Lista de estudos AD2 Estatística

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ESTATÍSTICA - Lista 2 – para AD2 – Prof. Leon
PROPRIEDADES
1) Uma agência de turismo possui um arquivo que contém a venda de 500 passagens nacionais. Dessas passagens, 150 tem destino para o Nordeste, 120 para o Centro-oeste e 90 tem destino para essas duas regiões. Selecionando-se aleatoriamente uma dessas passagens, qual a probabilidade do turista:
a) visitar somente o Nordeste
b) visitar o Nordeste ou o Centro-oeste
c) visitar somente o Centro-Oeste
d) não visitar o Nordeste
2) Um determinado banco de sangue, conta com o sangue de 100 doadores. Destes doadores, 30 são do tipo O__, 15 são do tipo AB e 17 do tipo B. Selecionando-se aleatoriamente uma dessas bolsas de sangue, qual a probabilidade do sangue:
a) ser somente do tipo O__
b) ser do tipo O__, AB ou B
c) ser somente do tipo AB
d) ser somente do tipo B
e) não ser do tipo O__
f) não ser do tipo B
TEOREMA DE BAYES
1)Numa pesquisa realizada numa agência de turismo foi constatado que o aumento na demanda por um certo destino turístico, pode ocorrer somente por uma das causas mutuamente exclusivas: redução no preço, infraestrutura adequada e elevado número de atrativos naturais e culturais. A probabilidade deste destino apresentar uma redução no preço é de 10%, adequada infraestrutura local é de 40% e atrativos culturais e naturais é de 50%. Nesta mesma pesquisa, verificou-se que a probabilidade de haver um aumento na demanda devido a uma redução de preço é de 70%, a uma infraestrutura adequada é de 30% e elevado número de atrativos culturais e naturais é de 7%.
Em um determinado período verificou-se o aumento da demanda por este destino turístico. Indique a causa mais provável.
2) O serviço público tem se tornado o sonho de muitos brasileiros. Um instituto de pesquisa verificou que o aumento da procura por este serviço deve-se às seguintes causas, mutuamente exclusivas: estabilidade, boa remuneração e plano de carreira. A probabilidade de haver estabilidade é de 90%, enquanto que a probabilidade de haver boa remuneração e um plano de carreira são respectivamente, 7% e 3%. Num certo concurso público foi constatado que a probabilidade de haver um aumento na procura por um emprego público devido à estabilidade é de 80%, boa remuneração é de 15% e plano de carreira é de 5%.
Nos últimos anos tem se notado um aumento significativo na procura pelos serviços públicos. Indique a causa mais provável.
3) Pesquisas realizadas por institutos de pesquisa mostram o aumento do consumo de eletrodomésticos da linha branca se deve aos seguintes fatores (mutuamente exclusivos): redução do IPI, redução da taxa de juros e aumento nos salários. A probabilidade de haver um aumento nos salários é de 10%, uma redução na taxa de juros é de 45% e uma redução no IPI é de 45%. Ainda nessas pesquisas, foi constatado que o aumento do consumo de eletrodomésticos da linha branca dado por uma redução na taxa de IPI foi de 47%, por uma redução na taxa de juros foi de 55% e devido a um aumento nos salários foi de 25%.
Após diversas políticas econômicas verificou-se o aumento no consumo de eletrodomésticos da linha branca. Investigue a causa mais provável.
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Numa pesquisa realizada em pousadas situadas em Cabo Frio, constatou-se que dos 50 apenas 10 apresentaram infraestrutura para acomodação de deficientes físicos. Em outras palavras, isso significa que apenas 20 % desses estabelecimentos atendiam a essa infraestrutura. Se selecionarmos aleatoriamente 25 pousadas, qual a probabilidade de:
uma apresentar a infraestrutura para acomodação de deficientes físicos
três ou mais apresentarem a infraestrutura para acomodação de deficientes físicos
nenhuma apresentar a infraestrutura para acomodação de deficientes físicos
calcule a esperança e a variância
Com relação a vendas de arroz num determinado mercado do subúrbio verificou-se que dos 1.200 pacotes de arroz vendidos 800 eram do tipo agulhinha, ou seja, aproximadamente 67%. Tomando-se 7 pacotes de arroz, qual a probabilidade de: 
um ser do tipo agulhinha
dois ou mais serem do tipo agulhinha
nenhum ser do tipo agulhinha
calcule a esperança e a variância
Numa empresa de cartões de crédito foi feito o levantamento sobre o número de inadimplentes. Verificou-se que dos 1.000 clientes detentores do cartão de crédito, 250 estavam na condição de inadimplência. Isso configura um percentual de 25%. Se selecionarmos aleatoriamente 5 clientes, qual a probabilidade de:
 
um ser inadimplente
dois ou mais serem inadimplentes
nenhum ser inadimplente
calcule a esperança e a variância
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Os gastos dos turistas estrangeiros num determinado hotel, seguem uma distribuição normal com média R$ 1.500 e desvio-padrão de R$ 100. Qual a probabilidade do gasto ser:
maior que R$ 1.700
menor que R$ 1.700
O consumo de energia de uma família com aproximadamente 3 pessoas apresenta uma distribuição normal com média 150 Kwh e desvio-padrão de 10 Kwh. Qual a probabilidade do consumo ser:
maior que R$ 180
menor que R$ 180
A nota média de redação do vestibular do CEDERJ é de 6,5 com desvio padrão 2,0. Sabendo que esta variável tem uma distribuição normal, calcule a probabilidade da nota ser:
maior que 9
menor que 9
CORRELAÇÃO E EQUAÇÃO DA RETA ESTIMADA
Para as variáveis abaixo, calcule: 
Coeficiente de correlação e sua classificação
Equação da reta de regressão estimada
1)
	Demanda por destinos turísticos
	Nº de atrativos históricos
	14
	3
	17
	5
	20
	7
	22
	9
	26
	12
 
2)
	Viagens internacionais
	Taxa de câmbio
	25
	1,90
	20
	2,00
	15
	2,10
	10
	2,30
	7
	2,40
 
3)
X: taxa de juros am
Y: número de empréstimos
Foi realizada uma amostragem que compreende 4 instituições financeiras
	∑xi = 12
	∑yi = 100
	∑yixi = 253
	∑xi2 = 40,54
	∑yi2 = 3000
4)
X: taxa do IPI
Y: consumo de eletrodomésticos da linha branca
Foi realizada uma amostragem que inclui 4 lojas comerciais.
	∑xi = 10,8
	∑yi = 20
	∑yixi = 41,4
	∑xi2 = 37,22
	∑yi2 = 120