Lachos Regressão Múltipla

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Re
gr
es
sã
o
Li
ne
ar
Si
m
pl
es
Vı´
cto
rH
ug
o
La
ch
os
Da´
vil
a
hl
ac
ho
s@
im
e.
un
ic
am
p.
br
De
pa
rta
m
en
to
Es
ta
tı´s
tic
a-
IM
EC
C
Un
ive
rs
ida
de
Es
ta
du
al
de
Ca
m
pin
as
Ca
m
pin
as
,S
a˜o
Pa
ulo
,B
ra
sil
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
1/
60
Ob
je
tiv
os
Es
tu
da
ra
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
du
as
va
riá
ve
is
qu
an
tita
tiv
as
.
Ve
ja
alg
un
se
xe
m
plo
s:
Al
tu
ra
do
sp
ais
e
alt
ur
a
do
sfi
lho
s(
Fi
g
1)
;
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
2/
60
Ob
je
tiv
os
Es
tu
da
ra
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
du
as
va
riá
ve
is
qu
an
tita
tiv
as
.
Ve
ja
alg
un
se
xe
m
plo
s:
Al
tu
ra
do
sp
ais
e
alt
ur
a
do
sfi
lho
s(
Fi
g
1)
;
Re
nd
a
se
m
an
al
e
de
sp
en
sa
sd
e
co
ns
um
o;
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
2/
60
Ob
je
tiv
os
Es
tu
da
ra
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
du
as
va
riá
ve
is
qu
an
tita
tiv
as
.
Ve
ja
alg
un
se
xe
m
plo
s:
Al
tu
ra
do
sp
ais
e
alt
ur
a
do
sfi
lho
s(
Fi
g
1)
;
Re
nd
a
se
m
an
al
e
de
sp
en
sa
sd
e
co
ns
um
o;
Va
ria
çã
o
do
ss
ala
rio
se
ta
xa
de
de
se
m
pr
eg
o
(F
ig
2)
;
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
2/
60
Ob
je
tiv
os
Es
tu
da
ra
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
du
as
va
riá
ve
is
qu
an
tita
tiv
as
.
Ve
ja
alg
un
se
xe
m
plo
s:
Al
tu
ra
do
sp
ais
e
alt
ur
a
do
sfi
lho
s(
Fi
g
1)
;
Re
nd
a
se
m
an
al
e
de
sp
en
sa
sd
e
co
ns
um
o;
Va
ria
çã
o
do
ss
ala
rio
se
ta
xa
de
de
se
m
pr
eg
o
(F
ig
2)
;
De
m
an
da
do
sp
ro
du
cto
sd
e
um
a
fir
m
a
e
pu
bli
cid
ad
e;
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
2/
60
Ob
je
tiv
os
Es
tu
da
ra
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
du
as
va
riá
ve
is
qu
an
tita
tiv
as
.
Ve
ja
alg
un
se
xe
m
plo
s:
Al
tu
ra
do
sp
ais
e
alt
ur
a
do
sfi
lho
s(
Fi
g
1)
;
Re
nd
a
se
m
an
al
e
de
sp
en
sa
sd
e
co
ns
um
o;
Va
ria
çã
o
do
ss
ala
rio
se
ta
xa
de
de
se
m
pr
eg
o
(F
ig
2)
;
De
m
an
da
do
sp
ro
du
cto
sd
e
um
a
fir
m
a
e
pu
bli
cid
ad
e;
So
b
do
is
po
nt
os
de
vis
ta
:
Ex
pli
cit
an
do
a
fo
rm
a
de
ss
a
re
laç
ão
:r
eg
re
ss
a˜o
.
Qu
an
tifi
ca
nd
o
a
fo
rç
a
de
ss
a
re
laç
ão
:c
or
re
la
c¸a˜
o.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
2/
60
Ob
se
rv
aç
õe
s
1)
Re
gr
es
sã
o
vs
Ca
us
aç
ão
Um
a
re
laç
ão
es
ta
tís
tic
a
po
rs
íp
ro
pr
ia
nã
o
im
pli
ca
um
a
ca
us
aç
ão
Pa
ra
at
rib
uir
ca
us
aç
ão
,d
ev
em
os
inv
oc
ar
a
alg
um
a
te
or
ía
(p
.e
.e
co
nô
m
ica
)
2)
Re
gr
es
sã
o
(A
R)
vs
Co
rre
laç
ão
(A
C)
na
AC
há
tra
ta
m
en
to
sim
et
ric
o
da
sv
ar
iáv
eis
na
AR
a
va
riá
ve
le
xp
lan
at
or
ia
é
fix
a
na
AC
pr
es
up
õe
-s
e
qu
e
as
du
as
va
ria
ve
ís
sã
o
ale
at
ór
ias
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
3/
60
Da
do
s
Hi
po
té
tic
os
Os
da
do
ss
e
re
fe
re
m
à
re
nd
a
se
m
an
al
(X
)e
as
de
sp
en
sa
s
de
co
ns
um
o
(Y
)(
em
U
S
$)
,d
e
um
a
po
pu
laç
ão
to
ta
ld
e
60
fa
m
ilia
s.
As
60
fa
m
ilia
sf
or
am
div
idi
da
se
m
10
gr
up
os
de
re
nd
a
(F
ig
3
e
4)
.
Y
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
55
65
79
80
10
2
11
0
12
0
13
5
13
7
15
0
60
70
84
93
10
7
11
5
13
6
13
7
14
5
15
2
65
74
90
95
11
0
12
0
14
0
14
0
15
5
17
5
X
70
80
94
10
3
11
6
13
0
14
4
15
2
16
5
17
8
75
85
98
10
8
11
8
13
5
14
5
15
7
17
5
18
0
-
88
-
11
3
12
5
14
0
-
16
0
18
9
18
5
-
-
-
11
5
-
-
-
16
2
-
19
1
To
ta
l
32
5
46
2
44
5
70
7
67
8
75
0
68
5
10
43
96
6
12
11
E(
Y|
X)
65
77
89
10
1
11
3
12
5
13
7
14
9
16
1
17
3
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
4/
60
Fu
nç
ão
de
Re
gr
es
sã
o
Po
pu
la
ci
on
al
É
ra
zo
áv
el
su
po
rq
ue
a
m
éd
ia
da
va
riá
ve
la
lea
tó
ria
Y
,e
stá
re
lac
ion
ad
a
co
m
X
pe
la
se
gu
int
e
re
laç
ão
E
(Y
|X
=
x
)
=
µ
Y
|x
=
β
0
+
β
1
x
on
de
β
o
e
β
1
,s
ão
re
sp
ec
tiv
am
en
te
,o
int
er
ce
pt
o
e
a
inc
lin
aç
ão
da
re
ta
e
re
ce
be
m
o
no
m
e
de
co
efi
cie
nt
es
de
re
gr
es
sã
o.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
5/
60
Fu
nç
ão
de
Re
gr
es
sã
o
Po
pu
la
ci
on
al
É
ra
zo
áv
el
su
po
rq
ue
a
m
éd
ia
da
va
riá
ve
la
lea
tó
ria
Y
,e
stá
re
lac
ion
ad
a
co
m
X
pe
la
se
gu
int
e
re
laç
ão
E
(Y
|X
=
x
)
=
µ
Y
|x
=
β
0
+
β
1
x
on
de
β
o
e
β
1
,s
ão
re
sp
ec
tiv
am
en
te
,o
int
er
ce
pt
o
e
a
inc
lin
aç
ão
da
re
ta
e
re
ce
be
m
o
no
m
e
de
co
efi
cie
nt
es
de
re
gr
es
sã
o.
Ca
da
va
lor
ind
ivi
du
al
Y
i
se
rá
de
te
rm
ina
do
pe
lo
va
lor
m
éd
io
da
fu
nç
ão
lin
ea
r(
µ
Y
|x
)m
ais
um
te
rm
o
qu
e
re
pr
es
en
ta
um
er
ro
ale
at
ór
io,
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
5/
60
Fu
nç
ão
de
Re
gr
es
sã
o
Po
pu
la
ci
on
al
É
ra
zo
áv
el
su
po
rq
ue
a
m
éd
ia
da
va
riá
ve
la
lea
tó
ria
Y
,e
stá
re
lac
ion
ad
a
co
m
X
pe
la
se
gu
int
e
re
laç
ão
E
(Y
|X
=
x
)
=
µ
Y
|x
=
β
0
+
β
1
x
on
de
β
o
e
β
1
,s
ão
re
sp
ec
tiv
am
en
te
,o
int
er
ce
pt
o
e
a
inc
lin
aç
ão
da
re
ta
e
re
ce
be
m
o
no
m
e
de
co
efi
cie
nt
es
de
re
gr
es
sã
o.
Ca
da
va
lor
ind
ivi
du
al
Y
i
se
rá
de
te
rm
ina
do
pe
lo
va
lor
m
éd
io
da
fu
nç
ão
lin
ea
r(
µ
Y
|x
)m
ais
um
te
rm
o
qu
e
re
pr
es
en
ta
um
er
ro
ale
at
ór
io,
Y
i
=
µ
Y
|x
+
ε i
=
β
0
+
β
1
x
i
+
ε i
,
on
de
ε i
é
o
er
ro
es
to
cá
sti
co
qu
e
sa
tis
fa
zE
(ε
i|x
i)
=
0
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
5/
60
Em
ge
ra
l,a
va
riá
ve
lr
es
po
sta
po
de
es
ta
rr
ela
cio
na
da
co
m
k
va
riá
ve
is
ex
pli
ca
tiv
as
X
1
,.
..
X
k
ob
ed
ec
en
do
à
eq
ua
çã
o
:
Y
=
β
0
+
β
1
X
1
+
..
.+
β
k
X
k
+
ε,
A
eq
ua
çã
o
é
de
no
m
ina
da
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
lin
ea
r
m
últ
ipl
a.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
6/
60
Em
ge
ra
l,a
va
riá
ve
lr
es
po
sta
po
de
es
ta
rr
ela
cio
na
da
co
m
k
va
riá
ve
is
ex
pli
ca
tiv
as
X
1
,.
..
X
k
ob
ed
ec
en
do
à
eq
ua
çã
o
:
Y
=
β
0
+
β
1
X
1
+
..
.+
β
k
X
k
+
ε,
A
eq
ua
çã
o
é
de
no
m
ina
da
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
lin
ea
r
m
últ
ipl
a.
O
ad
jet
ivo
"lin
ea
r"é
us
ad
o
pa
ra
ind
ica
rq
ue
o
m
od
elo
é
lin
ea
rn
os
pa
râ
m
et
ro
sβ
1
,.
..
,β
k
e
nã
o
po
rq
ue
Y
é
fu
nç
ão
lin
ea
rd
os
X
’s.
Po
re
xe
m
plo
,u
m
a
ex
pr
es
sã
o
da
fo
rm
a
Y
=
β
o
+
β
1
lo
g
X
1
+
β
2
X
3 2
+
ε
é
um
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
lin
ea
rm
últ
ipl
a,
m
as
o
m
es
m
o
nã
o
ac
on
te
ce
co
m
a
eq
ua
çã
o
Y
=
β
0
+
β
1
X
β
2
1
+
β
3
X
2 2
+
ε.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
6/
60
Si
gn
ifi
ca
do
do
er
ro
es
to
cá
st
ic
o
Ca
rá
te
rv
ag
o
da
te
or
ia
Fa
lta
de
da
do
sd
isp
on
íve
is
Va
riá
vie
se
ss
en
cia
is
vs
va
riá
ve
is
pe
rif
ér
ica
s
Ca
rá
te
ra
lea
tó
rio
da
na
tu
re
za
Pr
inc
ipi
o
da
pa
rc
im
ôn
ia
Fo
rm
a
fu
nc
ion
al
eq
uiv
oc
ad
a
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
7/
60
Fu
nç
ão
de
Re
gr
es
sã
o
Am
os
tra
l(F
RA
)
A
ta
re
fa
ag
or
a
é
es
tim
ar
a
FR
P
co
m
ba
se
em
inf
or
m
aç
õe
s
am
os
tra
is Y
i
=
Ŷ
i
+
ε̂ i
=
β̂
0
+
β̂
1
X
i
+
ε̂ i
,
i
=
1,
..
.,
n
,
on
de
β̂
0
e
β̂
1
sã
o
es
tim
ad
or
es
de
β
0
e
β
1
,r
es
pe
cti
va
m
en
te
e
ε̂ i
=
Y
i
−
Ŷ
i
a
co
m
po
ne
nt
e
re
sid
ua
l(
Fi
g
5)
.P
re
cis
am
os
fo
rm
ula
ru
m
a
re
gr
a
ou
m
ét
od
o
qu
e
to
rn
e
ta
la
pr
ox
im
aç
ão
o
m
ais
pr
óx
im
o
po
ss
íve
l!
Ex
er
ci
ci
o:
Re
so
lva
o
pr
ob
lem
a
2.
16
do
liv
ro
te
xto
. Regr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
8/
60
Es
tim
aç
ão
:M
ét
od
o
de
M
QO
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
n
pa
re
sd
e
ob
se
rv
aç
õe
sa
m
os
tra
is
(x
1
,y
1
),
..
.,
(x
n
,y
n
).
A
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
os
de
sv
ios
da
so
bs
er
va
çõ
es
em
re
laç
ão
à
FR
A
é:
Q
=
n ∑ ε̂
2 i
=
n ∑ (y
i
−
β̂
0
−
β̂
1
x
i)
2
.
O
m
ét
od
o
de
m
ín
im
os
qu
ad
ra
do
so
rd
ina
rio
s(
M
QO
)
es
co
lhe
β̂
1
e
β̂
2
(ú
nic
os
)d
e
fo
rm
a
qu
e,
pa
ra
qu
alq
ue
r
am
os
tra
,Q
é
o
m
en
or
po
ss
íve
l.
Ap
ós
um
a
sim
ple
alg
eb
ra
te
m
-s
e
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
9/
60
βˆ
0
+
βˆ
1
n ∑ i=1x
i
=
n ∑ i=1y
i
(1
)
βˆ
0
n ∑ i=1x
i
+
βˆ
1
n ∑ i=1x
2 i
=
n ∑ i=1x
iy
i.
As
eq
ua
çõ
es
(1
)r
ec
eb
em
o
no
m
e
de
eq
ua
çõ
es
no
rm
ais
de
m
ín
im
os
qu
ad
ra
do
s.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
10
/6
0
A
so
luç
ão
de
ss
as
eq
ua
çõ
es
fo
rn
ec
e
os
EM
Q,
βˆ
0
e
βˆ
1
,
da
do
sp
or
:
βˆ
0
=
y¯
−
βˆ
1
x¯
.
βˆ
1
=
n ∑ i=1x
iy
i
−
n
i=
1
x
i
n
i=
1
y i
n
n ∑ i=1x
2 i
−
n
i=
1
x
i
2
n
.
on
de
x¯
=
n
i=
1
x
i
n
e
y¯
=
n
i=
1
y i
n
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
11
/6
0
No
ta
çõ
es
es
pe
ci
ai
s
S
x
x
=
n
i=
1
(x
i
−
x¯
)2
=
n
i=
1
x
2 i
−
n
i=
1
x
i
2
n
=
n
i=
1
x
2 i
−
n
x¯
2
,
S
x
y
=
n
i=
1
(x
i
−
x¯
)(
y i
−
y¯
)
=
n
i=
1
(x
i
−
x¯
)y
i
=
n
i=
1
x
i
y i
−
n
i=
1
x
i
n
i=
1
y i
n
=
n
i=
1
x
i
y i
−
n
x¯
y¯
,
S
y
y
=
n
i=
1
(y
i
−
y¯
)2
=
n
i=
1
(y
i
−
y¯
)y
i
=
n
i=
1
y
2 i
−
n
i=
1
y i
2
n
=
n
i=
1
y
2 i
−
n
y¯
2
.
Os
EM
Q
de
β
0
e
β
1
em
te
rm
os
da
no
ta
çã
o
ac
im
a
sã
o:
βˆ
0
=
y¯
−
βˆ
1
x¯
,
βˆ
1
=
S
x
y
S
x
x
,
y i
−
y¯
=
β
1
(x
i
−
x¯
).
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
12
/6
0
Ob
se
rv
aç
oe
s
so
br
e
os
EM
Q
Os
EM
Q
de
pe
nd
em
só
de
qu
an
tid
ad
es
ob
se
rv
áv
eis
Sã
o
es
tim
ad
or
es
po
nt
ua
is
A
lin
ha
de
re
gr
es
sã
o
am
os
tra
lé
fa
cil
m
en
te
ob
tid
a
Ŷ
i
=
β̂
0
+
β̂
1
X
i
O
va
lor
m
éd
io
do
re
síd
uo
ϵ̂ i
é
ze
ro
Os
re
sid
uo
sϵ̂
i
sã
o
nã
o
co
rre
lac
ion
ad
os
co
m
X
i
e
Ŷ
i.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
13
/6
0
Ex
em
pl
o
1
O
ge
re
nt
e
de
um
a
ca
de
ia
de
su
pe
rm
er
ca
do
sd
es
eja
de
se
nv
olv
er
um
m
od
elo
co
m
a
fin
ali
da
de
de
es
tim
ar
as
ve
nd
as
m
éd
ias
se
m
an
ais
(e
m
m
ilh
ar
es
de
dó
lar
es
)
Y
-V
en
da
ss
em
an
ais
;e
X
-N
úm
er
o
de
cli
en
te
s.
Es
ta
sv
ar
iáv
eis
fo
ra
m
ob
se
rv
ad
as
em
20
su
pe
rm
er
ca
do
s
es
co
lhi
do
sa
lea
tó
ria
m
en
te
.
X
90
7
92
6
50
6
74
1
78
9
88
9
87
4
51
0
52
9
42
0
Y
11
,2
0
11
,0
5
6,
84
9,
21
9,
42
10
,0
8
9,
45
6,
73
7,
24
6,
12
X
67
9
87
2
92
4
60
7
45
2
72
9
79
4
84
4
10
10
62
1
Y
7,
63
9,
43
9,
46
7,
64
6,
92
8,
95
9,
33
10
,2
3
11
,7
7
7,
41
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
14
/6
0
Ap
lic
aç
ão
Co
ns
ide
ra
nd
o
os
da
do
sd
o
ex
em
plo
1
n
=
20
n
i=
1
x
i
=
90
7
+
92
6
+
..
.+
62
1
=
14
.6
23
;
x¯
=
73
1,
15
n
i=
1
y i
=
11
,2
0
+
11
,0
5
+
..
.+
7,
41
=
17
6,
11
;
y¯
=
8,
80
55
n
i=
1
x
2 i
=
(9
07
)2
+
(9
26
)2
+
..
.+
(6
21
)2
=
11
.3
06
.2
09
n
i=
1
y
2 i
=
(1
1,
20
)2
+
(1
1,
05
)2
+
..
.+
(7
,4
1)
2
=
1.
60
2,
09
71
n
i=
1
x
i
y i
=
(9
07
)(
11
,2
0)
+
(1
1,
05
)(
92
6)
..
.+
(7
,4
1)
(6
21
)
=
13
4
.1
27
,9
0
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
15
/6
0
S
x
x
=
n
i=
1
x
2 i
−
n
(x¯
)2
=
11
.3
06
.2
09
−
20
(7
31
,1
5)
2
=
61
4.
60
3
S
x
y
=
n
i=
1
x
i
y i
−
n
(x¯
)(
y¯
)
=
13
4
.1
27
,9
0
−
20
(8
,8
05
5)
(7
31
,1
5)
=
5.
36
5,
08
S
y
y
=
n
i=
1
y
2 i
−
n
(y¯
)2
=
1.
60
9,
09
71
−
20
(8
,8
05
5)
=
51
,3
60
5.
As
es
tim
at
iva
sd
os
pa
râ
m
et
ro
sd
o
M
RL
S
sã
o:
βˆ
1
=
S
x
y
S
x
x
=
5.
36
5,
08
61
4.
60
3
=
0,
00
87
3;
βˆ
0
=
y¯
−βˆ
1
x¯
=
8,
80
55
−(
0,
00
87
3)
(7
31
,1
5)
=
2,
42
3
Po
rta
nt
o,
a
lin
ha
de
re
gr
es
sã
o
aju
sta
da
ou
es
tim
ad
a
pa
ra
es
se
sd
ad
os
sã
o:
yˆ
=
2,
42
3
+
0,
00
87
3x
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
16
/6
0
40
0
50
0
60
0
70
0
80
0
90
0
10
00
67891011
N
um
er
o 
de
 c
lie
nt
es
Vendas semanais
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
17
/6
0
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
pr
ev
er
as
ve
nd
as
se
m
an
ais
pa
ra
um
su
pe
rm
er
ca
do
co
m
60
0
cli
en
te
s.
No
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
aju
sta
do
ba
sta
su
bs
titu
ir
X
=
60
0,
íst
o
é,
yˆ
=
2,
42
3
+
(0
,0
08
73
)(
60
0)
=
7,
66
1.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
18
/6
0
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
pr
ev
er
as
ve
nd
as
se
m
an
ais
pa
ra
um
su
pe
rm
er
ca
do
co
m
60
0
cli
en
te
s.
No
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
aju
sta
do
ba
sta
su
bs
titu
ir
X
=
60
0,
íst
o
é,
yˆ
=
2,
42
3
+
(0
,0
08
73
)(
60
0)
=
7,
66
1.
A
ve
nd
a
se
m
an
al
de
7,
66
1
m
ild
óla
re
sp
od
e
se
r
int
er
pr
et
ad
a
co
m
um
a
es
tim
aç
ão
da
ve
nd
a
m
éd
ia
se
m
an
al
ve
rd
ad
eir
a
do
ss
up
er
m
er
ca
do
sc
om
X
=
60
0
cli
en
te
s,
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
18
/6
0
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
pr
ev
er
as
ve
nd
as
se
m
an
ais
pa
ra
um
su
pe
rm
er
ca
do
co
m
60
0
cli
en
te
s.
No
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
aju
sta
do
ba
sta
su
bs
titu
ir
X
=
60
0,
íst
o
é,
yˆ
=
2,
42
3
+
(0
,0
08
73
)(
60
0)
=
7,
66
1.
A
ve
nd
a
se
m
an
al
de
7,
66
1
m
ild
óla
re
sp
od
e
se
r
int
er
pr
et
ad
a
co
m
um
a
es
tim
aç
ão
da
ve
nd
a
m
éd
ia
se
m
an
al
ve
rd
ad
eir
a
do
ss
up
er
m
er
ca
do
sc
om
X
=
60
0
cli
en
te
s,
ou
co
m
o
um
a
es
tim
aç
ão
de
um
a
fu
tu
ra
ve
nd
a
de
um
su
pe
rm
er
ca
do
qu
an
do
o
nú
m
er
o
de
cli
en
te
sf
or
X
=
60
0.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
18
/6
0
Su
po
si
çõ
es
do
m
ét
od
o
de
M
QO
(i)
E
(ε
|X
)
=
0,
V
ar
(ε
|X
)
=
σ
2
(d
es
co
nh
ec
ido
).
(ii)
Os
er
ro
ss
ão
nã
o
co
rre
lac
ion
ad
os
(iii
)
A
va
riá
ve
le
xp
lic
at
iva
X
é
co
nt
ro
lad
a
pe
lo
ex
pe
rim
en
ta
do
r.
(iv
)
o
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
es
ta
es
pe
cifi
ca
do
da
fo
rm
a
co
rre
ta
(v
)
n>
nú
m
er
o
de
va
riá
ve
is
ex
pla
na
to
ria
s
(iv
)
nã
o
ha
m
ult
ico
lin
ea
rid
ad
e
pe
rfe
ita
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
19
/6
0
Pr
op
rie
da
de
s
do
s
EM
Q
Se
as
su
po
siç
õe
sd
o
m
ét
od
o
de
M
QO
sã
o
vá
lid
as
,e
nt
ão
E
(βˆ
1
)
=
β
1
,
V
ar
(βˆ
1
)
=
σ
2
S
x
x
=
σ
2 β
1
.
E
(βˆ
0
)
=
β
0
,
V
ar
(βˆ
0
)
=
σ
2
[ 1 n+
x¯
2
S
x
x
] =σ
2 β
0
.
C
ov
(βˆ
0
,βˆ
1
)
=
−σ
2
x¯
S
x
x
Ex
er
cic
io
2.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
20
/6
0
Es
tim
aç
ão
de
σ
2
Os
re
síd
uo
s,
e i
=
y i
−
yˆ i
sã
o
em
pr
eg
ad
os
na
es
tim
aç
ão
de
σ
2
.
A
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sr
es
idu
ais
ou
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
os
er
ro
s,
de
no
ta
do
po
rS
Q
R
é:
S
Q
R
=
n ∑ i=1e
2 i
=
n ∑ i=1(y
i
−
yˆ i
)2
Po
de
-s
e
de
m
on
str
ar
qu
e
o
va
lor
es
pe
ra
do
da
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
os
re
sid
ua
is
S
Q
R
,
é
da
do
po
r:(
Ex
er
cíc
io
3)
E
(S
Q
R
)
=
(n
−
2)
σ
2
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
21
/6
0
Po
rta
nt
o,
um
es
tim
ad
or
nã
o
vic
iad
o
de
σ
2
,
é
σˆ
2
=
S
Q
R
n
−
2
=
Q
M
R
(Q
ua
dr
ad
o
m
e´d
io
re
si
du
al
),
Um
a
fó
rm
ula
m
ais
co
nv
en
ien
te
pa
ra
o
cá
lcu
lo
da
S
Q
R
é
da
da
po
r:
S
Q
R
=
S
y
y
−
βˆ
1
S
x
y
.
A
es
tim
at
iva
de
σ
2
pa
ra
o
ex
em
plo
1.
σˆ
2
=
S
Q
R
n
−
2
=
S
y
y
−
βˆ
1
S
x
y
n
−
2
=
51
,3
60
5
−
(0
,0
08
73
)(
5.
36
5,
08
)
20
−
2
=
0,
25
13
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
22
/6
0
Pr
ev
is
ão
Se
ja
x
p
o
va
lor
pa
ra
o
qu
al
de
se
ja-
se
pr
ev
er
(o
u
pr
oje
ta
r)
o
va
lor
m
éd
io
E
(Y
|x p
)
e
o
va
lor
ind
ivi
du
al
de
Y
.
-P
re
vis
ão
m
éd
ia
Ŷ
i
é
um
es
tim
ad
or
nã
o
vic
iad
o
de
E
[Y
|x p
],
da
do
qu
e
E
(Ŷ
i)
=
E
(βˆ
0
+
βˆ
1
x
p
)
=
β
0
+
β
1
x
p
=
E
(Y
|x p
)
V
ar
(Ŷ
i)
=
σ
2
[1 n
+
(x
i
−x¯
)2
s x
x
]
-P
re
vis
ão
ind
ivi
du
al
(E
xe
rc
ici
o
4.
)
V
ar
(Ŷ
p
a
rt
)
=
σ
2
[1
+
1 n
+
(x
i
−x¯
)2
s x
x
]
Na
pr
at
ica
su
sti
tu
im
os
σ
2
(d
es
co
nh
ec
ido
),
pe
lo
es
tim
ad
or
co
ns
ist
en
te
σ̂
2
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
23
/6
0
Co
efi
ci
en
te
de
De
te
rm
in
aç
ão
(r2
)
O
r2
é
um
a
m
ed
ida
de
qu
ali
da
de
do
aju
sta
m
en
to.
No
ca
so
de
re
gr
es
sã
o
lin
ea
rs
im
ple
so
co
efi
cie
nt
e
de
de
te
rm
ina
çã
o
é
o
qu
ad
ra
do
do
co
efi
cie
nt
e
de
co
rre
laç
ão
.(F
ig
6)
(Y
i
−
Y¯
)
=
(Y
i
−
Yˆ
i
−
Y¯
+
Yˆ
i)
n ∑ i=1(Y
i
−
Y¯
)2
=
n ∑ i=1(Yˆ
i
−
Y¯
)2
+
n ∑ i=1(Y
i
−
Yˆ
i)
2
S
Q
T
=
S
Q
M
+
S
Q
R
1
=
S
Q
M
S
Q
T
+
S
Q
R
S
Q
T
⇒
r2
=
S
Q
M
S
Q
T
=
s2 x
y
s x
x
s y
y
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
24
/6
0
Te
or
em
a
de
Ga
us
s-
M
ar
ko
v
Se
as
su
po
siç
õe
sM
QO
sã
o
sa
tis
fe
ita
s,
os
EM
Q
da
cla
ss
e
de
es
tim
ad
or
es
lin
ea
re
sn
ão
vie
sa
do
st
êm
va
riâ
nc
ia
m
ín
im
a,
ist
o
é,
sã
o
os
m
elh
or
es
es
tim
ad
or
es
lin
ea
re
sn
ão
vie
sa
do
s.
(P
ro
va
)
Pa
ra
qu
e
no
rm
ali
da
de
?
A
es
tim
aç
ão
é
a
m
et
ad
e
do
ca
m
inh
o,
a
ou
tra
m
et
ad
e
é
te
ste
se
hip
ót
es
es
,p
ar
a
ist
o,
su
po
siç
õe
sa
dic
ion
ais
sã
o
ne
ce
ss
ár
ias
.
um
a
alt
er
na
tiv
a
é
co
ns
ide
ra
rt
am
an
ho
sd
e
am
os
tra
o
su
fic
ien
te
m
en
te
gr
an
de
s(
es
tim
aç
ão
de
m
áx
im
a
ve
ro
ss
im
ilh
an
ça
)
a
ou
tra
é
su
po
rq
ue
ϵ i
∼
N
(0
,σ
2
)
(O
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
no
rm
al
sim
ple
clá
ss
ico
)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
25
/6
0
Pr
op
ie
da
de
s
do
s
EM
Q
so
b
No
rm
al
id
ad
e
A
jus
tifi
cã
o
te
ór
ica
da
pr
em
iss
a
de
no
rm
ali
da
de
é
o
TL
C
β
1
=
n ∑ i=1k
iY
i
=
n ∑ i=1k
i(
β
1
+
β
2
x
i
+
ϵ i
)
∼
N
(.
)
β̂
0
∼
N
(β
0
,σ
2 β
0
),
β̂
1
∼
N
(β
1
,σ
2 β
1
),
(n
−
1)
σ̂
2
/σ
2
∼
χ
2
(n
−
2)
A
dis
tri
bu
içã
o
de
β̂
0
e
β̂
1
é
ind
ep
en
de
nt
e
de
σ̂
2
(E
xe
rc
ici
o
5.
)
β̂
0
e
β̂
1
tê
m
va
riâ
nc
ia
m
ín
im
a
de
nt
ro
de
to
da
cla
ss
e
do
s
es
tim
ad
or
es
nã
o
vie
sa
do
s,
se
jam
ou
nã
o
lin
ea
re
s(
Ra
o)
Y
i|X
i
∼
N
(β
0
+
β
1
X
i,
σ
2
)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
26
/6
0
Te
st
e
de
hi
pó
te
se
s
so
br
e
β
1
Su
po
nh
a
qu
e
se
de
se
je
te
sta
ra
hip
ót
es
e
de
qu
e
a
inc
lin
aç
ão
é
igu
al
a
um
a
co
ns
ta
nt
e
re
pr
es
en
ta
da
po
rβ
1,
0
.
As
hip
ót
es
es
ap
ro
pr
iad
as
sã
o:
H
0
:
β
1
=
β
1,
0
,
vs
H
1
:
β
1
̸=
β
1,
0
A
es
ta
tís
tic
a
T
=
βˆ
1
−
β
1,
0
√ σˆ2
/S
x
x
,
te
m
dis
tri
bu
içã
o
t-S
tu
de
nt
co
m
n
−
2
gr
au
sd
e
lib
er
da
de
so
b
H
0
:
β
1
=
β
1,
0
.
Re
jei
ta
-s
e
H
0
se
|T o
bs
|>
t α
/2
,
n
−2
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
27
/6
0
Te
st
e
de
hi
pó
te
se
s
so
br
e
β
0
H
0
:
β
0
=
β
0,
0
,
vs
H
1
:
β
0
̸=
β
0,
0
A
es
ta
tís
tic
a
T
=
βˆ
0
−
β
0,
0
√ σˆ2
[1 n
+
x¯
2
S
x
x
]
qu
e
te
m
dis
tri
bu
içã
o
t-S
tu
de
nt
co
m
n
−
2
gr
au
sd
e
lib
er
da
de
.R
eje
ita
m
os
a
hip
ót
es
es
nu
la
se
|T o
bs
|>
t α
/2
,
n
−2
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
28
/6
0
Te
st
e
de
si
gn
ifi
câ
nc
ia
do
M
RL
S
H
0
:
β
1
=
0,
vs
H
1
:
β
1
̸=
0,
De
ixa
rd
e
re
jei
ta
rH
0
:
β
1
=
0
é
eq
uiv
ale
nt
e
a
co
nc
lui
rq
ue
nã
o
há
ne
nh
um
a
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
X
e
Y
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
29
/6
0
Se
H
0
:
β
1
=
0
é
re
jei
ta
do
,im
pli
ca
qu
e
X
te
m
im
po
rtâ
nc
ia
pa
ra
ex
pli
ca
ra
va
ria
bil
ida
de
de
Y
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
30
/6
0
Ex
em
pl
o
Te
ste
de
sig
nifi
câ
nc
ia
pa
ra
o
M
RL
S
pa
ra
os
da
do
sd
o
ex
em
plo
1,
co
m
α
=
0,
05
.
As
hip
ót
es
es
sã
o
H
0
:
β
1
=
0,
vs
H
1
:
β
1
̸=
0
Do
ex
em
plo
te
m
-s
e:
βˆ
1
=
0,
00
87
3,
n
=
20
S
x
x
=
61
4,
60
3,
σˆ
2
=
0,
25
12
,
De
m
od
o
qu
e
a
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
,é
:
T
ob
s
=
βˆ
1
√ σˆ2
/S
x
x
=
0,
00
87
3
√ 0,
25
13
/6
14
.6
03
=
13
,6
5.
Co
m
o
T
ob
s
=
13
,6
5
>
t 0
,0
3,
18
=
2,
10
1,
re
jei
ta
-s
e
a
hip
ót
es
e
H
0
:
β
1
=
0.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
31
/6
0
An
ál
is
e
de
va
riâ
nc
ia
Se
a
hip
ót
es
e
nu
la
H
0
:
β
1
=
0
é
ve
rd
ad
eir
a,
a
es
ta
tís
tic
a
F
=
S
Q
M
/1
S
Q
R
/(
n
−
2)
=
Q
M
re
g
Q
M
R
∼
F
(1
,n
−
2)
,
Po
rta
nt
o,
re
jei
ta
-s
e
H
0
se
F
0b
s
>
F
α
,
1,
n
−2
.
As
qu
an
tid
ad
es
Q
M
re
g
=
S
Q
M 1
,
(q
ua
dr
ad
o
m
éd
io
de
vid
o
à
re
gr
es
sã
o)
e
Q
M
R
=
S
Q
R
(n
−2
)
(
qu
ad
ra
do
m
éd
io
re
sid
ua
l)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
32
/6
0
Ta
be
la
de
AN
OV
A
Fo
nt
e
de
So
m
a
de
Gr
au
sd
e
Qu
ad
ra
do
va
ria
çã
o
Qu
ad
ra
do
s
Lib
er
da
de
M
éd
io
F
Re
gr
es
sã
o
S
Q
M
1
Q
M
re
g
Q
M
re
g
Q
M
R
Re
sid
ua
l
S
Q
R
n
−
2
Q
M
R
To
ta
l
S
Q
T
n
−
1
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
33
/6
0
Ta
be
la
de
AN
OV
A
Fo
nt
e
de
So
m
a
de
Gr
au
sd
e
Qu
ad
ra
do
va
ria
çã
o
Qu
ad
ra
do
s
Lib
er
da
de
M
éd
io
F
Re
gr
es
sã
o
S
Q
M
1
Q
M
re
g
Q
M
re
g
Q
M
R
Re
sid
ua
l
S
Q
R
n
−
2
Q
M
R
To
ta
l
S
Q
T
n
−
1
Ex
em
pl
o:
o
pr
oc
ed
im
en
to
de
an
áli
se
de
va
riâ
nc
ia
pa
ra
te
sta
rs
e
de
fa
to
ex
ist
e
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
o
nú
m
er
o
de
cli
en
te
s(
X)
e
as
ve
nd
as
se
m
an
ais
(Y
),
no
m
od
elo
pr
op
os
to
pa
ra
os
da
do
sd
o
ex
em
plo
1.
Re
lem
br
e
qu
e
S
y
y
=
51
,3
60
5,
βˆ
1
=
0,
00
87
3,
S
x
y
=
5.
36
5,
08
e
n
=
20
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
33
/6
0
A
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
a
re
gr
es
sã
o
é
S
Q
M
=
βˆ
1
S
x
y
=
(0
,0
08
73
)(
5.
36
5,
08
)
=
46
,8
37
1
en
qu
an
to
a
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
os
re
sid
ua
is
é:
S
Q
R
=
S
Q
T
−
βˆ
1
S
x
y
=
51
,3
60
5
−
46
,8
37
1
=
4,
52
34
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
34
/6
0
A
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
a
re
gr
es
sã
o
é
S
Q
M
=
βˆ
1
S
x
y
=
(0
,0
08
73
)(
5.
36
5,
08
)
=
46
,8
37
1
en
qu
an
to
a
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
os
re
sid
ua
is
é:
S
Q
R
=
S
Q
T
−
βˆ
1
S
x
y
=
51
,3
60
5
−
46
,8
37
1
=
4,
52
34
A
AN
OV
A
pa
ra
te
sta
rH
0
:
β
1
=
0.
Ne
ss
e
ca
so
,a
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
é
F
0b
s
=
Q
M
re
g/
Q
M
R
=
46
,8
37
14
8/
0,
25
12
=
18
6,
45
36
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
34
/6
0
A
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
a
re
gr
es
sã
o
é
S
Q
M
=
βˆ
1
S
x
y
=
(0
,0
08
73
)(
5.
36
5,
08
)
=
46
,8
37
1
en
qu
an
to
a
so
m
a
de
qu
ad
ra
do
sd
os
re
sid
ua
is
é:
S
Q
R
=
S
Q
T
−
βˆ
1
S
x
y
=
51
,3
60
5
−
46
,8
37
1
=
4,
52
34
A
AN
OV
A
pa
ra
te
sta
rH
0
:
β
1
=
0.
Ne
ss
e
ca
so
,a
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
é
F
0b
s
=
Q
M
re
g/
Q
M
R
=
46
,8
37
14
8/
0,
25
12
=
18
6,
45
36
.
Co
m
o
F
ob
s
=
18
6,
45
36
>
F
0,
05
,1
,1
8
=
4,
41
re
jei
ta
-s
e
H
0
,
ao
ní
ve
ld
e
sig
nifi
câ
nc
ia
de
5%
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
34
/6
0
Ta
be
la
de
AN
OV
A
pa
ra
Ex
.1
Fo
nt
e
de
So
m
a
de
Gr
au
sd
e
Qu
ad
ra
do
va
ria
çã
o
Qu
ad
ra
do
s
Lib
er
da
de
M
éd
io
F
Re
gr
es
sã
o
46
,8
37
1
1
46
,8
37
1
18
6,
45
Re
sid
ua
l
4,
52
34
18
0,
25
13
To
ta
l
51
,3
60
5
19
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
35
/6
0
In
te
rv
al
o
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
β
0
e
β
1
Se
pa
ra
o
M
RL
S
é
vá
lid
a
a
su
po
siç
ão
de
qu
e
os
ε i
∼
N
ID
(0
,σ
2
),
en
tã
o
(βˆ
1
−
β
1
)/
√ QM
R
/S
x
x
e
(βˆ
0
−
β
0
)/
√ QM
R
[1 n
+
x¯
2
S
x
x
]
sã
o
va
riá
ve
is
ale
at
ór
ias
co
m
dis
tri
bu
içã
o
t-S
tu
de
nt
co
m
n
−
2
gr
au
sd
e
lib
er
da
de
.
Um
int
er
va
lo
de
10
0(
1
−
α
)%
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
β
1
:
IC
(β
1
;1
−α
)
=
( βˆ 1
−
tα 2
,
n
−2
√ Q
M
R
S
x
x
;
βˆ
1
+
tα 2
,
n
−2
√ Q
M
R
S
x
x
)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
36
/6
0
De
m
od
o
sim
ila
r,
um
int
er
va
lo
de
10
0(
1
−
α
)%
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
β
0
é
da
do
po
r:
IC
(β
0
;1
−
α
)
=
( βˆ 0
−
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1 n
+
x¯
2
S
x
x
]
βˆ
0
+
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1 n
+
x¯
2
S
x
x
])
A
se
gu
ir
é
ob
tid
o
um
int
er
va
lo
de
95
%
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
a
inc
lin
aç
ão
do
M
RL
S
co
m
os
da
do
sd
o
ex
em
plo
1, Regre
ss
a˜o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
37
/6
0
Re
lem
br
e
qu
e
n
=
20
,
βˆ
1
=
0,
00
87
3,
S
x
x
=
61
4,
60
3
e
Q
M
R
=
0,
25
13
.
Pa
ra
1
−
α
=
0,
95
,
te
m
-s
e
t 0
,0
25
,
18
=
2,
10
1.
IC
(β
1
;0
,9
5)
=
(βˆ
1
−
E
;
βˆ
1
+
E
)
E
=
t 0
,0
25
,1
8
√ QM
R
S
x
x
=
2,
10
1√ 0
,2
51
3
61
4.
60
3
=
0,
00
13
4
IC
(β
1
;0
,9
5)
=
(0
,0
08
73
−
0,
00
13
4;
0,
00
87
3
+
0,
00
13
4)
=
(0
,0
07
39
;0
,0
10
07
)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
38
/6
0
In
te
rv
al
o
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
re
sp
os
ta
m
éd
ia
O
int
er
es
se
co
ns
ist
e
em
es
tim
ar
um
int
er
va
lo
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
E
(Y
|X
=
x
0
)
=
µ
Y
|x
0
=
β
0
+
β
1
x
0
.
Um
es
tim
ad
or
po
nt
ua
ld
e
µ
Y
|x
0
é
µˆ
Y
|x
o
=
Yˆ
=
βˆ
0
+
βˆ
1
x
0
.
Se
ε i
∼
N
ID
(0
,σ
2
)
é
vá
lid
a,
po
de
-s
e
de
m
on
str
ar
T
=
µˆ
Y
|x
o
−
µ
Y
|x
o
√ QM
R
[ 1 n+
(x
0
−x¯
)2
S
x
x
]∼
t(
n
−
2)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
39
/6
0
In
t.
co
nf
.1
00
(1
−
α
)%
pa
ra
µ
Y
|x 0
IC
(µˆ
Y
|x
;1
−
α
)
=
( µˆ Y|x
o
−
E
;µˆ
Y
|x
o
+
E
)
on
de
E
=
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1 n
+
(x
0
−x¯
)2
S
x
x
]
Ex
em
pl
o:
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
co
ns
tru
ir
um
int
er
va
lo
de
95
%
de
co
nfi
an
ça
da
ve
nd
a,
m
éd
ia,
se
m
an
al
pa
ra
to
do
ss
up
er
m
er
ca
do
sc
om
60
0
cli
en
te
s.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
40
/6
0
In
t.
co
nf
.1
00
(1
−
α
)%
pa
ra
µ
Y
|x 0
IC
(µˆ
Y
|x
;1
−
α
)
=
( µˆ Y|x
o
−
E
;µˆ
Y
|x
o
+
E
)
on
de
E
=
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1 n
+
(x
0
−x¯
)2
S
x
x
]
Ex
em
pl
o:
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
co
ns
tru
ir
um
int
er
va
lo
de
95
%
de
co
nfi
an
ça
da
ve
nd
a,
m
éd
ia,
se
m
an
al
pa
ra
to
do
ss
up
er
m
er
ca
do
sc
om
60
0
cli
en
te
s.
No
m
od
elo
aju
sta
do
µˆ
Y
|x
0
=
2,
42
3
+
0,
00
87
3x
0
.
Pa
ra
x
0
=
60
0,
ob
té
m
-s
e
µˆ
Y
|x
0
=
7,
66
1.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
40
/6
0
In
t.
co
nf
.1
00
(1
−
α
)%
pa
ra
µ
Y
|x 0
IC
(µˆ
Y
|x
;1
−
α
)
=
( µˆ Y|x
o
−
E
;µˆ
Y
|x
o
+
E
)
on
de
E
=
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1 n
+
(x
0
−x¯
)2
S
x
x
]
Ex
em
pl
o:
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
co
ns
tru
ir
um
int
er
va
lo
de
95
%
de
co
nfi
an
ça
da
ve
nd
a,
m
éd
ia,
se
m
an
al
pa
ra
to
do
ss
up
er
m
er
ca
do
sc
om
60
0
cli
en
te
s.
No
m
od
elo
aju
sta
do
µˆ
Y
|x
0
=
2,
42
3
+
0,
00
87
3x
0
.
Pa
ra
x
0
=
60
0,
ob
té
m
-s
e
µˆ
Y
|x
0
=
7,
66
1.
Ta
m
bé
m
,
x¯
=
73
1,
15
,
Q
M
R
=
0,
25
13
,
S
x
x
=
61
4.
60
3,
n
=
20
e
1
−
α
=
0,
95
⇒
t 0
,0
5,
18
=
2,
10
1.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
40
/6
0
In
t.
co
nf
.1
00
(1
−
α
)%
pa
ra
µ
Y
|x 0
IC
(µˆ
Y
|x
;1
−
α
)
=
( µˆ Y|x
o
−
E
;µˆ
Y
|x
o
+
E
)
on
de
E
=
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1 n
+
(x
0
−x¯
)2
S
x
x
]
Ex
em
pl
o:
Su
po
nh
a
qu
e
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
co
ns
tru
ir
um
int
er
va
lo
de
95
%
de
co
nfi
an
ça
da
ve
nd
a,
m
éd
ia,
se
m
an
al
pa
ra
to
do
ss
up
er
m
er
ca
do
sc
om
60
0
cli
en
te
s.
No
m
od
elo
aju
sta
do
µˆ
Y
|x
0
=
2,
42
3
+
0,
00
87
3x
0
.
Pa
ra
x
0
=
60
0,
ob
té
m
-s
e
µˆ
Y
|x
0
=
7,
66
1.
Ta
m
bé
m
,
x¯
=
73
1,
15
,
Q
M
R
=
0,
25
13
,
S
x
x
=
61
4.
60
3,
n
=
20
e
1
−
α
=
0,
95
⇒
t 0
,0
5,
18
=
2,
10
1.
E
=
2,
10
1√ 0
,2
51
3[
1 20
+
(6
00
−7
31
,1
5)
2
61
4.
60
3
]
=
0,
29
2
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
40
/6
0
IC
(µ
Y
|x
0
;0
,9
5)
=
(7
,6
61
−
0,
29
2;
7,
66
1
+
0,
29
2)
=
(7
,3
69
;7
,9
35
)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
41
/6
0
Pr
ev
is
ão
de
no
va
s
ob
se
rv
aç
õe
s
Um
a
ap
lic
aç
ão
m
uit
o
im
po
rta
nt
e
de
um
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
é
a
pr
ev
isã
o
de
no
va
so
u
fu
tu
ra
so
bs
er
va
çõ
es
de
Y
,
(Y
0
)c
or
re
sp
on
de
nt
e
a
um
da
do
va
lor
da
va
riá
ve
l
ex
pli
ca
tiv
a
X
,
x
0
,
en
tã
o Yˆ 0
=
βˆ
0
+
βˆ
1
x
0
é
o
m
elh
or
es
tim
ad
or
po
nt
ua
ld
e
Y
0
.
Um
int
er
va
lo
de
10
0(
1
−
α
)%
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
um
a
fu
tu
ra
ob
se
rv
aç
ão
é
da
do
po
r:
IC
(Y
0
;1
−
α
)
=
(Yˆ
−
E
;Yˆ
+
E
)
on
de
E
=
tα 2
,
n
−2
√ QM
R
[1
+
1 n
+
(x
0
−x¯
)2
S
x
x
]
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
42
/6
0
Ex
em
pl
o
Su
po
nh
a
ag
or
a,
te
m
-s
e
int
er
es
se
em
en
co
nt
ra
ru
m
int
er
va
lo
de
pr
ev
isã
o
de
95
%
da
sv
en
da
ss
em
an
ais
de
um
su
pe
rm
er
ca
do
co
m
60
0
cli
en
te
s.
Co
ns
ide
ra
nd
o
os
da
do
sd
o
ex
em
plo
1,
Yˆ
=
7,
66
1
e
o
int
er
va
lo
de
pr
ed
içã
o
é:
E
=
2,
10
1√ 0
,2
51
3[
1
+
1 20
+
(6
00
−7
31
,1
5)
2
61
4.
60
3
]
=
1,
08
4
IC
(Y
0
;0
,9
5)
=
(7
,6
61
−
1,
08
4;
7,
66
1
+
1,
08
4)
=
(6
,5
77
;8
,7
45
).
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
43
/6
0
Ba
nd
as
de
co
nfi
an
ça
do
95
%
pa
ra
µ
Y
|x
0
(C
I)
e
Y
0
(IC
P)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
44
/6
0
Ad
eq
ua
çã
o
do
m
od
el
o
de
re
gr
es
sã
o
An
áli
se
re
sid
ua
l,
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
45
/6
0
Ad
eq
ua
çã
o
do
m
od
el
o
de
re
gr
es
sã
o
An
áli
se
re
sid
ua
l,
Co
efi
cie
nt
e
de
de
te
rm
ina
çã
o
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
45
/6
0
Ad
eq
ua
çã
o
do
m
od
el
o
de
re
gr
es
sã
o
An
áli
se
re
sid
ua
l,
Co
efi
cie
nt
e
de
de
te
rm
ina
çã
o
Os
re
síd
uo
sd
e
um
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
sã
o
de
fin
ido
s
co
m
o
e i
=
y i
−
yˆ i
,
i
=
1,
..
.,
n
on
de
y i
é
um
a
ob
se
rv
aç
ão
re
al
de
Y
e
yˆ i
é
o
va
lor
co
rre
sp
on
de
nt
e
es
tim
ad
o
at
ra
vé
sd
o
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
45
/6
0
Ad
eq
ua
çã
o
do
m
od
el
o
de
re
gr
es
sã
o
An
áli
se
re
sid
ua
l,
Co
efi
cie
nt
e
de
de
te
rm
ina
çã
o
Os
re
síd
uo
sd
e
um
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
sã
o
de
fin
ido
s
co
m
o
e i
=
y i
−
yˆ i
,
i
=
1,
..
.,
n
on
de
y i
é
um
a
ob
se
rv
aç
ão
re
al
de
Y
e
yˆ i
é
o
va
lor
co
rre
sp
on
de
nt
e
es
tim
ad
o
at
ra
vé
sd
o
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o.
Re
síd
uo
sp
ad
ro
niz
ad
os
d i
=
e i
√ Q
M
R
,
i
=
1,
..
.,
n
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
45
/6
0
Ad
eq
ua
çã
o
do
m
od
el
o
de
re
gr
es
sã
o
An
áli
se
re
sid
ua
l,
Co
efi
cie
nt
e
de
de
te
rm
ina
çã
o
Os
re
síd
uo
sd
e
um
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
sã
o
de
fin
ido
s
co
m
o
e i
=
y i
−
yˆ i
,
i
=
1,
..
.,
n
on
de
y i
é
um
a
ob
se
rv
aç
ão
re
al
de
Y
e
yˆ i
é
o
va
lor
co
rre
sp
on
de
nt
e
es
tim
ad
o
at
ra
vé
sd
o
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o.
Re
síd
uo
sp
ad
ro
niz
ad
os
d i
=
e i
√ Q
M
R
,
i
=
1,
..
.,
n
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
45
/6
0
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
46
/6
0
Gr
áfi
co
de
re
sí
du
os
do
ex
em
pl
o
1
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
47
/6
0
Ex
em
pl
o:
Co
efi
ci
en
te
de
De
te
rm
in
aç
ão
Pa
ra
os
da
do
sd
os
su
pe
rm
er
ca
do
sd
o
ex
em
plo
1,
de
te
rm
ina
rR
2
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
48
/6
0
Ex
em
pl
o:
Co
efi
ci
en
te
de
De
te
rm
in
aç
ão
Pa
ra
os
da
do
sd
os
su
pe
rm
er
ca
do
sd
o
ex
em
plo
1,
de
te
rm
ina
rR
2
.
Da
de
fin
içã
o
te
m
-s
e:
R
2
=
S
Q
M
S
Q
T
=
46
,8
37
1
51
,3
60
5
=
0,
91
2
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
48
/6
0
Ex
em
pl
o:
Co
efi
ci
en
te
de
De
te
rm
in
aç
ão
Pa
ra
os
da
do
sd
os
su
pe
rm
er
ca
do
sd
o
ex
em
plo
1,
de
te
rm
ina
rR
2
.
Da
de
fin
içã
o
te
m
-s
e:
R
2
=
S
Q
M
S
Q
T
=
46
,8
37
1
51
,3
60
5
=
0,
91
2
Es
se
re
su
lta
do
sig
nifi
ca
qu
e
o
m
od
elo
aju
sta
do
ex
pli
co
u
91
,2
%
da
va
ria
çã
o
na
va
riá
ve
lr
es
po
sta
Y
(v
en
da
s
se
m
an
ais
).
Ist
o
é,
91
,2
%
da
va
ria
bil
ida
de
de
Y
é
ex
pli
ca
da
pe
la
va
riá
ve
lr
eg
re
ss
or
a
X
(n
úm
er
o
de
cli
en
te
s)
. Regre
ss
a˜o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
48
/6
0
An
al
is
e
de
Co
rre
la
çã
o
Su
po
nh
a
qu
e
se
de
se
ja
de
se
nv
olv
er
um
m
od
elo
de
re
gr
es
sã
o
qu
e
re
lac
ion
e
a
re
sis
tê
nc
ia
ao
co
rte
do
sp
on
to
s
de
so
lda
du
ra
co
m
o
diâ
m
et
ro
do
sm
es
m
os
.N
es
te
ca
so
,
nã
o
é
po
ss
íve
lc
on
tro
lar
o
diâ
m
et
ro
de
so
lda
du
ra
.O
qu
e
po
de
se
rf
eit
o
é
se
lec
ion
ar
ao
ac
as
o
n
po
nt
os
de
so
lda
du
ra
e
ob
se
rv
ar
o
diâ
m
et
ro
(X
i)
e
a
re
sis
tê
nc
ia
ao
co
rte
(Y
i)
de
ca
da
um
de
les
.P
or
ta
nt
o,
(X
i,
Y
i)
sã
o
va
riá
ve
is
ale
at
ór
ias
dis
tri
bu
íd
as
de
m
an
eir
a
co
nju
nt
a.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
49
/6
0
Su
po
nh
a
qu
e
a
dis
tri
bu
içã
o
co
nju
nt
a
de
X
i
e
Y
i
te
nh
a
um
a
dis
tri
bu
içã
o
no
rm
al
biv
ar
iad
a
cu
ja
fu
nç
ão
de
de
ns
ida
de
é
da
da
po
r
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
50
/6
0
Su
po
nh
a
qu
e
a
dis
tri
bu
içã
o
co
nju
nt
a
de
X
i
e
Y
i
te
nh
a
um
a
dis
tri
bu
içã
o
no
rm
al
biv
ar
iad
a
cu
ja
fu
nç
ão
de
de
ns
ida
de
é
da
da
po
r
f
(x
,y
)
=
1
2π
σ
1
σ
2
√ 1−
ρ2
ex
p
{
1
2(
1
−
ρ2
)
[ ( x
−
µ
1
σ
1
) 2 +
( y−
µ
2
σ
2
) 2 −
2ρ
( x−
µ
1
σ
1
)( y
−
µ
2
σ
2
)]} Regressa˜oL
ine
ar
Si
m
ple
s–
p.
50
/6
0
Su
po
nh
a
qu
e
a
dis
tri
bu
içã
o
co
nju
nt
a
de
X
i
e
Y
i
te
nh
a
um
a
dis
tri
bu
içã
o
no
rm
al
biv
ar
iad
a
cu
ja
fu
nç
ão
de
de
ns
ida
de
é
da
da
po
r
f
(x
,y
)
=
1
2π
σ
1
σ
2
√ 1−
ρ2
ex
p
{
1
2(
1
−
ρ2
)
[ ( x
−
µ
1
σ
1
) 2 +
( y−
µ
2
σ
2
) 2 −
2ρ
( x−
µ
1
σ
1
)( y
−
µ
2
σ
2
)]}
on
de
µ
1
e
σ
2 1
sã
o
a
m
éd
ia
e
va
riâ
nc
ia
de
X
e
µ
2
e
σ
2 2
sã
o
a
m
éd
ia
e
va
riâ
nc
ia
de
Y
e,
ρ
é
co
efi
cie
nt
e
de
co
rre
lac¸
a˜o
en
tre
X
e
Y
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
50
/6
0
A
de
ns
ida
de
co
nd
ici
on
al
de
Y
pa
ra
um
va
lor
da
do
X
=
x
é
da
do
po
r(
ex
er
cic
io
5.
)
f
(y
|x)
=
1
√ 2
π
σ
Y
|x
ex
p
⎧ ⎨ ⎩−1 2
( y i
−
β
0
−
β
1
x
σ
2 Y
|x
) 2⎫ ⎬ ⎭
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
51
/6
0
A
de
ns
ida
de
co
nd
ici
on
al
de
Y
pa
ra
um
va
lor
da
do
X
=
x
é
da
do
po
r(
ex
er
cic
io
5.
)
f
(y
|x)
=
1
√ 2
π
σ
Y
|x
ex
p
⎧ ⎨ ⎩−1 2
( y i
−
β
0
−
β
1
x
σ
2 Y
|x
) 2⎫ ⎬ ⎭
on
de
β
0
=
µ
2
−
µ
1
ρ
σ
2
σ
1
,
β
1
=
σ
2
σ
1
ρ
e
σ
2 Y
|x
=
σ
2 2
(1
−
ρ2
)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
51
/6
0
A
de
ns
ida
de
co
nd
ici
on
al
de
Y
pa
ra
um
va
lor
da
do
X
=
x
é
da
do
po
r(
ex
er
cic
io
5.
)
f
(y
|x)
=
1
√ 2
π
σ
Y
|x
ex
p
⎧ ⎨ ⎩−1 2
( y i
−
β
0
−
β
1
x
σ
2 Y
|x
) 2⎫ ⎬ ⎭
on
de
β
0
=
µ
2
−
µ
1
ρ
σ
2
σ
1
,
β
1
=
σ
2
σ
1
ρ
e
σ
2 Y
|x
=
σ
2 2
(1
−
ρ2
)
A
dis
tri
bu
içã
o
co
nd
ici
on
al
de
Y
da
do
X
=
x
é
no
rm
al
co
m
m
éd
ia
E
(Y
|X
=
x
)
=
β
0
+
β
1
x
e
va
riâ
nc
ia
σ
2 Y
|x
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
51
/6
0
Es
tim
ad
or
es
de
β
0
,
β
1
e
ρ
βˆ
0
=
Y¯
−
βˆ
1
X¯
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
52
/6
0
Es
tim
ad
or
es
de
β
0
,
β
1
e
ρ
βˆ
0
=
Y¯
−
βˆ
1
X¯
βˆ
1
=
n i=
1
Y
i
(X
i
−X¯
)
n i=
1
(X
i
−X¯
)2
=
S
X
Y
S
X
X
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
52
/6
0
Es
tim
ad
or
es
de
β
0
,
β
1
e
ρ
βˆ
0
=
Y¯
−
βˆ
1
X¯
βˆ
1
=
n i=
1
Y
i
(X
i
−X¯
)
n i=
1
(X
i
−X¯
)2
=
S
X
Y
S
X
X
ρˆ
=
r
=
n
i=
1
Y
i
(X
i
−X¯
)
n
i=
1
(X
i
−X¯
)2
n
i=
1
(Y
i
−Y¯
)2
=
S
X
Y
√
S
X
X
S
Y
Y
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
52
/6
0
Es
tim
ad
or
es
de
β
0
,
β
1
e
ρ
βˆ
0
=
Y¯
−
βˆ
1
X¯
βˆ
1
=
n i=
1
Y
i
(X
i
−X¯
)
n i=
1
(X
i
−X¯
)2
=
S
X
Y
S
X
X
ρˆ
=
r
=
n
i=
1
Y
i
(X
i
−X¯
)
n
i=
1
(X
i
−X¯
)2
n
i=
1
(Y
i
−Y¯
)2
=
S
X
Y
√
S
X
X
S
Y
Y
βˆ
1
=
( S YY S XX
) 1/2
r
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
52
/6
0
Te
st
e
de
hi
pó
te
se
s
H
0
:
ρ
=
0
vs
H
1
:
ρ
̸=
0
A
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
ap
ro
pr
iad
a
é
T
=
r√
n
−
2
√ 1
−
r2
∼
so
b
H
0
t(
n
−
2)
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
53
/6
0
Te
st
e
de
hi
pó
te
se
s
H
0
:
ρ
=
0
vs
H
1
:
ρ
̸=
0
A
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
ap
ro
pr
iad
a
é
T
=
r√
n
−
2
√ 1
−
r2
∼
so
b
H
0
t(
n
−
2)
A
hip
ót
es
e
nu
la
de
ve
rá
se
rr
eje
ita
da
se
|T o
bs
|≥
t α
/2
,
n
−2
.
Es
se
te
ste
é
eq
uiv
ale
nt
e
ao
te
ste
de
hip
ót
es
es
H
0
:
β
1
=
0.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
53
/6
0
H
0
:
ρ
=
ρ 0
vs
H
1
:
ρ
̸=
ρ 0
on
de
ρ 0
̸=
0.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
54
/6
0
H
0
:
ρ
=
ρ 0
vs
H
1
:
ρ
̸=
ρ 0
on
de
ρ 0
̸=
0.
Pa
ra
am
os
tra
sd
e
ta
m
an
ho
m
od
er
ad
o
gr
an
de
(n
≥
30
),
a
es
ta
tís
tic
a
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
54
/6
0
H
0
:
ρ
=
ρ 0
vs
H
1
:
ρ
̸=
ρ 0
on
de
ρ 0
̸=
0.
Pa
ra
am
os
tra
sd
e
ta
m
an
ho
m
od
er
ad
o
gr
an
de
(n
≥
30
),
a
es
ta
tís
tic
a
Z
r
=
ar
cta
nh
r
=
1 2
ln
1
+
r
1
−
r
te
m
dis
tri
bu
içã
o
ap
ro
xim
ad
am
en
te
no
rm
al
co
m
m
éd
ia
µ
Z
r
=
ar
cta
nh
ρ
=
1 2
ln
1
+
ρ
1
−
ρ
e
va
riâ
nc
ia
σ
2 Z
r
=
(n
−
3)
−1
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
54
/6
0
A
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
ap
ro
pr
iad
a
é:
Z
=
(a
rc
ta
nh
r
−
ar
cta
nh
ρ 0
)
(n
−
3)
1/
2
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
55
/6
0
A
es
ta
tís
tic
a
de
te
ste
ap
ro
pr
iad
a
é:
Z
=
(a
rc
ta
nh
r
−
ar
cta
nh
ρ 0
)
(n
−
3)
1/
2
.
Se
H
0
:
ρ
=
ρ 0
é
ve
rd
ad
eir
a,
a
es
ta
tís
tic
a
Z
te
m
,
ap
ro
xim
ad
am
en
te
,d
ist
rib
uiç
ão
no
rm
al
pa
dr
ão
.P
or
ta
nt
o,
H
0
de
ve
rá
se
rr
eje
ita
da
se
|Z
ob
s
|≥
z α
/2
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
55
/6
0
In
te
rv
al
o
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
ρ
Um
int
er
va
lo
ap
ro
xim
ad
o
de
10
0(
1
−
α
)%
de
co
nfi
an
ça
pa
ra
o
co
efi
cie
nt
e
de
co
rre
laç
ão
ρ,
qu
e
é
da
do
po
r:
IC
(ρ
;1
−
α
)
=
( tan
h[ ar
cta
nh
r
−
z α
/2
√ n
−
3
] ;
ta
nh
[ arc
ta
nh
r
+
z α
/2
√ n
−
3
]) ,
on
de
ta
nh
w
=
ew
−e
−
w
ew
+
e−
w
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
56
/6
0
Ex
em
pl
o
2
Su
po
nh
a
qu
e
se
te
nh
a
int
er
es
se
em
m
ed
ir
a
fo
rç
a
da
re
laç
ão
lin
ea
rd
e
do
is
pr
od
ut
os
dif
er
en
te
sc
om
re
laç
ão
ao
pr
eç
o
em
vá
ria
sc
ida
de
sd
o
m
un
do
.
Y
-P
re
ço
de
um
a
lib
ra
de
fra
ng
o;
e
X
-P
re
ço
de
um
a
ca
ixa
de
su
co
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
57
/6
0
Ca
ixa
co
m
se
is
Um
a
lib
ra
Ci
da
de
su
co
s(
X
)
de
fra
ng
o
(Y
)
Fr
an
kfu
rt
3,
27
3,
06
Ho
ng
Ko
ng
2,
22
2,
34
Lo
nd
re
s
2,
28
2,
27
M
an
ila
3,
04
1,
51
M
éx
ico
2,
33
1,
87
No
va
Yo
rk
2,
69
1,
65
Pa
rís
4,
07
3,
09
Si
dn
ey
2,
78
2,
36
To
ky
o
5,
97
4,
85
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
58
/6
0
Do
sd
ad
os
da
ta
be
la
sã
o
ob
tid
os
os
va
lor
es
se
gu
int
es
:
n
=
9;
n ∑ i=1X
i
=
28
,6
5;
X¯
=
3,
18
3;
n ∑ i=1X
2 i
=
28
,6
5
=
10
2
S
X
X
=
11
,4
59
4;
n ∑ i=1Y
i
=
23
,0
0;
Y¯
=
2,
55
66
;
n ∑ i=1Y
2 i
=
67
S
Y
Y
=
8,
35
22
;
n ∑ i=1X
iY
i
=
81
,8
54
;
S
X
Y
=
8,
64
37
r
=
S
X
Y
√ S
X
X
S
Y
Y
=
8,
64
37
√ (1
1,
45
94
)(
8,
35
22
)
=
0,
88
3.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
59
/6
0
H
0
:
ρ
=
0
(n
ão
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
X
e
Y
)
H
1
:
ρ
̸=
0
(h
á
re
laç
ão
lin
ea
re
nt
re
X
e
Y
)
O
va
lor
ca
lcu
lad
o
pa
ra
a
es
ta
tís
tic
a
do
te
ste
fo
i
T
ob
s
=
r√
n
−
2
√ 1
−
r2
=
0,
88
3√
9
−
2
√ 1−
(0
,8
83
)2
=
4,
98
.
Pa
ra
α
=
0,
05
,t
em
-s
e
qu
e
t 0
,0
25
,7
=
2,
36
5
<
T
ob
s
=
4,
98
,
log
o,
re
jei
ta
-s
e
H
0
:
ρ
=
0
ao
ní
ve
ld
e
sig
nifi
câ
nc
ia
de
α
=
5%
.
Re
gr
es
sa˜
o
Lin
ea
rS
im
ple
s–
p.
60
/6
0