cap1 A slide Mecânica do Sistema Solar (I)

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1. Mecânica do Sistema Solar (I)
AGA 215, 2009
Astronomy: A Beginner’s Guide to the Universe, 
E. Chaisson & S. McMillan (Caps. 0 e 1)
Introductory Astronomy & Astrophysics, M. 
Zeilek, S. A. Gregory & E. v. P. Smith (Cap.1)
Apostila (www.iag.usp.br/~dalpino/aga215
Nosso Lugar no Universo
Nosso Lugar no Universo
1 a.l. = distancia que a luz viajou durante 1 
ano com v= 300.000 km/s
1 a.l. = c Δt = 10 tri km = 10 X 1012 km
Observando o Céu
Dia Claro: estabelecido pelo movimento diurno aparente do Sol: 
Sol: nasce no oriente (leste) 
poe-se no “ocaso” no ocidente (oeste)
Noite: movimento noturno aparente: do instante em que se poe o Sol até o 
instante em que volta a nascer novamente
Movimento diário aparente = movimento que os astros “parecem” realizar 
no céu (abóbada celeste) em ~ 1dia (de L para O)
Constelações
Noite: ~3000 pontos fixos vistos no céu a olho nu (+ 
3000 do outro lado) 
Antigos viam conexoes entre estrelas projetadas no 
céu: que definiam com associacoes: CONSTELACOES
Ex. Constelação de Orion
Estrelas de uma
constelacao:
Designadas por 
α, β, etc. de 
acordo com brilho
aparente
Constelação de 
Orion
Constelações
Hoje Ö 88 constelações catalogadas.
Terminologia usada ainda hoje para especificar largas regioes do céu 
(como geologos usam continentes para localizar-se na Terra)
Noite: constelacoes movem-se de leste para oeste (= Sol), mas posicao
relativa das constelacoes não muda 
Estrelas (fusao nuclear que faz com que brilhem) x Planetas (refletem luz 
solar)
Na antiguidade: distincao entre eles:
Estrelas pareciam “fixas” nas Constelações
Planetas (grego = errante): movem-se entre as constelacoes
(5 visiveis a olho nu: Mercurio, Venus, Terra, Marte, Jupiter, Saturno)
Constelações
• Hemisfério Sul
Constelações
• Posição relativa das estrelas “fixas”.
• Mitologia
Hemisfério Sul
Constelações
• Hemisfério Sul
Cosntelação da Ema
Tupi-Guarani
Esfera Celeste (EC)
Antigos: 
notaram que
posicao relativa 
das constelacoes
nao mudava
noite apos noite:
Estrelas atadas
a uma EC em
volta da Terra! 
Esfera Celeste (EC)
Hoje sabemos: 
movimento aparente
(diurno) das estrelas
resultado da rotacao
nao da EC, mas sim
da TERRA no 
sentido de OESTE 
para LESTE
Hoje: usamos EC para 
vizualizar posicoes
da estrelas no ceu
Esfera Celeste
Esfera Celeste (EC)
Coordenadas Celestiais:
PNC
PSC
Equador Celeste: interseccao do 
equador da Terra com o da 
EC
Ascencao reta (~ longitude): AR 
medida em hs, mins. e segs. 
angulares (origem – posicao
do Sol no ceu no equinocio da 
primavera(outono) no HN(HS) 
[0h e 24h (ou entre 0 e 360 )]
Declinacao (latitude): medida em
graus (entre -90° e +90°)
O Sistema Equatorial Celeste
O Sistema Equatorial Celeste
Esfera Celeste (EC)
Coordenadas Celestiais:
PNC
PSC
Equador Celeste: interseccao do 
equador da Terra com o da 
EC
Ascencao reta (~ longitude): AR 
medida em hs, mins. e segs. 
angulares (origem – ponto de 
aries - posicao do Sol no ceu
no equinocio da primavera) no 
HN [0h e 24h (ou entre 0 e 
360 )]
Declinacao (latitude): medida em
graus (entre -90° e +90°)
Ângulos
• Na esfera celeste, medimos distâncias e tamanhos dos 
objetos com ângulos
• 360 graus corresponde a um círculo completo
Em horas, minutos e segundos:
360° = 24h = 2 π rad
15° = 1h = 60m = 3600s 
1° = 4m = 240s
Em minutos (‘) e segundos (‘’) de Arco:
• 1 grau (1°) se divide em 60 minutos de arco (60’)
• 1 minuto (1') de arco se divide em 60 segundos de 
arco
logo 1° = 60’ = 3600’’
1’ = 60‘’
Ângulos ( em ‘ e ‘ ‘ de arco)
• 1 grau (1°) se divide em 60 minutos de arco (60’)
• 1 minuto (1') de arco se divide em 60 segundos de arco
logo 1° = 60’ = 3600’’
1’ = 60‘’
• O olho humano pode distinguir até ~ 1'.
• Com o braço extendido, uma mão aberta tem ~ 20°;
o polegar, tem ~ 2°.
distância, D
tamanho
físico, d
tamanho angular, θ
Para a moeda de 1 Real, se D = 93 m, então θ = 1'
Medições angulares 
elementares
Astronomia com as mãos !
Não esquecer: ângulo 
pequeno NÃO é o mesmo 
que distância pequena ! -
O que vemos está
SEMPRE projetado na 
esfera celeste. Distância é
uma das coisas mais 
difíceis de se medir em 
astronomia.
A Esfera Celeste
Constelações: bandeira do Brasil
• Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889, as 8h30
(1) o Sol já estava acima do horizonte
(2) o céu está invertido.
Constelações: bandeira do Brasil
• Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889
Movimento do Sol e das Estrelas
• Observacoes Geocentricas (feitas da Terra)
¾ Mudancas Diarias
Movimento diurno das estrelas é
consequencia da rotacao da T durante 
1 dia solar = Δt entre 2 nasceres de Sol = 
24 h
Movimento do Sol e das Estrelas
Outra especie de dia: SIDERAL
Posicao das estrelas nao se repete exatamente
noite apos noite. 
A EC celeste como um todo parece deslocar-
se ligeiramente de 1 dia para outro
Devido a essa diferenca: 1 dia medido em relacao
às estrelas fixas diferente do dia solar : dia 
Sideral
Razao disso: T move-se ao redor de seu eixo
enquanto gira ao redor do Sol: 
Ao redor do Sol Î 360° em 1 ano (~ 365 dias) Î
~1° por dia
Î A cada dia T tem que rodar em torno de si 
pouco mais que 360°: ~361° para o Sol 
retornar a mesma posicao aparente no 
meridiano local
Î Dia SOLAR (24h) = 361° > dia SIDERAL 
(verdadeiro periodo da rotacao) 
Î Como T demora 4 minutos para girar de 1° em
torno de si mesma:
Î Dia SOLAR (24 hs) = 4 minutos mais longo
que o SIDERAL (23 h 56 m 04 s)
Rotação da Terra
• Corresponde ao movimento aparente 
diário dos astros
Norte
Oeste Leste
Sul
Rotação da Terra
• Corresponde ao movimento aparente 
diário dos astros
Céline Péroux, ESO (hemisfério Sul) – 4 horas de exposição
sentido
da
Rotação
da T
Rotação da Terra: dia
• Dia solar: 24h
• Dia sideral: 23h 56m 4,1s
Translação da Terra
• Imagens feitas para o mesmo horário (18h) em 3 dias 
consecutivos.
• As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia (por causa da 
translacao da T ao redor do Sol de 4 min. por dia).
Translação da Terra
• Movimento aparente do Sol ao longo da 
eclíptica.
de 01/01/2006 até 04/03/2006
Movimento do Sol e das Estrelas
¾ Mudancas Sasonais
Como a T move-se ao redor do Sol: 
Sol parece mover-se pela EC no 
decorrer de 1 ano atraves das
estrelas “fixas”: caminho tracado:
ECLIPTICA
23.5° com equador da EC
(inclinacao do plano de orbita da T ao
redor do Sol)
12 constelacoes cortadas pela 
ECLIPTICA: Constelacoes do 
Zodiaco
Planetas, Lua e Sol: movem-se com
relacao as estrelas fixas pela faixa
do Zodiaco
Por causa do movimento anual da T ao redor do Sol: T em 6 
meses move-se para o lado oposto de sua orbita: céu noturno
apresenta diferentes grupos de estrelas e constelacoes
noturnas.
Translação da Terra
• Movimento da Terra visto do Sol
– Composição de 2 rotações:
• Em torno de si própria => DIA
• Ao redor do Sol => ANO
Estacoes do Ano
Estações do ano
No HS
Estações do ano 
ponto vernal
equinócio de
outono
solstício
de inverno
solstício
de verão
equinócio
de primavera
No hemisfério sul os nomes são trocados: 
verão <=> inverno; primavera <=> outono
No HS
início do inverno primavera ou outono verão
– Movimento aparente do Sol 
depende da estação do ano
Movimento da Lua
• A Lua tem um movimento em relação 
às estrelas de Oeste para Leste.
Movimento da Lua
• A Lua sempre mostra (praticamente) o mesmo lado 
para a Terra;
• Fases da Lua: Aristarco Séc. III a.c.
Movimento da Lua
• Fases da Lua: posição relativa da Terra, Sol e Lua• Periodo de rotacao da Lua em torno da T: 29d12h44m3s 
(cada fase: aproximadamente 1 semana)
António Cidadão, http://www.astrosurf.com/cidadao/
Movimento da Lua
• Observação de um observador hipotético acima do 
Sistema Solar a partir de 01/01/2006.
Movimento Planetario
Durante 1 noite: estrelas distantes movem-se ligeiramente atraves do 
ceu descrevendo movimento diurno
Ao curso de 1 ano: o Sol movimenta-se pela ECLIPTICA a taxa
praticamente constante
Comportamento das estrelas, Sol e Lua em torno da T: “ORDENADO”
Mas nao os PLANETAS: NAO mantem posicao fixa na EC e parecem
“VAGAR” por ela
Nunca se afastam demais do plano da ECLIPTICA
Movem-se de O para L em relacao as estrelas fixas mas parecem
acelerar e desacelerar descrevedno loops: indo para frente e para traz
(vistos da T)
Variam em brilho: + brilhantes quando + proximos da T
Marte, Jupiter, Saturno: parecem + brilhantes quando em movimento 
retrogrado (de L para O)
Movimento Planetario
Breve Histórico
Pitágoras (550 a.C.) Ö números; intervalos musicais; geometria.
Platão (350 a.C.) Ö Universo Geocêntrico movimento dos astros em torno 
da Terra com velocidade uniforme (cte.) - T centro do Universo
Universo Geocentrico: conceito que persistiu ate o sec. XVI (pensamento 
Aristotelico)
Hiparcos (150 a.C.) Ö planetas se movem em órbitas pequenas (epiciclos) 
que giravam em torno de órbitas maiores (deferentes).
Ptolomeu (100 d.C.) Ö refinou o sistema de epiciclos Ö Terra deslocada 
do centro do deferente Ö compromete o esquema anterior de 
movimento uniforme.
Sistema geocêntrico
• Anaximandro (~560 a.c.)
– Terra (plana) imóvel, no centro do universo
– O Sol, a Lua e os astros se movem em círculos ao
redor da Terra
Sistema geocêntrico
• Aristóteles (~320 a.c.)
– Terra imóvel, no centro do universo
– O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra
– Inspirou Universo de Dante
Sistema geocêntrico
• Apolônio (~230 a.c.); Hiparco (~140 a.c.); Ptolomeu 
(~130 d.c.)
– Terra imóvel, no centro do universo
– O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
– complexidade do movimento aparente dos planetas: Mercurio e Venus 
« oscilam em torno do Sol com distancias angulares maximas de 41°
(Venus) e 25° (Mercurio)
• Teoria dos epicíclos
Epiciclos - Modelo Ptolomaico: dezenas de 
ciclos (perdurou 13 secs.)
Modelo Heliocentrico
• Nicolau Copérnico (1543)
- Órbitas circulares em torno do Sol
• Aristarco (~260 a.c.)
– Universo heliocêntrico
– A Terra se move em torno do Sol
Modelo Heliocentrico
• Sol no centro; T gira em torno do proprio eixo e 
do Sol
• Explica movimentos diurnos e sasonais, e 
mudancas sasonais no ceu
• Explica movimento dos planetas: circular e 
uniforme (como convinha aos dogmas da 
epoca)
• Ordem dos planetas ao redor do Sol: quanto > 
periodo da orbita: > distancia do planeta
• Explica os loops dos planetas
Modelo Heliocentrico: explica loops dos 
planetas
Modelo Heliocentrico: era moderna
• Galileu Galilei (1564–1642)
– “Epur si muove”: 
– Prova irrefutavel do modelo 
heliocentrico: construiu 1ª luneta: 
detectou 4 luas de Jupiter que 
orbitavam indiscutivelmente em 
torno de Jupiter e não da T !
Modelo Heliocentrico: era moderna
• Johannes Kepler (1609)
– Utiliza dados de Tycho Brahe.
– Inicialmente acredita no universo 
geocêntrico, mas adota a visão 
heliocêntrica devido à sua própria 
análise
– Observando dados: abandona 
movimento circular do SS: adota 
elipses
• Tycho Brahe (~ 1590)
– observações detalhadas do movimento
dos planetas, em particular de Marte.
(mas acreditava no universo
geocêntrico)
Movimento Heliocentrico
• Johannes Kepler
– Órbitas elípticas em torno do Sol
– 3 leis empíricas dos movimentos
planetários (entre 1609–1619):
• Os planetas se movem em 
elipses, com o Sol em um dos 
focos;
• A linha que liga o Sol a um dado 
planeta varre áreas iguais em 
tempos iguais;
• O quadrado da razão dos 
períodos de translação de 2 
planetas é igual ao cubo da 
razão entre as distâncias dos 
planetas ao Sol
Explicadas pela 
teoria da gravitação 
de Newton (1687)