Tópicos Especiais em Licenciatura - Física

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Indaial – 2019
Tópicos EspEciais
Em LicEnciaTura - Física
Prof. Jaison Rodrigo da Costa
Prof.a Liana Graciela Heinig
1a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2019
Elaboração:
Prof. Jaison Rodrigo da Costa
Prof.a Liana Graciela Heinig
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
C837t
 Costa, Jaison Rodrigo da
 Tópicos especiais em licenciatura - física. / Jaison Rodrigo da Costa; 
Liana Graciela Heinig. – Indaial: UNIASSELVI, 2019.
 217 p.; il.
 ISBN 978-85-515-0348-5
 1. Física. – Brasil. I. Heinig, Liana Graciela. II. Centro Universitário 
Leonardo Da Vinci.
CDD 530
III
aprEsEnTação
Caro acadêmico, iniciamos agora o estudo de tópicos específicos da 
Licenciatura em Física referentes à prova do ENADE. Nesta etapa do curso, 
o ENADE já não soa estranho aos ouvidos, pois você se deparou com outras 
situações e avaliações em relação à prova. 
As instituições de ensino superior são avaliadas por meio do Sistema 
Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES), e uma das ferramentas 
usadas para avaliação dos cursos é o ENADE, além das avaliações interna e 
externa das instituições.
O Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) tem 
como objetivo avaliar a atuação do acadêmico em relação aos conteúdos 
programáticos previstos nas diretrizes curriculares do curso, bem como o 
desenvolvimento das habilidades e competências necessárias à formação 
profissional do acadêmico.
Este material foi elaborado a partir da resolução das provas anteriores 
do ENADE, selecionadas e classificadas de maneira criteriosa, baseando-se 
na matriz de referência proposta pelo Sinaes. Buscamos apresentar de forma 
dialógica e comentada a resolução das questões para esclarecer as eventuais 
dúvidas que possam surgir.
Na Unidade 1 preparamos uma breve explicação do que é o ENADE e 
sob quais regras, leis e matrizes regem este exame, com foco na avaliação dos 
cursos de física, bem como os conteúdos contemplados no exame. Iniciamos 
a resolução de questões sobre a evolução das ideias da física, partimos para 
o estudo da mecânica, que abrange uma grande parte do estudo da física, e 
finalizamos a unidade com as questões referentes à termodinâmica.
Na Unidade 2 prosseguimos com conteúdos específicos da física, 
solucionando questões de ondas e ótica, eletricidade e magnetismo, física 
moderna e estrutura da matéria. Finalizando com a Unidade 3, em que são 
abordados os conteúdos específicos da licenciatura em física, iniciando com 
os fundamentos históricos, filosóficos e sociológicos da física e do ensino da 
física, seguindo com políticas educacionais e o ensino da física, resolução de 
problemas e organização curricular e metodologia do ensino da física. 
Os recursos exigidos no exame tendem para o domínio dos 
instrumentos conceituais, dos princípios e conceitos básicos da física, bem 
como sua aplicação na solução de problemas. Em relação aos conhecimentos 
específicos da licenciatura, é necessário um olhar mais crítico do conhecimento 
científico e seu modo de produção, o domínio das atualizações curriculares e 
dos aportes teóricos e práticos da educação e do ensino de física.
IV
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também 
contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto 
em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
Desejamos que você desfrute do material que foi preparado com 
muito zelo e cuidado na solução das questões do ENADE, desde a seleção 
criteriosa até a resposta final para o problema, e que, além de fortalecer suas 
bases para a realização do exame, você possa sempre aprender mais! 
Bons estudos!
Prof. Jaison Rodrigo da Costa
Prof.a Liana Graciela Heinig
V
Olá acadêmico! Para melhorar a qualidade dos 
materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais 
os seus estudos, a Uniasselvi disponibiliza materiais 
que possuem o código QR Code, que é um código 
que permite que você acesse um conteúdo interativo 
relacionado ao tema que você está estudando. Para 
utilizar essa ferramenta, acesse as lojas de aplicativos 
e baixe um leitor de QR Code. Depois, é só aproveitar 
mais essa facilidade para aprimorar seus estudos!
UNI
VI
VII
UNIDADE 1 – MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS ............................1
TÓPICO 1 – O ENADE PARA A LICENCIATURA EM FÍSICA ......................................................3
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................3
2 O EXAME NACIONAL DE DESEMPENHO DOS ESTUDANTES - ENADE ...........................3
3 AVALIAÇÃO DOS CURSOS DE FÍSICA ..........................................................................................5
4 CONTEÚDOS CONTEMPLADOS NOS CURSOS DE FÍSICA – LICENCIATURA ................7
5 COMPOSIÇÃO DA PROVA ENADE E ESTRATÉGIAS PARA SOLUCIONAR
 OS PROBLEMAS ....................................................................................................................................7
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 10
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 11
TÓPICO 2 – EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA ....................................................................... 13
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 13
2 EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA ........................................................................................... 14
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 18
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 19
TÓPICO 3 – MECÂNICA ....................................................................................................................... 23
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 23
2 MECÂNICA ........................................................................................................................................... 24
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................50
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 51
TÓPICO 4 – TERMODINÂMICA ........................................................................................................ 55
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 55
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 74
RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 81
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 82
UNIDADE 2 – CONTEÚDOS GERAIS DA LICENCIATURA E BACHARELADO .................. 85
TÓPICO 1 – ONDAS E ÓTICA ............................................................................................................. 87
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 87
2 QUESTÕES ............................................................................................................................................ 88
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................102
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................103
TÓPICO 2 – ELETRICIDADE E MAGNETISMO ..........................................................................107
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................107
2 QUESTÕES ..........................................................................................................................................108
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................124
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................125
sumário
VIII
TÓPICO 3 – FÍSICA MODERNA .......................................................................................................131
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................131
2 QUESTÕES ..........................................................................................................................................132
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................147
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................153
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................154
UNIDADE 3 – CONTEÚDOS ESPECÍFICOS DA LICENCIATURA EM FÍSICA ....................159
TÓPICO 1 – FUNDAMENTOS HISTÓRICOS, FILOSÓFICOS E SOCIOLÓGICOS
 DA FÍSICA .......................................................................................................................161
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................161
2 QUESTÕES ..........................................................................................................................................162
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................169
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................177
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................178
TÓPICO 2 – POLÍTICAS EDUCACIONAIS E O ENSINO DA FÍSICA ....................................181
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................181
2 QUESTÕES ..........................................................................................................................................182
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................194
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................195
TÓPICO 3 – A ORGANIZAÇÃO CURRICULAR PARA O ENSINO DA FÍSICA
 E A METODOLOGIA DO ENSINO DA FÍSICA .....................................................199
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................199
2 QUESTÕES ..........................................................................................................................................200
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................213
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................214
REFERÊNCIAS .......................................................................................................................................217
1
UNIDADE 1
MATRIZ DE REFERÊNCIA E 
CONHECIMENTOS BÁSICOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• conhecer as matrizes de referência e as competências gerais que devem 
ser desenvolvidas no curso de Licenciatura em Física;
• desenvolver os princípios gerais e fundamentos da física, estando 
familiarizado com suas áreas clássicas e modernas;
• aplicar os conhecimentos básicos da física à resolução de problemas.
Esta unidade está dividida em quatro tópicos. Ao final de cada um deles, 
você encontrará atividades que auxiliarão no seu aprendizado.
TÓPICO 1 – O ENADE PARA A LICENCIATURA EM FÍSICA
TÓPICO 2 – EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA
TÓPICO 3 – MECÂNICA
TÓPICO 4 – TERMODINÂMICA
2
3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
O ENADE PARA A LICENCIATURA 
EM FÍSICA
1 INTRODUÇÃO
A avaliação dos cursos superiores brasileiros é regida por um sistema 
avaliativo específico, respeitando um conjunto de leis e portarias determinadas 
pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas (INEP) e Ministério da Educação 
(MEC). Os cursos de física têm sido avaliados desde 2005, um ano após o início 
do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE), sendo que já foi 
aplicado cinco vezes desde a implantação do sistema.
Neste tópico veremos o que é o ENADE, como é feita a avaliação dos cursos 
de Física, bem como as matrizes de referência e as competências necessárias para 
um licenciado em física. Ainda, finalizaremos falando da composição da prova, 
traçando algumas estratégias para solucionar os problemas. 
2 O EXAME NACIONAL DE DESEMPENHO DOS 
ESTUDANTES - ENADE
O Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) é um dos 
principais parâmetros da avaliação do Sistema Nacional de Avaliação da Educação 
Superior (SINAES). A partir de 2004, os cursos superiores no Brasil começaram a ser 
avaliados por meio do SINAES. O sistema tem como objetivo garantir os cursos e o 
desempenho dos alunos através do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes 
(ENADE). A Lei nº 10.861/2004 institui o SINAES, que tem como objetivo:
Art. 1º Fica instituído o Sistema Nacional de Avaliação Superior 
SINAES,com o objetivo de assegurar o processo nacional de avaliação 
das instituições de educação superior, dos cursos de graduação e do 
desempenho acadêmico de seus estudantes [...].
§1º O SINAES tem por finalidades a melhoria da qualidade da 
educação superior, a orientação da expansão da sua oferta, o aumento 
permanente da sua eficácia institucional e efetividades acadêmica 
e social e, especialmente, a promoção do aprofundamento dos 
compromissos e responsabilidades sociais das instituições de educação 
superior, por meio da valorização de sua missão pública, da promoção 
dos valores democráticos, do respeito à diferença e à diversidade, da 
afirmação da autonomia e da identidade institucional (BRASIL, 2004). 
A íntegra do documento pode ser acessada no link a seguir: http://portal.mec.
gov.br/arquivos/pdf/leisinaes.pdf. Acesso em: 18 abr. 2019.
DICAS
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
4
O ENADE é aplicado desde 2004, e é obrigatório aos cursos de graduação 
das redes federal e particular de ensino, sendo facultativo para as redes estaduais 
e municipais. Aplicado a cada três anos, o exame é dividido em três grupos que 
se alternam em anos subsequentes.
A partir dos resultados da prova e do desempenho dos acadêmicos, os 
cursos são avaliados por meio de um Conceito Preliminar de Curso (CPC):
O Conceito Preliminar de Curso (CPC) é um indicador de qualidade 
que avalia os cursos de graduação. Seu cálculo e divulgação ocorrem 
no ano seguinte ao da realização do Enade, com base na avaliação 
de desempenho de estudantes, no valor agregado pelo processo 
formativo e em insumos referentes às condições de oferta – corpo 
docente, infraestrutura e recursos didático-pedagógicos –, conforme 
orientação técnica aprovada pela Comissão Nacional de Avaliação da 
Educação Superior (Conaes) (INEP, 2018).
Portanto, o CPC é um conceito destinado aos cursos de graduação que 
levam em consideração não somente o desempenho dos estudantes, mas também 
outros fatores, como a infraestrutura oferecida pela universidade e a titulação 
do corpo docente. A partir dos resultados obtidos no ENADE, são avaliados e 
emitidos os relatórios:
FIGURA 1 – RELATÓRIOS
FONTE: O autor
Relatório do
Curso
Desempenho
do Estudante
Relatório da
Instituição
Relatório da
Área
Precisamente, o cálculo para o conceito Enade é a obtenção do desempenho 
médio dos concluintes dos dois componentes (Formação Geral e Conhecimento 
Específico). O cálculo é feito utilizando equações que envolvem as notas dos 
acadêmicos, o número de concluintes, o desvio padrão etc. O conceito Enade é 
uma variável discreta que assume valores de 1 a 5, resultante do valor calculado 
sob os parâmetros avaliados, sendo 5 a nota máxima para o conceito.
Quando o curso possui menos de dois concluintes participantes no Exame, não 
obtém o conceito Enade. Isso acontece para preservar a identidade do estudante.
IMPORTANT
E
TÓPICO 1 | O ENADE PARA A LICENCIATURA 
5
Viu quanta coisa? Alguns estudantes nem compreendem a importância 
de realizar o Exame com zelo e responsabilidade, sendo este um dos grandes 
desafios na realização do ENADE. Pense quais motivos levaram você a escolher 
fazer Física na Uniasselvi e como você quer ser visto no mercado de trabalho. 
Temos certeza que você vai se orgulhar da formação que está tendo e da escolha 
profissional que fez para a sua vida. 
O índice gerado para o seu curso implica na sua imagem como profissional 
e no seu currículo. Como você gostaria de ser avaliado em uma entrevista de 
emprego? Você gostaria de ser reconhecido por estudar em uma instituição 
modelo? Assim, é importante que você pondere suas ambições profissionais com 
a seriedade que o exame representa, não só para a Universidade, mas também 
para o seu currículo profissional. 
3 AVALIAÇÃO DOS CURSOS DE FÍSICA
Os cursos de Física foram avaliados em 2005, 2008, 2011, 2014, 2017, sendo 
o próximo ciclo em 2020. É importante ressaltar que, para os alunos concluintes, o 
exame é obrigatório e pré-requisito para a retirada do diploma. Portanto, caso você 
se enquadre na condição de concluinte no ano em que for fazer o exame e não puder 
comparecer, é imprescindível que procure a coordenação do curso para averiguar os 
procedimentos necessários para justificar sua ausência no ENADE. Como o curso de 
Física da UNIASSELVI surgiu em 2017, ainda não passou pela avaliação do SINAES. 
Cada edição do ENADE foi circunstanciada por uma portaria INEP:
• 172/2005 (BRASIL, 2005)
• 128/2008 (BRASIL, 2008)
• 219/2011 (BRASIL, 2011)
• 254/2014 (BRASIL, 2014)
• 497/2017 (BRASIL, 2017)
Acesse as portarias no portal do INEP. FONTE: <portal.inep.gov.br>. Acesso em: 
18 abr. 2019.
IMPORTANT
E
As portarias citadas estabelecem os critérios que serão avaliados em cada 
edição do Exame, bem como os objetivos, os aspectos do perfil profissional, as 
competências e habilidades desenvolvidas por um futuro professor de Física, 
além dos objetos de conhecimento comuns à área da Física. Vale ressaltar que 
os componentes específicos da Licenciatura e do Bacharelado em Física são 
diferentes. Acompanhe, a seguir, um trecho retirado da portaria 497/2017, que 
regulamenta a prova no componente específico da Licenciatura em Física:
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
6
Art. 5° A prova do Enade 2017, no componente específico da área de 
Física – Licenciatura, tomará como referências do perfil do concluinte 
as seguintes características: 
I. rigoroso com a metodologia científica na sua atuação; 
II. comprometido permanentemente com a sua formação e atento ao 
surgimento de novos conceitos, tecnologias e desafios; 
III. cientificamente curioso acerca dos fenômenos da natureza e 
empenhado na ampliação do conhecimento; 
IV. consciente da importância da Física e de seus contextos 
interdisciplinares para o desenvolvimento da sociedade e de 
outras áreas do conhecimento; 
V. crítico, reflexivo, criativo e persistente na resolução de problemas; 
VI. ético e humanista, sensível aos aspectos sociais e ambientais no 
atendimento das demandas da sociedade; 
VII. comprometido com a formalidade do ensino de Física; 
VIII. sensível às necessidades de cada indivíduo no processo de ensino-
aprendizagem; 
IX. respeitoso e empático na relação professor-aluno; 
X. comprometido com a difusão do conhecimento científico, 
promovendo o desenvolvimento da curiosidade científica.
Art. 6° A prova do Enade 2017, no componente específico da área de 
Física - Licenciatura, avaliará se o concluinte desenvolveu, no processo 
de formação, competências para: 
I. reconhecer e avaliar conceitos físicos; 
II. modelar fenômenos físicos e identificar seus limites de validade; 
III. planejar e conduzir experimentos, utilizando elementos básicos 
da instrumentação científica, e avaliar seus resultados; 
IV. representar e interpretar grandezas físicas em gráficos, diagramas 
e esquemas; 
V. realizar estimativas numéricas na análise de situações e fenômenos 
físicos; 
VI. diagnosticar situações-problema no âmbito da física e subsidiar a 
implementação de soluções; 
VII. identificar e desenvolver aplicações tecnológicas baseadas na 
Física; 
VIII. elaborar, avaliar e adaptar criticamente materiais didáticos e 
experimentos didático-científicos; 
IX. elaborar e implementar estratégias de ensino da Física de 
diferentes naturezas e origens, estabelecendo seus objetivos 
educacionais e de aprendizagem de forma contextualizada; 
X. organizar e desenvolver atividades educacionais em situações 
cotidianas em consonância com a realidade social; 
XI. organizar e desenvolver práticas avaliativas do processo de 
ensino-aprendizagem, estabelecendo parâmetros e indicadores 
para as reorientações necessárias; 
XII. utilizar, desenvolver e avaliar o uso das novas tecnologias da 
informação e comunicação no processo de ensino-aprendizagem-
avaliação (BRASIL, 2017).
A prova específica para a licenciatura é baseada nas Diretrizes Curriculares 
Nacionais (DCN). Você lembrade estudarmos tais documentos na disciplina 
de Metodologia do Ensino da Física? Caso não recorde, vale a pena rever os 
documentos que orientam as diretrizes do profissional da educação especialmente 
do Ensino Médio. 
TÓPICO 1 | O ENADE PARA A LICENCIATURA 
7
4 CONTEÚDOS CONTEMPLADOS NOS CURSOS DE FÍSICA 
– LICENCIATURA
Segundo Cavalcante et al. (2009), as provas realizadas em 2005 apresentavam 
um enfoque maior em relação às questões relacionadas ao domínio do conteúdo 
físico, apresentando uma grande preocupação com as competências relacionadas ao 
conteúdo e, em segundo plano, com as estratégias didáticas em situações de ensino.
Na análise feita por Higa et al. (2012), a prova aplicada em 2005 privilegiava 
os conteúdos de física sob as estratégias didáticas e diretrizes curriculares. Já no 
exame de 2008, houve uma mudança de cenário, havendo um equilíbrio maior 
entre o número de questões das duas categorias.
 
Costa e Martins (2015) avaliaram 30 questões do ENADE 2014 da 
licenciatura em física. Os autores observaram a manutenção da física clássica, 
ausência de física moderna, embora existissem questões sobre a estrutura da 
matéria e uma tendência para políticas educacionais. 
De acordo com a portaria 497/2017 a seguir, os conteúdos abordados na 
última prova foram: 
Art. 7º A prova do Enade 2017, no componente específico da área 
de Física - Licenciatura, tomará como referencial os conteúdos que 
contemplam: 
I. História e evolução conceitual da Física; 
II. Física básica: Mecânica e Termodinâmica; 
III. Física básica: Eletricidade e Magnetismo; 
IV. Física básica: Física Ondulatória e Ótica; 
V. Física Moderna; 
VI. Fundamentos históricos, epistemológicos e sociológicos da Física 
e o ensino da Física; 
VII. Políticas educacionais e o ensino da Física; 
VIII. Organização didático-curricular para o ensino da Física; 
IX. Metodologia do ensino da Física (BRASIL, 2017).
5 COMPOSIÇÃO DA PROVA ENADE E ESTRATÉGIAS PARA 
SOLUCIONAR OS PROBLEMAS
A prova ENADE é estruturada por dois componentes: o primeiro é comum 
a todos os cursos e, o segundo, refere-se às questões específicas de cada uma das 
áreas avaliadas. A prova é composta por 40 questões, sendo:
• Formação geral: oito questões de múltipla escolha e duas questões discursivas, 
totalizando dez questões.
• Componentes específicos: 27 questões de múltipla escolha e três questões 
discursivas, totalizando 30 questões.
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
8
QUADRO 1 –DISTRIBUIÇÃO DAS QUESTÕES ENADE
Partes Número dasquestões
Peso das 
questões
no componente
Peso dos 
componentes no 
cálculo da nota
Formação Geral: Discursivas D1 e D2 40%
25%
Formação Geral: Objetivas 1 a 8 60%
Componente Específico: Discursivas D3 a D5 15%
75%
Componente Específico: Objetivas 9 a 35 85%
Questionário de Percepção da Prova 1 a 9 – –
FONTE: ENADE (2017)
Observe a distribuição do peso de cada área. Como as questões de 
componente específico comprometem 75% da nota do acadêmico, sugerimos que 
você comece por tais questões. Ainda nos componentes específicos, existem duas 
seções de questões discursivas e objetivas. Observe que as questões objetivas têm 
um peso maior. Ainda, leve em conta o parâmetro do peso das questões quando 
for resolver a prova e deixe a formação geral para fazer posteriormente. Você 
deve estar perguntando pelo motivo, certo? Além de o tempo ser crucial, já que 
a duração da prova é de quatro horas, quando você iniciar a prova, estará mais 
disposto para refletir sobre as questões. Se faltar tempo para resolver toda a 
prova, a formação geral possui um peso menor, caso você não consiga solucioná-
la satisfatoriamente. Ao fim da prova, ainda há um questionário de percepção da 
prova, no qual você deve avaliar o contexto geral.
 
Geralmente as questões de múltipla escolha seguem um modelo, sendo 
que a questão é composta por:
FIGURA 3 – COMPOSIÇÃO DA QUESTÃO
FONTE: A autora
Apresentação
do problema
Resposta
Correta
Distratores
Para avaliar o problema, é preciso utilizar a habilidade de aplicar o 
conhecimento por meio da síntese, análise a aplicação do conhecimento. Assim, 
é importante que você aprenda a ler e a interpretar as questões, ficar atento ao 
tempo de realização da prova e não entrar em pânico.
TÓPICO 1 | O ENADE PARA A LICENCIATURA 
9
Os distratores são as alternativas incorretas para a resolução do problema. 
Costumam apresentar raciocínios plausíveis para alunos que não alcançaram 
o nível de estudo adequado e que não assimilaram o conteúdo. Um distrator 
plausível retrata hipóteses que não apresentam alternativas absurdas ou erros 
grosseiros, fora do contexto do problema. Entretanto, uma das distrações sempre 
será bem próxima à resposta correta, gerando dúvida no aluno preparado.
Algumas estratégias ajudam na resolução dos problemas. Primeiramente, 
leia a questão cuidadosamente! Se necessário, destaque, circule, pinte ou sublinhe 
as informações que você considera importante. Ao ler as alternativas, elimine as 
que você tem certeza que estão incorretas, e, assim, aumente a sua chance de 
selecionar a alternativa correta. Se você ficar em dúvida em alguma alternativa, 
mas assinalou a mais provável, evite alterar mais de uma vez a resposta. Faça a 
ação somente se tiver certeza absoluta, pois existem indícios que mostram que a 
primeira escolha conduz com mais frequência para a opção correta.
 
Divida e otimize seu tempo! Se o tempo da prova for de quatro horas, 
separe 30 minutos para preencher o gabarito e 10 minutos para preencher o 
questionário de percepção da prova. Ainda restam 200 minutos para resolver a 
prova. Estime um tempo médio de cinco minutos para cada questão e, se perceber 
que após o tempo não conseguiu solucioná-la, passe para a próxima. Ainda que 
não consiga encontrar a resposta no tempo previsto, elimine aquelas respostas 
que você sabe que não estão corretas. A ação auxiliará na segunda passada.
Para finalizar, preste muita atenção na hora de preencher o gabarito e 
transcrever as respostas. O gabarito é único e pessoal, não sendo possível receber 
um novo caso aconteça algum problema. O mesmo aviso vale para a entrega das 
questões subjetivas. Tenha clareza e objetividade nas respostas, e lembre-se de 
corrigir o rascunho antes de passar a limpo, evitando rasuras na resposta final.
10
Neste tópico, você aprendeu que:
• O Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE) é um dos 
principais parâmetros da avaliação do Sistema Nacional de Avaliação da 
Educação Superior (SINAES). Tem como objetivo garantir a qualidade dos 
cursos e o desempenho dos alunos através do exame.
• O ENADE iniciou em 2004. É aplicado a cada três anos e em três grupos que se 
alternam em anos subsequentes.
 
• A partir dos resultados da prova e do desempenho dos acadêmicos, os cursos 
são avaliados por meio de um Conceito Preliminar de Curso (CPC). A nota 
equivale à avaliação do curso pelo MEC, por isso é imprescindível que a prova 
seja realizada com zelo e responsabilidade.
• Os cursos de física foram avaliados em 2005, 2008, 2011, 2014 e 2017, sendo o 
próximo ciclo em 2020.
• A prova é composta por 40 questões: dez questões de formação geral e 30 
questões de componentes específicos.
• Os distratores são as alternativas incorretas para a resolução do problema e 
costumam apresentar raciocínios não absurdos.
RESUMO DO TÓPICO 1
11
1 O Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes exerce um papel 
fundamental na avaliação dos cursos superiores instituídos no Brasil. 
A primeira aplicação do exame para os cursos de física ocorreu em 2005. 
Sobre o ENADE, disserte sobre a formação dos conceitos do curso (CPC) e o 
conceito ENADE.
 
2 As portarias circunstanciadas pelo INEP determinam os critérios de avaliação em 
cada edição do Exame, os objetivos e os aspectos do perfil profissional, além das 
competências e habilidades que um futuro professor de física deve desenvolver 
durante a sua formação acadêmica. Dentre as competências que devemser 
desenvolvidas pelo licenciado em física, assinale a alternativa INCORRETA.
a) Reconhecer e avaliar conceitos físicos. 
b) Planejar e conduzir experimentos, utilizando elementos básicos da 
instrumentação científica e avaliar seus resultados.
c) Representar e interpretar grandezas físicas em gráficos, diagramas esquemas.
d) Reproduzir materiais didáticos e experimentos didático-científicos. 
3 A prova é composta por questões objetivas e discursivas, sendo que, no 
componente específico, as questões objetivas formam 85% da prova. Para 
solucioná-las, é importante ler e interpretar as questões, que são formadas 
por uma alternativa correta e quatro distratores. Analise as afirmativas:
I- Os distratores são alternativas incorretas que apresentam raciocínios 
próximos ao problema.
II- Os distratores apresentam erros grosseiros e fora do contexto do problema.
III- As distrações são próximas à resposta correta, gerando dúvida ao aluno. 
Estão CORRETAS as afirmativas:
a) Somente a afirmativa I está correta.
b) As afirmativas II e III estão corretas.
c) As afirmativas I e III estão corretas.
d) Somente a alternativa III está correta.
AUTOATIVIDADE
12
13
TÓPICO 2
EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Visto o que é o ENADE e sobre os parâmetros gerais da prova, o objetivo 
agora é revisar, junto com você, os temas abordados e solucionar os problemas 
de provas anteriores.
 
Iniciamos com o estudo da evolução das ideias da física. Com certeza você 
já aprendeu que o desenvolvimento da física faz parte de um processo histórico, 
cultural, político e social e que as grandes descobertas fazem parte de um conjunto 
de conceitos e teorias desenvolvidos por muitos cientistas. Assim, a evolução das 
ideias da física faz parte do processo de construção de um conceito científico, 
também com avaliação pelo exame do Enade.
Embora a história da física seja abordada com pouca frequência no 
ENADE, os conteúdos que predominaram nas questões analisadas foram sobre 
modelos atômicos e eletricidade. Vale lembrar que existem outras grandes 
questões na física, e o contexto histórico e a evolução temporal foram cruciais 
para que tenhamos o conhecimento que temos hoje. Um exemplo é o conceito de 
calor e as leis da termodinâmica, intimamente ligadas ao processo da revolução 
industrial. Também vale destacar o embate histórico da dualidade onda-partícula 
da luz, esta que perdurou anos até consolidarem uma explicação física.
 
Nos próximos tópicos e unidades, veremos que há uma contextualização 
histórica na elaboração das questões, mas o foco do problema está no conhecimento 
específico, ou seja, na teoria física. 
Para conhecer mais sobre a evolução das ideias da física e o contexto histórico, 
acompanhe as bibliografias indicadas:
• BRENNAN, R. P. Gigantes da física – uma história fascinante da física moderna através de 
oito bibliografias. 1. ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2003.
• CHERMAN, A. Sobre os ombros de gigantes. Uma história da Física. 1. ed. Rio de Janeiro: 
Zahar, 2004.
• PIRES, A. S. Evolução das ideias da física. 2. ed. São Paulo: Livraria da Física, 2011.
DICAS
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
14
2 EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA
Visto o que é o ENADE e os parâmetros gerais da prova, o objetivo agora 
é revisar junto com você os temas abordados e solucionar os problemas de provas 
anteriores. 
Iniciamos com o estudo da evolução das ideias da física. Com certeza você 
já aprendeu que o desenvolvimento da física faz parte de um processo histórico, 
cultural, político e social e que as grandes descobertas da Física fazem parte de 
um conjunto de conceitos e teorias desenvolvidos por muitos cientistas. Dessa 
forma, a evolução das ideias da física faz parte do processo de construção de um 
conceito científico avaliado pelo exame do Enade.
• Questão 1 - ENADE 2017
O atomismo surgiu na Grécia antiga como uma tese metafísica, 
estabelecendo proposições sobre a natureza final da realidade material por meio 
de argumentos filosóficos. No século XVII, as versões do atomismo desenvolvidas 
pelos filósofos Mecânicos compartilhavam a mesma característica. Em contraste, 
na ciência moderna, o modelo do átomo é subsidiado por modelos teóricos e 
resultados experimentais, não por argumentos filosóficos.
 
Considerando alguns modelos atômicos, avalie as afirmações a seguir.
I- A descoberta do elétron pelo físico J. J. Thomson contribuiu para se diminuir 
a crença na instabilidade do átomo e, consequentemente, para se construir 
um modelo atômico com a participação de elétrons.
II- O conceito de núcleo atômico, aceito atualmente, foi estabelecido pelo próprio 
físico J. J. Thomson, com seu modelo conhecido popularmente como “pudim 
de passas”.
III- A interpretação dos resultados dos experimentos de E. Rutherford levou à 
proposição de um modelo atômico incompatível com as leis da Física clássica 
do final do século XIX.
IV- Os estudos de N. Bohr sobre os espectros de emissão embasaram a proposição 
de um modelo para o átomo. Elétrons e prótons se encontram uniformemente 
distribuídos em simetria esférica.
É CORRETO apenas o que se afirma em:
a) ( ) I e III.
b) ( ) I e IV.
c) ( ) II e III.
d) ( ) I, II E IV.
e) ( ) II, III e IV.
Solução: Como o enunciado do problema indica, o processo de construção 
dos modelos atômicos surgiu há muito tempo, em especial na Grécia antiga. 
Analisando os modelos atômicos mais populares, podemos citar:
TÓPICO 2 | EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA
15
- Modelo de Dalton: A matéria é constituída por pequenas partes: maciças e 
esféricas. O modelo é conhecido como modelo da bola de bilhar.
- Modelo de Thompson: Descobriu o elétron e afirmou que fazia parte do átomo 
e possuía carga elétrica negativa. O modelo é conhecido como “pudim de 
passas”. 
- Modelo de Rutherford: O átomo possui núcleo e eletrosfera. O núcleo é 
pequeno, possui carga positiva e os elétrons orbitam o núcleo analogamente em 
relação aos planetas orbitando. Por isso é conhecido como modelo planetário.
- Modelo de Bohr: Bohr aprimorou o modelo de Rutherford, já que o modelo 
de Rutherford era incompatível com as leis do eletromagnetismo. Ora, se o 
elétron gira, deve emitir energia na forma de radiação e espiralar na direção do 
núcleo. Para resolver o problema, Bohr realizou exaustivamente uma série de 
experimentos para descrever as linhas espectrais emitidas por gases, construindo 
um modelo atômico composto pela quantização da energia de Planck. 
Sabendo do comentado, vamos analisar as afirmações:
I- Verdadeira. Thompson foi responsável pela descoberta do elétron, 
contribuindo para a compreensão da instabilidade do átomo.
II- Falsa. Thompson não propôs o núcleo do átomo. A preposição foi feita por 
Rutherford.
III- Verdadeira. O modelo de Rutherford foi aprimorado por seu aluno Niels 
Bohr, devido à incompatibilidade com as leis do eletromagnetismo.
IV- Falsa. O modelo de quantização de energia proposto por Bohr indica que, 
quando o elétron muda de um nível de energia, absorve ou emite um fóton, 
enquanto que os prótons estão concentrados no núcleo do átomo, e não 
orbitam simetricamente a casca esférica do átomo como a proposição indica.
• Questão 2 – ENADE 2011
Analise as afirmações a seguir acerca do modelo atômico de Bohr.
I- Valendo-se dos experimentos de Geiger e Marsden, Bohr modificou o modelo 
de Rutherford por meio de postulados.
II- Bohr postulou que o elétron poderia mover-se em certas órbitas (estados 
estacionários) e que a emissão de radiação só ocorreria quando o elétron 
mudasse de um estado estacionário para outro.
III- O modelo de Bohr fornecia uma descrição qualitativa, e não quantitativa, do 
átomo de hidrogênio.
É CORRETO o que se afirma em:
a) ( ) I, apenas.
b) ( ) III, apenas.
c) ( ) I e II, apenas.
d) ( ) II e III, apenas.
e) ( ) I, II e III.
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
16
Solução: O problema é semelhante ao apresentado em 2017. Veja que remete à 
tendênciapara reconhecer e estudar a evolução dos conceitos relacionados aos 
modelos atômicos. Baseando-nos na teoria que discutimos na primeira questão, 
analisamos as proposições:
I- Verdadeira. Embora Rutherford soubesse que seu modelo não era compatível 
com as leis clássicas do eletromagnetismo, propôs o desafio de solucionar 
o problema para o seu aluno Niels Bohr. Este trabalhou em laboratório 
experimental precedido por Rutherford, Geiger e Marsden.
II- Verdadeira. Bohr postulou que os elétrons se movem em determinadas órbitas 
sem irradiar energia (órbitas estacionárias) e que os átomos irradiam quando 
um elétron sofre uma transição de um estado estacionário para outro. 
III- Falsa. O modelo de Bohr foi baseado em medidas quantitativas de emissão e 
absorção de fótons, permitindo uma descrição qualitativa e quantitativa do 
átomo de Hidrogênio. 
• Questão 3 – ENADE 2005
O trecho a seguir, extraído de um texto de Ampère de 1820, é considerado 
por muitos historiadores como um dos trabalhos seminais do eletromagnetismo.
Reduzi os fenômenos observados pelo Sr. Oersted a dois fatos gerais. 
Mostrei que a corrente que está na pilha age sobre a agulha imantada 
como a do fio conjuntivo [fio que reúne, no exterior, os pólos da pilha]. 
Descrevi os instrumentos que me propus construir, entre outros, 
espirais e hélices galvânicas [solenoides]. Anunciei que as últimas 
produziram, em todos os casos, os mesmos efeitos que os ímãs. Entrei 
depois em alguns detalhes sobre a maneira como concebo os ímãs, 
que devem as suas propriedades unicamente a correntes elétricas... 
(RIVAL apud ZAHAR, 1996, p. 58).
Considere as afirmações a seguir:
I- Ampère apenas refez a famosa experiência de Oersted com novos 
equipamentos.
II- Ampère apresenta argumentos sobre a equivalência entre ímãs e equipamentos 
percorridos por corrente elétrica.
III- Ampère apresenta resultados experimentais que contradizem as experiências 
realizadas por Oersted.
A partir do texto, pode-se afirmar que SOMENTE:
a) ( ) I é verdadeira.
b) ( ) II é verdadeira.
c) ( ) III é verdadeira.
d) ( ) I e II são verdadeiras.
e) ( ) I e III são verdadeiras.
TÓPICO 2 | EVOLUÇÃO DAS IDEIAS DA FÍSICA
17
Solução: Oersted, em 1820, verificou experimentalmente que um longo fio com 
corrente alternava a orientação de uma agulha magnética, enquanto que Ampère 
interpretou fisicamente o experimento como sendo uma interação direta entre 
correntes elétricas existentes no ímã e no fio. Para fundamentar a sua tese, 
estabeleceu experimentalmente uma analogia entre os fenômenos magnético e 
eletrodinâmico, ou seja, relacionou a interação entre ímãs e a terra e a interação 
entre as correntes. Assim, as proposições claramente são:
I- Falsa. Ampère não refez a experiência, mas sim, interpretou-a fisicamente.
II- Verdadeira. Ampère estabeleceu uma analogia entre o magnetismo e a 
eletrodinâmica.
III- Falsa. A proposição está incorreta, pois já discutimos que Ampère apenas 
interpretou os fenômenos visualizados.
18
RESUMO DO TÓPICO 2
Neste tópico, você aprendeu que:
• As questões que tratam da evolução histórica da física nos exames anteriores 
mantiveram uma correspondência na evolução do conceito de modelos 
atômicos e eletricidade.
• O problema dos modelos atômicos surgiu na Grécia antiga e, dentre os modelos 
mais conhecidos, estão os modelos de Dalton, Thompson, Rutherford e Bohr.
19
1 O modelo atômico de Rutherford considera o elétron, na eletrosfera, orbitando 
o núcleo atômico. O modelo ficou conhecido como modelo planetário do átomo. 
No entanto, o modelo apresentou algumas falhas que levaram à necessidade 
de se repensar o átomo. Tivemos, como resultado, o modelo atômico de Bohr, 
concebido com base em alguns postulados. Analise as proposições com base 
nas falhas relacionadas ao modelo atômico de Rutherford.
I- O elétron, como uma carga elétrica, estando acelerado, deveria sempre 
emitir radiação. 
II- A trajetória do elétron deveria ser uma espiral em direção ao núcleo do 
átomo.
III- O elétron deveria emitir radiação somente em uma única frequência.
IV- O elétron não deveria emitir radiação porque estaria em uma órbita 
fechada.
V- O elétron deveria emitir radiação em diferentes comprimentos de onda.
Analise a alternativa CORRETA:
a) ( ) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
b) ( ) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
c) ( ) Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
d) ( ) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
e) ( ) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
2 A revolução na Astronomia teve início no século XVI, quando Copérnico 
refutou a teoria Geocêntrica com o apoio científico de Johannes Kepler e 
Tycho Brahe. Kepler propôs três leis que regem o movimento dos planetas 
ao redor do Sol. Analise as proposições com relação às Leis de Kepler sobre 
o movimento planetário.
I- A velocidade de um planeta é maior no periélio. 
II- Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da 
órbita.
III- O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita. 
IV- Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos.
V- A velocidade de um planeta é maior no afélio.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) ( ) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
c) ( ) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
d) ( ) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
e) ( ) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
AUTOATIVIDADE
20
3 No início do século XX, surgiram teorias que causaram uma grande revolução 
conceitual na física, como as relacionadas à estrutura da matéria, mais 
especificamente aquelas que descrevem a estrutura dos átomos. Os modelos 
atômicos propostos por Thomson e Rutherford desafiaram a física clássica no 
fim do século XIX. Sobre os modelos, assinale a alternativa CORRETA:
a) No modelo de Thomson, os elétrons estão localizados em uma pequena 
região central do átomo, denominanda núcleo, e estão cercados por uma 
carga positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do núcleo. 
b) No modelo de Rutherford, os elétrons estão localizados em uma pequena 
região central do átomo e estão cercados por uma carga positiva, de igual 
intensidade, que está distruibuída em torno do núcleo.
c) O modelo de Thomson e o modelo de Rutherford consideram a quantização 
de energia.
d) No modelo de Rutherford, os elétrons movem-se em torno da carga positiva, 
que está localizada em uma região central do átomo, denominada núcleo.
4 Um dos maiores embates históricos em relação à luz discute sobre a natureza 
da luz. Dependendo do fenômeno, a luz se comporta como onda ou como 
partícula. Portanto, não se trata sobre o que é a luz, mas como ela se comporta 
em determinada condição física. Os dois modelos são necessários e se 
complementam. Em relação ao comportamento, dá-se o nome de dualidade 
onda-partícula. Analise as afirmativas como verdadeiras V ou falsas F:
( ) Filósofos gregos afirmavam que as sensações visuais acontecem por meio 
de contato entre os corpúsculos emitidos pelos objetos.
( ) A teoria de Descartes explicou a refração e a reflexão da luz.
( ) Isaac Newton defendia a teoria ondulatória da luz, na qual apresentou 
uma abordagem matemática e geométrica da dispersão da luz branca.
( ) James Clark Maxwell, em parceria com Heinrich Hertz, propôs que a 
luz é uma forma de onda eletromagnética que se propaga no espaço, 
fortalecendo a teoria ondulatória.
Assinale a sequência CORRETA:
a) ( ) V – F – F – V.
b) ( ) V – F – V – F.
c) ( ) F – V – F – V.
d) ( ) F – F – V – F.
5 No fim do século XIX, alguns físicos pensavam que a física estava 
praticamente completa. Lord Kelvin chegou a recomendar que os jovens não 
se dedicassem à física, pois só faltavam alguns poucos detalhes de interesse, 
como o refinamento de medidas. No entanto, ele mencionou que existiam 
“duaspequenas nuvens” no horizonte da física. As pequenas nuvens se 
tornariam grandes tempestades, pois a interpretação dos dois fenômenos 
levaria a uma reformulação da nossa visão de mundo, até então dominada 
pelo sucesso da mecânica newtoniana.
21
As “pequenas nuvens” mencionadas por Kelvin eram:
a) ( ) Os resultados do experimento de Compton e a assimetria nas equações 
de Maxwell para a Eletricidade e o Magnetismo.
b) ( ) Os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley e a 
assimetria nas equações de Maxwell para a Eletricidade e o Magnetismo. 
c) ( ) As dificuldades em explicar a distribuição de energia na radiação de 
um corpo aquecido e o princípio de complementaridade.
d) ( ) Os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley e as 
dificuldades em explicar a distribuição de energia na radiação de um 
corpo aquecido.
e) ( ) As dificuldades em explicar a distribuição de energia na radiação de 
um corpo aquecido e a assimetria nas equações de Maxwell para a 
Eletricidade e o Magnetismo.
22
23
TÓPICO 3
MECÂNICA
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
A área está presente em grande parte dos conhecimentos práticos e 
vivenciais de um modo macroscópico, investigando a relação entre forças e 
movimentos, discutindo a quantidade de movimento e as causas da variação 
do movimento. É a partir da mecânica que expressamos princípios e leis de 
conservação de movimento e de energia, além das condições de equilíbrio e a 
dinâmica do movimento e o estudo da gravitação terrestre. Como você pode ver, a 
área abrange grande diversos tópicos e, por isso, apresenta relevante importância 
para nosso estudo e desenvolvimento das questões.
 
Dentre as competências que devem ser desenvolvidas no licenciado, 
destacamos três delas que são preponderantes no estudo da mecânica:
• representar e interpretar grandezas físicas em gráficos, diagramas e esquemas; 
• realizar estimativas numéricas na análise de situações e fenômenos físicos; 
• reconhecer e avaliar conceitos físicos.
Nas questões ENADE apresentadas, observa-se que há uma grande 
variedade no estilo, sendo abordadas questões que necessitam da análise de 
gráficos, tabelas, aplicação das leis físicas, além da interpretação de situações. 
Além do material que você recebeu no curso de Física da Uniasselvi, é possível 
estudar e revisar o conteúdo de mecânica por meio das referências básicas:
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: gravitação, ondas e 
termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: mecânica. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica 1: mecânica. São Paulo: Blucher, 1981.
TIPLER, P. A. Física: para cientistas e engenheiros: mecânica, oscilações e ondas 
termodinâmicas. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física 1 - Mecânica. Rio de Janeiro: Addison-Wesley, 2003.
DICAS
24
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
2 MECÂNICA
A área Mecânica que a física estuda está presente em grande parte dos 
conhecimentos prático e vivencial de um modo macroscópico, investigando a relação 
entre forças e movimentos, discutindo a quantidade de movimento e as causas da 
variação do movimento. É a partir da Mecânica que expressamos princípios e leis 
de conservação de movimento e de energia, além das condições de equilíbrio e a 
dinâmica do movimento e o estudo da gravitação terrestre. Como você pode ver, 
essa área abrange grande parte do estudo da física e por isso apresenta relevante 
importância para nosso estudo e desenvolvimento das questões. 
• Questão 1 – ENADE 2017
No instante t = 0, um corpo que se desloca em uma trajetória retilínea passa 
pela posição x = 1 m com uma velocidade de 10 m/S no sentido positivo do eixo x. A 
aceleração do corpo (a, em m/S2) varia com o tempo (t em segundos) de acordo com 
a relação a = 2t – 1. Considerando a situação descrita, avalie as afirmações a seguir.
I- A velocidade do corpo para o intervalo de t = 0 a t = 10 S é descrita pela curva 
mostrada no gráfico a seguir.
II- A função horária do movimento do corpo é dada por ( ) 1 1³ ² 10 13 2= − + +x t t t t .III- Em nenhum momento do movimento o corpo inverteu o sentido de sua 
trajetória.
FIGURA 4 – A VELOCIDADE DO CORPO
FONTE: Enade (2017)
Ve
lo
ci
da
de
 (m
/s
)
Tempo (s)
TÓPICO 3 | MECÂNICA
25
É CORRETO o que se afirma em:
a) ( ) I, apenas.
b) ( ) II, apenas.
c) ( ) I e III, apenas.
d) ( ) II e III, apenas.
e) ( ) I, II e III.
Solução: Primeiramente devemos analisar os dados fornecidos pelo problema 
e depois verificar as afirmações. Temos que, quando t = 0, a posição é x – 1 m, a 
velocidade é v = 10 m/s e a aceleração é uma função do tempo, escrita como a(t) = 2t – 1.
Sabemos ainda que a equação da aceleração é a derivada da equação da 
velocidade em relação ao tempo e é igual à segunda derivada da equação da 
velocidade em relação ao tempo, ou seja:
( ) ²
²
= =
dv d xa t
dt dt
A relação matemática fornecerá as equações para a velocidade e, 
posteriormente, para a posição. Basta integrar! Vamos lá!
(1)
(3)
(4)
(5)
(2)
( ) 2 1= −a t t
2 1= −dv t
dt
Os limitantes serão, do lado esquerdo da equação, de v0 a v, pois o corpo 
possui uma velocidade inicial (v0) e final v. Do lado direito os limitantes serão de 
0 a t, pois o tempo sempre começa a contar do 0 (não existe tempo negativo) e vai 
até um tempo final t. Portanto, reescrevendo a equação 2, temos:
( )2 1= −dv t dt
( )
0 0
2 1= −∫ ∫
v t
v
dv t dt
( )0
0
2 1− = −∫
t
v v t dt
26
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
A integral do lado direito da equação (5) pode ser dividida em duas:
0
0 0
2 1− = −∫ ∫
t t
v v tdt dt
0
2 ² 
2
− = −
tv v t
( ) 0² = − +v t t t v
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
Contudo, um dos dados que o problema fornece é que v0 = 10 m/s:
( ) ² 10= − +v t t t
A equação (9) é a equação para a velocidade em função do tempo e é 
por meio dela que verificaremos a primeira afirmação. Contudo, antes vamos 
integrá-la para encontrarmos a equação da posição, lembrando que a derivada da 
equação da posição é igual à equação da velocidade. Reescrevendo (9):
² 10= − +dx t t
dt
Na integração, os limitantes serão, do lado esquerdo da equação, de x0 a x, 
pois o corpo possui uma posição inicial (x0) e final x. Do lado direito os limitantes 
serão de 0 a t.
( )² 10= − +dx t t dt
( )
0 0
² 10= − +∫ ∫
x t
x
dx t t dt
0
0 0 0
² 10− = − +∫ ∫ ∫
t t t
x x t dt tdt dt
0
1 1³ ² 10
3 2
− = − +x x t t t
Contudo, a posição inicial é x0 = 1 m, então:
( ) 1 1³ ² 10 1
3 2
= − + +x t t t t
TÓPICO 3 | MECÂNICA
27
Vamos agora verificar as afirmações:
I- Para construir um gráfico de velocidade versus tempo, vamos fazer um quadro 
atribuindo valores para t e verificando a velocidade na equação (9). Sabemos 
que em t = 0 a velocidade é v = 10 m/s. Então, para t = 2, temos:
v(t) = t2 – t + 10
v(2) = 22 – 2 + 10
v(2) = 4 – 2 +10
v(2) = 12m/s
Os demais valores de t devem ser verificados da mesma forma.
QUADRO 2 – VELOCIDADE X TEMPO
Tempo (s) Velocidade (m/s)
0 11
2 12
4 22
6 40
8 66
11 100
FONTE: Enade (2017)
Traçando o gráfico, podemos verificar que a primeira afirmativa é 
verdadeira.
II- A equação (15) confere com a segunda afirmativa, portanto é verdadeira.
III- O procedimento adotado para verificar a primeira afirmativa também é 
utilizado aqui, entretanto, a equação que deve ser verificada é a (15). Para t = 0, 
temos x = 1 m. Para t = 3, temos:
( ) 1 13 3³ 3² 10 3 1
3 2
= − + ⋅ +x
( ) 1 13 27 9 30 1
3 2
= − + +x
( )3 35,5 =x m
Os demais valores de t devem ser verificados da mesma forma e veremos 
que teremos somente valores positivos.
28
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
QUADRO 3 – VALORES
FONTE: Enade (2017)
Tempo (s) Posição (m)
0 1
3 35,5
6 115
9 293,5
Portanto, a terceira afirmativa também é verdadeira, o que implica em 
dizer que a resposta correta é dada pela letrae.
• Questão 2 – ENADE 2017
Uma professora de Física sugeriu o seguinte aparato experimental aos seus 
estudantes em uma aula de mecânica: em um plano inclinado com um ângulo de 
elevação de 45° com a horizontal, os alunos deveriam abandonar, diante de uma 
altura de 0,5m do solo, simultaneamente, duas latinhas cilíndricas, de mesmo raio 
e mesma massa, de forma que pudessem girar em torno do seu eixo enquanto 
descessem pelo plano sem deslizar. Depois de alguns experimentos, os alunos 
concluíram que as latinhas atingiram a base do plano em tempos diferentes.
Considerando o experimento apresentado, assinale a opção CORRETA.
a) ( ) As latinhas possuem o mesmo valor de momento de inércia.
b) ( ) A latinha de maior momento de inércia chega por último à base do plano.
c) ( ) A latinha de menor momento de inércia tem maior energia cinética de 
translação e rotação.
d) ( ) As latinhas não atingem a base do plano simultaneamente porque têm 
diferentes valores de energia potencial gravitacional.
e) ( ) As latinhas, quando descem do plano inclinado, têm a energia potencial 
gravitacional transformada integralmente em energia cinética de rotação.
Solução: Vamos analisar as alternativas:
a) A princípio, com mesma massa e raio, as latinhas deveriam ter o mesmo 
momento de inércia (I), pois um cilindro depende apenas da massa (m) e do 
raio (r): ²
2
=
mrI . Assim, as latinhas chegariam ao mesmo tempo na base do plano 
e, segundo o enunciado, não é o que acontece. Portanto, a alternativa está 
incorreta.
b) Tomando a justificativa da alternativa “a”, sabendo que as latinhas chegam em 
tempos diferentes e que o momento de inércia pode ser interpretado como o grau 
de dificuldade de se colocar um objeto em rotação, a lata com a maior “dificuldade” 
de girar, ou seja, a de maior momento de inércia levará um tempo maior para 
chegar à base do plano. Portanto, o item b corresponde à alternativa correta.
TÓPICO 3 | MECÂNICA
29
c) Um objeto em rotação possui energia cinética (Ec) de rotação 
2
2
ω 
 
 
CMI e de 
translação 
2
2
 
 
 
CMmv , e ICM é o momento de inércia do centro de massa e VCM é a 
velocidade do centro de massa, portanto:
2 2
2 2
ω
= +CM CMc
I mvE
Como o momento de inércia é proporcional à energia, quanto maior o 
momento de inércia, maior será a energia cinética. Então, a alternativa está incorreta.
d) A energia potencial gravitacional (EPG) depende da massa do objeto (m), 
da aceleração gravitacional (g) e da altura (h), ou seja, EPG = mgh. Como as 
duas latinhas são abandonadas da mesma altura, possuem a mesma energia 
potencial gravitacional. Portanto, d está incorreta.
e) Um objeto em rotação possui energia cinética (Ec) de rotação 
2
2
ω 
 
 
CMI e de 
translação 
2
2
 
 
 
CMmv
. Portanto, a energia potencial gravitacional é convertida em 
energia cinética de rotação e translação. Então, e também é incorreta.
• Questão 3 – ENADE 2017
No início do século XVII, a partir de cuidadosas análises das medidas 
astronômicas realizadas por Tycho Brahe, o astrônomo e matemático Johannes 
Kepler enunciou três leis para descrever o movimento dos planetas e que se 
mostraram fundamentais para os trabalhos de Isaac Newton acerca da lei da 
gravitação universal dos corpos:
1ª Lei- Os planetas movem-se em elipses com o Sol em um dos focos.
2ª Lei- O raio vetor que liga o Sol a um planeta varre áreas iguais em tempos iguais.
3ª Lei- O quadrado do período de revolução de um planeta é proporcional ao 
cubo do semieixo maior da órbita elíptica.
A respeito das Leis de Kepler de movimento dos planetas, avalie as 
afirmações a seguir.
I- A 1ª Lei está relacionada ao fato de a força gravitacional ser inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre os corpos.
II- A 2ª Lei está relacionada ao fato de a conservação do momento angular do 
planeta se manter durante seu movimento em torno do Sol.
III- A 3ª Lei está relacionada ao fato de o movimento planetário ser regido por 
uma força central.
30
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
É CORRETO o que se afirma em:
a) ( ) I, apenas.
b) ( ) III, apenas.
c) ( ) I e II, apenas.
d) ( ) II e III, apenas.
e) ( ) I, II e III.
Solução: Analisando cada afirmação:
I- Verdadeira. Devemos saber que quanto mais afastados estiverem os planetas ou 
corpos, menor será a intensidade da força de atração gravitacional, pois a força é 
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos, pois:
²
= −
GMmF
r
G é a constante da gravitação universal, cujo valor é de 6,67 x 10-11 Nm2/kg2, 
M, m são as massas dos planetas que se atraem e r é a distância entre eles.
Os planetas, como a Terra, possuem trajetórias elípticas em torno do Sol, 
pois são atraídos por ele, de acordo com a lei da gravitação universal.
II- Verdadeira. Durante o afélio, os planetas estão mais próximos do Sol, ou seja, 
a distância entre o planeta e seu eixo de rotação (r) diminui ao mesmo tempo 
em que sua velocidade angular (ω) aumenta. Ocorrendo o contrário durante o 
afélio: a distância entre o planeta e seu eixo de rotação (r) aumenta ao mesmo 
tempo em que sua velocidade angular (ω) diminui. Assim, há conservação do 
momento angular (L), pois L = mωr2.
III- Falsa. Uma força central depende da distância r do objeto e é dirigida ao 
longo da linha que une. Em um campo conservativo, a energia mecânica total 
é conservada, assim como o momento angular, já que o torque exercido pela 
força central é nulo, então o planeta ou corpo segue a 2ª Lei de Kepler. O item 
está relacionado com a 2ª Lei de Kepler e não com a 3ª Lei de Kepler.
Portanto, somente as afirmativas I e II estão corretas.
• Questão 4 – ENADE 2014
Após uma maré alta que atingiu vários carros parados nas proximidades de 
uma praia, um grupo de estudantes procurou estudar o fenômeno com o objetivo 
de estabelecer algumas previsões. Cientes de que o fenômeno é causado pelas 
forças de atração gravitacionais diferenciais da lua sobre a Terra, os estudantes 
acompanharam as variações da altura da maré em determinado ponto apenas nos 
dias de passagem de fase da Lua.
TÓPICO 3 | MECÂNICA
31
QUADRO 4 – VARIAÇÕES DA ALTURA
FONTE: Enade (2014)
Ao pesquisarem sobre o tema, os estudantes concluíram que a força diferencial 
gravitacional, obtida pela derivada da equação da força da gravitação universal, 
é diretamente proporcional à massa do corpo que provoca a maré e inversamente 
proporcional ao cubo da distância entre os corpos. Eles utilizam os seguintes dados 
referentes às massas e às distâncias envolvidas: distância Terra – Lua = 3,8x105 km, 
distância Sol – Terra = 1,5x108 km, massa do Sol = 2,0x1030 kg e massa da Lua = 7,2x1022 kg.
No contexto apresentado, avalie as seguintes afirmações feitas pelos 
estudantes:
I- As marés altas de maior amplitude ocorrem nas proximidades das luas cheia 
e nova, constatação que evidencia a não dependência da atração gravitacional 
do Sol na ocorrência do fenômeno.
II- Embora a massa do Sol seja muito maior que a massa da Lua, o fato de ele 
estar muito mais distante da Terra faz com que a maré tenha 1/10 da maré 
provocada pela Lua.
III- Durante o intervalo de tempo de um dia, ocorrem, em um mesmo local, duas 
marés altas e duas marés baixas, de forma que, quando ocorre maré alta em 
dado lugar da Terra, simultaneamente ocorre maré alta no lado da Terra 
diametralmente oposto.
É CORRETO o que se afirma em:
a) ( ) I, apenas.
b) ( ) III, apenas.
c) ( ) I e II, apenas.
d) ( ) II e III, apenas.
e) ( ) I, II e III.
Solução: Vamos analisar as afirmações separadamente:
I- Falsa. A tabela mostra que as marés com maiores amplitudes realmente ocorrem 
durante as Luas Cheia e Nova, já que a influência da Lua sobre a Terra é grande. 
Entretanto, a influência do Sol na Terra, embora menor que a influência da Lua 
na Terra, não pode ser desprezada, portanto a afirmativa está incorreta.
II- Falsa. O enunciado afirma que: “... a força diferencial gravitacional, obtida peladerivada da equação da força da gravitação universal, é diretamente proporcional à 
massa do corpo que provoca a maré e inversamente proporcional ao cubo da distância 
entre os corpos”, então vamos verificar a relação entre os corpos que provocam 
as marés, ou seja, o Sol e a Lua, derivando a equação da Força Gravitacional:
32
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
²
= −
GMmF
r
( )2
³
−
= −
GMmdF
dr r
2
³
=
GMmdF dr
r
Escrevendo MSol como a massa do Sol, MTerra como a massa da Terra e MLua 
como a massa da Lua, a razão é:
3
3
2
2=
Sol Terra
Sol Sol
Terra LuaLua
Lua
GM M dr
dF r
GM MdF dr
r
3
3
=
Sol
Sol Sol
LuaLua
Lua
M
dF r
MdF
r
3
3=
Sol Sol Lua
Lua Lua Sol
dF M r
dF M r
( )
( )
330 5
822
2,0 10 3,8 10 
1,5 10 7,2 10 
 
=  
 
Sol
Lua
x kgdF x km
dF x kmx kg
0,451621399=Sol
Lua
dF
dF
0,45≅Sol
Lua
dF
dF
A afirmativa II afirma que a relação vale 0,10, portanto está incorreta.
III- Verdadeira. Pela tabela ocorrem duas marés altas e duas marés baixas em 
um mesmo dia pela influência da Lua. Tal influência implica em “achatar” a 
porção de água diametralmente, portanto a afirmativa é a única correta.
A resposta correta corresponde à alternativa b.
TÓPICO 3 | MECÂNICA
33
• Questão 5 – ENADE 2011
Em um experimento, dois projéteis de mesma massa, um de metal e o 
outro de borracha, são disparados, sucessivamente, com a mesma velocidade e 
atingem um grande bloco de madeira no mesmo local, em colisão frontal. Verifica-
se que o corpo metálico fica encrustado no bloco, fazendo-o inclinar ao atingi-lo. 
O objeto de borracha ricocheteia no bloco, retornando com aproximadamente a 
mesma velocidade e faz tombar.
Com base nas informações, analise as seguintes asserções.
Ao ricochetear, a bala de borracha é mais efetiva em derrubar o bloco 
de madeira.
PORQUE
Na colisão elástica entre a bala de borracha e o bloco de madeira, o impulso 
transmitido ao bloco é, aproximadamente, duas vezes maior que o impulso 
resultante da colisão inelástica entre o projétil de metal e o bloco de madeira.
Acerca das asserções, assinale a opção CORRETA:
a) ( ) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma 
justificativa correta da primeira.
b) ( ) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira.
c) ( ) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma 
proposição falsa.
d) ( ) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição 
verdadeira.
e) ( ) As duas asserções são proposições falsas.
 
Solução: A 2ª Lei de Newton (O Princípio Fundamental da Dinâmica) é escrita 
como: F = ma, mas a aceleração (a) é igual à variação da velocidade em relação ao 
tempo, ou seja:
∆
=
∆
vF m
t
−
=
∆
F Iv vF m
t
∆ = −F IF t mv mv
34
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
FΔt é o impulso (I) e mvF e mvI são, respectivamente, as quantidades de movimento 
final (pF) e inicial (pI), então:
= −F II p p
= −
  
F II mv mv
Na colisão elástica, o projétil de borracha volta com a mesma velocidade 
com que chegou ao alvo, mas com sentido oposto, então: = = −
  
F Iv v v , o que 
implica em:
( )= − −
  I mv m v
2=
 I mv
2=elásticoI mv
Em uma colisão inelástica, em que o projétil de metal crava no alvo, não há 
velocidade de retorno, então o impulso dependerá apenas da velocidade inicial, 
portanto, em módulo, temos:
=inelásticoI mv
Portanto: Ielástico = 2Iinelástico. Podemos afirmar que as duas afirmativas são 
verdadeiras e a resposta é dada pela alternativa a.
• Questão 6 – ENADE 2011
Os modelos mais precisos de sistemas físicos são não lineares. Exemplo 
é o sistema de um pêndulo simples, definido como uma partícula de massa m 
(desprezível), suspenso por um fio inextensível de comprimento L, cuja equação 
diferencial que descreve o movimento do pêndulo é:
( ) ( )² sen
²
θ
θ
∂
= −
∂
tL t
g t
A resolução é simplificada por linearização (em função da amplitude), 
resultando em:
( ) ( )² 0
²
θ
θ
∂
+ =
∂
t g t
x L
TÓPICO 3 | MECÂNICA
35
O resultado ocorre quando se supõe θ igual a, aproximadamente:
a) ( ) 0 rad.
b) ( ) π/6 rad.
c) ( ) π/4 rad.
d) ( ) π/3 rad.
e) ( ) π/2 rad.
Solução: Há um limite trigonométrico fundamental, de modo que, para ângulos 
muito pequenos, vale a aproximação sen θ = θ. A aproximação é válida para 
ângulos pequenos não nulos e envolve o truncamento das séries de Taylor:
2 3 4 5
sen
2! 3! 4! 5!
θ θ θ θθ θ= + + + + +…
Como θ é pequeno, ao elevarmos ao quadrado e dividirmos pelo fatorial do 
expoente, o resultado será muito menor, então podemos desprezar os resultados 
do 2º termo em diante. Logo:
( ) ( )senθ θ≈t t
Como a aproximação vale apenas para ângulos muito pequenos, podemos 
afirmar que θ vale aproximadamente 0 rad, portanto a alternativa correta é dada 
pelo item a.
• Questão 7 – ENADE 2011
Sistemas descritos por osciladores estão presentes na vida cotidiana 
nas mais variadas formas, dos cristais de nossos relógios digitais até os antigos 
relógios de pêndulos e circuitos de rádios. Os osciladores do tipo harmônico 
amortecidos obedecem a uma equação do tipo:
2
02 0ω+ + =
��
x bx x
Suponha que, ao resolver um problema de um oscilador harmônico 
amortecido e ao solucionar a equação correspondente, um estudante obteve três 
soluções possíveis representadas pelas curvas A, B e C na figura.
36
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
FIGURA 6 – SITUAÇÃO
FONTE: Enade (2011)
Na situação descrita, o estudante:
a) ( ) Estava correto na solução do problema, pois as três curvas representam, de 
fato, soluções da equação.
b) ( ) Estava parcialmente correto na solução do problema, pois apenas as curvas 
A e B representam, de fato, soluções da equação.
c) ( ) Estava parcialmente correto na solução do problema, pois apenas as curvas 
A e C representam, de fato, soluções da equação.
d) ( ) Estava parcialmente correto na solução do problema, pois apenas as curvas 
B e C representam, de fato, soluções da equação.
e) ( ) Cometeu um erro ao resolver o problema, pois nenhuma das três curvas 
representa uma solução da equação.
Solução: A resolução para o oscilador harmônico amortecido envolve uma análise 
física, além de matemática bem detalhada, resultando na expressão:
( ) ( ) ( )
2 2 2 2
0 0
1 2
ω ω− − −−  = + 
 
b t b tbtx t e A e A e (1)
b é o parâmetro de amortecimento do sistema, ω0 é a frequência característica na 
ausência de amortecimento, t é o tempo e A é a amplitude de oscilação.
O oscilador harmônico amortecido apresenta três casos particulares:
1° Caso: Oscilador Harmônico Sobreamortecido
TÓPICO 3 | MECÂNICA
37
Ocorre quando b > ω0, ou seja, o parâmetro de amortecimento é maior 
em relação à frequência e é descrito pela curva A em verde. A oscilação não é 
completa e se aproxima da origem. A equação (1) passa a ser escrita como (4): 
( ) ( ) ( )
2 2
1 2 
−−  = + 
 
b bbtx t e A e A e
( ) 1 2− − = + 
bt b bx t e A e A e
( ) 1 2− − = + 
bt b bx t e A e A e
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
2° Caso: Oscilador Harmônico Criticamente Amortecido
Ocorre quando b = ω0, descrito pela curva B em vermelho, a oscilação 
não é completa e o objeto é amortecido rapidamente. Para o caso, a equação (1) 
é reescrita na forma da equação (7), que evidencia a dependência do fator de 
amortecimento (b):
( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2
− − −−  = + 
 
b b t b b tbtx t e A e A e
( ) ( ) ( )1 11 2
− − −−  = +  
b t b tbtx t e A e A e
( ) ( )² 1 11 2
− − − = + 
b t tx t e A A e
3° Caso: Oscilador Harmônico Subamortecido
É descrito pela curva C em azul e ocorre quando b < ω0. Então, a frequência 
angular (ω)0 é maior que o parâmetro de amortecimento (b). O objeto oscilará 
passando várias vezes pela origem e depois cessará em sua posição de equilíbrio.
Portanto, a resposta correta é apresentada na alternativa a.
• Questão 8 – ENADE 2008
No dia 19 de agosto de2008 foi lançado, pelo foguete russo Proton Breeze 
M, o I4-F3, um dos maiores satélites já construídos, que será utilizado para serviços 
de telefonia e Internet. O conjunto foguete + satélite partiu de uma posição vertical. 
Sendo a massa m do satélite igual a 6 toneladas, a massa M do foguete igual a 690 
toneladas e a velocidade de escape dos gases no foguete (vgases) igual a 1.500 m/s, 
qual é a quantidade mínima de gás expelida por segundo (Δmgases/Δt) para que o 
foguete eleve o conjunto no instante do lançamento? (Considere g = 10 m/s2).
38
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
a) ( ) 9,3x103 kg/s.
b) ( ) 4,6x103 kg/s.
c) ( ) 2,3x103 kg/s.
d) ( ) 2,3x102 kg/s.
e) ( ) 2,2x104 kg/s.
Solução: Sem forças externas agindo sobre o sistema, portanto devemos considerar 
o sistema como isolado. O impulso (I) (que depende das forças externas) também 
será nulo, então a quantidade de movimento (p) é conservada, pois:
= ∆I p
= −final inicialI p p
0 = −final inicialp p
=inicial finalp p
Implica em dizer que a velocidade do foguete será dada pela ejeção do 
combustível. Então, a força mínima exercida pelos gases expelidos deve ser igual 
ao peso do sistema foguete-satélite:
 =Gases Expelidos SistemaF P
( )∆ ⋅ = +gases foguete satélitem a M m g
( )∆∆ ⋅ = +
∆
gases
gases foguete satélite
v
m M m g
t
Considerando que a velocidade inicial é igual a zero, temos que ∆v = v:
( )∆ = +
∆
gases
gases foguete satélite
m
v M m g
t
( )+∆
=
∆
foguete satélitegases
gases
M m gm
t v
O problema fornece os seguintes dados:
• Mfoguete = 690000 kg
• msatélite = 6000 kg
• vgases = 1500 m/s
• g = 10 m/s2
TÓPICO 3 | MECÂNICA
39
( ) ( ) ( )
( )
690000 6000 10 / ²
1500 /
 +∆  =
∆
gases kg kg m sm
t m s
34,6 10 /
∆
=
∆
gasesm x kg s
t
Portanto, a alternativa b é a correta.
• Questão 9 – ENADE 2008
A figura a seguir representa o movimento de uma bola, em um plano 
vertical, registrado com uma fonte de luz pulsada a 20Hz (As escalas vertical e 
horizontal são iguais).
FIGURA 7 – MOVIMENTO DE UMA BOLA
FONTE: Enade (2008)
Supondo que a aceleração da gravidade local seja igual a 10 m/s², qual é o 
módulo do componente horizontal da velocidade da bola?
a) ( ) 2 m/s.
b) ( ) 3 m/s.
c) ( ) 4 m/s.
d) ( ) 5 m/s.
e) ( ) 6 m/s.
Solução: Analisando a figura, é possível observar que o tempo de queda é dado 
pela relação entre as 10 fotos pela freqüência de 20 Hz:
40
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
1
1 10 0,5 
20 −
∆ = → ∆ =t t s
s
Ainda na figura, pode-se observar que a altura máxima (y) é de, 
aproximadamente, 12,5 unidades, sendo que neste ponto a velocidade 
vertical (vy) é nula. Temos que uma das expressões do movimento retilíneo 
uniformemente variado é:
0
².
2
= + +y
gty y v t
Sendo y0 a altura inicial nula, temos:
( )( )10 / ² 0,5 ²12,5 0 0.
2
= = + +
m s s
y unidades t
12,5 1,25 =unidades m
Portanto, 1 unidade = 0,1 m. Enquanto a bola cai, percorre 10 unidades, ou 
seja, 1,0 m. A velocidade horizontal (vx) é constante e vale:
1,0 2 /
0,5 
∆
= → = → =
∆x x x
x mv v v m s
t s
Então, a alternativa a expressa o resultado correto.
• Questão 10 – ENADE 2008
Uma criança que mora próxima a um riacho deve atravessá-lo usando 
uma corda amarrada a uma árvore perto da margem. Dependendo da resistência 
da corda, a travessia pode não se concretizar. Para avaliar o perigo da travessia, 
pode-se usar como modelo o movimento do pêndulo, e calcular a tensão máxima 
que a corda pode suportar. Considerando que a corda faz, inicialmente, um 
ângulo de 60° com a vertical, qual é a tensão máxima a ser suportada pela corda 
para que uma criança de 30 kg atravesse o riacho? (Considere g – 10 m/s2)
a) ( ) 200 N.
b) ( ) 300 N.
c) ( ) 600 N.
d) ( ) 900 N.
e) ( ) 1200 N.
TÓPICO 3 | MECÂNICA
41
Solução: A tensão é máxima (Tmáx) na corda quando o menino se encontra no 
ponto mais baixo da trajetória e aponta para o centro, ou seja, é vertical para 
cima. No ponto, o somatório de forças horizontais é nulo, já o somatório de forças 
verticais não é nulo!
A trajetória é um arco de circunferência, ou seja, temos uma força centrípeta 
(Fc) envolvida e, no ponto mais baixo da trajetória, verticalmente para cima. Para 
baixo, temos a força peso (P) do menino. A partir da 2ª Lei de Newton, a força 
resultante (FR) é igual à massa (m) multiplicada pela aceleração (a), ou seja, FR = m · a. 
A força resultante é igual à força centrípeta:
=R cF F
= −c máxF T P
= −c máxma T mg
2
= −máx
vm T mg
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
Para encontrarmos v2, devemos considerar o Princípio de Conservação de 
Energia. No ponto mais alto da trajetória, o menino possui sua energia potencial 
gravitacional máxima (Epg) e, na medida em que ele ganha velocidade, a Epg vai 
sendo convertida em energia cinética (Ec). No ponto mais baixo da trajetória, toda 
a Epg foi convertida em Ec, portanto:
=c pgE E
2
2
=
mv mgh
2 2=v gh
Substituindo (7) em (4), temos:
2
= −máx
ghm T mg
r
A altura (h) será a diferença vertical entre o ponto inicial onde o menino 
encontra-se (r cos θ) e o ponto mais baixo da trajetória (r). Lembrando que, no 
início, a corda faz um ângulo de 60° com a vertical, então:
cos 60= − °h r r
1
2
= −h r r
2
=
rh
42
UNIDADE 1 | MATRIZ DE REFERÊNCIA E CONHECIMENTOS BÁSICOS
Substituindo (11) em (8):
2
2
= −máx
grm T mg
r
2=máxT mg
( )( )2 30 10 / ²=máxT kg m s
600 =máxT N
(12)
(13)
A alternativa c é a correta.
• Questão 11 – ENADE 2008
Um disco gira livremente, com velocidade angular ω em torno de um eixo 
vertical que passa pelo seu centro. O momento de inércia do disco em relação ao 
eixo é I1. Um segundo disco, inicialmente sem rotação, é colocado no mesmo eixo 
e cai sobre o primeiro disco, como mostra a figura. Após algum tempo, o atrito faz 
com que os dois discos girem juntos. Se o momento de inércia do segundo disco 
é I2, qual é a velocidade angular final de rotação do conjunto?
a) ( ) ω
b) ( ) 2
ω
c) ( ) 1
2
ω I
I
d) ( ) 
1
1 2
ω
+
I
I I
e) ( ) 1
1 2
ω
+
I
I I
FIGURA 8 – MOVIMENTO DOS DISCOS
FONTE: Enade (2008)
TÓPICO 3 | MECÂNICA
43
Solução: Devemos considerar a situação inicial com apenas um disco girando 
e, a final, com dois discos girando juntos. Na ausência de torques externos há 
conservação do momento angular:
=i fL L
1 1 2ω ω ω= +f fI I I
( )1 1 2ω ω= + fI I I
1
f
I
T T
ω ω=
⊥
(1)
(2)
(3)
(4)
Então, a velocidade angular final é dada pela letra d.
• Questão 12 – ENADE 2017
Um caminhão de 6 toneladas colidiu frontalmente com um automóvel 
de 0,8 toneladas. Na investigação sobre o acidente, o motorista do caminhão 
disse que estava com velocidade constante de 20 km/h e pisou no freio com 
certa distância do automóvel. Já o motorista do automóvel disse que estava com 
velocidade constante de 30 km/h no momento da colisão. A perícia constatou que 
o carro realmente colidiu com a velocidade mencionada e os veículos pararam 
instantaneamente, ou seja, não se deslocaram após o choque.
Pode-se afirmar que o motorista do caminhão:
a) ( ) Certamente mentiu, pois se chocou com velocidade constante inicial.
b) ( ) Certamente mentiu, pois acelerou antes do choque.
c) ( ) Pode ter falado a verdade, pois a sua velocidade era nula no momento do 
choque.
d) ( ) Pode ter falado a verdade, pois a sua velocidade era 4 km/h no momento do 
choque.
e) ( ) Pode ter falado a verdade, pois a sua velocidade era 15 km/h no momento 
do choque.
Solução: Vamos avaliar o momento linear (p) antes e depois da colisão. Antes da 
colisão os veículos se aproximam em sentidos opostos, então podemos considerar 
um com velocidade positiva e outro com velocidade positiva. Após a colisão o 
momento linear é nulo, pois p = mv. Se os veículos param, não há velocidade e 
nem momento linear. Considerando M e vc a massa e a velocidade do caminhão