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Relatório 4, Amplificador Integrador

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRE LUCAS SILVA 
LUIS FELIPE BENEDITO 
RUANI LAZZAROTTO 
VAGNER MARTINELLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELETRÔNICA B 
 
RELATÓRIO EXERIMENTAL 4 
 
AMPLIFICADOR INTEGRADOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATO BRANCO 
2013
1. Objetivo 
 
Verificação da operação dos amplificadores operacionais na configuração 
integrador sobre diversos sinais de entrada. 
 
 
2. Materiais Utilizados 
 
- Matriz de contato; 
- Fios Condutores; 
- Multímetro; 
- Osciloscópio; 
- Gerador de Função; 
- 1 Resistor 100 kΩ ½ W; 
- 1 Resistor 10 kΩ ½ W; 
- 1 Resistor 1M ½ W; 
- 1 Capacitor 2,2nF; 
- 1 Circuito integrado TL084. 
 
 
3. Procedimento Teórico 
 
 
O circuito de um integrador é dado pela figura 1: 
 
Figura 1: 
 
Circuito integrador 
Fonte: Wikipédia 
 
Aplicando a transformada de Laplace e analisando o circuito temos a seguinte função de 
transferência: 
 
 
 
 
 ∫ 
 
Segundo (Albuquerque, 2010), na prática o circuito da figura 1 é afetado pela tensão 
de offset de entrada fazendo o amplificador operacional saturar com +VCC ou -VCC , isto 
porque em CC não existindo realimentação negativa (o capacitor é circuito aberto em CC) o 
ganho será muito alto (por exemplo 105) fazendo o amplificador operacional saturar com 
tensões de entrada tão baixas como 2mV (Vio). 
 A solução é colocar um resistor R2 em paralelo como capacitor C, desta forma limitando o 
ganho a R2/R1 em CC ( Figura 02). O circuito, porém só será integrador para frequências 
muito acima da frequência de corte do circuito a qual é dada por: 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: 
 
Circuito integrador 
Fonte: Wikipédia 
 
A frequência de corte calculada para o circuito é de aproximadamente 72.3 Hz. 
 
Simulamos computacionalmente o circuito dessa atividade de laboratório utilizando o 
software Multisim 11.0 para uma analise de quais resultados deveríamos obter na prática. 
 Para a simulação realizamos os seguintes testes: gerador de função ajustado em onda 
quadrada com frequências de 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz e 100 kHz. 
 O diagrama da simulação e as ondas obtidas são ilustrados nas figuras abaixo. 
 
Figura 3 
 
Simulação do circuito amplificador integrador 
 
 
Figura 4 
 
(a) (b) 
 
(c) 
Leitura do osciloscópio do simulador com os sinais de saída (em vermelho) e entrada de onda quadrada (em azul) 
com frequência de 100 Hz (a), 1 kHz (b), 10 kHz (c). 
 
 Ao observar as formas de ondas geradas na simulação nota-se que para frequências 
relativamente baixas (100 Hz) o circuito apenas amplifica a onda de entrada. No entanto, 
quando aumentamos a frequência para 1 kHz o circuito se comporta como um integrador com 
ganho quase unitário. Para frequências acima de 1 kHz o ganho do sistema é reduzido. 
 
4. Desenvolvimento Prático 
 
Para esta atividade foi montado o circuito da figura 5 com alimentação simétrica de 
±15 V para amplificador operacional. 
 
Figura 5: 
100 kΩ
10 kΩ
1 MΩ 
2,2 nF
Vi
VO
 
Circuito amplificador diferenciador. 
 
Inicialmente ajustamos o gerador de função para produzir uma onda quadrada de 
amplitude de 500 mV e frequência de 100 Hz aplicamos o sinal na entrada do circuito (Vi). 
O canal 1 do osciloscópio foi então conectado na entrada do circuito e o canal 2 na saída 
do mesmo. 
As formas de onda obtidas com o osciloscópio são ilustradas na figura a seguir. 
 
Figura 6 
 
 
Forma de onda da saída do circuito e entrada quadrada. 
 
 Em seguida a frequência do gerador de funções foi ajustado para 1 kHz. As 
formas das ondas de entrada e saída são ilustradas na figura 7. 
Figura 7 
 
 
Formas de onda da entrada e saída do circuito. 
 
 A frequência do gerador de função foi novamente ajustada, agora para uma 
frequência de 10 kHz e depois para 100 kHz. As formas das ondas de entrada e saída 
são ilustradas nas figuras 8 e 9. 
 
 
Figura 8 
 
 
Formas de onda da entrada e saída do circuito. 
 
Figura 9 
 
Formas de onda da entrada e saída do circuito. 
 
 Por fim, o gerador de função foi ajustado para gerar formas de onda triangular 
e depois senoidal em uma frequência de 1 kHz. As formas de onda de entrada e saída 
dessa etapa são ilustradas nas figuras 10 e 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 
 
Formas de onda da entrada e saída do circuito. 
 
Figura 11 
 
Formas de onda da entrada e saída do circuito. 
 
4. Questionário: 
 Por que este circuito é denominado de amplificador integrador? 
R: Porque a saída do circuito apresenta a integral do sinal aplicado na entrada para 
entradas com frequência bem acima da frequência de corte. 
 
 As formas de onda de saída estão de acordo com o esperado? 
R: Sim. Podemos notar nas figuras 7 e 8 que a onda quadrada foi transformada em 
uma onda triangular, integrando a tensão constante em uma tensão crescente e decrescente 
(rampa). 
 
 Pesquisar uma aplicação para o amplificador integrador. 
R: O amplificador integrador é utilizado em filtros de passa-baixa e em 
conversores A/D. 
 
5. Conclusão 
 
Ao comparar as formas de onda simuladas e as obtidas experimentalmente, 
verificamos que os resultados são praticamente iguais, com exceção da resposta para a 
onda quadrada de 100 Hz que na simulação no Multisim foi obtida como sendo como uma 
onda quadrada amplificada, na experimentação prática foi obtida uma onda triangular 
mais distorcida. Acreditamos que isso se deve ao fato de que no software os componentes 
apresentam características ideais. Já na prática isso não ocorre porque os componentes 
podem apresentar algumas variações de suas propriedades. 
Nos demais testes as ondas se comportaram de maneira esperada. Pode-se observar 
que o circuito amplificador atenua a saída para entradas de frequência muito elevada o 
que justifica sua utilização como filtro passa-baixa. 
6. Bibliografia 
 
Albuquerque, R. O. (2010). Acesso em março de 2013, disponível em Eletrônica 24 h: 
http://www.eletronica24h.com.br/CURSOAO/indexAO.htm 
 
MALVINO, A. P., & BATES, D. J. (2008). Eletrônica (7 ed., Vol. 2). Sao Paulo: McGraw-Hill. 
 
7. Obras Citadas 
Albuquerque, R. O. (2010). Acesso em março de 2013, disponível em Eletrônica 24 h: 
http://www.eletronica24h.com.br/CURSOAO/indexAO.htm