enade comentado física 2008

Prévia do material em texto

ENADE COMENTADO 2008 
Física 
 
Chanceler
Dom Dadeus Grings
Reitor
Joaquim Clotet
Vice-Reitor
Evilázio Teixeira
Conselho Editorial
Ana Maria Lisboa de Mello
Elaine Turk Faria
Érico João Hammes
Gilberto Keller de Andrade
Helenita Rosa Franco
Jane Rita Caetano da Silveira
Jerônimo Carlos Santos Braga
Jorge Campos da Costa
Jorge Luis Nicolas Audy – Presidente
José Antônio Poli de Figueiredo
Jurandir Malerba
Lauro Kopper Filho
Luciano Klöckner
Maria Lúcia Tiellet Nunes
Marília Costa Morosini
Marlise Araújo dos Santos
Renato Tetelbom Stein
René Ernaini Gertz
Ruth Maria Chittó Gauer
EDIPUCRS
Jerônimo Carlos Santos Braga – Diretor
Jorge Campos da Costa – Editor-chefe
Maria Eulália Pinto Tarragó 
Délcio Basso 
(Organizadores) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENADE COMENTADO 2008 
Física 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porto Alegre 
2011 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Ficha Catalográfica elaborada pelo Setor de Tratamento da Informação da BC-PUCRS.
EDIPUCRS – Editora Universitária da PUCRS
Av. Ipiranga, 6681 – Prédio 33
Caixa Postal 1429 – CEP 90619-900 
Porto Alegre – RS – Brasil
Fone/fax: (51) 3320 3711
e-mail: edipucrs@pucrs.br - www.pucrs.br/edipucrs
© EDIPUCRS, 2011
CAPA Rodrigo Valls
REVISÃO DE TEXTO Rafael Saraiva
EDITORAÇÃO ELETRÔNICA Gabriela Viale Pereira
Questões retiradas da prova do ENADE 2008 da Física
E56 ENADE comentado 2008 : física [recurso eletrônico] / 
 organizadores, Maria Eulália Pinto Tarragó, Délcio 
 Basso. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : 
 EDIPUCRS, 2011.
 92 p.
 Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader
 Modo de Acesso: <http://www.pucrs.br/edipucrs/>
 ISBN 978-85-397-0083-7 (on-line)
 1. Ensino Superior – Brasil – Avaliação. 2. Exame 
 Nacional de Desempenho de Estudantes. 3. Física – 
 Ensino Superior. I. Tarragó, Maria Eulália Pinto. II. Basso, 
 Délcio.
 CDD 378.81
SUMÁRIO 
APRESENTAÇÃO ..................................................................................................... 8 
Ana Maria Marques da Silva 
COMPONENTE ESPECÍFICO - NÚCLEO COMUM 
QUESTÃO 11 ........................................................................................................... 12 
Artur Majolo Scheid, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 12 ........................................................................................................... 13 
Délcio Basso e Maria Eulália Pinto Tarragó 
QUESTÃO 13 ........................................................................................................... 15 
Artur Majolo Scheid, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 14 ........................................................................................................... 17 
Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 15 ........................................................................................................... 18 
Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 16 ........................................................................................................... 19 
Rafael L. Zimmer 
QUESTÃO 17 ........................................................................................................... 22 
Délcio Basso e Maria Eulália Pinto Tarragó 
QUESTÃO 18 ........................................................................................................... 23 
Natthan Ruschel Soares, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 19 ........................................................................................................... 25 
Délcio Basso 
QUESTÃO 20 ........................................................................................................... 27 
Elias Cantarelli Hoffmann, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 21 ........................................................................................................... 28 
Elias Cantarelli Hoffmann, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 22 ........................................................................................................... 30 
Artur Majolo Scheid, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 23 ........................................................................................................... 32 
Elaine Evani Streck 
QUESTÃO 24 ........................................................................................................... 34 
Natthan Ruschel Soares, Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 25 ........................................................................................................... 35 
Juliane Bernardes Marcolino, Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 26 ........................................................................................................... 37 
Elaine Evani Streck e Janaína Galho Borges 
QUESTÃO 27 ........................................................................................................... 39 
Aldoir Rigoni 
QUESTÃO 28 ........................................................................................................... 40 
Délcio Basso 
QUESTÃO 29 ........................................................................................................... 42 
Elaine Evani Streck e Janaína Galho Borges 
QUESTÃO 30 - DISCURSIVA .................................................................................. 44 
Alexandre Ferret, Maiara Oliveira Dalenogare, Márcio Galhardi, Maria Eulália 
Pinto Tarragó e Délcio Basso 
COMPONENTE ESPECÍFICO - BACHARELADO 
QUESTÃO 31 ........................................................................................................... 47 
Maria do Carmo Baptista Lagreca e Ricardo Meurer Papaléo 
QUESTÃO 32 ........................................................................................................... 50 
Elias Cantarelli Hoffmann, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 33 ........................................................................................................... 52 
Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 34 - QUESTÃO ANULADA ................................................................... 54 
Adriano Moehlecke, Izete Zanesco e Aline Cristiane Pan 
QUESTÃO 35 ........................................................................................................... 56 
Cássio Stein Moura 
QUESTÃO 36 ........................................................................................................... 58 
Délcio Basso e Maria Eulália Pinto Tarragó 
QUESTÃO 37 ........................................................................................................... 60 
Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 38 ........................................................................................................... 62 
Cássio Stein Moura 
QUESTÃO 39 - DISCURSIVA .................................................................................. 64 
Sayonara Salvador Cabral da Costa 
QUESTÃO 40 - DISCURSIVA .................................................................................. 66 
Cássio Stein Moura 
COMPONENTE ESPECÍFICO - LICENCIATURA 
QUESTÃO 41 ........................................................................................................... 71 
João Bernardes da Rocha Filho 
QUESTÃO 42 ........................................................................................................... 73 
João Bernardes da Rocha Filho 
QUESTÃO 43 ........................................................................................................... 75 
João Bernardes da Rocha Filho 
QUESTÃO 44 ...........................................................................................................77 
João Bernardes da Rocha Filho 
QUESTÃO 45 ........................................................................................................... 79 
João Bernardes da Rocha Filho 
QUESTÃO 46 - QUESTÃO ANULADA ................................................................... 81 
Aldoir Rigoni 
QUESTÃO 47 ........................................................................................................... 83 
Aldoir Rigoni 
QUESTÃO 48 ........................................................................................................... 84 
Aldoir Rigoni 
QUESTÃO 49 - DISCURSIVA .................................................................................. 86 
Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso 
QUESTÃO 50 - DISCURSIVA .................................................................................. 88 
Adriana Schier e Sayonara Cabral da Costa 
LISTA DE CONTRIBUINTES ................................................................................... 91 
 
8 Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
APRESENTAÇÃO 
No ensino superior, as avaliações institucionais possibilitam a análise de 
diversas dimensões do ensino, da pesquisa e da extensão, evidenciando objetivos e 
compromissos das instituições e de seus cursos de graduação. 
O Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (Sinaes), instituído 
através da Lei no 10.861, de 14/04/2004, tem como objetivo assegurar o processo 
continuado de avaliação das instituições de educação superior, dos cursos de 
graduação e do desempenho dos estudantes. 
Como forma de atingir as instituições de ensino superior em sua totalidade, o 
Sinaes possui três componentes principais: a avaliação interna e externa das 
instituições, a avaliação dos cursos e a avaliação do desempenho dos estudantes, 
por meio do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE). 
O ENADE é constituído por um questionário socioeconômico e uma prova. Por 
meio do questionário socioeconômico, é possível compor o perfil dos estudantes, 
integrando informações do seu contexto às suas percepções sobre a instituição de 
ensino e suas vivências. 
A prova busca avaliar como o estudante é capaz de utilizar suas competências e 
habilidades, assim como analisar sua evolução, por meio da avaliação em dois 
momentos: no primeiro e no último ano da graduação. Além das competências 
profissionais, a formação geral e a abordagem dos temas transversais são avaliados, 
enriquecendo o sistema de avaliação e agregando-lhe elementos de reflexão. 
As questões da prova, de natureza objetiva e discursiva, priorizam temas 
contextualizados e atuais, problematizados na forma de situações problemas e 
estudos de caso, propiciando respostas por meio de múltipla escolha. 
A prova compõe-se de duas partes: Formação Geral e Componente Específico. 
A parte da Formação Geral é comum às provas aplicadas a todos os cursos 
participantes do ENADE daquela edição. Tem como objetivo investigar 
competências, habilidades e conhecimentos gerais dos estudantes, analisando a 
compreensão de temas relacionados à realidade nacional e internacional, que não 
pertencem necessariamente ao âmbito específico da profissão. 
ENADE Comentado 2008: Física 9 
A parte do Componente Específico contempla as especificidades de cada 
curso, tanto no domínio dos conhecimentos quanto nas habilidades esperadas para 
cada perfil profissional. Tem como objetivo investigar os conteúdos do curso, por 
meio de níveis distintos de habilidades e saberes. 
Para o curso de Física, o Componente Específico da prova do ENADE 2008 foi 
dividido em duas partes, sendo uma parte denominada Núcleo Comum (questões 11 
a 30), realizada por todos os estudantes de Física, outra parte para avaliação do 
componente específico do Bacharelado (questões 31 a 40) e outra para o 
componente específico da Licenciatura (questões 41 a 50). 
Na parte de avaliação do Núcleo Comum foram apresentadas 20 (vinte) 
questões que se referiam aos conteúdos gerais da formação em Física, sendo 1 
(uma) questão discursiva e 19 (dezenove) questões de múltipla escolha. Para a 
avaliação do componente específico do Bacharelado em Física havia 2 (duas) 
questões discursivas e 8 (oito) questões objetivas. Da mesma forma, o componente 
específico da Licenciatura em Física foi avaliado por meio de 2 (duas) questões 
discursivas e 8 (oito) questões de múltipla escolha. 
Esta publicação dá continuidade a Série ENADE Comentado, publicada pela 
EDIPUCRS, que apresenta a resolução comentada das provas de diferentes cursos, 
desde as edições de 2004 do ENADE. O formato eletrônico da coleção permite que 
os interessados tenham acesso universal e facilitado às publicações. 
O ENADE Comentado 2008: Física, ora apresentado, disponível gratuitamente 
na Internet, apresenta a resolução comentada de todas as 40 (quarenta) questões do 
componente específico das provas aplicadas aos estudantes do curso de Física, tanto 
em relação aos conteúdos gerais (Núcleo Comum), quanto aos componentes 
específicos do Bacharelado e da Licenciatura. Na publicação estão incluídos, 
inclusive, os comentários das questões que foram posteriormente anuladas pelo MEC. 
Esta publicação é o resultado concreto de um processo de reflexão realizado 
por professores e estudantes do Curso de Física da PUCRS, a partir da realização 
do ENADE 2008. Para comemorar os bons resultados obtidos pelos alunos do Curso 
de Física da PUCRS, no final de 2009, foi organizado um evento, no qual estudantes 
concluintes e professores foram convidados a apresentarem suas percepções sobre 
a prova e comentarem algumas questões. Nesta ocasião, na qual estiveram 
10 Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
presentes professores da Faculdade de Física e estudantes do curso, foi realizado 
um convite a todos que desejassem colaborar na publicação das questões 
comentadas do ENADE Física. Os estudantes, entusiasmados com a possibilidade 
de uma produção conjunta, procuraram a orientação de professores para a 
elaboração da resolução comentada de questões de sua escolha. Estamos certos de 
que esta experiência produziu um impacto positivo na formação e amadurecimento 
dos estudantes que aceitaram tal desafio, assim como uma aproximação e 
comprometimento de professores e estudantes em relação à importância desta 
avaliação. 
Além da materialização da profícua parceria entre docentes e discentes da 
Faculdade de Física, esta publicação pretende representar um subsídio de estudo e 
consulta para estudantes e professores, possibilitando a discussão e resolução de 
problemas em diferentes tópicos de Física. 
A organização desta publicação foi realizada pelos professores Délcio Basso e 
Maria Eulália Pinto Tarragó, que assumiram esse desafio e souberam motivar o 
grupo para a produção conjunta, realizando, além da resolução de algumas 
questões, a revisão e uniformização de todo o material. 
O trabalho cooperativo para a publicação do ENADE Comentado 2008: Física 
envolveu um total de 13 professores da Faculdade de Física e 9 estudantes e 
diplomados do Curso de Física da PUCRS. 
Aos organizadores e a todos os colaboradores desta publicação, agradecemos 
pela dedicação e competência com que realizaram este trabalho aqui apresentado. 
 
Porto Alegre, maio de 2011 
Ana Maria Marques da Silva 
Diretora da Faculdade de Física/PUCRS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE ESPECÍFICO 
NÚCLEO COMUM 
 
12 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 11 
No dia 19 de agosto de 2008 foi lançado, pelo foguete russo Proton Breeze M o I4-
F3, um dos maiores satélites já construídos, que será utilizado paraserviços de 
telefonia e Internet. O conjunto foguete + satélite partiu de uma posição vertical. 
Sendo a massa m do satélite igual a 6 toneladas, a massa M do foguete igual a 690 
toneladas e a velocidade de escape dos gases no foguete (vgases) igual a 1.500 m/s, 
qual é a quantidade mínima de gás expelida por segundo (∆mgases /∆t) para que o 
foguete eleve o conjunto no instante do lançamento? 
(Considere g = 10 m/s2) 
(A) 9,3 x 103 kg/s 
(B) 4,6 x 103 kg/s 
(C) 2,3 x 103 kg/s 
(D) 2,3 x 102 kg/s 
(E) 2,2 x 104 kg/s 
 
Gabarito: B 
Tipo de questão: Escolha simples, com indicação da alternativa correta. 
Resolutores: Artur Majolo Scheid, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. 
Délcio Basso 
Comentário: 
Para resolver essa questão vamos lembrar o Princípio de Conservação da 
Quantidade de Movimento de acordo com o surgimento de forças internas em um 
sistema não altera a quantidade de movimento do mesmo. 
Nessa questão o nosso sistema é constituído pelo foguete com o satélite mais 
os gases que estão sendo expelidos. Portanto, a força mínima exercida pelos gases 
expelidos deve ser igual, em módulo, ao peso do foguete com o satélite. 
Logo, gases
gases v
t
m
gmM
∆
∆
=+ )( . Isolando t
mgases
∆
∆ e substituindo as grandezas 
pelos seus valores numéricos obtemos 
gases
gases
v
gmM
t
m )( +
=
∆
∆
=
s
m
s
mkg
1500
10)10610690( 233 ××+×
s
kg3106,4 ×= . Portanto, a 
resposta certa é a alternativa (B). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 13 
QUESTÃO 12 
A figura abaixo representa o movimento de uma bola, em um plano vertical, 
registrado com uma fonte de luz pulsada a 20 Hz. 
(As escalas vertical e horizontal são iguais.) 
 
 
Supondo que a aceleração da gravidade local seja igual a 10 m/s2, qual é o módulo 
da componente horizontal da velocidade da bola? 
(A) 2 m/s. 
(B) 3 m/s 
(C) 4 m/s 
(D) 5 m/s 
(E) 6 m/s 
 
Gabarito: A 
Tipo de questão: Escolha associada com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Prof. Me. Délcio Basso e Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó 
Comentário: 
O módulo da velocidade horizontal da bola é constante e igual a 
t
xvx ∆
∆
= , 
portanto precisamos descobrir a distância ∆x percorrida num dado intervalo de tempo ∆t. 
 
14 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
A análise da figura permite escrever que a bola leva o tempo 
sst 5,010
20
1
=×=∆ para descer desde o ponto mais alto de sua trajetória, em que sua 
velocidade na direção vertical yv é nula, até a última representação da bola, 
percorrendo uma distância na vertical aproximadamente igual a 12−=∆y unidades. 
Por outro lado, a relação cinemática nos diz que 
.25,1)5,0(/
2
10
2
12 222 mssmtgunidadesy −=−=−=−=∆ Portanto, cada unidade equivale 
a 0,104m. Sabemos que enquanto a bola cai, ela percorre 10 unidades na direção 
horizontal, portanto, o módulo da velocidade horizontal da bola será 
sm
s
m
t
xvx /25,0
104,010
=
×
=
∆
∆
= , sendo a opção correta a alternativa (A). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 15 
QUESTÃO 13 
Uma brincadeira de criança que mora perto de um riacho é atravessá-lo usando uma 
corda amarrada a uma árvore perto da margem. Dependendo da resistência da 
corda, essa travessia pode não se 
concretizar. Para avaliar o perigo da 
travessia, pode-se usar como modelo o 
movimento do pêndulo, e calcular a tensão 
máxima que a corda pode suportar. 
Considerando que a corda faz, inicialmente, 
um ângulo de 60° com a vertical, qual é a 
tensão máxima a ser suportada pela corda 
para que uma criança de 30 kg atravesse o 
riacho? 
(Considere g = 10 m/s2) 
(A) 200 N 
(B) 300 N 
(C) 600 N 
(D) 900 N 
(E) 1.200 N 
 
Gabarito: C 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Artur Majolo Scheid, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. 
Délcio Basso 
Comentário: 
O menino pendurado na corda está submetido a uma força de tensão e a sua 
força peso. A tensão máxima Tmax ocorre no ponto mais baixo da trajetória, em que a 
força peso mg, para baixo, e a tensão, para cima, estão na mesma direção. Por 
outro lado, como a trajetória descrita pelo menino é um arco de circunferência, a 
força resultante sobre o menino, no ponto mais baixo da sua trajetória, é a força 
centrípeta dada por Fc=Tmax−mg. 
TI
P
LE
R
, 
P.
A.
; 
M
O
S
C
A,
 G
. 
Fí
si
ca
 p
ar
a 
ci
en
tis
ta
s 
e 
en
ge
nh
ei
ro
s,
 V
1 
- 
M
ec
ân
ic
a,
 O
sc
ila
çõ
es
, 
O
nd
as
, 
Te
rm
od
in
âm
ic
a.
 R
io
 d
e 
Ja
ne
iro
: L
TC
, 2
00
6.
 
 
16 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
Isolando Tmax e lembrando que r
mvmaF cc
2
== onde m a massa do menino, v 
é a sua velocidade no ponto mais baixo da trajetória e r é raio da trajetória (igual ao 
comprimento da corda), teremos mg
r
mvT +=
2
max . 
Precisamos, então, descobrir quanto vale v2. 
Para tanto, vamos considerar a conservação da 
energia mecânica que nos permite escrever a 
igualdade
2
2mvmgh = ou ghv 22 = . A altura h é 
obtida da relação trigonométrica mostrada na figura 
ao lado, em que 
2
)5,01( rh =− ; 60cosrrh −= . 
Portanto grv =2 . 
Substituindo a relação anterior na expressão 
de Tmax obtemos: 
Nmgmg
r
mgrTmáx 6002 ==+=
. 
Portanto, a alternativa correta é a (C). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 17 
QUESTÃO 14 
Um disco gira livremente, com velocidade angular ω, em torno de um eixo vertical 
que passa pelo seu centro. O momento de inércia do disco em relação ao eixo é I1. 
Um segundo disco, inicialmente sem rotação, é colocado no mesmo eixo e cai sobre 
o primeiro disco, como mostra a figura. Após algum tempo, o atrito faz com que os 
dois discos girem juntos. Se o momento de inércia do segundo disco é I2, qual é a 
velocidade angular final de rotação do conjunto? 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Profª.Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
O sistema é formado pelos dois discos, um já em rotação e pelo outro, sem 
rotação, que cai sobre o primeiro. Assim, na ausência de torques externos, deve 
ocorrer a conservação do momento angular: ω1ILi = = ff IIL ω)( 21 += . 
Então, 
21
1
II
I
f +
= ωω . Portanto, a alternativa correta é a (D). 
 
18 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 15 
Uma jovem mãe prepara o banho para o seu bebê. Ela sabe que a temperatura da 
água da torneira é de 20 °C, e que a temperatura ideal da água para o banho é de 
36 °C. Quantos litros de água fervendo a mãe deve misturar com a água da torneira 
para obter 10 litros de água na temperatura ideal para o banho? 
(A) 2,5 
(B) 2,0 
(C) 1,5 
(D) 1,0 
(E) 0,5 
 
Gabarito: B 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Profª.Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
Para resolver essa questão devemos lembrar que a soma do calor ganho pela 
água da torneira com o calor perdido pela água fervendo é nula, isto é, 0=+ pg QQ . 
Logo, 0=∆+∆ qqff TcmTcm , em que mf é a massa de água fria e fT∆ é a variação de 
sua temperatura; semelhantemente mq é a massa de água quente e qT∆ é a variação 
de sua temperatura. Lembrando que o calor específico da água é 1,0cal/g°C e que a 
temperatura da água fervendo é 100°C, a 1atm, então a equação anterior, fica: 
0)10036()2036( =−+− qf mm , resultando em 06416 =− qf mm (Eq.A). 
Por outro lado, sabemos que asoma das massas de água fervendo (água 
quente) e de água da torneira (água fria) é 10kg, uma vez que a massa específica 
da água é 1,0kg/litro. Logo, podemos escrever kgmm fq 10=+ (Eq.B). Substituindo a 
equação B na equação A encontramos que a massa da água quente é 2,0kg, 
correspondendo a um volume de 2,0litros, o que nos permite marcar como correta a 
alternativa (B). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 19 
QUESTÃO 16 
Cinco sensores foram utilizados para medir a temperatura de um determinado corpo. 
As curvas de calibração da resistência elétrica, em função da temperatura destes 
sensores, são apresentadas no gráfico abaixo. 
 
 
 
 
(1) Germânio 
(2) Vidro-Carbono 
(3) Platina 
(4) Cernox  
(5) Rox  
 
 
 
 
 
 
 
Analisando-se o gráfico, foram feitas as afirmativas a seguir. 
I - O sensor (2) só deve ser utilizado para temperaturas superiores a 20 K. 
II - Para temperaturas entre 1 K e 3 K apenas o sensor (5) pode ser utilizado. 
III - Quando a resistência do sensor (1) atingir o valor de cerca de 7Ω, o sensor (4) 
estará com uma resistência um pouco superior a 2 kΩ. 
IV - O sensor (3) é o único a ser empregado para temperaturas na faixa de 20 K a 
300 K. 
São verdadeiras APENAS as afirmações 
(A) I e II 
(B) I e IV 
(C) II e III 
(D) II e IV 
(E) III e IV 
 
 
20 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
Gabarito: C 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da alternativa correta. 
Resolutor: Rafael L. Zimmer – Aluno Concluinte 
Comentário: 
A afirmativa I é falsa, pois o sensor (2) pode ser utilizado na faixa de 
temperaturas entre 4K até 300K. 
 
 
 
A afirmativa II é verdadeira, pois “Para temperaturas entre 1K e 3K apenas o 
sensor (5) pode ser utilizado”. 
 
 
 
 
ENADE Comentado 2008: Física 21 
A afirmativa III é verdadeira, pois “quando a resistência do sensor (1) atingir o 
valor de cerca de 7Ω, o sensor (4) estará com uma resistência um pouco superior a 
2kΩ”. 
 
 
 
A afirmativa IV é falsa, pois os sensores 2 e 4 podem também ser 
empregados na faixa de temperaturas entre 20 K e 300 K. 
 
 
 
Portanto, a alternativa correta é a (C). 
 
22 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 17 
Uma certa quantidade de um gás ideal ocupa um volume inicial Vi à pressão pi e 
temperatura Ti. O gás se expande até o volume Vf (Vf > Vi), segundo dois processos 
distintos: (1) a temperatura constante e (2) adiabaticamente. 
Com relação à quantidade de calor Q fornecida, ao trabalho W realizado e à 
variação de energia interna ∆E de cada processo, pode-se afirmar que 
I - Q1= Q2 
II - Q1 > Q2 
III - ∆E1 = ∆E2 
IV - ∆E1 < ∆E2 
V - W1 > W2 
São verdadeiras APENAS as afirmações 
(A) I e III 
(B) I e IV 
(C) II e V 
(D) III e V 
(E) IV e V 
 
Gabarito: C 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Prof. Me. Délcio Basso e Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó 
Comentário: 
A variação da energia interna do gás para o processo isotérmico (1) é nula, 
01 =∆E , logo Q1=W1= )ln(
i
f
i V
V
nRT , como fV > iV então Q1=W1>0. 
A variação da energia interna do gás para o processo adiabático (2) é igual ao 
negativo do trabalho, 22 WE −=∆ , uma vez que o calor envolvido nesse processo é 
nulo, Q2=0. Como W2>0, então 2E∆ <0. 
Como o trabalho W é equivalente a área sob a curva no diagrama PV, 
pressão em função de volume, é fácil verificar que W1>W2, pois no processo 2 o gás 
esfria na medida que expande, portanto T2<T1. 
Logo, somente as afirmativas II (Q1>Q2) e V (W1>W2) são verdadeiras, 
correspondendo à opção (C). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 23 
QUESTÃO 18 
Em 1816, o escocês Robert Stirling criou uma máquina térmica a ar quente que 
podia converter em trabalho boa parte da energia liberada pela combustão externa 
de matéria-prima. Numa situação idealizada, o ar é tratado como um gás ideal com 
calor específico molar Cv = 5 R/2, onde R é a constante universal dos gases. A 
máquina idealizada por Stirling é representada pelo diagrama P versus V da figura 
abaixo. Na etapa C → D (isotérmica), a máquina interage com o reservatório quente, 
e na etapa A → B (também isotérmica), com o reservatório frio. O calor liberado na 
etapa isovolumétrica D → A é 
recuperado integralmente na 
etapa B → C, também 
isovolumétrica. São conhecidas 
as temperaturas das isotermas 
T1 e T2, os volumes VA e VB e o 
número de moles n de ar 
contido na máquina. 
 
HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. 
Fundamentos de Física, v.2, 4 ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 1996. 
 
Qual o rendimento do ciclo e sua variação total de entropia? 
(A) 
(B) 
 
(C) 
(D) 
(E) 
 
 
 
24 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Natthan Ruschel Soares, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. 
Me. Délcio Basso 
Comentário: 
Para resolver essa questão o estudante deve lembrar que o rendimento 
termodinâmico de um motor é dado por 
for
res
Q
W
=ε , em que resW é o trabalho resultante 
no ciclo e Qfor é o calor fornecido. 
O trabalho resultante é dado por WAB + WCD, uma vez que os trabalhos WBC e 
WDA são nulos, pois corresponde a etapas isométricas. 
Para um processo isotérmico o trabalho realizado é =W
i
f
V
V
nRT ln que é igual 
ao calor trocado. 
No enunciado afirma-se que o calor liberado na etapa isovolumétrica de D 
para A, QDA, é recuperado integralmente na etapa isovolumétrica de B para C, QBC, 
assim o calor fornecido no ciclo é Qfor=WCD=
C
D
V
VnRT ln2 . 
Portanto, a eficiência do motor será 
CD
CDAB
for
res
W
WW
Q
W +
==ε =
CD
AB
W
W
+1 . 
Reescrevendo: 
)ln(
)ln(
1
2
1
C
D
A
B
V
VnRT
V
VnRT
+=ε . Porém, )()(
D
C
A
B
V
V
V
V = , assim )ln()ln(
C
D
A
B
V
V
V
V −= , 
então 
2
11
T
T
−=ε . 
Como o ciclo é formado por transformações reversíveis, a variação resultante 
da entropia é nula. Logo, a alternativa correta é a (D). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 25 
QUESTÃO 19 
Em fins do século XVIII, a Academia de Ciências da França publicou o trabalho de 
C.A. de Coulomb intitulado “Primeira memória sobre a eletricidade e o magnetismo”, 
no qual foram relatados a construção de uma “balança de torção” e experimentos 
que relacionavam corpos carregados eletricamente com forças a distância entre 
esses corpos. 
Posteriormente, M. Faraday concebeu um sistema de “linhas invisíveis” que 
existiriam no espaço entre as cargas elétricas, contribuindo para o desenvolvimento 
do conceito de campo elétrico. Considerando esse contexto, analise as afirmações a 
seguir. 
 
I - Para Coulomb, as interações elétricas eram forças a distância entre as cargas. 
II - As linhas invisíveis de Faraday não correspondem às linhas de força de um 
campo elétrico. 
III - O conceito de campo elétrico permitiu a substituição do conceito de ação a 
distância. 
 
Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s) 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e II 
(E) I e III. 
 
Gabarito: E 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutor: Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
A afirmativa I é correta, porque a expressão de Coulomb não leva em conta o 
meio entre as cargas, considera apenas a força que cada carga exerce diretamente 
sobre a outra. 
 
26 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
A afirmativa II é incorreta, pois as linhas invisíveis de Faraday correspondem 
às linhas de força do campoelétrico. 
A afirmativa III é correta uma vez que o conceito de campo elétrico substituiu 
a ação a distância pela interação de cada carga com o campo. 
 
 
ENADE Comentado 2008: Física 27 
QUESTÃO 20 
Qual das equações do eletromagnetismo apresentadas a seguir implica a não-
existência de monopólos magnéticos? 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
 
Gabarito: B 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Elias Cantarelli Hoffmann, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e 
Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
A lei de Gauss, para o campo magnético, expressa a inseparabilidade dos 
polos magnéticos e o fato de serem fechadas as linhas de indução magnética, 
fazendo com que o fluxo magnético resultante através de uma superfície fechada 
seja igual a zero. Em função disso, de acordo com o teorema da divergência 
aplicado ao vetor indução magnética, pode-se afirmar que a equação da alternativa 
(B) implica a não existência de monopolos magnéticos. 
 
 
28 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 21 
Uma barra metálica é puxada de modo a deslocar-se, com velocidade , sobre dois 
trilhos paralelos e condutores, separados por uma distância ℓ, como mostra a figura 
abaixo. 
 
 
Um resistor de resistência elétrica R conecta os dois trilhos, e um campo magnético 
uniforme atravessa, perpendicularmente, o plano do conjunto, preenchendo todo o 
espaço. Qual é a intensidade da corrente elétrica que atravessa o resistor? 
 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
 
Gabarito: B 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da alternativa correta. 
Resolutores: Elias Cantarelli Hoffmann, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e 
Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
O fluxo magnético através do circuito está variando em função do aumento da 
área correspondente aos trilhos. Em um intervalo de tempo dt , a barra metálica se 
desloca em uma distância dtv e a área aumenta de vdtdA = (Figura 1). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 29 
Considerando-se positivo o sentido do vetor área entrando no plano da página, 
paralelamente ao vetor B

, tem-se que o fluxo magnético através do circuito é 
positivo e durante o intervalo de tempo dt o mesmo aumentará de acordo com: 
.)0cos( vdtBBdAd B =°=Φ 
Dessa forma tem-se que a f.e.m. (força eletromotriz) induzida é dada por 
vB
dt
d B −=Φ−=ε . 
Em consequência, a corrente elétrica i no circuito será representada pelo 
módulo da f.e.m. ε dividido pela resistência R, de acordo com a seguinte equação 
R
vBi = , o que corresponde a alternativa (B). 
 
 
30 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 22 
Uma onda se propaga em uma corda, representada na figura abaixo em dois 
momentos sucessivos. O intervalo de tempo entre esses dois momentos é de 0,2s. 
 
Com relação à propagação dessa onda, foram feitas as afirmativas a seguir. 
I - A velocidade da onda é 40 cm/s. 
II - A freqüência da onda é 1,25 Hz. 
III - As ondas estão defasadas de . 
IV - As ondas estão deslocadas de meio comprimento de onda. 
 
São corretas APENAS as afirmações 
(A) I e II 
(B) I e IV 
(C) II e III 
(D) II e IV 
(E) III e IV 
 
Gabarito: C 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta 
Resolutores: Artur Majolo Scheid, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. 
Délcio Basso 
Comentário: 
A figura dada na questão indica a distância entre duas cristas consecutivas, 
logo se sabe que o comprimento de onda (é) λ=80,0cm. As duas ondas mostradas 
 
ENADE Comentado 2008: Física 31 
estão deslocadas por λ/4, como indicado na figura ao lado, o que equivale dizer que 
a distância percorrida pela onda foi 20,0cm no intervalo de tempo de 0,2s. Portanto, 
a velocidade de propagação dessa onda é scm
s
cmv /100
2,0
0,20
== . Logo, a afirmativa I 
é falsa. 
 
 
Por outro lado, a velocidade de propagação de uma onda pode ser dada por 
fv λ= , isso significa que a frequência f dessa onda vale Hz
cm
scmvf 25,1
80
/100
===
λ
. 
Portanto, a afirmativa II é correta. 
A defasagem entre as ondas é λ/4, em termos de distância percorrida pela 
onda, ou 24
2 ππ = . Logo, a afirmativa III é correta. 
A afirmativa IV é falsa, pois já comentamos que as ondas estão deslocadas 
por λ/4. 
Assim, a alternativa correta é a letra (C). 
 
32 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 23 
Em uma experiência de interferência entre duas fendas iguais, utilizou-se um feixe 
de luz monocromática, de comprimento de onda λ = 500 nm, incidindo 
perpendicularmente ao plano que contém as fendas. 
 
 
 
O padrão de interferência observado no anteparo, posicionado a uma distância 
L=1,0 m do plano das fendas, está representado na figura a seguir com a 
intensidade I em função da posição x. 
 
 
Considerando-se os dados apresentados, qual é a distância d entre as duas fendas? 
(A) 1,70 cm 
(B) 0,85 cm 
(C) 1,50 mm 
(D) 0,30 mm 
(E) 0,15 mm 
 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da alternativa correta. 
Resolutor: Profª. Dr. Elaine Evani Streck 
 
ENADE Comentado 2008: Física 33 
Comentário: 
A situação descrita na questão retrata o clássico experimento de Young que 
permitiu modelar a interferência de dois feixes luminosos coerentes de comprimento 
de onda λ provenientes de duas fendas separadas por uma pequena distância d 
como foi mostrado na figura dada na questão. 
Nessas condições, num anteparo localizado a uma distância L das fendas, 
forma-se uma figura de interferência envolta por uma figura de difração, também 
mostrada na questão. 
As faixas claras correspondem às posições cuja interferência é construtiva, 
sendo sua posição dada por λθ mdsen = , em que m=0, 1, 2,... representa a ordem 
do máximo. 
A figura fornecida no enunciado permite identificar com relativa clareza que o 
terceiro máximo de difração ocorre a 0,5cm do máximo central. 
Levando em conta a distância de 1m entre as fendas e o anteparo, pode-se 
considerar que o ângulo correspondente a esse terceiro máximo é pequeno e, 
portanto, pode-se considerar que θθ ≅tg de modo que rad,
cm
cm,
L
x 0050
100
50
==≅θ . 
Pelo mesmo motivo θθ ≅sen e a relação para a posição angular dos máximos na 
interferência de fenda dupla pode ser aproximada por λθ md = . 
Assim sendo, tem-se para d o valor: mm,m
rad,
md 30103
0050
105003 49 =×=××= −
−
. 
Portanto, a alternativa correta é a (D). 
 
34 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 24 
Na flauta, o tubo sonoro ressoa notas diferentes, com freqüências diferentes, de 
acordo com o número de furos fechados pelos dedos do flautista. 
 
 
 
Com os furos todos tampados, é gerada a nota lá, de 440 Hz. Abrindo alguns furos, 
de modo a ressoar 2/3 do tubo, a freqüência, em hertz, será 
(A) 145 
(B) 293 
(C) 660 
(D) 880 
(E) 1.000 
 
Gabarito: C 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Natthan Ruschel Soares, Profª. Dr. Maria Eulália Tarragó e Prof. Me. 
Délcio Basso 
Comentário: 
Para resolver essa questão o estudante precisa saber que o padrão da onda 
estacinária gerada dentro da flauta, com todos os furos tampados, apresenta 
L=λ
4
1 , sendo λ o comprimento de onda do som e L o comprimento da flauta. 
Abrindo alguns furos de modo a ressoar apenas 2/3 do tubo, o comprimento de onda 
ficará 2/3 menor, e, como consequência, a frequência ficará 3/2 maior. Isto é, 
HzHz 660440
2
3
= . Assim, a alternativa correta é a (C). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 35 
QUESTÃO 25 
Microondas são ondaseletromagnéticas que, quando absorvidas pela água, geram 
calor no interior do alimento por aumentar a vibração de suas moléculas. Na porta 
de vidro de um forno de microondas existe uma rede metálica de proteção. A rede 
metálica tem orifícios de 2 mm de diâmetro. Durante a operação, é possível ver o 
interior do forno. No entanto, o cozinheiro está protegido da radiação microondas. 
A esse respeito, foram feitas as afirmativas a seguir. 
 
I - A radiação com comprimento de onda no infravermelho próximo (~1µm) é 
bloqueada pela grade. 
II - A largura dos orifícios é da ordem de grandeza do comprimento de onda da luz 
visível. 
III - A rede metálica impede a transmissão das microondas, mas não impede a 
transmissão da radiação visível, por causa da diferença entre as freqüências. 
IV - As ciências históricas têm especificidades metodológicas: seus objetos são 
transitórios e atravessados por interesses de classes. 
V - O comprimento de onda da radiação microondas é maior do que o da luz visível. 
 
Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmação(ões) 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e II 
(E) III e IV 
 
Gabarito: E 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Juliane Bernardes Marcolino, Profª. Dr. Maria Eulália Tarragó e Prof. 
Me. Délcio Basso 
Comentário: 
I – Afirmativa incorreta, pois a largura dos orifícios da grade é de 2mm, o que 
é equivalente a 2000µm. Logo, radiações com comprimentos menores do que esse 
valor não serão bloqueadas pela rede metálica do forno de micro-ondas. 
 
36 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
II – Afirmativa incorreta, já que os comprimentos de onda da luz visível estão, 
aproximadamente, entre 700nm e 400nm, valores muito menores do que 2000µm. 
III – Afirmativa correta, pois os comprimentos de ondas das micro-ondas 
estão entre 1m e 1mm. Logo, serão barradas pela grade. Já a luz visível, de 
comprimentos de ondas aproximadamente entre 0,0007mm e 0,0004mm não é 
barrada pela grade. 
IV - Afirmativa correta, pelo o que já foi comentado. 
Portanto, a alternativa correta é a (E). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 37 
QUESTÃO 26 
Sobre o Modelo Atômico de Böhr, são feitas as seguintes afirmações: 
I - o átomo é composto de um núcleo e de uma eletrosfera; 
II - o momento angular orbital do elétron é um múltiplo inteiro de h/2π, onde h é a 
Constante de Planck; 
III - a freqüência da radiação eletromagnética emitida pelo átomo varia 
continuamente entre os dois valores correspondentes às órbitas de maior e 
menor energia. 
Para Böhr, é verdadeiro SOMENTE o que se afirma em 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e II 
(E) II e III 
 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Profª. Dr. Elaine Evani Streck e Profª. Dr. Janaína Galho Borges 
Comentário: 
Quando Bohr sugeriu seu modelo para o átomo, o modelo aceito era o de 
Rutherford. Para o modelo de Rutherford os elétrons giravam em torno do núcleo de 
forma análoga ao movimento dos planetas em torno do Sol. Tal modelo tinha alguns 
problemas não solucionados. Um deles era o fato dos elétrons não colapsarem no 
núcleo, uma vez que, de acordo com a teoria eletromagnética uma carga acelerada 
(aceleração centrípeta no caso) emite energia na forma de radiação o que faria com 
que os mesmos descrevessem órbitas cada vez menores até colapsarem no núcleo. 
Outra grande lacuna do modelo era a de que não justificava a emissão de radiação 
característica (o espectro de linhas). 
Bohr, para criar um modelo que solucionasse esses problemas, sugeriu que o 
elétron só poderia orbitar o núcleo em órbitas circulares com energias bem definidas, 
ou seja, cada órbita corresponde a um valor de energia. Quanto maior a energia do 
elétron mais afastada do núcleo estaria a órbita por ele ocupada. 
 
38 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
Para mudar de órbita, o elétron precisava absorver, ou emitir energia. A 
emissão de energia ocorre na forma de um fóton cuja energia é igual à diferença de 
energia entre as órbitas. 
finalinicial EEh −=ν 
em que υ é a frequência da radiação e finalE e inicialE são as energias 
correspondentes às orbitas final e inicial entre as quais o elétrons realiza a transição. 
O momento angular )(L , sugerido nesse modelo, é baseado nas ideias de 
Planck e Einstein e é dado por: 
π2
hnL = , em que h é a constante de Planck e n o 
número quântico principal e sempre assume valores inteiros e positivos ,...)3,2,1( =n . 
Baseado no texto acima, os itens I e II são corretos, enquanto o item III está 
errado, uma vez que a frequência da radiação eletromagnética é descontínua. 
Assim, a resposta certa é a alternativa (D). 
 
ENADE Comentado 2008: Física 39 
QUESTÃO 27 
A radiação térmica emitida por estrelas pode ser modelada como semelhante à de 
um corpo negro. A radiância espectral do corpo negro é máxima para uma 
freqüência ou comprimento de onda. A Lei de Wien estabelece uma relação entre 
esse comprimento de onda λmáx e a temperatura absoluta T do objeto, através de 
uma constante determinada, experimentalmente, como igual a 2,9 x 10-3 m.K. 
Usando a Lei de Wien para a estrela Polar, com λmáx= 350 nm, qual a temperatura 
absoluta dessa estrela, em milhares de kelvins? 
(A) 1,7 
(B) 3,9 
(C) 5,7 
(D) 8,3 
(E) 11,0 
 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da alternativa correta. 
Resolutor: Prof. Dr. Aldoir Rigoni 
Comentário: 
A energia irradiada por um corpo negro relaciona-se com a temperatura T e o 
comprimento de onda λ. Quando a temperatura se eleva, a energia emitida aumenta 
e o pico de distribuição desta energia se desloca para comprimentos de ondas 
menores. Wien, a partir da experimentação, estabelece que o produto entre a 
temperatura absoluta T e o comprimento de onda λmáx, que corresponde ao pico da 
distribuição de energia, é igual a 2,9 x 10−3mK, ou seja mKT 3max 109,2
−×=λ . Usando 
este modelo matemático, para o valor do comprimento de onda dado, λmáx=350nm, 
determina-se que a temperatura absoluta dessa estrela, em milhares de kelvins, é 
8,3; portanto a alternativa correta é a letra D. 
 
40 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 28 
Em relação à Teoria da Relatividade Restrita, analise as afirmações a seguir. 
I - O módulo da velocidade da luz no vácuo é independente das velocidades do 
observador ou da fonte. 
II - A Teoria Eletromagnética de Maxwell é compatível com a Teoria da Relatividade 
Restrita. 
III - As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. 
 
Está correto o que se afirma em 
(A) I, apenas. 
(B) II, apenas. 
(C) III, apenas. 
(D) I e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Gabarito: E 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutor: Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
I – Correta. 
Vamos analisar a afirmativa II (“A Teoria Eletromagnética de Maxwell é 
compatível com a Teoria da Relatividade Restrita”): 
Os relativistas, FitzGerald, Larmor e Lorentz, alteraram o significado de 
algumas grandezas nas equações do eletromagnetismo Clássico ou “de Maxwell”. 
Em particular o significado de v na equação BvqF

×= , que, originalmente, era uma 
velocidade em relação ao meio onde se propagam as partículas e ondas 
eletromagnéticas, chamado de éter eletromagnético (que já havia incluído o éter 
luminífero) e passou a ser interpretado como velocidade em relação a um 
observador inercial. 
 Essa alteração conceitual introduziu assimetrias no Eletromagnetismo 
Clássico, tornando diversas equações não invariantes nas mudanças de referenciais 
 
ENADE Comentado 2008: Física41 
inerciais. Essas assimetrias foram eliminadas com o emprego das equações de 
transformação de coordenadas relativísticas. Portanto, a Teoria Eletromagnética 
Clássica, originalmente, não era compatível com a Teoria da Relatividade Restrita, 
mas foi tornada compatível
Na percepção do resolutor, essa afirmativa não é correta; no entanto, muitos 
textos de Física não destacam o aspecto de que a Teoria Eletromagnética Clássica 
foi adaptada para ficar compatível com a Teoria da Relatividade Restrita, o que 
induziria a considerar essa afirmativa como correta. 
. 
III- Correta. 
Assim, para o resolutor, a alternativa correta é a (D); no entanto, o gabarito dá 
como alternativa correta a (E). 
 
42 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 29 
Do ponto de vista da Física Moderna, a respeito do espectro de energias do 
oscilador harmônico, são feitas as seguintes afirmações: 
I - o espectro de energia é contínuo; 
II - o espectro de energia é discreto; 
III - em acordo com o Princípio da Correspondência de Bohr e para grandes 
números qüânticos a separação de energias entre dois níveis consecutivos 
torna-se desprezível quando comparada com estas energias. 
Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmação(ões) 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e II 
(E) II e III 
 
Gabarito: E 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Profª. Dr. Elaine Evani Streck e Profª. Dr. Janaína Galho Borges 
Comentário: 
O oscilador harmônico pode ser usado para entendermos melhor as vibrações 
moleculares. 
A energia potencial de um oscilador harmônico simples, a partir da equação 
de Schroedinger independente do tempo, resulta em um conjunto de estados de 
energia discretos dados por: ,
2
1





 += n
m
kE  para ,...2,1,0=n , em que k é a 
constante da força de restauração, m a massa e  a constante de Planck dividida por 
2π. Assim, dessa equação podemos inferir que o item I é errado e o II correto. 
No Princípio da Correspondência, Bohr afirma que para grandes números 
quânticos a mecânica quântica se reduz a mecânica clássica, criando uma relação 
entre as duas teorias. O Princípio da Correspondência pode ser ilustrado, com maior 
clareza, se analisarmos os níveis de energia no átomo de hidrogênio, por exemplo, 
 
ENADE Comentado 2008: Física 43 
em que 2
6.3
n
eVEn −= . A diferença de energia entre os níveis um e dois é de 10,2eV, 
enquanto entre os níveis nove é dez ela é igual a 0,032eV. 
Assim, a afirmação do item III é correta, pois para n muito grande já estamos 
no limite da clássica. 
Portanto, a resposta correta é a letra (E). 
 
44 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 30 - DISCURSIVA 
Numa competição entre estudantes de Física de várias instituições, um grupo 
projeta uma máquina térmica hipotética que opera entre somente dois reservatórios 
de calor, a temperaturas de 250 K e 400 K. Nesse projeto, a máquina hipotética 
produziria, por ciclo, 75 J de trabalho, absorveria 150 J de calor da fonte quente e 
cederia 75 J de calor para a fonte fria. 
 
a) Verifique se essa máquina hipotética obedece ou não à Primeira Lei da 
Termodinâmica, justificando a sua resposta. 
(valor: 3,0 pontos) 
 
b) Verifique se essa máquina hipotética obedece ou não à Segunda Lei da 
Termodinâmica, justificando a sua resposta. 
(valor: 3,0 pontos) 
 
c) Considerando que o menor valor de entropia é 0,1 J/K, e que o trabalho realizado 
por ciclo é 75 J, esboce um diagrama “Temperatura versus Entropia” para um 
Ciclo de Carnot que opere entre esses dois reservatórios de calor, indicando os 
valores de temperaturas e entropias. 
(valor: 4,0 pontos) 
 
Tipo de questão: Discursiva 
Resolutores: Alexandre Ferret, Maiara Oliveira Dalenogare, Márcio Galhardi, Profª. 
Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
a) A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a energia é conservada segundo 
a equação: WQU −=∆ . Como a máquina recebeu 150J de calor, transforma 75J 
em trabalho e perde 75J para a fonte fria, a energia se conserva, obedecendo a 
primeira lei. 
 
 
ENADE Comentado 2008: Física 45 
b) A Segunda Lei da Termodinâmica permite concluir que o rendimento 
termodinâmico limite de um motor é 
q
f
T
T
e −= 1 , que, nesse caso, resulta em 
K
Ke
400
2501−= =37,5%. No entanto, pelo enunciado, a máquina hipotética teria um 
rendimento de 
J
Je
150
75
= =50,0%. Portanto, a máquina hipotética não obedece a 
Segunda Lei da Termodinâmica. 
 
c) A variação da entropia para um processo isotérmico é 
T
Q
S =∆ ou 
TSQ .∆= . Assim, o trabalho no ciclo STSTQQW fqfq ∆−∆=−= . Substituindo pelos 
valores numéricos fornecidos tem-se: 
SKSKJ ∆−∆= 25040075 ; 5,0
150
75
==∆
K
JS J/K. 
 
Logo, o valor superior da entropia é (0,1+0,5)J/K=0,6J/K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE ESPECÍFICO 
BACHARELADO 
 
 
ENADE Comentado 2008: Física 47 
QUESTÃO 31 
Uma dada molécula orgânica, em determinada diluição, apresenta o espectro de 
absorvância descrito pela figura abaixo. 
 
 
 
Supondo que esta molécula possa ser tratada como uma estrutura linear em que 
quatro elétrons estejam aprisionados em um poço quântico infinito, qual o valor 
estimado de L? 
 
(A) 0,6 nm 
(A) 1nm 
(B) 0,6 µm 
(C) 1 µm 
(D) 2 µm 
 
Gabarito: B 
Tipo de questão: Múltipla Escolha 
Resolutores: Profª. Me. Maria do Carmo Baptista Lagreca e Prof. Dr. Ricardo 
Meurer Papaléo 
 
48 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
Comentário: 
O modelo supõe quatro elétrons aprisionados num poço de potencial infinito 
de largura L, em que 
 (1) 
Pelo princípio de exclusão de Pauli, nunca pode haver mais de um elétron 
ocupando o mesmo estado quântico. Como temos 4 elétrons num poço de potencial 
infinito, 2 elétrons estarão no estado fundamental (n=1) e 2 elétrons estarão no 
primeiro estado excitado (n=2). Considerando que os elétrons são partículas 
idênticas, os elétrons têm a energia correspondente à energia do nível em que se 
encontram. Assim, os 2 elétrons do nível 1 tem a mesma energia E1 e os 2 elétrons 
do nível 2 tem a mesma energia E2. 
Para analisarmos o gráfico da absorvância (ou absorbância), em função do 
comprimento de onda, precisamos ter em mente que a absorvância, dada por 
, é a capacidade intrínseca dos materiais em absorver radiações em 
frequência específica. Em que )(λI é a intensidade da luz transmitida e )(0 λI é a 
intensidade da luz incidente no comprimento de onda específico λ. 
O espectro de absorvância mostra claramente dois picos (um em e 
outro em ) que indicam duas transições eletrônicas permitidas. 
Pela relação , pode-se perceber que o maior comprimento de onda de 
absorção, indica a transição eletrônica de menor energia: a de um elétron do estado 
n=2, para o primeiro estado desocupado n=3: 
 (2) 
Portanto, basta considerar esse primeiro pico de absorção em λ~565 nm para 
determinar L a partir das equações (1) e (2). Os demais picos de absorção também 
podem ser utilizados para calcular L e devem dar resultado similar. Inicialmente 
vamos calcular L a partir da transição n=2 n=3. 
Igualando as equações (1) e (2) para a transição considerada temos: 
, usando e 
 
 
ENADE Comentado 2008: Física 49 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, o valor estimado de L é 1nm, correspondente a letra (B). 
 
50 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 32 
Num dia de chuva, uma nuvem eletricamente carregada podese descarregar 
produzindo relâmpagos. Uma nuvem típica se encontra a uma altura de 5.000 m do 
solo, com uma diferença de potencial de 10 milhões de volts em relação ao solo. Em 
um laboratório, uma estudante de Física realiza uma experiência para medir a 
rigidez dielétrica do ar seco usando um capacitor de placas planas e paralelas cuja 
distância entre as placas pode ser variada. Mantendo uma diferença de potencial 
constante entre as placas e iguais a 24 kV, a estudante diminui lentamente a 
distância entre elas até que, na distância de 0,8 cm, observa uma centelha no ar 
entre as placas. 
Quais são os valores do campo elétrico entre a nuvem e o solo e da rigidez dielétrica 
do ar seco, respectivamente? 
(A) 2,0 kV/m e 3,0 x 106 V/m 
(B) 2,0 kV/m e 1,9 x 104 V/m 
(C) 5,0 kV/m e 3,0 x 106 V/m 
(D) 10 kV/m e 3,0 x 105 V/m 
(E) 20 kV/m e 1,9 x 106 V/m 
 
Gabarito: A 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Elias Cantarelli Hoffmann, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e 
Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
Para se encontrar o valor da rigidez dielétrica do ar seco, deve-se calcular o 
valor do módulo do campo elétrico máximo, entre as placas planas do capacitor, 
para que não ocorra ruptura dielétrica. Considerando-se que a diferença de potencial 
entre as placas do capacitor é constante, e que na distância de 0,80 cm entre as 
placas tem-se a intensidade máxima do campo elétrico, antes da ruptura, o valor da 
rigidez dielétrica é: 
mV
m
V
cm
kV
x
V
E
placas
placas
máx /100,3100,8
1024
80,0
24 6
3
3
×=
×
×
==
∆
∆
= −

. 
 
ENADE Comentado 2008: Física 51 
Semelhantemente, o valor do campo elétrico entre a nuvem e o solo é: 
3
6
100,2
5000
1010
×=
×
=
∆
∆
=
m
V
x
VE nuvem
solo
nuvem
solo

V/m=2,0kV/m. 
Assim, é correta a alternativa (A). 
 
52 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 33 
Quando uma onda eletromagnética plana penetra em um meio material, a sua 
amplitude decai com a distância de penetração, ou seja, ela tem a sua amplitude 
atenuada pelo meio. A profundidade de penetração da onda δ é a profundidade na 
qual a intensidade do campo foi reduzida a aproximadamente 1/3 do valor inicial. 
Define-se a profundidade da penetração como: 
 
onde 
σ é a condutividade do meio; 
µ é a permeabilidade magnética do meio; 
ω é a freqüência angular da onda. 
Para onda com freqüência específica ω0, a condutividade na prata é σprata = 3x10-7 
(mΩ)-1 e no mar é σmar= 4,0 x 10-7 (mΩ)-1, e para ambos é µ= 4π x 10-7 N/A2. 
A esse respeito, analise as afirmações a seguir. 
I - A penetração da onda é maior na prata do que no mar. 
II - Para um meio condutor com condutividade constante, uma onda com menor 
comprimento de onda tem uma profundidade de penetração maior do que outra 
onda com maior comprimento de onda. 
III - A uma profundidade de 2δ da superfície, a sua amplitude será aproximadamente 
10% da amplitude original. 
 
Estão corretas SOMENTE as afirmações 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e III 
(E) II e III 
 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso 
 
ENADE Comentado 2008: Física 53 
Comentário: 
Essa é uma questão de interpretação de texto, pois todas as informações 
estão dadas no enunciado. Portanto, passaremos diretamente a análise das 
afirmativas. 
A profundidade de penetração da onda δ é maior na prata do que no mar, pois 
δ é inversamente proporcional à raiz da condutividade elétrica σ, e σprata<σmar; 
portanto, a afirmativa I está CORRETA. 
A Velocidade angular ω pode ser dada por 
λ
ππω vf 22 == , sendo λ o 
comprimento de onda. Então, para um meio condutor com condutividade constante a 
profundidade de penetração da onda δ é diretamente proporcional à raiz de λ; 
portanto, a afirmativa II é INCORRETA. 
A profundidade de penetração da onda δ é a profundidade na qual a 
intensidade do campo, ou seja, a amplitude da onda, é 1/3 do valor inicial. Logo, 
quando a profundidade de penetração for 2δ a amplitude será 10,0
9
1
3
1
3
1
≅=× ; 
portanto, a afirmativa III está CORRETA. 
Assim, a letra correta é a (D). 
 
 
 
QUESTÃO 34 (QUESTÃO ANULADA) 
 
O enxofre cristalino, um sólido transparente de cor amarelo pálido por absorver 
apenas a luz azul e nenhuma outra cor, é um isolante elétrico. Qual é o gap de 
energia do enxofre cristalino? 
(Considere hc = 1,2 eV.µm) 
(A) 2,5 
(B) 4,5 
(C) 5,0 
(D) 5,5 
(E) 6,0 
 
Gabarito: A 
Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. 
Resolutores: Prof. Dr. Adriano Moehlecke, Profª. Dr. Izete Zanesco e Profª. Dr. 
Aline Cristiane Pan 
 
Comentário: 
Um cristal só pode absorver os fótons de luz que apresentam energia 
equivalente a seu gap de energia. Por outro lado, sabe-se que a energia de um 
fóton de luz é dada por 
λ
hcE = , em que h é a constante de Planck, c é a velocidade 
da luz no vácuo e λ é o comprimento de onda da luz. Portanto, para resolver essa 
questão devemos lembrar que o comprimento de onda correspondente ao azul é 
0,48µm e, consequentemente, 
m
meVE
µ
µ
48,0
2,1
= = 2,5eV. No entanto, caso o aluno não 
54 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
 
ENADE Comentado 2008: Física 55 
se lembre do λ correspondente ao azul, mesmo que utilizasse qualquer outro λ 
na faixa do espectro visível, encontraria que a alternativa mais próxima do valor 
que obteve é a (A). 
Logo, a resposta certa é a letra (A). Observa-se que na questão fornecida, 
faltou explicitar a unidade de energia para as alternativas a serem escolhidas. 
 
56 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 35 
Um metal unidimensional tem um elétron de condução por átomo a temperatura 
T=0K. O espaçamento interatômico no metal é D. Supondo que os elétrons movem-
se livremente, qual é a energia de Fermi EF? 
( = h / 2π é a Constante de Planck e m é a massa do elétron) 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
 
(E) 
 
 
Gabarito: A 
Tipo de questão: Múltipla Escolha 
Resolutor: Prof. Dr. Cássio Stein Moura 
Comentário: 
Nesse problema, podemos aproximar cada átomo do cristal como um poço de 
potencial quadrado infinito. Por ser um metal, consideramos que o elétron de 
condução move-se livremente no interior do poço de potencial e, portanto, a 
equação de Schrödinger unidimensional independente do tempo para o problema é: 
 
ψψ E
xm
=
∂
∂
− 2
22
2
 . 
 
ENADE Comentado 2008: Física 57 
Considerando-se as condições de contorno: 



==
==
0)(
0)0(
Dx
x
ψ
ψ
, esta equação 
diferencial apresenta como solução a autofunção: )sin()( kxAx =ψ , em que k é 
definido pelo autovalor de energia 
m
kE
2
22
= . 
Para que as condições de contorno sejam obedecidas, ou seja, a função de 
onda se anule nas paredes é necessário que: 
D
nk π= . Logo, 22
22
2
n
mD
En
π
= , n = 
1, 2, 3 ... 
Pelo princípio de exclusão de Pauli, em se tratando de férmions, cada nível 
energético (n =1, 2, 3 ... ) somente pode ser ocupado por no máximo dois elétrons. 
Se considerarmos que o metal está sujeito a temperatura nula e que hajam N 
elétrons no poço de potencial, todos os níveis até 
2
Nn = estão ocupados. 
Defini-se como energia de Fermi (EF) a energia do último nível ocupado, ou 
seja, o nível em que 
2
Nn = . Assim, 
2
2
22
2/ 22





== =
N
mD
EE NnF
π . Como, do enunciado, 
N= 1, chegamos à expressão para a energia deFermi: 2
222
2
22
82
1
2 mDmD
EF
ππ 
=




= . 
Assim, a alternativa correta é a (A). 
 
 
 
QUESTÃO 36 
O LHC (Large Hadron Collider), acelerador de partículas que entrou em operação 
este ano, busca uma nova Física na escala de até 14 TeV. A principal busca é pela 
partícula chamada Higgs, que supostamente gera as massas das partículas 
responsáveis pela interação nuclear fraca, como o W+ e o W−. Essas partículas são 
muito massivas se comparadas a outras como o próton e o elétron. Suas massas de 
repouso são da ordem de 82 GeV. Elas serão geradas em quantidade no LHC e 
com energias que podem chegar, em um experimento típico, a 500 GeV para o W+ 
ou o W−. Essas partículas são muito instáveis, pois decaem rapidamente. Estima-se 
que suas vidas médias sejam de 3 x 10−25 s, em seu referencial de repouso. No 
referencial do laboratório (LHC), qual seria sua vida média, num experimento típico? 
(Dados: 1 TeV = 103 GeV = 1012eV 
1eV = 1,6 x 10−19J) 
(A) 9 x 10−25s 
(B) 18 x 10−25s 
(C) 27 x 10−25s 
(D) 3 x 10−24s 
(E) 18 x 10−24s 
 
Gabarito: B 
Tipo de questão: Múltipla Escolha 
Resolutores: Prof. Me. Délcio Basso e Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó 
Comentário: 
De acordo com a Teoria da Relatividade Restrita (TRR), defini-se tempo 
próprio 0t∆ como o intervalo de tempo medido no próprio referencial no qual o 
evento ocorre. Se um observador estiver em outro referencial, deslocando-se com 
velocidade constante v em relação ao referencial próprio, o intervalo de tempo 
t∆ que ele irá obter para o evento será dado por
2
2
1
c
v
tt o
−
∆
=∆ ou ott ∆=∆ γ , sendo γ 
o fator de Lorentz. Como a velocidade v é sempre menor do que c, então γ é sempre 
maior do que a unidade (ou igual, para os casos em que v<<c). Isso significa que o 
58 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
 
ENADE Comentado 2008: Física 59 
intervalo de tempo medido por qualquer observador que esteja em outro referencial 
inercial (que não seja o próprio) será sempre maior do que o tempo próprio (ou igual, 
para os casos em que v<<c); por isso, esse fenômeno chama-se “dilatação do 
tempo”. 
Quanto à energia, a TRR nos diz que a energia total E de uma partícula com 
energia cinética K é dada por KEE += 0 , sendo 
2
00 cmE = a energia associada à 
massa de repouso m0. A energia total E também pode ser dada por 0EE γ= . 
No LHC, a razão entre a energia total e a energia de repouso para a partícula 
de Higgs, caso ela venha a ser detectada 1,6
82
500
0
=== γ
GeV
GeV
E
E, seria . Isso 
significaria que a vida média dessas partículas, medida no referencial do laboratório, 
será seis vezes a vida média medida no referencial próprio, isto 
é: ott ∆=∆ γ = ss
2525 1018100,31,6 −− ×=×× . 
Assim, a alternativa correta é a (B). 
 
 
 
QUESTÃO 37 
O urânio natural presente na Terra é uma mistura de 238U (99,3%) e 235U (0,7%). A 
vida média do 238U é 4,5 bilhões de anos e a do 235U é 1,0 bilhão de anos. Supondo 
que, na explosão de uma supernova, esses isótopos tenham sido produzidos em 
quantidades iguais, há quanto tempo, em anos, deve ter ocorrido essa explosão? 
(Considere ln(99,3/0,7) = 5) 
(A) 6 mil 
(B) 20 milhões 
(C) 1 bilhão 
(D) 6 bilhões 
(E) 15 bilhões 
 
Gabarito: D 
Tipo de questão: Múltipla Escolha 
Resolutores: Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso 
Comentário: 
Para resolver essa questão o estudante deve lembrar que as transformações 
radiativas seguem a lei 1011
τ
t
eNN
−
= , na quais 1N é o número de núcleos radiativos 
do tipo 1 presentes na amostra no tempo t, 01N é número de núcleos radiativos do 
tipo 1 presentes na amostra no tempo inicial t=0 e τ1 é a vida-média dos núcleos do 
tipo 1, ou seja, o tempo que em média um núcleo permanece sem desintegrar. 
De acordo com as informações da questão, podemos escrever que o número 
de núcleos de U238 em função do tempo é 1011
τ
t
eNN
−
= (Eq.1) e o número de U235 
em função do tempo é 2022
τ
t
eNN
−
= (Eq.2). Dividindo-se a (Eq.1) pela (Eq.2) obtém- 
-se 
2
1
0
2
0
1
2
1
τ
τ
t
t
eN
eN
N
N
−
−
= =
t
t
t
e
e
e )11(
12
2
1
ττ
τ
τ −
−
−
= , pois foi dito que esses núcleos foram 
produzidos em quantidades iguais ( 02
0
1 NN = ). Portanto, tN
N )11(ln
122
1
ττ
−= . 
60 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
 
ENADE Comentado 2008: Física 61 
Inserindo os valores numéricos fornecidos obtemos: 
anosN
N
t 9
99
12
2
1
106
)
105,4
1
101
1(
5
)11(
ln
×≈
×
−
×
=
−
=
ττ
. 
Assim, a alternativa correta é a (D). 
 
62 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 38 
O céu é azul devido ao espalhamento da luz solar pelas moléculas da atmosfera 
distribuídas de forma inomogênea. Este espalhamento, denominado espalhamento 
Rayleigh, também importante em propagação de luz em fibras ópticas, varia com o 
inverso da quarta potência do comprimento de onda (1/λ4). 
Considerando essas informações, analise as explicações dos fenômenos 
apresentados a seguir. 
I - Em propagação de luz em fibras ópticas de vidro, o Espalhamento Rayleigh é 
responsável por uma atenuação maior da intensidade na transmissão óptica 
para comprimentos de onda da luz visível do que para a radiação infravermelha. 
II - A cor avermelhada do pôr do sol ocorre porque, ao entardecer, os raios solares 
incidem tangencialmente à superfície da Terra e as cores de maior freqüência 
não conseguem atravessar toda a extensão da atmosfera. 
III - A cor azul do céu ocorre porque a luz solar, ao passar pela atmosfera, sofre um 
espalhamento maior para as radiações de menor comprimento de onda do que 
para as de maior comprimento de onda. 
Está(ão) correta(s) a(s) explicação(ões) 
(A) I, apenas. 
(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Gabarito: E 
Tipo de questão: Múltipla Escolha 
Resolutor: Prof. Dr. Cássio Stein Moura 
Comentário: 
Vamos discutir cada uma das explicações propostas na questão: 
I – Conforme o enunciado afirma, o espalhamento Rayleigh é proporcional a 
4
1
λ
. A luz visível tem um comprimento de onda na faixa que vai de 
aproximadamente 400 a 780 nm, enquanto que o infravermelho situa-se entre o 
 
ENADE Comentado 2008: Física 63 
limite de maior comprimento de onda do visível, 780 nm, e cerca de 1 mm para o 
infravermelho longínquo. Como o comprimento de onda do infravermelho é maior 
que o do visível, o fator 41λ
 será pequeno para o infravermelho em comparação 
com a porção visível do espectro eletromagnético. Sendo assim, podemos afirmar 
que a luz visível sofre uma atenuação maior que o infravermelho ao se propagar 
através de fibras óticas. 
II – Se considerarmos o planeta Terra e a sua atmosfera como esferas 
concêntricas, podemos afirmar, do ponto de vista geométrico, que a camada de ar 
percorrida por um raio de luz é maior quando ele atinge tangencialmente a superfície 
do que quando a atinge perpendicularmente. Dessa forma, o efeito de espalhamento 
Rayleigh será mais evidente no caso da incidência tangencial, que é o caso do pôr 
do Sol, do que ao meio-dia quando a luz atinge a superfície perpendicularmente. Os 
tons vermelhos do espectro visível têm comprimentos de onda maiores (ou 
frequências menores) do que os tons azuis, o que faz com que estes sofram um 
espalhamento mais intenso do que aqueles, devido ao fator 41λ , de forma similar à 
explicação I acima. Devido ao maior espalhamento dos raios azuis, os tons 
alaranjados e vermelhospredominam, dando as cores características do pôr do Sol. 
III – Se o planeta Terra não possuísse atmosfera, a luz não sofreria 
espalhamento Rayleigh e o céu pareceria negro, como é o caso da Lua. Vemos o 
céu terrestre da cor azul, porque a luz ao passar pela atmosfera sofre espalhamento: 
os tons vermelhos tendem a espalhar menos e a chegar de forma direta na 
superfície, enquanto que os tons azuis são espalhados. A cor que nossos olhos 
identificam é justamente dos feixes espalhados na atmosfera, dando-lhe a cor 
característica azul. 
Assim, a alternativa correta é a (E). 
 
 
 
QUESTÃO 39 – DISCURSIVA 
 
Uma partícula de massa m desliza sem atrito em um anel de raio R. O anel gira com 
velocidade angular constante em torno de um eixo vertical, como mostra a figura 
acima. A aceleração da gravidade é g. 
 
a) Encontre a lagrangiana do sistema, usando como coordenada generalizada o 
ângulo definido na figura. 
(valor: 3,0 pontos) 
b) Escreva a Equação de Euler-Lagrange desse sistema. 
(valor: 3,0 pontos) 
c) Quantos pontos de equilíbrio (estáveis ou instáveis) existem para Ω² < g/R e para 
Ω² > g/R ? 
(valor: 4,0 pontos) 
 
Tipo de questão: Discursiva 
Resolutor: Profª. Dr. Sayonara Salvador Cabral da Costa 
Comentário: 
a) A lagrangiana L do sistema conservativo da questão é a diferença entre a 
energia cinética T da partícula e a energia potencial gravitacional U a ela associada, 
ou seja, L = T – U. Usando como coordenada generalizada θ, passamos a escrever 
estas duas energias: 
A energia cinética T da partícula é dada pela soma de duas parcelas: a 
primeira, T1, resultante do movimento da partícula deslizando sobre o anel 
64 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
 
ENADE Comentado 2008: Física 65 
( 221 mR2
1T θ= ) e a segunda, T2, resultante do movimento do anel em torno do eixo 
vertical ( 222 )m(Rsen2
1T Ω= θ ); 
Para a energia potencial gravitacional, U=mgh, pode-se escolher como 
referencial U=0 para θ=0 e h=0. Dessa forma, U=mgR(1−cosθ). 
Portanto, mgRmgRcos)m(Rsen
2
1mR
2
1 L 2222 −+Ω+= θθθ . 
b) A equação de Euler-Lagrange, 0
dt
d
=





∂
∂
−
∂
∂
θθ 
LL , para o sistema resulta, 
então: 
0mR- )mgR(-sen.cos.mR 222 =+Ω θθθθ sen , 
que pode ser escrita, convenientemente, como: 
θθθ sen




 −Ω=
R
gcos2 . 
c) Os pontos ou posições de equilíbrio serão aqueles para os quais vale a 
condição de 0=θ . 
Da equação de Euler-Lagrange, obtida acima, vê-se que essa condição 
implica: 2R
gcosou 0sen
Ω
== θθ . 
No primeiro caso, as posições de equilíbrio são θ=0 e θ=π. 
No segundo caso, se Ω2>g/R, sendo cosθ=g/RΩ2, resulta que θ=cos-1(g/RΩ2); 
Então, se Ω2<g/R, resulta que cosθ>1, o que é impossível, logo as posições 
de equilíbrio resultam as do primeiro caso, ou seja, θ=0 (equilíbrio estável) e θ=π 
(equilíbrio instável). 
 
66 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
QUESTÃO 40 - DISCURSIVA 
A figura abaixo mostra o espectro de absorção de vibração-rotação de uma molécula 
diatômica heteronuclear na temperatura ambiente. Para moléculas desse tipo, as 
energias vibracionais-rotacionais são dadas por 
 
onde 
j é o número quântico rotacional e n é o número quântico vibracional; 
I é o momento de inércia da molécula e ν0 é a freqüência de vibração clássica da 
molécula. As transições mostradas correspondem às transições com nfinal=1 e 
ninicial=0 (∆n = 1) e (∆j = ± 1). 
(Dados: h = 4,0 x 10−15 eVs; π2 = 10; massa reduzida da molécula µ= 1,5 x 10−27 kg; (0,360)2 = 0,13) 
 
 
a) Apresente a expressão da energia das radiações absorvidas em função do 
momento de inércia. 
(valor: 4,0 pontos) 
b) Calcule o valor numérico aproximado do momento de inércia da molécula. 
(valor: 3,0 pontos) 
c) Calcule o valor numérico aproximado da constante elástica da molécula. 
(valor: 3,0 pontos) 
 
 
ENADE Comentado 2008: Física 67 
Tipo de questão: Discursiva 
Resolutor: Prof. Dr. Cássio Stein Moura 
Comentário: 
a) Como a molécula está na temperatura ambiente, podemos considerar que 
as energias dos estados vibratórios são suficientemente elevadas em comparação 
com a energia térmica kT e, portanto, a molécula se encontra no estado vibracional 
fundamental no qual 0=n . 
Nessa situação, as regras de seleção permitem que, para a transição 
0=inicialn para 1=finaln , o número quântico rotacional sofra uma variação ∆j = ± 1, ou 
seja, 1+= inicialfinal jj ou 1−= finalinicial jj . 
A energia dos autoestados vibro-rotacionais é dada, conforme o enunciado da 
questão, por: 
 
( ) ( )1
82
1
2
2
0 +jjlπ
h+hν+n=jn,E 




 [1] 
 
Da equação [1] podemos escrever a energia absorvida para cada uma das 
transições permitidas: 
 
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )










−




−→→ 1
82
10111
82
110,11,110 2
2
02
2
0 +jjlπ
h+hν+++j+j
lπ
h+hν+=jE+jE=+jj,E
( ) ( )1
4
110 2
2
0 +jlπ
h+hν=+jj,E →→ [2] 
 
 
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )










−−−




−−−→→ 1
82
10111
82
110,11,110 2
2
02
2
0 +jjlπ
h+hν++jj
lπ
h+hν+=jEjE=jj,E
 
( ) j
lπ
hhν=jj,E 2
2
0 4
110 −−→→ [3] 
 
68 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.) 
b) Analisando o espectro apresentado no enunciado da questão, podemos 
extrair os valores das energias de transições a seguir: 
 
∆E(0 → 1, 0 → 1) = 0,363 eV [4] 
∆E(0 → 1, 1 → 0) = 0,358 eV [5] 
 
Substituindo [4] e [5] e os respectivos valores de n e j nas equações [2] e [3], 
ficamos com: 
[ ] [ ] [ ]( ) ( )10
104
104,0104,00,363
215
0
15 +
l
seV+νseV=eV ⋅
⋅⋅
⋅×
⋅×
−
− [6] 
[ ] [ ] [ ]( ) ( )1
104
104,0104,00,358
215
0
15 ⋅
⋅⋅
⋅×
−⋅×
−
−
l
seV
νseV=eV [7] 
 
Resolvendo [6] e [7] para l encontramos: 
 
228101,6 seV=l ⋅× − [8] 
 
c) Para os níveis vibracionais mais baixos, a vibração da molécula diatômica 
pode ser comparada a um oscilador harmônico simples, cuja frequência de oscilação 
é dada pela relação entre a constante elástica k e a massa efetiva µ: 
 
μ
k
π
=ν
2
1
0 [9] 
 
Para calcular a constante elástica do oscilador usando a equação [9], 
precisamos conhecer o valor de sua frequência fundamental. Para encontrá-la, 
substituímos o valor de l definido em [8] na equação [6] (ou na [7]): 
 
[ ] [ ] [ ]( )[ ]228
215
0
15
101,6104
104,0104,00,363
seV
seV+νseV=eV
⋅×⋅⋅
⋅×
⋅×
−
−
− [10] 
 
Com isso, chegamos a 
 
ENADE Comentado 2008: Física 69 
Hz=ν 130 109,0× [11] 
 
Substituindo [11] em [9], 
 
27
13
101,52
1109,0 −×
×
k
π
= [12] 
 
e, resolvendo para k, temos que: 
 
mN=k /104,8 2× . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE ESPECÍFICO 
LICENCIATURA 
 
ENADE Comentado 2008: Física 71 
QUESTÃO 41 
Para avaliar se os estudantes haviam superado concepções comuns às da teoria 
medieval do impetus em relação à compreensão dinâmica da situação estudada, o 
professor propôs o problema apresentado a seguir. 
 
 
Qual das seguintes seria a resposta típica de um aluno dito “newtoniano”? 
(A) A força com que a bola foi lançada diminui com o tempo, até se igualar, na 
posição de altura máxima, à soma das forças peso e atrito com o ar. 
(B) A força com que a bola foi lançada diminui pela ação do atrito com o ar, até se 
igualar ao peso da bola na posição de altura máxima. 
(C) As forças que agem sobre a bola após