Pressão

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Notas de aula -FeTrans- Marcelo Robert 
 
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Escalas de pressão 
Se a pressão é medida em relação ao vácuo ou zero absoluto, é chamada pressão absoluta; 
quando é medida adotando-se a pressão atmosférica como referência, é chamada pressão 
efetiva. A escala de pressões efetivas é importante, pois praticamente todos s aparelhos de 
medida de pressão (manômetros) registram zero quando abertos à atmosfera, medindo, 
portanto, a diferença entre a pressão do fluido e a do meio em que se encontram. Se a pressão 
é menor que a atmosférica, costuma ser chamada impropriamente de vácuo e mais 
propriamente de depressão; é claro que uma depressão na escala efetiva terá um valor 
negativo. Todos os valores da pressão na escala absoluta são positivos. A figura abaixo 
mostra, esquematicamente, a medida da pressão nas duas escalas, a efetiva e a absoluta. 
 
 
 
 
 
 
 
 A pressão absoluta pode ser relacionada: 
���� � ���� � �	
 
A pressão atmosférica é também chamada de pressão barométrica e varia com a altitude. 
Mesmo num certo local, ela varia com o tempo, dependendo das condições metrológicas. 
Nos problemas envolvendo leis de estado de gases, é imprescindível o uso da escala absoluta. 
Em problemas envolvendo líquidos, o uso da escala efetiva é mais conveniente. 
 
Teorema de Stevin: A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso 
é igual ao produto do seu peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos. 
 
hP .γ=∆ 
 
h é a diferença de altura ou diferença entre cotas, em outras palavras quanto mais fluido estiver 
sobre ele (altura h) maior é a pressão medida. 
 
Carga de pressão: Dentro de um cano em (a) passa-se um fluido, Abrindo um orifício 
no cano em (b), verifica-se que, se a pressão interna for maior que a pressão externa, um jato 
de líquido será lançado para cima. Se esse jato for canalizado por meio de um tubo de vidro, 
verifica-se que o liquido sobe até alcançar uma altura h. Essa coluna de líquido deverá, para 
ficar em repouso, equilibrar exatamente a pressão p do condutor. Nota-se então que h da 
coluna é exatamente a carga de pressão de p. Logo, pode-se falar em carga de pressão 
P1 
(pressão abs) 
P2 
(pressão abs) 
P2 
(pressão efetiva 
negativa) - depressão 
P1 
(pressão efetiva) 
Zero absoluto 
Calibrado (vácuo absoluto) 
P1 (mensurado) 
P2 (mensurado) 
Pressão Atmosférica 
 (Calibrado) 
Pressão 
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independe da existência da profundidade h. Pode se dizer, então, que carga de pressão é a 
altura à qual pode ser elevada uma coluna de fluido por uma pressão p. Desta forma, é muito 
comum expressar a pressão como uma medida de comprimento de um determinado fluido. 
hP =
γ
 
 
 
Barômetros 
A pressão atmosférica é medida pelo barômetro. Se um tubo cheio de líquido, fechado na 
extremidade inferior e aberto na superior, for virado dentro de uma vasilha do mesmo líquido, 
ele descerá até certa posição e nela permanecerá em equilíbrio. 
Desprezando a pressão de vapor do líquido, na parte superior obtém-se, praticamente, o vácuo 
perfeito ou pressão zero absoluto. 
Já vimos que a pressão num mesmo nível é a mesma, logo P0=Pa=Patm. 
Desta forma, a coluna h formada é devido à pressão atmosférica e tem-se Patm=γh. O líquido 
utilizado é geralmente o mercúrio, já que seu peso específico é suficientemente elevado de 
maneira à forma um pequeno h e, portanto, pode ser usado um tubo de vidro relativamente 
curto, Como a pressão atmosférica padrão é muito utilizada, é interessante tê-la em mente: 
Patm=760mmHg=10330kgf/m2=101,3kPa. 
 
Como a pressão atmosférica padrão é muito utilizada, é interessante tê-la em mente: 
Patm=760mmHg=10330kgf/m2=101,3kPa. 
 
Manômetro metálico ou de Bourdon 
 
Pressões ou depressões são comumente medidas pelo manômetro metálico. Este provém do 
fato de que a pressão é medida pela deformação do tubo metálico. 
Ao ligar o manômetro pela tomada de pressão, o tubo fica internamente submetido a uma 
pressão p que o deforma, havendo um deslocamento de sua extremidade que, ligada ao 
ponteiro por um sistema de alavancas, relacionará sua deformação com a pressão do 
reservatório. 
 
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A leitura da pressão na escala efetiva será feita diretamente no mostrador, quando a parte 
externa do manômetro estiver exposta à pressa atmosférica. 
Suponha-se, agora, o caso abaixo 
 
 Neste caso, a parte interna do tubo metálico está sujeita à pressão p1, e a externa, à p2. 
Desta forma, o manômetro indicará não a pressão p1, mas a diferença p1- p2. Logo, 
Pmanômetro = Ptomada de pressão – Pexterna 
 
Coluna piezométrica ou piezômetro 
 
Consiste num simples tubo de vidro que, ligado ao reservatório, permite medir diretamente a 
carga de pressão. 
Logo, dado o peso específico do fluido, pode-se determinar a pressão diretamente. 
 
 
O piezômetro apresenta três defeitos que o tornam de uso limitado: 
a) A altura h, para pressões elevadas e para líquidos de baixo peso específico, será muito 
alta. Exemplo: água compressão de 105N/m2 e cujo peso específico é 104N/m3 
formará uma coluna 
h=P/γ=105/104=10m. 
logo não sendo viável a instalação de um tubo de vidro com mais de 10m de altura. 
Note-se então que esse aparelho só serve para pequenas pressões. 
b) Não pode medir pressões de gases, pois eles escapam sem formar a coluna h. 
c) Não pode medir pressões efetivas negativas, pois nesse caso haverá entrada de ar. 
 
Manômetro em U 
 
A figura abaixo mostra um manômetro de tubo em U. Nesse manômetro corrige-se o problema 
das pressões efetivas negativas. Se isso ocorrer, a coluna de fluido do lado direito ficará abaixo 
do nível A-A. 
 
A figura b acima mostra o mesmo manômetro com a inclusão de um fluido manométrico que, 
em geral, é mercúrio. A presença do fluido manométrico permite a medida da pressão de 
gases, já que impede que estes escapem. Ao mesmo tempo, utilizando um fluido manométrico 
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de elevado peso específico, diminui-se a altura da coluna que se formaria com um líquido 
qualquer. 
Os manômetros de tubo em U, ligados a dois reservatórios, em vez de ter um dos ramos aberto 
à atmosfera, chamam-se manômetros diferenciais. 
 
Unidades de pressão 
As unidades de pressão podem ser divididas em três grupos: 
a) Baseadas na definição (F/A). 
kgf/m2; kgf/cm2; N/m2=Pa (Pascal); dan/cm2=bar (decanewton por centímetro 
quadrado); lb/pol2=psi (pounds per square inches =libra por polegada ao quadrado). 
b) Unidades de carga de pressão utilizadas para indicar a pressão. 
Essas unidades são indicadas por uma unidade de comprimento seguida da 
denominação do fluido que produziria a carga de pressão (ou coluna) correspondente à 
pressão dada. 
mmHg (milímetro de coluna de mercúrio); 
mca (metros de coluna de água); 
cmca (centímetro de coluna de água). 
Por exemplo p=hγ: 5mca corresponde a 5m x 10000N/m3=50000N/m2 (onde 
10000N/m3 é o peso especifico da água); ou, 20mmHg corresponde a 0,02m 
x136000N/m3=2720N/m2, (onde 136000N/m2 é o peso específico do mercúrio). 
c) Unidades definidas. 
Entre elas, destaca-se a unidade atmosfera (atm), que, por definição, é a pressão que 
poderia elevar de 760mm uma coluna de mercúrio. 
 Logo, 1atm = 760mmHg = 101.230Pa =10330kgf/m2 =1,033kgf/cm2 =1,01bar =14,7psi 
=10mca. 
 
Exercícios 
1. Determinar o valor da pressão de 340mmHg em psi e kgf/cm2 na escala efetiva e em em 
Pa na escala absoluta. Resp:0,461 kgf/cm2; 6,6 psi; 45,3 kPa; 1,447atm. 
2. Qual é a altura da coluna de mercúrio (γHg=136000N/m3) que irá produzir na base a 
mesma pressão de uma coluna de água de 5m de altura? (γH2O=10000N/m3). O que você conclui 
com isso? 
3. Dadoo esquema da figura: 
(1) Qual é a leitura do monômero metálico? 
(2) Qual é a força que age sobre o topo do reservatório? 
Resp: Pm=200N/m2; F=2000N. 
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4. No manômetro da figura, o fluido A é a água (γH2O=10000N/m3) e o fluido B, mercúrio 
(γHg=136000N/m3). Qual é a pressão P1? 
Resp:�=7N/m3; R=13,35kPa 
 
5. No manômetro diferencial da figura, o fluido A é a água (γH2O=10000N/m3) , B o 
óleo(γoleo=8000N/m3) e o fluido manométrico é o mercúrio (γHg=136000N/m3). Sendo h1=25cm, 
h2=100cm, h3=80cm e h4=10cm, qual é a diferença de pressão Pa-Pb? Resp:-132,1kPa. 
 
6. Calcular a leitura do manômetro A da figura. (γHg=136000N/m3). 
Resp: 79,6kPa 
 
 
 
7 O que é um barômetro? E qual é a sua principal utilização. 
8 O que é um piezômetro? Qual é sua limitação? 
9 Qual é a diferença no manômetro em U e o manômetro diferencial. 
10 Porque os gases não escapam no manômetro em U? 
11 Comente sobre característica física do manômetro de Bourton.