PROJETO DE MAQUINAS UNIP (1)

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PROJETOS DE 
MAQUINAS
Área de Ciências Exatas
Engenharia Mecânica
Eng. Esp. João Marcos Moreli Pádua
Assis, Janeiro de 2014
INDICE
Transmissão Mecânica .........................................................................pg. 03
 Características de transmissão mecânica
 Tipos de Desalinhamentos
1.3. Tipos de transmissão 
1.4. Seleção do tipo de transmissão
. Transmissão por Elementos Rígidos ..................................................pg. 13
2.1. Acoplamentos Diretos (Falk)
2.2. Acoplamentos Diretos e Flexíveis (Antares)
2.3. Acoplamentos de Alto torque e potencia (Falk)
2.4. Dimensionamento de acoplamentos
Transmissão por Elementos Flexíveis .................................................pg. 17
3.1 Transmissões por correias
3.2 Transmissões por correntes
3.3 Transmissões por roda de atrito
3.4 Transmissões por cabos de aço
Transmissão por Engrenagens ...........................................................pg. 35
4.1 Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
4.2. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais
4.3. Engrenagens Duplas de Dentes Helicoidais
4.4. Engrenagens Cônicas
4.5. Engrenagens Cônicas Espirais
4.6. Engrenagens de Rosca e coroa
4.7 Engrenagens Cônicas Descentralizadas
4.8 Engrenagens Cilíndricas Helicoidais
4.9 Desgaste e falhas de engrenagens
Parafusos ............................................................................................pg. 49
5.1 Parafusos de Movimento
5.2 Parafusos de fixação
Eixos e Mancais ..................................................................................pg. 54
Dimensionamento de Redutores ........................................................pg. 57
Dimensionamento de transportadores ................................................pg. 60
8.1 Transportadores de correias
8.2 Elevadores de caneca
1. TRANSMISSÃO MECANICA
Se denominam transmissões mecânicas os mecanismos que empregamos para transmitir energia do motor (elétrico ou a combustão) aos elementos de trabalho de uma máquina, com transformações de velocidades, de forcas e de movimentos.
1.1 Características e Elementos de Transmissão Mecânica
Temos uma infinidade de tipos de transmissão mecânica, desde a um simples acoplamento rígido a transmissões complexas. A necessidade de introduzir uma transmissão entre o motor e a maquina é devido a muitos fatores, tais como:
- Velocidade de transmissão;
- Distancia entre motor e maquina;
- Diferença entre velocidade da maquina e velocidade dos motores padronizados;
- Diferença entre torque da maquina e torque dos motores padronizados;
- Tipo de movimento da maquina, rotacional, retilíneo, etc.;
- Geometria da maquina 
Temos vários tipos de elementos de transmissão. Com esses elementos são montados sistemas de transmissão que transferem potência e movimento a outro sistema. Na figura abaixo, a polia condutora transmite energia e movimento à polia conduzida.
Os sistemas de transmissão podem, também, variar as rotações entre dois eixos. Nesse caso, o sistema de rotação é chamado variador. As maneiras de variar a rotação de um eixo podem ser por engrenagens, por correias ou por atrito. Abaixo, temos a ilustração de um variador por engrenagens acionado por um motor elétrico.
Seja qual for o tipo de variador, sua função está ligada a eixos. 
A transmissão de força e movimento pode ser pela forma e por atrito. A transmissão pela forma é assim chamada porque a forma dos elementos transmissores é adequada para encaixamento desses elementos entre si. Essa maneira de transmissão é a mais usada, principalmente com os elementos chavetados, eixos-árvore entalhados e eixos-árvore estriados.
A transmissão por atrito possibilita uma boa centralização das peças ligadas aos eixos. Entretanto, não possibilita transmissão de grandes esforços quanto os transmitidos pela forma. Os principais elementos de transmissão por atrito são elementos anelares e arruelas estreladas.
Os elementos anelares constituem-se de dois anéis cônicos apertados entre si e que atuam ao mesmo tempo sobre o eixo e o cubo. Veja a figura abaixo.
As arruelas estreladas possibilitam grande rigor de movimento axial (dos eixos) e radial (dos raios). As arruelas são apertadas por meio de parafusos que forçam a arruela contra o eixo e o cubo ao mesmo tempo.
Apresentamos, a seguir, uma breve descrição dos principais elementos de máquina de transmissão: acoplamentos, correias, correntes, engrenagens, rodas de atrito e roscas. 
As Correias são elementos de máquina que transmitem movimento de rotação entre eixos por intermédio das polias. As correias podem ser contínuas ou com emendas. As polias são cilíndricas, fabricadas em diversos materiais. Podem ser fixadas aos eixos por meio de pressão, de chaveta ou de parafuso.
As Correntes são elementos de transmissão, geralmente metálicos, constituídos de uma série de anéis ou elos. Existem vários tipos de corrente e cada tipo tem uma aplicação específica. Temos abaixo as corrente de elos e as correntes de buchas.
As Engrenagens também conhecidas como rodas dentadas, são elementos de máquina usados na transmissão entre eixos. Existem vários tipos de engrenagem.
As Roscas são saliências de perfil constante, em forma de hélice (helicoidal). As roscas se movimentam de modo uniforme, externa ou internamente, ao redor de uma superfície cilíndrica ou cônica. As saliências são denominadas filetes. Existem roscas de transporte ou movimento que transformam o movimento giratório num movimento longitudinal. Essas roscas são usadas, normalmente, em tornos e prensas, principalmente quando são freqüentes as montagens e desmontagens.
Assim como o homem, as máquinas contam com sua coluna vertebral. Como um dos principais elementos de sua estrutura física: eixos e árvores, que podem ter perfis lisos ou compostos, em que são montadas as engrenagens, polias, rolamentos, volantes, manípulos etc.
Os eixos e árvores são fabricados em aço ou ligas de aço, pois os materiais metálicos apresentam melhores propriedades mecânicas do que os outros materiais. Por isso, são mais adequados para a fabricação de elementos de transmissão:
- eixos com pequena solicitação mecânica são fabricados em aço ao carbono;
- eixo-árvore de máquinas e automóveis são fabricados em aço-níquel;
- eixo-árvore para altas rotações ou para bombas e turbinas são fabricados em aço cromo-níquel;
- eixo para vagões são fabricados em aço-manganês.
Quando os eixos e árvores têm finalidades específicas, podem ser fabricados em cobre, alumínio ou latão. Portanto, o material de fabricação varia de acordo com a função dos eixos e árvores. Quanto ao tipo, os eixos podem ser roscados, ranhurados, estriados, maciços, vazados, flexíveis, cônicos, cujas características estão descritas a seguir. 
A maioria dos eixos maciços tem seção transversal circular maciça, com degraus ou apoios para ajuste das peças montadas sobre eles. A extremidade do eixo é chanfrada para evitar rebarbas. As arestas são arredondadas para aliviar a concentração de esforços.
Normalmente, as máquinas-ferramenta possuem o eixo-árvore vazado para facilitar a fixação de peças mais longas para a usinagem. Temos ainda os eixos vazados empregados nos motores de avião, por serem mais leves.
Os eixos cônicos devem ser ajustados a um componente que possua um furo de encaixe cônico. A parte que se ajusta tem um formato cônico e é firmemente presa por uma porca. Uma chaveta é utilizada para evitar a rotação relativa.
O eixo abaixo e chamado de eixo roscado. Esse tipo de eixo é composto de rebaixos e furos roscados, o que permite sua utilização como elemento de transmissão e também como eixo prolongador utilizado na fixação de rebolos para retificação interna e de ferramentas para transmitir grande força.
O eixo abaixo e chamado de eixo arvore ranhurado. Esse tipo de eixo apresenta uma série de ranhuras longitudinais em torno de sua circunferência. Essas ranhuras engrenam-se com os sulcos correspondentesde peças que serão montadas no eixo. Os eixos ranhurados são utilizados para transmitir grande força.
Assim como os eixos cônicos, como chavetas, caracterizam-se por garantir uma boa concentricidade com boa fixação, os eixos-árvore estriados também são utilizados para evitar rotação relativa em barras de direção de automóveis, alavancas de máquinas, etc.
Os eixos árvore flexíveis consistem em uma série de camadas de arame de aço enroladas alternadamente em sentidos opostos e apertadas fortemente. O conjunto é protegido por um tubo flexível e a união com o motor é feita mediante uma braçadeira especial com uma rosca. São eixos empregados para transmitir movimento a ferramentas portáteis (roda de afiar), e adequados a forças não muito grandes e altas velocidades (cabo de velocímetro).
1.2 Tipos de Desalinhamentos
Alinhamento mecânico é um recurso utilizado pela mecânica em conjunto com equipamentos rotativos com a finalidade de deixar as faces dos acoplamentos sempre com a mesma distancia, em qualquer ponto e no mesmo plano.
O objetivo do alinhamento é garantir o bom funcionamento dos equipamentos rotativos tendo como característica principal eliminar vibrações, aquecimento e dar maior durabilidade aos componentes mecânicos.
Os desalinhamentos podem ser:
- Radial ou paralelo;
- Angular ou axial;
- Combinados ou misto (radial+axial);
Os métodos de alinhamento são por relógio comparador ou régua e calibrador de folga. O alinhamento com relógio comparador deve ser executado em função da precisão exigida para o equipamento, a rotação e a importância do equipamento no processo. Este método é muito preciso.
 Para a verificação do alinhamento Paralelo ou Angular, devemos posicionar o relógio comparador com a base magnética sempre apoiada na parte do motor. Já o sensor do relógio para alinhamento paralelo deve ser posicionado perpendicularmente ao acoplamento da parte acionada, enquanto que, no alinhamento angular, o sensor deve estar posicionado axialmente em relação ao seu eixo.
O alinhamento com régua, calibrador de folga e paquímetro são menos preciso e deve ser executados em equipamentos de pouca responsabilidade, equipamentos de baixa rotação ou em casos que exijam urgência de manutenção.
1.3 Tipos de Transmissão
Temos vários tipos de transmissão mecânica, conforme indicadas abaixo:
1.4 Seleção dos Tipos de Transmissão
A seleção do tipo de transmissão ira depender de vários fatores, tais como:
- Velocidade de transmissão, Torque e Escorregamento;
- Vibração do sistema motor maquina e Distancia entre motor e maquina;
- Diferença entre velocidade da maquina e velocidade dos motores padronizados;
- Diferença entre torque da maquina e torque dos motores padronizados;
- Relação de redução entre motor e maquina e Geometria da maquina.
Assim, para cada tipo de projeto teremos que dimensionar um tipo de transmissão mecânica.
2. TRANSMISSÃO POR ELEMENTOS RIGIDOS
A transmissão por elementos rígidos é também chamada de transmissão por acoplamento direto. Divide em acoplamentos rígidos e elásticos, e se caracterizam por transmissão de baixo custo, seguro, ausência de deslizamento e por não causar cargas radiais sobre os rolamentos, desde que o eixo do motor esteja perfeitamente alinhado com o eixo da maquina acionada.
2.1 Acoplamentos Diretos
Os acoplamentos diretos requerem precisão no alinhamento do eixo do motor com o eixo do equipamento. Caso contrário teremos vibrações, grandes esforços sobre os rolamentos e, em casos mais críticos, a ruptura do eixo. 
Temos vários tipos de acoplamentos rígidos. Acoplamento de engrenagens, acoplamento de laminas (discos), acoplamentos com flanges, união de pratos, união cilíndrica e união de manga. Os acoplamentos de engrenagem são projetados para resistir a elevado torque, porem necessitam de lubrificação. 
Aplicação:
- baixo e médio custo;
- baixo, médio e alto torque;
- baixa e media velocidade;
- ausência de deslizamento;
- torque de ate 800.000 N*m;
- capacidade de furacão de 500 mm.
Recomenda-se executar o alinhamento utilizando relógios comparadores colocados um em cada semi luva, de modo a verificar deslizamentos radiais e axiais. Desta forma, com um giro completo do eixo e possível verificar os desvios de paralelismo e concentricidade das luvas.
2.2 Acoplamentos Diretos e Flexíveis
Os acoplamentos diretos e flexíveis estão sendo muito utilizados para pequenos e médios equipamentos, pois possuem uma serie de benefícios, a saber:
- compensação de pequenos desalinhamentos radiais e axiais;
- amortecimento de vibrações em ate 70% e amortecimento de choques;
- dispensa lubrificação e possui manutenção simples.
Aplicação:
- baixo e médio custo;
- baixo torque;
- baixa, media e alta velocidade;
- ausência de deslizamento;
- torque de ate 130.000 N*m;
- capacidade de furacão de 400 mm.
Devemos lembrar que, para os acoplamentos diretos e os diretos flexíveis, não existe a possibilidade de relações de velocidades entre motor e maquina.
2.3 Acoplamentos Diretos de Alto Torque
Os acoplamentos diretos de alto torque são acoplamentos de engrenagens com flanges. São amplamente utilizados na indústria e necessitam de lubrificação e alinhamento preciso com relógio comparador. Os cubos e tampas são de aço usinados com alta precisão.
Aplicação:
- médio e alto custo;
- alto torque;
- baixa e media velocidade;
- ausência de deslizamento;
- torque de ate 8.000.000 N*m;
- capacidade de furacão de 1000 mm.
2.4 Dimensionamento de Acoplamentos
Para o dimensionamento e seleção de acoplamentos por elementos rígidos, necessitamos saber de algumas características do motor e da máquina, como:
- Aplicação da máquina / fator de serviço (coeficiente de segurança);
- Potência do motor;
- Rotação do acoplamento;
- Diâmetro eixo motor;
- Diâmetro eixo movido;
- Torque nominal;
- Dados do Redutor (potência, relação de transmissão, diâmetro eixo entrada e diâmetro do eixo de saída).
Exemplo 1: Dimensionar um acoplamento rígido para uma bomba centrifuga, KSB Meganorm 150-500, diâmetro eixo de 65 mm, rotação de 1750 rpm, motor de 250 cv, rotação de 1750 rpm, diâmetro do eixo de 70 mm. O alinhamento foi feito com régua e paquímetro (não preciso) e exige que transmite pouca vibração.
Qual o tipo de acoplamento utilizaria?
Utilizaria o acoplamento rígido e flexível, pois ele absorve pequenos erros de alinhamento.
Qual a especificação do acoplamento?
- bomba centrifuga normal (tabela Antares): FS = 1,25
- Formula: Pot nominal = CV motor x FS [CV]
 Pot nominal = KW motor x 1,36 x FS [CV]
 Pot nominal = 250 CV x 1,25 = 312,5 CV
- Tabela de Pot nominal: 312,5 CV e 1750 rpm, acoplamento AT90 (potencia acoplamento AT90 é de 415 CV);
- Formula: Torque nominal = 716,2 x HP x FS / rpm
 Torque nominal = 716,2 x 250 x 1,25 / 1750 = 127,89 kg m
		 - Tabela de Torque acoplamento AT90 = 170 kg m, portanto AT90 atende o torque!
		 - Tabela de furação máxima AT90 = 85 mm, portanto AT90 atende o furo motor (70 mm) e bomba (65 mm)!
		Acoplamento flexível Antares AT 90.
Exemplo 2: Dimensionar um acoplamento rígido para uma bomba centrifuga, KSB Meganorm 150-500, diâmetro eixo de 65 mm, rotação de 1750 rpm, motor de 250 cv, rotação de 1750 rpm, diâmetro do eixo de 70 mm. O alinhamento foi feito com relógio comparador.
- bomba centrifuga normal (tabela 1 Falk): FS = 1,0
- Formula: (tabela 03 Falk) Pot nominal = KW motor x FS [KW]
 Acoplamento Falk tipo T
 250 cv = 183,8 kW
 Pot nominal = 183,8 x 1,0 [KW] = 183,8 KW
- Tabela 04 Falk Pot nominal: 183,8 KW e 1750 rpm, acoplamento tipo 1080T (potencia acoplamento 1080T é de 341 KW);
- Formula: Torque nominal = 716,2 x KW x 1,36 x FS / RPM [kg m]
 Torque nominal = 716,2 x 183,8 x 1,36 x 1,0 / 1750 = 102,3 kg m
 102,3 Kg m * 9,89 = 1011,75 N m
		 - Tabela de Torque acoplamento 1080T = 2050 N m, portanto 1080T atendeo torque!
		 - Tabela de furação máxima 1080T = 82 mm, portanto 1080T atende o furo motor (70 mm) e bomba (65 mm)!
		Acoplamento rígido Falk tipo T 1080T.
Exemplo 3: Dimensionar um acoplamento rígido de alto torque para um desfibrador de cana de 96”, tipo COP 9, potência de 4420 HP, rotação de saída do redutor de 630 rpm, diâmetro do eixo de saída do redutor de 160 mm, diâmetro de entrada do COP 9 de 150 mm. O alinhamento foi feito com relógio comparador.
- desfibradores e picadores (tabela 1 Falk): FS = 2,0
 Acoplamento Falk tipo G
 4420 HP = 3296 KW
 Pot nominal = 3296 x 2,0 [KW] = 6592 KW
- Formula: Torque nominal = 716,2 x KW x 1,36 x FS / RPM [kg m]
 Torque nominal = 716,2 x 6592 x 1,36 x 2,0 / 630 = 20.383,55 kg m
 20.383,55 Kg m * 9,89 = 201.593,33 N m
		 - Tabela de Torque acoplamento tipo G 1090G torque de 226.000 N m, rotação máxima de trabalho de 1330 rpm!
		 - Tabela de furação máxima 1090G = 290 mm, portanto 1090G atende o furo redutor (160 mm) e desfibrador (150 mm)!
		Acoplamento rígido Falk tipo G série 1000 modelo 1090G.
3. TRANSMISSÃO POR ELEMENTOS FLEXIVEIS
3.1 Transmissões por Correias
A transmissão de potencia por correias é aquela em que a rotação de uma polia , motora, é transmitida a outra polia, movida, através de um elemento chamado correia. A transmissão se faz pelo atrito existente entre a correia e a polia, transmitindo assim à força tangencial U, que é equivalente a força nas transmissões por engrenagens. É necessário o máximo de contato entre correia e polia. Quando a correia está parada, as tensões nos dois lados são iguais, porém, quando a polia motora gira, um lado ficará mais esticado do que o outro.
A força do lado mais tracionado vai chamar de T e do lado menos tracionado t, portanto, a força de transmissão U será: U=T-t, onde T>t. Quando a correia está esticada e passa para uma posição menos esticada, as fibras internas da correia sofrem uma variação de alongamento. Esta variação ocorre na passagem pela polia, produzindo um pequeno movimento relativo entre as fibras da correia e a polia, que chamamos de escorregamento de distensão.
Quando a força tangencial U for maior que a força de atrito, além do escorregamento de distensão, teremos o escorregamento por deslizamento. A correia deverá ser montada sobre as polias de maneira a ficar tensa, a fim de se originar uma resistência de atrito com as polias. O ramal mais tenso com uma tensão T é o condutor e o ramal mais folgado com tensão t é o conduzido. Para aumentar o ângulo de abraçamento é recomendado colocar o ramal t na parte superior.
As polias são peças cilíndricas, movimentadas pela rotação do eixo do motor e pelas correias. Para aumentar o ângulo de abraçamento é recomendado colocar o ramal t na parte superior. A relação de transmissão máxima recomendada para correias trapezoidais é de 1:6, isto é, 1 para polia motora e 6 para a polia movida.
Uma polia é constituída de uma coroa ou face, na qual se enrola a correia. A face é ligada a um cubo de roda mediante disco ou braços. Os acionamentos por correias se classificam pela secção transversal, pela construção e material de fabricação. O item mais importante que determina a construção das polias e toda a transmissão é a forma da secção transversal da correia, que pode ser subdividida em redonda, plana e trapezoidal.
Os tipos de polia são determinados pela forma da superfície na qual a correia se assenta. Elas podem ser planas ou trapezoidais. As polias planas podem apresentar dois formatos na sua superfície de contato. Essa superfície pode ser plana ou abaulada.
A polia plana conserva melhor as correias, e a polia com superfície abaulada guia melhor as correias. As polias apresentam braços a partir de 200 mm de diâmetro. Abaixo desse valor, a coroa é ligada ao cubo por meio de discos. As correias planas devem ser evitadas por ser o tipo de transmissão que caixa maior força radial sob os rolamentos, devido a necessidade de estar perfeitamente tencionada para não ocorrer deslizamentos.
A polia trapezoidal recebe esse nome porque a superfície na qual a correia se assenta apresenta a forma de trapézio. As polias trapezoidais devem ser providas de canaletas (ou canais) e são dimensionadas de acordo com o perfil padrão da correia a ser utilizada.
Essas dimensões são obtidas a partir de consultas em tabelas. Vamos ver um exemplo que pode explicar como consultar tabela. Imaginemos que se vai executar um projeto de fabricação de polia, cujo diâmetro é de 250 mm, perfil padrão da correia C e ângulo do canal de 34º. Como determinar as demais dimensões da polia? Com os dados conhecidos, consultamos a tabela e vamos encontrar essas dimensões:
Perfil padrão da correia: C Diâmetro externo da polia: 250 mm
Ângulo do canal: 34º T: 15,25 mm
S: 25,5 mm W: 22,5 mm
Y: 4 mm Z: 3 mm
H: 22 mm K: 9,5 mm
U = R: 1,5 mm X: 8,25 mm
Além das polias para correias planas e trapezoidais, existem as polias para cabos de aço, para correntes, polias (ou rodas) de atrito, polias para correias redondas e para correias dentadas. Algumas vezes, as palavras roda e polia são utilizadas como sinônimos.
No quadro da próxima página, observe, com atenção, alguns exemplos de polias e, ao lado, a forma como são representadas em desenho técnico.
Os materiais que se empregam para a construção das polias são ferro fundido (o mais utilizado), aços, ligas leves e materiais sintéticos. A superfície da polia não deve apresentar porosidade, pois, do contrário, a correia irá se desgastar rapidamente.
As correias mais usadas são planas e as trapezoidais. A correia em .V. ou trapezoidal é inteiriça, fabricada com seção transversal em forma de trapézio. É feita de borracha revestida de lona e é formada no seu interior por cordonéis vulcanizados para suportar as forças de tração. As correias trapezoidais transmitem a força tangencial pelo atrito que se gera pela pressão que as laterais da correia exercem contra as paredes dos canais, obtendo uma força normal sobre a superfície de apoio, permitindo com isso, uma força de protenção menor e, conseqüentemente, provocará menores forças nos mancais.
O emprego da correia trapezoidal ou em .V. é preferível ao da correia plana porque:
- praticamente não apresenta deslizamento;
- permite o uso de polias bem próximas;
- elimina os ruídos e os choques, típicos das correias emendadas (planas).
Existem vários perfis padronizados de correias trapezoidais:
Outra correia utilizada é a correia dentada, para casos em que não se pode ter nenhum deslizamento, como no comando de válvulas do automóvel.
Os materiais empregados para fabricação das correias são couro; materiais fibrosos e sintéticos (à base de algodão, pêlo de camelo, viscose, perlon e náilon) e material combinado (couro e sintéticos).
Na transmissão por polias e correias, a polia que transmite movimento e força é chamada polia motora ou condutora. A polia que recebe movimento e força é a polia movida ou conduzida. A maneira como a correia é colocada determina o sentido de rotação das polias. Assim, temos:
- sentido direto de rotação - a correia fica reta e as polias têm o mesmo sentido de rotação;
- sentido de rotação inverso - a correia fica cruzada e o sentido de rotação das polias inverte-se;
- transmissão de rotação entre eixos não paralelos.
Para ajustar as correias nas polias, mantendo tensão correta, utiliza-se o esticador de correia.
Na transmissão por polias e correias, para que o funcionamento seja perfeito, é necessário obedecer alguns limites em relação ao diâmetro das polias e o número de voltas pela unidade de tempo. Para estabelecer esses limites precisamos estudar as relações de transmissão. Costumamos usar a letra i para representar a relação de transmissão. Ela é a relação entre o número de voltas das polias (n) numa unidade de tempo e os seus diâmetros.
A velocidade tangencial (V) é a mesma para as duas polias, e é calculada pela fórmula:V = π . D . n
Como as duas velocidades são iguais, temos:
 n1 * D1 = n2*D2
Importante: na transmissão por correia plana, a relação de transmissão (i) não deve ser maior do que 6 (seis), e na transmissão por correia trapezoidal esse valor não deve ser maior do que 10 (dez).
Exemplo 1: Em um sistema de transmissão de polias e correias, apresenta os seguintes dados: n 2 = 800 RPM, D 1 = 80 mm, n 1 = 140 RPM. Qual o valor de D 2 e de i?
i = n1/n2 = 140/800 = 0,175
i = D2/D1 = 0,175 = D2/80 portanto D2 = 0,175 * 80 = 14 mm
D2 = 14 mm
Exemplo 2: Calcular o diâmetro da polia B2 para que sua RPM seja igual a 1.400 RPM. Dados: B1 = 300 mm e n1 = 2800 rpm.
n2 = 1400 rpm
i = n1/n2 = 1400 / 2800 = 0,5
i = 0,5 = B2/B1 = B2/300
B2 = 0,5 * 300 = 150 mm
Portanto B2 = 150 mm
Vantagens de utilizar correias:
- Possibilidade de transmissão entre eixos relativamente distantes. Ex: transmissão com entre centros de 15 metros por correia plana ok, por engrenagem impraticável e por corrente não econômica;
- Funcionamento quase sem ruído;
- Melhor absorção e amortecimento de choques. Ex: esta vantagen é importante, principalmente em máquinas que possui movimento vibratório (peneira vibratória);
- Não necessita de lubrificação e carcaça de transmissão, necessita somente de cobertura (a céu aberto) para evitar que as polias molhem.
- Possibilidade de transmissão em altas rotações, sendo a rotação máxima regulada pela velocidade máxima admissível para cada tipo de correia e material utilizado na fabricação. Em geral a velocidade é de 20 a 30 m/s;
- Possibilidade de utilização múltipla e acionamento de vários com uma só correia. Ex: motor a combustão interna;
- Baixo custo, principalmente em transmissão de grandes distâncias entre eixos;
- Desacoplamento fácil;
- Permite simples variação da relação de transmissão (i);
- Pode-se conseguir relações de transmissão relativamente altas. Em geral de 1:5 a 1:8. Em correias planas com polias esticadoras, pode-se chegar a 1:10. Em correias trapezoidais pode-se chegar a 1:15. Porém o recomendado é até 1:8.
Desvantagens de utilizar correias:
- Devido a necessidade de um ângulo de atrito grande, as polias devem ter médios e grandes diâmetros, com entre centros maiores e conjuntos não compactos;
- Necessidade de pré tensionamento, os eixos e os mancais devem resistir a esta sobrecarga;
- O escorregamento entre a correia e a polia impede uma relação fixa de rotações nos eixos. Essa variação pode atingir de 1 a 2 %. Se houver afrouxamento do pré tensionamento esta variação pode ser aumentar;
- O alongamento permanente da correia cresce com o tempo e com a carga, e exige pré tensionamento da correia de tempos em tempos. Este alongamento varia com a temperatura e com a umidade do ambiente de trabalho;
- Há variação do coeficiente de atrito com a poeira, detritos, óleo, água e umidade;
- O rendimento total da transmissão, incluindo mancais e correias é de aproximadamente 97 a 98%.
Exemplo 3: Dimensionar uma transmissão por correia para acionamento de uma bomba centrifuga de processo, rotação de 1300 rpm, funcionamento 24 horas por dia, para um motor de 150 cv, rotação de 1750 rpm, motor elétrico, com distancia entre eixos de 1,0 metros.
Potencia da transmissão:
Pp = Pmotor * fs
(tabela: bba centrifuga / 24 hs): fs = 1,2
Pp = 150 * 1,2
Portanto Pp = 180 cv
(tabela: potencia rotação motor): correia indicada e a Super HC 5V 
Relação de transmissão:
I = n 1 / n 2 = d2 / d1 n1 (rotação menor = bomba = 1300 rpm)
i = 1300 / 1750
Portanto i = 0,74
(tabela: rotação maior 1750 rpm / 150 cv) : diâmetro mínimo = 10,5” = 266,7 mm
Considerando d2 = 270 mm (motor)
I = 0,74 = 270 / d1
Portanto d1 = 364 mm (bomba).
Comprimento da correia:
L = 2 * C + 1,57 (D + d) + [(D-d)2 / 4 * C]
L = 2 * 1000 + 1,57 (364 + 270) + [(364 - 270)2 / 4 * 1000]
L = 2997,59 mm
(tabela 5V: 3175 mm): 5V 1250
Potencia da Correia:
Ppc = (Pb + Pa) * Fcc * Fcac
(tabela 5V: rotação Max 1750 rpm / d = 270 mm) Pb = 30,5 cv e Pa = 1,57 cv
(tabela 5V): Fcc = 1,0
(tabela 5V): (D-d)/C = (364 – 270) / 1000 = 0,09, portanto Fcac = 1,0
Ppc = (30,5+1,57) * 1,0 * 1,0
Portanto Ppc = 32,07 cv
Numero de correias:
Nc = Pp / Ppc = 180 / 32,07 = 5,6 correias
Portanto: 
6 correias 5V 1250
Bomba centrifuga: Polia com diâmetro de 364 mm com 6 canais 5V
Motor elétrico: Polia com diâmetro de 270 mm com 6 canais 5V
3.2 Transmissões por Correntes
As transmissões por corrente são empregadas quando se necessita de uma distancia entre eixos inferiores a 3 metros, quando é exigida uma relação de transmissão precisa e constante, quando há velocidade baixa (abaixo de 500 rpm) e empregos para eixos paralelos. As relações de transmissão são de até 1:6. Seu rendimento de transmissão varia de 97 a 98%. Apresenta um custo superior ao das transmissões por correias, porém um custo inferior ao da transmissão por engrenagens. Sua vida útil é superior ao das correias e inferior ao das engrenagens. É uma transmissão que necessita de pequena lubrificação.
As correntes transmitem força e movimento que fazem com que a rotação do eixo ocorra nos sentidos horários e anti-horários. Para isso, as engrenagens devem estar num mesmo plano. Os eixos de sustentação das engrenagens ficam perpendiculares ao plano.
O rendimento da transmissão de força e de movimento vai depender diretamente da posição das engrenagens e do sentido da rotação. Geralmente fica entre 97 a 98%. A transmissão ocorre por meio do acoplamento dos elos da corrente com os dentes da engrenagem. A junção desses elementos gera uma pequena oscilação durante o movimento.
Algumas situações determinam a utilização de dispositivos especiais para reduzir essa oscilação, aumentando, conseqüentemente, a velocidade de transmissão. Veja alguns casos.
- Grandes choques periódicos: devido à velocidade tangencial, ocorre intensa oscilação que pode ser reduzida por amortecedores especiais.
- Grandes distâncias: quando é grande a distância entre os eixos de transmissão, a corrente fica com barriga. Esse problema pode ser reduzido por meio de apoios ou guias.
- Grandes folgas: usa-se um dispositivo chamado esticador ou tensor quando existe uma folga excessiva na corrente. O esticador ajuda a melhorar o contato das engrenagens com a corrente.
Enquanto que nas correias o ramal mais tenso é colocado na parte inferior da transmissão, para aumentar o ângulo de abraçamento, na transmissão por correntes o ramal mais tenso é colocado em cima. Assim, a parte superior da transmissão ficará retilínea e a parte inferior da transmissão ficará com barriga.
Quando temos um desalinhamento na transmissão por correntes, pode-se observar um aquecimento da corrente e um ruído acima do normal.
Os Tipos de corrente (corrente tipo galle) podem ser correntes de rolo simples, duplas e triplas. Fabricadas em aço temperado, as correntes de rolo são constituídas de pinos, talas externa e interna, bucha remachada na tala interna. Os rolos ficam sobre as buchas. O fechamento das correntes de rolo pode ser feito por cupilhas ou travas elásticas, conforme o caso. Velocidade máxima de 0,5 m/s.
Essas correntes são utilizadas em casos em que é necessária a aplicação de grandes esforços para baixa velocidade como, por exemplo, na movimentação de rolos para esteiras transportadoras.
As Correntes de bucha (corrente tipo zobel) não têm rolo. Por isso, os pinos e as buchas são feitos com diâmetros maiores, o que confere mais resistência a esse tipo de corrente do que à corrente de rolo. Entretanto, a corrente de bucha se desgasta mais rapidamente e provoca mais ruído. Velocidade máxima de 3,5 m/s.
As Correntes de rolos (corrente tipo renald) se compõem de elementos internos e externos, onde as chapas laterais são permanentemente ligadas através de pinos e buchas, e os rolos são colocados sobre as buchas, permitindo um menor atrito com os dentes das rodas dentadas. São disponíveis para corrente simples, duplas etriplas. Sua velocidade máxima é de 10 m/s, porém recomenda 5 m/s.
As Correntes silenciosas se compõem de varias chapas dispostas uma ao lado da outra, onde cada segunda chapa pertence ao próximo elo de corrente. Desta maneira, pode-se construir correntes largas e resistentes. São empregadas em transmissões de velocidade de 7 a 15 m/s.
3.3 Transmissões por Roda de Atrito
3.4 Transmissões por Cabos de Aço
Cabos são elementos de transmissão que suportam cargas (força de tração), deslocando-as nas posições horizontal, vertical ou inclinada. Os cabos são muito empregados em equipamentos de transporte e na elevação de cargas, como em elevadores, escavadeiras, pontes rolantes.
O cabo de aço se constitui de alma e perna. A perna se compõe de vários arames em 
torno de um arame central, conforme a figura abaixo:
Vejamos um esquema de cabo de aço.
 
Um cabo pode ser construído em uma ou mais operações, dependendo da quantidade de fios e, especificamente, do número de fios da perna. Por exemplo: um cabo de aço 6 por 19 significa que uma perna de 6 fios é enrolada com 12 fios em duas operações, conforme segue: 
Quando a perna é construída em várias operações, os passos ficam diferentes no arame usado em cada camada. Essa diferença causa atrito durante o uso e, conseqüentemente, desgasta os fios.
Existem vários tipos de distribuição de fios nas camadas de cada perna do cabo. Os principais tipos de distribuição que vamos estudar são: normal, seale, filler e warrington.
Distribuição normal: Os fios dos arames e das pernas são de um só diâmetro.
Distribuição seale: As camadas são alternadas em fios grossos e finos.
 
Distribuição filler: As pernas contêm fios de diâmetro pequeno que são utilizados como Enchimento dos vãos dos fios grossos.
Distribuição warrington: Os fios das pernas têm diâmetros diferentes numa mesma camada.
Tipos de alma de cabos de aço: As almas de cabos de aço podem ser feitas de vários materiais, de acordo com a aplicação desejada. Existem, portanto, diversos tipos de alma. Veremos os mais comuns: alma de fibra, de algodão, de asbesto, de aço. 
Alma de fibra: É o tipo mais utilizado para cargas não muito pesadas. As fibras podem ser naturais (AF) ou artificiais (AFA).
As fibras naturais utilizadas normalmente são o sisal ou o rami. Já a fibra artificial mais usada é o polipropileno (plástico). Vantagens das fibras artificiais:
- não se deterioram em contato com agentes agressivos;
- são obtidas em maior quantidade;
- não absorvem umidade.
Desvantagens das fibras artificiais:
- são mais caras;
- são utilizadas somente em cabos especiais.
Alma de algodão: Tipo de alma que é utilizado em cabos de pequenas dimensões.
Alma de asbesto: Tipo de alma utilizado em cabos especiais, sujeitos a altas temperaturas.
Alma de aço: A alma de aço pode ser formada por uma perna de cabo (AA) ou por um cabo de aço independente (AACI), sendo que este último oferece maior flexibilidade somada à alta resistência à tração.
Tipos de torção: Os cabos de aço, quando tracionados, apresentam torção das pernas ao redor da alma. Nas pernas também há torção dos fios ao redor do fio central. O sentido dessas torções pode variar, obtendo-se as situações:
Torção regular ou em cruz: Os fios de cada perna são torcidos no sentido oposto ao das pernas ao redor da alma. As torções podem ser à esquerda ou à direita. Esse tipo de torção confere mais estabilidade ao cabo.
Torção lang ou em paralelo: Os fios de cada perna são torcidos no mesmo sentido das pernas que ficam ao redor da alma. As torções podem ser à esquerda ou à direita. Esse tipo de torção aumenta a resistência ao atrito (abrasão) e dá mais flexibilidade.
O diâmetro de um cabo de aço corresponde ao diâmetro da circunferência que o circunscreve.
Preformação dos cabos de aço: Os cabos de aço são fabricados por um processo especial, de modo que os arames e as pernas possam ser curvados de forma helicoidal, sem formar tensões internas.
As principais vantagens dos cabos preformados são:
- manuseio mais fácil e mais seguro;
- no caso da quebra de um arame, ele continuará curvado;
- não há necessidade de amarrar as pontas.
Fixação do cabo de aço: Os cabos de aço são fixados em sua extremidade por meio de ganchos ou laços. Os laços são formados pelo trançamento do próprio cabo. Os ganchos são acrescentados ao cabo.
Dimensionamento: Para dimensionar cabos, calculamos a resistência do material de fabricação aos esforços a serem suportados por esses cabos. É necessário verificar o nível de resistência dos materiais à ruptura. Os tipos, características e resistência à tração dos cabos de aço são apresentados nos catálogos dos fabricantes.
4. TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS
São os tipos mais usuais de transmissão de, tanto para eixos paralelos como para eixos reversos de correntes. São muitos empregados devido a possibilidade de transmissões de forças sem escorregamento, possuem relação de transmissão constante e independente do carregamento. Distinguem-se pela segurança de funcionamento, pela vida útil, apresentam resistência a sobrecargas, podem ser fabricados em dimensões reduzidas e em geral possuem alto rendimento.
 As transmissões de forças podem ser:
- Eixos paralelos: engrenagens cilíndricas de dentes retos (ECDR), engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH) e engrenagens cilíndricas duplas de dentes helicoidais (ECDDH);
- Eixos concorrentes: engrenagens cônicas (EC) e engrenagens cônicas espirais (ECE);
- Eixos reversos: Engrenagens de rosca e coroa sem fim (ERCSF), engrenagens cônicas descentralizadas (ECD) e engrenagens cilíndricas helicoidais (ECH).
4.1 Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos (ECDR)
São as engrenagens mais simples de fabricação e mais econômicas. As engrenagens cilíndricas de dentes retos têm dentes cortados paralelamente ao eixo. Cargas limitadas porque em qualquer momento só há contato num par de dentes. As ECDR são ruidosas pois o contato ocorre instantaneamente em toda a extensão da face dos dentes que engrenam.
 Elas são divididas em três categorias: 
- Externas: cargas e velocidades moderadas. Cargas limitadas porque, em qualquer momento, só há contato num par de dentes;
- Internas: são componentes especiais de conjuntos de engrenagens planetárias;
- Pinhão/cremalheira: para converter movimento rotativo em movimento linear.
ECDR: 
Relação de transmissão: até 10:1
Potências: até 10.000 KW 
Velocidades tangenciais: até 100 m/s
Rendimento: 95 a 97%
4.2. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais (ECDH)
São modificações das engrenagens retas, tendo seus dentes em ângulos com o eixo. Esta configuração permite que um maior número de dentes esteja simultaneamente em contato, o que aumenta a capacidade de carga das engrenagens e torna o funcionamento mais silencioso. As ECDH são principalmente usadas para transmissão de alta velocidade entre eixos paralelos.
Possuem um custo maior que as ECDR e geram cargas axiais que devem ser absorvidas pelos mancais. São muito utilizadas em redutores de velocidade. 
ECDH: 
Relação de transmissão: até 8:1
Potências: até 18.000 KW 
Velocidades tangenciais: até 150 m/s
Rendimento: 96 a 98%
4.3. Engrenagens Duplas de Dentes Helicoidais (ECDDH)
São também conhecidas como espinha de peixe, devido a seu aspecto. É fabricada em hélices opostas para balancear o esforço axial produzido pelas engrenagens helicoidais (ECDH). Embora caras, as ECDDH tem grande capacidade de carga (maior torque), trabalham em altas velocidades, possibilitando um trabalho suave e silencioso. Este tipo de engrenagem pode ser fabricada com espaçamento entre os dentes opostos.
ECDDH: 
Relação de transmissão: até 8:1
Potências: até 23.000 KW 
Velocidades tangenciais: até 200 m/s
Rendimento: 98 a 99%
4.4. Engrenagens Cônicas (EC)
São utilizadas para transmissão de movimento entre eixos cujas linhas de centro se cruzam. As EC são cortadas numa superfície angular tal como a de um tronco de cone. Apresentamdesvantagens para altas velocidades, pois somente um dente possui contato, como no caso das ECDR. Possui ruído e funcionamento sem suavidade.
 
EC: 
Relação de transmissão: até 6:1
Potências: até 1.000 KW 
Velocidades tangenciais: até 50 m/s
Rendimento: 96 a 98%
4.5 Engrenagens Cônicas Espirais (ECE)
São engrenagens que tem dentes curvos em ângulos com as linhas radiais. Essa configuração resulta em um engrenamento gradual, com mais de um dente em contato. Assim, as ECE podem suportar maiores cargas, funcionamento suave e silencioso e velocidades mais altas. Porém o custo é maior que as EC.
ECE: 
Relação de transmissão: até 6:1
Potências: até 3.700 KW 
Velocidades tangenciais: até 150 m/s
Rendimento: 97 a 99%
4.6 Engrenagens de Rosca e coroa sem fim (ERCSF)
São engrenagens usadas onde os eixos estão em ângulos perpendiculares e não planos e afastados. O eixo longo é o parafuso sem fim, sendo a outra engrenagem denominada roda ou coroa. Sua característica principal é a possibilidade de obter altíssima relação de velocidade e transmissão. Sua desvantagem é o menor rendimento em relação a outro tipo de engrenamento.
Para montagem do sistema de transmissão, deve fazer contato pinhão coroa, fazer amaciamento de 40 horas de trabalho e trocar o óleo. Após 250 horas de trabalho, trocar novamente o óleo.
ERCSF: 
Relação de transmissão: até 100:1
Potências: até 750 KW 
Velocidades tangenciais: até 70 m/s
Rendimento: 45 a 90%
A coroa e o parafuso com rosca sem-fim compõem um sistema de transmissão muito utilizado na mecânica, principalmente nos casos em que é necessária redução de velocidade ou um aumento de força, como nos redutores de velocidade, nas talhas e nas pontes rolantes.
Parafuso com rosca sem-fim: Esse parafuso pode ter uma ou mais entradas. Veja, por exemplo, a ilustração de um parafuso com rosca sem-fim com 4 entradas.
O número de entradas do parafuso tem influência no sistema de transmissão. Se um parafuso com rosca sem-fim tem apenas uma entrada e está acoplado a uma coroa de 60 dentes, em cada volta dada no parafuso a coroa vai girar apenas um dente.
Como a coroa tem 60 dentes, será necessário dar 60 voltas no parafuso para que a coroa gire uma volta. Assim, o rpm da coroa é 60 vezes menor que a do parafuso. Se, por exemplo, o parafuso com rosca sem-fim está girando a 1.800 rpm, a coroa girará a 1.800 rpm, divididas por 60, que resultará em 30 rpm.
Suponhamos, agora, que o parafuso com rosca sem-fim tenha duas entradas e a coroa tenha 60 dentes. Assim, a cada volta dada no parafuso com rosca sem-fim, a coroa girará dois dentes. Portanto, será necessário dar 30 voltas no parafuso para que a coroa gire uma volta. Assim, o rpm da coroa é 30 vezes menor que a rpm do parafuso com rosca sem-fim. Se, por exemplo, o parafuso com rosca sem-fim está girando a 1.800 rpm, a coroa girará a 1.800 divididas por 30, que resultará em 60 rpm. O rpm da coroa pode ser expressa pela fórmula:
Nc = (Np x Ne) / Zc
Onde: 
- Nc é a rotação da coroa, em rpm;
- Np é a rotação do parafuso (sem fim), em rpm;
- Ne é o número de entradas do parafuso (sem fim);
- Zc é o numero de dentes da coroa.
Exemplo 1: Em um sistema de transmissão composto de coroa e parafuso com rosca sem fim, o parafuso tem 3 entradas e desenvolve 800 rpm. Qual será a rpm da coroa, sabendo-se que ela tem 40 dentes?
Np = 800 rpm
Ne = 3
Zc = 40 dentes
Nc = 800 x 4) / 40
Nc = 60 rpm
Exemplo 2: Qual será o rpm da coroa com 80 dentes de um sistema de transmissão cujo parafuso com rosca sem fim tem 4 entradas e gira a 3200 rpm?
Np = 3200 rpm
Ne = 4
Zc = 80 dentes
Nc = (3200 x 4) / 80
Nc = 160 rpm
4.7 Engrenagens Cônicas Descentralizadas (ECD)
O eixo do pinhão cruza o eixo numa distância, apresentando, assim, um escorregamento adicional nos flancos dos dentes, na direção do alinhamento dos flancos. Este tipo de engrenamento é conhecido como Hipoidal devido ao escorregamento adicional. Exige uma lubrificação especial nos flancos dos dentes com óleo aditivado EP.
ECD: 
Relação de transmissão: até 20:1
Potências: até 750 KW 
Velocidades tangenciais: até 75 m/s
Rendimento: 60 a 90%
4.8 Engrenagens Cilíndricas Helicoidais (ECH)
São engrenagens cilíndricas com engrenamento inclinado, cujos eixos não são paralelos, mas se cruzam com um determinado ângulo. Utilizados para pequenas relações de transmissão e baixas potências.
ECH: 
Relação de transmissão: até 5:1
Potências: até 75 KW 
Velocidades tangenciais: de 25 a 50 m/s
Rendimento: até 90%
4.9 Desgaste e Falhas de Engrenagens
Quando as engrenagens são corretamente projetadas, instaladas e lubrificadas, elas proporcionam um eficiente e prolongado serviço. Contudo, devido a alguns fatores, abaixo relacionados, podem ocorrer falhas prematuras nas engrenagens:
- sub dimensionamento;
- excesso de esforço mecânico;
- montagem inadequada (alinhamento, centralização e nivelamento);
- lubrificação inadequada;
- processo de fabricação/material inadequado.
É importante determinar o motivo da falha da engrenagem, para poder tomar a ação corretiva adequada. Como cada tipo de falha deixa indícios característicos nos dentes, um exame detalhado geralmente fornece informações que permitem identificar a causa inicial. Conforme a norma AGMA (Associação Americana de Engenharia) é feito um agrupamento dos tipos de desgaste ou falha de engrenagens em quatro classes:
- Desgaste;
- Fadiga de superfície;
- Deformações plásticas;
- Quebra ou ruptura do dente.
É muito importante que se saiba que, o aparecimento de algumas dessas falhas, não necessariamente constitui uma falha, mas sim o resultado de um processo de degeneração.
Recomenda-se antes de condenar uma peça, em casos severos, uma análise periódica com fotografias ou impressão a fim de determinar se as condições observadas são progressivas. Além disso, dois ou mais tipos de falhas ocorrem simultaneamente, ou pode ser resultante da ação contínua e progressiva de outra. Assim, a falha final poderá ser completamente diferente daquela que a precedeu.
Desgaste:
Desgaste é o termo geralmente utilizado para descrever perda de material da superfície de contato entre os dentes das engrenagens, com ação preponderante das forças de atrito que atuam no engrenamento, como também da qualidade da lubrificação e a eventual presença de contaminantes sólidos que possam contribuir para criar ou aumentar o atrito sólido entre os dentes. Observar na figura abaixo o perfil de um dente de engrenagem.
A figura abaixo mostra as fases de engrenamento de dois dentes de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Para compensar o maior arco percorrido pelo dente da engrenagem conduzida na fase inicial do engrenamento sobre o dente da engrenagem motora, além do rolamento há também um deslizamento do primeiro sobre o ultimo dente (ponto A até o ponto B). No engrenamento sobre as circunferências primitivas há rolamento puro. A partir do ponto B a situação se inverte, com o dente da motora tendo que deslizar sobre o dente da conduzida, para compensar o maior arco a percorrer (ponto B até o ponto C). Assim, há uma inversão do sentido das forças de atrito de deslizamento nas circunferências primitivas, sendo que os dentes motores, os sentidos são da circunferência primitiva para fora, e nos dentes conduzidos os sentidos convergem para ela.
Apesar de o desgaste depender também da compressão superficial provocado pelo rolamento, ele é função básica do atrito de deslizamento. Por isto, o perfil do desgaste nos flancos dos dentes em contato normal, não é homogêneo, sendo máximo nas regiões das cabeças e do pé dos dentes, decrescendo para a região da circunferência primitiva, onde há deslizamento puro, sendo, portanto, a área de desgaste mínimo. Concluímos que o desgaste normal dos dentes altera o perfil de evolvente, o que aumenta gradativamente as solicitações de esforços sobre os dentes.
O desgaste inicial ou amaciamento ocorre no período inicial de funcionamentodas engrenagens frezadas, devido a existência de micro irregularidades das superfícies dos dentes. Trata-se, portanto, de um trabalho a frio exercido pelo próprio engrenamento, onde as micro irregularidades vão sendo eliminadas por contato solido. Esta fase do amaciamento é relativamente rápida, não apresentando risco, não sendo progressiva, melhorando o acabamento dos dentes. A capacidade das engrenagens se amaciarem diminui com o aumento da dureza. Não existe definido um limite máximo de dureza para o amaciamento, mas costuma-se considerar uma faixa em torno de 350 a 400 HB. Devem ser respeitadas as trocas de óleo iniciais dos redutores de velocidade, visando a retirada de partículas sólidas decorrente do amaciamento. Para engrenagens de alta dureza, os flancos dos dentes devem ser retificados no processo de fabricação, visando um melhor contato entre os dentes.
O desgaste normal ocorre nas engrenagens em que não é possível manter uma película de lubrificante constante, principalmente no caso de baixas velocidades e altas cargas, onde não se podem evitar os contatos metálicos. Eventualmente, pode ocorrer em engrenagens de lubrificante normal, mas devido as condições especificas como vibrações, choque ou falha de lubrificação, esta película não se mantém. É importante salientar a necessidade de controle do desgaste através da medida da espessura original e residual, que depende da resistência a ruptura do dente e pode ser calculada.
Desgaste destrutivo é o dano a superfície, deterioração ou mudança de forma do perfil do dente causada por um desgaste de tal forma que a vida da engrenagem é extremamente reduzida.
O desgaste abrasivo é a forma mais comum de desgaste e resulta da presença de partículas estranhas no lubrificante. Tais partículas podem ser resultantes de sujeira não removida, sais, areia de fundição, partículas metálicas, impurezas no óleo lubrificante, impurezas da atmosfera agressiva da instalação do equipamento ou metal desprendido dos dentes ou rolamento. Não sendo detectado ou permitindo que continue o desgaste por abrasão, pode-se tornar destrutivo. Assim, um óleo contaminado com impurezas irá funcionar como um abrasivo. Observar o desgaste abrasivo da engrenagem abaixo.
Escoriação é o desgaste decorrente de contato metal com metal, devido a falha da película de lubrificante. A superfície se caracteriza por uma aparência de lixamento, com marcas na direção do escorregamento. Pode ser conseqüência de desalinhamento, que neste caso a escoriação será localizada, devido a interferência ou utilização inadequada do lubrificante. A escoriação é freqüentemente destrutiva.
O desgaste corrosivo é causado por reações químicas do lubrificante ou de contaminantes, como água ou ácidos, com a superfície dos dentes. Embora outras superfícies da engrenagem também possam ser corroídas, as superfícies de contato são as mais suscetíveis ao ataque, pois o calor e as superfícies de contato favorecem as reações químicas. Abaixo temos uma engrenagem com desgaste corrosivo por presença de água no óleo.
O aquecimento pode resultar em um desgaste severo e deterioração da superfície em função da perda de dureza perante à altas temperaturas. É um tipo de desgaste semelhante à escoriação, mais associadas a altas temperaturas, que deixam típicas bordas azuis ou escurecidas nas superfícies de contato ou próximo delas. É conseqüência de inadequado resfriamento, devido a falta de óleo causada, por exemplo, por falta de sistema de circulação. 
A queima representa um sério tipo de desgaste porque a alta temperatura modifica os efeitos do tratamento térmico prévio e a metalurgia básica dos dentes da engrenagem.
Fadiga de Superfície:
O desgaste e todos os correlatos tipos de falhas descritos anteriormente podem ser considerados falhas de lubrificação, no sentido de que a película de óleo, normalmente presente entre as superfícies dos dentes, precisa estar ausente ou ser interrompida antes que ditas falhas possam ocorrer. As falhas dos tipos abrasivas e corrosivas são, normalmente, exceções também classificadas como desgaste. Embora nesses casos a película de óleo não seja necessariamente destruída, o lubrificante está diretamente envolvido, pois carrega o material abrasivo ou corrosivo.
As falhas por fadiga de superfície são totalmente diferentes, pois ocorrem mesmo com lubrificação adequada e sem a ruptura da película de óleo. Como o termo indica, fadiga é o resultado de repetidas tensões na superfície de engrenamento até formar uma trinca na superfície ou perto dela. A trinca aumenta progressivamente até que se solta um pequeno fragmento da engrenagem deixando uma cavidade na superfície, chamado pitting. Tais cavidades podem ser pequenas e permanecerem pequenas, podem crescerem em tamanho e se tornarem maiores.
Não existem regras simples quanto aos tamanhos e quantidades de pits. Eles começam pequenos podendo aumentar suas dimensões e se propagarem, podem parar a qualquer momento ou continuar até inutilizar as engrenagens.
O pitting inicial é o tipo de falha da superfície que ocorre no inicio da operação e continua somente enquanto a sobre tensão local é reduzida pelo melhor contato após o amaciamento. Normalmente aparece em uma fina faixa próxima ao diâmetro de rolamento, nas proximidades do circulo primitivo, onde o deslizamento é mínimo. Este pitting não é sério desde que não seja progressivo. Há um desgaste dos pontos elevados dos dentes das engrenagens no processo de amaciamento. Uma vez amaciado e eliminado os pontos altos, há o aumento da área de contato, a pressão de compressão diminui para valores normais e cessa o pitting. Observa-se que o pitting inicial é uniforme ao longo do dente da engrenagem.
Nas durezas maiores (> 350 HB), onde o amaciamento natural se torna difícil, verifica-se que o pitting inicial passa comumente a destrutivo. O pitting destrutivo normalmente começa próximo ao diâmetro de rolamento, aumentando progressivamente em tamanho e número de cavidades. A superfície restante do dente irá falhar de maneira similar e finalmente a forma do dente estará destruída. O pitting ou cavidade constituem uma concentração de tensão que leva a uma falha ou fadiga.
Em casos avançados as cavidades se espalham, unindo-se e originando as falhas por escamação (spalling). A formação de cavidades por fadiga pode ocorrer apenas por numa das engrenagens do par. Os pinhões são mais suscetíveis a falha por fadiga do que as engrenagens, porque eles são submetidos a maiores ciclos de tensão em determinado período de serviço. O pitting destrutivo é desuniforme e localizado.
Os principais fatores que influenciam pitting são:
- dureza dos dentes: é o principal fator, quanto maior a dureza maior é a resistência ao pitting. Exemplo: engrenagem de 400 HB transmite quatro vezes mais potencia que uma de 200 HB. Quando se dobra a dureza, a resistência ao pitting cresce em aproximadamente três vezes;
- área de contato efetiva nos flancos dos dentes: alinhamento, fabricação e montagem das engrenagens, largura e diâmetros corretos. Um pinhão longo e de pequeno diâmetro tende a sair do engrenamento através de flexão e por isso a área de contato se torna parcial;
- sobrecarga;
- qualidade do acabamento superficial dos dentes;
- lubrificação.
Pouco se pode fazer quando aparecem os pitting. A primeira coisa é verificar de o contato nos flancos dos dentes é total, dento em vista possíveis desalinhamentos que eventualmente podem ser corrigidos.
Em caso de pitting inicial durante o amaciamento deve-se aguardar o seu término. Quando o pitting é destrutivo é bom saber que a deterioração da superfície dos dentes é um processo lento. A única solução para estancar o pitting destrutivo, estando o contato dos dentes normais, é a correta lubrificação e a diminuição da carga transmitida, o que geralmente não é possível. A troca de óleo por outro de maior viscosidade pode retardar o agravamento do pitting.
Deformações Plásticas:
Embora as deformações plásticas possam assumir varias formas, elasempre é resultado de aplicação de carga na engrenagem acima do limite de elasticidade do metal na zona de contato. Se as cargas de compressão forem elevadas ou a vibração causar grandes cargas máximas, a superfície dos dentes pode-se tornar marteladas ou laminadas, de modo parecido ao que ocorre com cabeças de talhadeiras e rebites que se expandem após marteladas repetidas.
Quebra ou Ruptura:
A ruptura é uma fratura de um dente ou de uma substancial parte do dente. É importante saber distinguir as falhas por ruptura devidas à fadiga dos dentes, falhas por ruptura que podem ter origem no pitting ou em outras causas iniciais. 
Os dentes de engrenagem são carregados como vigas em balanço, com carga sendo aplicada em posições variáveis ao longo da superfície de contato. A forma dos dentes é tal que a carga aplicada origina a máxima flexão na área da raiz do dente, e virtualmente sempre abaixo da superfície de contato. Assim, é provável que a ruptura de qualquer dente na raiz seja uma falha devido a flexão. Em alguns casos de falha por fadiga por flexão, uma trinca com inicio na raiz pode propagar-se para cima em direção a ponta do dente.
A ruptura por fadiga é a mais comum. Resulta da ação repetitiva de alguma tensão que esteja próxima do limite de resistência do material. Tal tensão pode ser conseqüência de sobrecargas, desalinhamento ou alguma tensão estranha gerada por defeitos superficiais ou sub superficiais. Isto gera uma trinca no lado do dente que suporta a carga, normalmente no filete no canto da face, e progride para a falha completa, ou ao longo do pé do dente, ou diagonalmente para cima, através do dente. Fraturas por fadiga são características por uma série de linhas de contorno a um ponto focal em uma área lisa por comparação.
A ruptura por desgaste excessivo é um tipo secundário, já que é resultado de outro tipo de falha ou desgaste. Por exemplo, pitting severo ou desgaste abrasivo severo podem remover tanto material, que reduzem a espessura do dente até o ponto de quebra.
A ruptura por sobrecarga é um tipo não muito comum de falha, resultante de choques com sobrecarga, e não mostra progressão de trinca como a fadiga. A fratura terá uma aparência de seda em materiais duros ou beneficiados, e aparência fibrosa sem forma definida, em materiais mais dúcteis. Desalinhamento que concentram a carga em um dos lados do dente é normalmente a causa. As quebras por sobrecarga também podem ocorrer divido a falha do rolamento (mancal), flexão dos eixos ou grandes peças de materiais estranhos que passam pelo engrenamento.
Temos também as falhas associadas. Embora tais falhas sejam de modo algum relacionadas aos lubrificantes, elas ocorrem freqüentemente e devem ser abordadas. Geralmente decorrem de fabricação inadequada, ambiente agressivo e manuseio incorreto. Trincas oriundas de tempera ou retificação inadequadas são freqüentemente visíveis a olho nu.
As trincas de tempera são conseqüência de tensões internas geradas pelo tratamento térmico e podem ser a origem de pontos de quebra por fadiga. Tais trincas podem ocorrer através do topo do dente, radiais na região dos filetes ou terem qualquer direção no fim dos dentes. Quando são grandes, as trincas levarão a uma falha similar a quebra por sobrecarga após poucos ciclos. Em qualquer caso a parte inicial da quebra estará descolorida por corrosão ou oxidação.
As trincas de retifica são finas trincas superficiais geradas na operação de retifica dos dentes, gerados por técnicas incorretas de retifica ou tratamento térmico, ou ambos. Às vezes, tais trincas não aparecem até que a superfície seja submetida a carga, o que gera a necessidade de inspeção por líquidos penetrantes ou partículas magnéticas após a retifica. As trincas de retifica podem ser a origem de pontos de quebra por fadiga, e as vezes a falha poderá se de superfície, com grandes áreas de spalling. 
5. PARAFUSOS
5.1 Parafusos de Movimento
Também conhecido como roscas de transmissão, os parafusos são amplamente utilizados na engenharia mecânica. As transmissões por parafusos não poderia ser diferente. Para varias transmissões ela é muito utilizada. O automóvel está com o pneu furado. Para trocá-lo, o motorista necessita de um macaco mecânico que suspenda o veículo. Sua transmissão é por parafuso.
Macaco mecânico - equipamento para elevar pesos a pequena altura, pelo deslocamento de uma rosca de transmissão do sistema porca e fuso.
As roscas de transmissão apresentam vários tipos de perfil.
A rosca com perfil quadrado é utilizada na construção de roscas múltiplas. As roscas múltiplas possuem duas ou mais entradas, que possibilitam maior avanço axial a cada volta completa do parafuso.
Essas roscas são utilizadas em conjuntos (fuso e porca) sempre que houver necessidade de se obter mais impacto (balancim) ou grande esforço (prensa).
A rosca com perfil trapezoidal resiste a grandes esforços e é empregada na construção de fusos e porcas, os quais transmitem movimento a alguns componentes de máquinas-ferramenta como, por exemplo, torno, plaina e fresadora.
A rosca sem-fim apresenta também perfil trapezoidal, e é um componente que funciona, geralmente, em conjunto com uma coroa (engrenagem helicoidal), possibilitando grande redução na relação de transmissão de movimento. Porém, esta limitada na capacidade de potencia baixa.
A rosca com perfil misto é muito utilizada na construção de conjuntos fuso e porca com esferas recirculantes. Os fusos de esferas são elementos de transmissão de alta eficiência, transformando movimento de rotação em movimento linear e vice-versa, por meio de transmissão por esferas.
No acionamento do avanço do carro da fresadora ferramenteira por Comando Numérico Computadorizado (CNC) é usado esse tipo de rosca, visando transferência de força com o mínimo atrito.
Os fusos, porcas e coroas podem ser fabricados de vários materiais, conforme as necessidades e indicações:
- Fusos: aço-carbono ou aço-liga.
- Porcas e coroas: bronze ou ferro fundido.
- Fusos e porcas de esferas recirculares: aço-liga.
5.2 Parafusos de Fixação
Os parafusos de fixação são amplamente utilizados em Engenharia e possuem diversas aplicações:
- Fixação de estruturas metálicas;
- Máquinas e Equipamentos em geral;
- Fixação em geral;
- Madeiramentos e carpintaria;
- Chumbadores e parabolts;
- Setor automotivo, aviação e de movimentação.
Na figura abaixo temos a representação de um parafuso. Temos parafuso com rosca métrica, indicado pela letra M, e os parafusos com rosca em polegadas. Um parafuso sextavado M15 x 50 possui diâmetro de 15 mm e comprimento total de 50 mm.
Os parafusos podem ser de diversos tipos, como: cabeça sextavada, quadrada, chata, redonda (fenda), escareada (philips), cônica, lentilha, cilíndrica e allen. Além do diâmetro e do comprimento precisamos saber também do passo da rosca, representado na figura abaixo.
As porcas também possuem diversos tipos, como: sextavada, quadrada, com assento cônico ou esférico, com furo de fixação, com castelo ou com entalhes radiais. Os parafusos e porcas são feitos em uma larga gama de materiais, com muitas variedades de aço que são talvez os mais comuns. Onde é necessário resistência ao tempo e a corrosão, o aço inoxidável, o cobre, o titânio e o bronze são os materiais mais utilizados. Alguns tipos de plástico, tais como o nylon ou Teflon, podem ser aplicados para uma sustentação que requer uma força moderada e grande resistência à corrosão ou isolação elétrica. Mesmo a porcelana e o vidro podem ser moldados as linhas de parafusos que são usadas nas aplicações tais como isoladores elétricos. 
Para aplicações críticas de elevada tensão/força, utiliza-se parafusos de aços liga, pois possuem maior resistência mecânica. Os materiais dos parafusos e porcas, além de satisfazer as propriedades mecânicas, devem também apresentar propriedades compatíveis ao processo de fabricação, que pode ser a usinagem em tornos e fresas ou por conformação como forjamento ou laminação.
6. EIXOS E MANCAIS6.1 Eixos 
Os eixos geralmente são peças que servem para apoiar peças de maquinas que podem ser fixadas a eles ou serem moveis (giratórias ou oscilantes). Os eixos podem ser fixos ou moveis (giratórios ou oscilantes). Os eixos não transmitem momento de torção e são solicitados principalmente a flexão. Eixos curtos são também chamados de pinos. As partes dos eixos onde se apóiam são chamadas ”apoios”e quando moveis (apoiados sobre mancais) ”moentes”.
Eixos- arvore são aqueles que transmitem momento de torção e portanto, podem ser solicitados a torção ou a flexão e torção. Quanto a sua seção transversal, eixos e eixos - arvore podem ser maciços ou ocos. Podem ser redondos (circulares), quadrados, sextavados, ranhurados, etc.).
 
Os eixos podem ser fabricados em aços carbono (SAE 1030, SAE 1045), aços ao Ni e Cr (SAE 3140, SAE 3150), aços ao Cr (SAE 5140, aços ao Ni e Mo (SAE 4640) ou aços ,Ni-Cr-Mo (SAE 8640).e outros. 
Os eixos quando em trabalho podem estar sujeitos, principalmente, as seguintes solicitações: Flexão simples, torção simples ou flexão - torção.
Flexão simples: No dimensionamento pela flexão simples, devemos calcular a seção do eixo para resistir a máxima tensão de flexão. Para um eixo de seção homogênea a tensão de flexão será máxima onde for Maximo o momento fletor.
σf = Mf / Wf
Onde :
σf ⇒ Tensão de flexão
Mf ⇒ Momento de flexão
Wf ⇒ Modulo de resistência a flexão
Torção simples: A tensão de torção em uma determinada seção do eixo será:
τt = Mt / Wt
Onde :
τt ⇒ Tensão de torção
Mt ⇒ Momento de torção
Wt ⇒ Modulo de resistência a torção
Nas equações acima, vale lembrar que o valor das tensões de flexão e torção deve ser limitado a tensão admissível do material. Rasgos de chaveta, canais, furos, etc., introduzem concentrações de tensão que devem ser considerados na avaliação do coeficiente de segurança.
6.2 Mancais 
Os elementos de apoio aqui estudados referem-se aqueles usados em eixos. Os elementos de apoio são: Mancais (deslizamento ou rolamento) e Guias (deslizamento ou rolamento).
Os mancais são elementos de maquinas usados como apoio para os eixos e arvores. A parte do eixo que e introduzida no mancal e denominada de munhão. Devido ao atrito existente entre as superfícies de contato existe no mancal um elemento que tem como função reduzir o atrito e também facilitar a manutenção. Este elemento pode ser Bucha ou Rolamento. Quando o mancal possui uma bucha é denominado de mancal de deslizamento devido ao tipo de atrito que, neste caso, é de deslizamento (fricção). Quando o mancal possui um rolamento é denominado de mancal de rolamento devido ao atrito de rolamento.
 
Os mancais de deslizamento possuem uma bucha que tem a função de receber o atrito direto com a superfıcie do eixo. De acordo com o tipo de esforço, podemos classificar os mancais em mancais para cargas radiais, mancais para cargas axiais (mancal de encosto ou escora) e mancais para cargas radiais e axiais. As buchas são geralmente cilíndricas e possuem um furo para possibilitar a passagem do lubrificante. Podem possuir também rasgos para melhorar a passagem do lubrificante.
Nos mancais de rolamento as superfícies em movimento são separadas por esferas ou roletes e então, o atrito de fricção é substituıdo pelo atrito de rolamento. Como a área de contato é pequena e as tensões são grandes, as partes girantes dos rolamentos são confeccionadas de materiais duros e de alta resistência. A maior vantagem dos mancais de rolamentos e que o atrito na partida e pequeno praticamente igual ao de operação em contraste com o atrito inicial de metal contra metal dos mancais de fricção. Os rolamentos podem ser classificados em radiais ou axiais. Os fatores que influenciam na escolha do rolamento são capacidade de carga, vida útil, espaço disponível, velocidade de trabalho, precisão, nível de ruído, rigidez, deslocamento axial, desalinhamento e facilidade de montagem e desmontagem.
Os rolamentos radiais são constituıdos basicamente de dois anéis concêntricos, sendo o anel externo montado na caixa do mancal e o anel interno montado no eixo. Entre os anéis existem os elementos girantes que podem ser esferas, rolos cilındricos, rolos cônicos ou rolos esféricos. Para manter a uniformidade do espaçamento entre os elementos girantes e, principalmente, para diminuir o atrito entre eles, existem as gaiolas.
A diferença fundamental entre os rolamentos radiais e os rolamentos axiais é que nestes os anéis são montados lado a lado. 
Os rolamentos autocompensadores são insensıveis a desalinhamentos angulares do eixo em relação a caixa. São particularmente adequados para aplicações em que possa haver deflexões do eixo ou desalinhamento consideráveis. Alem disso, os rolamentos autocompensadores de esferas apresentam o menor atrito entre todos os rolamentos, o que lhes permite funcionar com uma temperatura mais baixa mesmo em altas velocidades.
7. DIMENSIONAMENTO DE REDUTORES
Nem sempre as unidades geradoras (motores elétricos) podem ser acopladas diretamente em determinados dispositivos, algumas situações podem ser mencionadas como bombas, ventilador entre outras, porem a grande maioria dos processos existe a necessidade de se modificar algumas características como velocidade, rotação ou torque. Para esta finalidade os redutores foram desenvolvidos.
Um redutor consiste num conjunto de eixos com engrenagens cilíndricas de dentes retos, helicoidais, cônicas ou somente com uma coroa com parafuso sem fim, que tem como função reduzir a velocidade de rotação do sistema de acionamento do equipamento. Conseqüentemente com a redução da velocidade tem – se um aumento significativo no torque transmitido.
Os redutores variam sua construção conforme a potência motor (até 3000 hp), rotações (1750 rpm) e relações de transmissão (1:1 até 1:1200). A transmissão pode ser utilizada com eixos concêntricos, paralelos ou perpendiculares, tanto na horizontal como na vertical. Para a seleção adequada do redutor, devemos antes conhecer algumas informações do sistema:
- Tipo de máquina movida;
- Tipo de máquina motora;
- Potencia efetiva requerida pela máquina movida (Pc);
- Rotação de entrada (Ne);
- Rotação de saída (Ns);
- Regime de trabalho (horas de trabalho e número de partidas e paradas por dia);
- Relação de redução (I);
- Fator de serviço (fs);
- Torque (T);
- Cargas aplicadas, principalmente cargas radiais (Cr).
Abaixo temos uma tabela com o fator de serviço (redutores), levando em consideração o regime de trabalho e o tipo de carga do equipamento, uniforme, moderada ou forte.
.
Para o cálculo do redutor, lembrar que a sua potência deve sempre ser maior que a do motor de acionamento, pois se houver um esforço anormal na máquina o motor irá desarmar e não irá comprometer a integridade física do redutor. Na tabela abaixo, temos um exemplo de tabela de seleção para calculo dimensional e especificação de redutor.
 
Observação: 1 cv = 740 w e 1 kgf . m = 9,8 N . m
Exemplo 1: Selecionar um redutor de velocidade para agitador de líquidos, com carga uniforme, motor elétrico com 1750 rpm, poucas partidas e paradas, potencia efetiva requerida pelo agitador de 2,6 cv, rotação no eixo do agitador de 120 rpm, ciclo operativo de 24 horas. Considerar a tabela acima para dimensionar o tamanho do redutor.
Potencia Equivalente (Pe): Pe = Pc * fs
Tabela (motor elétrico, carga uniforme e acima de 12 horas) fs = 1,25
Pe = 2,6 * 1,25
Pe = 3,25 cv
Redução necessária (i): i = Ne/Ns = 1750 / 120 = 14,58
Redução do redutor é de 1:15
Tamanho do redutor:
Tabela (redução 1:15, potencia saída > 3,25 cv) tamanho 07 
Dados do redutor: tamanho 07 Ps = 3,56 cv, torque de 21,9 kgf x m, carga radial de saída de 640 kgf, rendimento de 78%.
Potencia do motor (Pm): Pm = Pc/ᶯ = 2,5 / 0,78 = 3,2 cv a 1750 rpm
Pm = 3,5 cv a 1750 rpm
Exemplo 2: Selecionar um redutor de velocidade para uma mesa transportadora, com choques fortes, motor elétrico com 900 rpm, varias partidas e paradas, potencia efetiva requeridade 15 cv, rotação do eixo do saída de 88 rpm, ciclo operativo de 24 horas. Considerar a tabela acima para dimensionar o tamanho do redutor.
Potencia Equivalente (Pe): Pe = Pc * fs
Tabela (motor elétrico, carga uniforme, varias partidas/acima de 12 horas) fs = 2,0
Pe = 15 * 2
Pe = 30 cv
Redução necessária (i): i = Ne/Ns = 900 / 88 = 10,22
Redução do redutor é de 1:10
Tamanho do redutor:
Tabela (redução 1:10, potencia saída > 30 cv) tamanho 17 
Dados do redutor: tamanho 17 Ps = 36,5 cv, torque de 149 kgf x m, carga radial de saída de 1178 kgf, rendimento de 90%.
Potencia do motor (Pm): Pm = Pc/ᶯ = 15 / 0,90 = 16,6 cv cv a 900 rpm
Pm = 17,5 cv a 900 rpm
8. DIMENSIONAMENTO DE TRANSPORTADORES
Neste capítulo veremos alguns dimensionamentos de transportadores, em capacidade e potência necessária para o acionamento.
8.1 Transportadores de correias
Neste item iremos dimensionar um transportador de bagaço de cana, com densidade de 130 kg/m3. A largura do transportador é de 60” (B), com comprimento total de 37 metros (L), conforme figura abaixo, inclinação de 26 graus e altura de elevação de 16,5 metros (H). necessidade de movimentar 230 toneladas de bagaço por hora.
Dados:
D = 130 kg/m3 (densidade do bagaço)
B = 60” (largura)
L = 37 metros (comprimento)
ɣ = 26 graus (inclinação)
H = 16,5 metros (altura)
Q = 230 ton/h = 230.000 kg/h (capacidade)
Distancia padrão de bordas (Dp):
Dp = 0,055 * B + 0,9
Dp = 0,055 * 60 + 0,9
Dp = 4,2”
Ângulo dos roletes (β):
β = 35 graus (recomendação fabricante – bagaço de cana)
Ângulo de acomodação do bagaço (α):
α = 25 graus (literatura – bagaço de cana)
Capacidade de carga de bagaço (C):
C = Q / D = 230.000 / 130 = 1769,23 m3/h
C = 1769,23 m3/h
Velocidade do transportador de correia (V):
C = Ctabela * V * K
Então V = C / (Ctabela*K)
ɣ = 26 graus (inclinação) – tabela: K = 0,70
α = 25 graus (acomodação) / β = 35 graus (ângulo roletes) / B = 60”: 
tabela: Ctabela = 1040
V = 1769,23 / (1040 * 0,70) = 2,43 m/s 
V = 146 m/min
Velocidade angular (W):
V = π * Dt * W
Dt = 0,85 metros (diâmetro tambor acionamento)
Da = 0,50 metros (diâmetro tambor acionado)
W = V / (π * Dt) = 146 / 3,1415 * 0,85
W = 55 rpm (rotação de saída do redutor = Ns)
Rendimento da transmissão:
ᶯ = (ᶯ polia)np * (ᶯ engrenagens)ne * (ᶯ rolamento)nr * (ᶯ acoplamento)na 
ᶯ = (0,96)2 * (0,96)2 * (0,98)6 * (0,999)1
ᶯ = 0,9216 * 0,9216 * 0,8858 * 0,999
ᶯ = 0,7516
Cálculo da Potência de Acionamento (Pc):
Pc = V * (Pv + Pg) + [Q * (Pl + Ph)]/100
Pv = potencia para vencer a correia (função de B e L)
Pg = potencia para vencer a carga (função de L)
Pl = potencia para vencer o comprimento (função de L)
Ph = potencia para vencer a altura (função de H)
Pc = 2,43 * (2,13 + 5,28) + [230 * (1,11 + 6,0)]/100
Pc = 34,64 hp = 36,36 cv
Pm = Pc/ᶯ = 36,36 / 0,7516 = 48,38 cv
Pm = 50 cv a 1750 rpm
Rotação entrada redutor (Ne = n1):
n1 / n2 = d2 / d1
n1 = (d2 / d1) * n2
n1 = (220 / 350) * 1750 
n1= 1100 rpm (Ne)
Redução necessária (i): i = Ne/Ns = 1100 / 55 = 14,58
Redução do redutor é de 1:20
Potencia Equivalente Redutor (Pe): Pe = Pc * fs
Tabela (motor elétrico, carga moderado, acima de 12 horas) fs = 1,50
Pe = 50 * 1,5
Pe = 75 cv
Tamanho do redutor:
Tabela (redução 1:20, potencia saída > 75 cv) tamanho 34
Dados do redutor: tamanho 34 Ps = 84,3 cv, torque de 700 kgf x m, carga radial de saída de 3660 kgf, rendimento de 90%.
8.2 Elevadores de caneca
Neste item iremos dimensionar um elevador de caneca para açúcar seco, com densidade de 900 kg/m3.
Dados:
D = 900 kg/m3 ou 0,9 ton/ m3 (densidade do açúcar seco)
E = 0,3048 metros (passo entre canecas)
X = 0,0079 m3 (volume das canecas)
N = 44 (número de canecas)
Dt = 0,65 metros (diâmetro tambores)
H = 10,0 metros (altura)
Q = 85 ton/h = 85.000 kg/h (capacidade)
V = 1,05 m/s ou 63 m/min (velocidade do elevador de canecas)
Corrente de passo de 4” (101,6) diâmetro rolos de 32,5 mm
216 elos por linha / 2 linhas
Rotação de saída redutor (Ns):
V = π * Dt * W
Dt = 0,65 metros (diâmetro tambor acionamento)
Da = 0,50 metros (diâmetro tambor acionado)
W = V / (π * Dt) = 63 / 3,1415 * 0,65
W = 30,85 rpm (rotação de saída do redutor = Ns)
Peso do açúcar por metro (Pa):
Pa = (1000 * D * X)/ E
Pa = (1000 * 0,9 * 0,0079) / 0,3048
Pa = 23,32 Kg/m
O peso da caneca e das correntes se anulam
Rendimento da transmissão: Acoplamento direto
ᶯ = (ᶯ engrenagens)ne * (ᶯ rolamento)nr * (ᶯ acoplamento)na 
ᶯ = (0,96)2 * (0,96)2 * (0,98)4 * (0,999)1
ᶯ = 0,9216 * 0,9216 * 0,9223 * 0,999
ᶯ = 0,78
Cálculo da Potência de Acionamento (Pc) e Potencia do motor (Pm):
Pc = V * Pa (H + 12 * Dt) / 75 * ᶯ
Pc = 1,05 * 23,32 (10 + (12 * 0,65)) / 75 * 0,78
Pc = 24,48 * 17,8 / 75 * 0,78
Pc = 7,45 hp
Pc = 7,82 cv
Pm = 10 cv a 800 rpm
Redução necessária (i): i = Ne/Ns = 800 / 30,85 = 25,90
Redução do redutor é de 1:25
Potencia Equivalente Redutor (Pe): Pe = Pc * fs
Tabela (motor elétrico, carga moderado, acima de 12 horas) fs = 1,50
Pe = 10 * 1,5
Pe = 15 cv
Tamanho do redutor:
Tabela (redução 1:25, potencia saída > 15 cv) tamanho 17
Dados do redutor: tamanho 17 Ps = 17,9 cv, torque de 1.700 kgf x m, carga radial de saída de 1700 kgf, rendimento de 81%.