qual a relação entre a carga nuclear efetiva e o raio atômico?

9 – Explique porque o raio atômico diminui do Boro para o Flúor.

10 – Explique porque a primeira energia de ionização do Lítio é menor que o do Berílio.

11 – Consulte a Tabela 4 e explique:
a) a variação da energia de ionização ao longo dos períodos;
b) a variação da energia de ionização ao longo dos grupos.

12 – Explique a variação da energia de ionização entre os grupos 15 e 16.

13 – Por que a afinidade eletrônica do nitrogênio é negativa?

14 – Sabe-se que os gases nobres, em sua grande maioria, são inertes. Relacione esse
comportamento com a energia de ionização e a afinidade eletrônica destes elementos.

15 – Dê a definição de eletronegatividade.

16 – Por que não existem valores de eletronegatividade de Pauling para o hélio e o
neônio?

CEFET Química Química Inorgânica
27
4. A Regra do Octeto

Os gases nobres apresentam valores altos de EI e valores negativos de AE, o que
significa que não perdem ou ganham elétrons com facilidade. Some isto ao fato de serem
praticamente inertes (ainda hoje existem poucos compostos formados por gases nobres)
e têm-se alguns elementos com propriedades intrigantes para os cientistas da época. Tão
intrigantes que a inércia química dos gases nobres foi considerada um modelo de
estabilidade para qualquer átomo da Tabela Periódica. Átomos se combinavam com os
outros para atingirem a estabilidade de um gás nobre e, portanto, chegar a um estado de
menor energia. Esta foi a proposta de Gibert N. Lewis.
Gilbert Lewis foi um homem de idéias simples, porém extremamente úteis.
Primeiro propôs uma nova divisão para as substâncias como polares e não polares ao
invés de inorgânicas e orgânicas. Seguindo essa idéia de substâncias polares e não
polares, ele propôs certas coisas interessantes. As diferentes propriedades que estas
substâncias apresentavam estavam ligadas à mobilidade dos elétrons da molécula. Ele
escreveu:
“Se então considerarmos moléculas não polares como sendo aquelas onde os
elétrons pertencentes a um átomo em particular estão restritos de tal forma que eles não
podem se afastar muito de suas posições normais, enquanto nas moléculas polares os
elétrons, tendo mais mobilidade, se separam na molécula formando partes positivas e
negativas, então todas as propriedades diferentes entre os dois tipos de compostos
tornam-se dependentes dessa hipótese (...)” (Traduzido de LEWIS, 1916).
Hoje essa idéia é um conceito bem sólido para os químicos. No entanto, numa
época onde Niels Bohr tinha acabado de propor seu modelo atômico de órbitas
quantizadas, atribuir as propriedades de substâncias químicas à mobilidade dos elétrons
era algo revolucionário. No entanto, sua outra idéia, sobre o “átomo cúbico” teria um
impacto ainda maior na química, pois explicaria porque os elementos se ligam uns com os
outros da maneira que o fazem.
Era sabido na época que a diferença entre a valência máxima positiva e negativa
de um elemento era, frequentemente, oito (e nunca mais que oito). Lewis então propôs a
idéia do “Átomo Cúbico” (Figura 17), que sustenta que quando os átomos possuem oito
elétrons – um em cada vértice de um cubo – tem-se uma situação de grande estabilidade.
Por conta disso, o flúor (Figura 17g) recebe um elétron, apresentando uma carga negativa
em seus compostos. E é claro, todos os gases nobres possuem todos os vértices dos
cubos preenchidos com elétrons. É preciso lembrar que a mecânica quântica de
CEFET Química Química Inorgânica
28
Schrödinger, que traria os conceitos de orbitais e configuração eletrônica, só apareceria
dez anos depois das primeiras idéias de Lewis. No entanto, nem a introdução de uma
nova teoria do átomo mudou o foco central das idéias de Lewis. É claro que se
abandonou a idéia de elétrons localizados em vértices de cubos, completamente
incompatível com o caráter probabilístico da mecânica quântica, mas a estabilidade
através dos oito elétrons se manteve. Mudou-se também o nome de “Átomo Cúbico” para
a conhecida Regra do Octeto.

Li
(a) (b)
Be
(c) (d)
(e) (f) (g) (h)
B C
N O F Ne
Figura 17. Exemplos da idéia de Lewis sobre do “Átomo Cúbico.”

A Regra do Octeto está relacionada com o número de elétrons na camada de
valência. Um átomo qualquer estará mais estável quando ficar com oito elétrons em sua
camada de valência – que é o número de elétrons da camada de valência dos gases
nobres. A exceção feita a esta regra é o hélio, que só possui apenas dois elétrons. Os
átomos próximos a este gás nobre, como hidrogênio, lítio e berílio, seguirão a sua
configuração eletrônica. Ou seja, a Regra do Octeto pressupõe que um átomo alcança a
estabilidade máxima quando está com a configuração eletrônica do gás nobre mais
próximo a ele. Selecionando o segundo e terceiro períodos da Tabela Periódica:

2He
3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne
11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar

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As configurações eletrônicas dos gases nobres He, Ne e Ar são:
2He 1s2
10Ne 1s2 2s2 2p6
18Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Enquanto para os outros elementos mostrados acima:
3Li 1s2 2s1
4Be 1s2 2s2
5B 1s2 2s2 2p1
6C 1s2 2s2 2p2
7N 1s2 2s2 2p3
8O 1s2 2s2 2p4
9F 1s2 2s22p5
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
14Si 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
15P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
16S 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
17Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

Pode-se acompanhar que os elementos Li, Be e B, irão, perder seus elétrons para
chegar à configuração eletrônica do He. Do carbono até o alumínio, tem-se elementos
que atingirão a configuração eletrônica do neônio. Do silício ao cloro, elétrons serão
ganhos para chegar-se até a configuração eletrônica do argônio.
Segundo a Regra do Octeto, o lítio, sódio e os outros elementos do grupo 1,
perderão um elétron, formando cátions de carga +1. Já os do grupo 2, perderão dois
elétrons, formando cátions de carga +2. Por sua vez, os elementos do grupo 3, perderão
três elétrons. Agora é possível entender os valores de energia de ionização apresentados
anteriormente na Tabela 5. Os elementos do grupo têm a menor 1° EI, pois perdendo
apenas um elétron, eles chegam à configuração de gás nobre. Da mesma forma, a 2° EI é
menor no grupo 2 porque os elementos deste grupo precisam perder dois elétrons e a 3°
EI é menor no grupo 3 já que é necessária a saída de três elétrons destes átomos para
que se chegue até a configuração estável dos gases nobres.
Então alguns elementos formarão cátions enquanto outros formarão ânions para
alcançar a estabilidade na configuração eletrônica. Uma consequência lógica disto é que,
se um elemento necessita perder elétrons e outro ganhar, a transferência de elétrons será
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altamente favorável, como no caso do sódio (que precisa perder um) e do cloro (que
precisa ganhar um). O sódio se tornará um cátion e o cloro um ânion, estabilizando a
ambos durante este processo. Mas, existem outros casos, como nos óxidos de nitrogênio,
NOx, onde ambos os elementos necessitam ganhar elétrons para chegar na configuração
eletrônica mais estável. Neste caso, não haverá a formação de cátions e ânions, pois isto
não traria a estabilidade para os átomos da molécula. Portanto, a ligação química terá
diferentes aspectos de acordo com os elementos envolvidos nela.

5. Ligação Iônica
A ligação iônica é, fundamentalmente, a atração eletrostática entre um cátion e um
ânion de um dado composto. Um exemplo é o cloreto de sódio, onde há um cátion, Na+, e
o ânion, Cl–, que se atraem mutuamente.
Como foi dito anteriormente, ela se forma pela conveniência de um dado elemento
perder um elétron e outro ganhar. Dessa forma, tem-se:

11Na = 1s2 2s2 2p6 3s1 17Cl = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Na Cl

que irão formar um par iônico:
11Na+ = 1s2 2s2 2p6 17Cl– = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Na Cl
+

O NaCl, como se sabe, é um sólido na temperatura ambiente. Como é formado
ligações iônicas, o NaCl e diversos outros sólidos formados por íons, são chamado de
sólidos iônicos. Por exemplo, uma barra de ferro ou aço ou uma bolinha de naftalina estão
no estado sólido, mas têm características muito diferentes do NaCl. E as propriedades de
sólidos iônicos estão todas relacionadas com a natureza iônica de suas ligações.

5.1 – Sólidos Iônicos
Algumas características são comuns a diversos sólidos iônicos, como a baixa
condutividade elétrica, o alto ponto de fusão, a solubilidade, a dureza e clivagem. Estas
características estão todas relacionadas ao modelo eletrostático da ligação iônica.
A baixa condutividade elétrica observada em compostos iônicos no estado sólido
se deve, principalmente, a falta de mobilidade existente no estado sólido, uma vez que a
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31
condutividade está ligada diretamente à presença e mobilidade de íons no sistema. Mas,
uma vez fundidos, os compostos iônicos conduzem eletricidade. No entanto, precisa-se
de muita energia para fundir um sólido iônico.
Os altos pontos de fusão dos sólidos iônicos se devem a dois fatores. O primeiro
deles está relacionado com a força da ligação iônica. Sendo uma ligação relativamente
forte, a energia necessária para separar os íons é grande. No entanto, o segundo fator,
que é o predominante, está no número de ligações que devem ser quebradas. A ligação
iônica em um sólido iônico é dita multidirecional, isto é, se propaga em todas as direções.
Portanto, um íon positivo está ligado a vários outros íons negativos que também estarão
ligados a alguns outros íons positivos e assim por diante, num grande arranjo
tridimensional. Portanto, para se fundir um sólido iônico, não basta quebrar a ligação de
um único par iônico.
Quando solúveis, os sólidos iônicos liberam íons em solução e, por este motivo,
são bons condutores uma vez dissolvidos. Uma outra característica é que a solubilidade
dos sólidos iônicos aumenta com o aumento da constante diéletrica (permissividade
elétrica) do solvente. Isto pode ser explicado utilizando o modelo da atração eletrostática
entre os íons. A energia de atração entre o cátion e o ânion é dada pela Lei de Coulomb:

r
qqE
...4
.
επ
−+
= (5)

onde E é a energia, q+ e q– são as cargas do cátion e do ânion respectivamente, ε é a
constante de permissividade do meio e r é a distância entre o cátion e o ânion.
A Tabela 8 mostra os valores da constante de permissividade elétrica para alguns
solventes normalmente utilizados. Como solubilizar é separar os íons do estado sólido,
quanto menor for a energia dada pela equação (5), mais solúvel será o sólido. Portanto,
ao aumentarmos o valor de ε do meio, estaremos diminuindo a atração entre os íons do
sólido iônico. Isto explica a solubilidade destes sólidos em água, que possui uma
constante de permissividade elétrica alta.
Uma outra maneira de entender este mesmo fenômeno é considerando os dipolos
existentes nos solventes. Quanto maior é a constante de permissividade elétrica, mais
intenso é o dipolo. Como os íons têm carga, a existência de pólos positivos e negativos no
solvente favorece a dissociação.

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Tabela 8. Constantes de permissividade elétrica de alguns meios.
Meio ε (C2/J.m)
Vácuo 8,85.10–12
Água 7,25.10–10
Acetonitrila 2,90.10–10
Amônia 2,20.10–10

Os sólidos iônicos costumam ser duros, porém quebradiços. Estes sólidos
possuem cristais característicos e, também, planos de clivagem característicos. A
clivagem é um dos métodos preliminares de se identificar minerais. Os planos de
clivagem podem ser explicados utilizando o modelo mostrado na Figura 18. Um sólido
iônico (Figura 18a) é golpeado em um local de seu cristal (Figura 18b). Suas camadas se
modificarão de forma que íons de mesma carga têm suas distâncias diminuídas, o que
leva a grande repulsão dentro do sólido (Figura 18c). A repulsão é tanta que há a quebra
do sólido (Figura 18d).

(a)
(b)
(c)
(d)

Figura 18. O modelo de clivagem nos sólidos iônicos.

Embora tenham propriedades semelhantes, os sólidos iônicos apresentam
diversas estruturas cristalinas. Como o arranjo tridimensional dos elementos no cristal irá
influenciar diretamente algumas propriedades, é preciso se conhecer um pouco destas
estruturas cristalinas.

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5.2 – As Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos
5.2.1 – A Estrutura do Cloreto de Sódio
O cloreto de sódio apresenta uma estrutura cristalina com célula unitária cúbica de
face centrada (cfc) (Figura 19). Cada átomo de sódio está ligado, diretamente, a seis
átomos de cloro; assim como cada átomo de cloro se liga a seis outros átomos de sódio,
em arranjo octaédrico, formando assim a estrutura tridimensional. Como existem seis
átomos de cloro ligado ao um de sódio, diz-se queo número de coordenação (NC) do
sódio é seis. Nesta estrutura, o NC do cloro também é seis.

Figura 19. A estrutura cristalina do cloreto de sódio em visão frontal e em perspectiva.

Um outro fator importante é a proporção entre sódio e cloro dentro da célula
unitária. Considere que os átomos de sódio sejam os vermelhos na Figura 19. Apenas 1/8
dos átomos localizados no vértice do cubo está do lado de dentro da célula unitária. Como
são oito os vértices, tem-se um átomo do lado dentro. Cada átomo na face do cubo está
com metade do átomo do lado de dentro e a outra metade do lado de fora. Então, como
são seis faces, a soma total dá três átomos. Assim, o total de átomos de sódio dentro da
célula unitária é de quatro átomos (um dos vértices e três dos átomos da face). Fazendo o
mesmo para os átomos de cloro, chegaremos à conclusão que existem os mesmos quatro
átomos. Portanto, a proporção é de 4:4, como deveríamos esperar, o número de átomos
de sódio é igual ao número de átomos de cloro.
Outros sólidos iônicos que possuem a mesma estrutura do cloreto de sódio são:
LiCl, KBr, KCl, KI, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO, FeO, etc.

5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio
O cloreto de césio apresenta uma cristalização distinta da do cloreto de sódio
possivelmente pelo seu maior raio em relação ao sódio. Sua estrutura é cúbica e o
número de coordenação, tanto do cátion quanto do ânion, é oito para sólidos com este
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arranjo cristalino (Figura 20). A proporção cátion-ânion na célula unitária é de 1:1. São
exemplos de outros sólidos com esta estrutura o CsBr, CsI, CsCN, CaS, etc.

Figura 20. A estrutura cristalina do cloreto de césio em perspectiva.

5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita
A esfarelita, mineral do sulfeto de zinco, também conhecido como blenda possui
um empacotamento cfc com os átomos de enxofre ocupando os vértices e faces do cubo
e os de zinco formando um tetraedro dentro da célula unitária (Figura 21). O número de
coordenação de ambos é quatro, em arranjo tetraédrico. A proporção de átomos de zinco
e de enxofre na célula unitária é semelhante àquela observada para o cloreto de sódio:
4:4.
O cloreto de cobre (I), sulfeto de cádmio e sulfeto de mercúrio (II) são alguns
exemplos de sólidos iônicos que cristalizam desta forma.
O sulfeto de zinco também pode cristalizar de outra forma, conhecida como
wurtzita. Na wurtzita há um empacotamento hexagonal expandido, sendo muito diferente
da estrutura da blenda. Como este é um empacotamento menos comum, não se
detalhará seus aspectos.

Figura 21. A estrutura cristalina do ZnS em perspectiva, destacando o tetraedro dos átomos de
zinco e um dos tetraedros entre o zinco e átomos de enxofre.

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5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita
A fluorita, CaF2, apresenta um cristal com empacotamento cfc, a célula unitária
contendo um cubo interno (Figura 22). Os átomos de cálcio ocupam o cubo externo e,
portanto, existe um total de quatro átomos de cálcio na célula unitária. Os átomos de flúor
formam o cubo interno e todos estão dentro da célula unitária e, portanto, a proporção
entre cálcio e flúor na célula unitária é de 4:8. O número de coordenação para cálcio e
flúor também são diferentes. Cada cálcio está ligado a oito átomos de flúor, enquanto o
NC observado para o flúor é quatro. São exemplos de sólidos iônicos com estrutura da
fluorita: UO2, BaCl2, CaCl2, HgF2, PbO2, etc.
Na estrutura da antifluorita tem-se a posição de cátions e ânions invertida. Os
seguintes sólidos iônicos são exemplos da estrutura da antifluorita: K2O, K2S, Li2O, Na2O,
Na2S, etc.

Figura 22. A estrutura cristalina do fluoreto de cálcio em visão frontal e em perspectiva.

5.2.5 – Outras Estruturas
Apenas as estruturas mais comuns foram comentadas com detalhes, mas existem
diversas outras estruturas de sólidos iônicos, como a do rutilo, do arseneto de níquel ou
da wurtzita (Consulte livros de mineralogia para mais detalhes do assunto).

5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0)
Define-se energia do retículo cristalino como a energia liberada quando os íons de
um composto iônico no estado gasoso formam um cristal, como mostra a equação abaixo.

M+(g) + X–(g) → MX(s) (6)

Para calcular esta energia, precisam-se levar em conta todos os aspectos
envolvidos na equação (6). Como já foi discutido, o modelo de força eletrostática é
adequado para descrever a atração entre os íons. Portanto, começaremos a análise com
a equação (5), apenas trocando as cargas dos íons pelo número de carga dos mesmos
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36
(Z+ e Z–) multiplicado pela carga do elétron (e) e com o valor da constante de
permissividade elétrica no vácuo (ε0) uma vez que se está no estado gasoso. Com isso,
tem-se:

r
eZZEcoulomb ...4
..
0
2
επ
−+
= (7)

A equação (7), da Energia de Coulomb, representa a atração de um par iônico.
Quanto maior é o número de carga dos íons, maior é a atração. Da mesma forma, quanto
maior é a distância r entre os íons, menor é a atração. Da mesma forma, quanto menor é
a distância, maior é a atração. Para distâncias muito pequenas, a Energia de Coulomb
torna-se cada vez menor (lembre-se que esta energia é negativa! Mais atração = energia
mais negativa). A Figura 23 mostra o perfil de energia obtido com a equação (7). O
mínimo de energia será para distâncias cada vez menores; e quando a distância tende a
zero, a energia é infinitamente negativa. Isto, claro, é impossível. O problema desta
análise é considerar somente a atração entre os íons. Mas tanto cátions como ânions têm
elétrons, que irão se repelir mutuamente se a distância entre o par iônico for muito
pequena. Portanto, é preciso levar em conta a repulsão dos íons no cálculo da energia do
retículo cristalino. Para grandes valores de r, a repulsão será mínima, próxima de zero. A
repulsão irá aumentando conforme os íons vão se aproximando. Para distâncias muito
pequenas, a repulsão tenderá ao infinito, como mostra a Figura 24. Além da distância
entre os íons, a repulsão dependerá também do número de elétrons do sistema. Quanto
maior o número de elétrons, maior será a repulsão. Na Tabela 9 estão resumidos os
fatores de repulsão em função do número de elétrons do sistema.
Então, para uma descrição correta da ligação iônica e para calcular a energia do
retículo cristalino, é preciso levar em consideração tanto a atração quanto a repulsão.
Rescrevendo a equação (7) com o termo de repulsão (n):

⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZEtotal
11.
...4
..
0
2
επ (8)

Mas a equação (8) ainda deixa de fora aspectos importantes, como por exemplo, a
estrutura cristalina dos sólidos iônicos. Como as estruturas são diferentes, desde o
arranjo espacial até o número de coordenação, as forças atuantes em cada átomo serão
diferentes. Portanto, é preciso considerar-se este fator geométrico nos cálculos. Isto se
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faz introduzindo a constante de Madelung (A), que terá um valor para cada estrutura
cristalina (Tabela 10).

Figura 23. Gráfico da energia de Coulomb para um par iônico em função da distância entre os íons

Figura 24. Energias de atração e repulsão em função da distância entre os íons.

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Tabela 9. Fatores de repulsão.
Configuração eletrônica do íon Fator de Repulsão (n)
He 5
Ne 7
Ar, Cu+ 9
Kr, Ag+ 10
Xe, Au+ 12

Tabela 10. Constante de Madelung para algumas estruturas cristalinas.
Estrutura Cristalina Constante de Madelung (A)
Cloretode Sódio 1,74756
Cloreto de Césio 1,76267
Esfarelita 1,63806
Wurtzita 1,64132
Fluorita 2,51939

A equação (8) mostra a energia da ligação para um par de íons. No entanto um
par de íons não forma um cristal. O cloreto de sódio, para citar um exemplo, precisa de,
no mínimo, quatro pares de íons para formar uma célula unitária de seu cristal. Por isso,
precisa-se considerar um grande número de íons para se ter a energia do retículo
cristalino. Introduzindo a constante de Avogadro (N) na equação (8), obtém-se o valor
para um mol do sólido iônico. A equação (8) com as constantes de Madelung e de
Avogadro torna-se:

⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZANU 11.
...4
..
00
2
0 επ (9)

onde r0 é a distância de ligação entre o cátion e o ânion no retículo cristalino. A Figura 25
mostra o resultado da equação (9) de maneira gráfica. Através da equação (9), tendo o
valor da distância da ligação ou dos raios iônicos, pode-se calcular o valor da energia do
retículo cristalino para um sólido iônico.
Por exemplo, a energia do retículo cristalino do cloreto de sódio pode ser calculada
facilmente apenas sabendo os raios iônicos típicos dos íons sódio (114 pm) e cloreto (167
pm). A distância entre os íons, r0, será a soma entre os raios iônicos:
r0 = 114 pm + 167 pm = 281 pm (10)
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Figura 25. Perfil energético de uma ligação iônica em função da distância entre os íons. Há um
mínimo de energia, que corresponde à energia do retículo cristalino, quando se atinge o
comprimento de ligação.

O fator de Madelung para a estrutura cloreto de sódio pode ser encontrado na
Tabela 10. Para usarmos o fator de repulsão, é preciso conhecer a configuração
eletrônica do íon e consultar a Tabela 9. O íon sódio, Na+, tem a seguinte configuração
eletrônica:
11Na+ = 1s2 2s2 2p6
que é a mesma configuração eletrônica do Ne. Portanto, o fator de repulsão para o sódio
é igual a sete. O cloreto, Cl–, tem a seguinte configuração eletrônica:
17Cl– = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
que é a configuração eletrônica do Ar. Segundo a Tabela 9, o fator de repulsão neste
caso é igual a nove. Então, o fator de repulsão (n) para o cloreto de sódio será a média
daqueles encontrados para seus íons:

8
2
97 =+=n (11)

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Reunindo todos os dados e constantes para o NaCl:
A = 174756 n = 8 r0 = 2,81.10-10 m
Z+ = +1 Z– = –1 N = 6,02.1023 /mol
e = 1,602.10–19 C ε0 = 8,85.10–12 C2/J.m

e substituindo os valores na equação (9),
U0 = – 754 kJ/mol
O valor experimental para a energia do retículo cristalino do NaCl é – 770 kJ/mol.
Isto significa que se pode estimar a energia do retículo cristalino com erro muito pequeno
através da equação (9).
A energia do retículo cristalino pode ser utilizada como uma medida da
estabilidade do agregado iônico. Quanto mais energia for liberada durante a formação do
retículo cristalino, mais forte é a ligação entre os íons. Isto implica que, para separá-los,
será preciso mais energia. Considere dois sólidos iônicos, MX e MZ. Imagine que o sólido
MX tenha U0 = – 500 kJ/mol enquanto o MZ libera 800 kJ/mol quando se forma. Se a
energia de hidratação dos íons X– e Z– é semelhante, pode-se supor que o sólido MZ
tenha uma solubilidade inferior ao MX, uma vez que para separar seus íons é necessária
uma quantidade muito maior de energia. Da mesma forma, MZ terá um ponto de fusão
maior que MX. Portanto, conhecendo-se a energia do retículo cristalino é possível estimar
o comportamento de sólidos iônicos para diferentes propriedades.

5.4 – Raio Iônico
Quando um átomo perde ou ganha elétrons, seu tamanho varia em relação ao do
átomo neutro. Então, o raio atômico não serve como parâmetro para o tamanho dos íons.
Ao perder um ou mais elétrons, o tamanho do átomo diminui porque uma camada antes
ocupada pode ficar sem elétrons (casos dos grupo 1 e 2) e também por conta da maior
atração exercida pelo excesso de prótons em relação ao número de elétrons. Isto leva a
uma outra consequência: quanto maior for a carga do cátion, menor será seu raio.
No caso contrário, quando são formados ânions, o raio aumenta. A atração do
núcleo para cada elétron diminui, uma vez que existem mais elétrons para “dividir” a força
de atração do núcleo. Outro motivo é a repulsão entre os elétrons. Quanto maior for o
número de elétrons em excesso, maior será a repulsão. Portanto, quanto maior for a
carga do ânion, maior será o raio iônico.

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5.5 – Regras de Fajans: Poder Polarizante e Polarizabilidade
O poder polarizante representa o quanto um íon pode distorcer (ou polarizar) a
nuvem eletrônica de um outro íon em sua direção. Ou seja, o quanto um núcleo de um
átomo atrai os elétrons de outro átomo. Tanto o cátion como o ânion polarizam um ao
outro. Normalmente costuma-se tratar de poder polarizante apenas para cátions, uma vez
que o efeito do poder polarizante dos ânions em cátions são muito mais fracos. O poder
polarizante depende de dois parâmetros principais: o raio iônico e a carga do cátion. Para
avaliar corretamente o efeito de cada parâmetro no poder polarizante, variaremos um de
cada vez (embora este seja um exercício puramente teórico).
Primeiramente, considere dois cátions de mesma carga, MN+, mas de raios iônicos
diferentes. Segundo a equação (7) a força (ou a energia de atração) é inversamente
proporcional à distância. Para o cátion de menor raio, a força do núcleo será mais atuante
na periferia do íon. Portanto, quanto menor for o raio iônico do cátion, maior será seu
poder polarizante.
Da mesma forma, considere dois cátions de cargas diferentes, mas com o mesmo
raio iônico. A variável da equação (7) agora é Z+. A força de atração aumentará sempre
que a carga aumentar. Portanto, o cátion de maior carga atrairá os elétrons do ânion de
forma mais efetiva.
Mas, é preciso que se lembre, carga e raio iônico estão intimamente ligados.
Portanto, quando a carga do cátion aumenta, diminui-se o seu raio. Assim, para melhor
descrever o poder polarizante, usa-se a razão carga-raio dos cátions. Cátions de elevada
razão carga-raio, são mais polarizantes que cátions de razão carga-raio pequena.
A polarizabilidade pode ser descrita como o inverso do poder polarizante. É quanto
um íon se permite polarizar na presença de outro íon. Novamente, esta medida é
dependente da carga e do raio do ânion. Ânions grandes, dos últimos períodos da Tabela
Periódica, são muito polarizáveis. Da mesma forma, ânions de carga elevada (em
módulo) tendem a ser mais polarizáveis, uma vez que seus elétrons não estão sofrendo
grande atração do próprio núcleo.
O que acontece quando temos um cátion com grande poder polarizante e um
ânion extremamente polarizável? Quando o ânion se deixa polarizar, seus elétrons vão à
direção ao cátion, dando um caráter covalente a esta ligação. Então, o poder polarizante e
a polarizabilidade são importantes parâmetros na análise de da ligação iônica. Sabe-se
que existe um grau de covalência nas ligações iônicas e isto é governado por estes dois
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parâmetros. Fajans resumiu estas idéias em quatro regras, que são conhecidas como
Regras de Fajans:
1) Um cátion pequeno favorece a covalência.
Em íons pequenos a carga positiva se concentra em um pequeno volume. Com
isto o íon se torna altamente polarizante e, por isso, tenderá a distorcer mais o ânion.
2) Um ânion grande favorece a covalência.
Íons grandes são altamente polarizáveis, já que os elétrons de periferia estão
afastados da influência próprio núcleo, ficando suscetíveis a influência de