Simulado ENEM - Objetivo 23

Prévia do material em texto

PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 15:16 Página 1
ENEM/20122 –
PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO
Com base na leitura dos textos motivadores seguintes e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,
redija texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema O exercício da
cidadania entre os jovens, apresentando proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione, organize
e relacione coerentemente argumentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista. 
Nas eleições de 2012, quase três milhões de jovens com 16 ou 17 anos irão às urnas pela primeira vez, segundo
dados divulgados pelo TSE na segunda-feira. Os exatamente 2.913.789 que estreiam nesse ano representam 41,22%
dos jovens que já poderiam votar, segundo os dados do IBGE de 2010 (de quem, na época, tinha 14 e 15 anos).
(Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/eleicoes/2012/noticias/0,,OI6037330-EI19136,00-
Apenas+dos+jovens+de+e+anos+se+registraram+para+votar.html>.)
Os jovens não estão se sentindo estimulados a votar pelo descrédito que os políticos passaram a ter. Isso tudo exige
de nós um trabalho de conscientização da importância do voto e do exercício da cidadania para transformar a sociedade.
Não podemos criar uma geração de pessoas desinteressadas pela política.
(Ophir Cavalcante, presidente da OAB. Disponível em: <www.jusbrasil.com.br/.../os-jovens-mais-distantes-das-urnas>.)
Independente da idade, a consciência de que é possível lutar por uma sociedade mais justa pode vir até mesmo
antes dos 16; a participação em movimentos pequenos, seja na escola, seja na comunidade onde se vive, pode contribuir
e muito para a formação de cidadãos mais atuantes.
(Disponível em: <http://www.juventude.gov.br/conjuve/noticias/2012/08/20-08-2012-jovens-muito
-alem-de-meros-espectadores-eles-querem-e-podem-ter-presenca-na-politica-do-pais>. Adaptado.)
A democracia não pode sobreviver por muito tempo diante da passividade dos cidadãos em razão da ignorância e das
indiferenças políticas. 
(Zygmunt Bauman. Disponível em: <http://filosofia.uol.com.br/filosofia/ideologia-sabedoria/16/artigo181199-5.asp>. Adaptado.)
Cidadania significa compromisso ativo, responsabilidade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na sua
sociedade, no seu país.
(Pérsio Santos de Oliveira, Introdução à Sociologia .)
A Rio+20, Conferência das Nações Unidas sobre Desenvolvimento Sustentável, contou com mais de 1.000 jovens
voluntários que abraçaram a causa de um debate por uma sociedade melhor no que diz respeito ao desenvolvimento
sustentável, trabalhando diretamente na Conferência ou através da internet.
(Disponível em: <www.a12.com/noticias/noticia.asp?ntc=o...brasileiro...>.)
Os ideais são crescer, ser alguém na vida, ter um bom emprego, ganhar um bom dinheiro. Acho que são ideais
particulares. A única coisa que posso afirmar é: em se tratando de gente, ser humano, homo sapiens, sempre há a
possibilidade de se pensar e de se idealizar coletivamente. Na juventude, tanto mais.
(S7 [universitário identificado apenas por S – sujeito]. Disponível em: <http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/juventude/representa.html>.)
Instruções:
• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.
• O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.
• A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero.
• A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.
• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de
linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 2
ENEM/2012 – 3
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 1 a 45
Questões de 1 a 5 (opção inglês)
Texto para as questões de 1 a 4. 
7 WAYS TO SAVE THE WORLD
The need for more energy and rising greenhouse
gases pose a dual challenge to global prosperity. A new
vision of conservation – of doing more with less – may
be the key.
Forget the old cliche that conserving energy is a form
of abstinence – riding bicycles, dimming the lights,
lowering the thermostat and taking fewer showers.
These days conservation is all about efficiency: getting
the same – or better – results from just a fraction of the
energy. When a slump in business travelers forced Ulrich
Romer to cut costs at his family-owned Hotel at Stadtpark
in Hilden, Germany, in 2002, he found that he didn't have
to skimp on comfort for his guests. Instead, he replaced
hundreds of the hotel's wasteful incandescent light bulbs
with energy-saving compact fluorescent ones, getting
the same light for 80 percent less power. He bought a
state-of-the-art water boiler with a digitally controlled
pump, and wrapped insulation around the pipes.
Spending about €100,000 on these and other
improvements, he slashed his € 90,000 fuel and power
bill by € 60,000 – a 60 percent return on investment, year
after year after year. As a bonus, the hotel's lower energy
needs have reduced its annual carbon emissions by more
than 200 metric tons. “For us, saving energy has been
very, very profitable,” he says. “And most importantly,
we're not giving up a single comfort for our guests.”
(Stefan Theil, Newsweek)
1 BB 
Segundo o texto, uma ideia superada sobre conservação
de energia é
a) trocar bicicletas por automóveis movidos a hidrogênio.
b) adotar formas de abstinência de energia, como, por
exemplo, tomar menos banhos.
c) usar a energia com maior eficiência sem abdicar do
conforto.
d) utilizar equipamentos modernos, porém mais dispen -
dio sos.
e) investir em produtos energeticamente mais eficien tes.
Resolução
Lê-se no texto:
“Forget the old cliche that conserving energy is a form of
abstinence – riding bicycles, dimming the lights, lowering the
thermostat and taking fewer showers.”
*shower = banho de chuveiro
2 EE 
Um exemplo do uso mais eficiente de energia, mencio -
nado no texto, é 
a) utilizar transporte público e bicicletas.
b) abaixar a temperatura dos termostatos de aquece dores
domésticos.
c) usar aquecedores a gás em vez de elétricos.
d) adaptar controle digital em bombas de poços arte -
sianos.
e) usar lâmpadas fluorescentes em vez de incandes -
centes.
Resolução
Lê-se no texto:
“…he replaced hundreds of the hotel’s wasteful incandescent
light bulbs with energy-saving compact fluorescent ones,
getting the same light for 80 percent less power.”
*to replace = substituir
*light bulbs = lâmpadas
*power = energia
3 AA 
Em seu hotel, Ulrich Romer 
a) diminuiu em 60 mil euros sua conta de combustível e
energia sem abrir mão do conforto aos hóspedes.
b) gasta 100 mil euros com combustível e energia para
proporcionar conforto aos hóspedes.
c) investiu 90 mil euros em melhorias e agora gasta
apenas 60 mil euros em energia e combustível.
d) investe 60 mil euros em modernização de equipamen -
tos elétricos todos os anos.
e) teve um lucro de 80% sobre seus investimentos em
energia em 2002.
Resolução
Lê-se no texto:
“Spending about € 100,000 on these and other improvements,
he slashed his € 90,000 fuel and power bill by € 60,000…”
*improvements = melhorias
*to slash = reduzir
*fuel = combustível
*bill = conta
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 3
4 CC 
No trecho “Instead, he replaced hundreds of the hotel's
wasteful incandescent light bulbs with energy-saving
compact fluorescent ones, getting the same light for
80 percent less power”, a palavra instead significa, em
português,
a) por causa disso. b) consequentemente.
c) em vez disso. d) por outro lado.
e) entretanto.
Resolução
*instead = em vez disso
Texto para a questão 5.
Now I know what it’s like to 
be a postman. I found out
while delivering severalhundred leaflets to homes in
our neighbourhood. Not only
did I have to contend with
truculent dogs. A quarter of
the front doors I visited
didn’t even possess a letter
box. Three cheers for our
postmen I say.
(Mrs. A. Williams, Rednal, W. Midlands)
5 EE 
Com base no texto apresentado, pode-se afirmar que
Mrs. Williams 
a) teve de lidar com a constante truculência da vizi nhan ça.
b) participou de três comemorações com carteiros.
c) se questionou sobre problemas com cães da vizinhança.
d) encontrou uma caixa de cartas perdidas na vizinhança.
e) mudou sua opinião sobre o trabalho dos carteiros.
Resolução
Lê-se no texto:
“Now I know what it’s like to be a postman” (= Agora eu sei
como é ser um carteiro).
“...did I have to contend with truculent dogs” (= tive de lutar
com cães truculentos).
“A quarter of the front doors I visited didn’t even possess a
letter box” (= Um quarto das portas da frente que visitei nem
mesmo tinham uma caixa de correio).
“Three cheers for our postmen...” (= Três vivas para nossos
carteiros).
Questões de 1 a 5 (opção espanhol)
CAVADAS REIMPLANTA AMBOS
PIES A UN NIÑO DE 10 AÑOS
El equipo del cirujano Pedro Cavadas ha logrado
reimplantar los dos pies a un niño de 10 años que sufrió
un accidente de tráfico que le produjo “lesiones
catastróficas” en los miembros inferiores. Esta
intervención permitirá al menor volver a caminar sin
ayuda en un periodo de seis meses.
El menor, David, sufrió el pasado 15 de junio un
accidente de tráfico en la autopista AP-7, a la altura del
municipio castellonense de Benicarló, al salirse de la
carretera la furgoneta en la que viajaba. En un primer
momento fue llevado en helicóptero hasta el Hospital La
Fe de Valencia.
Posteriormente, al haber sufrido “heridas catastróficas”
en ambas piernas, se decidió su traslado al Hospital de
Manises, que cuenta con un Centro de Traumatismos de
Alta Energía y donde, tras una intervención que duró seis
horas y media, se practicó un reimplante secuencial de
ambos miembros.
Cavadas ha asegurado esta tarde a los periodistas que
se trata de un caso “inhabitual, por ser una amputación
de ambas piernas a la altura de los tobillos y porque la
mayoría de equipos quirúrgicos suele cerrar directamente
el muñón y poner una prótesis, en lugar de realizar un
reimplante”.
Rafael Matesanz, director de la Organización Nacional
de Trasplantes (ONT), matiza que “durante mucho tiempo
las amputaciones de miembros inferiores no se
consideraban para reimplantes, sólo se hacían cuando la
amputación se daba en los superiores. Fue hace unos
años, cuando Cavadas empezó a considerar que había
casos, en función de la edad, lugar de amputación y si
eran bilaterales, para los que la intervención podría estar
indicada. En este caso, el afectado cumple con los
requisitos de la cirugía: es joven, tiene una amputación
baja, muy por debajo de la rodilla, y es en los dos pies”.
Cuando la amputación se da solamente en un pie, por
lo general se opta por colocar una prótesis, “porque van
muy bien. Pero cuando son los dos pies, el reimplante
puede funcionar mejor. Además, el tiempo de
reinervación no es tan largo [se considera que el nervio
crece un milímetro al día]. Ahora las nuevas tendencias
van por esa vía, aunque reconozco que este es un caso
raro porque es difícil que se cumplan todas las
condiciones mencionadas”, explica Matesanz.
ENEM/20124 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 4
Perderá algo de movimiento en el tobillo
La madre del menor, Maritrini Jiménez, ha agradecido
la intervención realizada por el cirujano valenciano, de
quien ha dicho que tiene unas “manos divinas”, y ha
explicado que David le ha dicho que cuando sea mayor
“quiere ser como Cavadas”.
La familia de David reside en la provincia de Granada
aunque la madre ha alquilado un piso en Valencia, donde
estará mientras el niño hace la rehabilitación y hasta que
reciba el alta y “salga andando por su propio pie”. “Si es
necesario quedarme uno, dos o tres años, por mi hijo
hago lo que haga falta”, explica la madre.
(El Mundo. Disponível em: <http://www.elmundo.es>. 
Acesso em: 26 jun. 2012.)
1 BB
El cirujano Pedro Cavadas considera que
a) durante mucho tiempo la reimplantación no se hacía
en miembros superiores.
b) la reimplantación puede ser indicada para jóvenes que
sufren amputación en los miembros inferiores bajo la
rodilla y bilaterales.
c) sólo es posible hacer una reimplantación en miembros
inferiores.
d) la reimplantación del niño es posible exclusivamente
por la edad.
e) muchas personas, no importa la edad que tengan,
harán una reimplantación como el niño.
Resolução
De acordo com o quinto parágrafo, o cirurgião Cavadas con si -
dera que há casos em que, dependendo da idade do paciente e
do local da amputação e se esta ocorre nos membros bilaterais,
o reimplante é adequado. No caso de David, ele preenchia todos
os requisitos da cirurgia: era jovem, a amputação havia ocorrido
abaixo do joelho e em ambos os membros.
Lê-se no texto:
“…Cavadas empezó a consi derar que había casos, en función
de la edad, lugar de amputación y si eran bilaterales, para los
que la intervención podría estar indicada. En este caso, el
afectado cumple con los requisitos de la cirugía: es joven, tiene
una amputación baja, muy por debajo de la rodilla, y es en los
dos pies”.
2 EE
A frase “…la mayoría de equipos quirúrgicos suele cerrar
directamente el muñón y poner una prótesis…” expressa
que
a) grande parte dos equipamentos cirúrgicos fecham o
membro e colocam uma prótese.
b) as equipes cirúrgicas fecham o coto e colocam uma
prótese.
c) as equipes cirúrgicas fecham o membro e colocam um
implante.
d) a maioria das equipes cirúrgicas abrem o membro e
colocam uma prótese.
e) grande parte das equipes cirúrgicas costumam fechar
diretamente o coto e colocar uma prótese.
Resolução
A palavra equipos em espanhol pode ser traduzida ao por tuguês
como “equipes” ou “equipamentos”; no entanto, cabe ao con -
texto a tradução “equipes”, já que se trata de equipes médicas.
A ex pres são “...la mayoría de equipos...” indica que a maioria
das equipes adotam a conduta referida no trecho, mas não
todas. A palavra muñón é traduzida ao português como “coto”.
3 AA
Marque a alternativa incorreta sobre a senhora Jiménez.
a) Se ha cambiado de vivienda en definitivo por su hijo.
b) Le ha agradado el hecho de su hijo desear ser un
médico.
c) Esperará el tiempo necesario para que su hijo se
recupere.
d) Está contenta y muy agradecida al médico.
e) Se quedará en Valencia el tiempo necesario para la
recuperación de David.
Resolução
De acordo com o último parágrafo, a senhora Jiménez alugou
um apartamento em Valência e ficará na cidade o tempo neces -
sário à recuperação de seu filho. 
Lê-se no texto:
“…la madre ha alquilado un piso en Valencia, donde estará
mientras el niño hace la rehabilitación y hasta que reciba el
alta…”
4 CC
A palavra tobillo pode ser traduzida ao português como:
a) joelho b) pescoço c) tornozelo
d) coxa e) cotovelo
Resolução
A palavra tobillo, traduzida ao português, significa “tornozelo”
(cuello – pescoço; rodilla – joelho; muslo – coxa; codo – co -
tovelo).
5 EE
Assinale a alternativa em que os termos citados não são
antônimos.
a) superior – inferior b) joven – mayor
c) a menudo – nunca d) grande – pequeño
e) sitio – lugar
Resolução
Sitio é um sinônimo de lugar. As demais palavras apresentadas
são antônimas.
ENEM/2012 – 5
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 5
Texto para as questões de 6 a 8.
Você sabia que com pouco esforço é possível ajudar
o planeta e o seu bolso?
Ao usarmos a energia elétrica para aparelhos eletrô -
nicos e lâmpadas, também emitimos gás carbônico, um
dos principais gases do efeito estufa. Atitudes simples
como trocar lâmpadas incandescentes pelas fluores -
centes e puxar datomada os aparelhos que não estão
em uso reduzirão a sua conta de luz e as nossas emis -
sões de CO2 na atmosfera.
Planeta sustentável: conhecimento por um mundo
melhor.
6 DD 
Assinale a alternativa que indica recurso empregado no
texto.
a) Intertextualidade, já que se pode notar apropriação
explícita e marcada, por meio de citações, de trechos
de outros textos.
b) Conotação, uma vez que o texto emprega em toda a
sua extensão uma linguagem que adota tom pessoal e
subjetivo.
c) Ironia, observada no emprego de expressões que con -
duzem o leitor a outra possibilidade de interpretação,
sempre crítica.
d) Denotação, pois há a utilização objetiva de palavras e
expressões que destacam a presença da função
referencial.
e) Metalinguagem, uma vez que a linguagem adotada
serve exclusivamente para tratar da própria lingua gem.
Resolução
Por tratar-se de informe de utilidade pública, predomina no texto
o emprego de palavras em sentido literal.
7 CC 
Assinale a alternativa incorreta.
a) A alternância entre o termo gás carbônico e sua fór -
mula CO2 constitui recurso de coesão que evita a
repetição de elementos no texto.
b) A pergunta que inicia o texto tem função retórica, uma
vez que objetiva chamar a atenção do leitor para o
conteúdo que será desenvolvido.
c) A palavra fluorescentes pode ser substituída por “fos -
forescentes”, sem que isso traga prejuízo para o
sentido original do texto.
d) A relação entre economia e atitude ecologicamente
sustentável é um dos recursos que o texto utiliza para
persuadir o leitor.
e) A expressão em negrito indica um posicionamento:
para salvar o planeta, é necessário conhecer as causas
de sua possível deterioração.
Resolução
Fluorescente, segundo o dicionário Houaiss, é o “que apresenta
a propriedade da fluorescência”, e esta é a “luminescência que
não persiste por um intervalo de tempo superior a 10–8 se -
gundos”. Fosforescente, con forme o mesmo dicionário, é o
“que brilha na escu ridão”. Portanto, os termos não podem ser
empregados como sinônimos.
8 BB 
No texto, a expressão efeito estufa refere-se
a) à perda de oxigênio ocasionada pelo uso de aparelhos
para aquecimento em ambientes fechados.
b) à retenção de calor na Terra causada pela concentração
de gases de diferentes tipos.
c) à sensação que sentimos apenas em recintos em que
se observa excesso de calor e de fumaça.
d) ao resultado exclusivo da ação de fornos utilizados
industrialmente para produzir energia.
e) à poluição em espaços fechados onde a temperatura
do ar é elevada artificialmente.
Resolução
Trata-se de uma questão interdisciplinar, que exigiu do candidato
conhecimento extratextual. Segundo o dicio nário Houaiss, efeito
estufa é o “aumento da tempe ratura das camadas atmosféricas
inferiores, devido à retenção do calor irradiado pela superfície
do planeta e em consequência do acúmulo de gases,
especialmente do dióxido de carbono”. A alternativa b sintetiza
a defini ção da expressão efeito estufa.
Texto para as questões 9 e 10.
RETRATO
Eu não tinha este rosto de hoje,
assim calmo, assim triste, assim magro,
nem estes olhos tão vazios,
nem o lábio amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força,
tão paradas e frias e mortas;
eu não tinha este coração 
que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança,
tão simples, tão certa, tão fácil:
– Em que espelho ficou perdida
a minha face? 
(Cecília Meireles, Viagem)
ENEM/20126 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 6
ENEM/2012 – 7
9 AA 
No poema, o eu lírico
a) mostra-se surpreso diante da passagem do tempo.
b) revela uma amarga visão de desencanto com o mundo
atual.
c) demonstra esperança diante da imagem refletida no
espelho.
d) deseja que o tempo não passe e a mocidade retorne.
e) expressa os preconceitos existentes sobre a velhice.
Resolução
O espanto diante da passagem do tempo, percebida nas
mudanças que traz e nas marcas que deixa, é o tema do texto
célebre de Cecília Meireles.
10 EE 
Assinale a alternativa em que o termo assim tem o mes -
mo sentido que em “Eu não tinha este rosto de hoje, / assim
calmo”.
a) Mesmo avisado, ainda assim ele foi enganado.
b) O jardim ficava assim de sabiá.
c) Assim como ele, outros alunos faltaram ao curso.
d) Contei as novidades, assim que cheguei.
e) Jamais morrer assim sozinho.
Resolução
Assim, no texto e na alternativa e, tem sentido intensivo e pode
ser substituído por “de tal forma”.
Texto para as questões de 11 a 13.
(Jornal da Ciência, Edição 658, 20/11/2009)
11 EE 
Pode-se afirmar que, nesta charge, se critica
a) a indiferença dos países do primeiro mundo em relação
aos problemas decorrentes do aquecimento global.
b) a ocorrência, em todos os continentes, de debates
sobre intensificação do aquecimento global.
c) a exclusão voluntária de alguns países – americanos,
europeus e asiáticos – do debate sobre o aquecimento
global.
d) a incapacidade de se avaliarem adequadamente os
danos decorrentes do aumento do aquecimento global.
e) a demora na adoção de medidas efetivas de combate
às causas e efeitos do aquecimento global.
Resolução
A frase do cartaz carregado pelo planeta Terra sugere a moro si -
da de no encontro de soluções para combate ao aquecimento
global.
12 DD 
No texto, a imagem da Terra e os dizeres da faixa carre ga -
da por ela produzem uma figura de linguagem denomi nada 
a) sinestesia (mistura de sensações).
b) paronomásia (trocadilho).
c) antítese (aproximação de contrários).
d) prosopopeia (personificação).
e) clímax (enumeração de intensidade crescente).
Resolução
Prosopopeia ou personificação é uma figura de estilo que
consiste em atribuir a objetos inanimados ou seres irracionais
sentimentos ou ações próprias dos seres humanos, como
ocorre na charge em que a Terra ex pressa, como um ser
humano, sua inquietude acerca de sua situação.
13 CC 
A frase da faixa é exemplo de
a) linguagem de padrão culto. b) gíria.
c) linguagem coloquial. d) linguagem regional.
e) dialeto caipira.
Resolução
A linguagem coloquial é a linguagem falada, utilizada no coti -
diano e caracterizada pela informalidade, ou seja, pela liberdade
em relação à norma culta, como é evidente, por exemplo, no
emprego de tá por está.
Texto para as questões de 14 a 18. 
Quando morremos, existem duas coisas que pode -
mos deixar depois de nós: genes e memes. Nós fomos
construídos como máquinas de genes, criados para
passar adiante nossos genes. Mas esse aspecto nosso
estará esquecido em três gerações. O seu filho, ou
mesmo seu neto, pode apresentar alguma semelhança
com você, em traços faciais talvez, no talento para a
música, na cor dos cabelos. Mas, a cada geração que
passa, a contribuição dos seus genes é cortada pela
metade. Não demora muito até que chegue a proporções
negligenciáveis. (...) Mas, se você contribuir para a cultura
mundial, se tiver uma boa ideia, compor uma melodia,
inventar um artefato tecnológico, escrever um poema,
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 7
ENEM/20128 –
isso poderá prosseguir vivendo, incólume, até muito
tempo depois que seus genes tiverem se dissolvido no
reservatório comum. Sócrates pode ou não ter um ou
dois genes hoje ainda vivos no mundo, mas quem se
importa? Os feixes de memes de Sócrates, Leonardo,
Copérnico e Marconi continuam vigorosa mente ativos. 
(Richard Dawkins, O Gene Egoísta, citado e 
traduzido por Eduardo Giannetti, O Livro das Citações, 
Companhia das Letras, 2008, págs. 66-7.)
14 DD 
No texto, o autor usa o termo gene, que poderia, even -
tualmente, ser desconhecido por alguns leitores; no
entanto, a leitura do texto poderia lhes dar informações
sobre o significado dessa palavra. Que trecho do texto
fornece “pistas” esclarecedoras acerca do significado
desse termo?
a) “Sócrates pode ou não ter um ou dois genes hoje ainda
vivos no mundo”.
b) “Mas, a cadageração que passa, a contribuição dos
seus genes é cortada pela metade”.
c) “Não demora muito até que chegue a proporções
negligenciáveis”.
d) “O seu filho, ou mesmo seu neto, pode apresentar
alguma semelhança com você”.
e) “Mas esse aspecto nosso estará esquecido em três
gerações”.
Resolução
O gene é a unidade fundamental da hereditariedade, respon sá -
vel pelas semelhanças entre as pessoas e seus descen dentes.
A raiz da palavra é gen-, do verbo grego que significa “nascer,
gerar”; a mesma raiz se encontra nas palavras gênero, gerar (de
generar) e geração (de generação).
15 CC 
O contexto também permite ao leitor compreender que o
termo memes, um neologismo criado pelo autor, indica 
a) unidades de propagação hereditária.
b) bens de herança material.
c) unidades de legado cultural.
d) feixes de elementos biológicos.
e) grandes conceitos filosóficos.
Resolução
A raiz de meme é a mesma de memória. O neologismo foi cria -
do por Richard Dawkins, no livro de que foi extraído o texto. A
Wikipedia em português informa que meme “é para a memória
o análogo do gene na genética, a sua unidade mínima. É con -
siderado como uma unidade de informação que se multiplica de
cérebro em cérebro, ou entre locais onde a informação é ar -
mazenada (como livros) e outros locais de armazena mento ou
cérebros. No que diz respeito à sua funcionalidade, o meme é
considerado uma unidade de evolução cultural que pode de
alguma forma autopro pagar-se”. Memes são, fundamental men -
te, ideias, obras de arte e outras criações que integram a cultura,
ou seja, a memória social.
16 EE 
Qual a ideia defendida por Richard Dawkins neste texto?
a) A de que devemos nos preocupar com a transmissão
de nossas características físicas, de nossa herança
genética.
b) A de que a transmissão de nossa herança cultural, bem
como a genética, estaria assegurada somente até três
gerações.
c) A de que a nossa herança genética, por meio da
procriação, permaneceria para sempre nos traços de
nossos descendentes.
d) A de que, para compreender a evolução do homem
moderno, devemos entender que fomos construídos
como “máquinas de genes”.
e) A de que a nossa posteridade estaria menos asse -
gurada pela procriação do que pela criação intelectual
de alta qualidade.
Resolução
Para o autor, o legado de memes de alguém “poderá prosseguir
vivendo, incólume, até muito tempo depois que seus genes
tiverem se dissolvido no reservatório comum”.
17 DD 
Considerando o que se pode depreender do texto, só não
seria exemplo de meme:
a) ideia. b) música.
c) poesia. d) talento artístico.
e) invenção tecnológica.
Resolução
O talento artístico é explicitamente mencionado no texto
(“talento para a música”) como uma característica pessoal que,
como os traços faciais e a cor do cabelo, pode ser transmitida
geneticamente. O meme não é o talento artístico, mas a obra de
arte que a pessoa produzir com tal talento e que, se for
suficientemente valiosa, ficará gravada na memória social.
18 DD 
O tradutor do texto de Dawkins cometeu um equívoco na
correlação de tempos verbais. Tal equívoco envolve a
forma verbal
a) “morremos”. b) “chegue”.
c) “contribuir”. d) “compor”.
e) “tiverem”.
Resolução
O deslize ocorre no trecho “...se você contribuir para a cultura
mundial, se tiver uma boa ideia, compor uma melodia, inventar
um artefato tecnológico, escrever um poema...” Aí, os verbos
das orações subordinadas adverbiais condicionais, introduzidas
pela conjunção se, indicam uma possibilidade futura e por isso
estão na forma do futuro do subjuntivo (contribuir, tiver, inventar,
escrever ), menos compor, que está no lugar de compuser. O
equívoco do tradutor se deve à semelhança, na maioria dos
casos, entre o futuro do subjuntivo e o infinitivo. O futuro do
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 8
ENEM/2012 – 9
subjuntivo se forma a partir do tema do perfeito, que se obtém
suprimindo-se as desinências -ste da segunda pessoa do sin -
gular ou -mos da primeira do plural (compuse-, para compor, co mo
tive-, para ter). O equívoco do tradutor, escrevendo se com por por
se compuser, equivaleria a ter escrito se ter em lugar de se tiver. 
Textos para as questões de 19 a 21.
Texto 1 
Texto 2 
(Quino)
19 BB 
Na tirinha que constitui o texto 1, a pergunta de Mafalda
refere-se
a) à forma como nascem as crianças.
b) à finalidade da existência.
c) aos objetivos pessoais na vida.
d) à possibilidade de uma vida além desta.
e) à origem e aos fins da vida neste mundo.
Resolução
A questão de Mafalda diz respeito ao sentido da vida ou, mais
precisamente, à finalidade da existência (“pra que...?”).
20 EE 
De acordo com o texto 2, assinale a alternativa correta.
a) A segunda tirinha, em seu sentido profundo, contradiz
a primeira.
b) A resposta da mãe satisfez as expectativas de Mafalda.
c) Mafalda se mostra fascinada pela explicação que sua
mãe lhe deu.
d) A natureza filosófica da pergunta de Mafalda preocupa
sua mãe.
e) Mafalda é menos otimista que a mãe a respeito da
vida.
Resolução
O fato de Mafalda atribuir a resposta da mãe a seu insuspeito
sen so de humor – quer dizer, o fato de tomar tal resposta como
piada – indica que a menina não tem a mesma visão otimista da
vida.
21 CC 
Assinale a alternativa incorreta.
a) Nos dois textos, emprega-se a variante coloquial
brasileira da língua portuguesa.
b) No texto 1, há referência bem-humorada a um mito
comum no repertório cultural do Ocidente a respeito
da origem das crianças.
c) Como a pergunta de Mafalda depende do contexto, ela
ganha sentido diferente em cada uma das tirinhas.
d) A fala de Mafalda apresenta formas do português oral
ausentes da fala de sua mãe.
e) No texto 2, Mafalda atribui sentido irônico à resposta
da mãe.
Resolução
A pergunta de Mafalda tem o mesmo sentido nos dois tex tos,
pois ela não é afetada pela alteração do contexto e da
interlocutora (diálogo com a amiga, diálogo com a mãe).
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 9
Leia este trecho da letra de “Lero-Lero”, composição
musical de Edu Lobo e Cacaso, e responda às questões
22 e 23.
Sou brasileiro de estatura mediana,
Gosto muito de fulana, mas sicrana é quem me quer.
Porque no amor quem perde quase sempre ganha,
Veja só que coisa estranha, saia dessa se puder.
(...)
Diz um ditado natural da minha terra:
Bom cabrito é o que mais berra onde canta o sabiá.
Desacredito no azar da minha sina:
Tico-tico de rapina, ninguém leva o meu fubá. 
22 BB 
No segundo verso, encontram-se as formas fulana e
sicrana. Quanto a elas, pode-se afirmar que são
a) pronomes de tratamento usados pejorativamente tanto
na conversa informal como na poesia.
b) substantivos usados para designar pessoas cujo nome
não se quer ou não se pode revelar.
c) pronomes pessoais oblíquos de uso arcaico.
d) substantivos próprios, que devem ser grafados com
maiúsculas iniciais.
e) termos de gíria não aceitos na linguagem coloquial.
Resolução
Fulano(a) e sicrano(a) são substantivos comuns usados para re -
ferência vaga e indeterminada. Designam fre quen temente pes -
soas cujos nomes não queremos ou não podemos revelar.
23 AA 
No fragmento, o eu lírico apresenta-se como alguém que
a) reconhece suas limitações, mas é atrevido.
b) é fisicamente forte, mas com traços de timidez.
c) é fisicamente desengonçado, mas muito sensível.
d) se mostra triste, mas conformado com sua vida.
e) foge de disputas, porque é arrogante.
Resolução
Para responder a esta questão, o candidato deveria admitir que
ser de estatura mediana e ser tico-tico correspondem a
limitações; deveria também enten der, por outro lado, que ser o
cabrito que mais berra, desacreditar no azar de sua sina e ser de
rapina, ainda que tico-tico, são sinais de atrevimento.
Texto para as questões 24 e 25.
Um bar em São Paulo, próximo à PUC, decidiu cobrar
bebida porhora: a pessoa paga uma quantia fixa e bebe
o que quiser durante o tempo estipulado. Esse tipo de
promoção ilustra a informação revelada na semana
passada por uma pesquisa da USP: um em cada cinco
universitários brasileiros corre o risco de desen volver
dependência do álcool.
Esse dado surpreende a opinião pública, para quem,
segundo recente pesquisa, as drogas são objeto de
crescente preocupação, mas o álcool, não. 
Neste ano, depois de descobrir que 30% dos estu -
dantes das escolas particulares da cidade de São Paulo
tinham-se embebedado no mês anterior à pesquisa, a
Unifesp (Universidade Federal de São Paulo) decidiu
estender o levantamento para todo o Brasil, incluindo
também a rede pública. “Não tínhamos a menor ideia de
que faríamos essa descoberta”, conta a coordenadora da
pesquisa, Ana Regina Noto, do Cebrid (Centro Brasileiro
de Informações sobre Drogas Psicotrópicas).
Os dados da Unifesp e da USP ajudam a explicar a
polêmica provocada na semana passada pela notícia de
que a festa de formatura de uma tradicional escola
paulistana ofereceria open bar. 
Temos, no Brasil, cerca de 50 milhões de jovens. Se
30% (15 milhões de pessoas) ficam “altos” pelo menos
uma vez por mês, é fácil imaginar a dimensão dos riscos
de acidente, de prática de sexo inseguro ou da própria
dependência.
Em São Paulo, a cada 39 minutos, o trânsito despeja
uma pessoa no pronto-socorro do Hospital das Clínicas.
Todos sabemos que boa parte dos acidentes está
associada ao álcool. Mais graves ainda são os registros de
violência ligados à bebida.
Não há solução simples. Além de fazer cumprir a lei
que proíbe a venda de álcool a menores de dezoito anos,
é preciso alertar os perigos do vício nas famílias, nas
escolas e nos meios de comunicação. 
A Unifesp vai ampliar a pesquisa para descobrir os
fatores que previnem o abuso de álcool e das drogas. Já
se sabe, porém, que é preciso ajudar os jovens a ter
autoestima e projetos de vida. Respeitar-se, apostar no
futuro e ter diálogo familiar são a chave para minimizar o
problema. Esse estudo, especialmente as recomen -
dações, é leitura obrigatória. 
(Gilberto Dimenstein, Folha de S. Paulo, 26/6/2010. Adaptado.)
24 AA 
Pode-se dizer que
a) a opinião pública não tem preocupação com a cres -
cente dependência alcoólica.
b) o abuso de álcool se restringe às áreas mais densa -
mente povoadas.
c) é preciso que se crie uma lei que proíba a venda de
bebidas alcoólicas a menores de idade.
d) o combate ao consumo de álcool por menores
restringe-se ao cumprimento de medidas legais.
e) a Unifesp fez essa pesquisa porque dados científicos já
apontavam para uma tendência de abuso de bebidas
alcoólicas entre os jovens.
ENEM/201210 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 10
Resolução
Embora a opinião pública tenha preocupação em relação ao
consumo de drogas, ela exclui o álcool do universo das drogas,
como se ele não causasse problemas e dependência.
25 EE 
Silepse é, de acordo com o dicionário Houaiss, a “figura
pela qual a concordância das palavras na frase se faz
logicamente, pelo significado, e não de acordo com as
regras da gramática”. Assim sendo, assinale a alternativa
em que haja silepse.
a) “um em cada cinco universitários brasileiros corre o
risco de desenvolver dependência do álcool”. 
b) “30% dos estudantes das escolas particulares da
cidade de São Paulo tinham-se embebedado”. 
c) “mas o álcool, não”. 
d) “Se 30% (15 milhões de pessoas) ficam ‘altos’ pelo
menos uma vez por mês”. 
e) “Todos sabemos que boa parte dos acidentes está
associada ao álcool”.
Resolução
Na alternativa e, a concordância verbal não leva em conta o
sujeito expresso, na terceira pessoa do plural, todos, mas o sig -
nificado, isto é, o autor incluiu-se no rol dos que sabem que gran -
de parte dos acidentes de trânsito é causada pela embriaguez.
Texto para as questões de 26 a 30.
NEWTON, EINSTEIN E DEUS
Talvez isso surpreenda muita gente, mas tanto
Newton quanto Einstein, sem dúvida dois dos grandes
gigantes da física, tinham uma relação bastante íntima
com Deus.
É bem verdade que o que ambos chamavam de
“Deus” não era compatível com a versão mais popular
do Deus judaico-cristão. Numa época em que existe tanta
disputa sobre a compatibilidade da ciência com a religião,
talvez seja boa ideia revisitar o pensamento desses dois
grandes sábios.
No epílogo da edição de 1713 de sua obra-prima,
Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (1686),
Newton escreve que o seu Deus (cristão, claro) era o
senhor do Cosmo e que deveria ser adorado por estar em
toda a parte, por ser o “Governante Universal”. Essa
visão de Deus pode ser considerada panteísta, se
entendermos por panteísmo a doutrina que identifica
Deus com o Universo ou que identifica o Universo como
uma manifestação de Deus.
A visão que Einstein tinha de Deus, devidamente
destituída da conotação cristã, ecoava de certa forma a de
Newton. Einstein desprezava tudo o que dizia respeito à
religião organizada, em particular a sua rígida hierarquia
e ortodoxia.
Para ele, um Deus que se preocupava com o destino
individual dos homens não fazia sentido. Sua visão era
bem mais abstrata, baseada nos ensinamentos do
filósofo Baruch Spinoza, que viveu no século XVII.
Numa carta dirigida a Eduard Büsching, de 25 de
outubro de 1929, Einstein diz: “Nós, que seguimos
Spinoza, vemos a manifestação de Deus na maravilhosa
ordem de tudo o que existe e na sua alma, que se revela
nos homens e nos animais”.
Em 1947, numa outra carta, Einstein escreveu: “Minha
visão se aproxima da de Spinoza: admiração pela beleza
do mundo e pela simplicidade lógica de sua ordem e
harmonia, que podemos compreender”.
Como essas posições podem ser usadas no debate
sobre a compatibilidade da ciência com a religião?
De um lado, ateus radicais como Richard Dawkins,
Christopher Hitchens e Sam Harris argumentam que não
pode haver uma compatibilidade, que a religião é uma
ilusão que precisa ser erradicada, que o sobrenatural é
uma falácia.
De outro, existem vários cientistas que são pessoas
religiosas e até mesmo ortodoxas, e que não veem
qualquer problema em compatibilizar seu trabalho com a
sua fé. O fato de existirem posições antagônicas reflete,
antes de mais nada, a riqueza do pensamento humano.
Nisso, vejo um ponto de partida para uma possível
conciliação.
É verdade que o ateísmo radical está respondendo a
grupos fundamentalistas que tentam evangelizar
instituições públicas. “Guerra é guerra e devemos usar
as mesmas armas”, ouvi de amigos. Mas o pior que um
fundamentalista pode fazer é transformar você nele. 
Para Newton e Einstein, adorar a Natureza, estudá-la
cientificamente, era uma atitude religiosa. Acho difícil ir
contra essa posição, seja você ateu ou religioso. Religiões
nascem, morrem e se transformam com o passar do
tempo. Mas, enquanto existirmos, nossa íntima relação
com o Cosmo permanecerá.
(Marcelo Gleiser, Folha de S. Paulo, 13/6/2010. Adaptado.)
26 CC 
Pode-se dizer que tanto Newton como Einstein
a) acreditavam no mesmo Deus, o do cristianismo.
b) viam incompatibilidade entre ciência e religião.
c) manifestavam em Deus uma crença que pode ser
considerada panteísta.
d) viviam numa época em que havia compatibilidade entre
os pontos de vista da ciência e os da religião.
e) afastaram-se radicalmente da tradição religiosa judai -
co-cristã.
ENEM/2012 – 11
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 11
Resolução
O texto afirma que Newton tinha uma visão de Deus que “pode
ser considerada panteísta”. Einstein também considerava que
“na maravilhosa ordem de tudo” havia a manifestação de Deus,
e essa visão “ecoava de certa forma a de Newton”. Vale lembrar
que pan, prefixo grego, significa “totalidade” e que teísmo
deriva da palavra grega theos (“deus”).
27 BB 
A palavra “Deus” aparece entre aspas para
a) o autorironizar a crença em Deus, já que a ciência
prescinde da religião.
b) discriminar um conceito sobre Deus em relação ao
conceito mais popular do Deus judaico-cristão.
c) ironizar a versão mais popular do Deus judaico-cristão,
fruto da ignorância.
d) indicar a superioridade espiritual de Newton e de
Einstein em relação à superstição mais popular.
e) indicar que Einstein e Newton não eram hereges, não
misturavam o judaísmo com o cristianismo, como
ocorria na versão cristã mais popular.
Resolução
Einstein e Newton manifestavam a crença em Deus de um
modo que diferia da crença mais popular. As aspas servem,
portanto, para discriminar o conceito desses físicos em relação
ao outro conceito sobre Deus, mais corrente no meio popular.
28 CC 
Assinale a alternativa em que a palavra destacada está
empregada em sentido conotativo.
a) “...talvez seja boa ideia revisitar o pensamento desses
dois grandes sábios”.
b) “É bem verdade que o que ambos chamavam de
‘Deus’ não era compatível com a versão mais popular
do Deus judaico-cristão”.
c) “...tanto Newton quanto Einstein, sem dúvida dois dos
grandes gigantes da física, tinham uma relação
bastante íntima com Deus”.
d) “No epílogo da edição de 1713 de sua obra-prima,
Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (1686),
Newton escreve que o seu Deus (cristão, claro) era o
senhor do Cosmo”.
e) “A visão que Einstein tinha de Deus, devidamente
destituída da conotação cristã, ecoava de certa forma
a de Newton”.
Resolução
A palavra gigantes conota a contribuição importan tís sima,
monumental que Newton e Einstein deram para a física.
29 CC 
Depreende-se do texto que
a) há incompatibilidade irredutível entre ciência e religião.
b) cientistas como Richard Dawkins, Christopher Hitchens
e Sam Harris não veem incompatibilidade entre ciên cia
e religião.
c) as opiniões antagônicas a respeito do tema debatido
não elidem uma possível convergência entre religião e
ciência.
d) o autor não faz menção crítica aos cientistas que radical -
mente se opõem a grupos que tentam evangelizar as
instituições públicas.
e) o fato de Einstein e Newton verem a ciência como um
elo entre o homem e Deus bloqueou possíveis
descobertas que contrariavam os dogmas religiosos.
Resolução
Marcelo Gleiser acredita que essas opiniões antagôni cas,
colocando de um lado os cientistas radicalmente ateus, que
consideram o sobrenatural uma falácia, e de outro os cientistas
que são ortodoxamente religiosos, são um reflexo da riqueza do
pensamento humano e que elas não impedem que se chegue
a uma possível conciliação de pontos de vista. 
30 CC 
Na passagem “a religião é uma ilusão que precisa ser
erradicada, que o sobrenatural é uma falácia”, a palavra
falácia é sinônimo de
a) raciocínio verossímil.
b) alarido gerado por muitas vozes.
c) raciocínio falso que simula a veracidade.
d) verdade indiscutível.
e) espiritualidade.
Resolução
Falácia significa “falsidade”. Na filosofia de Aristóteles, “é
qualquer enunciado ou raciocínio falso que entretanto simula a
veracidade” (dicionário Houaiss).
ENEM/201212 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 12
Texto para as questões de 31 a 33.
(Folha de S. Paulo, 17/2/2010.)
31 EE 
Considerando-se as descobertas sobre Tutancâmon e sua
família, conclui-se que
a) a causa da morte de Tutancâmon foi um ferimento no
crânio.
b) a ginecomastia é uma doença que acometeu toda a
família.
c) a morte prematura de Tutancâmon ocorreu por uma
deformação congênita de seu pé esquerdo.
d) o DNA da malária, doença infecciosa causada pelo
Plasmodium falciparum, foi encontrado tanto em
Tutancâmon como em seus pais.
e) Tutancâmon morreu provavelmente de complicações
de uma fratura no fêmur e de uma infecção grave por
malária.
Resolução
Segundo “O veredicto”, Tutancâmon morreu provavel mente em
consequência da fratura, potencializada por uma infecção grave
por malária.
32 DD 
Assinale a alternativa correta. 
a) A tumba de Tutancâmon foi descoberta no Cairo.
b) A mãe de Tutancâmon é Nefertiti, possivelmente irmã
de Aquenáton.
c) Aquenáton, pai de Tutancâmon, reinou até 1295 a.C.
d) A 18.a Dinastia terminou 29 anos após a morte de
Tutancâmon.
e) O filho de Tutancâmon sucedeu-o, após sua morte.
Resolução
A 18.a Dinastia reinou até 1295 a.C., e Tutancâmon foi faraó até
1324 a.C., o que representa um intervalo de 29 anos.
33 BB 
“O faraó tinha uma deformação no pé esquerdo,
possivelmente resultado de uma congênita, que lhe fazia
andar com uma bengala. O pé direito era chato, tendo de
apoiar o peso do corpo.”
Sobre o trecho acima, considere as seguintes afirma ções.
I. O adjetivo congênita refere-se a um substantivo
ausente do texto.
II. O pronome lhe foi equivocadamente empregado pelo
pronome o.
III. Em “tendo de apoiar o peso do corpo”, a preposição
de foi equivocadamente empregada em lugar da
conjunção que.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I. b) apenas I e II.
c) apenas I e III. d) apenas II e III.
e) todas.
Resolução
A afirmação III está errada porque as expressões que indicam
obrigatoriedade com o verbo ter são, indiferente mente, ter que
e ter de, seguidas do verbo no infinitivo, sendo a primeira forma
mais corrente e a segunda mais tradicional e culta.
ENEM/2012 – 13
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 13
Texto para as questões de 34 a 36.
O efeito de uma estrada campestre não é o mesmo
quando se caminha por ela ou quando a sobrevoamos de
avião. De igual modo, o efeito de um texto não é o
mesmo quando ele é lido ou copiado. O passageiro do
avião vê apenas como a estrada abre caminho pela
paisagem, como ela se desenrola de acordo com o pa drão
do terreno adjacente. Somente aquele que percorre a
estrada a pé se dá conta dos efeitos que ela produz e de
como daquela mesma paisagem, que aos olhos de quem
a sobrevoa não passa de um terreno indiferen ciado,
afloram distâncias, (...) clareiras, pers pectivas a cada nova
curva (...). Apenas o texto copiado produz esse poderoso
efeito na alma daquele que dele se ocupa, ao passo que
o mero leitor jamais descobre os novos aspectos do seu
ser profundo que são abertos pelo texto como uma
estrada talhada na sua floresta interior, sempre a se
fechar atrás de si. Pois o leitor segue os movimentos de
sua mente no voo livre do devaneio, ao passo que o
copiador os submete ao seu comando. A prática chinesa
de copiar livros era assim uma incomparável garantia de
cultura literária, e a arte de fazer transcrições, uma chave
para os enigmas da China.
(Walter Benjamin, apud Eduardo Giannetti, 
Livro das Citações, págs. 17-18.)
34 BB 
No início do texto, o autor discorre sobre a diferença entre
o efeito produzido por uma estrada em quem caminha
nela e em quem a observa de um avião. Pode-se afirmar:
a) Quando o observador se encontra na estrada, o efeito
produzido é insignificante.
b) O efeito varia conforme a perspectiva do observador e
a distância do objeto.
c) Quando o observador se encontra no avião, o efeito
produzido é de maior impacto.
d) Quando o observador está na estrada, o efeito causado
é evidentemente mais perturbador.
e) O espectador, nos dois lugares, surpreende-se com o
efeito que a visão da estrada lhe causa.
Resolução
No primeiro período do texto, o autor se refere à mudança de
perspectiva do observador quanto ao objeto observado, relativa
ao ponto de vista adotado por ele.
35 CC 
No texto, o autor compara a maneira de ver do observador
na estrada com a do copiador de um texto, e a do
observador no avião com a do leitor. Para o autor, 
a) a perspectiva do leitor é mais adequada do que a do
copiador, uma vez que é mais abrangente.
b) a perspectiva do leitor, embora mais minuciosa que a
do copiador, é inadequada, pois produz um impacto
menor.
c) a perspectiva do copiador é mais rica que a do leitor,
porque aquele se atémaos detalhes da composição.
d) a perspectiva do copiador, apesar de ele ter acesso aos
detalhes, é inadequada, pois lhe falta uma visão global.
e) a perspectiva do copiador e a do leitor diferenciam-se
apenas no que se refere à amplitude de sua visão.
Resolução
Conforme o texto, o copiador tem percepção mais rica, mais
detalhada.
36 EE 
O autor afirma que, em razão de sua atividade, 
a) o leitor tem uma percepção mais adequada do texto,
porque agrega a ele os seus próprios devaneios.
b) o leitor segue os movimentos de sua mente e, por
isso, é capaz de uma leitura mais dinâmica e eficaz.
c) o copiador, preso ao que diz o texto, não tem liberdade
de interpretação.
d) o copiador, na medida em que se submete ao texto,
realiza uma leitura empobrecida.
e) o copiador tem uma leitura mais eficaz, porque se
concentra mais no texto do que o leitor.
Resolução
É o que se depreende do trecho “A prática chinesa de copiar
livros era assim uma incomparável garantia de cultura literária,
e a arte de fazer transcrições, uma chave para os enigmas da
China”.
Texto para as questões de 37 a 45.
UM PÉ DE MILHO
Os americanos, através do radar, entraram em contato
com a Lua, o que não deixa de ser emocionante. Mas o
fato mais importante da semana aconteceu com o meu
pé de milho.
Aconteceu que, no meu quintal, em um monte de terra
trazida pelo jardineiro, nasceu alguma coisa que podia ser
um pé de capim – mas descobri que era um pé de milho.
Transplantei-o para o exíguo canteiro da casa. Secaram
as pequenas folhas; pensei que fosse morrer. Mas ele
reagiu. Quando estava do tamanho de um palmo, veio
um amigo e declarou desdenhosamente que aquilo era
capim. Quando estava com dois palmos, veio um outro
amigo e afirmou que era cana.
Sou um ignorante, um pobre homem da cidade. Mas
eu tinha razão. Ele cresceu, está com dois metros, lança
suas folhas além do muro e é um esplêndido pé de milho.
Já viu o leitor um pé de milho? Eu nunca tinha visto. Tinha
visto centenas de milharais – mas é diferente.
ENEM/201214 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 14
Um pé de milho sozinho, em um canteiro espremido,
junto do portão, numa esquina de rua – não é um número
numa lavoura, é um ser vivo e independente. Suas raízes
roxas se agarram no chão e suas folhas longas e verdes
nunca estão imóveis. Detesto compa rações surrealistas
– mas na lógica de seu crescimento, tal como vi numa
noite de luar, o pé de milho parecia um cavalo empinado,
de crinas ao vento e, em outra madrugada, parecia um
galo cantando.
Anteontem aconteceu o que era inevitável, mas que
nos encantou como se fosse inesperado: meu pé de
milho pendoou. Há muitas flores lindas no mundo, e a
flor de milho não será a mais linda. Mas aquele pendão
firme, vertical, beijado pelo vento do mar, veio enriquecer
nosso canteirinho vulgar com uma força e uma alegria
que me fazem bem. É alguma coisa que se afirma com
ímpeto e certeza. Meu pé de milho é um belo gesto da
terra. Eu não sou mais um medíocre homem que vive
atrás de uma chata máquina de escrever: sou um rico
lavrador da rua Júlio de Castilhos.
(Rubem Braga)
37 BB 
Em “nasceu alguma coisa que podia ser um pé de
capim” e “e declarou desdenhosamente que aquilo era
capim”, as duas expressões destacadas indicam,
respectivamente,
a) desprezo – desconhecimento.
b) desconhecimento – desprezo.
c) desconhecimento – desconhecimento.
d) desprezo – desprezo.
e) afetividade – menosprezo.
Resolução
Alguma coisa reforça a ideia de desconhecimento indi cada pela
locução verbal podia ser, enquanto o pronome aquilo desmerece
o capim, refor çando o sentido de des prezo já explicitado pelo
advérbio (“desdenho samente”).
38 CC 
Em todos os segmentos abaixo, há um sintagma
constituído por um substantivo + adjetivo (ou vice-versa).
O sintagma em que a troca de posições entre esses
termos pode trazer mudança de sentido é
a) “Transplantei-o para o exíguo canteiro da casa”.
b) “Secaram as pequenas folhas”.
c) “Sou um ignorante, um pobre homem da cidade”.
d) “...e é um esplêndido pé de milho”.
e) “...em um canteiro espremido...”
Resolução
Pobre homem tem sentido de “coitado”. Caso o substantivo
venha anteposto ao adjetivo, o sentido se altera para “homem
sem dinheiro ou sem abundância de recursos financeiros”.
39 BB 
Apesar de o autor detestar “comparações surrealistas”,
ele faz uma dessas comparações em:
a) “Um pé de milho sozinho (...) é um ser vivo e
independente”.
b) “...o pé de milho parecia um cavalo empinado...”
c) “...beijado pelo vento...”
d) “Meu pé de milho é um belo gesto da terra”.
e) “...sou um rico lavrador da rua Júlio de Castilhos”.
Resolução
Fortemente influenciado pelas teorias psicanalíticas de Sigmund
Freud (1856-1939), o Surrealismo enfatiza o papel do incons -
ciente na atividade criativa. Segundo os surrealistas, a arte deve
se libertar das exigências da lógica e da razão e ir além da
consciência cotidiana, expressando o inconsciente e os sonhos.
Nenhuma das comparações do texto é verdadeiramente
surrealista, mas a resposta só pode ser b, pois esta é a única
alternativa que apresenta uma imagem inesperada.
40 BB 
O fato de comparar o pé de milho a um cavalo empinado
e a um galo cantando destaca uma característica do pé
de milho, que é o(a)
a) solidão. b) altivez.
c) mediocridade. d) colorido.
e) beleza.
Resolução
Segundo o dicionário Houaiss, altivez pode significar “senti -
mento de dignidade, brio, nobreza”.
41 BB 
Às vezes empregamos termos que designam partes do
corpo humano na caracterização de seres inanimados,
como ocorre em “Um pé de milho”. Esse processo está
ausente em:
a) Deixei as sementes junto com os dentes de alho.
b) Na festa serviram um prato de língua de boi.
c) Pendurei o casaco nas costas da cadeira.
d) Os sapatos estavam perto da perna da mesa.
e) A cauda do piano ocupava metade do cômodo.
Resolução
Em b, o termo língua foi empregado em sentido literal. Nas de -
mais alternativas, há catacrese, uma metáfora desgastada, já
absorvida pelo uso comum, que serve para preencher a falta de
um termo que designe determinada coisa.
ENEM/2012 – 15
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 15
42 CC 
Ao dizer, na última frase, “sou um rico lavrador da rua
Júlio de Castilhos”, o cronista quer dizer que
a) pretende ganhar dinheiro plantando milho.
b) vai continuar pobre, apesar de possuir um pé de milho.
c) ganhou importância em decorrência do nascimento da
flor do pé de milho.
d) os outros lavradores da região vão passar a invejá-lo.
e) passou a lavrador numa região imprópria para isso.
Resolução
Rico não se refere no texto ao poder econômico do cronista,
mas ao valor notável que ele conquistou ao observar a riqueza
de algo tão simples quanto o nascimento da flor do pé de milho.
43 CC 
O cronista compõe inicialmente sua crônica na primeira
pessoa do singular, mas no quinto parágrafo muda para a
primeira pessoa do plural: “mas que nos encantou”, “veio
enriquecer nosso canteirinho vulgar”. Isso significa que
a) o cronista se enganou na estruturação do texto.
b) a crônica passou a considerar também o leitor como
participante.
c) outras pessoas deviam viver com o cronista.
d) o canteiro devia pertencer ao condomínio.
e) o cronista ampliou as apreciações para todo o gênero
humano.
Resolução
O cronista destaca, ao empregar a primeira pessoa do plural,
que a sensação experimentada por ele com o florescer do pé
de milho também foi experimentada por outras pessoas.
44 CC 
A alternativa em que o adjetivo tem valor objetivo e não
representa uma opinião do cronista é:
a) “...esplêndido pé de milho...”
b) “...um pobre homem da cidade...”
c) “Um pé de milho sozinho...”
d) “...muitas flores lindas no mundo...”
e) “...nosso canteirinho vulgar...”
Resolução
Os adjetivos esplêndido, pobre, lindas, vulgar e o substantivo
dimi nutivo canteirinhoressaltam a subjetividade do texto.
Sozinho significa apenas “um único”.
45 AA 
A crônica acima foi escrita há mais de vinte anos. O
segmento do texto que mostra sua não atualidade é
a) “Os americanos, através do radar, entraram em
contato com a Lua”.
b) “...sou um rico lavrador da rua Júlio de Castilhos”.
c) “Anteontem aconteceu o que era inevitável”.
d) “Sou um ignorante, um pobre homem da cidade”.
e) “Detesto comparações surrealistas...”
Resolução
Em a, há uma referência a um fato histórico, ocorrido décadas
atrás, que o autor menciona entre os “fatos da semana”. 
ENEM/201216 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 16
ENEM/2012 – 17
Matemática e suas Tecnologias
Questões de 46 a 90
46 BB
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as
seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas
em metros:
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se,
respectivamente:
a) 0,23 e 0,16. b) 2,3 e 1,6. c) 23 e 16.
d) 230 e 160. e) 2 300 e 1 600.
Resolução
a = 2300 mm = 230 cm = 23 dm = 2,3 m
b = 160 cm = 16 dm = 1,6 m
47 AA
O medidor de energia elétrica de uma residência,
conhecido por “relógio de luz”, é constituído de quatro
pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão
indicados conforme a figura:
(Disponível em: http:/www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr 2010.)
A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura
é composto por 4 algarismos. Cada posição do número é
formada pelo último algarismo ultrapassado pelo pon teiro.
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é
a) 2 614. b) 3 624. c) 2 715.
d) 3 725. e) 4 162.
Resolução
O ponteiro indicador dos milhares está entre o 2 e o 3, indicando
2 milhares.
O ponteiro indicador das centenas está entre o 6 e o 7, indicando
6 centenas.
O ponteiro indicador das dezenas está entre 1 e 2, indicando
1 dezena.
O ponteiro indicador das unidades está entre 4 e 5, indicando
4 unidades. 
Assim, a leitura, em kWh, é 2614. 
48 EE
O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão
das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para o
conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai
até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros
iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e
68,012 mm.
Para colocar o pistão no motor que está sendo conser -
tado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha
o diâmetro mais próximo do que precisa.
Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o
pistão de diâmetro
a) 68,21 mm. b) 68,102 mm. c) 68,02 mm.
d) 68,012 mm. e) 68,001 mm.
Resolução
Sabe-se que:
68 < 68,001 < 68,012 < 68,02 < 68,102 < 68,21
Portanto, o dono da oficina deverá comprar o pistão com o
diâmetro de 68,001 mm.
49 EE
A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito
usado em países orientais.
Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 17
Esta figura é uma representação de uma superfície de
revolução chamada de
a) pirâmide. b) semiesfera.
c) cilindro. d) tronco de cone.
e) cone.
Resolução
A figura é a representação de uma superfície de revolução
cônica ou de cone.
50 CC
Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu,
devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão
na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros
voos.
Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo
europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com
exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos
internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. 
Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente
3,3 pés.
Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na
Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias
após o início do caos?
a) 3 390 pés. b) 9 390 pés.
c) 11 200 pés. d) 19 800 pés.
e) 50 800 pés.
Resolução
6 000 m � 6 000 . 3,3 pés = 19 800 pés
Em pés, a diferença entre as altitudes liberadas na Finlândia e no
restante do continente europeu é 31 000 – 19 800 = 11 200.
51 CC
Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente
de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a
construção de uma praça. A prefeitura concorda com a
solicitação e afirma que irá construí-la em formato
retangular devido às características técnicas do terreno.
Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam
gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A
prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as
medidas dos terrenos disponíveis para a construção da
praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às
restrições impostas pela prefeitura, os moradores
deverão escolher o terreno
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
Resolução
O terreno de maior área, que atende às restrições impostas pela
prefeitura, é o terreno 3.
52 EE
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade
A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B,
localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um
estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua
que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo
estudante está na escala de
a) 1 : 250. b) 1 : 2 500.
c) 1 : 25 000. d) 1 : 250 000.
e) 1 : 25 000 000.
Resolução
O mapa observado pelo estudante está na escala de
= = = 1 : 25 000 000
53 EE
Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de
pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em
um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema,
estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida
a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os
mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo.
Os quatro cortes saem de O em direção às ares tas
–––
AD, 
–––
BC, 
–––
AB e 
–––
CD, nessa ordem. Após os cortes, são des-
cartados quatro sólidos.
Lados 
(em m)
Perímetro
(em m)
Área 
(em m2)
Terreno 1 55 x 45 200 > 180 –
Terreno 2 55 x 55 220 > 180 –
Terreno 3 60 x 30 180 1800
Terreno 4 70 x 20 180 1400
Terreno 5 95 x 85 360 > 180 –
8 cm
––––––––
2000 km
8 cm
––––––––––––––
200 000 000 cm
1
––––––––––
25 000 000
ENEM/201218 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 18
Os formatos dos sólidos descartados são
a) todos iguais. b) todos diferentes.
c) três iguais e um diferente. d) apenas dois iguais.
e) iguais dois a dois.
Resolução
Os sólidos descartados após os cortes que saem de O em
direção às arestas 
—
AD e 
—
BC são os prismas trian gulares
congruentes AFPQED e BGPQHC.
Os sólidos descartados após os dois últimos cortes são os
tetraedros congruentes ABOP e CDOQ.
Portanto, os formatos dos quatro sólidos descartados são iguais
dois a dois.
54 EE
Café no Brasil
O consumo atingiu o maior nível da história no ano
passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331
bilhões de xícaras.
Veja, Ed. 2158, 31 mar. 2010.
Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente
a, aproximadamente,120 mL de café. Suponha que em
2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o
consumo em do que foi consumido no ano anterior.
De acordo com essas informações, qual a previsão mais
aproximada para o consumo de café em 2010?
a) 8 bilhões de litros. b) 16 bilhões de litros.
c) 32 bilhões de litros. d) 40 bilhões de litros.
e) 48 bilhões de litros.
Resolução
Em bilhões:
331 . . 120 mL = 47 664 mL = 47,664 L
Logo, 48 bilhões de litros é a previsão mais aproxi mada para o
consumo de café em 2010.
55 BB
Você pode adaptar atividades do seudia a dia de uma
forma que possa queimar mais calorias do que as gastas
normalmente, conforme a relação seguinte: 
– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos:
100 calorias gastas em 20 minutos.
– Meia hora de supermercado: 100 calorias.
– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos. 
– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br
Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado)
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste
igualmente 200 calorias. 
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário
para realizar todas as atividades? 
a) 50 minutos. b) 60 minutos. 
c) 80 minutos. d) 120 minutos.
e) 170 minutos.
Resolução
Para gastar exatamente 200 calorias em cada ativi dade, deverá:
– Ficar 40 minutos fazendo agachamentos enquanto fala ao
telefone.
– Fazer 60 minutos de supermercado.
– Cuidar do jardim durante 30 minutos.
– Passear com o cachorro por 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis durante 40 minutos, pois nesta atividade
se consomem 50 calorias a cada 10 minutos.
– Lavar roupas por 30 minutos.
Dessa maneira, para realizar todas as atividades gastando
exatamente 200 calorias em cada uma, são neces sários
40 + 60 + 30 + 30 + 40 + 30 = 230 minutos.
Considerando que para realizar as tarefas conforme indicadas
no texto são necessários
20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 170 minutos, para realizar os
ajustes são necessários mais 60 minutos pois, 230 – 170 = 60.
1
––
5
6
––
5
ENEM/2012 – 19
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 19
56 BB
Uma casa foi construída em um terreno de forma qua -
drada, conforme a figura a seguir. 
A área hachurada, em torno de 3 lados da casa, repre sen -
ta um gramado de área igual a:
a) 535 m2 b) 426 m2 c) 356 m2
d) 225 m2 e) 216 m2
Resolução
A área pedida, em metros quadrados, é:
3 . 45 + 4 . 39 + 3 . 45 = 135 + 156 + 135 = 426
57 AA
A figura a seguir apresenta um polígono ABCDEF, no qual
dois lados consecutivos quaisquer são perpendiculares.
O ponto G está sobre o lado CD e sobre a reta que passa
por A e E. Os comprimentos de alguns lados estão
indicados em centímetros.
Qual é a área do polígono ABCG?
a) 36 cm2 b) 37 cm2 c) 38 cm2
d) 39 cm2 e) 40 cm2
Resolução
I. Os triângulos “AEF” e “EGD” serão côngruos, pois
são semelhantes, e AF = ED = 3
II. DG = FE = 2
III.CG = 8 – 2 – 2 = 4
IV.A área do trapézio ABCG é:
. 6 = 6 . 6 = 36
58 DD
No diagrama a seguir, os cinco círculos têm o mesmo raio
e tocam-se.
O quadrado tem os seus vértices coincidentes com os
centros dos quatro círculos exteriores. A razão entre a
área sombreada dos cinco círculos e a área da região não
sombreada dos cinco círculos é:
a) 1:3 b) 1:4 c) 2:5 d) 2:3 e) 5:4
Resolução
I. A área sombreada dos cinco círculos de raio
“r” é: π r2 + 4 . = π r
2 + π r2 = 2 π r2
II. A área da região não sombreada dos cinco círculos de raio
r é 4 . = 3 π r2
III. A razão é = 
8 + 4
–––––
2
π r2
––––
4
3�––– π r2�4
2
–––
3
2 π r2
–––––
3 π r2
ENEM/201220 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 20
59 EE
Certo centro cultural oferece 25 cursos livres, dos quais
quatro são de gastronomia. Diariamente, os responsáveis
pelo site desse centro cultural escolhem dois dos 25 cur -
sos para divulgar em uma área do site denominada
“Destaque”. Considerando-se que a escolha dos dois
cursos seja feita de forma totalmente aleatória, qual é a
probabilidade de que, em determinado dia, apenas um
dos cursos em “Destaque” seja de gastronomia?
a) 8% b) 13% c) 14% d) 16% e) 28%
Resolução
I. São 4 cursos de Gastronomia e 21 restantes
II. A probabilidade pedida é:
. . 2 = = = 28%
60 BB
Um condomínio de 25 casas terá seu sistema de co -
municação por interfone substituído. A empresa con -
tratada informa que usa como identificação de cada
residência um código de três dígitos formado pelos
algarismos 1, 2 e 3 (distintos ou não). Alguns moradores
desconfiaram e alegaram que a quantia de códigos não
era suficiente para identificar todas as casas. O repre -
sentante da empresa apresentou cálculos que compro -
varam que o total de possibilidades era necessário e
suficiente para identificar:
a) 25 casas. b) 27 casas. c) 30 casas.
d) 32 casas. e) 34 casas.
Resolução
O número de possibilidades é 3 . 3 . 3 = 27
61 CC
Paulo e Raul pegaram 10 cartas de baralho para brincar:
A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, J e Q, todas de copas.
Paulo embaralhou as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente
sobre a mesa, todas voltadas para baixo, e pediu a Raul
que escolhesse duas.
Considerando-se que todas as cartas têm a mesma
chance de serem escolhidas, qual é a probabilidade de
que, nas duas cartas escolhidas por Raul, esteja escrita
uma letra (A, J, Q)?
a) b) c) d) e)
Resolução
A probabilidade pedida é
. = 
62 BB
Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter
atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do
centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo
e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o peri -
geu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o
valor de r em função de t seja dado por
r(t) =
Um cientista monitora o movimento desse satélite para
controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso,
ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e
no perigeu, representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge
o valor de
a) 12 765 km. b) 12 000 km.
c) 11 730 km. d) 10 965 km.
e) 5 865 km.
Resolução
1) rmáximo = = = = 6 900
2) rmínimo = = = = 5 100
3) S = rmáximo + rmínimo = 6 900 + 5 100 = 12 000
63 BB
Em um casamento, os donos da festa serviam cham -
panhe aos seus convidados em taças com formato de um
hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha
culminou na quebra de grande parte desses recipientes.
Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro
tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os
noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois
tipos de taças fosse igual.
Considere:
Vesfera = πR
3 e Vcone = πR
2h
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é
servida completamente cheia, a altura do volume de
champanhe que deve ser colocado na outra taça, em
centímetros, é de
1
–––
10
3
–––
10
1
–––
15
2
–––
15
1
–––
45
3
–––
10
2
–––
9
1
–––
15
4
–––
25
21
–––
24
7
–––
25
28
–––
100
5 865
––––––––––––––––––
1 + 0,15 . cos (0,06t)
5 865
––––––––––––
1 – 0,15
5 865
––––––––––––
1 + 0,15 . (–1)
5 865
––––––
0,85
5 865
––––––
1,15
5 865
––––––––
1 + 0,15
5 865
––––––––––
1 + 0,15 . 1
1
–––
3
4
–––
3
ENEM/2012 – 21
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 21
a) 1,33. b) 6,00. c) 12,00.
d) 56,52. e) 113,04.
Resolução
1) O volume da semiesfera é . π . 33 = 18π cm3
2) O volume do cone com raio da base 3 cm e altura h é
π . 32 . h = 3 π h cm3
3) Para que os volumes sejam iguais, devemos ter:
3 π h = 18π ⇒ h = 6 cm
64 BB
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a
um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes
foram completamente curados. Os pacientes que não
obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de
mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos
inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos
pacientes foram curados e, no segundo, 45%. 
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os
tratamentos inovadores proporcionaram cura de
a) 16%. b) 24%. c) 32%.
d) 48% e) 64%.
Resolução
Do grupo de pacientes, 60% não foram completa mente curados
pelo tratamento tradicional.
Em relação à metade desses, no primeiro tratamento inovador,
35%foram curados, ou seja:
. 35% . 60% = . 21% = 10,5%
No segundo tratamento inovador, 45% foram curados, ou seja,
. 45% . 60% = . 27% = 13,5%
Em relação ao total de pacientes submetidos inicial mente, os
tratamentos inovadores propor cio naram cura de 
10,5% + 13,5% = 24%
65 DD
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das
mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média
do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e,
hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação
científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as
funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela
tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar
38,0 é 
a) b) c) d) e)
Resolução
A partir da tabela, o número de funcionárias com calçado maior
que 36,0 igual a 1 + 10 + 3 = 14. Entre essas funcionárias,
10 calçam 38.
Assim, tendo-se escolhido uma funcionária ao acaso e sabendo
que ela calça mais de 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é:
P = =
66 BB
João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes,
localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto
possível pode ser representado por uma sequência de
7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que
ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F
nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o
número indicado entre as letras informa o custo do deslo -
camento entre as cidades. A figura mostra o custo de
deslocamento entre cada uma das cidades.
1
–––
2
4
–––
3
1
–––
3
1
–––
2
1
–––
2
1
–––
2
1
–––
2
TAMANHO DOS
CALÇADOS
NÚMERO DE
FUNCIONÁRIAS
39,0 1
38,0 10
37,0 3
36,0 5
35,0 6
5
–––
14
5
–––
7
2
–––
5
1
–––
5
1
–––
3
5
–––
7
10
–––
14
ENEM/201222 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 22
Como João quer economizar, ele precisa determinar qual
o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.
Examinando a figura, percebe que precisa considerar
somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA
e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1 min30s para
examinar uma sequência e descartar sua simétrica, con -
forme apresentado.
O tempo mínimo necessário para João verificar todas as
sequências possíveis no problema é de
a) 60 min. b) 90 min. c) 120 min.
d) 180 min. e) 360 min.
Resolução
O número de possibilidades de João efetuar as visitas é igual a
= = = 60, que representa todas as ordens pos-
síveis, tendo-se descartadas as simétricas.
B C D E F 

P5
Como João gasta 1 min 30s = 90 segundos para cada se quên -
cia, então para verificar todas as sequências possíveis, o tempo
mínimo necessário é igual a 60 . 90 segundos = 90 minutos.
67 CC
Quando consideramos um bloco preso ao teto através de
uma mola e fazemos uma perturbação de modo que este
comece a oscilar para cima e para baixo de forma
periódica, podemos modelar o movimento do bloco em
um intervalo de tempo curto através de uma função
trigonométrica. O gráfico abaixo se refere à modelagem
de oscilação de um bloco preso ao teto através de uma
mola. Nele h é a posição do bloco em relação ao teto, em
centímetros, e t o instante, em segundos (t = 0 s indica o
sistema mola/bloco antes da perturbação).
Analisando a situação é correto afirmar que a distância
máxima atingida pelo bloco em relação ao teto é de:
a) 20 cm. b) 25 cm. c) 30 cm.
d) 35 cm. e) 40 cm.
Resolução
Pelo gráfico a distância máxima é 30 cm.
Texto para as questões 68 e 69.
O gráfico de setores abaixo ilustra como a massa de um
homem de 80 kg está distribuída entre músculos, gor -
dura, ossos e outros. O ângulo de cada setor está
mostrado em graus. 
Com base nesse gráfico, responda às perguntas:
68 CC
Quantos quilogramas de músculos esse homem possui?
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40
Resolução
. 80 = . 80 = 30
69 DD
Juntos, gordura e ossos representam que percentual da
massa desse homem?
a) 20% b) 25% c) 30% d) 37,5% e) 42,5%
Resolução
= = = 0,375 = 37,5%
70 CC
Uma serralheria recebeu a encomenda de 2 suportes,
confeccionados em barras de alumínio e em forma de
triângulo retângulo, que serão utilizados na construção de
uma prateleira suspensa.
P5––––
2
5!–––
2
120
––––
2
A A
135
––––
360
3
––
8
63 + 72
–––––––
360
135
–––
360
3
––
8
ENEM/2012 – 23
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 23
Os dois suportes são iguais e com as medidas dos
catetos indicadas na figura.
A metragem total da barra de alumínio necessária e
suficiente para a construção dos dois suportes é de
a) 2,75 m. b) 2,85 m. c) 3,00 m.
d) 3,25 m. e) 3,50 m.
Resolução
1) (0,25)2 + (0,60)2 = h2 ⇒ h2 = 0,4225 ⇒ h = 0,65
2) O perímetro de cada suporte é, em metros, igual a 
0,60 + 0,65 + 0,25 = 1,50
3) A metragem total da barra de alumínio necessária, e
suficiente, para a construção dos dois suportes é 
2 . 1,50 m = 3,00 m
71 EE
Para o aniversário de seu filho, dona Marisa confeccionou
os convites no formato de uma pequena pipa, como
mostrado na figura.
(figura fora de escala)
A medida de P a Q, em cm, é:
a) 6. b) 8. c) 10. d) 11. e) 12.
Resolução
1) Sendo M o ponto médio de 
–––
PQ, 
––––
PM corresponde à altura
relativa à hipotenusa do triângulo retângulo PRS da figura.
Assim, (PM)2 = 4 . 9 ⇔ (PM)2 = 36 ⇒ PM = 6
2) PQ = 2 . PM = 2 . 6 = 12
72 BB
Quando a renda mensal de uma família é de R$ 2 600,00,
são gastos R$ 2 200,00 com as despesas e, quando a
renda é de R$ 2 800,00, são gastos R$ 2 300,00 com as
despesas. Se a renda é uma função afim dos gastos,
acima de qual valor da renda da família, a diferença entre
a renda e os gastos é superior a R$ 600,00?
a) R$ 2 900,00 b) R$ 3 000,00
c) R$ 3 100,00 d) R$ 3 200,00
e) R$ 3 300,00
Resolução
A renda da família (r) solicitada é aquela para a qual a despesa é
r – 600.
Por semelhança, temos:
= ⇔
⇔ = ⇔ r – 2 600 = 2 (r – 2 800) ⇔
⇔ r = 3 000 
73 AA
A professora de Artes de uma escola propôs aos alunos
que fizessem mosaicos com motivos geométricos,
usando cartolina. Um dos grupos decidiu usar pentá gonos
regulares, que têm todos os ângulos internos medindo
108°. Ao juntar as peças pentagonais, porém, eles
perceberam que também precisariam recortar peças em
forma de losango para completar o mosaico, como
mostrado na figura.
r – 2 600
–––––––––––––
2 800 – 2 600
(r – 600) – 2 200
–––––––––––––––
2 300 – 2 200
r – 2 600
––––––––
200
r – 2 800
––––––––
100
ENEM/201224 –
PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 10:17 Página 24
Um ângulo agudo e um ângulo obtuso desses losangos
deverão medir, respectivamente,
a) 36° e 144°. b) 45° e 135°. c) 54° e 126°.
d) 60° e 120°. e) 72° e 108°.
Resolução
1) O ângulo interno de um pentágono regular é
= 108°
2) α + 108° + 108° = 360° ⇔ α = 144°
3) β + 108° + 108° + 108° = 360° ⇔ β = 360° – 324° ⇔
⇔ β = 36°
Texto para as questões 74 e 75.
Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2πt) descreve
de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em
milímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante um
teste. Nessa expressão, t representa o tempo em
segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de
mercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio,
indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por
80. Como essa função tem um período de 1 segundo, o
coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o
teste.
74 AA
Para t = 0,75 s, a pressão sanguínea, em milímetros de
mercúrio, será:
a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
Resolução
t = 0,75 ⇒ P = 100 + 20 . sen = 
= 100 + 20 . sen ⇒ P = 100 + 20 . (– 1) = 80
75 CC
Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão
atingirá o valor máximo?
a) 0,15 s b) 0,20 s c) 0,25 s
d) 0,5 s e) 0,75 s
Resolução
A pressão será máxima quando sen (2π t)