Aula 5a Correlação

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NOÇOES SOBRE CORRELAÇÃO 
Prof. Dr. Marcus Rodrigues da Costa 
EXISTEM SITUAÇÕES NAS QUAIS INTERESSA ESTUDAR O 
COMPORTAMENTO DE DUAS VARIÁVEIS. 
• DADOS DE PESO E ESTATURA DE PESSOAS 
• PODE HAVER O INTERESSE EM ESTABELECER EM QUE 
MEDIDA AUMENTA O PESO, QUANDO A ESTATURA 
AUMENTA. 
• O COMPORTAMENTO DE DUAS VARIÁVEIS 
QUANTITATIVAS PODE SER OBSERVADO ATRAVÉS DE 
UM GRÁFICO, DENOMINADO DIAGRAMA DE 
DISPERSÃO, E MEDIDO ATRAVÉS DO COEFICIENTE DE 
CORRELAÇÃO. 
DIAGRAMA DE DISPERSÃO 
• PRIMEIRO PASSO PARA DESENHAR O DIAGRAMA DE 
DISPERSÃO: traçar o sitema cartesiano. 
• DEPOIS, se representa cada variável em um eixo: das 
ABSCISSAS e das ORDENADAS. 
• DEPOIS coloca-se os valores de cada variável sobre os 
respectivos eixos e marca-se um ponto para cada 
valor. 
ABSCISSAS 
O
R
D
E
N
A
D
A
S
 
CORRELAÇÃO POSITIVA E NEGATIVA 
• SE A VARIÁVEL X e Y CRESCEM NO MESMO SENTIDO, 
ISTO É, SE QUANDO X CRESCE Y EM MÉDIA TAMBÉM 
CRESCE, DIZ-SE QUE AS DUAS VARIÁVEIS TEM 
CORRELAÇÃO POSITIVA. 
 
• ENTÃO PESO E COMPRIMENTO DE CÃES TEM 
CORRELAÇÃO POSITIVA, POR QUE QUANDO UMA 
VARIÁVEL CRESCE A OUTRA TB CRESCE. 
• SE AS VARIÁVEIS X e Y VARIAM EM SENTIDO 
CONTRÁRIOS, ISTO É, QUANDO X CRESCE, Y EM 
MÉDIA DECRESCE, DIZ-SE QUE AS DUAS VARIÁVEIS 
TEM CORRELAÇÃO NEGATIVA. 
 
• VEJA O EXEMPLO DA TABELA, 6.2 E FIGURA 6.2. 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO 
• EXISTE UMA MEDIDA PARA O GRAU DE 
CORRELAÇÃO ENTRE DUAS VARIÁVEIS. 
• ESTA MEDIDA É O COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE 
PEARSON. 
Σ = 
• O COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO VARIA ENTRE -1 e +1, 
INCLUSIVE, ISTO É, -1 < r < +1. 
 
• SE r ASSUME O VALOR 1, DIZ-SE QUE AS DUAS 
VARIÁVEIS TEM CORRELAÇÃO PERFEITA POSITIVA E SE 
r ASSUME O VALOR -1, DIZ-SE QUE AS DUAS VARIÁVEIS 
TEM CORRELAÇÃO PERFEITA NEGATIVA. 
 
• SE r ASSUME O VALOR ZERO (0), NÃO EXISTE 
CORRELAÇÃO ENTRE AS DUAS VARIÁVEIS (A 
CORRELAÇÃO É NULA). 
Os diagramas de dispersão apresentados 
mostram a relação entre o consumo per 
capita de gordura animal e de gordura 
vegetal, em gramas/dia, e a taxa de 
mortalidade por câncer de mama, em 39 
países. Parece existir forte correlção 
entre consumo de gordura animal e 
câncer de mama. Isso significa que a 
gordura animal causa câncer de mama? 
Pode não existir relação de causa e efeito entre 
consumo de gordura animal e câncer de mama. 
Pois o risco de câncer de mama está relacionado 
com outras variáveis como renda, uso de 
automáveis, número de aparelhos de TV na 
residência etc??? Então o risco de câncer de mama 
talvez esteja relacionado com vários indicadores de 
vida rica e sedentaria e não apenas com o consumo 
de gordura animal. 
EXERCÍCIOS 
e 6.9.