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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Departamento de Física Física Geral 3 � Segundo Exercício Escolar 25/05/2015 � 2 O Semestre/2015 � Início: 8:00 h � Término: 10:00 h Não é permitido o uso de calculadoras. Só serão aceitas respostas que mostrem claramente como foram obtidas. Considere: k = 1/4pi�0 = 9× 109 N/C2 ·m2 ou �0 = 8, 85 pF/m. Nome : CPF: 1) Um capacitor é formado por dois cilindros condutores concêntricos de raios a e b, e comprimento L >> a, b. Inicialmente o capacitor é preenchido pelo vácuo, conforme a �gura (A). (a) (1,5 ponto) Suponha que a carga total no cilindro interno seja Q, calcule (i) o campo elétrico entre as placas; (ii) a diferença de potencial entre as placas e mostre que a capacitância é C = 2pi�0 L/ ln(b/a) (b) (1,0 ponto) Suponha que uma metade do capacitor, z = L/2, é preenchida por um dielétrico de constante dielétrica κ1 e a outra metade é preenchida por um dielétrico de constante dielétrica κ2, conforme a �gura (B). Determine a nova capacitância do capacitor. L b a κ1 κ2 L/2 L/2 (A) (B) 2) Um capacitor de placas paralelas com área A e separação d é preenchido por um dielétrico de constante dielétrica κ = 10, 0, conforme a �gura (A). A capacitância deste capacitor é C = 0, 885 pF. O dielétrico tem uma resistividade ρ = 1 × 1011 Ω ·m, de modo que este capacitor pode ser visto como a combinação de um capacitor ideal e um resistor, conectados conforme a �gura (B). (a) (1,0 ponto) Determine o valor da resistência do dielétrico no interior do capacitor. (b) (1,0 ponto) Suponha que num instante t = 0 o capacitor tenha uma carga inicial q0 = 17, 7× 10−10 C. Calcule o valor inicial da corrente de descarga do capacitor. (c) (0,5 ponto) Calcule o valor do tempo característico de descarga deste capacitor, isto é, o tempo necessário para que a carga atinja uma fração 1/e do seu valor inicial, q0, onde e é o número de Euler. κ , ρ A d (A) (B) 3) Considere o circuito da �gura ao lado no qual C = 60, 0 µF, R1 = 50, 0 Ω, R2 = 100 Ω e ε = 12, 0 V. O capacitor está incialmente descarregado e a chave S é fechada no instante t = 0. (a) (1,5 ponto) Use a lei das malhas para determinar o valor das correntes nos resistores R1 e R2: (i) imediatamente após a chave S ser fechada (ii) depois de um tempo muito longo. (b) (1,0 ponto) Calcule o valor da carga no capacitor depois de um tempo muito longo. S ε R1 R2 C 4) Uma bobina retangular de altura h = 8, 0 cm e largura d = 5, 0 cm tem 20 espiras e encontra-se em uma região de campo magnético uniforme B = 0, 10 T que faz um ângulo de θ = 30o com o plano da bobina. A bobina é percorrida por uma corrente i = 0, 5 A e pode girar livremente em torno do eixo z, conforme a �gura ao lado. (a) (1,0 ponto) Calcule a força magnética que atua sobre cada um dos lados da bobina. (b) (1,5 ponto) Calcule o torque exercido pelo campo magnético ~B sobre a bobina. x y z B��� = B y� i θ h d
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