gab.lista 7 problema 3

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Gabarito da Q3 – Lista 7 
 
 
 
Q3) Vamos aplicar a 2a. lei de Newton para cada bloco. Por comodidade, 
chamemos o bloco de 4,00 Kg de bloco 1 e o bloco de 8,00 Kg de bloco 2. 
Além disso, vamos definir um sistema de coordenadas no qual o eixo-x 
coincida com a superfície do plano inclinado, mas sua orientação positiva 
será definida “para baixo”. O eixo-y é, obviamente, perpendicular ao eixo-x 
definido acima e sua orientação positiva é “saindo” da superfície. 
 
(a) Para calcularmos a aceleração, vamos observar que o bloco 2 possui 
um coeficiente de atrito cinético maior do que o bloco 1. Desta 
forma, podemos inferir que ele não irá colidir com o bloco 1 e ambos 
os blocos possuirão a mesma aceleração. 
 
Isolando os blocos, temos: 
 
Bloco 1 na direção-x: 
 
m1 g sin 30
o
 – T - fc1 = m1 a , onde fc1 = μc1 N1 , sendo N1 a força normal 
associada ao bloco 1 e que, pela 2ª lei de Newton, é igual a m1 g cos 30
o
. 
 
Bloco 2 na direção-x: 
 m2 g sin 30
o 
 + T – fc2 = m2 a , onde fc2 = μc2 N2 , sendo N2 a força normal 
associada ao bloco 2 e que, pela 2ª lei de Newton, é igual a m2 g cos 30
o
. 
 
 
Se adicionarmos as duas equações acima, eliminamos T e encontramos a = 
2,21 m/s
2
 , onde usamos o valor g= 9,80 m/s
2
. 
 
(b) Com o valor de a encontrado no item (a), podemos calcular o valor 
de T. Substituindo a = 2,21 m/s
2
 em qualquer uma das equações 
acima, temos: 
 
T = 2,27 N 
 
(c) A corda relaxaria e a tensão seria nula. Aplicando T= 0 nas equações 
do item (a), encontramos que o bloco 1 teria aceleração igual a a1 = 
2,78 m/s
2
 e o bloco 2 teria aceleração igual a a2 = 1,93 m/s
2
. O bloco 
1 colidiria com o bloco 2.