Prova 2ºEE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 2o EXERCÍCIO ESCOLAR DE FÍSICA 4 - 07/10/2009 
 
QUESTÃO 1: INTERFERÊNCIA EM PELÍCULAS 
 
Uma placa de vidro com índice de refração n = 1,5 é revestida com uma película de um 
material de índice de refração np = 1,2 e espessura d. Luz de comprimento de onda λ = 600 nm 
incide normalmente sobre a película. Considere apenas a interferência entre os dois primeiros 
raios refletidos e transmitidos, conforme mostrado na figura abaixo. 
 
a) (1,5) Determine para que valores de d a intensidade refletida é mínima e máxima 
respectivamente. Qual a espessura mínima, d
mín, satisfazendo essas condições? 
 
b) (1,0) Para os valores da espessura mínima encontrada no item anterior, determine a 
natureza da interferência (construtiva ou destrutiva) entre os dois primeiros raios 
transmitidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2: DIFRAÇAO 
A) Uma fenda simples com largura a é iluminada por uma onda plana de comprimento 
de onda λ e o padrão de difração observado em um anteparo distante, conforme mostrado na 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
a) (1,0) Esboce o padrão de difração observado no anteparo e determine a largura angular do 
máximo central em termos de a e λ. 
 
d np = 1,2 
n = 1,5 
nar = 1 
λ 
a/2 
Onda 
plana Anteparo 
θ 
a/2 
 2
b) (1,5) Considere agora que a região central da fenda é coberta com um obstáculo opaco de 
largura a/2. Nesta situação, escreva uma expressão para a distribuição de intensidade 
I(θ) e determine as posições angulares dos quatro primeiros máximos de intensidade 
observados no anteparo na região 0≥θ . 
 
B) (1,0) Uma rede de difração possui 600 linhas/mm e é usada para analisar luz com 
comprimento de onda em torno de λ = 600 nm. Determine qual deve ser a menor largura da rede 
para que ela consiga resolver dois comprimentos de onda diferindo por 0,1 nm em primeira 
ordem de difração. 
 
 
QUESTÃO 3: RELATIVIDADE 
Considere um referencial S’ que se move com velocidade v = 0,60c ao longo da direção 
+x em relação ao referencial S. Uma régua AB, colocada perpendicularmente à direção do 
movimento, encontra-se em repouso em S’ e mede 1050,1 × m neste referencial. Uma partícula 
em S’ se desloca paralelamente à régua com velocidade uy’ = 0,50c, conforme indicado na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
a) (1,0) Qual o intervalo de tempo para a partícula percorrer a distância AB, medido por um 
observador em S’ e por um observador em S? 
b) (1,0) A partir das transformações de Lorentz, obtenha o módulo da velocidade da 
partícula, medida em cada um dos referenciais. 
 
c) (1,0) Sendo m0 a massa de repouso da partícula, determine as componentes px’ , py’ e px , 
py do momento da partícula, medidas respectivamente nos referenciais S’ e S. 
 
d) (1,0) A partir do resultado do item anterior, mostre que se p e p’ são respectivamente os 
módulos dos momentos da partícula e E e E’ as suas energias totais nos referenciais S e 
S’, então, 2202
2
2
2
2
2
cm
c
Ep
c
Ep −=
′
−
′=− . Ou seja, a quantidade 2
2
2
c
Ep − é um invariante 
relativístico. 
 
Dados: 
Transformações de Lorentz: 
 
 
S y 
x 
S’ y’ 
x’ 
A 
v = 0,60c uy' = 0,50c 
B 
)''(
)''(
2 xc
v
tt
tvxx
∆+∆=∆
∆+∆=∆
γ
γ smc /1000,3 8×=
!Pr ovaBoa