Revisão Exercícios 3 - Óptica Geométrica e Ondulatória

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REvisão 
. 08/10 -​​ Revisão 1: Calor e Temperatura + Termometria + Calorimetria 
. 15/10 ​​- Revisão 2: Calorimetria + Dilatometria + Óptica Geométrica 
.​​ 22/10 - Revisão 3: Óptica Geométrica + Ondulatória 
. 29/10​​ - Revisão 4: Eletrostática + Eletrodinâmica 
. 05/11 ​​- Revisão 5: Eletrodinâmica + Potência + Magnetismo 
 
Revisão 3Revisão 3  
Óptica GeométricaÓptica Geométrica  
  
Determinação Analítica da Imagem 
O estudo analítico para obtenção de imagens nos espelhos esféricos consiste na determinação 
dessas imagens a partir de cálculos. Todo procedimento analítico será analisado em relação a um espelho 
esférico, também aplicado para as lentes. 
 
o → tamanho do objeto; 
i → tamanho da imagem; 
f → distância focal do espelho; 
R→ raio de curvatura do espelho; 
p → posição do objeto em relação ao vértice do espelho; 
p’→ posição da imagem em relação ao vértice do espelho. 
Temos então que: 
 
 
Aumento linear transversal 
A ampliação ou aumento da imagem é dada por: 
 
 
* Convenção de sinais 
● f > 0 → R > 0 → espelho côncavo; 
● f < 0 → R < 0 → espelho convexo; 
● p > 0 → objeto real; 
● p’ > 0 → imagem real; 
● p’ < 0 → imagem virtual; 
  
Refração 
O fenômeno da refração ocorre quando a luz faz a sua passagem de um meio transparente para 
outro meio transparente diferente. As consequências dessa passagem são a mudança da velocidade de 
propagação da luz. Na óptica geométrica, estudaremos as lentes. 
 
- Lentes 
As lentes são dispositivos ópticos muito utilizadas no nosso dia a dia, como nos óculos, nas ​lupas​, 
nas câmeras fotográficas, nas filmadoras. O material que as constitui normalmente é o vidro. 
 
 
 
 
Estamos interessados em dois tipos específicos: 
 
 
 
 
 
- Lentes biconvexas (Lentes convergentes) 
Nas ​lentes convergentes​​, os raios de luz incidem paralelos ao eixo principal e, após sofrerem 
refração, se concentram em um único ponto, este ponto é o foco. 
 
 
 
 
- Lentes bicôncavas (Lentes divergentes) 
Em uma​ lente divergente​​, quando os raios de luz incidem paralelos ao eixo principal, eles sofrem 
dupla refração e se espalham. Observe a figura: 
 
 
 
  
Para formar as imagens nesses dois sistemas, iremos seguir: 
1° Raio Notável para as Lentes​​: Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é 
refratado passando (ou seu prolongamento) pelo foco imagem (fi). Lembra o primeiro raio notável visto nos 
espelhos, correto?! 
 
 
 
2° Raio Notável para as Lentes​​: Todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco objeto 
emerge paralelamente ao eixo principal (lente convergente) e todo raio de luz que incide na lente de modo 
que seu prolongamento passe pelo foco objeto emerge paralelamente ao eixo principal (lente divergente). 
Lembra o nosso segundo raio notável visto nos espelhos, correto?! 
 
 
 
 
3° Raio Notável para as Lentes​​: Todo raio de luz que incide passando pelo centro óptico da lente 
não sofre desvio ao se refratar. Este último raio de luz lembra o quarto raio notável visto para as lentes. 
 
  
  
  
OndulatóriaOndulatória  
A Ondulatória é a parte da Física responsável por estudar as características e propriedades dos 
movimentos das ondas. Podemos classificar como uma ​onda qualquer perturbação ou vibração em um meio 
específico. ​Esta perturbação transporta energia sem transporte de matéria, massa. 
As ondas podem ser classificadas segundo a sua natureza, o tipo de vibração e quanto à direção da 
propagação. Analisando as ondas quanto a sua natureza: 
- Ondas mecânicas: Necessitam de um meio natural para propagar-se. Ex: ​ondas sonoras​. 
- Ondas eletromagnéticas: Não precisam de um meio natural para propagar-se. Ex: ​raio-x​, ondas de 
rádio, luz, etc. 
 Para trabalhar com os exercícios, devemos compreender quatro características importantes sobre 
as ondas, que são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Comprimento da onda​​: É o tamanho de uma onda. Esse comprimento pode ser medido de crista a crista 
(parte mais alta da onda), do início ao fim, ou de vale a vale (parte mais baixa da onda). Podemos encontrar 
o comprimento de onda em vários pontos da imagem acima, por exemplo: “Ponto A ao Ponto E”; “Ponto B 
ao Ponto F”; “Ponto C ao Ponto G”...; todos esses valores medem λ. 
- Período​​: “Tempo de duração de um ciclo completo”. É o tempo que a fonte, objeto precisa para gerar uma 
onda completa. Por exemplo, “Qual é o período do ponteiro dos minutos?” 
Sabemos que o tempo de duração de um ciclo completo do ponteiro dos minutos (uma volta 
completa no relógio) é de 60 minutos, correspondendo ao valor do período. 
- Frequência​​: “Número de ciclos que a perturbação apresenta durante intervalo de tempo unitário”. 
Representa o grau de oscilação no qual a onda propaga-se. A frequência de uma onda é medida em Hz 
(hertz), que equivale a 1 segundo. Assim, se a frequência é de 75 Hz, podemos afirmar que a onda oscila 
75 vezes por segundo. Outro fator importante é que o valor da frequência sempre é igual ao valor da fonte. 
Por exemplo, “Qual é a frequência do ponteiro dos minutos do relógio analógico?” 
Sabemos que o período do ponteiro dos minutos é de 60 minutos. Estamos interessados em saber 
quantas voltas, ciclos ele realizará em um segundo (uma unidade de tempo). Para isso, temos: 
1 volta - 60 minutos 
x voltas - 1 segundo 
 
Fazendo uma regra de três, multiplicamos em cruz os valores e encontramos: 
 
 x voltas * 60 minutos = 1 volta * 1 segundo 
x = 
1 segundo
60 minutos 
 
 
Para continuar, precisamos converter minutos para segundos; sabemos que um minuto equivale a 
60 segundos, assim: 
=> x = x 1 segundo60 minutos 
1 minuto
60 segundos 
=> x = 
1 segundo x 1 minuto 
60 minutos x 60 segundos 
=> x = 2,78. volta10−4 
 
Ou seja, em um segundo, o ponteiro dos minutos fez 2,78. volta, em dois segundos, o ponteiro 10−4 
faria o dobro do deslocamento até que, em 60 minutos, ele realizará uma volta completa. 
 
Relacionando a frequência (f) com o período (T), temos a seguinte equação: 
 
 
- Velocidade: É a velocidade que a onda leva para propagar-se. Para calcular a velocidade, temos a 
seguinte equação: 
 
 
 
Como visto acima, podemos relacionar a frequência com o período e a partir disso, encontrar uma 
outra forma de calcular a velocidade, como: 
 v = λT 
 => Passamos o “f” dividindo e o “T” multiplicando, encontramos:f = 1T 
 T = f
1 
 
Assim, substituindo: 
 v = λ
f
1 
“Mantemos o numerador (valor de cima, “ “) e o multiplicamos pelo inverso do denominador (valorλ 
de baixo, “ ”)​”, encontramos:f
1 
v = λ * f 
 
ExercíciosExercícios  
1 - (UNESP 2017) ​No centro de uma placa de madeira, há um orifício no qual está encaixada uma lente 
delgada convergente de distância focal igual a 30 cm. Esta placa é colocada na vertical e um objeto 
luminoso é colocado frontalmente à lente, à distância de 40 cm. No 
lado oposto, um espelho plano, também vertical e paralelo à placa 
de madeira, é disposto de modo a refletir a imagem nítida do objeto 
sobre a placa de madeira. A figura ilustra a montagem. 
 
Nessa situação, o espelho plano se encontra em relação àplaca de 
madeira a uma distância de 
a) 70 cm. 
b) 10 cm. 
c) 60 cm. 
d) 30 cm. 
e) 40 cm. 
 
2 - (UNICAMP 2013) ​​Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. 
Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente 
 a)é real, invertida e mede 4 cm. 
 b)é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. 
 c)é real, direta e mede 2 cm. 
 d)é real, invertida e fica a 3 cm da lente. 
 
 
 
3 - (FUVEST 2010) ​​Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com 
furo triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenas lâmpadas de 
lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No 
esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa. 
 
 
 
 
 
O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é 
 a) b) c) d) e) 
4 - (UFF)​​ Uma fonte produz frentes de ondas planas na superfície de um líquido com freqüência 
de 400 Hz. A figura representa a vista de cima de um trem de ondas chegando a um anteparo 
no instante t = 0. 
 
a) Qual a amplitude dessa onda? 
b) Com que velocidade a onda se propaga? 
b) Qual é o valor do período de propagação da 
onda? 
 
 
 
 
 
5 - (FUVEST)​​ Considere uma onda de rádio de 2MHz de freqüência que se propaga em um meio 
material, homogêneo e isotrópico, com 80% da velocidade com que se propagaria no vácuo. 
Qual a razão λ0/ λ entre os comprimentos de onda no vácuo (λ0) e no meio material? 
a. ( ) 1,25 b. ( ) 0,8 c. ( ) 1 d. ( ) 0,4 e. ( ) 2,5 
 
6 - (ENEM​​) ​Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os 
espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, 
sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, 
formando uma onda progressiva, conforme a ilustração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período 
de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 
cm. 
 
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado) 
 
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de 
a) 0,3 
b) 0,5 
c) 1,0 
d) 1,9 
e) 3,7 
7 - ​​(FUVEST 2012) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, 
C1 e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas. 
 
 
 
 
 
 
Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm: 
 I. A mesma velocidade de propagação. 
II. O mesmo comprimento de onda. 
III. A mesma frequência. 
 
 
 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
 
 a I. 
 b) II. 
 c) III. 
 d) I e II. 
 e) II e III. 
8 - ​​(FUVEST 2017) ​​A figura representa uma onda harmônica transversal, que se propaga no sentido 
positivo do eixo x, em dois instantes de tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada). 
 
Dentre as alternativas, a que pode corresponder à velocidade de propagação dessa onda é 
a) 0,14 m/s 
b) 0,25 m/s 
c) 0,33 m/s 
d) 1,00 m/s 
e) 2,00 m/s 
+ Exercícios nas listas 9 e 10 & Resumos na pasta “Revisão”+ Exercícios nas listas 9 e 10 & Resumos na pasta “Revisão”  
 
GabaritoGabarito  
  
1)​ ​​c ​​2)​ a​​ ​​3) ​d​​ ​​4) a. ​2 cm​​ b. ​160 hz​​ c. ​0,025 s​​ ​5)​ ​​a ​​6) ​c​​ ​​ ​​7)​ c ​​8)​ b