Estatistica: Teste de Hipóteses - Vicente Nkapalae

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UCM – Faculdade de Educação e Comunicação			 ESTATISTICA II
Discente: Vicente Vasco Vicente
Docente: Paulo Cardoso
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Teste de Hipóteses
O presente ensaio consiste num estudo estatístico de uma populacional com base no teste de hipóteses, em que a partir de uma amostra da população será feita uma suposição para verificar se através de um teste estatístico afirmado se é possível que a população tenha um valor para o parâmetro populacional. Deste modo a população em estudo refere-se aos estudantes da Escola Secundaria de Maparra, da turma B3. 
E o teste de hipótese desta população será feita com base nas idades médias amostral, deste modo prossegue-se deque um teste de hipótese como ensina Larson e Farber (2010), é um processo que usa estatísticas amostrais para testar uma afirmação sobre o valor de um parâmetro populacional. Isto significa que um teste de hipóteses estatística é um procedimento ou regra de decisão que nos possibilita decidir por H0 (hipótese nula) ou Ha (hipótese afirmativa), com base a informação contida na amostra. Em certas obras a hipótese afirmativa é representado por H1.
Exemplo: Seleciona-se aleatoriamente estudantes da Escola Secundaria de Maparra, turma B3 para obter-se a idade média destes, com um tamanho amostral de 32. Apos os estudos afirma-se que os estudantes possuem idade média de 29, com o desvio padrão de 3,74. Com um nível de significância de 0,05. 
Com base neste exemplo faremos um teste de hipótese para testar se a afirmação que diz respeito a média dos estudantes é realmente correspondente a população ou não. Deste modo Mulenga (2004), explica que de um modo geral, para a realização de um teste estatístico começa-se por emitir a hipótese nula (Ho), que é a hipótese estatística a ser testada, e por uma hipótese que traduz uma afirmação diferente da anterior, chamada hipótese alternativa (Ha). Geralmente a hipótese nula, expressa uma igualdade, enquanto a hipótese alternativa é dada por uma desigualdade.
Fazendo a formulação teremos:
Ho: µ (hipótese simples).
Ha: µ (hipótese bilateral ou bicaudal).
Como a amostra obtida é grande ou seja , o teorema de limite central nos ensina que a distribuição amostral das médias é aproximadamente normal. 
Dados:
n = 32 
X = 27,71
 3,74
 e 
Como o desvio padrão da população σ é desconhecido, pode-se estimar pelo desvio padrão da amostra.
 x = . 
Deste modo o Z observado.
Com o uso da tabela da distribuição normal padrão teremos:
- 1,95
0,95
 
 
- 1,96
1,96
A partir da tabela de escores Z podemos obter os valores que se encontram no gráfico, para isso pode-se fazer do seguinte modo: sabendo que temos o dividimos este valor 0,05 por 2 e obtemos 0,025 que é a percentagem da região critica da parte direito e esquerdo do gráfico, apos encontrar este valor subtrai-se por 0,5 para encontrar valores fora do intervalo do valor critico que é a área da aceitação 0,475 para a parte esquerda e 0,475 a parte direita, assumindo que total das ambas partes do gráfico seja igual a 1 ou 100% então cada uma dessas partes possui 50%.
Os valores obtidos a partir da diferença entre 50% e 2,5% que da em 0,475 e 0,475 fara com que encontremos na tabela do Z escores os valor critico Z quando somado ambos valores que resulta em 0,95 , que são (-1,96) e (1,96) a partir destes intervalos podemos fazer analise do Z observado equivalente a -1,95 para verificar se esta fora ou dentro da região critica. Se o valor observado pertencer a região crítica então rejeita-se a hipótese nula, mas caso o valor observado não pertença a região crítica então aceitamos a hipótese alternativa. 
Para Triola (2005), A região crítica também chamado de região de rejeição refere-se ao conjunto de todos valores da estatística de teste que nos fazem rejeitar a hipótese nula. 
Com esta ideia do autor acima descrito pode-se agora ilustrar ou melhor verificar se o Z observado faz parte do intervalo ou não. 
Área de Aceitação 0,95
Região crítica
Região crítica
Rejeitar
Rejeitar
1,96
- 1,96
Z = 0
Z observado = - 1,95
 
A partir desta recta pode-se concluir primeiramente que o Z observado não faz parte da região crítica, o que significa que a hipótese nula é aceite, ou seja, existem evidências suficientes para aceitar a hipótese nula e rejeitar a hipótese alternativa. 
Obviamente com este teste feito pode-se notar que a media dos estudantes não esta a uma media inferior a de 29. Só para finalizar pode-se notar que um teste de hipótese é um procedimento de decisão que nos possibilita decidir por hipótese nula ou hipótese afirmativa com base na informação contida na amostra, e que para a realização deste exige que sejam seguidos etapas para o tal estudo em causa. 
 
Referência bibliográficas
Larson R. & Farber, B. (2010). Estatística Aplicada (4ᵒ ed.). São Paulo, Brasil: Person 
 Prentice Hall 
Mulenga, A. (2004). Introdução à estatística. Nampula, Moçambique.
Triola, M.F (2005). Introdução à estatística (9.a ed.). Rio de Janeiro, Brasil: LTC.
Anexo: Dados populacionais (Escola Secundaria de Maparra - Nampula)
Estudantes da turma B3
	Números
	Nome dos estudantes
	Idades dos estudantes 
	01
	Janete Luís Nkunuwa
	18
	02
	Joana Alberto Armando
	17
	03
	Jonasio Bonito Alberto
	22
	04
	Jorge Sebastião 
	19
	05
	Judith Maria Morgado
	17
	06
	Júnior J. Bernardo 
	17
	07
	Luciano Bianque Sualehe
	22
	08
	Lufia V. Lanter
	23
	09
	Madalena Manuel Nepewa
	17
	10
	Manuld da Suraya Mimo
	19
	11
	Marcos António Marcos
	18
	12
	Maria Ângela Pascoal
	19
	13
	Maria Ligório
	25
	14
	Mário Sebastião Gregório 
	23
	15
	Melany Braz Omar 
	23
	16
	Millany Pedro E. António 
	23
	17
	Miguel Feliz Nelson
	17
	18
	Momade José Manuel
	20
	19
	Muaija Ossufo
	19
	20
	Muantima Ali
	18
	21
	Muantima A. Tawacale
	17
	22
	Muarahema M. M. Ussene
	25
	23
	Natércia Henriques Manuel
	20
	24
	Nazia Francisco Ossupa
	17
	25
	Neusa Francisco 
	18
	26
	Noemia Roberto Adamugy
	20
	27
	Odete José Linha 
	20
	28
	Olga Momade Amade
	19
	29
	Paula Benedito Tomas 
	17
	30
	Palaciano Fabião 
	25
	31
	Quinonane Jamal Murripa
	23
	32
	Rachide Candido Rafael
	18
	33
	Ramadane M. Armando
	22
	34
	Raul Januario 
	18
	35
	Renalda Marcelino
	24
 Licenciatura em Contabilidade e Auditoria, 2 ano II semestre.- Laboral
Nampula, setembro 2018