aula 06

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Profa Ana Carla Coutinho
Sala 240 Ramal 5597 / 5600
acoutinho@vm.uff.br
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II
SISTEMAS PARTICULADOS
Universidade Federal Fluminense
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Química e de Petróleo
1
ð Na sedimentação, a separação das partículas de um fluído
ocorre por ação de forças gravitacionais.
ð Esta separação gravitacional pode ser muito lenta devido à
proximidade entre as densidades das partículas e do fluido,
ou por causa de forças associativas que mantém
componentes ligados, como em emulsões.
ð A força centrífuga é muito útil, quando se deseja aplica uma
força superior a gravitacional, para a separação de sólidos e
fluidos (sólido-fluido ou fluido-fluido) de densidades
diferentes como na sedimentação, ou para conseguir
separação do tipo das que se fazem na filtração.
CENTRÍFUGAÇÃO
2
ð Esta operação unitária tem por objetivo separar partículas
que não são facilmente separadas por decantação que em
alguns casos é muito lenta.
ð O processo encontra aplicação na área de alimentos em
indústrias de laticínios, cervejaria, no processamento de
óleo vegetal, concentração de proteína de pescado,
processamento de suco, remoção de material celular e na
separação de emulsões em seus constituintes.
ð A operação de centrifugação é também utilizada nas
operações de extração líquido-líquido e sólido-líquido em
processos biotecnológicos e na industria farmacêutica. na
filtração.
CENTRÍFUGAÇÃO
3
De um modo geral, as centrífugas podem ser divididas em
centrífugas de filtração e centrífugas de sedimentação. A
Figura abaixo destaca os diferentes tipos de centrífugas
sedimentadoras e filtrantes. Testes preliminares de
peneiramento indicarão rapidamente a melhor opção.
TIPOS DE CENTRÍFUGAS
4
Ø Centrífuga de Parafuso com tela perfurada
üA centrífuga de parafuso (também chamada caracol ou rosca-
sem-fim) com tela consiste em um transportador de rosca-sem-fim
movido horizontalmente, que leva a suspensão a uma velocidade
diferencial ótima dentro de uma cesta cônica giratória.
üA separação de sólidos do licor-mãe é alcançada pela ação da
força centrífuga, operando a elevados valores de g, enquanto a
descarga acontece devido a inclinação da cesta e a velocidade
diferencial do rolo. No ponto de separação, os sólidos são
carregados para adiante pelo rolo até descarregar pela extremidade
da cesta filtrante, com o filtrado passando diretamente através da
tela.
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
5
Ø Centrífuga de Parafuso com tela perfurada
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
6
Este tipo de centrífuga pode ser equipado com ajuste automático da velocidade do rolo
para atender exigências variáveis de processo, o que elimina completamente a
intervenção do operador e o tempo de manutenção. Estas Centrífugas têm excelente
capacidade de lavagem e podem ser usadas para a separação sólido-líquido, com
partícula de diâmetro grande, i.e. 50mícrons ou maiores. Uma característica sem igual é
sua habilidade para separar tanto os sólidos flutuantes como os sedimentados.
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
7
üA centrífuga peeler permite tanto a filtração como a decantação e é
particularmente satisfatória para processar materiais no ambiente ultra-
limpo das indústrias de química fina e farmacêutica.
üAs máquinas podem ter uma cesta perfurada com membrana filtrante
para o processo de filtração, ou uma cesta sólida para decantação
üA centrífuga tem uma cobertura frontal que abre completamente o que
permite a inspeção segura do interior pelo operador. (veja ao lado e
abaixo)
üEla também possui um mecanismo automático de faca raspadora
(peeler) para descarga do bolo, além de um sistema efetivo de remoção
dos resíduos ('heel') - uma característica que permite retenção
completa a cada batelada e reduz o ciclo operacional removendo os
sólidos separados a velocidade alta.
Ø Centrifuga Filtrante de Cesta Horizontal com Raspador 
para Descarga (peeler)
Ø Centrifuga Filtrante de Cesta Horizontal com Raspador 
para Descarga (peeler)
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
8
As altas forças g e o modo acelerado de descarga faz com que a
centrífuga peeler use tempos de ciclo menores, que podem ser
ajustados para assegurar uma larga faixa de capacidades de lavagem.
Este tipo de centrífuga pode ser usado para aplicações onde a
suspensão tem baixa concentração de sólidos ou é flutuante.
Centrífuga de descarga automática aberta,
mostrando o raspador no interior da porta frontal
Ø Centrífuga Decantadora Horizontal de Vaso Perfurado
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
9
Este tipo de decantador operacionalmente é semelhante aos
decantadores de paredes sólidas, mas é projetado para prover uma
adicional eficiência de lavagem e aumentar a remoção de umidade em
aplicações envolvendo materiais cristalinos.
O decantador opera em dois estágios, combinando as vantagens de
clarificação e de sedimentação da centrífuga de parede sólida e os
benefícios da secagem em uma seção adicional de tela.
Ø Centrífuga de Bolsa invertida 
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
10
A centrífuga de filtro invertido é uma máquina automática horizontal, e
incorpora uma bolsa de descarga automática. As paredes dianteira e
traseira da cesta são acionadas para adiante por um pistão hidráulico
para descarregar os sólidos.
Elas são usadas principalmente na indústria farmacêutica e
proporcionam a remoção de resíduos (heel) depois de cada ciclo, mas
é limitado a tamanhos menores e capacidades.
Ø Centrífuga de Bolsa invertida 
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
11
O pano filtrante é arranjado como um cilindro,
com a extremidade traseira presa à parede
traseira da cesta e a extremidade dianteira à
carcaça da cesta na beirada dianteira.
À medida que o pistão move-se para frente, o
pano é virado ao avesso e os sólidos
descarregaram em aglomerações no
compartimento de coleta de sólidos.
Ø Centrífuga Pusher (Impulsora, ou com descarga por deslocamento)
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
12
Este tipo de centrífuga filtrante não só opera continuamente, mas
também possibilita tempos de residência particularmente longos. Os
sólidos são retidos como um bolo em uma cesta de arame em cunha
donde são transportados por um mecanismo impulsor oscilante na
direção da descarga de sólidos. Os sólidos alimentados podem ser
granulares, cristalinos ou fibrosos, e relativamente incompressíveis.
Eles operam com um tamanho de partícula médio de 200 mícrons.
Ø Centrífuga Pusher (Impulsora, ou com descarga por deslocamento)
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
13
Ø Centrífuga Pusher (Impulsora, ou com descarga por deslocamento)
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
14
Ø Centrífuga de cesta vertical
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
15
Uma seleção das velocidades de alimentação, lavagem, rotação e
aragem são disponíveis, ou por alternador elétrico ou comandos
hidráulicos, o que faz a moderna centrífuga filtrante de cesta muito
adaptável ao processo de uma grande faixa de suspensões e
composições química. Estas máquinas de batelada produzem bolos
excepcionalmente secos e têm duas vantagens principais:
ücapacidade para uma lavagem eficiente de bolos sólidos usando um
mínimo de líquido de lavagem,
ühabilidade para descarregar os sólidos separados a baixa velocidade
de cesta, assegurando quebra desprezível de cristais delicados.
Ø Centrífuga de cesta vertical
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
16
Durante a operação, a suspensão é
alimentada pela abertura no topo da
cesta que, normalmente, opera a uma
velocidade reduzida. Dependendo do
tipo de suspensão que é tratada e/ou
do tipo da máquina, a alimentação ou
é introduzida diretamente na cesta
por um tubo tangencial ou por um
cone distribuidor de 360°.
A taxa de alimentação e/ou a
velocidade da cesta é ajustada de
forma que a taxa de alimentação
iguale a taxa de filtração a medida em
que a suspensão cobre a parede da
cesta e forma um bolo uniformemente
distribuído.Ø Centrífuga de cesta vertical
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
17
Após o ciclo de lavagem, a secagem
começa com a máquina girando a uma
velocidade muito mais alta.
Subseqüentemente a isto, o bolo é
descarregado (manual ou automático).
Dadas as condições corretas de
alimentação, velocidade de alimenta-
ção e pano filtrante, a cesta centrifuga
seca sólidos de tamanhos entre 1 –
10.000 mícrons. Eles também podem
ser lacrados completamente e
purgados para operação segura, e em
operação completamente automática o
operador não entra em contato físico
com o produto.
Ø Centrífuga Vibratória
CENTRÍFUGAS FILTRANTES
18
Nesta centrífuga, que pode processar até 350 ton/h, os sólidos são
retidos por uma peneira e transportados por vibração axial maior que a
velocidade rotacional da centrífuga. Elas são altamente satisfatórios
para tratar produtos de altas taxas de processamento que são
facilmente enxugados (secados) até o teor de umidade exigido.
vCentrífuga Decantadora de Vaso Horizontal
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
19
Decantadores centrífugos consistem
em dois elementos giratórios
concêntricos horizontais contidos em
uma carcaça estacionária (Figura ao
lado).
O cesto (elemento giratório exterior)
afila-se de forma que os sólidos
descarreguem em um raio menor
que o do licor.
O elemento interno é um
transportador de parafuso tipo rosca-
sem-fim com a extremidade da
lâmina ajustada próximo ao contorno
da cesta.
vCentrífuga Decantadora de Vaso Horizontal
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
20
Esta centrífuga pode ser usada para processar materiais com
tamanho entre 1 - 50 mícrons.
A suspensão é alimentada no interior
do eixo transportador por
bombeamento ou por gravidade, sendo
automaticamente acelerada até a
velocidade da máquina. A força
centrífuga impele a suspensão através
de canais para o interior da cesta
giratória, onde os sólidos decantam
através da camada de licor formada
sobre a parede.
O licor clarificado descarrega
continuamente na direção oposta,
através de portas de transbordamento
ajustáveis.
vCentrífuga Decantadora de Vaso Horizontal
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
21
vCentrífuga de Discos (Clarificadora / Sedimentadora)
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
22
F Usada em separações líquido-
líquido, algumas podem separa
partículas finas de sólidos
F A mistura é alimentada pelo fundo
da centrífuga e escoa para cima
passando através de buracos
espaçados nos discos.
F Os buracos dividem a seção
vertical em uma seção interna,
onde fica o líquido leve, e uma
seção externa, onde fica o líquido
pesado.
vCentrífuga de Discos (Clarificadora / Sedimentadora)
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
23
A pilha de discos aumenta
grandemente a área efetiva de
sedimentação ou clarificação, e as
fases líquida e sólida movem-se para
cima ou para baixo na superfície dos
discos. O líquido descarrega através
de um ou mais discos.
Christie John Geankoplis. Transport Process and 
Separation Processes. Prentice-Hall, 2003.
24
vCentrífuga de Discos (Clarificadora / Sedimentadora)
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
vCentrífuga de Cesta (com parede sólida)
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
25
No caso de cestos não perfurados, a ação é apenas da força centrífuga. As
partículas sólidas tendem a se acumular nas paredes da centrífuga e, com
o passar do tempo estas começam a ser liberadas junto com o fluido.
Outras características também devem ser consideradas como, por
exemplo, o uso de refrigeração no caso de tratamento de material biológico,
centrífugas providas de aquecimento que alteram a viscosidade e a
solubilidade do material.
vCentrífuga Tubular
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
26
Este tipo de centrífuga consiste em um
tubo sólido fechado em ambas as
extremidades, e que normalmente é
alimentado com dois líquidos de
densidades diferentes ou líquido e sólidos,
por uma entrada no fundo. A fase mais
pesada se concentra contra a parede do
cilindro, enquanto a fase mais leve flutua
sobre ela. As duas fases são separadas
por meio de um defletor que as descarrega
em dois fluxos distintos. Se a alimentação
do processo for do tipo líquido/sólido ou
líquido/líquido, faz-se necessário uma
limpeza regular mas, se não há a presença
de sólidos suspensos, o processo pode ser
contínuo.
vCentrífuga Tubular
CENTRÍFUGAS SEDIMENTADORAS
27
Vamos estudar o dimensionamento e as
condições de separação para uma
Centrífuga Tubular, utilizaremos uma
análise simplificada, uma vez que o
comportamento do fluxo de fluido na
cesta da centrífuga é mais complicado
do que apresentaremos.
o Partícula num campo centrífugo – Velocidade Terminal
CENTRIFUGAÇÃO
28
Onde:
w = velocidade angular (rad/s)
vr = velocidade radial =
velocidade terminal no campo centrífugo
vq = velocidade na direção q =
velocidade do fluido
w = Cte
vr
Aplicando a equação do movimento para a partícula 
num campo centrífugo, temos:
 
vq
o Partícula num campo centrífugo – Velocidade Terminal
CENTRIFUGAÇÃO
29
Na direção q :
w = Cte
vr
vq
 
Analisando os componentes escalares e desprezando a aceleração da 
partícula:
Sendo:
bq = 0 e dvq/dt = 0
 
 
A velocidade do fluido é igual a velocidade da partícula na direção q
o Partícula num campo centrífugo – Velocidade Terminal
CENTRIFUGAÇÃO
30
Na direção r :
w = Cte
vr
vq
 
Sendo:
br = r.w2 dvr/dt = 0 ur = 0
Eq. da velocidade terminal da partícula num campo centrífugo
 
 
o Partícula num campo centrífugo – Velocidade Terminal
CENTRIFUGAÇÃO
31
w = Cte
vr
vq
Eq. da velocidade terminal da partícula num campo centrífugo
 
Onde:
rs= densidade da partícula
r= densidade do fluido
Vs= volume da partícula
A = área característica da partícula
vr = vt = velocidade terminal da partícula
CD= coeficiente de arraste
r = posição da partícula no campo centrífugo
w = velocidade angular (rad/s)
o Partícula num campo centrífugo – Velocidade Terminal
CENTRIFUGAÇÃO
32
w = Cte
vr
vq
Eq. da velocidade terminal da partícula num campo centrífugo
 
As conclusões são análogas às anteriores 
para o campo gravitacional
2
4 p
dA p=
3)(
6 ps
dV p=
m
r..
Re tpp
vd
=
m
rr ).(..
.
18
1 22 -
= spt
wrd
v
p
s
t dwrv .)..(.
)(.
225
4 3
1
22
2
ú
û
ù
ê
ë
é -
=
mr
rr
2
1
...)(.1,3 2 ú
û
ù
ê
ë
é -
= p
s
t dwrv r
rr
4,0Re <p
500Re4,0 << p
5105,2Re500 xp <<
p
Cd
Re
24
=
p
Cd
Re
10
=
44,0=Cd
Regime laminar
Regime de transição
Regime turbulento 
sem oscilações
33
6,0Re
5,18
p
Cd =
( )
43,029,0
71,014,171,02
.
..)..(153,0
mr
rr -
= spt
dwr
vRegime de transição
Velocidade terminal para Partículas Esféricas
o Partícula num campo centrífugo – Tempo de residência
CENTRIFUGAÇÃO
34
w = Cte
Cálculo do tempo necessário para que a partícula vá de r1 a r2:
 
Para cada Regime teremos uma equação
para o tempo de queda.
Para regime de Stokes (Laminar e Ø=1):
m
rr ).(..
.
18
1 22 -
== spt
wrd
dt
drv
r2
r1
o Partícula num campo centrífugo – Tempo de residência
CENTRIFUGAÇÃO
35
w = Cte
Cálculo do tempo necessário para que a partícula vá de r1 a r2:
Para regime de Stokes (Laminar e Ø=1):
Rearranjando e Integrando em r, de r1 a r2
e em t, de 0 a t, temos:
1
2
22 ln.).(.
.18
r
r
wd
t
sp rr
m
-
= r2
r1
1
2
22 ln.).(.
.18
r
r
wd
t
sp rr
m
-
=
3
1
42
3
1
13
1
2
.)(
..
4
225.).(3 ú
û
ù
ê
ë
é
-
-
=
wd
rrt
sp rr
mr
2
1
2
2
1
12
1
2 )..(.1,3
).(2
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
-
-=
wd
rrt
sp rr
r
4,0Re <p
500Re4,0 << p
5105,2Re500 xp <<
p
Cd
Re
24
=
p
CdRe
10
=
44,0=Cd
Regime laminar
Regime de transição
Regime turbulento 
sem oscilações
36
Tempo de residência para Partículas Esféricas
A centrifuga tubular é um recipiente cilíndrico que
gira a alta velocidade criando um campo de força
centrífuga que causa a sedimentação das partículas.
Os fluidos e sólidos exercem uma força alta contra à
parede do recipiente que limita o tamanho das centrífugas.
37
Taxas de Separação em Centrífugas 
Assume-se que :
ütodo o líquido se move
para cima à velocidade
uniforme, transportando
partículas sólidas com ele.
ü as partículas movem-se
radialmente na vt de
sedimentação.
Se o tempo de residência
for suficiente para que a
partícula chegue até
parede do tambor ela é
separada
38
L
39
L
r2
r1
).( 21
2
2 rrAc -= p
Vista Lateral
Vista Superior
LrrVc )(
2
1
2
2 -= p
40
o Cálculo do diâmetro da partícula
CENTRIFUGAÇÃO
Vide caderno.