Teste 06 2016 - Introdução a redes e comunicações - POLI-USP-Eng. Elétrica

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Escola Polite´cnica da Universidade de Sa˜o Paulo
Departamento de Engenharia de Telecomunicac¸o˜es e Controle
 
 
Teste 6 de PTC3660 - Introduc¸a˜o a Redes e Comunicac¸o˜es - 2o semestre 2016
Nome: NUSP:
Assinatura:
1) Suponha que quatro no´s ativos - no´s A, B, C e D - estejam competindo pelo acesso a
um canal usando o slotted ALOHA. Imagine que cada no´ tenha um nu´mero infinito de
pacotes para enviar. Cada no´ tenta transmitir em cada intervalo (slot) com probabilidade
p.
a) Qual a probabilidade de que o no´ A tenha sucesso num dado intervalo. Escreva sua
resposta em func¸a˜o de p.
P = p(1− p)3 (Valor: 1)
b) Qual a probabilidade P (S) de que algum no´ (A, B, C ou D) tenha sucesso num dado
intervalo? Escreva sua resposta em func¸a˜o de p.
P (S) = 4p(1− p)3 (Valor: 1)
c) Qual o valor de p que maximiza P (S)?
∂P (S)
∂p
= 4(1− p)3+4p3(1− p)2(−1). Fazendo ∂P (S)
∂p
(po) = 0, obte´m-se po =
1
4
. (Valor:
2)
d) Para o valor de p o´timo, qual frac¸a˜o dos slots em que havera´ sucesso, ou seja, algum
dos no´s conseguira´ transmitir?
P (S) = 4po (1− po)
3 =
(
1− 1
4
)3
=
(
3
4
)3
= 27
64
. (Valor: 1)
e) Para o valor de p o´timo, qual frac¸a˜o dos slots ficara´ vazio, ou seja, sem nenhuma
tentativa de transmissa˜o?
P (V ) = (1− po)
4 =
(
3
4
)4
= 81
256
. (Valor: 1)
f) Para o valor de p o´timo, em qual frac¸a˜o dos slots havera´ coliso˜es?
P (C) = 1− P (S)− P (V ) = 67
256
. (Valor: 2)
2) Assinale TODAS as alternativas CORRETAS a respeito do protocolo CSMA/CD.
a) O CSMA/CD elimina por completo as coliso˜es.
1
b) No Ethernet, a cada colisa˜o sucessiva, as estac¸o˜es randomizam sua retransmissa˜o sobre
um intervalo duas vezes maior.
c) O CSMA/CD do Ethernet usa BEB (Binary Exponential Backoff )
d) O CSMA/CD e´ o ALOHA mais BEB.
Apenas as alternativas (b) e (c) sa˜o corretas. O CSMA/CD na˜o elimina completamente
as coliso˜es devido ao atraso de propagac¸a˜o e a` possibilidade de dois no´s comec¸arem a
transmitir ao mesmo tempo. O CSMA/CD “sente” o canal antes de iniciar a transmissa˜o,
ou seja, verifica se ja´ na˜o ha´ um no´ transmitindo. Essa e´ uma diferenc¸a fundamental em
relac¸a˜o ao ALOHA. (Valor: 2)
2