gab.lista 1 aula monitoria

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4. Uma corredora corre em linha reta, com um módulo de velocidade média de 
5,00 m/s durante 4,00 min, e então com um módulo de velocidade média de 
4,00 m/s durante 3,00 min. 
(a) Qual é o módulo do deslocamento final desde sua posição inicial? 
(b) Qual é o módulo de sua velocidade média (velocidade escalar média) durante 
todo esse intervalo de 7,00 min? 
 
(a) Modela-se a corredora como uma partícula. Tem-se dados de duas partes 
separadas do movimento; assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somando-se esses dois deslocamentos encontra-se o deslocamento total 
 
 
 
(b) Tem-se agora os dados necessários para encontrar a velocidade média 
durante todo o intervalo de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Ao passar férias às margens de um lago, Pedro decidiu fazer sua própria 
medida do tamanho da Terra. À tardinha, estando o lago bem tranquilo, 
fincou uma grande régua exatamente no limite entre a água e a areia, de 
modo que 7,0 m da régua ficaram acima do nível da água. Encaminhou-se 
para o outro lado do lago e, consultando seu mapa, verificou que estava a 
8,7 km, em linha reta, da sua régua. Entrou na água, agachou-se até que seus 
olhos ficassem ligeiramente acima do nível da água. Com seus binóculos, 
focalizou a ponta da régua anteriormente preparada e pôde ver 1,1 m da sua 
extremidade superior. A partir dessa observação calculou o raio da Terra. 
Que valor Pedro obteve? 
 
 
Pelos dados do problema, h, vale na figura, vale: 
 
 
 
Utilizando-se o teorema de Pitágoras, obtém-se da figura: 
 
 
 
Desenvolvendo a expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
Com h <<< R 
 
 
 
 
 
 
Substituindo-se os valores numéricos e 
 , chega-se a 
 
 
 
Esse valor é bem próximo do valor mais preciso, .