Aula4-Geração Hidrelétrica Parte 4 2017 - POLI-USP - Engenharia Elétrica

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Profa Eliane Ap. Faria Amaral Fadigas
Centrais Hidrelétricas
Aspectos Econômicos
PEA-2420 PRODUÇÃO DE ENERGIA
Integração de projetos de geração de energia 
elétrica aos sistemas de potência
Aspectos fundamentais:
• Características do mercado
• Sistema elétrico existente
• Novas fontes e sua forma de integração ao 
sistema
Todos os aspectos do problema devem ser 
considerados: técnico, econômico, político, 
ambiental, social
Alguns conceitos básicos importantes
Carga e curva de carga
Característica: Se comporta de forma variável ao longo 
de tempo, além de se diferenciar durante períodos 
(diários, semanais, sazonais)
+
Necessidade da energia elétrica estar presente e 
garantida no momento de seu uso
Na alocação adequada, no tempo e espaço, 
dos diversos sistemas de geração
Implica
Dois requisitos básicos associados à carga de 
um sistema elétrico
a) Os requisitos de energia, relativos ao consumo 
durante um intervalo de tempo
b) Os requisitos de demanda máxima instantânea, 
associados a cada momento da vida de um 
sistema de potência
Para identificação das variáveis a) e b) , o sistema pode 
ser caracterizado pela curva de variação da carga no 
tempo, ou pela curva de duração de carga, obtida da 
anterior e que indica a porcentagem de tempo em que a 
carga é superior à um determinado valor
Exemplo de uma curva de carga e de duração de carga diária
Com relação à integração das alternativas de geração 
ao sistema de potência, cada uma dessas variáveis afeta 
principalmente uma característica específica do 
dimensionamento do sistema gerador.
a) A demanda média e a consequente energia se relacionam com a 
capacidade do sistema gerador alimentar continuamente, no 
período considerado, a carga suprida, influenciando então o 
dimensionamento da energia firme ou barragem/reservatório no 
caso de fontes com caraterísticas estocásticas, ou, então, do 
consumo de combustível, no caso de termelétricas.
b) A demanda máxima relaciona-se diretamente com a capacidade 
de o sistema gerador alimentar instantaneamente a carga, ou 
seja, com a potência instalada.
Fator de carga
Dp
Dm
aFc =arg
O fator de carga dá a indicação da relevância do pico de carga 
com relação `a energia fornecida , uma vez que a demanda 
média se relaciona com a mesma. Quanto maior o fator de 
carga, menor é relevância do pico de carga em relação ao 
comportamento médio e vice-versa.
Dm – demanda média
Dp – demanda máxima (pico de carga)
Exercício curva de carga
50
500
kWkW
2417 20 2420
120
37,5
Consumidor A
2550 kWh
Consumidor B
2550 kWh
Fator de carga = 0,21 Fator de carga 0,885
CURVA DE CARGA
Curva de Carga
0
0
:
0
0
0
1
:
1
5
0
2
:
3
0
0
3
:
4
5
0
5
:
0
0
0
6
:
1
5
0
7
:
3
0
0
8
:
4
5
1
0
1
1
:
1
5
1
2
:
3
0
1
3
:
4
5
1
5
:
0
0
1
6
:
1
5
1
7
:
3
0
1
8
:
4
5
2
0
:
0
0
2
1
:
1
5
2
2
:
3
0
2
3
:
4
5
t (tempo)
kW
Demanda máxima
Demanda média
Horário de ponta
Horário fora de ponta
Horário fora de ponta
210
288
480
Potência instalada = 750 kW
Energia – 6912 kWh
Demanda mínima
Pontos importantes de uma curva de carga
Potência instalada
Potência instalada – Soma da potências nominais dos aparelhos
Definição de fator de capacidade
temp
Potência
Pm
Pp
FC = Pm / Pp = Energia gerada (área sob a curva) / ( Pp X t)
Limitada pela potência instalada
Potência média
t
Curva de produção = curva de despacho de geração
Fator de Capacidade (FC) de uma central
Curva anual de geração
:
Pe (kW)
Potência máxima - nominal
horas
Energia anual gerada
i
i
i i
dtPeEd ×= ∫
=
=
8760
0
Potência elétrica 
instantânea função da 
velocidade do vento
Potência média
Fator de capacidade - FC
= 
i
i
i i
dtPe ×∫
=
=
8760
0
anohP /8760max ×
FC = Pmédia / Pnominal
Então:
anohFCPEd /8760max ××=
Atendimento da carga
Efetuar o despacho do sistema de geração para atender a uma 
determinada curva de carga é estabelecer as condições de 
operação dos componentes ( máquinas ou usinas) ao longo do 
tempo, para que a carga possa ser suprida no mais alto nível de 
confiabilidade ( adequação – regime permanente- e segurança –
regime transitório), ao menor custo.
Na prática a curva de capacidade instalada supera, a curva de 
carga, em função das perdas, indisponibilidades, e reserva. 
Os diversos componentes do sistema de geração deverão operar 
de forma diferenciada, de acordo com sua posição na curva de 
carga, verificando-se a possibilidade de operação na base, na 
ponta, ou na posição intermediária (semibase).
Curva de produção (Despacho de geração)
Curva de 
carga –
coincide com 
a de 
produção
Base
Intermediária
Ponta
Despacho de geração para 
atendimento de cargaPotência
tempo
Envoltória da 
capacidade de 
geração
FC base= 75-100%
FC inter= 30-75%
FC ponta= 12-30%
O Fator de capacidade (FC) tem relação com a posição da usina no 
atendimento á curva de carga. Baixos FCs, correspondem a usinas 
operando na ponta; e altos FCs à usinas operando na base.
Fatores de capacidade típicos
FC de uma usina pode 
também ser estabelecido em 
função de uma relação entre o 
seu tempo de operação(t) e o 
período total de operação 
considerando o sistema (T).
Ex: FC = t/T 
Aspectos técnicos e econômicos da integração da 
geração aos sistemas de potência
Recordando: Em função das características específicas, cada 
componente do sistema de geração vai adequar-se melhor a um certo 
tipo de operação na curva de carga: base, ponta, intermediária. 
Esta adequação é traduzida, na prática, pelo desempenho técnico 
e econômico do componente, que é então utilizado para definir a 
sua melhor alocação ( despacho) na curva de carga.
Neste contexto, os custos formam uma parte de grande importância, 
sendo, portanto, necessária uma análise de suas características em 
função dos diversos tipos de usinas e suas condições operativas
COMPARAÇÃO TÉCNICA-ECONÔMICA DE PROJETOS 
DE GERAÇÃO
Permite a tomada de decisão a favor de uma alternativa 
com relação às outras,
ou, ainda o estabelecimento de uma ordem prioritária de 
desenvolvimento de projetos de geração ao longo do 
tempo ( por meio do ordenamento dos custos de forma 
crescente)
Processo típico de planejamento da expansão da 
geração elétrica
COMPARAÇÃO ECONÔMICA DE FONTES DE 
GERAÇÃO
• Problema típico e freqüente no planejamento da expansão da geração
• Utiliza um critério que considere as diferentes características , tanto de 
custo, como técnico/operativas das fontes, de modo a avaliá-las através 
de um Índice Econômico – Índice de Mérito.
Índice de Mérito - $/MWh – O numerador engloba os custos 
associados a cada tipo de fonte, enquanto o denominador representa 
a energia produzida pela usina, ou seja o seu benefício para o 
Sistema Elétrico.
Como os tipos de Usinas têm vidas úteis diferentes , a relação custo 
/ benefício é expressa em custo anual ($/ano) por energia anual 
produzida ( MWh/ano).
JUROS DURANTE A CONSTRUÇÃO
Custos financeiros adicionais, juros de capital ainda não 
remunerado, que dependendo do porte da usina pode variar entre 
15 a 45 % do custo total.
Os desembolsos anuais de capitais ao longo da construção de uma usina são 
representados por curvas de cronogramas de desembolso . Valores típicos para UHE de 
aproximadamente 1000 MW, UTE a carvão de 350MW e Nucleares de 1200 MW são 
representados na tabela abaixo, em % do desembolso totalda Usina , para uma taxa de 
desconto de 10%.
Usina X-8 X-7 X-6 X-5 X-4 X-3 X-2 X-1 X X+1 JDC(%) 
UHE - - 2% 7% 17% 21% 21% 20% 9% 3% 27% 
Carvão - - 0,5% 4% 23% 46% 21% 5% 0,5% - 34% 
Nuclear 5% 7% 8% 14% 20% 20% 24% 8% 4% - 47% 
 
Nota : X = ano de entrada em operação da Usina
Tabela – Cronogramas típicos de desembolso de Usinas Geradoras
continuação
8760 – número de horas por ano
FRC – Fator de recuperação de capital, para taxa anual de 
desconto “ i” e vida útil econômica em anos
( )
( ) 11
1
−+
+×
= N
N
i
iiFRC
Custo Unitário versus fator de capacidade de Usinas 
Hidrelétricas
O custo de uma Usina Hidrelétrica é composto de duas 
parcelas:
a) Uma parcela fixa, praticamente independente da potência 
instalada, incluindo custos de barragens, vertedouro, 
estruturas principais, terrenos, etc)
b) Uma parcela variável, dependente do nível de motorização 
(ou seja, da potência instalada), incluindo custos de casa de 
força, tomada d’água, equipamentos eletromecânicos etc. Os 
custos de operação e manutenção (O&M) são incluídos 
nestes custos variáveis.
Gráfico do custo de uma usina hidrelétrica em função da 
potência instalada
Potência (MW)
Custo (US$)
Cv=Cp . POT . 103
CF=CE
310×= Cptgσ
Cp – custo incremental de potência ( US$/kW)
CE- custo de energia ( parcela fixa)
Custo variável
Custo fixo
A equação de custo representado pelo gráfico anterior.
310××+=+= POTCCCCC PEVF
Onde:
C – custo total da usina (US$)
CF –custos fixos, correspondentes às parcelas relacionadas a energia
Cv – custos variáveis correspondentes as parcelas relacionadas com 
a potência instalada, e portanto com a motorizarão da Usina
CE – custo atribuído a energia (US$)
CP – custo incremental de potência (US$/kW)
POT – potência instalada em MW
A partir da equação apresentada anteriormente para o custo das 
UHEs, pode-se obter o custo unitário (US$/MWh) em função do 
fator de capacidade.
8760
10
8760
3
××
×××
+
××
×
=
FCPOT
POTFRCCP
FCPOT
FRCCECUG
FC
CMPCMECUG
×
+=
76,8
Onde:
8760××
×
=
FCPOT
FRCCECME
FRCCPCMP ×=
CP dado em US$/kW
POT dado em MWEm que:
CUG – Índice de mérito : Custo unitário da energia produzida (US$/MWh)
CME – custo marginal de energia (US$/MWh)
CMP – custo marginal de ponta (US$/kW ano)
FC – fator de capacidade
310××+=+= POTCCCCC PEVF
Gráfico do custo unitário (US$/MWh) em função do Fator 
de capacidade d UHE
Supermotorização
Motorização de base
Submotorização
FC40% 100%
Potência 0Base
US$/MWh FC
CMPCMECUG
×
+=
76,8
CE Eg=P . FC . 8760h
FC
CMPCMECUG
×
+=
76,8
Muitas vezes é interessante trabalhar com o custo unitário em termos de 
US$/kWano em função do fator de capacidade, até mesmo para fazer analogia 
com as unidades termelétricas. Assim sendo, a equação abaixo que está em 
US$/MWh pode ser transformada em US$/kWano fazendo a seguinte 
transformação:
(US$/MWh)
CMPFCCMEFCCUG +××=×× 76,876,8
Chega-se ao custo unitário em US$/kWano – CUG’
CMPFCCMECUG +×= ''
Onde:
CU’- custo unitário da energia produzida (US$/kWano)
CMP – custo marginal de ponta (US$/kWano)
CME’- custo marginal de energia (US$/kWano)
CME’= CME . 8,76
US$/kWano
FCO% 100%
CMP
CMP+CME’. FC
Motorização
'CMEtg =σ
Usando-se custo unitário em termos de US$/kWano, podem ser construídos diagramas 
similares ao apresentado para a UTE’s, em que é possível visualizar-se melhor a 
localização das usinas nas curvas de carga. A figura exemplifica para três usinas: P, 
mais adequada para operação ponta; B, mais adequada para operação na base; I, mais 
adequada para operação em posição intermediária
Usina típica de ponta
Usina típica de base
US$/kWano
H – Horas /ano
CMPB
CMPI
CMPP
FCP FCI FCB
'CMEtg =σ
Custo unitário de UHE´s em unção de FC
Usina típica para operação 
intermediária
CME’= CME . 8,76
Exercício (resolvido)
Em estudo de planejamento, tem-se as opções de geração descritas na tabela 
abaixo e, neste contexto pede-se:
a) Supondo integração a um Sistema Interligado, calcular o índice de mérito 
de cada uma das opções de geração disponíveis em função do fator de 
capacidade esperado (médio) da usina ( desconsidere a componente de 
O&M e assuma a taxa de desconto de 15% ao ano , com período de 
amortização de 15 anos para as termelétricas e 25 anos para a 
hidrelétrica).
b) Para o atendimento de um sistema isolado, com a curva de carga descrita 
a seguir, suponha que o atendimento do mercado tivesse que ser feito por 
apenas uma das opções de geração e, nesse caso, qual deveria ser a 
escolhida ( Dica: Nesse caso, a planta selecionada terá que operar com o 
fator de carga do Mercado e não há benefício de complementação térmica)
c) Sendo possível utilizar simultaneamente as três opções de geração para 
atender o mercado isolado do item anterior, dimensione a potência 
instalada de cada opção e a sua forma de utilização. ( Dica: Considere a 
curva de carga dividida em blocos de base/semi-base e ponta e calcule o 
fator de carga de cada bloco isoladamente, ajustando a melhor opção de 
geração para cada bloco).
Termelétrica Custo de 
Instalação
(US$/kW)
Custo do 
Combustível
(US$/MWh)
Fator de 
Capacidade 
máximo (%)
UTE 1 400 25 90
UTE 2 900 12 90
Hidrelétrica Custo Marginal 
de Energia 
(US$/MWh)
Custo 
Incremental de 
ponta 
(US$/kW)
Fator de 
Capacidade 
Máximo (%)
UHE 15 300 80
Mercado 300 MW (das 20 
às 8:00 horas)
500 MW ( 8:00 às 
17:00 horas)
750 MW (17;00 
horas às 20:00 
horas)
Dados para o exercício anterior