Exercícios de Balanço de Massa e Energia

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E
DE PETRÓLEO
Balanço de Massa e Energia
Lista de Exercícios: #1
J. F. Mitre
10 de março de 2014
Execício 1
Sabendo que a constante universal dos gases ideias é dada por R = 8,314
J/(mol.K), calcule o valor dessa mesma constante nas seguintes unidades
a) cal/(mol.K)
b) BTU/(lbmol.R)
c) psia.ft3/(lbmol.R)
d) kPa.m3/(kmol.K)
e) atm.cm3/(mol.K)
f) atm.L/(mol.K)
g) inHg.ft3/(lbmol.R)
h) atm.ft3/(lbmol.R)
i) atm.m3/(lbmol.K)
j) psia.in3/(kmol.R)
k) atm.cm3/(lbmol.R)
Execício 2
A condutividade térmica no sistema americano de engenharia é :
k =
BTU
h ft2 oF/ft
(1)
converta para:
kW
m oC
(2)
Execício 3
Em um artigo sobre medição de vazões em dutos, o autor calculou q = 80,8 m3/s
usando a fórmula
q = CAt
√√√√2gV (P1 − P2)
1− (A1/A2)
(3)
onde q é a vazão volumétrica, C é um coeficiente adimensional, 0,6, A1 é uma área
de 2 m2, A2 é uma área de 5 m2, V é o volume específico, 10−3 m3/kg, e P é pressão,
tal P1 − P2 = 50 kPa e g é a aceleração da gravidade padrão.
O cálculo estava correto ? Responda sim ou não e explique brevemente o racio-
cínio que baseou sua resposta.
Execício 4
A massa específica de um certo líquido é dada por uma equação da seguinte
forma:
ρ = (A+BT ) exp(CP ) (4)
onde ρ é a massa específica em g/cm3, T é a temperatura em oC e P é a pressão
em atm.
a) Sabendo que a equação é dimensionalmente homogênea, quais são as unidades
de A, B e C ?
b) No sistema de unidades encontrado no item anterior, as constantes A, B e C
são, respectivamente, 1,096, 0,00086 e 0,000953. Encontre os valores de A, B
e C se ρ for expresso em lb/ft3, T em R e P em lbf/in2.
Execício 5
Uma relação para uma variável adimensional chamada fator de compressibilidade,
z é z = 1 + ρB + ρ2C + ρ3D, onde ρ é dada em mol/cm3. Quais as unidades de A,
B, C e D ? Converta os coeficientes da equação para z, de tal modo que ρ possa ser
dada por lb/ft3 de modo que z = 1 + ρ∗B∗ + (ρ∗)2C∗ + (ρ∗)3D∗ com ρ∗ em lb/ft3.
Apresente as unidades de A∗, B∗, C∗ e D∗ e a relação dessas novas constantes com
A, B, C e D.
Execício 6
Em 1916, Nusselt deduziu uma relação teórica para prever o coeficiente de troca
térmica entre um vapor saturado puro e uma superfície mais fria:
h = 0,943
(
k3ρ2gλ
Lµ∆T
)1/4
(5)
onde h é o coeficiente médio de troca térmica em BTU/(h.ft2.∆oF), k é a condutivi-
dade térmica em BTU/(h.ft.∆oF), ρ é a massa específica em lb/ft3, g é a aceleração
da gravidade em ft/h2, λ é a mudança de entalpia em BTU/lb, L é o comprimento
do tubo em ft, µ é a viscosidade em lb/(h.ft) e ∆T é a diferença de temperatura em
∆oF.
Quais são as unidades da constante 0,943 ?
Execício 7
Assumindo que as constantes numéricas sejam adimensionais, explique em deta-
lhes se a equação abaixo é dimensionalmente homogênea.
q = 0,425 (L− 0,2ho)h1,5o
√
2g (6)
sabendo que ho e L possuem dimensão de comprimento e que g representa a acele-
ração da gravidade.
Se a equação não for dimensionalmente correta, qual teria que ser a dimensão
da constante 0,425 para que a equação obtivesse homogeinidade ?
Execício 8
Calcule o volume molar do gás ideal considerando a norma padrão anterior a
1990, na norma padrão atual, na norma americana (API) e na norma BR (ditada
pela ANP).
Execício 9
Deduza a relação matemática entre as quatro escalas de temperatura, a saber,
oC, oF, R e K
Execício 10
Transforme cada temperatura abaixo nas 3 demais unidades usadas em engenha-
ria.
a) 50 oC
b) 40 oF
c) 203 K
d) 1520 R
Execício 11
O número de Reynolds, importante na mecânica dos fluidos, é definido pela
equação Re = duρ/µ, na qual d é o diâmetro da tubulação, u é a velocidade média
do fluido, ρ é a massa específica do fluido e µ é a viscosidade absoluta do fluido.
Calcule o número de Reynolds, conhecendo-se: d = 2 in, u = 1,5 m/s, γ = 73 lbf/ft3
e µ = 3× 10−4 lbf .s/ftˆ2. Qual a dimensão do número de Reynolds ?
Execício 12
A seguinte equação é dimensionalmente homogênea:
F =
4Ey
(1− σ2) (Rd2)
[
(h− y)
(
h− y
2
)
t− t3
]
(7)
onde E é o módulo de Young, σ é a razão de Poisson, d, y e h são distâncias, R é a
razão de distâncias e F é força. Responda:
a) Qual a dimensão da razão de Poisson ?
b) Qual a dimensão de t ?
c) Qual a dimensão de E (módulo de Young) se:
c.1) usarmos um sistema de unidades baseado em massa ?
c.2) usarmos um sistema de unidades baseado em força ?
c.3) usarmos um sistema de unidades misto ?
d) Para cada um dos itens do item c desse exerício, defina as unidades associadas
a cada sistema.
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	Execício 12