NÚMEROS ÍNDICES (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ
INSTITUTO DE ESTUDOS EM DESENVOLVIMENTO AGRÁRIO E REGIONAL
FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I
PROFESOR: JORGE EDUARDO MACEDO SIMÔES
ALUNA: ANA BEATRIZ BARBOSA PORTELA
TRABALHO DE ESTATÍSTICA – NÚMEROS ÍNDICES
DEFINIÇÃO DE NÚMEROS ÍNDICES 
Número-índice ou, simplesmente, índice é a relação entre dois estados de uma variável ou de um grupo de variáveis, suscetível de variar no tempo ou no espaço (ou de grupo de indivíduos para grupo de indivíduos). 
O índice representa, portanto, o nível de um fenômeno em relação ao nível que ele tinha num dado período (ou numa dada região) tomado como base, e é geralmente expresso em percentagem. 
Os índices mais utilizados relacionam, em geral, variações de preço, de quantidade ou de valor (preço X quantidade) ao longo do tempo.
Os índices não estão associados apenas aos negócios e à economia, mas são largamente utilizados em todos os ramos das ciências físicas, químicas, naturais e sociais. 
PREÇOS RELATIVOS 
Quando queremos analisar a variação no preço (ou na quantidade ou no valor) de um só bem, basta expressar tal variação em termos percentuais, obtendo o que denominamos relativo de preço (de quantidade ou de valor).
Assim, representando por o a época-base ou base e por t a época atual, temos:
: preço na época-base;
: preço na época atual. 
Atribuindo ao preço na época-base o valor 100, por meio de uma regra de três simples calculamos o relativo correspondente ao preço atual:
 → ( é o relativo de preço)
Do mesmo modo, obtemos:
 (relativo de quantidade)
 (relativo de valor)
ELOS DE RELATIVOS
Vários relativos formam elos quando cada um deles é calculado tomando como base o ano anterior; são os relativos de base móvel. 
Assim, se um bem apresentou, no período de 1991 a 1994, respectivamente os preços de R$240, R$300, R$360 e R$540, os elos relativos são:
Com esses resultados, podemos formar a tabela de elos:
	ANOS
	1991
	1992
	1993
	1994
	RELATIVOS
	−
	125
	120
	150
Fazemos uso dos elos de relativos quando queremos acompanhar os crescimentos (positivos ou negativos) anuais (ou mensais, ou diários).
RELATIVOS EM CADEIA
O relativo em cadeia é o índice da base fixa: todos os relativos são calculados tomando-se uma determinada época como base.
Utilizando como exemplo os dados do item anterior e considerando 1991 como ano-base, obtemos:
Esses resultados dão origem à tabela de relativos em cadeia:
	ANOS
	1991
	1992
	1993
	1994
	RELATIVOS
	100
	125
	150
	225
Fazemos uso dos relativos em cadeia quando desejamos comparar um determinado ano, considerado significativo, com os anos anteriores e os consecutivos. 
O gráfico abaixo mostra a evolução do preço do bem em questão:
ÍNDICES AGREGADOS
Índice agregativo simples
É calculado através da média aritmética dos relativos, obtendo o índice médio de relativos.
Índice agregativo ponderado 
Diferentemente do índice agregativo simples, onde todos os itens são colocados em um mesmo nível, no índice agregativo ponderado são considerados coeficientes de ponderação, atribuindo a cada item a importância que lhe cabe.