Avaliações e Gabaritos 20180909

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AVALIAÇÕES/ICF1-AD1-2018_2.pdf
IF/UFRJ 
Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2018 
AD1 de ICF1
Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud
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Instruções
Faça a AD1 à medida que você for estudando.
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à
distância para fazer a sua AD1. Você pode entrar em contado com
os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e diretamente
pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência”
ou Chat”, nos horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da
plataforma denominadas “Fórum” e “Sala de Tutoria”, onde você
pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em
até 24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à
noite até domingo, respondemos até a segunda-feira seguinte.
Esta AD contém três (03) questões. Ela deve ser entregue conforme
as instruções de seu tutor presencial!
AD1 de ICF1 – 2018.2
1
Polo:______________________
Data:______________________
Curso:_____________________
Questão
1ª
2ª
3ª
4ª 
Nota Rubrica
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RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS,
LOGO ABAIXO DE CADA ITEM.
Questão 1 (4,0 pontos)
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o
Laboratório 1, portanto, espere para começar a resolver a
questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão
imediatamente após a realização do laboratório 1.
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da
Natureza. Na Prática 1 você realizou o experimento 1 para
descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio
homogêneo. Com esta finalidade, foram obtidas, de duas formas
diferentes, o diâmetro da mancha luminosa produzida pela luz que
atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o diâmetro da
mancha foi obtido utilizando as equações do modelo proposto.
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio
homogêneo? Escreva a equação do modelo que permite obter
o diâmetro da mancha luminosa.
b) Escreva as equações utilizadas para se obter a incerteza
experimental do diâmetro da mancha luminosa obtida com a
equação do modelo (incerteza indireta).
c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você
realizou para obter, com a equação do modelo, o diâmetro da
mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas
destas medidas
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Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira
linha da tabela para identificar as medidas.
Tabela 1
d) Calcule, no espaço abaixo, com a equação do item (a), os
diâmetros das manchas. Transfira para a Tabela 2. Utilize a
primeira linha da tabela para identificar as medidas.
e) Calcule, no espaço abaixo, a incerteza experimental
associada ao diâmetro de uma das manchas luminosas obtido
no item anterior. Calcule as incertezas dos outros diâmetros
em um rascunho (não é necessário entregá-lo) e transfira
todos os valores finais para a Tabela 2.
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Tabela 2
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi
necessário obter o diâmetro da mancha luminosa de uma
segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se
obter o diâmetro da mancha?
g) Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas
incertezas experimentais (incerteza direta) na Tabela 3.
Utilize a primeira linha da tabela para identificar as
medidas.
Tabela 3
Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza,
seja ela medida direta ou indiretamente. Podemos representar a
faixa de valores associada à medida de uma grandeza por um
intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas
medidas experimentais para saber se há uma boa probabilidade
das medidas serem consideradas iguais, procuramos ver se há
interseção entre as faixas que representam essas medidas.
Relembrando, um intervalo é representado da seguinte maneira:
I1 = [19,5 ; 20,5] cm 
h) Os intervalos [19,3 ; 20,0](cm) e [19,9 ; 20,3](cm) representam
as faixas de valores associadas à medida da maior dimensão
de um livro obtidas por duas pessoas diferentes. Marque a
resposta correta. Justifique a sua resposta.
1) As medidas obtidas são iguais.
2) As medidas obtidas são diferentes.
3) Existe uma probabilidade das medidas serem iguais.
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i) Repita o item acima para os intervalos [19,5 ; 19,7](cm) e
[19,8 ; 20,1](cm). Justifique sua resposta.
1) As medidas obtidas são iguais.
2) As medidas obtidas são diferentes.
3) Existe uma boa probabilidade das medidas serem iguais.
Faça os 2 itens abaixo para a primeira posição b do anteparo.
j) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida
do diâmetro da mancha luminosa obtida pelas equações do
modelo. Escreva o intervalo J3 associado à faixa de valores da
medida do diâmetro da mancha luminosa obtida com uma
medida direta. Represente esses intervalos na semirreta a
seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. Não se
esqueça das unidades!
k) Existe interseção entre os intervalos I3 e J3 obtidos no item
acima? Em caso afirmativo, escreva abaixo o intervalo I3 ∩ J3
(por exemplo: [1.3 cm, 1.5 cm]).
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Faça os 2 itens abaixo para a segunda posição b do anteparo.
l) Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida
do diâmetro da mancha luminosa obtida pelas equações do
modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de valores da
medida do diâmetro da mancha luminosa obtida com a medida
direta. Represente esses intervalos na semirreta a seguir.
TRABALHE COM UMA ESCALA
RAZOÁVEL. Não se
esqueça das unidades!
m) Existe interseção entre os intervalos I4 e J4 obtidos no item
acima? Em caso afirmativo, escreva abaixo o intervalo I4 ∩ J4
(por exemplo: [1.3 cm, 1.5 cm]).
n) Nos itens (k) e (m) você comparou as medidas experimentais
obtidas pelo modelo proposto com as medidas diretas da
mancha no anteparo. Discuta a compatibilidade entre esses
resultados.
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o) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados
pela Óptica Geométrica? Como pode-se explicar os
resultados destes experimentos?
p) O que acontece com o raio e com a área da mancha no
anteparo se a distância entre a fonte e o orifício circular
diminuir em 25%? Escreva seus cálculos no espaço abaixo.
Questão 2 (2,5 pontos)
Antes de fazer essa questão veja o vídeo “Fibras Ópticas” para
observar com cuidado a direção da normal e do raio refratado.
Quando um raio luminoso penetra
em material transparente com
forma esférica, ele pode sofrer
múltiplas reflexões internas
acompanhadas de transmissões
parciais para fora. Isto é mostrado
na figura 3.1, onde não foram
desenhados os raios refletidos em
A e C e refratado em B.
Figura 2.1
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a) Os índices de refração para a luz vermelha e violeta no meio
transparente esférico da figura 2.2 são respectivamente iguais
a nver = 1,330 e nvio = 1,540. Um raio luminoso composto de luz
vermelha e luz violeta incide no ponto A da figura 2.2. Utilize o
transferidor para medir o ângulo de incidência. Calcule
oangulo de refração e desenhe com cores diferentes os
caminhos dos raios luminosos vermelho e violeta no interior da
esfera da figura 2.2. Considere apenas os raios que sofrem
uma única reflexão interna. Meça os ângulos de desvio βver e
βvio entre o raio incidente e os raios refratados vermelho e
violeta que saem da esfera após a primeira reflexão no seu
interior.
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EXPLICANDO O ARCO-ÍRIS
O arco-íris primário é formado por raios luminosos que sofrem
apenas uma reflexão interna em uma gota de água, como mostra a
figura 2.1. Ele aparece quando existem gotas de água na
atmosfera e porque o índice de refração da água depende da cor
da luz. Para observá-lo, é necessário se colocar de costas para o
Sol. Apesar de todas as gotas interagirem com a luz do Sol, o
observador só recebe a luz refletida de gotículas situadas num
círculo. O observador está no vértice do cone determinado pelos
raios refletidos (figura 2.3), por isto o arco-íris é circular. Ao emergir
de uma gotícula, a luz vermelha forma, com a direção de
incidência, um ângulo βver maior do que o da luz violeta βvio.
Considerando as várias gotículas que formam o arco-íris, o
observador recebe a luz vermelha de um arco mais externo e a luz
violeta de um arco mais interno.
b) Explique porque se a luz vermelha proveniente de uma gota
após sofrer refração no ponto Cver atinge o olho do observador,
a luz violeta refratada em Cvio não atinge o olho do observador.
Lembre-se que para você ver o arco-íris precisa ficar de costas
para o Sol.
c
A
Figura 2.3
Figura 2.2
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c) Explique porque a luz violeta que atinge o olho do observador
do arco-íris é emitida por gotas de água que estão abaixo da
gota que emitiu a luz vermelha.
Sugestão: Copie na esfera da figura 2.3(a) o desenho do raio
vermelho. Copie na esfera da figura 2.3(b) o desenho do raio
violeta e faça o prolongamento do raio refratado no ponto Cvio.
Verifique se nesse caso o raio vermelho da gota de cima refratado
no ponto Cver e o raio violeta da gota de baixo refratado no ponto
Cvio podem penetrar simultaneamente no olho do observador.
Veja maiores detalhes sobre a formação do arco-íris no site:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-íris
9
c
A
c
Figura 2.3(a)
c
A
Figura 2.3(b)
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Cálculos da questão 2
Questão 3 (3,5 pontos)
Antes de fazer essa questão, leia atentamente as Aulas 1, 2 e 3
do Módulo II.
Considere um viajante partindo da cidade de Originópolis, indicada
no mapa quadriculado abaixo. Os vetores unitários que definem os
eixos coordenados que representam as posições no mapa estão
indicados. Cada segmento quadriculado tem lateral equivalente a
10 km.
Faça todos os cálculos nos espaços reservados e represente
graficamente os vetores e os pontos solicitados APENAS no mapa
quadriculado abaixo.
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a) A cidade de Nova Germânia encontra-se a 40 km de distância
no sentido positivo do eixo y e a 30 km de distância no sentido
positivo do eixo x, em relação à cidade de Originópolis.
Marque a cidade de Nova Germânia no mapa acima.
b) A cidade de São Bruno encontra-se a 40 km de distância no
sentido negativo do eixo y e a 90 km de distância no sentido
positivo do eixo x, em relação à cidade de Originópolis.
Marque a cidade de São Bruno no mapa acima.
c) A cidade de Lucásia encontra-se a 40 km de distância no
sentido negativo do eixo y e a 30 km de distância no sentido
negativo do eixo x, em relação à cidade de Originópolis.
Marque a cidade de Lucásia no mapa acima.
d) O viajante parte de Originópolis e vai até a cidade de Nova
Germânia. Indique, no mapa, o vetor deslocamento 𝑎
correspondente a esse trajeto.
e) O viajante segue viagem, a partir de Nova Germânia, e vai até
a cidade de São Bruno. Indique, no mapa, o vetor
deslocamento 𝑏 correspondente a esse trajeto.
f) O viajante segue viagem, a partir de São Bruno e vai até a
cidade de Lucásia. Indique, no mapa, o vetor deslocamento 𝑐
correspondente a esse trajeto.
 𝑗
 𝑖
Originópolis
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g) O viajante, ao deixar Lucásia, volta a Originópolis. Indique, no 
mapa,
o vetor deslocamento 𝑑 correspondente a esse trajeto.
h) Escreva, no espaço abaixo, os vetores posição de cada uma
das três cidades marcadas nos itens (a), (b) e (c) – Nova
Germânia ( 𝑔), São Bruno ( 𝑠) e Lucásia ( 𝑙). (Atenção para as
unidades!)
i) Escreva, no espaço abaixo, os vetores deslocamentos de cada
um dos trajetos definidos nos itens (d), (e), (f) e (g) – 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑.
(Atenção para as unidades!)
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j) Determine o vetor deslocamento 𝑒 do percurso total realizado
pelo viajante.
k) Qual a distância, em km, percorrida pelo viajante ao longo de
todo o seu percurso?