QUESTAO - (3 pontos) Mostre que o circuito da Figura 2a) é um integrador. Compare sua função de transferência com a do Integrador Miller da Figura...

O circuito da Figura 2a é um circuito integrador. Para demonstrar isso, podemos utilizar a lei de Kirchhoff das correntes e a equação do capacitor. Considerando que o amplificador é ideal, a corrente que passa pelo resistor R é igual à corrente que passa pelo capacitor C. Assim, podemos escrever a seguinte equação: iR = iC Onde iR é a corrente que passa pelo resistor R e iC é a corrente que passa pelo capacitor C. Sabemos que a corrente que passa pelo capacitor é dada por: iC = C * dVc/dt Onde Vc é a tensão no capacitor e dVc/dt é a taxa de variação da tensão no capacitor em relação ao tempo. Substituindo iC na equação anterior, temos: iR = C * dVc/dt Rearranjando a equação, temos: dVc/dt = iR/C Que é a equação de um integrador. A função de transferência do circuito integrador é dada por: H(jw) = 1/(jwC) Já a função de transferência do integrador Miller é dada por: H(jw) = 1/(1+jwR2C)(jwC1) Podemos comparar as duas funções de transferência e observar que a do integrador Miller possui um fator de correção (1+jwR2C) que atenua a resposta em baixas frequências. Além disso, a presença do capacitor C1 na função de transferência do integrador Miller permite ajustar a frequência de corte do circuito.