CALCULO 2A TOSCANO (2)

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Universidade Federal Fluminense 
 Departamento de Matemática Aplicada 
 
 
(tempo de prova: 100 min) 
(A pontuação encontra-se sublinhada entre colchetes.) 
 
1) Calcule 
2 2
1/
2
0
lim
1 cos
x
t
x
e dt
x
+
→ −
∫
 [1,2] 
 
2) Calcule 
2 2 1
dx
x x −∫ para 1x > [1,0] 
 
3) Calcule 
2
2 3
2 2
x
dx
x x
+
+ +∫ [1,2] 
 
4) Calcule 
2
3 2
4 2x x
dx
x x
+ −
−∫ [1,6] 
 
5) Calcule 
6 35 2
1
6
dx
x x−∫ [1,2] 
 
6) Calcule 
1
xe x dx
∞
−∫ [1,2] 
 
7) Verifique se é convergente ou divergente a integral 
1
0
ln( 2)x
dx
x x
+
+∫ . [1,2] 
 
 Obtenha a integral (mas não a calcule) que fornece o volume do sólido gerado pela revolução 
da região do plano xy limitada pelos gráficos das funções y x= e 2y x= em torno do eixo x : 
 
8) pelo método das arruelas [0,7] 
 
9) pelo método das cascas cilíndricas [0,7] 
 
 
P1 de Cálculo 2-A — 2o Sem. 2016 GMA, Prof. Toscano — Niterói, 31/10/2016