AD2 fisica1A

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Instituto de Física -UFRJ 
 
 
1) (0,0 pontos) Resolva os problemas dos módulos;
2) (6,0 pontos) Faça a análise dos dados que você 
no texto da aula 20. O(s) gráfico(s) deve
programas (Excel, Origin, etc...) para a confecção de gráficos! Vide guia de c
anexo. 
3) (4,0 pontos) Sarau no pólo. Forme uma dupla ou um trio com seus amigos do pólo; opcionalmente você 
pode trabalhar sozinho (a). Esta atividade consiste em estudar a lei de inércia. Em uma data (a ser 
determinada pelo tutor presencial) todas as duplas (ou trios) deverão fazer uma apresentação prática (10
15 minutos por grupo) para os demais alunos sobre a lei da inércia. A apresentação constará de uma 
atividade prática, uma demonstração, seguida pela explicação sobre o
pode levar alguns objetos, dispô
puxar o pano sem que os objetos se movam. 
a imaginação! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AD2 de Fisica IA – 1
o
 Semestre de 2012 
Data de entrega 12 de Maio 
(0,0 pontos) Resolva os problemas dos módulos; 
(6,0 pontos) Faça a análise dos dados que você obteve na prática “ E Newton tinha razão..
. O(s) gráfico(s) deve(m) ser feito(s) em papel milimetrado. É vedada a utilização de 
Origin, etc...) para a confecção de gráficos! Vide guia de confecção de relatórios em 
Sarau no pólo. Forme uma dupla ou um trio com seus amigos do pólo; opcionalmente você 
pode trabalhar sozinho (a). Esta atividade consiste em estudar a lei de inércia. Em uma data (a ser 
tutor presencial) todas as duplas (ou trios) deverão fazer uma apresentação prática (10
15 minutos por grupo) para os demais alunos sobre a lei da inércia. A apresentação constará de uma 
atividade prática, uma demonstração, seguida pela explicação sobre o fenômeno. Por exemplo, o grupo 
pode levar alguns objetos, dispô-los sobre um tecido e fazer aquele truque que os mágicos fazem de 
puxar o pano sem que os objetos se movam. Os grupos mais originais receberão mel
1 
1
o
 Q 
2
o 
Q 
3
o 
Q 
4
o 
Q 
5
a
 Q 
Nota 
obteve na prática “ E Newton tinha razão..” como pedido 
em papel milimetrado. É vedada a utilização de 
onfecção de relatórios em 
Sarau no pólo. Forme uma dupla ou um trio com seus amigos do pólo; opcionalmente você 
pode trabalhar sozinho (a). Esta atividade consiste em estudar a lei de inércia. Em uma data (a ser 
tutor presencial) todas as duplas (ou trios) deverão fazer uma apresentação prática (10-
15 minutos por grupo) para os demais alunos sobre a lei da inércia. A apresentação constará de uma 
fenômeno. Por exemplo, o grupo 
los sobre um tecido e fazer aquele truque que os mágicos fazem de 
lhores avaliações. Use 
 
Muitas das realizações da Ciência e d
desenvolvimento, de resultados experimentais obtidos através de cuidadosas medidas. Medir faz parte do dia
do ser humano, mas nem sempre nos damos conta deste fato. Para acordar precisamos 
tempo. Ao pegarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância percorrida.
gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade de combustível colocada no tanque de nosso 
carro. Ao visitarmos um médico medimos nossa altura, peso, temperatura, pressão, batimentos cardíacos, nível de 
açúcar no sangue, etc... Então, podemos concluir que medir é algo importante e fundamental.
 
Medida 
 
Entende-se por medida direta o valor obtido por comparação da grandeza física que se quer medir com outra de 
mesma espécie de valor conhecido. O valor obtido por meio de uma equação física (leis, definições, modelos) que 
relaciona valores conhecidos de outras grandezas é uma 
 
Tome por exemplo, o comprimento L mostrado na figura abaixo como sendo uma unidade de comprimento e 
considere a régua graduada nessa unidade.
 
 
 
Assim medir significa basicamente contar quantas vezes o comprimento C do objeto em questão contém
nosso exemplo, C = 4L. Mas como fazer quando o comprimento do objeto não for exatamente um número 
de vezes maior que L? Na figura acima, percebemos que C’ é maior que 4L e menor que 5L. Ou seja, : C’=4L+uma 
fração de L. Estimemos agora o val
Seria ótimo se a régua apresentasse uma subdivisão em décimos de L (0,1 L), neste caso poderíamos ler 
diretamente o valor de f. Mas já que isto não acontece, teremos que ima
estimativa para o valor de f. Quanto você acha que vale f? Observe que outras pessoas podem obter valores 
diferentes de f : f = 0,6 L e C’=4,6 L e para outros f=0,7L e C’=4,7L. Você está esperando agora que se diga q
resposta certa. Pois bem: não há resposta certa para o resultado de uma medida; quando muito podemos falar em 
boa ou má estimativa (alguém que tivesse achado f =0,1L e C=4,1L, certamente teria feito uma péssima estimativa). 
 
Observe que, das estimativas feitas para C’, todas concordam quanto ao primeiro algarismo (ele é certamente 4). 
Isto já não acontece para o segundo (7 ou 6). Assim sendo, não tem sentido registrar um terceiro algarismo (4,63L , 
por exemplo), uma vez que o anterior já é duvidoso.
 
Introdução à medida 
 
Muitas das realizações da Ciência e da Tecnologia dependem, ou dependeram em algum estágio do seu 
desenvolvimento, de resultados experimentais obtidos através de cuidadosas medidas. Medir faz parte do dia
do ser humano, mas nem sempre nos damos conta deste fato. Para acordar precisamos de um relógio que mede o 
o pegarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância percorrida.
gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade de combustível colocada no tanque de nosso 
tarmos um médico medimos nossa altura, peso, temperatura, pressão, batimentos cardíacos, nível de 
açúcar no sangue, etc... Então, podemos concluir que medir é algo importante e fundamental. 
o valor obtido por comparação da grandeza física que se quer medir com outra de 
mesma espécie de valor conhecido. O valor obtido por meio de uma equação física (leis, definições, modelos) que 
relaciona valores conhecidos de outras grandezas é uma medida indireta. 
Tome por exemplo, o comprimento L mostrado na figura abaixo como sendo uma unidade de comprimento e 
considere a régua graduada nessa unidade. 
Assim medir significa basicamente contar quantas vezes o comprimento C do objeto em questão contém
omo fazer quando o comprimento do objeto não for exatamente um número 
maior que L? Na figura acima, percebemos que C’ é maior que 4L e menor que 5L. Ou seja, : C’=4L+uma 
fração de L. Estimemos agora o valor desta fração de L (f na figura acima). Tal estimativa deve ser feita “ a olho”. 
Seria ótimo se a régua apresentasse uma subdivisão em décimos de L (0,1 L), neste caso poderíamos ler 
diretamente o valor de f. Mas já que isto não acontece, teremos que imaginar tal subdivisão e fazer então uma 
Quanto você acha que vale f? Observe que outras pessoas podem obter valores 
diferentes de f : f = 0,6 L e C’=4,6 L e para outros f=0,7L e C’=4,7L. Você está esperando agora que se diga q
resposta certa. Pois bem: não há resposta certa para o resultado de uma medida; quando muito podemos falar em 
boa ou má estimativa (alguém que tivesse achado f =0,1L e C=4,1L, certamente teria feito uma péssima estimativa). 
Observe que, das estimativas feitas para C’, todas concordam quanto ao primeiro algarismo (ele é certamente 4). 
Isto já não acontece para o segundo (7 ou 6). Assim sendo, não tem sentido registrar um terceiro algarismo (4,63L , 
anterior já é duvidoso. 
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a Tecnologia dependem, ou dependeram em algum estágio do seu 
desenvolvimento, de resultados experimentais obtidos através de cuidadosas medidas. Medir faz parte do dia-a-dia 
de um relógio que mede o 
o pegarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância percorrida. No posto de 
gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade de combustível colocada no tanquede nosso 
tarmos um médico medimos nossa altura, peso, temperatura, pressão, batimentos cardíacos, nível de 
 
o valor obtido por comparação da grandeza física que se quer medir com outra de 
mesma espécie de valor conhecido. O valor obtido por meio de uma equação física (leis, definições, modelos) que 
Tome por exemplo, o comprimento L mostrado na figura abaixo como sendo uma unidade de comprimento e 
 
Assim medir significa basicamente contar quantas vezes o comprimento C do objeto em questão contém L. No 
omo fazer quando o comprimento do objeto não for exatamente um número inteiro 
maior que L? Na figura acima, percebemos que C’ é maior que 4L e menor que 5L. Ou seja, : C’=4L+uma 
or desta fração de L (f na figura acima). Tal estimativa deve ser feita “ a olho”. 
Seria ótimo se a régua apresentasse uma subdivisão em décimos de L (0,1 L), neste caso poderíamos ler 
ginar tal subdivisão e fazer então uma 
Quanto você acha que vale f? Observe que outras pessoas podem obter valores 
diferentes de f : f = 0,6 L e C’=4,6 L e para outros f=0,7L e C’=4,7L. Você está esperando agora que se diga qual a 
resposta certa. Pois bem: não há resposta certa para o resultado de uma medida; quando muito podemos falar em 
boa ou má estimativa (alguém que tivesse achado f =0,1L e C=4,1L, certamente teria feito uma péssima estimativa). 
Observe que, das estimativas feitas para C’, todas concordam quanto ao primeiro algarismo (ele é certamente 4). 
Isto já não acontece para o segundo (7 ou 6). Assim sendo, não tem sentido registrar um terceiro algarismo (4,63L , 
3 
 
 
Algarismos significativos 
 
Para um matemático 1000 = 1000,00 ; mas para um físico, químico ou engenheiro, 1000≠1000,00. A diferença está 
nos algarismos significativos. Por exemplo, quando afirmamos que o deslocamento de um corpo é de 1×10
3
 m isto 
significa que não conhecemos muito bem qual foi exatamente o deslocamento do corpo. Ele pode ter se deslocado 
de 500 m ou 1400 m. Se ao contrário, afirmarmos que o deslocamento foi de 1000 m, isto significa que ele teve um 
deslocamento entre 999 m e 1001 m. Todas as grandezas físicas são obtidas por comparação com um padrão 
(comprimento, massa, etc...) ou pela leitura direta na escala de um medidor (régua, voltímetro, etc..), ou ainda, 
indiretamente, por operações sobre grandezas que fornecem a grandeza desejada, através de leis físicas (por 
exemplo a velocidade média é obtida das medidas do espaço percorrido num dado intervalo de tempo). Estas 
grandezas são sempre imprecisamente conhecidas e são afetadas por uma incerteza ou erro, que pode ou não ser 
dado. É de praxe convencional em física só escrever as grandezas até a última casa conhecida. 
 
Por exemplo, quando escrevemos ∆x = 1002 m, o último algarismo à direita (o algarismo 2) é chamado de algarismo 
duvidoso. Isto quer dizer que o deslocamento poderia ser 1003 m ou 1000 m. Os três primeiros algarismos à 
esquerda (1002) são os algarismos que expressam nossa certeza na medida por isto são chamados de algarismos 
exatos. Ao nível de um curso introdutório como o nosso, chamamos de algarismos significativos os algarismos 
exatos mais o último algarismo duvidoso. Então 1002 m possui quatro algarismos significativos, três exatos e um 
duvidoso. O número 1×10
3
 possui apenas um algarismo duvido ( a potência 10
3
 não conta). Já o número 1000,00 
possui 6 algarismos significativos. Isto nos diz que conhecemos muito melhor o valor da nossa grandeza. 
 
Algumas regras básicas e definições: 
 
Constantes numéricas: são fatores como pi=3,1415.... ; e=2,718..., log 10, etc..., que aparecem nas fórmulas Por 
exemplo, o período de um pêndulo é dado por T =2pi(l/g)
1/2
. Estes números são tidos como exatos, pois são sempre 
melhor conhecidos que as grandezas físicas, e nas contas devem ser tomados com um algarismo significativo a mais 
que o fator mais pobre em significativos. 
 
Constantes físicas: são grandezas físicas, em geral obtidas de tabelas de constantes físicas e que são bem 
precisamente conhecidas. Elas foram obtidas por medidas físicas e a exatidão com que são conhecidas é limitada, 
mas em geral é muito maior que as que afetam nossas medidas. Devem, nas contas, como as constantes numéricas 
serem tomadas com um significativo a mais que a grandeza mais pobremente conhecida. Ex: a velocidade da luz No 
vácuo (c = 2,99793×10
8
m/s). 
 
Arredondamento: consiste em eliminar os algarismos não significativos. Há algumas regras para o 
arredondamento. Neste curso adotaremos uma regra muito simples: se o algarismo que se vai cortar é menor que 5 
ele é simplesmente eliminado, e se vale 5 ou mais, ele é passado com um à casa que lhe procede (vai um). Exemplo: 
podemos arrendondar o número 3,9564 (cinco algarismos significativos) como 3,956 (três algarismos significativos) 
ou 3,96 (três significativos). 
 
Potência de dez: Para a notação de grandezas muito grandes ou muito pequenas, se recomenda ( mas não é 
mandatório) o uso de potências de dez, sendo o número registrado com apenas um algarismo antes da vírgula. 
Outra possibilidade é o uso dos múltiplos e submúltiplos (Mega, kilo, mili, micro, etc..) 
 
Operações com algarismos significativos: para que o resultado das operações contenha apenas algarismos 
significativos, devemos agir da seguinte maneira: 
 
Adição e subtração 
 
Somamos ou subtraímos normalmente as parcelas e o resultado da operação deve ter o mesmo número de casas 
decimais da parcela que possuir o menor número de casas decimais: Ex: 85,45 m + 5,6 m + 98,523 m = 189,573 m. 
Adotando a regra, temos que o resultado final será 189,6 m 
 
Multiplicação e divisão 
 
Multiplicamos ou dividimos normalmente as parcelas e o resultado da operação deve ter o mesmo número de 
algarismos significativos da parcela que possuir o menor número de algarismos significativos. Ex: 89 m
2 
÷ 5,469 m = 
16,27354178095 m. Adotando a regra da multiplicação e divisão, temos que o resultado final será 16 m. 
 
 
Guia para confecção de relatório 
 
4 
 
Você deverá manter um caderno de laboratório individual, no qual anotará os dados, procedimentos e demais 
informações relevantes à realização de cada experiência. Não se trata de um caderno de relatórios. As anotações 
devem ser feitas durante a realização do experimento para garantir a objetividade e a fidelidade. Não é simples 
definir a priori o que é "relevante ao experimento". Uma maneira de avaliar a relevância de uma informação é 
imaginar que se você usar o caderno daqui a alguns meses (isto vai acontecer realmente, nas provas, exames e 
demais experimentos) ou mesmo anos, a informação contida no caderno deve lhe permitir repetir a experiência 
sem dificuldade, entendendo do anotado no caderno o que foi feito e quais foram os resultados e as conclusões. 
 
As atividades experimentais consideradas necessárias à formação do estudante de Física Básica, têm duas funções: 
instrumentação para o laboratório com fim de habilitar ao aluno a utilizar instrumentos e métodos de análise 
(traçar gráficos, incertezas, etc...) e dar uma formação experimental que inclui iniciativa e senso crítico através do 
uso do método experimental (reconhecimento do fenômeno físico, formulação de modelos simples, análise de 
dados e confronto dos resultados, capacidade de trabalhar em grupo e capacidade de síntese, comunicação e 
redação (preparação de relatórios) 
 
O que é um relatório? 
 
É a descrição de um trabalho realizado e serve para registrar e/ou divulgar um trabalho realizado. Pode ser dividido 
em : título, objetivo; material utilizado; fundamentação; procedimento e conclusões. 
 
Titulo: todas as coisas tem nome para serem identificadas, há a necessidade da identificação de seu trabalho 
 
Objetivo: deve mostrar a finalidade do seu trabalho. 
 
Material utilizado: a descrição do material com as suas característicasprincipais é útil no julgamento da decisão do 
método utilizado para chegar ao objetivo de seu trabalho. Esta parte muitas vezes é incluída individualmente na 
parte “procedimento”. 
 
Fundamentação: Uma descrição fenomenológica dos conceitos envolvidos no experimento com as suas principais 
relações é útil para a compreensão dos procedimentos adotados para chegar ao objetivo de seu trabalho. 
 
Procedimento: Nesta parte devem ser apresentados os resultados das suas medidas (tabelas, gráficos, cálculos, 
etc...) e uma descrição de como e porque foram feitas. Uma das razões desta descrição é melhor avaliar a precisão 
dos resultados do seu trabalho. 
 
Conclusão: É nesta parte que se deve apresentar uma discussão sobre os resultados obtidos, os métodos de medida 
utilizados, tendo em vista o objetivo de seu trabalho. 
 
Tabela: É um resumo, com o máximo de informações, de uma série de medidas e serve para dar uma visualização 
da relação entre as grandezas de uma determinada série de medidas. A tabela deve conter um título ou uma 
legenda, com uma breve descrição do que se trata. No cabeçalho da tabela deve aparecer a abreviação da grandeza 
medida, bem como a sua unidade e, se for necessário, a potência de 10 pela qual devemos multiplicar os valores 
daquela coluna na tabela. Os valores das medidas deverão constar com os algarismos significativos da medida. É 
importante saber a convenção das abreviações no cabeçalho da tabela. 
 
t (s) v (cm/s) ± 5 
1,0 80 
2,0 103 
3,0 125 
4,0 175 
5,0 190 
6,0 225 
 
Tabela ilustrativa 1: Medida da velocidade de um móvel em centímetros em função do tempo em segundos. 
 
As figuras e tabelas devem ser numeradas em sequência e conter uma pequena legenda descritiva. A sequência 
numérica pode ser reiniciada 1 em cada experimento ou utilizar uma sequência dupla (por exemplo, “Fig. 2.3” é a 
terceira figura do experimento Nº 2). Os gráficos, desenhos, esquemas, e fotografias são todas figuras, não há razão 
para abrir seqüências diferentes (ou seja, não escreva gráfico 1, e sim figura 1). Leia a proxima seção sobre como 
devem ser feitos os gráficos. As figuras podem ser feitas em papel especial (por exemplo, em papel milimetrado ou 
logarítmico) e colados (sobre toda a área, nunca colados em uma ponta ou grampeadas) no caderno. Evite colar 
figuras pregáveis; se o original for grande, faça uma cópia reduzida de modo de caber inteira na folha do seu 
caderno. No início de cada experimento geralmente fazemos um resumo da teoria envolvida e destacamos as 
5 
 
equações mais relevantes. As equações (pelo menos as mais relevantes) devem ser numeradas para poder fazer 
referência a elas mais adiante, quando confrontamos as previsões do modelo com os resultados experimentais. 
Defina, imediatamente antes ou logo após, os símbolos matemáticos novos que aparecem em cada equação. 
 
Roteiro para obter um bom gráfico 
 
Um gráfico é um resumo, com o máximo de informações, de uma série de medidas realizadas. Serve para uma 
visualização da relação entre as grandezas de uma determinada série de medidas. Não existe uma única forma de 
correta de se traçar um gráfico. Entretanto, a prática e a necessidade de uma padronização (por exemplo, 
publicações técnico-científicas) estabelecem normas específicas. 
 
Gráficos são uma das principais maneiras de se apresentar e analisar dados em ciência e tecnologia. Devem ser 
claros e conter um título, eixos, escalas, unidades e barras de erro. A lista abaixo é de utilidade para que o iniciante 
não se esqueça de alguns quesitos necessários para que o gráfico seja bem interpretado e efetivamente útil. ¨ 
Escolha a área do papel com o tamanho adequado (mais ou menos meia página do caderno de laboratório).¨ Em 
geral a relação de aspecto (altura / largura) deve ser menor do que 1, pois o gráfico sera de mais fácil leitura (por 
esta razão é que a tela de cinema e a da televisão tem relação de aspecto menor do que 1) . Desenhe os eixos 
claramente: a variável dependente deve estar sempre no eixo vertical (y) e a variável independente no eixo 
horizontal (x). Marque nos eixos as escalas, escolhendo divisões que resultem em fácil leitura de valores 
intermediários (por exemplo, divida de 2 em 2, e não de 7,7 em 7,7). Se possível cada um dos eixos deve começar 
em zero. Marque abaixo do eixo horizontal e ao lado do eixo vertical o nome da variável ali representada e, entre 
parênteses, as unidades usadas. Escreva, na parte superior da área do gráfico, o título do gráfico. Todo gráfico deve 
ter um título. Marque cada um dos pontos do gráfico cuidadosamente e claramente, escolhendo para isto um 
símbolo adequado e de tamanho facilmente visível (por exemplo, um círculo ou um quadradinho) com um pontinho 
no centro. Nunca marque os pontos apenas com um pontinho do lápis. Marque claramente as barras de incerteza 
em cada ponto. Se o erro for muito pequeno para aparecer na escala escolhida anote ao lado: "as barras de erro são 
muito pequenas para aparecer na figura". Se desejar, desenhe uma linha suave através dos pontos. Se os erros 
forem aleatórios, aproximadamente 1/3 das barras de incerteza poderão ficar fora da linha. Não esqueça de 
numerar e escrever uma legenda breve explicando de que se trata a figura e fornecendo a informação necessária 
para que o leitor entenda a figura. Todas as figuras são numeradas em sequência. Esquemas, desenhos e gráficos 
são figuras. 
 
O gráfico deve conter um título e/ou uma legenda com uma breve descrição do que se trata o gráfico. Os eixos 
devem ser identificados com a abreviação da grandeza medida, bem como sua unidade e, se for necessário, a 
potência de 10 pela qual devemos multiplicar os valores deste eixo. A escala, ou seja, o valor da grandeza 
apresentada é proporcional ao comprimento utilizado para representá-la, deve se marcada na folha de gráfico a 
intervalos iguais e com o número de algarismos significativos obtidos pela medida. Os pontos experimentais podem 
ser marcados com um ponto centrado em um pequeno círculo. 
 
Quando a relação matemática entre duas grandezas físicas x e y é linear, ela é representada por uma equação do 
primeiro grau y = a+bx, onde a e b são respectivamente os coeficientes linear e angular que caracterizam a reta. 
 
Deve-se ter cuidado de não confundir o coeficiente angular, b, com a inclinação geométrica da função que é 
definida pela tangente trigonométrica do ângulo, formado entre a reta e o eixo das abcissas x, pois enquanto o 
coeficiente angular b, definido pela relação ∆y/∆x leva em conta as escalas atribuidas respectivamente a cada eixo, 
a tangente trigonométrica, definida pela mesma relação ∆y/∆x, não leva em conta estas escalas. 
 
Em situações reais, quando se observa que o conjunto de dados experimentais representados num gráfico aparenta 
estar relacionado linearmente, pode-se numa primeira aproximação, traçar a melhor reta que se ajusta a esse 
conjunto de dados experimentais. Entende-se por ponto o valor da medida experimental com a sua incerteza 
respectiva. Esta melhor reta deve passar pelo centróide e distribuir tanto quanto possível os pontos experimentais 
simetricamente para acima e para abaixo. O centróide é definido pelas coordenadas médias: 
 
N
x
x
N
i
i∑
== 1 e 
N
y
y
N
yi
i∑
=
=
1
 
 
Após determinar o centróide, traça-se as retas com maior e menor inclinação (que passam pelo centróide). Os 
coeficientes angulares das retas assim obtidas, pode ser determinado pela relação 
12
12
xx
yy
b
−
−
= , onde (x1, y1) e 
(x2, y2) são as coordenadas dos 2 pontos sobre a reta (não os pontos experimentais) que se encontram mais 
6 
 
afastados entre si (dentro do intervalo de observação das medidas). Se b> é o coeficiente angular da reta de maior 
inclinação e b< é o coeficiente angular dareta de menor inclinação, então o coeficiente da melhor reta será a média 
b = (b> + b<)/2 e a sua incerteza será dada por δb = (b> - b<)/2. 
 
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
reta de maior inclinação
v
(c
m
/s
)
t(s)
X
centroíde
reta de menor inclinação
melhor reta
 
Figura 1 – Gráfico com os dados apresentados na Tabela Ilustrativa 1. Velocidade em função do tempo 
 
 
 
 
 
Referências: 
 
O texto acima foi retirado das seguintes referências: 
 
[1] Problemas Experimentais em Física, C. E. Hennies, W. O. N. Guimarães, J. A. Roversi, Editora da Unicamp, 2
a
 
edição, 1988. 
[2] Guia de Física Experimental, M. F. Elia e S. S. Barros, Instituto de Física, UFRJ. 
[3] Metrologia & Incerteza de Medição, A. Mendes e P. P Rosário, Editora Epse (2005) 
[4] Algarismo Significativo, Erro, Arredondamento, H. Lenz Cesar, Edições UFC (1995) 
[5] Metrologia, conhecendo e aplicando na sua empresa, segunda edição, CNI (2002)