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Notas de Aula – Operações Unitárias 2018.2 – Prof. João Vicente 20 
Balanço Material em um Secador a AR 
Ex.16: Um sólido contendo 25,0% de água é continuamente alimentado com a vazão mássica 
de 1.000 kg h1 em um secador a ar para reduzir o teor de água a um máximo de 
4,0%. O ar utilizado para aquecimento tem a umidade de 0,90 kg água/100 kg ar seco 
e o ar efluente do secador devem ser limitados a 21,4 kg água/100 kg ar seco. Calcule: 
 
a) a porcentagem de remoção de água do sólido original. R. 87,5 % 
b) a vazão mássica de ar seco (ar usado para o aquecimento); R. 1.077 kg h1 
 
Balanço Material envolvendo Misturadores
1
 
A mistura de dois ou mais componentes refere-se ao movimento aleatório de duas ou mais 
fases inicialmente separadas. A mistura de fluidos em vasos agitados é uma das mais 
importantes operações unitárias para indústrias químicas, bioquímicas, farmacêuticas, 
petroquímica e de alimentos. Por outro lado, a agitação refere-se ao movimento induzido de 
um material em forma determinada, geralmente circulatória, dentro de um recipiente. Pode-se 
agitar uma só substância homogênea. 
 
Ex.17: Fenol e água quando colocados em contato sob certas condições de temperatura e 
pressão formam duas fases líquidas: uma mais leve (L) rica em fenol; e outra mais 
pesada (B) rica em água. A 30oC, a composição da fase líquida mais leve contém 
70,0% de fenol e a mais pesada 9,0% de fenol. Se 20,0 kg de fenol e 30,0 kg de água 
são colocados em íntimo contato a 30
o
C, calcule as massas das duas fases líquidas 
depois de alcançado o equilíbrio. 
R. R. B = 24,59 kg; L = 25,41 kg. 
 
Ex.18: Uma solução ácida com 60% de H
2
SO
4
, 20,0% de HNO
3
 e 20,0% de H
2
O deve ser 
obtida pela mistura das seguintes soluções: S
1
 = 10,0% de HNO
3
, 60,0% de H
2
SO
4
 e 
30,0% de H
2
O; S
2
 = 90,0% de HNO
3
 e 10,0% de H
2
O; S
3
 = 95,0% de H
2
SO
4
 e 
5,0% de H
2
O. Calcule a massa de cada solução a ser misturada para se obter 
1.000 kg da solução. R. S
1
 = 568,18 kg; S
2
 = 159,1 kg; S
3
 = 272,7 kg. 
 
Balanço Material envolvendo Evaporadores
2
 
A evaporação é usada para a remoção do solvente de uma solução líquida (aquosa), através 
da solução e/ou redução da pressão de operação. 
 
Ex.19: Uma fábrica produz NaOH a partir de uma solução aquosa, contendo 10,0% de NaOH 
e 10,0% de NaCl, que é alimentada continuamente, a vazão de 10,0 Mg h1, em um 
evaporador, onde parte da água é removida da solução. Durante o processo, parte do 
NaCl se cristaliza. Se a solução final contiver 50,0% de NaOH e 1,0% de NaCl, calcule: 
a) a vazão mássica da solução final. R. 2,0 Mg h1 
b) a vazão mássica de água vaporizada, em Mg/h; R. 7,0 Mg h1 
c) a vazão mássica de NaCl cristalizado; R. 1,0 Mg h1 
1. SCIENZA, Lisete Cristine. Operações unitárias na indústria química II (notas de aula). 
2. BRASIL, Nilo Índio do. Introdução à engenharia química. 2. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2004. 369 p. 
Notas de Aula – Operações Unitárias 2018.2 – Prof. João Vicente 21 
Balanço Material envolvendo Cristalização
3
 
A cristalização é empregada para separar com segurança os componentes de misturas 
homogêneas constituídas por sólidos dissolvidos em líquidos. 
 
Ex.20: Em um tanque contém 10.000 kg de uma solução saturada de NaHCO
3
 a 60°C. 
Deseja-se cristalizar partindo desta solução 500 kg de NaHCO
3
. Calcule a temperatura 
de arrefecimento da solução, conforme a tabela. R. T = 27°C. 
T (oC) Solubilidade (g NaHCO3 / 100 g de H2O) 
20 9,6 
30 11,1 
50 14,45 
60 16,4 
 
 
Ex.21: Em um tanque contém 10.000 kg de uma solução saturada de Na
2
CO
3
 a 30°C. Deseja-
se cristalizar partindo desta solução 3.000 kg de Na
2
CO
3
 10 H
2
O. Calcule a 
temperatura de arrefecimento da solução, conforme a tabela. R. T = 26°C. 
 
T (oC) Solubilidade (g Na2CO3 / 100 g de H2O) 
0 7 
10 12,5 
20 21,5 
30 38,8 
 
 
Dado: Massa molar - M ( kg kmol1 ): Na
2
CO
3
(106,0); H
2
O (18,0). 
Balanço Material envolvendo Colunas de Destilação
2
 
A destilação é o processo básico de separação do petróleo, que consiste na vaporização e 
posterior condensação dos componentes do óleo cru (hidrocarbonetos e impurezas) devido à 
ação de temperatura e pressão. O processo está baseado nas diferenças entre os pontos de 
ebulição dos diversos constituintes do petróleo. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Cristaliza%C3%A7%C3%A3o>. 
Notas de Aula – Operações Unitárias 2018.2 – Prof. João Vicente 22 
Ex.22: Um fabricante iniciante de etanol para uso como combustível está tendo um pouco de 
dificuldade com uma coluna de destilação. Os técnicos acreditam que certa 
quantidade considerável de etanol está sendo perdido na parte inferior da coluna de 
destilação (resíduo). Calcule: (a) a composição mássica do resíduo e; (b) a massa de 
etanol perdida pelo fundo da coluna de destilação. 
 
 
 
 
 
R. (a) 
B
etOH
x
= 0,044; 
2
B
H O
x
 = 0,956 ; (b) m
etOH
= 40 kg. 
 
Ex.23: Deseja-se separar por destilação uma mistura (F) cuja composição é a seguinte: 
a = 50,0%; b = 30,0%; c = 20,0%. O destilado (ou produto de topo) deve ter uma 
razão em quantidade de matéria destilado/carga (D/F) = 0,60 e uma composição igual 
a: a = 80,0%; b = 18,0%; c = 2,0%. Calcule: 
a) as composições de a, b e c no resíduo (B); . R. 
x
B
a
= 0,05; 
x
B
b
= 0,48; 
x
B
c
 = 0,47. 
b) a recuperação do componente a no destilado (D) e a do componente c no 
resíduo (B). R. 
rec
D
a
= 96%; 
rec
B
c
= 94%; 
 
Obs: 
)
massa ou quantidade de matéria de um componente na corrente de saída
% recuperação = ×(100%
massa ou quantidade de matéria de um componente na corrente de entrada
 
 
Ex.24: Uma mistura binária de benzeno (1) e tolueno (2), contendo 40% em quantidade de 
matéria de benzeno, é carga de uma torre de destilação. Deseja-se recuperar 90% do 
benzeno no destilado, cuja fração em quantidade de matéria de benzeno deve ser de 
92,5%. Se se pretende produzir 500 kg dia1 de benzeno na corrente de destilado, 
calcule as vazões molares das três correntes. R. F = 17,8 kmol dia
1
; D = 6,9 kmol dia
1
; 
B = 10,9 kmol dia
1
. 
 
Dado: Massa molar - M (kg kmol1): benzeno = 78,11. 
 
P = 1/10 F 
 
Esquema de uma Coluna de Destilação 
Notas de Aula – Operações Unitárias 2018.2 – Prof. João Vicente 23 
Balanço Material envolvendo Sistemas Múltiplos 
Ex.25: Acetona é usada na fabricação de muitos produtos químicos e também como 
solventes. Nesta última aplicação, existem muitas restrições sobre a liberação de 
vapor de acetona no ambiente. Como técnico em Petróleo e Gás, foi solicitado para 
acompanhar um sistema de recuperação de acetona, tendo o fluxograma ilustrado na 
figura abaixo. Todas as concentrações mostradas na figura tanto dos gases como dos 
líquidos estão especificadas em percentagem em peso (massa). 
Calcule A, F, W, B e D em kg h1. 
 
coluna de 
absorção
W
H
2
O (100 %)
G = 1400 kg/h
Ar (95 %)
Acetona (3 %)
Ar (99,5 %)
H
2
O (0,5 %)
H
2
O (2 %)
Acetona (19 %)
H
2
O (81 %)
F
A
coluna
de destilação
B
Acetona (4 %)
H
2O (96 %)
condensador
D
Acetona (99 %)
H
2
O (1 %)
 
R. A = 1.336,68 kg h
1
; F = 221,05 kg h
1
; W = 157,74 kg h
1
; B = 186,15 kg h
1
; D = 34,90 kg h
1
. 
 
 
Ex.26: Uma mistura líquida contendo 30,0% de benzeno, B, 25,0% de tolueno, T, e 45% de 
o-xileno, X, é carga de uma Unidade de destilaçãocom duas colunas em série. Na 
primeira coluna, a composição do resíduo deverá ser: T = 1,0% e X = 99,0% e a 
recuperação do o-xileno no resíduo será 98,0 %. O destilado desta coluna é carga de 
uma segunda coluna de destilação, cujo destilado desta última coluna contém 99,0% 
de B e 1,0% de T, com recuperação de benzeno igual a 96%. Se a carga da Unidade 
de destilação é 1.000 kg h1, calcular: 
 
a) as vazões mássicas dos produtos das duas colunas de destilação; 
R. D
1
 = 554,5 kg h
1
; B
1
 = 445,5 kg h
1
; D
2
 = 290,9 kg h
1
; B
2
 = 263,6 kg h
1
. 
b) a composição mássica do resíduo da segunda coluna. 
R. 
x
2
B
B
= 4,6%; 
x
2
B
T
= 92,0%; 
x
2
B
X
= 3,4%.