2007 05 11 AD1a

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Instituto de Física
UFRJ
Avaliação à Distância de Física 1a
11 de maio de 2007
1a Q
2a Q
3a Q
4a Q
Nota
Lembre-se de que vetores, escritos nos textos impressos em negrito, nos manuscritos devem ser
denotados com uma seta sobre a letra.
1. Uma partícula tem sua função-movimento dada por
r = R cos
(
αt2
2
)
ux +R sen
(
αt2
2
)
uy , (1)
onde R e α são constantes positivas dadas.
(a) Determine a velocidade v e a aceleração a da partícula em um instante t arbitrário.
(b) Determine a posição, a velocidade e a aceleração da partícula no instante t =
√
2pi/α.
(c) Faça um esboço da trajetória no intervalo de tempo [0,
√
2pi
α
].
(d) Mostre, a partir dos resultados do primeiro item, que |a| =
√
(αR)2 + (v2/R)2 em qualquer
instante de tempo.
2. Um foguete se move no plano OXY . O sentido positivo do eixo OY é de baixo para cima e o de
OX para a direita. A aceleração do foguete é dada por a = αt2ux + (β − γt)uy, onde α, β e γ
são constantes positivas. No instante t = 0, o foguete estava na origem com velocidade v0 = 0.
(a) Determine a velocidade e a função-movimento do foguete.
(b) Qual a altura máxima atingida pelo foguete?
(c) Qual o deslocamento horizontal do foguete quando ele retorna à altura zero?
3. Duas partículas de massas m1 e m2 estão ligadas por um fio ideal. A de massa m1 também está
ligada por um fio ideal de mesmo comprimento que o primeiro a um ponto C conforme mostra a
figura. O sistema é posto a girar em movimento circular uniforme sobre uma superfície horizontal
lisa em torno do ponto C, de tal forma que os fios permaneçam alinhados e esticados. Sejam T1 e
T2, respectivamente, a tensão no fio ligado ao ponto C e a tensão no fio que liga as duas massas.
Calcule a razão T1/T2.
T1
m1
T2
m2
C
1
4. Uma força F horizontal constante atua sobre um bloco de massa m que está em contato com um
outro bloco de massaM de tal forma que não há deslizamento entre os blocos e o conjunto dos dois
blocos se move com aceleração constante para a direita, como ilustrado na figura. O coeficiente de
atrito estático entre os dois blocos é µe e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M
e a superfície horizontal sobre a qual ele desliza é µc. Seja R o módulo da componente horizontal
da força exercida pelo bloco de massa M sobre o bloco de massa m.
Mm
F
µc
µe
(a) Escreva uma expressão para R em função de m, M , g, µe, µc e F = |F|.
(b) Qual é o menor valor de R para que não haja deslizamento entre os blocos?
(c) Calcule o menor valor de F para que não haja deslizamento entre os blocos.
5. Responda ao que é pedido na seção “Análise dos dados"da Aula 20 (“E Newton tinha razão...").
Use os resultados experimentais obtidos por você no laboratório do seu pólo.
2